Generalized weighted composition operators on Bergman spaces induced by doubling weights
刻画了从加权Bergman空间$A^p_ω$到Lebesgue空间$L^q_ν$的有界紧广义加权复合算子，其中$0<p<\infty$和$ω$属于满足双边加倍条件的径向权类$\mathcal{D}$.在证明过程中，建立了加权Bergman空间$A^p_ω$上的一个新的嵌入定理.这最后提到的结果推广了著名的特征的有界性的微分算子$D^n(f)=f^{(n)}$从经典的加权Bergman空间$A^p_α$到Lebesgue空间$L^q_μ$，由一个积极的Borel措施$μ$，设置加倍的重量。
2020-08-25 math.CV math.FA
Approximation in weighted holomorphic Besov spaces in C^n
本文研究多圆柱和单位球中全纯函数的加权 Bergman 与 Besov 空间，寻求非径向权函数的 Mergelyan 型条件以保证函数伸缩按范数收敛且解析多项式在空间中稠密。
2023-04-02 math.CV math.FA
Maximal and area integral characterizations of Bergman spaces in the unit ball of $\mathbb{C}^n$
本文给出了$\mathbb{C}^n.$单位球上Bergman空间的极大函数和面积积分的刻画，这些刻画是用Bergman球上包含径向导数、复梯度和不变梯度的极大函数和面积整函数刻画的.作为应用，我们得到了Besov空间的新的极大积分和面积积分特征。此外，我们给出了Bergman空间关于Carleson管的实变量型原子分解。
2013-08-21 math.CV math.FA
Carleson measures, tent embeddings, and Volterra-type integral operators on the unit ball
Huzhou Normal University（湖州师范学院）；University of Eastern Finland（东芬兰大学）；University of Reading（雷丁大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文通过比较Carleson立方体和Bergman度量球条件，结合Berezin型刻画，证明了Besov空间和Bergman空间到对数帐篷空间的嵌入定理，并应用于刻画Volterra型积分算子的有界性、紧性和本质范数。
2026-06-16 math.CV math.FA
Weyl Numbers of Embeddings of Tensor Product Besov Spaces
本文研究了张量积Besov空间嵌入Lebesgue空间的Weyl数的渐近性质。这些结果将与熵数的已知行为进行比较。
2015-04-17 math.FA
BMO on Weighted Bergman Spaces over Tubular Domains
本文在管状域上刻画BMO空间，建立其与Hankel算子的联系，并利用BMO给出Bloch空间的新刻画，同时证明修正投影算子的有界性并借助微分算子建立Bergman函数的积分表示。
2024-09-30 math.CV math.FA
Boundedness of area operators on Bergman spaces
我们完全刻画了Bergman空间$A^p_α(\mathbb{B}_ n)$到Lebesgue空间$L^q(\mathbb{S}_ n)$的面积算子对所有$0<p,q<\infty$的有界性.对于$n=1$情形，Wu以前得到了一些部分结果.特别地，在$q<p$和$q<s$的情形下，我们得到了面积算子有界的新刻画.我们解决了那里的情况，并将结果推广到$n$ -复维数。
2021-03-04 math.CV math.FA
Lebesgue spaces norm estimates for fractional integrals and derivatives
研究了经典Lebesgue-Riesz空间和修正Besov空间中函数的分数次积分和导数的经典Lebesgue-Riesz范数和大Lebesgue范数的估计问题.
2015-02-03 math.FA
Some mudular inequalities in Lebesgue spaces with variable exponent
本文的目的是研究变指数Lebesgue空间中某些算子的模不等式，例如Bergman投影作用于上的模不等式。在变指数的适当假设下，证明了模不等式成立的充要条件是变指数几乎处处等于常数。为了得到主要结果，我们证明了一个引理，证明了这些算子的一个特征函数的点态下界。
2019-11-11 math.CV math.FA
Wavelet decomposition and embeddings of generalised Besov-Morrey spaces
我们研究广义Besov-Morrey空间之间的嵌入。证明了嵌入的充分条件和必要条件。嵌入的Besov-Morrey空间到勒贝格空间也被认为是。我们的方法需要一个小波表征的空间，我们建立的Daubechies小波系统。
2020-09-07 math.FA
On generalized Besov and Triebel-Lizorkin spaces of regular distributions
我们建立的参数条件是必要的和充分的，以便Besov和Triebel-Lizorkin空间的广义光滑性只包含正则分布。我们也将这一点与将这样的空间嵌入某些特定的勒贝格空间的可能性联系起来。
2012-10-02 math.FA
Difference of weighted composition operators on weighted Bergman spaces over the unit Ball
本文在单位球上刻画了加权Bergman空间到Lebesgue空间的加权复合算子差的有界性与紧致性，推广了单位圆盘结果，并给出了q-Carleson测度的新刻画。
2024-07-21 math.CV math.FA
Compact differences of composition operators on Bergman spaces induced by doubling weights
刻画了从加权Bergman空间$A^p_ω$到Lebesgue空间$L^q_ν$的两个复合算子的有界紧差，其中$0<q<p<\infty$和$ω$属于满足双边加倍条件的径向权类$\mathcal{D}$.在证明的过程中，利用$p>q$和$ω\in\mathcal{D}$建立了$A^p_ω$的$q$-Carleson测度的一个新的描述，其中包括伪双曲圆盘.最后提到的结果推广了经典加权Bergman空间$A^p_α$的著名的$q$-Carleson测度的特征，其中$-1<α<\infty$为双倍权的设置。还简要讨论了$ω\in\widehat{\mathcal{D}}$的情况，并提出了一个关于这种情况的公开问题。
2020-07-09 math.CV math.FA
Mixed Sobolev-like Inequalities in Lebesgue spaces of variable exponents and in Orlicz spaces
在这篇简短的文章中，我们展示了Hedberg不等式的一个特殊版本，它可以用来以非常简单的方式推导出在变指数勒贝格空间的一般设置和Orlicz空间的框架中涉及Sobolev和Besov空间的函数不等式。
2021-05-18 math.FA
$\mathcal H$-Harmonic Bergman Projection on the Hyperbolic Ball
本文刻画了双曲球上 Bergman 投影在 Lebesgue 空间与 $\mathcal H$-调和加权 Bergman 空间之间有界的精确条件，验证了 Stoll 猜想，并给出再生核估计及到 Bloch 空间的投影结果。
2022-07-26 math.CV math.FA
Weighted norm inequalities in the variableLlebesgue spaces for the Bergman projector on the unit ball of $\mathbb{c}^n$
在这项工作中，我们推广了Békollè-Bonami $B_p$权理论。这里我们用一个非负的可测函数$p(\cdot),$代替常数$p$，它是一个具有下界$1$的log-Hölder连续函数。我们证明了$\mathbb C^n$的单位球上的Bergman投影在加权变Lebesgue空间$L^{p(\cdot)}(w)$上是连续的当且仅当$w$属于广义Békollè-Bonami类$B_{p(\cdot)}$ .为了实现这一点，我们定义了一个极大函数，并表明它是有界的$L^{p(\cdot)}(w)$，如果$w\in B_{p(\cdot)}$。接下来我们陈述并证明一个加权外推定理，使我们能够得出结论。
2023-03-14 math.CV math.FA
Optimal local embeddings of Besov spaces involving only slowly varying smoothness
本文的目的是建立（局部）最优嵌入的Besov空间$B^{0,b}_{p,r}$只涉及一个缓慢变化的光滑性$b$。一般来说，我们的目标空间在洛伦兹-卡拉马塔空间的尺度之外，并且与小勒贝格空间有关。特别是，我们改进了[CGO 11b]的结果，其中目标是（局部）Lorentz-Karamata空间。为了得到这样的结果，我们应用限制实插值技术和加权Hardy型不等式。
2019-07-19 math.FA
A Szegö limit theorem for a class of Toeplitz operators on the Bergman space of the unit ball with singular symbols
本文针对单位球加权 Bergman 空间上符号支撑于迷向或余迷向子流形且关于 Lebesgue 测度奇异的一类 Toeplitz 算子，建立了 Szegö 极限定理，刻画了参数趋于无穷时的渐近行为。
2025-06-02 math.CV math.FA
Littlewood-Paley decompositions and Besov spaces related to symmetric cones
本文从对称锥$Ω$的Whitney分解出发，类似于正实直线的并矢分解$[2^j, 2^{j+1})$，发展了$Ω$中带谱函数的一个改进的Littlewood-Paley理论.特别是，我们定义了一个自然类的Besov空间这样的功能，$B^{p,q}_ν$，通常的导子的作用，现在发挥了广义波算子的锥$Δ(\frac{\partial}{\partial x})$。我们的主要结果表明，$B^{p,q}_ν$精确地由Bergman空间$A^{p,q}_ν(T_Ω)$中的全纯函数的分布边界值组成，至少在指标$1\leq q<q_{ν,p}$的"良好范围“内。我们得到了当$p\leq 2$时的尖锐的$q_{ν,p}$，并推测了$p>2$的临界指数.此外，我们证明了这个问题与Bergman投影机$P_ν\colon L^{p,q}_ν\to A^{p,q}_ν$的有界性的等价性，当$q_{ν,p}'<q<q_{ν,p}$。这扩展到一般的锥以前的工作的作者在光锥。最后，我们总结了一个更精细的分析，在光锥，我们建立了我们的猜想和锥乘数问题之间的联系。此外，利用最近的工作陶，巴尔加斯和沃尔夫，我们改善了在3维的范围$q$的Bergman投影是有界的。
2003-05-05 math.CA math.FA
Toeplitz operators in polyanalytic Bergman type spaces
本文考虑圆盘上或半平面上关于勒贝格测度的多解析$L^2\textup{-}$函数的Bergman和Fock型空间中的Toeplitz算子（分别为，在具有平面高斯测度的$\mathbb{C}$上）。涉及创建和湮灭运营商的结构，类似于经典的朗道哈密顿目前，使我们能够减少Toeplitz运营商在真正的多解析空间中的通常的Bergman型空间，但与分布符号。这种减少导致描述的一些属性的运营商的标题，这可能不同于通常的伯格曼-Toeplitz运营商的属性。
2018-07-30 math.FA
Norms of inclusions between some spaces of analytic functions
Besov空间$B^q$、Bloch空间$\mathcal{B}$和标准加权Bergman空间$A^p_α$之间的包含是完全理解的，但相应包含算子的范数一般是未知的。在这项工作中，我们计算或估计渐近这些包含的范数。
2021-09-02 math.CV math.FA
Fine properties of Besov functions $B^r_{q,\infty}$ in metric spaces
研究了度量空间中Besov函数$B^r_{q,\infty}$的细性质，证明了其几乎处处为广义Lebesgue点，并探讨了分数Sobolev空间中函数的Lebesgue点性质。
2026-03-13 math.AP math.FA
Sharp weighted norm estimates for the positive Bergman operator: the two-parameter case
University of Ghana（加纳大学）
该研究针对上半平面中正伯格曼算子，在算子参数与加权勒贝格空间参数不一致的双参数情形，借助适配非对角外推结果，证明了尖锐弱、强型非对角加权不等式。
2026-10-12 math.CA math.CV math.FA
Weighted composition semigroups on some Banach spaces
在某些Lebesgue空间上刻画了一般算子半群的强连续性。特别地，给出了加权复合半群在经典Hardy空间和带正则权的加权Bergman空间上的强连续性的一个刻画.作为应用，我们的结果改进了Siskakis，A. G. \cite{AG1}和König，W. \cite{K}，回答了Siskakis，A. G.在\cite{AG4}中提出。利用乘法算子$M_z$的交换缠绕刻画了加权Bergman空间上的加权复合算子半群的强连续性.
2021-08-23 math.CV math.FA
Local behavior of traces of Besov functions: Prevalent results
设$1 \leq d < D$和$(p,q,s)$满足$0 < p < \infty$，$0 < q \leq \infty$，$0 < s-d/p < \infty$ .本文研究了属于Besov空间$B^{s}_{p,q}(\R^D)$的函数的迹在$\R^D$的仿射子集上的全局和局部正则性。给定一个$d$维的子空间$H \subset \R^D$，对于几乎所有的功能在$B^{s}_{p,q}(\R^D)$（在流行的意义上），我们能够计算的奇异谱的轨迹$f_a$的$f$仿射子空间的形式$a+H$，勒贝格-几乎每$a \in \R^{D-d}$。特别是，我们证明了几乎每一个$a \in \R^{D-d}$，这些痕迹$f_a$更经常比可以预期从标准的跟踪定理，和$f_a$享有多重分形行为。
2010-02-17 math-ph math.FA math.MP
Compactness in quasi-Banach function spaces and applications to compact embeddings of Besov-type spaces
本文有两个主要目的。第一个是将Banach函数空间中集合的预紧性判据推广到拟Banach函数空间中。第二部分是将Lebesgue空间$L_p(\mathbb R^n)$，$1 \leq p < \infty$中的集合的预紧性的判别法推广到所谓的幂拟Banach函数空间中。应用这些准则建立了抽象Besov空间到拟Banach函数空间的紧嵌入。结果表明嵌入Besov空间$B^s_{p,q}(\mathbb R^n)$，$0<s<1$，$0<p,q\leq \infty$，到洛伦兹型空间。
2017-01-10 math.FA
Coorbit Spaces for Dual Pairs
本文提出了一个从群表示构造分布的巴拿赫空间的抽象框架。这推广了H.G. Feichtinger和K. 1980年代的Gröchenig这种新方法所能描述的空间包括单位圆盘上伯格曼空间的全部巴拿赫标度。对于这些伯格曼空间，我们表明，原子分解可以通过采样。进一步给出了前向光锥上Besov空间的小波刻画。
2010-01-22 math.FA
Local fractal functions in Besov and Triebel-Lizorkin spaces
在一个新的概念的局部迭代函数系统（本地IFS），我们考虑一类吸引子，这样的IFS，即那些是图的功能。这些新的函数被称为局部分形函数，它们扩展和推广了目前在分形文献中发现的那些函数。对于一类局部分形函数，给出了它们是Besov和Triebel-Lizorkin空间元素的显式条件.这两种尺度的函数空间在插值理论中起着重要的作用，并且对于它们的定义参数的一定范围，描述了许多经典的函数空间（在等价范数的意义下）。我们得出的条件提供了直接的信息，包括当地的分形函数，例如，勒贝格，Sobolev，Slobodeckij，Hölder，贝塞尔潜力，和当地的哈代空间。
2014-08-27 math.FA
The Lp-Lq problems of Bergman-type operators
设$\mathbb{B}^d$是复空间$\mathbb{C}^d$上的单位球，具有正规化Lebesgue测度$dv.$。当$α\in\mathbb{R},$表示$k_α(z,w)=\frac{1}{(1-\langle z,w\rangle)^α},$时，定义了$L^1(\mathbb{B}^d,dv)$上的Bergman型积分算子$K_α$为$$ K_αf(z)=\int_{\mathbb{B}^d}k_α(z,w)f(w)dv(w).$$。我们还考虑了由$$ K_α^+ f(z)=\int_{\mathbb{B}^d}\vert k_α(z,w)\vert f(w)dv(w).$$给出的$L^1(\mathbb{B}^d,dv)$上的积分算子$K_α^+$。本文完整地刻画了$K_α,K_α^+$的$L^p$-$L^q$有界性和$K_α.$的$L^p$-$L^q$紧性。Cheng et al [Trans. Amer. Math. Soc.（2017），MR 3710638]在有界域$\mathbb{B}^d.$的情况下同时给出了$K_α,K_α^+$的迹公式和一些尖锐的模估计.
2020-03-01 math.CV math.FA
Bergman projection on Lebesgue space induced by doubling weight
该研究探讨复平面单位圆盘上径向权诱导的Bergman投影的单权不等式，给出矩形式的必要条件，在权满足加倍性质时证明其充分性，还建立了导数型空间对应不等式的类似结果，并应用于指数型权情形。
2023-06-14 math.CV math.FA
On a bridge connecting Lebesgue and Morrey spaces in view of their growth properties
该研究利用增长包络分析广义Morrey空间与广义Besov-Morrey空间的函数无界性，通过相关函数极限刻画三类增长行为，推广了经典空间的已有结果，并明确了两类空间的函数构成特征。
2023-04-28 math.FA
Finite time blow up for a Navier-Stokes like equation
我们考虑一个类似于Navier-斯托克斯方程的方程。我们证明了存在存在于每个Triebel-Lizorkin或Besov空间（因此也存在于每个Lebesgue和索伯列夫空间）中的初始数据，使得在有限时间之后，解不在Triebel-Lizorkin或Besov空间中（因此也不在Lebesgue或索伯列夫空间中）。本文的目的是说明用半群方法求解Navier-斯托克斯方程的局限性。我们还考虑了在Besov空间$\dot B^{-1,\infty}_\infty$中解的存在性。我们在这个空间中，没有合理的解决方案的Navier-Stokes方程的初始数据。
2000-07-10 math-ph math.AP math.CA
Pseudo-multipliers and smooth molecules on Hermite Besov and Hermite Triebel--Lizorkin spaces
我们得到了新的分子分解和分子合成估计Hermite Besov和Hermite Triebel-Lizorkin空间，并使用这些工具来证明这些空间上的Hermite伪乘子的有界性。分子的概念，我们开发导致有界的伪乘子符号的Hörmander型适应的Hermite设置空间上的非正光滑性，特别是，我们获得连续性的结果，这样的运营商勒贝格和厄米局部哈代空间。作为我们伪乘子有界性结果的一个副产品，我们证明了Hermite Besov空间和Hermite Triebel-Lizorkin空间在非线性下是封闭的。
2021-05-13 math.AP math.CA math.FA
Embeddings and characterizations of Lipschitz spaces
本文对Lipschitz空间进行了深入的研究。我们得到了以下新结果：（1）Besov空间与Lipschitz空间之间的Sharp Jawerth-Franke型嵌入，推广了Besov空间与索伯列夫空间的经典结果;（2）Lipschitz空间与不同参数之间的Sharp嵌入，推广了Brézis-Wainger结果;（3）Lipschitz空间范数的傅里叶变换与小波刻画;（4）Lipschitz空间到Lebesgue/Lorentz-Zygmund空间的Sharp嵌入。
2019-11-19 math.FA
Fourier Multipliers on Anisotropic Mixed-Norm Spaces of Distributions
引入了一个新的包含各向异性和混合范数的广义Hormander型条件，得到了Fourier乘子在各向异性Besov和Triebel-Lizorkin混合Lebesgue范数分布空间上的有界性结果.作为应用，在Sobolev和Lebesgue混合空间上也建立了这类算子的连续性.得到了一些提升性质和等价范数。
2018-02-26 math.FA
Generalized coorbit space theory and inhomogeneous function spaces of Besov-Lizorkin-Triebel type
余轨空间理论是研究函数空间及其原子分解的一种抽象方法。最初的理论开发的Feichtinger和Gr{<$}chenig在20世纪80年代后期大量使用可积表示的局部紧群。他们的理论涵盖，特别是齐次Besov-Lizorkin-Triebel空间，调制空间，Bergman空间，和最近的剪切波空间。然而，非齐次Besov-Lizorkin-Triebel空间不能被他们的群论方法所覆盖。后来，福纳西耶和第一位署名作者认识到，可以用更一般的抽象连续标架来代替与群表示相关的相干态。在本论文的第一部分，我们显着扩展这个抽象的广义coorbit空间理论，以治疗更广泛的各种coorbit空间。给出了原子分解和Banach框架的统一方法，并对一般的余轨空间给出了新的结果。在第二部分中，我们将抽象的设置应用到一个特定的框架和研究我们称之为Peetre空间的共轨。它们允许恢复各种类型的兴趣作为共轨的非齐次Besov-Lizorkin-Triebel空间。我们得到了几个老的和新的小波刻画精确的平滑，衰减和消失的时刻假设的基础上，各自的小波。作为主要的例子，我们得到的结果加权空间（Muckenhoupt，加倍），一般的2-microlocal空间，Besov-Lizorkin-Triebel-Morrey空间，空间的主导混合光滑，甚至混合上述的。由于我们的方法的一般性，有更多的例子感兴趣的抽象coorbit空…
2010-12-16 math.FA
Existence of almost greedy bases in mixed-norm sequence and matrix spaces, including Besov spaces
证明了序列空间$\ell_p\oplus\ell_q$和与某些Besov空间同构的无限矩阵空间$\ell_p(\ell_q)$，$\ell_q(\ell_p)$和$(\bigoplus_{n=1}^\infty \ell_p^n)_{\ell_q}$，当$0<p<1<q<\infty$.更准确地说，我们定制构建几乎贪婪的基地，以这样一种方式，勒贝格参数以规定的方式增长。我们的论证主要依赖于[S. J. Dilworth，N. J. Kalton和D. Kutzarova，On the existence of almost greedy bases in巴拿赫空间，Studia Math.159（2003），no.1，67 - 101]，其最初被设计用于构造巴拿赫空间中的几乎贪婪基，以使其对具有非局部凸分量的混合赋范空间的直和有效。此外，我们证明了这些空间的几乎贪婪基的基本函数的增长为$(m^{1/q})_{m=1}^\infty$。
2022-08-22 math.FA
On solid cores and hulls of weighted Bergman spaces $A_μ^1$
我们考虑单位圆盘上的加权Bergman空间$A_μ^1$以及相应的整函数空间，它们是用具有径向对称性的非原子Borel测度定义的。通过从自反Bergman空间的情况下推广的技术，我们刻画了固体核心的$A_μ^1$。此外，由于固体$A_μ^1$ -空间的特征，我们表明，在整个功能的情况下，确实存在固体$A_μ^1$ -空间。本文的第二部分仅限于单位圆盘的情形，当$μ$等于带权$v$的加权Lebesgue测度时，刻画了$A_μ^1$的实壳.结果是基于加权$A^1$ -和$H^\infty$ -空间的对偶关系，其有效性需要假设$- \log v$属于类$\mathcal{W}_0$，在一些出版物中研究;此外，$v$必须满足条件$(b)$，作者介绍。指数递减的权重$v(z) = \exp( -1 /(1-|z|)$提供了满足这两个假设的示例。
2022-03-03 math.FA
Radially weighted Besov spaces and the Pick property
对于$s\in \mathbb R$，$\mathbb C^d$的单位球$\mathbb B_d$上的加权Besov空间定义为$B^s_ω=\{f\in \operatorname{Hol}(\mathbb B_d): \int_{\mathbb B_d}|R^sf|^2 ωdV<\infty\}.$这里$R^s$是径向导数算子$R= \sum_{i=1}^d z_i\frac{\partial}{\partial z_i}$的幂，$V$表示Lebesgue测度，$ω$是不支持任何半径为$< 1$的球的径向权函数。我们的结果意味着，对于所有这样的权重$ω$和$ν$，每个有界列乘法算子$B^s_ω\to B^t_ν\otimes \ell^2$诱导有界行乘法器$B^s_ω\otimes \ell^2 \to B^t_ν$。此外，我们表明，如果一个重量$ω$满足，对于一些$α>-1$的比例$ω(z)/(1-|z|^2)^α$是非减$t_0<|z|<1$，则$B^s_ω$是一个完整的Pick空间，每当$s\ge (α+d)/2$。
2018-07-02 math.FA
Non-uniform painless decompositions for anisotropic Besov and Triebel-Lizorkin spaces
在这篇文章中，我们构建仿射系统，提供了一个同时原子分解的广泛的功能空间，包括Lebesgue空间$L^p(\Rdst)$，$1<p<+\infty$。这种构造的新颖性和困难在于我们允许非格平移。证明了对于任意扩张矩阵$A$和任意满足一定扩展条件但不规则的集合$Λ$，存在一个光滑窗口，其平移沿着$Λ$的元素和膨胀的幂为$A$提供了各向异性Triebel-Lizorkin空间的整个范围的原子分解.生成窗口可以被选择为带限的或具有紧凑的支持。为了得到这些结果，我们从最近出现在文献中的一个已知的一般“无痛”结构开始。我们表明，这种结构扩展到Besov和Triebel-Lizorkin空间提供足够的对偶系统。
2012-09-17 math.CA math.FA
On some spaces of holomorphic functions of exponential growth on a half-plane
本文研究了右半平面$\cal R$上的全纯函数空间，记为$\cal M^p_ω$，其增长条件由闭半平面$\overline\cal R$上的平移不变测度$ω$给出.这种测度的形式为$ω=ν\otimes m$，其中$m$是$\mathbb R$上的勒贝格测度，$ν$是$[0,+\infty)$上的正则博雷尔测度。我们称这些空间为半平面$\cal R$上的广义Hardy-Bergman空间。我们特别研究的情况下，$ν$纯原子，与点质量上的算术级数$[0,+\infty)$。得到了$\cal M^2_ω$的Paley-Wiener定理，并由此得到了再生核的表达式.我们研究的增长功能在这样的空间，特别是表明，$\cal M^p_ω$包含功能的顺序1。证明了从$L^p(\cal R,dω)$到$\cal M^p_ω$的正交投影对于$p\neq2$是无界的.此外，我们还将空间$\cal M^p_ω$与经典的Hardy和Bergman空间以及最近引入的一些Hardy-Bergman型空间进行了比较.
2015-12-03 math.CV math.FA
Composition Semigroups on the Besov Spaces
University of Hawaii（夏威夷大学）
研究贝索夫空间\(B_p\)上复合算子半群，对比其与经典空间特性差异，给出\(p \geq 2\)及\(1 < p < 2\)时不同情况，给出反例，在算子范数有界假设下刻画使\([\varphi_t, B_p] = B_p\)的半群\(\{\varphi_t\}\)。
2026-09-18 math.CV math.FA
A truncated real interpolation method and characterizations of screened Sobolev spaces
本文证明了屏蔽函数上下有界的屏蔽索伯列夫空间的结构和拓扑特征。本文将一种插值方法推广到赋范空间的情形。这种方法，我们称之为截断方法，产生屏蔽Sobolev子家族和更一般的屏蔽Besov尺度。证明了屏蔽Besov空间等价于Lebesgue空间与齐次索伯列夫空间之和，并给出了Littlewood-Paley频率空间的刻画.
2020-07-30 math.AP math.FA
Weighted Korenblum-Roberts Theory
本文解决加权Korenblum-Roberts问题，通过Thomson分解和关联Beurling-Carleson集合族，刻画了加权解析$\mathcal{P}^t(\mu)$空间中的循环奇异内函数，并应用于de Branges-Rovnyak空间的符号刻画。
2025-03-25 math.CV math.FA
Riesz-Kolmogorov type compactness criteria in function spaces with applications
本文提出适用于多种函数空间的Riesz-Kolmogorov型紧性准则，并用于刻画Bergman空间上的紧Toeplitz算子及推导Hardy空间上Hankel算子的紧性。
2022-04-29 math.AP math.CA math.CV
Boundedness of the differentiation operator in model spaces and application to Peller type inequalities
给定单位圆盘$\mathbb{D}$中的一个内函数$Θ$，研究了从赋$BMOA$ -范数的Hardy空间$H^{2},$的模型子空间$K\_Θ=\left(ΘH^{2}\right)^{\perp}$到径向加权Bergman空间的微分算子的有界性.作为应用，我们推广了单位圆$\overline{\mathbb{D}}$内无极点的$n\geq1$次有理函数$f$的Besov范数的Peller不等式.
2016-01-11 math.FA
Density results for Sobolev, Besov and Triebel--Lizorkin spaces on rough sets
研究了粗糙集上Sobolev，Besov和Triebel-Lizorkin空间的两个密度问题.我们的主要结果，在最简单的Sobolev空间设置，是：（i）对于一个开放的集$Ω\subset\mathbb R^n$，$\mathcal{D}(Ω)$是密集的$\{u\in H^s(\mathbb R^n):{\rm supp}\, u\subset \overlineΩ\}$时，$\partialΩ$有零Lebesgue措施和$Ω$是“厚”（在Triebel的意义）;和（ii）对于一个$d$ -集$Γ\subset\mathbb R^n$（$0<d<n$），$\{u\in H^{s_1}(\mathbb R^n):{\rm supp}\, u\subset Γ\}$是密集的$\{u\in H^{s_2}(\mathbb R^n):{\rm supp}\, u\subset Γ\}$时，$-\frac{n-d}{2}-m-1<s_{2}\leq s_{1}<-\frac{n-d}{2}-m$为一些$m\in\mathbb N_0$。对于（ii），我们提供了具体的例子，对于任何$m\in\mathbb N_0$，当$s_1$和$s_2$在$-\frac{n-d}{2}-m$的相对侧时，密度失败。结果（i）和（ii）以多种方式相关，包括通过它们与给定闭集$Γ\subset\mathbb R^…
2021-05-11 math.FA
A median approach to differentiation bases
我们研究了一个版本的Lebesgue微分定理，其中积分平均值被取代的Busemann-Feller微分基地的中位数。我们的主要结果给出了相应的中值极大函数的微分性质的几个特征。作为应用，我们研究点态行为Besov和Triebel-Lizorkin空间，功能不一定是局部可积的。我们的大多数结果也适用于度量测度空间上定义的函数。
2018-07-04 math.FA
Embeddings of variable Sobolev, Besov, and Triebel-Lizorkin spaces on metric measure spaces
本文研究了在度量测度空间上可变指数Hajłasz型光滑空间的嵌入理论，提出新的可变指数Sobolev、Triebel-Lizorkin和Besov空间，并建立了到可变指数Lebesgue和Hölder空间的Sobolev、Morrey和Moser-Trudinger型嵌入。
2026-10-30 math.FA
Bergman projection induced by radial weight
该研究刻画了使Bergman投影在径向权下从$L^\infty$到Bloch空间有界或满射的权条件，并解决了Dostanić问题及Littlewood-Paley估计相关难题，推进了双权不等式研究。
2025-01-23 math.CV math.FA
Radial operators on polyanalytic weighted Bergman spaces
设$μ_α$为单位圆盘上的勒贝格平面测度，其径向权为$\frac{α+1}π(1-|z|^2)^α$ .用$\mathcal{A}^{2}_{n}$表示单位圆盘上的$n$解析函数的空间，关于$μ_α$平方可积。推广Ramazanov（1999，2002）的结果，我们解释了圆盘多项式（Koornwinder在1975年和Wünsche在2005年研究）形成$\mathcal{A}^{2}_{n}$的一个规范正交基.使用这个基础，我们提供的傅立叶分解的$\mathcal{A}^{2}_{n}$到正交和的子空间与不同的频率。这导致径向算子的冯诺依曼代数分解，作用在$\mathcal{A}^{2}_n$中，成为一些矩阵代数的直和。换句话说，所有径向算子都表示为矩阵序列。特别是，我们表示在这种形式的Toeplitz算子有界径向符号，作用在$\mathcal{A}^{2}_n$。此外，利用Englishman（1996）的思想，我们证明了在$\mathcal{B}(\mathcal{A}^{2}_n)$中所有生成符号有界的Toeplitz算子的集合不是弱稠密的.
2020-11-03 math.FA math.OA
Remarks on Chemin's space of homogeneous distributions
本文主要研究齐次分布的Chemin空间$\mathcal{S}'_h$，它是作为亚临界齐次Besov空间的实现基础而引入的。我们将讨论如何在超临界空间中以多种方式失败。特别地，我们研究了它与各种巴拿赫空间$X$，即超临界齐次Besov空间和Lebesgue空间$L^\infty$的交集$X_h := \mathcal{S}'_h \cap X$.对于每个$X$，我们找出交集$X_h$在$X$中是否稠密。如果不是，则研究它的闭包$C = {\rm clos}(X_h)$，证明商$X/C$不可分，且$C$在$X$中不可补.
2022-07-15 math.AP math.FA
Inner functions, invariant subspaces and cyclicity in $\mathcal{P}^t(μ)$-spaces
本文研究了单位圆盘$\mathbb{D}$中一类由解析函数构成的$\mathcal{P}^t(μ)$ -空间的内函数生成的不变子空间，其中$μ$是单位圆盘上的测度，$\mathcal{P}^t(μ)$是通常的Lebesgue空间$L^t(μ)$中解析多项式的展成.我们的测量定义了一个介于哈代和伯格曼空间之间的空间范围，因此我们的结果是这两个理论结果的混合。对于一类测度$μ$，我们刻画了循环内函数，并展示了由非循环内函数生成的不变子空间的一些有趣性质。我们的研究是出于与de Branges-Rovnyak空间中的光滑逼近问题的连接。
2021-08-20 math.CV math.FA
Multiplicative operators on analytic function spaces
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Guangdong University of Technology（广东工业大学）
本文研究了解析函数空间上算子的乘法性质，证明复合算子在特定空间中是几乎乘法的，并完善了Schwartz的结论。
2025-12-05 math.CV math.FA
