Geometric analysis of Lorentzian distance function on spacelike hypersurfaces
对具有受控截面曲率（或Ricci曲率）的时空中的洛伦兹距离进行了一些分析。特别地，我们着重研究了这种距离对满足Omori-Yau最大值原理的类空超曲面的限制。因此，在对周围时空的（截面曲率或里奇曲率）作适当假设的情况下，我们得到了这些超曲面的中曲率的精确估计。此外，我们还给出了它是双曲的一个充分条件。
2009-02-16 math-ph math.DG math.MP
Optimal transport in Lorentzian synthetic spaces, synthetic timelike Ricci curvature lower bounds and applications
本文在洛伦兹预长度空间中建立最优输运基础理论，提出类时里奇曲率下界与维数上界的合成定义并证明其弱收敛稳定性，进而将体积比较与Hawking奇点定理推广到合成框架。
2023-09-26 math-ph math.DG math.MG
Characteristics of conformal Ricci soliton on warped product spaces
共形Ricci孤子是共形里奇流方程的自相似解。本文推广了通常的黎曼乘积流形的概念，在弯曲乘积流形的框架下研究共形Ricci孤子。首先，我们证明了如果一个弯曲的乘积流形上存在共形Ricci孤子，那么它的基和纤维也具有相同的性质。在下一节中，我们研究了弯曲积流形上共形Ricci孤子的Killing和共形向量场的刻画。其次，我们证明了一个含有共形Ricci孤子的带有共点势向量场的弯曲乘积流形是Ricci平坦的。最后讨论了共形Ricci孤子在一类弯曲积时空即广义Robertson-Walker时空中的应用。
2021-04-01 math-ph math.DG math.MP
Conformal Ricci collineations of static spherically symmetric spacetimes
研究静态球对称时空的共形Ricci直射。当Ricci张量是非退化的时，得到了生成共形Ricci共线的向量场的一般形式，在这种情况下，独立共形Ricci共线的个数是\emph{fifteen}，这是四维流形的最大个数.在退化情形下，我们发现静态球对称时空总是有无穷多个共形Ricci直射。给出了一些例子，证明了非平凡共形Ricci直射和物质的理想流体源。
2010-05-09 gr-qc math-ph math.MP
Kenmotsu metric as conformal $η$-Ricci soliton
本文的目的是刻画允许共形$η$ -Ricci孤子的Kenmotsu流形类。本文在Kenmotsu流形的框架下研究了共形$η$ -Ricci孤子的性质。证明了一个含有共形$η$ -Ricci孤子的$η$ -Einstein Kenmotsu流形是一个Einstein流形.进一步考虑了Kenmotsu流形上的梯度共形$η$ -Ricci孤子，建立了势向量场与Reeb向量场之间的关系.其次，证明了在一定条件下，Kenmotu流形上的共形$η$ -Ricci孤子在广义D-共形变形下保持不变。最后，我们构造了Kenmotsu流形上共形$η$ -Ricci孤立子存在性的例子。
2021-08-26 math-ph math.DG math.MP
Alignment and algebraically special tensors in Lorentzian geometry
我们发展了一个与维无关的洛伦兹几何对齐理论，并将其应用于张量分类问题的Weyl和Ricci张量。首先，我们证明了对准条件等价于PND方程。在4D中，这恢复了通常的彼得罗夫类型。对于更高的维度，我们证明，在一般情况下，外尔张量不具有对齐的方向。然后，我们继续描述了一些额外的代数类型的各种对齐配置。对于二阶对称（Ricci）张量的情况下，我们通过考虑相应的对齐品种的几何性质进行分类。
2004-07-20 gr-qc math-ph math.MP
Analysis for Lorentzian conformal field theories through sine-square deformation
我们重新检查二维洛伦兹共形场论使用的形式主义以前开发的正弦平方变形的欧几里得共形场论的研究。构造了三种类型的维拉索罗代数.其中一种形式再现了Lüscher和Mack的结果，而另一种形式则在中心荷项上表现出发散。另一种是导致连续谱，在系统中不包含封闭的类时曲线。
2020-04-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Conformal reference frames for Lorentzian manifolds
我们定义一个共形参考系，即，洛伦兹流形（或五维扭量空间）的六维天空丛到三维流形的特殊投影。我们构造一个例子，共形紧化，闵可夫斯基空间。基于天空的复杂结构，我们定义了洛伦兹矢量的天体变换，一种旋量对应。我们表示1-形式生成的接触结构显式作为（线丛）-值形式。我们证明了一个定理的投影，这1-形式的纤维正常的一个参考系丛，其推论是一个方程的时间流。附录比正文少数学性，并在FLRW宇宙学及其自然共形参考系的背景下讨论因果关系。
2017-05-14 math-ph math.DG math.MP
Characteristics of almost conformal Ricci solitons on Sasakian manifold
利用非动力学标量场$p$刻画了Sasakian流形上几乎共形梯度Ricci孤子的势函数$f$，并推导出势函数$f$为常数的必要条件.建立了$λ$与势函数$f$之间的关系。最后，我们证明了几乎共形Ricci孤子是几乎共形梯度Ricci孤子的一个充分条件，并对孤子的收缩、稳定和膨胀进行了刻画。
2021-04-10 math-ph math.DG math.MP
Geometric symmetries on Lorentzian manifolds
各种几何量和物理量的李导数定义了广义相对论中的对称性和共形对称性。从而得到运动、共线变换、共形运动和共形共线变换。这些对称性不仅用于寻找爱因斯坦场方程的新解，而且还用于对空间进行分类。这里介绍了不同的分类方案。这些对称性之间的关系进行了讨论，并举例说明。
2009-02-22 gr-qc math-ph math.MP
Timelike Ricci curvature lower bounds via optimal transport for Orlicz-type Lorentzian costs
University of Vienna（维也纳大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了全局超曲时空上的最优运输问题，针对Orlicz型洛伦兹成本函数u∘ℓ，提出u-分离概念并获得强对偶性，通过几何熵凸性刻画时状里奇曲率下界。
2026-05-13 gr-qc math-ph math.AP
Classification of LRS Bianchi type I Spacetimes via Conformal Ricci Collineations
本文根据共形Ricci直射对局部旋转对称（LRS）Bianchi I型时空进行了一个完整的分类。当Ricci张量非退化时，在满足一定的可积性条件下，得到了生成CRC的向量场的一般形式。通过求解不同情况下的可积性条件，发现LRS Bianchi I型时空在选择非退化Ricci张量时，允许7、10、11或15维CRC李代数.当Ricci张量简并时，这些时空中存在无穷多个CRC。一些例子完美的流体LRS Bianchi型时空度规承认非平凡的CRC。
2017-01-19 gr-qc math-ph math.MP
Conformal transformations of metric spaces and Lorentzian pre-length spaces
本文提出在度量空间和洛伦兹预长度空间中定义共形变换，并分析其性质，包括共形长度、角度不变性及因果结构的等价关系。
2025-12-05 gr-qc math-ph math.DG
Algebraic Classification of the Ricci Curvature Tensor and Spinor for Neutral Signature in Four Dimensions
我申请的代数分类的自伴自同态${\bf R}^{2,2}$提供的若尔当典范形的里奇曲率张量的四维中性流形和相关的代数分类的里奇曲率旋量。这些结果平行类似的结果众所周知，在四维洛伦兹几何。该分类总结在本文末尾的表2中。
2010-08-03 math-ph math.DG math.MP
Ricci-flat spacetimes with l-conformal Galilei symmetry
构造了具有l-共形Galilei对称性的超双曲签名的Ricci平坦度量。它们以类似于近视界黑洞几何的方式涉及AdS_2度量。相关的测地线方程描述的二阶动力系统的加速度发生器是功能独立的。
2016-01-22 gr-qc hep-th math-ph
Non Parallelism of Ricci tensor of Pseudo-cylindric Metrics
我们描述了完备共形平坦黎曼流形$(M,g].$上共形类$[g]$中度量的例子。这些度量具有常数数量曲率和具有非平行Ricci张量的调和曲率。
2001-03-23 math-ph math.DG math.MP
Conformal Collineations of the Ricci and Energy-Momentum Tensors in Static Plane Symmetric Spacetimes
考虑到简并和非简并情形，我们根据共形Ricci直射和共形物质直射给出了静态平面对称时空的一个完整分类.在非退化Ricci张量的情况下，在满足一定的可积性条件下，得到了生成CRC的向量场关于t和x的未知函数的一般形式。根据Ricci张量的性质，在不同的情况下求解了可积性条件，得出静态平面对称时空具有7维、10维或15维CRC李代数的结论.当Ricci张量简并时，这些时空中存在无穷多个CRC。一个类似的程序采用的研究CMCs在简并和非简并物质张量的情况下。在允许非平凡CRC和CMC的情况下，得到了某些静态平面对称时空度量的精确形式。最后，我们提出了一些物理意义，我们所得到的结果，考虑一个完美的流体作为一个源的能量动量张量。
2017-02-12 gr-qc math-ph math.MP
Volume Comparison for Hypersurfaces in Lorentzian Manifolds and Singularity Theorems
我们开发的类空，因果，因果完备超曲面在洛伦兹流形，其中有一个下界的Ricci张量沿类时曲线的演变面积和体积比较定理，和上界的平均曲率的超曲面。利用这些结果，我们给出了霍金奇点定理的一个新的证明。
2012-01-20 gr-qc math-ph math.DG
Stability of Synthetic Timelike Ricci Bounds under $C^0$-Limits and Applications to Impulsive Gravitational Waves
University of Oxford（牛津大学）；University of Vienna（维也纳大学）
该研究证明了合成曲率-维数条件$\textsf{TCD}^e_p(K,N)$在满足一致全局双曲性时对光滑洛伦兹度量局部一致收敛稳定，并将其应用于脉冲引力波，为爱因斯坦方程低正则性解提供新几何见解。
2026-08-18 gr-qc math-ph math.DG
Ollivier-Ricci curvature for causal sets
University of Vienna（维也纳大学）
利用洛伦兹最优传输引入因果集的Ollivier-Ricci曲率，通过离散化方法恢复时间型Ricci曲率，并证明局部到全局传播结果和类时Bonnet-Myers定理。
2026-09-10 gr-qc math-ph math.DG
Lorentzian Toda field theories
我们提出了几种不同类型的建设原则的新类户田场论的基础上定义的洛伦兹格的根系。类似于基于半单李代数的根系统的共形和仿射Toda理论，它们的洛伦兹扩展也出现在共形和大规模变体中。我们进行了Painlevé可积性测试所提出的理论，发现在一般情况下只有一个整数值的共振对应的能量动量张量。因此，大多数的洛仑兹户田场论都是不可积的，因为在半单情况下，对W-代数的自旋进行分级的其余共振要么是非整数值，要么是复值。我们详细分析了几个大规模的变体的经典质谱。洛仑兹户田场论可以被看作是可积理论的扰动版本，配备了代数框架。
2020-05-27 hep-th math-ph math.MP
