Algebraic Consistency and Explicit Construction of One-Loop BCJ Numerators of Yang-Mills and Related Theories
School of Physics and Technology, Wuhan University（武汉大学物理科学与技术学院）；Institute of Mathematics, Henan Academy of Sciences（河南省科学院数学研究所）；College of Mathematical Sciences, Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学数学学院）；College of Science, Hainan Tropical Ocean University（海南热带海洋学院理学院）
本文提出了一种两步展开策略，用于显式构造杨-米尔斯理论及相关理论中一阶BCJ数的代数结构和一致性条件。
2026-03-02 hep-ph hep-th
Kinematic Hopf algebra for amplitudes and form factors
本文提出一种运动学 Hopf 代数，用于统一构造 Yang-Mills 与双伴随标量理论中树级振幅和形状因子的 BCJ 分子，并给出任意胶子数及多标量情形的闭合形式。
2023-04-23 hep-th
Kinematic Hopf algebra for amplitudes from higher-derivative operators
本文研究了带高阶导数修正的 Yang-Mills 理论，证明在标量重质量极限下其 BCJ 分子受同一运动学 Hopf 代数支配，并据此给出了任意胶子与重标量振幅的紧凑表达式。
2024-03-27 hep-th
Amplitudes, Hopf algebras and the colour-kinematics duality
最近有人提出，在重质量有效场论（HEFT）和Yang-Mills理论中，散射振幅具有色-运动学对偶性的运动学代数是一个拟混洗Hopf代数.相关的融合产物决定了Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）分子的结构，这些分子显然是规范不变的，并且具有对应于重粒子交换的极点。在这项工作中，我们探讨了深之间的联系，准洗牌代数和一般物理性质的散射振幅。首先，在证明了引力HEFT振幅的双拷贝形式之后，我们证明了运动学代数的余积与大质量极点上BCJ分子的因式分解相对应。然后，我们研究了一个扩展的标准准洗牌的Hopf代数的非阿贝尔版本描述BCJ分子与所有可能的胶子序。这是通过张量的原始代数与一个特定的Hopf代数的序。在这个扩展的版本中，在序代数中对余积的特定选择会导致所得到的Hopf代数中的对极，其具有在每个BCJ分子内反转胶子序的解释。
2023-03-13 hep-th
Next-to-MHV Yang-Mills kinematic algebra
杨-米尔斯散射振幅的运动分子具有丰富的李代数结构，表明存在一个隐藏的无限维运动代数。明确实现这样的运动代数是一个长期的开放问题，只有部分成功的简单螺旋部门。在过去的工作中，我们介绍了一个框架，使用张量电流和融合规则，以产生BCJ分子的一个特殊的子扇区的NMHV振幅在杨米尔斯理论。在这里，我们扩大了范围，明确实现了所有NMHV振幅的运动代数。主分子直接从代数规则中获得，通过运动学雅可比恒等式和运动学雅可比恒等式可以生成其他分子。检查输出的代数，我们猜想一个封闭形式的表达式的主BCJ分子的任何多重性。我们还介绍了一种新的方法，基于置换群的群代数，以解决广义规范自由度的BCJ分子。它使用最近推出的二元BCJ关系，提供了一套完整的NMHV运动分子，由纯规范。
2021-04-26 hep-th math-ph math.MP
String-inspired BCJ numerators for one-loop MHV amplitudes
我们发现简单的表达式的运动分子的单圈MHV振幅在最大超对称杨米尔斯理论和超引力，对于任何多重性。规范理论分子满足颜色和运动学之间的伯恩-卡拉斯科-约翰松（BCJ）对偶性，因此引力分子只是规范理论分子的平方。对偶性成立是因为分子可以用运动学代数的结构常数来表示，这在BCJ组织的自对偶规范理论和引力中很常见。在自对偶情形和最大超对称情形中，我们发现单圈振幅之间的密切联系与维数移动公式相反。我们得出这些表达式的出发点是在开超弦的场论极限中得到的10维振幅的降维。
2016-01-20 hep-th
The Kinematic Algebras from the Scattering Equations
我们研究运动学代数与最近提出的散射方程，这是在描述无质量粒子的散射。特别是，我们描述了这些代数发挥的作用，在规范理论的颜色和运动学之间的BCJ对偶，其关系到重力。我们发现，散射方程是一个自对偶型顶点，这是与这些方程的每个解决方案的一致性条件。我们还确定了反自对偶顶点的一个扩张，使得两个顶点一般不共轭。这两个顶点对应于李代数的结构常数。我们给出了一个处方，使用这些李代数的发电机在三价图，导致一组自然的BCJ分子。特别是，我们写BCJ分子的散射方程的解决方案相关联的振幅的每个贡献。这导致分解的行列式的某一运动矩阵，这自然出现在振幅，在三价图。我们还提出了运动学类似物的颜色痕迹，根据这些代数，和相关的分解，该行列式。
2013-11-05 hep-th
Non-geometric String Backgrounds and Worldsheet Algebras
使用世界表哈密顿方法，我们推导出一个电荷代数广义柯朗括号，包括通量的一般指数型。这是通过将双向量耦合到Polyakov模型的哈密顿量来实现的。这个括号用于描述所谓的非几何背景，并在数学文献中由Dmitry Roytenberg讨论过。
2008-06-06 hep-th
Covariant color-kinematics duality, Hopf algebras and permutohedra
基于协变色-运动学对偶，研究了Yang-Mills-scalar（YMS）理论中树能级振幅的Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）分子的组合结构和代数结构. YMS振幅的BCJ分子的封闭公式和纯Yang-Mills（YM）分子的封闭公式具有很好的拟混洗Hopf代数结构，有趣的是，它们可以被看作是组合置换面体所有维边界上的求和.特别地，具有两个标量和$n{-}2$胶子的分子包含Fubini数（$F_{n{-}2}$）的项，这些项与$(n{-}3)$维置换面体的边界一一对应，并且它们中的每一个都具有自己的spurious pole结构和规范不变分子（两者都取决于参考动量）。从这样的霍普夫代数或permutohedron结构，我们得到新的递归关系的分子和有趣的“因式分解”的permutohedron的每个虚假的极点/方面。类似的结果适用于一般的YMS分子和纯YM分子。最后，与一个特殊的参考动量的选择，我们的结果意味着BCJ分子在一个重质量有效场论与两个大质量粒子和$n{-}2$胶子/引力子：我们观察到高度非平凡的取消在重质量极限，导致新的公式的有效分子类似于那些在最近的作品。
2022-11-23 hep-th
Supersymmetric celestial OPEs and soft algebras from the ambitwistor string worldsheet
使用ambitwistor弦，我们完成了超对称理论的天体OPE系数列表。这使用ambitwistor弦世界表CFT动态生成OPE系数的最大超对称规范理论，重力和爱因斯坦-杨-米尔斯理论，包括所有的螺旋度和取向配置。这扩展了以前的纯玻色子的结果，包括超对称性，并提供明确的公式，据我们所知，不是在文献中。我们还研究了超对称无限维软代数的行为相比，纯玻色子的情况。
2022-02-23 hep-th
Chiral algebra from worldsheet
研究4D $N\geq2$ 超共形场论的手征代数如何从世界面视角产生，在4D N=4 SYM的世界面CFT对偶中提取对应时空Schur算子的子扇区并展示其生成手征代数，推广至轨道折叠情形。
2024-06-03 hep-th
Integrand Oxidation and One-Loop Colour-Dual Numerators in N=4 Gauge Theory
我们提出了一个系统的方法来确定BCJ分子的单圈振幅，探讨了全球的限制环动量依赖。我们将这种方法应用于N=4规范理论中的振幅，在MHV和NMHV扇区中给出了多达7个点的详细例子。BCJ分子之间的Jacobi恒等式的结构被认为是密切相关的代数被积函数减少。我们讨论了通过双拷贝处方获得的单圈N=8超重力振幅的后果。此外，在MHV部分，我们展示了如何获得简单的BCJ盒分子使用的自对偶规范理论的振幅的关系。我们还介绍了更简单的迹型公式的被积函数减少。
2013-10-29 hep-th
Algebra of transfer-matrices and Yang-Baxter equations on the string worldsheet in AdS(5) x S(5)
弦世界单理论在AdS（5）× S（5）中的可积性与依赖于谱参数的平坦连接的存在性有关。传递矩阵是这种扁平连接的开放式威尔逊线。本文研究了AdS（5）× S（5）弦论在纯旋量形式下的近平坦空间展开中转移矩阵的乘积。利用满足广义经典Yang-Baxter方程的r-矩阵和s-矩阵描述了带插入项的Wilson线上的自然运算。该形式主义是特别透明的无限或封闭的威尔逊线与简单的规范不变插入。
2008-04-23 hep-th
Celestial OPEs and $ w_{1+\infty}$ algebra from worldsheet in string theory
天体算子乘积展开（OPEs）是由散射振幅的共线极限引起的，在天体全息中起着至关重要的作用。本文从世界面出发，导出了弦论中无质量场的天体OPEs。通过研究世界面CFT中顶点算子的世界面OPEs，并进一步考察它们在共线极限下的行为，我们发现弦论中无质量场的新顶点算子在共线极限下产生并成为主导算子. Mellin变换到共形基上，精确地给出了天体CFT中的天体OPEs。我们还从弦振幅的共线分解导出了天体的OPEs，这两种方法的结果完全一致。我们的最终公式适用于一般的尺寸，相应的爱因斯坦-杨-米尔斯理论补充了一些可能的高阶导数的相互作用。专门到4D，我们重现了所有的天体的胶子和引力子的OPEs在文献中。我们考虑各种弦论，包括开玻色子弦和闭玻色子弦，以及具有$\mathcal N=1$和$\mathcal N=2$世界片超对称性的闭超弦理论。在$\mathcal N=2$弦的情况下，我们也得到了所有的$\overline{SL (2,\mathbb R)}$后裔在天体OPE的贡献，这样的OPE的软部门只是产生$w_{1+\infty}$代数重写后的手征模式。因此，我们对天体OPEs的弦式推导，开启了在弦论中实现天体全息的第一步。
2021-10-21 hep-th
A Rindler Road to Carrollian Worldsheets
弦论的无张力极限最近已经用林德勒世界表物理学公式化了。在本文中，通过考虑在背景Rindler时空中运动的闭弦，我们提供了一个具体的例子，这种现象。我们首先表明，字符串探测一个通用的非极值黑洞的近视界区域变得无张力，从而连接时空卡罗尔极限世界表卡罗尔极限。然后，考虑$d$维Rindler时空中的弦，我们发现在世界面上诱导出一个Rindler结构。新事物，包括褶皱，出现在闭合弦世界面上，与世界面视界的形成有关。闭合弦在这些折叠点被分割，不同的片段在不同的Rindler楔形中形成闭合弦。Bondi-Metzner-Sachs（BMS）或共形Carroll代数在视界被击中时从闭弦维拉索罗代数出现。讨论了这些加速世界片上的量子态，并从加速闭弦的不同段的粘合条件中证明了边界态的形成。
2022-03-29 hep-th
Spacetime Virasoro algebra from strings on zero radius AdS_3
本文研究了曲率半径为零（弦单位）R/ \sqrt{α^\prime} =0的AdS_3时空中光锥规范下的玻色弦论。我们发现，世界片理论承认有无穷多个守恒量，这些守恒量自然地被解释为时空荷，并形成了一个维拉索罗代数的（两个可交换副本）表示。在AdS_3的边界附近，这些电荷同构于Brown和Henneaux最初发现的AdS_3的渐近Killing向量的无限集合。除了时空维拉索罗代数之外，还有一个世界面维拉索罗代数，它生成弦世界面空间坐标的双态射。我们发现，如果世界面维拉索罗代数有中心扩张，那么时空维拉索罗代数通过类似于SL（2，R）WZW模型的机制获得中心扩张，我们的观测结果与最近提出的零半径AdS_d+1上玻色弦与d维自由场论之间的对偶性一致.
2003-10-17 hep-th
Strings, Virasoro Sandwiches and Worldsheet Horizons
本文重审自由玻色闭弦理论正则量子化，提出物理态间Virasoro生成子消失的条件，导出四类物理态，并应用于加速世界面以开启热弦理论及黑洞视界探测的世界面表述。
2025-06-26 gr-qc hep-th
Gauging Spacetime Symmetries on the Worldsheet and the Geometric Langlands Program
我们研究了各种光滑复旗流形G/B上的二维扭曲（0，2）sigma模型，并探讨了它与几何Langlands程序的关系.我们发现，G/B上的玻色弦和G上的B规范形式的玻色弦在全纯手征代数的水平上是等价的，这意味着经典W-代数的同构和G=SL（N，C）的几何Langlands对应的水平关系。这是对G=SL（N，C）的几何朗兰兹对应的另一种物理解释，与卡普斯廷和威滕早先通过四维规范理论的电磁对偶性所证明的不同。同样地，Hecke算子和Hecke本征层将根据无边界准拓扑σ模型的全纯手征代数中的局部算子的关联函数有另一种物理解释。即将发表的一篇论文将研究G=SL（N，C）的“量子”几何朗兰兹对应在类似的设置中的解释，尽管σ模型模量的通量会导致相关经典代数的“量子”变形。
2008-03-12 hep-th math.AG math.QA
The AdS_5xS^5 superstring worldsheet S-matrix and crossing symmetry
最近我们确定了一个满足Yang-Baxter方程的S-矩阵，它具有与AdS_5xS^5超弦相关的对称性，直到一个未知的标量因子。这种标量因子通常使用交叉关系来确定，然而由于缺乏传统的相对论不变性，在这种情况下，它的确定仍然是一个悬而未决的问题。本文提出了一种代数方法来实现AdS_5xS^5超弦世界表S-矩阵的交叉关系。我们的基础上，我们的建设上的一个Hopf代数制定的交叉的对极，并引入广义rapidities生活的参数空间，这是通过一个辅助的，耦合常数依赖，椭圆曲线的普遍覆盖。我们确定了交叉变换，并写出了广义快度平面中S矩阵标量因子的函数方程。
2007-01-11 hep-th math-ph math.MP
Gauging Spacetime Symmetries On The Worldsheet And The Geometric Langlands Program -- II
我们推广了在[arXiv：0710.5796]中进行的分析，并发现我们以前的结果可以扩展到SL（N，C）的情况之外。特别是，我们表明，一个等价-在全纯手征代数的水平-之间的玻色字符串的光滑陪集流形G/B和B-规范版本的G，将意味着一个同构的经典W-代数和水平关系的基础上的几何朗兰兹对应的简单花边，复杂的ADE-群。此外，与开放拓扑σ模型的线算子和膜相反，Hecke算子和Hecke本征层可以用封闭的准拓扑σ模型的全纯手征代数中局部算子的关联函数来物理解释。因此，我们目前的结果作为一个替代物理解释-的一个电磁对偶四维规范理论证明了卡普斯廷和威滕在[arXiv：hep-th/0604151]-的几何朗兰兹对应复杂的ADE群。并对“分支”较温和的病例进行了讨论。
2008-09-16 hep-th math.AG math.QA
Superconformal algebras for the Schoen Calabi-Yau manifold
本文重新审视了关于特殊和乐流形上弦理论紧化的世界面描述提议，指出几何构造对应世界面代数的包含菱形，并通过 Schoen Calabi-Yau 流形上的紧化为该提议提供了新证据。
2023-06-26 hep-th
Noncritical strings and W-algebras
在世界片方法中考虑了自旋（7）流形的奇异性，并且证明了描述奇异自旋（7）的内部CFT具有一个由CFT上的${\cal N}=1$线性子张紧的增强的${\cal SW}({3\over 2},{3\over 2},2)$代数，就像奇异的Calabi-Yau CFT具有一个由合适的${\cal N}=2$ SCFT张紧的${\cal N}=2$线性子张紧一样.在加入基本弦后，这些真空与具有${\cal N}=1$超对称性的$AdS_3$真空相关，完成了具有NS通量的$AdS_3$真空的世界表分类。
2006-11-15 hep-th
String worldsheet theory in hamiltonian framework and background independence
利用哈密顿框架分析了弦世界单理论在非平凡背景下的精确共形不变性。在第一部分中，我们考虑了Ramond-Ramond pp波背景下的IIB型超弦。特别讨论了能量动量张量的量子定义和计算维拉索罗代数的两种方法。其中一种方法利用动力学超对称性，并间接建立（部分）共形不变性时，背景是壳。我们讨论了另一种直接计算代数的方法所涉及的算子排序问题。这种方法应该适用于离壳背景，因此更有用。为了更好地理解这种方法，我们尝试了一个背景独立的制定的问题，讨论在下半年的谈话。对于在任意度规背景下运动的玻色弦，这样的框架是在粒子量子力学的背景下，根据DeWitt的工作（Phys.Rev.85：653- 661，1952）得到的。特别是，我们构造了某些背景独立的量子Virasoro生成器的模拟，并表明在自旋零表示，它们满足维特代数与额外的反常项消失的Ricci平坦的背景。我们还报告了一个新的结果，其中指出，同样的代数适用于任意张量表示以及。
2010-03-31 hep-th
G-structures and Superstrings from the Worldsheet
$\mathcal{G}$ -结构，其中$\mathcal{G}$是李群，是弦论的超对称紧化中许多感兴趣的微分几何结构的统一刻画。Calabi-Yau $n$ -folds是无挠$SU(n)$ -结构的实例，而具有非零挠率的更一般的结构是杂化通量紧致化所必需的。在$7$和$8$与$\mathcal{G}=G_2$和$Spin(7)$维度上的特殊几何也是本论文的特色。我们讨论了这样的几何和描述弦的世界片理论之间的多重联系，特别是关于它们的手征对称性代数。
2019-09-17 hep-th
Worldsheet Scattering in AdS_5 x S^5
我们用微扰理论计算了AdS_5 × S^5上规范固定σ模型中的S矩阵，并分析了散射态如何实现超对称性。超荷的轻度非定域性意味着它们对多粒子态的作用不遵循莱布尼茨规则，该规则被非平凡的余积所取代。平面波对称代数因此自然地增强到一个霍普夫代数。散射矩阵元服从经典的Yang-Baxter方程，该方程由于余积的存在而得到修正。这种结构反映了对偶超杨-米尔斯理论中自旋链的S矩阵的大t Hooft耦合展开。
2007-02-09 hep-th
On a coordinate independent description of string worldsheet theory
利用哈密顿形式研究了玻色弦在弯曲背景中传播的世界面共形不变性。为了以背景独立的方式来表述这个问题，我们首先用一种描述单个粒子在无限维弯曲时空中运动的语言来重写世界片理论。这种语言是在一个正式的水平，而没有正规化的无穷维的痕迹。在此基础上，我们采用DeWitt（Phys.Rev.85：653- 661，1952）提出的量子力学的坐标独立表述.给定经典Virasoro生成元的表达式，这个过程使我们能够定义坐标不变的量子类似物，我们称之为DeWitt-Virasoro生成元。这个框架也使我们能够计算出的任意运营商之间的任意标量状态的DeWitt-Virasoro生成器构造的不变矩阵元素。利用这些工具，我们进一步计算了自旋为零表示的DeWitt-维拉索罗代数.这个结果由Witt代数给出，其中附加的反常项在Ricci平坦背景下为零。需要进行进一步的分析，以准确地将其与Friedan和其他人的beta函数计算联系起来。最后，我们解释了这种分析如何提高了对某些pp波的共形不变性的理解，这些pp波最近已经使用哈密顿框架进行了讨论。
2010-03-27 hep-th
The Kinematic Algebra From the Self-Dual Sector
我们在Yang-Mills理论的自对偶扇区中确定了一个自同态李代数，并证明了它决定了全理论中树能级MHV振幅的运动学分子。这些振幅可以从只有立方顶点的费曼图中计算出来，费曼图用杨-米尔斯色代数和双同态代数的结构常数来修饰。因此，后者的代数是对偶的颜色代数，在这个意义上建议的工作伯尔尼，卡拉斯科和约翰松。我们进一步研究微扰引力，无论是在自对偶和在MHV部门，发现该理论的运动分子是杨米尔斯分子的BCJ平方。
2011-07-26 hep-th
The $\mathrm{AdS}_3\times \mathrm{S}^3\times \mathrm{S}^3\times\mathrm{S}^1$ worldsheet S matrix
研究了$\mathrm{AdS}_3\times \mathrm{S}^3\times \mathrm{S}^3\times\mathrm{S}^1$上具有Ramond-Ramond（R-R）和Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz（NS-NS）混合通量的IIB型弦.通过适当的规范固定该理论的闭弦格林-施瓦茨（GS）作用量，我们得到了离壳对称代数及其表示。我们使用这些来确定理论中的基本激发的非微扰世界表S矩阵。分析涉及有质量和无质量模式在完整的一般性。我们发现的S-矩阵涉及许多相位因子，这些因子又满足我们也确定的交叉方程。我们评论的理论的最重模式的性质，但离开他们的识别无论是复合材料或束缚态到未来的调查。
2015-05-31 hep-th
Notes on Worldsheet-Like Variables for Cluster Configuration Spaces
本文从Y-系统系统推导世界面型变量，用于研究D_n型簇构型空间的边界、鞍点方程及拓扑性质，并提出关于点计数、上同调维数和鞍点数的新猜想。
2023-07-12 hep-th math.AG
Target Space Duality in Noncommutative Geometry
在非对易几何的框架下研究了紧致化弦论的时空对偶结构和离散世界片对称性。完整的非对易弦时空是用Frohlich-Gawedzki谱三元组构造的，它结合了弦论的顶点算子代数。对偶群自然地表现为顶点算子代数的自同构群的子群，时空对偶被证明是由于将两个独立的狄拉克算子（由世界单理论的手征结构产生）与非对易几何相关联的可能性而产生的。
1997-06-13 hep-th
Super Galilean conformal algebra in AdS/CFT
伽利略共形代数（GCA）是共形代数的Inonu-Wigner（IW）压缩，而Newton-Hooke弦代数是AdS代数的IW压缩，AdS代数是AdS空间的等距。结果表明，GCA是Newton-Hooke弦代数在体AdS中的边界实现。弦位于横截边界的方向上，世界表是AdS_2。包含在GCA中的一维共形对称so（2，1）和旋转对称so（d）分别在AdS_{d+2}中实现为AdS_2弦世界面上的对称和横向于AdS_2的空间中的旋转对称。从这个对应关系可以导出32个超对称GCA作为超共形代数psu（2，2）的IW压缩|4），osp（8）|4）和osp（8^*| 4）。我们也从su（2，2）得到了更少的超对称GCA| 2），osp（4）|4），osp（2）|4）和osp（8^*| 2）。
2009-06-23 hep-th
Hopf Algebra Symmetry and String Theory
我们研究了弦世界单理论中的Hopf代数结构，给出了弦量子化和时空对称性的统一表述。我们在世界表水平上将弦的路径积分量子化重新表述为德林费尔德扭曲。上边界关系表明Drinfeld扭定义了一个模代数，它等价于具有正规序的算子。在施加扭曲时，时空的非对称性变形为扭曲的霍普夫代数，而庞加莱对称性不变。这表明了对称性的一个特征：未破缺的对称性是扭曲不变的Hopf子代数，而破缺的对称性则是扭曲的。我们提供的参数，这个扭曲的Hopf代数对称性的路径积分量化。
2008-11-04 hep-th math-ph math.MP
Verma Modules, Extremal Vectors, and Singular Vectors on the Non-Critical N=2 String Worldsheet
给出了仿射sl（2）的Verma模中奇异向量的一般构造|1）超代数。然后我们构造sl（2| 1）非临界N=2字符串的字段之外的表示。这使得我们可以自然地扩展到sl（2| 1）N=2超共形代数的几个重要性质，首先是极值态的构造（非自由费米子的不同图像的模拟）和谱流变换（然后影响刘维尔扇区）。我们进一步评估仿射sl（2| 1）sl（2）实现中的奇异向量|1）由N=2字符串提供。我们确定，除了一个明显的例外，相应的奇异向量是2：1对应的，即两个不同的sl（2| 1）奇异向量评估为N=2超共形奇异向量（然而，由一对正整数标记的那些奇异向量在约简下得到这些整数转置）。我们还分析了“例外”情况，这相当于一系列的sl（2| 1）奇异向量，记为r>=1，它没有N=2的对应向量，并讨论了奇异向量的重数在两个代数的权空间中的某些点处变为等于2的机制。
1996-10-13 hep-th
The Geometry and Superconformal Algebras of String Compactifications with a $G$-structure
在这篇论文中，我们研究了带有$G$ -结构的流形上的弦紧化，特别强调了几何和物理之间的相互作用。我们遵循两种互补的方法。在论文的第一部分，我们采用了一个西格玛模型的观点，并集中在世界面超共形场论。我们考虑了7维额外扭曲连通和（ETCS）G $_2$流形以及8维广义连通和（GCS）Spin（7）流形上的紧化.我们发现，几何结构再现在世界表代数通过钻石的代数包含。在论文的第二部分，我们改变齿轮和考虑弦紧化从超引力的角度来看。特别是，我们专注于紧化的杂合弦下降到三个时空维保持最小的超对称性$\mathcal{N}=1$，这是由杂合G $_2$系统。我们构造了新的家庭AdS $_3$解决方案，这个系统的齐次3-Sasakian流形与压扁度量。
2022-12-28 hep-th
2D sigma models and differential Poisson algebras
我们构造了一个二维拓扑西格玛模型，其目标空间被赋予一个微分形式的泊松代数。该模型由相同数量的玻色子场和费米子场组成，它们的世界面形式为零度和一度。作用量是使用外积和导数建立的，没有任何参考任何世界表度量，并且是协变的哈密顿形式。运动方程定义了一个普遍的Cartan可积系统。除了规范对称性，该模型还具有一个对应于目标空间de Rham算子的刚性幂零超对称性。刚性和局部对称的行动，分别相当于泊松括号是兼容的德拉姆运营商和服从分次雅可比身份。我们建议，微扰量子化的模型产生协变的Kontsevich型微分星积代数。我们评论的相似性的拓扑A模型。
2015-03-19 hep-th math-ph math.MP
String Theory on Warped AdS_3 and Virasoro Resonances
我们在弦论中研究了全息时间到类时扭曲的AdS_3时空--其中包括哥德尔的宇宙。使用世界表技术类似的那些已被应用到AdS_3背景，我们能够识别时空对称代数的对偶边界理论的行为。特别地，我们总是找到至少一个具有可计算中心荷的维拉索罗代数。有趣的是，在这些模型的模空间中存在一个稠密的点集，其中实际上存在第二个可交换的维拉索罗代数，通常具有与第一个不同的中心荷。我们分析了背景的超对称性，发现相关的增强，并评论这些结果的可能解释。我们还在超引力水平上进行了渐近对称性分析，为世界表分析提供了额外的支持。
2010-07-16 hep-th
A worldsheet extension of O(d,d;Z)
研究了环面上N=（1，1）超对称西格玛模型之间的超共形界面，该界面保持u（1）^{2d}流代数.它们的融合是非奇异的，并且使用CFT变形空间上的并行传输，可以将其简化为单个环面模型中的缺陷线的融合。我们表明，后者是由一个半群的扩展O（d，d;Q），和（在水平上的Ramond收费）融合的接口同意与组合物相关联的几何积分变换。这推广了众所周知的事实，T-对偶可以几何表示的傅立叶-向井变换。有趣的是，我们发现环面模型之间的拓扑接口形成相同的半群融合。我们认为这个轨道折叠等价半群可以看作是经典超引力连续O（d，d）对称性的α'变形。
2013-06-21 cond-mat.str-el hep-th
Open-closed strings: Two-dimensional extended TQFTs and Frobenius algebras
本文研究了一类特殊的二维扩展拓扑量子场论，我们称之为开-闭拓扑量子场论。这些定义在开闭协边上，我们指的是光滑紧致定向的2-流形，其角具有特定的全局结构，以模拟开弦和闭弦世界单的光滑拓扑。我们证明了开闭TQFT范畴等价于知识丰富的Frobenius代数范畴。一个有知识的Frobenius代数（A，C，i，i^*）由一个对称Frobenius代数A、一个交换Frobenius代数C和一个代数同态i：C->A与对偶i^*：A->C在一定条件下构成。这一结果是通过提供开闭配边范畴的生成元和关系描述来实现的。为了证明我们的关系的充分性，我们提供了这种配边的一个标准形式，其特征在于拓扑不变量。从一个任意的这样的配边，我们构造一个序列的移动（广义手柄滑动和手柄取消），将给定的配边转换成正常的形式。利用开闭配边范畴的生成元和关系描述，证明了它等价于由知识丰富的Frobenius代数自由生成的对称幺半范畴范畴.我们的形式然后推广到开闭协边与标记的自由边界组件的上下文中，即开闭弦世界表与D-膜标签在其自由边界。
2008-01-06 hep-th math.AT math.QA
High energy scattering and null strings
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文基于世界面对称性提出高能弦散射的内在世界面描述，揭示零弦在诱导真空中的散射振幅与高能极限的关联，并探讨开放与闭合弦的模糊性。
2026-03-27 hep-th
Asymptotic symmetry groups and operator algebras
在平坦空间弦论中，我们将顶点算子与时空同态联系起来，并计算了它们的代数，它是一个具有高阶导数修正的时空同态代数。作为应用，我们利用弦世界单上的顶点算子实现了三维平坦空间的渐近对称群BMS3。这提供了一个嵌入的BMS3代数的一致性理论的量子引力。高阶导数修正渐近消失。一个附录是致力于在共形场论和弦论中的α素数校正代数。
2013-09-05 hep-th
Holographic Hierarchy in the Gaussian Matrix Model via the Fuzzy Sphere
最近提出的高斯厄米矩阵模型有一个双弦描述与世界表映射到一个球目标空间。该算子被写为从世界表到二维球面的全纯（Belyi）映射的和，在三个点上分支。我们利用矩阵代数的模糊球构造来表示矩阵模型算子，它可以被解释为Belyi弦的一种弦场论描述.这给出了表示su（2）的不可约表示的耦合的三价带状图的分解子，可以用3 j和6 j符号来计算。然后将受立方势扰动的高斯模型看作是以世界面为边界的三维流形的Ponzano-Regge配分函数的母函数，并配备由带状图确定的边界数据.这可以被看作是贝伊弦世界表到膜世界体积的全息扩展，形成全息层次的一部分，通过大N展开，将矩阵模型的零维QFT连接到2D弦和3D膜。
2013-03-13 hep-th
Chiral Higher Spin Theories and Self-Duality
我们研究了最近提出的手征高自旋理论-四维平坦空间中相互作用无质量高自旋场的立方理论。我们表明，他们是自然与规范代数，这表明自己在几个相关的方式。首先，手征高自旋运动方程可以用相应的规范代数而不是通常的色规范代数转化为自对偶的杨-米尔斯方程。我们还证明了手征高自旋场方程，类似于自对偶杨-米尔斯方程，具有无限代数的隐藏对称性，这确保了它们的可积性。其次，我们表明，在手征高自旋理论的离壳振幅满足一般的BCJ关系与通常的颜色结构常数取代的高自旋规范代数的结构常数。我们还提出了广义双拷贝程序具有更高的自旋理论振幅。最后，使用光锥变形程序，我们证明了导致所有这些性质的拉格朗日量的结构是普遍的，并遵循洛伦兹不变性。
2018-01-21 hep-th
Twist Quantization of String and Hopf Algebraic Symmetry
基于扭曲的Hopf和模代数，我们描述了弦世界单理论的扭曲量子化，它统一了量子化的描述和目标空间的对称性.我们提出了一种将扭曲分解为连续扭曲的方法来分析扭曲的Hopf和模代数结构，并将其应用于几个例子，包括有限扭曲的自同构和零模的额外处理。
2010-08-20 hep-th math-ph math.MP
The tensionless path from closed to open strings
我们重新考虑玻色闭弦论的无张力极限，其中3d Bondi-Metzner-Sachs（BMS）代数在世界面上表现为对称性，而不是在通常的张力理论情况下的两个维拉索罗代数。这是世界面上的极端相对论极限。我们认为诱导表示的BMS代数的振子基础，并表明，极限采取的张力闭弦真空的“诱导”真空，这是确定为诺依曼边界状态。因此，相当值得注意的是，在无张力极限中，一根开弦从闭弦中出现。我们还跟踪了极限拉伸理论中的微扰态，并证明了在这个诱导真空上所有微扰态都存在一个玻色-爱因斯坦凝聚。这与哈格多恩温度下弦气体形成长弦的图像很好地联系在一起，在哈格多恩温度下，有效弦张力为零。
2019-05-28 hep-th
Universal Features of BPS Strings in Six-dimensional SCFTs
在扩展超对称理论中，紫外超共形不动点的受保护观测量在许多情况下被发现沿着红外库仑相位编码在BPS孤子中。对于六维SCFT这样的作用是由张量库仑分支上的BPS弦。在本文中，我们开发了一个统一的描述的世界表理论的BPS弦的秩1 6D SCFT。这些弦是任意秩六维模型的BPS弦谱的基本组成部分，它们通过形成束缚态而产生。受F理论中几何工程的启发，我们用拓扑扭曲的4d $\mathcal{N}=2$理论描述了存在$1/2$-BPS 2d $(0,4)$缺陷的BPS弦的世界片理论.当一个具有规范群$G$的6d理论接近超共形点时，所得到的世界片理论流到一个$\mathcal{N}=(0,4)$ NLSM，目标是一个$G$瞬子的模空间，以及一个由六维模型的物质含量表征的非平凡左移丛。我们计算了NLSM的异常多项式和中心电荷，并认为6d味对称$F$是作为弦上的当前代数实现的，我们计算了它的水平。我们发现的证据表明，一般的理论的$G$的依赖性被捕获在椭圆亏格的水平上的仿射卡茨-穆迪代数的字符在负的水平，我们解释为一个分区的手征代数的BPS弦世界单理论。我们还发现的频谱流有关的R-R和NS-R椭圆属的证据。弦CFTs的这些性质导致其谱的限制，这与模块化相结合，使我们能够确定大量的弦CFTs的椭圆属，也导致新的结果为6d和5d瞬子配分函数。
2018-08-19 hep-th
Steps Towards Generalization of Tensionless String Theory with Contact Interactions as Wilson loop of Non-Abelian Yang-Mills Theory
本文修正带接触相互作用的无张力弦模型，通过世界面上拓扑 BF 作用量控制的 Lie 代数值场重现非阿贝尔 Wilson 回路，并在 $SU(2)$ 中检验三点相互作用。
2023-03-16 hep-th
An Effective String Theory Toolbox for Quantum Hall Interfaces I: Worldsheet Kinematics and Constraint Structure
Independent researcher, Orlando, Florida 32837, USA
本文针对阿贝尔量子霍尔界面，采用空间重参数化不变的世界面描述，推导法向电荷输运与界面运动的关系，引入相对面积构造转化为等时约束，结合K矩阵电流代数确定通用霍尔运动学，为动力学量子霍尔界面有效理论提供系统基础。
2026-08-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Two-dimensional topological field theories as taffy
在本文中，我们使用平凡的缺陷来定义全球taffy-like操作字符串世界表，保持场论。我们将空间X上的开弦和闭弦折叠成X的多个副本的乘积上的开弦，并检查“太妃糖折叠”世界表是否具有与原始世界表相同的无质量谱和其他性质。这样的折叠技巧是一个标准的方法在缺陷社区，本文的新颖之处在于推导数学身份检查，例如，无质量的光谱是不变的拓扑场论。我们广泛地讨论了B模型的情况，并且还推导出弦拓扑的相同恒等式，在那里它们成为同伦不变性的陈述。我们概述了类似的结果，在A模型，B-扭曲的朗道-金兹伯格模型，和物理弦。我们还讨论了理解的闭弦状态的Hochschild同源的开弦代数，并概述了可能的应用程序，椭圆属。
2010-12-04 hep-th
Nearing the Horizon of a Heterotic String
最近的研究表明，存在一个AdS_3 x S^2 x T^5全息对偶的二维CFT，它生活在T^5紧化的N个重合杂种弦的世界表上，而这反过来又可以用一个精确的世界表CFT来描述。超引力分析表明，全球超群是Osp（4^*| 4），有16个超荷和仿射扩张，令人惊讶的是，由一个非线性N=8二维超共形代数。我们还发现，具有16个超荷的可能的超群与T^n紧化（0<=n<=7）的预期对称性相匹配。
2008-03-31 hep-th
BPS Algebras in 2D String Theory
我们讨论了一组杂合和II型弦论紧化到1+1维，其特征在于因子化的内部世界表CFTs的形式$V_1\otimes \bar V_2$，其中$V_1, V_2$是自对偶（超）顶点算子代数。在时空超对称的情况下，我们证明了BPS态构成了Borcherds-Kac-Moody（BKM）（超）代数的模，并且证明了对于每个模型，BKM（超）代数都是亏格为零的BPS弦振幅的对称性.我们计算这些模型的超对称指数使用哈密顿和路径积分形式主义。路径积分显然是与Borcherds-Weyl-Kac分母密切相关的自守形式。一路上，我们评论这些低维弦紧化固有的各种微妙之处。
2021-07-07 hep-th math.QA math.RT
Review of W Strings
我们回顾了$W$ -弦论构造的一些最新进展。这些都是普通弦的概括，其中的二维"世界面“理论不是Virasoro代数的规范，而是维拉索罗代数的更高自旋扩展--一个$W$代数的规范。尽管（非线性）$W$代数很复杂，但事实证明，对于或多或少的任何$W$字符串，都可以完全和显式地计算谱。这个结果等价于具有不寻常的中心荷和截距的Virasoro弦的一组谱。
1992-04-28 hep-th
Bulk-Boundary Propagator in Liouville Theory on a Disc
利用含有维拉索罗代数退化表示的Knizhnik-Zamolodchikov方程的解研究了有边界世界片上的Liouville理论.提出了圆盘上体边界传播子的表达式。
2001-09-03 hep-th
Superconformal algebras for generalized Spin(7) and G$_2$ connected sums
紧化在特殊完整流形上的世界表弦论在arXiv：1809.06376之后被重新讨论，其中手征对称性的方面被描述为紧空间是构造为扭曲连通和的7维G $_2$ -完整流形的情况。我们重新解释了这一结果，并将其推广到Extra Twisted Connected Sum G $_2$ -流形和8维广义连通Sum Spin（7）-流形.后一种结构的自同构使我们猜想新的镜像映射。
2021-10-19 hep-th
On the Hopf algebra structure of the AdS/CFT S-matrix
我们用公式表示su（2）下的Hopf代数|2）AdS/CFT对应中AdS_5 × S^5弦的世界表S-矩阵。为此，我们扩展了su（1）中的先前构造|2）通过指定余积和对极对其余生成元的作用，将Janik的子扇区推广到全代数上。的非平凡的副产品是由长度变化的影响，并在一个不寻常的中央编织的结果。作为一个应用，我们明确地确定了反粒子表示的方式建立的对极。
2006-09-04 hep-th
