Long-time tails in freely cooling granular gases
本文研究了自由冷却颗粒气体中速度、切应力和热流的电流自关联函数的长时间行为。结果表明，速度和切应力的关联函数具有服从$τ^{-d/2}$的长时间尾，而热流的关联函数则随无量纲冷却速率$ζ^*$、空间维数$d$和碰撞频率标度时间$τ$的变化而呈$τ^{-(d+2)/2} \exp(-ζ^* τ)$衰减.对自由冷却颗粒气体的数值模拟结果与理论预测一致。
2007-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Long time behavior of non-autonomous Fokker-Planck equations and the cooling of granular gases
研究了系数含时的线性Fokker-Planck方程的渐近性态。松弛对麦克斯韦分布与时间相关的温度下显示明确可计算的条件。我们把这个结果应用于J. J. Brey，J. Dufty和A. Santos（1999），通过证明均匀冷却态以代数速率吸引任何解。
2004-10-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Experimental investigation of the freely cooling granular gas
利用抗磁悬浮粒子，我们研究了自由冷却颗粒气体的动力学。在早期，我们发现很好的协议与哈夫定律，粒子碰撞的时间尺度可以从独立的测量确定。在后期，发生颗粒的聚集。考虑到自由粒子数量的减少，这可以包括在Haff-like描述中。有了这个数据的一个很好的描述是可能在整个时间范围内。
2008-03-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A model for the atomic-scale structure of a dense, nonequilibrium fluid: the homogeneous cooling state of granular fluids
结果表明，平衡态广义平均球模型可以推广到非平衡态，用两体分布函数的精确条件代替平衡态的状态方程信息。该模型被应用到均匀冷却状态的颗粒流体和比较后，分子动力学模拟被发现提供一个准确的图片对分布函数。
2000-08-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Energy decay in three-dimensional freely cooling granular gas
自由冷却的粒状气体的动能在大的时间$t$下按幂律$t^{-θ}$减小。指数$θ$有两个理论解。一个基于致密球形聚集体的弹道聚集预测$θ= 2d/(d+2)$在$d$维度。另一种是基于Burgers方程描述的各向异性，扩展簇预测$θ=d/2$.我们在三维空间进行了大量的模拟，发现虽然$θ$与弹道凝聚理论预测的结果一致，但团簇统计和速度分布与之不同，因此自由冷却的颗粒气体既不符合弹道凝聚理论，也不符合Burgers方程的描述。
2013-10-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Relative Entropy of a Freely Cooling Granular Gas
本文利用四阶累积量的Sonine近似，分析了均匀自由冷却颗粒气体中每个粒子的熵随时间的演化和稳态值，相对于与瞬时平动和转动温度相一致的最大熵。结果表明，丰富的各种依赖性的相对熵的时间和正常和切向恢复系数，包括一个奇特的行为在准光滑的限制。
2018-09-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the equivalence of the freely cooling granular gas to the sticky gas
研究了恢复系数与速度有关的自由冷却颗粒气体的一维流动。当碰撞粒子的相对速度小于速度标度$δ$时，恢复系数变得接近弹性。不同的统计量，即密度分布，占据和空团簇长度分布，空间密度和速度关联函数，得到使用事件驱动的分子动力学模拟。我们将这些与粘性气体（恢复恢复系数为零的非弹性气体）的相应量进行比较。我们发现，在不均匀的冷却制度，时间小于交叉时间$t_1$，其中$t_1 \sim δ^{-1}$，颗粒气体的行为是等效的粘性气体。当$δ\rt 0$，然后$t_1 \rt \infty$，因此，结果支持早期的主张，自由冷却的非弹性气体描述的无粘Burgers方程。对于具有有限$δ$的真实颗粒气体，时间尺度$t_1$的存在表明，对于大的时间，颗粒气体不是由无粘Burgers方程描述的。
2009-01-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ordering phenomena in cooling granular mixtures
我们报告两个现象，引起的动力学相关性，发生在自由冷却的二维混合物的非弹性硬盘。首先，我们表明，由于发病的速度相关性，与两个物种的动能的比例从对应于均匀冷却状态的值变化到一个值近似由两个物种的质量比m_1/m_2。第二，我们报告了一种新的偏析效应，发生在冷却的后期，出现互连域。光谱分析的组成领域揭示了一个不断增长的特征长度的出现。
2004-03-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Cooling of a lattice granular fluid as an ordering process
我们提出了一个新的颗粒介质微观模型来研究动力学关联的作用和空间秩序的发病引起的相互作用的非弹性。尽管它的简单性，它的特点是在颗粒材料中观察到的丰富现象学的几个不同方面，并允许与统计力学的其他主题，如扩散过程，域生长，持久性，老化现象。有趣的是，虽然由最大波长波动控制的局部观测值似乎表明了一种纯粹的扩散行为，但空间扩展结构和拓扑缺陷（如涡旋和激波）的形成揭示了一种更复杂的情况。
2001-05-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamics of Freely Cooling Granular Gases
本文利用大尺度分子动力学模拟研究了二维自由冷却颗粒气体的动力学行为。我们发现，对于稀体系，在长时间范围内，典型的动能随时间代数衰减E（t）~ t^{-1}。渐近地，速度统计的特点是由一个普遍的高斯分布，与指数高能量的尾巴特征的早期均匀制度。我们表明，在晚集群制度的粒子相干移动作为典型的本地速度波动，Δ v，是小的相比，典型的速度，Δ v/v ~ t^{-1/4}。此外，局部平均剪切模式占主导地位的声学模式。小的热速度波动表明，该系统可以用Burgers方程描述。
2002-09-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Velocity Distribution of Inelastic Granular Gas in Homogeneous Cooling State
本文用分子动力学方法研究了二维硬盘系统中近弹性区非弹性颗粒气体的速度分布。系统初始处于Maxwell-Boltzmann分布的平衡态，经过几次非弹性碰撞后，系统处于Boltzmann方程所预言的稳态速度分布状态。然而，事实证明，由于速度相关性的分布函数的形式不保持时间无关，而是逐渐返回到麦克斯韦后立即初始瞬态，直到集群不稳定集。结果表明，即使在均匀冷却状态下，非弹性系统中的速度关联也使分子混沌的假设失效，Boltzmann方程的预言也失败了。
2002-08-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Homogeneous Free Cooling State in Binary Granular Fluids of Inelastic Rough Hard Spheres
在最近的一篇论文[A。桑托斯湾M. Kremer和V. Garzó，\emph{Prog. Theor. Phys. Suppl.} \textbf{184}，31-48（2010）]，已经导出了与非弹性粗糙硬球的粒状流体混合物中的平移和旋转粒状温度相关联的碰撞能量产生率。在本文中，能量产生率被明确地分解成均分率（倾向于使所有的温度相等）加上真正的冷却率（反映碰撞耗散的能量）。其次，分析了二元混合物的均匀自由冷却状态，特别强调了准光滑极限。一个以前报道的奇异行为（根据这一点，一个消失的少量粗糙度有一个有限的效果，相对于完美光滑的情况下，在渐近长时间平移/平移温度比）进一步阐述。此外，温度比的时间演化的研究表明，这种显着的影响粗糙度已经出现在瞬态制度的时间相比，完全光滑的球的弛豫时间。
2011-05-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The second and third Sonine coefficients of a freely cooling granular gas revisited
在其最简单的物理力学描述中，颗粒流体可以被建模为由光滑的非弹性硬球（具有恒定的法向恢复系数$α$）组成，其速度分布函数服从Enskog-Boltzmann方程。颗粒流体的基本状态是均匀冷却状态，其特征在于均匀的、各向同性的和稳定的比例速度分布$F(\mathbf{c})$。$F(\mathbf{c})$在热速度域（$c\sim 1$）中的行为可以由Sonine多项式展开式的两个第一非平凡系数（$a_2$和$a_3$）表征。本文的主要目标是回顾一些以前的努力估计（和测量在计算机模拟）的$α$ -依赖的$a_2$和$a_3$，报告新的计算机模拟结果的$a_2$和$a_3$的二维系统，并探讨提出理论估计的可能性$a_2$和$a_3$之间的简单性和准确性的最佳折衷。
2009-05-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kullback--Leibler Divergence of a Freely Cooling Granular Gas
对于孤立的自由冷却颗粒气体，找到与非弹性玻尔兹曼方程相关联的适当的类熵李雅普诺夫泛函仍然是一个未解决的挑战。原来的$H$定理假设不适合这里和$H$功能提出了一些额外的措施的问题，解决了从实际分布的参考速度分布函数的Kullback-Leibler分歧（KLD）。在KLD的参考分布的正确选择是至关重要的，后者有资格或不作为一个李雅普诺夫功能，渐近“均匀冷却状态”（HCS）分布是一个潜在的候选人。由于缺乏一个正式的证明远离准弹性极限，这项工作的目的是支持这一猜想的分子动力学模拟的非弹性硬盘和球体在很宽的范围内的恢复系数（$α$）和不同的初始条件。我们的结果拒绝麦克斯韦分布作为一个可能的参考，而他们加强了HCS之一。此外，KLD用于测量使用前者而不是后者时丢失的信息量，揭示了与$α$的非单调依赖性。
2020-11-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Statistics of a 2D immersed granular gas magnetically forced in volume
本文实验研究垂直振荡磁场远程驱动流体中磁体构成的二维颗粒气体，发现其无团簇和能量均分，速度分布呈指数约为3/2的拉伸指数形式，并揭示了碰撞中角动量向线性动量转化率对动力学的控制作用。
2023-06-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of driven granular gases
导出了由Fokker-Planck算子驱动的颗粒气体的流体动力学方程。输运系数出现在Navier-Stokes顺序从自由冷却状态的值变化到稳态的值。
2003-04-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Granular gas of viscoelastic particles in a homogeneous cooling state
本文用解析和数值方法研究了均匀冷却状态下粘弹性颗粒气体的动力学性质。我们采用最新的表达速度依赖的恢复系数碰撞粘弹性粒子，它允许描述系统具有较大的非弹性。与以往的研究相比，考虑了速度分布函数的Sonine多项式展开式的第三系数a3。我们观察到这个系数的复杂演变。此外，我们发现a3总是与前导第二Sonine系数a2具有相同的数量级;这与现有的假设相矛盾，即后续Sonine系数a2，a3.，是一个小参数的升序，表征粒子的非弹性。我们分析了速度分布函数的高能尾部的演化。特别是，我们研究的时间依赖性的尾振幅和阈值速度，划分的主要部分的速度分布和高能量的一部分。我们还研究了自扩散系数D的演化，并探讨了第三Sonine系数对自扩散的影响。我们的第三Sonine系数，阈值速度和自扩散系数的解析预测与数值结果吻合得很好。
2009-10-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Particles, trajectories and diffusion: random walks in cooling granular gases
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）
研究通过几何级数方法推导了颗粒气体中追踪粒子的均方位移解析表达式，结果优于第一Sonine近似，精度接近第二Sonine近似。
2026-01-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Coarse grained dynamics of the freely cooling granular gas in one dimension
本文研究了一维自由冷却的点粒子颗粒气体非均匀团簇的动力学和结构。恢复系数被建模为$r_0<1$或1，这取决于相对速度是大于还是小于速度标度$δ$。集群的有效碎片化率急剧上升超过一个$δ$依赖的时间尺度。这种交叉与簇内的速度波动成为$δ$级是一致的。超过这个交叉时间，集群的大小分布开发一个非平凡的幂律分布，其标度特性与速度波动。我们认为，这些潜在的功能是负责背后最近观察到的非平凡的粗化行为在一维自由冷却颗粒气体。
2011-04-13 cond-mat.soft
A driven two-dimensional granular gas with Coulomb friction
本文研究了均匀驱动的非弹性硬颗粒气体在库仑摩擦作用下的粗糙表面。静止状态以及完整的动态演化的平移和旋转颗粒温度的摩擦模型的三个参数的函数进行了研究。四个级别的近似（速度依赖）切向恢复的介绍和用于计算平移和旋转温度的平均场论。当将这些理论结果与随机驱动的单层颗粒受库仑摩擦的数值模拟进行比较时，我们发现，最简单的模型已经导致定性一致，但只有完整的库仑摩擦模型才能够定量地再现/预测所有摩擦量级的模拟结果。此外，该理论预测了两个弛豫时间的衰减到稳态。其中之一对应于平移和旋转自由度之间的平衡。另一个在大多数情况下较慢，是平移和旋转温度的共同弛豫速率的倒数。
2005-01-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Melting a granular glass by cooling
在高颗粒体积分数和低驱动振幅下，驱动颗粒系统容易形成玻璃相。我们使用计算机模拟的驱动颗粒玻璃，以证明重新进入熔融过渡到流体状态，这与直觉相反，发生由\emph{reducing}的幅度的驱动。这种转变伴随着异常粒子动力学和超扩散行为的中间时间尺度。我们强调了摩擦相互作用所起的特殊作用，它有助于粒子逃离它们的玻璃笼子。这种效应与摩擦力的预期作用形成了鲜明的对比：摩擦力通过使颗粒粘在一起来降低颗粒的流动性。
2013-02-05 cond-mat.soft
Mean square displacement of intruders in freely cooling multicomponent granular mixtures
本研究针对自由冷却多组分颗粒混合物中的示踪粒子，采用第二索宁近似求解扩散系数并推导均方位移的对数时间依赖关系，通过直接模拟蒙特卡洛方法验证了该近似优于一阶近似，且长时间极限下与已有结果吻合。
2024-11-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Which is the temperature of granular systems? A mean field model of free cooling inelastic mixtures
本文考虑一个描述两组分颗粒混合物自由冷却过程的平均场模型，它是Maxwell模型的推广。冷却被看作是一个有序化的过程和缩放行为归因于存在一个有吸引力的不动点在$v=0$的动力学。通过对Boltzmann方程的渐近分析和数值模拟，我们得到了以下结果：1）证明了两个不同的部分颗粒温度的存在性，每个组分一个，这违反了热力学第零定律：2）得到了两个分布函数的标度形式; 3）我们证明了存在一个连续谱来表征速度尾部的逆幂律衰减，推广了以前报道的纯模型的值4; 4）我们发现指数依赖于混合物的组成、质量和恢复系数; 5）我们还注意到，所报道的分布代表了非广延统计力学所预测的分布的动态实现，尽管我们的分布来自于纯粹的动力学方法。
2001-12-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Relative entropy of freely cooling granular gases. A molecular dynamics study
尽管最初的玻尔兹曼$H$定理适用于弹性碰撞，但它对非弹性情形的严格推广仍然缺乏。尽管如此，它已在文献中阐明，相对于均匀冷却状态（HCS）的速度分布函数的相对熵代表一个足够的非平衡类熵功能的孤立的自由冷却颗粒气体。在这项工作中，我们提出了分子动力学的结果加强了这一猜想，并拒绝选择麦克斯韦的HCS作为参考分布。这些结果是定性预测的简化理论玩具模型。此外，麦克斯韦恶魔般的速度反演模拟实验突出了微观的颗粒气体动力学的不可逆性，监测的相对熵，其中一个短的“反动力学”的瞬态政权出现近弹性碰撞。
2021-06-08 cond-mat.soft
Inhomogeneous Cooling of the Rough Granular Gas in Two Dimensions
我们使用大尺度事件驱动模拟和标度参数研究了二维粗糙粒子自由冷却颗粒气体的非均匀聚集状态。在碰撞过程中，粗糙颗粒在碰撞的法向和切向方向上耗散能量。在非均匀区域，平移动能和转动能随时间$t$衰减为幂律$t^{-θ_T}$和$t^{-θ_R}$。我们数值确定$θ_T \approx 1$和$θ_R \approx 1.6$，独立的恢复系数。颗粒气体的不均匀状态被认为可以用弹道聚集问题来描述，其中颗粒在接触时聚结。使用标度参数，我们预测$θ_T=1$和$θ_R=1$弹道聚集，$θ_R$是不同的粗糙颗粒气体。具有旋转自由度的弹道聚集的模拟与这些指数是一致的。
2014-07-03 cond-mat.soft
High-energy velocity tails in uniformly heated granular materials
实验研究了准二维颗粒材料在电磁振动器均匀驱动（即均匀加热）下的速度分布，其中单个颗粒的平动速度和转动速度是高斯分布且相互独立。我们观察到粒子速度的非高斯分布，与密度无关的高能量尾巴的特点是由指数的$β=1.50\pm0.03$的体积分数的$0.111\leϕ\le0.832$，涵盖了广泛的结构和动力学。令人惊讶的是，我们的结果是在很好的协议与粒状气体的动力学理论的预测，即使是非常高的体积分数的$ϕ=0.832$的粒状材料形成结晶固体。我们的实验揭示了$β=1.50$与密度无关的高能速度尾是均匀加热颗粒物质的一个基本性质。
2022-06-30 cond-mat.soft
Particle kinematics in a dilute, 3-dimensional, vibration-fluidized granular medium
本文报道了强振动流化的三维非弹性球系统中颗粒运动学的实验研究。通过高速视频成像跟踪介质内部的颗粒运动，产生速度分布的空间分辨测量。分布比高斯分布更宽，并且随着体积分数的增加而连续加宽。与均匀驱动系统的预测相比，这种边界驱动系统与高斯分布的偏差在符号上不同，在幅度上更大。我们还发现，随着体积分数的增加而增长的速度分量之间的相关性。
2009-12-09 cond-mat.soft
Generalized time evolution of the homogeneous cooling state of a granular gas with positive and negative coefficient of normal restitution
重新考虑了由非弹性玻尔兹曼方程描述的颗粒气体的均匀冷却状态。通常，粒子被视为非弹性硬盘或球体，但现在允许法向恢复系数$α$取负值$α\in[-1,1]$，这是一种模拟更复杂的非弹性相互作用的简单方法。HCS的分布函数的研究在长时间的限制，以及中间的时间。在长时间极限下，HCS的相关信息由标度分布函数$ϕ_s(c)$给出，其中时间依赖性通过无量纲速度$c$发生。对于$α\gtrsim -0.75$，$ϕ_s$仍然接近高斯分布的热区域，其累积量和指数尾部被很好地描述的第一Sonine近似。相反，对于$α\lesssim -0.75$，分布函数变为多峰，其最大值位于$c\ne 0$，并且其可观察的尾部是代数的。后者是一个不平衡的弛豫耗散竞争的结果，并分析证明$α\simeq -1$由于减少玻尔兹曼方程的福克-普朗克方程。最后，还找到了Boltzmann方程的广义标度解$ϕ(c,β)$。除了通过无量纲速度发生的时间依赖性外，$ϕ(c,β)$通过一个新参数$β$依赖于时间，该参数测量HCS与其长时间极限的偏离。结果表明，$ϕ(c,β)$描述了几乎所有时间的HCS的时间演化。新的缩放的相关性进行了讨论。
2018-04-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Interplay between polydispersity, inelasticity, and roughness in the freely cooling regime of hard-disk granular gases
考虑了由非弹性粗糙硬磁盘组成的多分散颗粒气体。重点放在动力学理论推导的部分能量生产率和总冷却速率的函数的部分密度和温度（平移和旋转）和参数的混合物（质量，直径，惯性矩，和相互系数的正常和切向恢复）。结果适用于均匀冷却状态的系统和相关的非均分的能量之间的不同组件和自由度。它被发现，磁盘通常呈现出较强的旋转平移不均分，但较弱的组件组件不均分比球体。一个值得注意的“拟态”的效果被揭开，根据该多分散气体的磁盘具有共同的值的恢复恢复系数和减少的转动惯量可以从一个单分散气体中的旋转平移能量不均分的程度是什么区别。该效应要求组分$i$的盘的质量与$2σ_i+\langleσ\rangle$近似成比例，其中$σ_i$是盘的直径，$\langleσ\rangle$是平均直径。
2018-07-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Critical Behavior of a Heavy Particle in a Granular Fluid
在颗粒流体中重杂质粒子的均匀冷却状态下，观察到类似于二级相变的行为。序参量$ϕ$是杂质均方速度与流体均方速度之比，共轭场$h$与质量比成正比。参数$β$，测量相对于杂质-流体碰撞速率的流体冷却速率，是逆温度的模拟。对于$β<1$，当$ϕ=0$处于$h=0$时，流体是"正常的“，如系统具有弹性碰撞的情况。对于$β>1$，具有$ϕ\neq 0$的“有序”状态出现在$h=0$，表示均分的极端崩溃。临界慢化和质量变化的速度分布函数附近的过渡杂质粒子注意到
2001-02-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion in a Granular Fluid - Theory
颗粒流体的许多重要性质可以用硬球系统的非弹性碰撞来表示。传统的非平衡统计力学方法对于非弹性情况的分析和描述也是有效的。这在此示出为杂质颗粒在经历均匀冷却的流体中的扩散。适当缩放的刘维尔方程的描述，使均匀冷却合奏和相关的时间关联函数映射到那些的稳态。在这种形式中，可以应用熟悉的线性响应方法，导致根据速度和均方位移关联函数的扩散的Green - Kubo和Einstein表示。这些关联函数近似使用累积展开和从动力学理论，提供作为密度和恢复系数的函数的扩散系数进行评估。与分子动力学模拟结果的比较在下面的配套文件中给出。
2002-01-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Cooling of a granular gas mixture in microgravity
本文首次在微重力下实验观测了不同尺寸和质量杆状颗粒混合物的颗粒冷却过程，测定了动能衰减率与碰撞率并验证了Haff定律，揭示了混合物组分间及自由度间的能量均分破缺现象，且结果得到数值模拟支持。
2023-09-07 cond-mat.soft physics.comp-ph physics.data-an
Thermal collapse of a granular gas under gravity
非弹性碰撞硬球气体的自由冷却代表了颗粒气体动力学理论的一个中心范式。在零重力下，自由冷却的均匀粒状气体的温度随时间服从幂律。不均匀的重力是如何影响冷却的？我们结合分子动力学模拟，流体动力学方程的数值解和分析理论表明，在重力下冷却的颗粒气体经历热塌陷：它冷却到零温度，并在有限的时间内冷凝在容器的底部。
2006-05-25 cond-mat.other cond-mat.soft physics.flu-dyn
Impact of roughness on the instability of a free-cooling granular gas
对均匀冷却状态下的流体动力学方程组进行了线性稳定性分析，以确定粗糙硬球颗粒气体的稳定性条件。该描述基于从非弹性粗糙硬球的玻尔兹曼方程导出的输运系数的结果[Phys. Rev. E 90，022205（2014）]，其考虑了输运系数和冷却速率对法向和切向恢复系数的完全非线性依赖性。正如预期的那样，线性稳定性分析表明，双简并横向（剪切）模式和纵向（“热”）模式是不稳定的足够长的波长激发。的不稳定性是由剪切模式高于一定的非弹性阈值，在较大的非弹性，然而，不稳定性是由热模式驱动的非弹性依赖范围内的介质粗糙度。与非弹性光滑球体的粒状气体的情况下的比较证实了以前的模拟结果的双重作用所发挥的表面摩擦：而小和大的粗糙度水平使系统不稳定比无摩擦系统，相反的情况发生在中等粗糙度。另一方面，这种粗糙度值的中间窗口随着非弹性的增加而缩小，并最终在某个值处消失，超过该值，粗糙球气体总是比光滑球气体更不稳定。一些初步的模拟结果的比较表明，一个非常好的协议的条件下的实际利益。
2018-05-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
On the mean square displacement of intruders in freely cooling granular gases
我们计算的均方位移（MSD）的入侵者沉浸在一个自由冷却的颗粒状气体组成的光滑的非弹性硬球。在一般情况下，入侵者和颗粒气体的颗粒被假定为具有不同的机械性能，这意味着非均分的能量必须占在扩散系数$D$的计算。在流体动力学制度中，冷却颗粒气体的颗粒温度$T$的时间衰减已知由哈夫定律决定;入侵者的碰撞频率的相应衰减需要扩散系数$D$的时间减小。明确的知识，这种时间依赖性，使我们能够确定MSD通过整合相应的扩散方程。在以前的研究中的自扩散（入侵者机械相当于气体粒子）和布朗极限（入侵者的质量远远大于粮食的质量），我们发现对数时间依赖的MSD作为一个后果的哈夫定律。在对数时间增长之外，我们发现MSD以高度复杂的方式依赖于力学系统参数。为了解释所观察到的行为，我们详细分析了入侵者的随机行走，由与硬球碰撞引起的各向异性偏转中断的弹道位移组成。我们还表明，MSD可以被认为是从一个等效的随机行走各向同性，不相关的步骤。
2022-06-22 cond-mat.soft
Kinetic Temperatures for a Granular Mixture
一个孤立的混合物的光滑，无弹性的硬球支持一个均匀的冷却状态与不同的动力学温度为每个物种。在这里探索这种现象的分子动力学模拟的两个组件的流体，与预测的Enskog动力学理论。研究了恢复系数$α=0.95$和0.80的两个值的动力学温度的比率，作为质量比、尺寸比、组成和密度的函数。较低的密度和较高的恢复系数的理论和模拟之间的良好协议，观察到显着的分歧，否则。不同的温度的现象也讨论了驱动系统，在最近的实验中发生的。自由冷却状态和驱动稳态之间的差异进行了说明。
2002-07-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Cooling and aggregation in wet granulates
湿颗粒材料的特征在于它们的颗粒相互作用中的限定的键能，使得键的断裂意味着固定量的能量的不可逆损失。与键能相关的是非平衡转变，当颗粒温度低于键能时发生。随后的聚集成团的颗粒被证明是一个自相似的生长过程与簇的大小分布，服从缩放。在聚集的早期阶段，团簇是分形的，D_f=2，在以后的时间，我们观察到凝胶化。我们使用简单的缩放参数来推导出在冷却的早期和后期阶段的温度衰减，并验证我们的结果与事件驱动的模拟。
2009-05-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Gaussian Kinetic Model for Granular Gases
提出了一个动力学模型的玻尔兹曼方程，并探讨了作为一个实用的手段来研究稀颗粒气体的性质。结果表明，所有空间均匀的初始分布接近一个普遍的“均匀冷却解决方案”后，一些碰撞。对均匀冷却解（HCS）进行了详细的研究，并将精确解与硬球玻尔兹曼方程的已知结果进行了比较。结果表明，HCS的所有定性特征，包括在大的速度过人口的性质，半定量地再现的动力学模型。它也表明，所有的输运系数是在良好的协议与玻尔兹曼方程。此外，该模型是专门为一个具有速度无关的碰撞频率和由此产生的HCS和运输系数进行比较，已知的结果为麦克斯韦模型。潜在的模型研究更复杂的空间非均匀状态进行了讨论。
2003-12-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mean-squared displacements of rough particles in polydisperse granular gases
Moscow Institute of Electronics and Mathematics, HSE University（莫斯科电子与数学研究所，高等经济大学）
通过考虑颗粒粗糙度，研究多分散颗粒气体在均匀冷却状态下的扩散系数和均方位移，揭示法向和切向恢复系数对颗粒迁移率的影响。
2026-05-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in polydisperse granular gases: Monte Carlo simulations
本文通过蒙特卡洛模拟研究多分散颗粒气体在均匀冷却状态下的反常扩散，采用低秩算法高效处理多物种系统，并验证了与解析结果的一致性。
2024-09-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Navier-Stokes hydrodynamics of thermal collapse in a freely cooling granular gas
本文采用Navier-Stokes颗粒流体力学方法研究了二维自由冷却稀颗粒气体中团簇不稳定性的长时间行为。我们发现，在圆形容器中，均匀冷却状态（HCS）的气体失去了稳定性，通过亚临界干草叉分叉。有没有时间无关的解决方案，在超临界区域的气体密度，我们提出的分析和数值证据表明，气体发展的热崩溃不受热扩散。为了获得更多的洞察力，我们切换到一个更简单的几何形状的窄扇形容器。在这里，HCS通过跨临界分岔失去稳定性。对于某些初始条件的时间无关的非均匀密度分布集，定性类似于以前发现的窄通道几何形状。然而，对于其他初始条件，稀气体发展热塌陷不受热扩散的阻碍。我们确定的动态缩放的流动接近崩溃分析，并验证它们在流体动力学模拟。这项工作的结果意味着，在维度高于一，Navier-Stokes流体动力学的稀颗粒气体是容易有限时间密度爆破。这提供了一个自然的解释，形成密集的颗粒簇在各种最初稀释的颗粒流。
2010-06-14 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Strongly inelastic granular gases
在一个Sonine多项式级数周围的麦克斯韦的均匀冷却状态（HCS）的速度分布函数的扩展被证明是发散的，虽然Borel可扩展。HCS的收敛展开已被设计和用于获得HCS速度分布函数和（使用它）的线性输运系数的三维单分散颗粒气体的光滑非弹性球，正常恢复系数的所有物理值。结果与DSMC模拟结果非常吻合。
2006-12-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Self-diffusion in granular gases: An impact of particles' roughness
研究了颗粒粗糙度对颗粒气体自扩散系数的影响。对于一个简化的碰撞模型，其中的正常和切向恢复系数被假定为常数，我们开发了一个分析理论的扩散系数，它考虑到非麦克斯韦形式的速度-角速度分布函数。我们进行分子动力学模拟的气体在一个均匀的冷却状态和研究的自扩散系数恢复系数的依赖关系。我们的理论结果与模拟数据吻合得很好。
2012-01-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effects of interparticle friction on the response of 3D cyclically compressed granular material
数值研究了颗粒间摩擦系数对三维球形颗粒循环纯剪切响应的影响。我们专注于颗粒的旋转和平移，并着眼于这些位移的空间分布以及它们的概率分布函数。我们发现，随着摩擦力的增加，剪切带变得更薄，更明显。在低摩擦下，粒子旋转的幅度均匀地分布在系统中，因此大多独立于仿射和非仿射粒子平移。相反，在高摩擦时，旋转强烈地局限于剪切区。这项工作表明了研究颗粒间摩擦对颗粒材料对周期性强迫的响应的影响的重要性，这既可以更好地理解旋转如何与剪切颗粒系统中的平移相关，也可以更好地理解周期性强迫对行星科学和工业中大多数实际应用的相关性。
2021-03-02 cond-mat.soft
Transport coefficients of a heated granular gas
从Boltzmann方程的Chapman-Enskog解出发，得到了颗粒气体的Navier-Stokes输运系数。粒状气体通过外部驱动力（恒温器）的作用被加热，该外部驱动力确实起作用以补偿能量的碰撞损失。考虑两种类型的恒温器：（a）与粒子速度成比例的确定性力（高斯恒温器），以及（b）随机外力（随机恒温器）。在自由冷却的情况下发生的，传输系数确定从线性积分方程，可以近似地解决通过Sonine多项式展开。在首阶中，我们得到这些系数作为恢复系数$α$的显式函数。结果与自由冷却情况下得到的结果进行了比较，表明上述恒温器的力量不发挥中性的作用，在运输。动力学理论的结果也进行了比较，从蒙特卡罗模拟的Boltzmann方程的剪切粘度。比较结果表明，在很宽的恢复系数值范围内，理论和模拟之间的良好协议。最后，非弹性硬球气体的输运系数的表达式被扩展到修正的Enskog理论在更高密度的描述。
2002-05-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Aging to non-Newtonian hydrodynamics in a granular gas
用计算机模拟的方法分析了颗粒气体在简单剪切流作用下向定常状态的演化。据发现，无论其初始准备，该系统达到（经过短暂的一段时间持续几个碰撞每个粒子）的非牛顿（不稳定）的流体动力学制度，即使在强耗散和状态的时间尺度与非弹性冷却是短于一个相关的不可逆通量。与简化流变模型的比较显示出良好的一致性。
2007-03-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Attempted density blowup in a freely cooling dilute granular gas: hydrodynamics versus molecular dynamics
最近的研究表明（Fouxon等人，2007），在理想颗粒流体动力学（IGHD）的框架中，颗粒气体的初始光滑流体动力学流动可以在有限时间内产生无限大的气体密度。表现出这种性质的精确解已经推导出来。在奇点附近，颗粒气体的压力是有限的，几乎是常数。这项工作报告的分子动力学（MD）模拟的自由冷却气体的几乎弹性碰撞硬盘，旨在确定“企图”密度爆破制度。模拟流的初始条件模仿IGHD方程的一个特定的解决方案，表现出密度爆破。我们在MD模拟中测量流体动力学场，并将其与理想理论的预测进行比较。我们发现一个显着的定量之间的协议在一个较长的时间间隔，证明存在的企图爆破制度。当试图接近奇点时，在MD模拟中观察到的流体动力学场偏离理想解的预测。为了研究奇点附近理想理论的崩溃机制，我们分别考虑梯度相关的运输和有限密度修正，扩展了流体动力学理论。
2008-01-15 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Kinetic glass transition in granular gases and non-linear molecular fluids
本文解析与数值研究了均匀加热颗粒气体和非线性阻尼分子流体中的动力学玻璃化转变，发现两者在低温下弛豫时间代数发散导致相似的冻结玻璃态与热滞后现象，并可用微扰方法描述。
2024-04-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluctuations in granular gases
被驱动的颗粒材料，例如装满沙子的振动箱，是一个可能远离平衡的静止系统。因此，标准的平衡统计力学不足以描述这样一个系统中的波动。在这里，我们提出了关于能量和注入功率波动的数值和分析结果。在第一部分中，我们解释如何研究的总能量的波动的概率密度函数（pdf）与速度相关的表征。两种不同的制度解决：气体驱动的边界和均匀驱动的气体。在颗粒气体中，由于非高斯的速度pdf或缺乏均匀性的流体动力学配置文件，即使在没有速度相关性，总能量的波动是不平凡的，并可能导致错误的结论的相关性的作用。在本章的第二部分中，我们考虑了驱动颗粒气体模型中注入功率的波动。最近，真实和数值实验已被解释为证据，功率注入的波动似乎满足Gallavotti-Cohen波动关系。我们将讨论另一种解释这样的结果无效的Gallavotti-Cohen对称性。此外，从刘维方程出发，利用大偏差理论的技巧，对驱动颗粒气体动力注入波动关系的普遍有效性提出了质疑。最后，使用Lebowitz-Spohn方法定义的功能适用于线性非弹性Boltzmann方程相关的示踪粒子的运动描述的马尔可夫过程。这样的函数结果不同于注入功率并且满足波动关系。
2008-06-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Impurity in a Granular Fluid
研究了均匀颗粒流体中杂质的速度统计特性。非弹性Maxwell模型的解析解表明，在冷却情况下发生相变。轻杂质具有与流体背景相似的速度统计，尽管它们的温度通常不同。渐近地，温度比随着杂质质量的增加而增加，并且在某个临界质量处发散。比该临界质量重的杂质基本上是静态流体背景的散射。杂质速度分布的矩具有多尺度渐近行为。此外，在重杂质相中，它由初始分布的修改后的副本组成。
2002-08-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A granular fluid modeled as a driven system of elastic hard spheres
我们探索了通过由弹性硬球组成的模型在模拟颗粒气体非弹性冷却的阻力作用下描述颗粒气体主要输运性质的可能性。对Boltzmann方程的直接蒙特卡罗模拟表明，在简单剪切流状态下，非弹性硬球气体的结果与被驱动的弹性硬球气体的结果吻合得很好。利用这两个系统之间的近似等价性，将已知的弹性碰撞动力学模型扩展到非弹性情况。
2003-09-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Critical behavior of two freely evolving granular gases separated by an adiabatic piston
考虑两个被绝热活塞分离的颗粒气体，它们最初处于相同的宏观状态。研究发现，在该体系中发生了具有自发对称性破缺的相变。当活塞的质量增加超过临界值时，活塞移动到与系统中间不同的静止位置。过渡是准确地描述了一个简单的动力学模型，考虑到活塞的速度波动。有趣的是，最终状态的特征不是子系统的温度相等，而是冷却速率相同。一些相关的后果，这一功能进行了讨论。
2010-09-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A universal scaling law for the evolution of granular gases
干燥的、自由演化的颗粒状物质在稀气态下仅由于耗散相互作用而聚结成致密的团簇。这种成团转变对于从天体物理学到宇宙学的许多问题都很重要。在这里，我们表明，稀释，自由冷却的颗粒气体的演变是由惯性流和热速度的比率，即马赫数在一个普遍的方式。对颗粒纳维-斯托克斯方程的理论计算和直接数值模拟表明，无论恢复系数、密度或初速度分布如何，密度涨落都遵循与系统马赫数的普适二次关系。我们发现，集群表现出无标度动力学，但集群状态变得可观察的马赫数约为$\mathcal{O}(1)$。我们的结果提供了一种方法来确定年龄的颗粒气体和预测宏观外观的集群。
2015-10-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Intermediate regimes in granular Brownian motion: Superdiffusion and subdiffusion
本文从理论上和分子动力学方法研究了均匀冷却状态下颗粒气体中的布朗运动。我们使用最简单的第一原理模型的影响速度相关的恢复系数，因为它遵循的粘弹性球体的模型。我们发现，在广泛的初始条件下的布朗和浴粒子的颗粒温度的比例表现出复杂的非单调行为，这导致在布朗动力学的不同制度之间的过渡：它从弹道运动开始，切换到超弹道，并在更晚的时候变成亚扩散，最终实现正常的扩散。我们的理论与MD的结果非常吻合，虽然极端的计算成本阻止检测最终的扩散制度。定性，报告的中间扩散制度是通用的颗粒气体与任何现实的依赖性的恢复系数的影响速度。
2012-09-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
