On the relation of Lie algebroids to constrained systems and their BV/BFV formulation
我们观察到T*M上的不可约、纤维线性、第一类约束系统等价于M上的叶理李代数体的定义。约束系统的BFV公式由李代数体的Vaintrob描述（E[1]，Q）到其余切丛T*E[1]的Hamilton提升给出。约束的仿射变形由第一李代数胚上同调H^1_Q参数化，并导致对于更一般的李代数胚（如狄拉克结构）也是不可约的约束;修改后的BFV函数之后添加了变形荷的代表。给系统加上一个哈密顿量，就相当于M上的一个度量g。进化不变性的约束表面引入了一个连接nabla E和一个regets的兼容性g与（E，ρ，nabla）以前在文献中发现。将哈密顿量协变化为T*E[1]上的函数可用作BFV-哈密顿量，当且仅当，此连接与李代数胚结构相容，将（E，rho，[，]，nabla）变为Cartan-Lie代数胚。该系统的BV配方是通过（时间依赖性）AKSZ程序从BFV获得的。
2018-03-26 hep-th math-ph math.DG
Generalised Complex and Spinor Relations
Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）；Università di Trieste（的里雅斯特大学）
本文研究了广义复结构与旋量之间的关系，探讨了旋量关系如何转化为Courant叠代结构关系，并证明了T对偶关系如何诱导旋量关系，推广了拓扑T对偶相关的扭曲上同调同构。
2026-04-16 hep-th math-ph math.DG
Doubled Aspects of Vaisman Algebroid and Gauge Symmetry in Double Field Theory
由Vaisman提出的度规代数体（Vaisman代数体）支配着双场论（DFT）中由C-括号生成的规范对称性代数。我们表明，Vaisman代数胚是由一个类似的Drinfel'd双李代数胚。基于二重时空作为仿厄米流形的几何实现，我们研究了DFT上的外代数和仿Dolbeault上同调，并讨论了DFT规范对称性背后的Drinfel'd二重时空的结构.与广义几何中的Courant代数胚相似，仿厄米流形中的Lagrange子丛$(L,\tilde{L})$在Vaisman代数胚中具有Dirac-like结构.我们发现DFT中强约束的代数根源可以追溯到$(L,\tilde{L})$是李双代数胚所需的相容性条件。这一分析为解决密度泛函理论中规范对称性的“coquecigrue问题”提供了基础。
2020-03-11 hep-th math.DG
Dirac Sigma Models
本文引入了一个新的拓扑西格玛模型，它的场是从二维世界单的切丛到目标流形上正合Courant代数体的Dirac子丛的丛映射.它同时推广了（扭曲）Poisson西格玛模型和G/G-WZW模型。满足运动方程，当且仅当相应的经典场是李代数体态射。狄拉克西格玛模型有一个内在的拓扑部分，以及一个动力学项，它使用了一个度量的世界表和目标。后者的贡献是作为一种调节器的理论，而至少经典的规范不变内容原来是独立的任何额外的结构。在（扭曲的）泊松情况下，可以完全去掉动力学项，得到WZ-泊松西格玛模型;然而，一般来说，这是建立态射性质的强制性条件。
2004-11-11 hep-th math.DG
2d Gauge Theories and Generalized Geometry
我们表明，在二维西格玛模型的情况下，最小的普通刚性对称李代数$\mathfrak{g}$耦合自然导致的外观“广义切丛”$\mathbb{T}M \equiv TM \oplus T^*M$通过复合领域。复合场的规范变换遵循柯朗括号，最后选择狄拉克结构$D \subset \mathbb{T}M$（或者更一般地说，“小狄拉克-莱因哈特层”$\cal{D}$的选择），在这个结构中，场和对称参数都取值。在这些新变量中，规范理论采用了（非拓扑）狄拉克西格玛模型，它适用于更一般的背景下，并证明在两个时空维度是普遍的：对具有Wess-Zumino项的标准sigma模型的$\mathfrak{g}$进行了度量，从作用李代数胚$M \times \mathfrak{g}\to M$到$D\to M$，存在刚性对称到李代数胚态射的延伸（或在$\cal{D}$的情况下，态射的代数类似物）。规范西格玛模型是由狄拉克西格玛模型的态射拉回而产生的，狄拉克西格玛模型在这个意义上被证明在两个时空维度中是普适的。
2014-07-21 hep-th math-ph math.DG
Dirac structures on nilmanifolds and coexistence of fluxes
我们研究了一些方面的广义几何的nilmanifold和检查在何种程度上不同类型的通量可以共存。零流形构成一类齐性空间，它们在带通量的弦紧化中是有趣的，因为它们通过构造携带几何通量。它们是广义的卡-丘空间，因此是广义几何的简单例子。我们确定和分类的Dirac结构的nilmanifold，这是最大的各向同性的柯朗括号下关闭的子丛。在存在非零通量的情况下，这些结构在柯朗括号的适当扩展下是扭曲和闭合的。在一个非流形上的扭曲狄拉克结构可以携带多个共存的任何类型的通量。我们还展示了对偶狄拉克结构如何结合到柯朗代数体，并给出了一个明确的例子，其中所有类型的广义通量共存。这些结果在弦论的一般通量紧化中可能是有用的。
2014-04-09 hep-th math-ph math.MP
Transverse generalized metrics and 2d sigma models
我们重新制定的广义度量和一个小的（非最大秩）狄拉克结构之间的兼容性条件，在一个精确的柯朗代数体中发现的测量的字符串的上下文中，并制定通过两个连接在纯粹的狄拉克几何术语。由此产生的横向广义度规概念，也是弦理论约化相空间上的动力学所需要的。
2019-08-30 hep-th math-ph math.DG
Beyond the standard gauging: gauge symmetries of Dirac Sigma Models
在本文中，我们研究的一般条件，必须满足规范扩展的二维玻色子σ模型存在。在确定一个整体的对称性，然后将其提升到一个本地的通常方法的反转，我们直接专注于理论的规范对称性。这允许的作用泛函是规范不变的，而一般的背景领域的意义上说，他们的不变性条件是温和的比通常的情况下。特别地，控制测量的矢量场不需要是Killing。背景场的等距松弛由规范场取值的李代数体L上的两个连接控制，这是普通李代数图像的推广。在这里，我们表明，这些连接总是可以确定时，L是一个狄拉克结构的H-扭曲的柯朗代数体。这也导致我们推导出一个广泛的一类二维拓扑场论的规范对称性的一般形式，称为狄拉克σ模型，它介于G/G Wess-Zumino-Witten模型和（Wess-Zumino项扭曲的）泊松西格玛模型之间。
2017-01-16 hep-th
Poisson-generalized geometry and $R$-flux
本文研究了Poisson流形上的一类新的Courant代数胚，它是广义切丛的一个变种，在这个意义上切丛和余切丛的角色互换了。它的对称性是$β$ -同态和$β$ -变换的半直积。它是基于余切丛的广义几何的另一个版本的起点，例如狄拉克结构和广义黎曼结构。特别地，$R$ -通量被公式化为柯朗代数体通过局部$β$ -变换的扭曲，以相同的方式作为$H$ -通量是广义切丛的扭曲。它是一个由Poisson $3$ -上同调分类的$3$ -向量，它出现在一个扭曲的括号中，并以精确的顺序出现。
2014-08-12 hep-th math-ph math.DG
Meromorphic open-string vertex algebras and twisted modules from Courant algebroids
Rutgers University（罗格斯大学）；Sun Yat-Sen University（中山大学）
本文从带广义度量和联络的传递Courant代数胚构造亚纯开弦顶点代数及其扭曲模，实现Dirac算子和广义Hodge Laplacian的顶点算子表示，并推广到精确情形下的微分形式。
2026-09-30 hep-th math.DG math.QA
On the geometry of double field theory
双域论是由理论物理学家发展起来的，作为一种包含$T$ -对偶性的方法。在本文中，我们表达的微分几何不变项的理论的基本概念，在para-Kaehler流形的框架。我们定义度量代数胚，这是向量丛与括号的截面，具有相同的度量兼容性作为柯朗括号。我们证明了一个二重场产生两个正则联络，它们的数量曲率可以积分得到作用量。最后，与Dirac结构类似，我们定义并研究了二重流形上的仿Dirac结构。
2012-03-05 hep-th math.DG
Towards a T-dual Emergent Gravity
Mathematical Institute, University of Bonn（波恩大学数学研究所）；Dept. of Physics, AppLied Sciences Cluster School of Advanced Engineering UPES（UPES高等工程学院应用科学集群物理系）；Department of Physics and Astrophysics University of Delhi（德里大学物理与天体物理系）
该研究在广义几何框架下统一涌现引力与拓扑T对偶，构造了主环丛的T对偶涌现引力，建立了两者间的精确数学对应，明确广义几何是T对偶协变涌现引力的自然框架。
2026-08-19 hep-th math-ph math.MP
Generalized Yang-Mills theory and the D-brane effective action
本文讨论了广义复几何中的非交换规范理论。广义联络自然包含标准规范场和标量场，它们以纯粹几何的方式统一起来。我们定义相应的杨米尔斯理论上的柯朗代数体，称为狄拉克结构，其中广义曲率是张量的特定子丛。不同的狄拉克结构对应于不同的已知理论，例如十维和四维的最大超对称杨-米尔斯的玻色子扇区和简化的矩阵模型。在此基础上，我们重新讨论了D-膜的非交换世界体积有效作用量，其中膜上的规范场和横标量是统一的，而作用量不包含场的拉回，并从表面上验证了它与T-对偶的一致性.
2014-06-24 hep-th
D-term Dynamical Supersymmetry Breaking Generating Split N=2 Gaugino Masses of Mixed Majorana-Dirac Type
在一些温和的假设下，在BCS/NJL型的单圈离壳自洽Hartree-Fock近似下，在由规范动力学函数和伴随手征超场的超势指定的规范理论中，特别是具有N=2的扩展超对称在树水平上自发破缺到N=1的情况下，证明了四维N=1超对称的自发破缺. N=2的高吉诺接收混合的马约拉纳-狄拉克质量，并分裂。我们推导出一个明确的形式的间隙方程，显示存在一个非平凡的解决方案。
2012-08-19 hep-ph hep-th
Massive photons and Dirac monopoles: electric condensate and magnetic confinement
我们使用广义朱莉娅-图卢兹方法（GJTA）的拓扑电流（电荷或缺陷）的凝聚，认为大质量的光子可以共存一致的狄拉克单极。Proca理论是通过GJTA得到的，作为描述电凝聚的低能有效理论，矢量玻色子的质量负责产生迈斯纳效应，该效应将磁缺陷限制在由狄拉克膜不变量而不是狄拉克弦描述的物理开放磁涡旋连接的磁-反磁对中。
2013-05-13 hep-th
Generating Functional for Bound States in QED
量子电动力学的明显洛伦兹协变公式忽略了库仑瞬时相互作用及其后果-瞬时束缚态（IBS）。本文讨论了在QED的Dirac Hamilton方法中，利用初始数据的算子推广构造IBS生成泛函的方法。
2008-10-29 hep-th
The spectrum of the Dirac operator near zero virtuality for $N_c = 2$
本文研究了$N_c =2$的QCD Dirac算符在零虚度附近的谱。根据普适性论证，它可以用具有QCD手征结构的随机矩阵理论来描述，但要用$real$矩阵元。使用梅塔和Mahoux和Nagao和Wadati得出的结果，我们能够得到一个分析结果的微观谱密度，这反过来又是生成函数的Leutwyler-Smilga型谱和规则。
1994-01-19 hep-th
Graded geometry and generalized reduction
Instituto de Matemática Pura e Aplicada（巴西国家数学研究所）；Institut für Mathematik, Universität Zürich-Irchel（苏黎世大学）；Department of Mathematical Sciences, Smith College（史密斯学院）；KU Leuven, Department of Mathematics（荷语鲁汶大学）
本文通过分次辛约化方法，系统推导了Courant、Dirac和广义复结构在对称群作用下的约化过程，统一并推广了Bursztyn-Cavalcanti-Gualtieri的约化方案。
2026-06-19 hep-th math.DG math.SG
Neutrino Mass in Effective Field Theory
本文在有效场论基础上综述了产生活性轻中微子质量的跷跷板机制，探讨了引入重惰性中微子扩展Standard Model的模型，并附旋量性质与质量矩阵对角化定理证明。
2024-01-10 hep-ph hep-th
