Planar two-loop integrals for $\mathbf{μe}$ scattering in QED with finite lepton masses
本文给出了包含有限轻子质量的$μe$散射的两类平面QED双圈积分之一的解析结果。没有近似，这样的结果是有效的，不仅在一个小的电子质量的限制。结果表示在多个多项式与代数函数参数的表示，允许快速数值计算的物理相空间。
2021-05-17 hep-ph
Planar master integrals for the two-loop light-fermion electroweak corrections to Higgs plus jet production
本文给出了平面主积分的解析计算，它有助于计算胶子-胶子融合中喷注产生希格斯玻色子玻色子的双圈光-费米子电弱修正。保留了对电弱玻色子质量的完全依赖性。主积分的微分方程方法和分析结果表示在多重多项式的重量四。
2018-10-11 hep-ph
Master Integrals for the two-loop, non-planar QCD corrections to top-quark pair production in the quark-annihilation channel
本文给出了双圈非平面拓扑结构主积分的解析计算，该拓扑结构用于计算夸克湮灭通道中顶夸克对强子产生的振幅。利用微分方程的方法，对量纲调节器$ε$的积分进行幂展开，并确定了以两个无量纲变量的广义调和多项式表示的展开系数。
2019-04-24 hep-ph
Master integrals for the NNLO virtual corrections to $q \bar{q} \rightarrow t \bar{t}$ scattering in QCD: the non-planar graphs
我们完成了QCD中次-主导阶的双圈非平面盒图对顶对产生的贡献的主积分的解析计算。积分是从它们的微分方程确定的，微分方程使用马格努斯指数转换成标准形式。积分的劳伦级数系数的解析表达式表示为广义多项式的组合，我们验证了几个数值检查。我们讨论了平面和非平面主积分的解析延拓，它对QCD中的$q {\bar q} \to t {\bar t}$以及伴随的QED散射过程$ e e \to μμ$和$e μ\to e μ$有贡献。
2019-05-06 hep-ph
Master integrals of a planar double-box family for top-quark pair production
用微分方程方法解析计算了平面双盒族顶夸克对产生的主积分。通过适当地选择基，微分方程可以转化为$d$ -log形式。微分方程中运动变量的平方根可以通过定义两个无量纲变量来合理化。我们发现，所有的边界条件可以完全固定的简单积分或正则性条件在一些特殊的运动点。一般运动学中的33个主积分的解析结果都表示为超越权为4的多重多项式。
2019-03-11 hep-ph
Non-planar Feynman integrals, Mellin-Barnes representations, multiple sums
讨论了非平面费曼图的Mellin-Barnes（MB）表示的构造以及由一般MB表示导出的多重级数的求和问题。补充了新软件包AMBREv.3.0的基本版本。该项目的最终目标是通过无限求和自动评估多圈标量和张量费曼积分的MB表示，最好是解析解。我们简短地描述了进一步的代数求和的策略。
2014-07-29 hep-ph
Two-loop non-planar master integrals for top-pair production in the quark-annihilation channel
我们提出了与某些双环非平面拓扑结构相关的主积分的解析计算，这些拓扑结构是完成夸克湮灭通道中顶部对产生的最后两个颜色系数的评估所必需的，这在解析上还不清楚。主积分已计算利用微分方程方法的规范形式。该解决方案是作为一个系列的扩展在维正则化参数通过到权重4，扩展系数的多个多项式。
2019-12-12 hep-ph
All planar three-loop Feynman integrals for the production of two vector bosons at hadron colliders
Università di Bologna（博洛尼亚大学）；INFN, Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼细分部）
计算了强子对撞机上双矢量玻色子产生过程中领头颜色N3LO QCD修正所需的所有平面三圈主积分，通过构建纯主积分基和规范微分方程并利用广义幂级数展开求解。
2026-03-11 hep-ph
Non-planar master integrals for the production of two off-shell vector bosons in collisions of massless partons
本文利用微扰QCD中的NNLO方法计算了两个无质量部分子碰撞中产生两个离壳矢量玻色子所需的全部非平面主积分。积分计算分析使用微分方程的外部运动变量和Goncharov多项式表示。这些结果提供了计算描述强子碰撞中具有不同不变质量的两个规范玻色子的产生的双环振幅所需的最后一个缺少的成分。
2015-03-05 hep-ph
Two-Loop Master Integrals for $q \bar{q} \to V V$: the Planar Topologies
强子对撞机上矢量玻色子对产生的双环QCD修正涉及一类新的Feynman积分：具有两个离壳外支的双环四点函数。我们描述了他们减少到一个小的主积分的解决线性关系。然后，我们使用微分方程的外部不变量来计算所有的主积分是相关的平面费曼振幅。我们的结果表示解析广义调和多项式。计算在很大程度上依赖于技术，利用这些功能，我们详细描述的代数结构。
2013-08-23 hep-ph
$gg\rightarrow HH$ amplitude induced by bottom quarks at two-loop level: planar master integrals
本文计算底夸克介导的 $gg\ ightarrow HH$ 双圈振幅，通过微分方程方法和底夸克质量展开给出 177 个平面主积分的多重对数表示。
2025-08-18 hep-ph
Planar three-loop master integrals for $2 \to 2$ processes with one external massive particle
我们提出了解析结果的两个网球场积分家庭相关的$2\to2$散射过程涉及一个大质量的外部粒子和无质量传播的Goncharov多项式的超越重量6。我们还提出了物理运动学的梯形盒家庭和两个网球场家庭的实值多对数函数方面的分析结果，使我们的解决方案非常适合现象学的应用。
2022-03-29 hep-ph
Three-loop master integrals for H+jet production at N$^3$LO: Towards the non-planar topologies
本文报告了面向LHC上H+jet产生过程N$^3$LO修正所需的三圈非平面主积分计算进展，重点讨论了积分解析结构、规范微分方程方法及剩余计算步骤。
2023-09-19 hep-ph
Two-Loop Master Integrals for $γ^* \to 3$ Jets: The planar topologies
计算电子正电子湮没中三个喷注产生率和事例形状的双圈修正，需要计算若干迄今未知的双圈四点主积分。在本文中，我们计算这些主积分对应的平面拓扑结构，通过求解微分方程的外不变量，这是由主积分满足。我们得到的主积分的$\e=(4-d)/2$，其中$d$是时空维的扩展。结果表示在新引入的二维调和多项式，其性质进行了简短的讨论。对于出现在积分发散部分的所有二维调和多项式，给出了Nielsen多项式的表达式。我们的结果的解析延续到其他运动学的情况进行了概述。
2001-01-12 hep-ph
Planar two-loop master integrals for massive Bhabha scattering: N_f=1 and N_f=2
本文简要回顾了近年来在大质量Bhabha散射的双圈主积分计算方面的进展。我们应用一种方法的基础上扩展的精确梅林-巴恩斯表示和评估所有平面四点主积分的近似小电子质量在固定的散射角的一种味道的情况下。采用相同的技术来获得和评估也所有的两个回路的主生成的额外的费米子口味。近似是足够的QED两个回路的Bhabha散射的运动学计划用于在ILC的光度测定的修正的确定。
2007-07-26 hep-ph
A $QQ\to QQ$ planar doublebox in canonical form
我们考虑一个平面双盒，有四个大质量的外动量和两个大质量的内传播子。我们推导出相关主积分的微分方程组，将其转换为规范形式，将其写成$d\log$形式，并根据深度为4的迭代积分求解。
2016-12-16 hep-ph
Evaluating massive planar two-loop tensor vertex integrals
利用平行/正交空间法计算了平面二圈三点图和两个旋转简化平面二圈三点图。加上交叉拓扑，这些图是双圈修正中最复杂的图，例如，对于Z^0玻色子的衰变来说。而不是计算特定的衰变过程中，我们提出了新的算法，它允许一个计算任意NNLO计算的大规模平面双环顶点函数在一般的质量情况下。所有的集成步骤直到最后两个步骤都是通过分析来执行的，并将作为Mainz xloops-GiNaC项目的一部分在xloops下实现。最后两个积分是使用VEGAS和Divonne等方法进行数值计算的。起源于朗道奇点的微球被发现并详细讨论。为了证明我们的方法的数值稳定性，我们考虑特定的费曼积分，有助于不同的物理过程。我们的结果可以推广到交叉拓扑的情形。
2006-05-04 hep-ph
Analytic representation of all planar two-loop five-point Master Integrals with one off-shell leg
我们提出了所有三个家庭的平面双回路五点主积分与一个离壳腿的多对数函数的解析表达式。计算是基于简化微分方程的方法。结果是相关的许多$2\to 3$散射过程的兴趣在LHC的研究，特别是领先的颜色$W+2$喷流生产。
2020-12-08 hep-ph hep-th
Massive planar and non-planar double box integrals for light Nf contributions to gg->tt
我们提出了胶子熔合通道中顶夸克对产生的光费米子双环修正所需的主积分。通过微分方程的方法，我们计算结果的多个多项式在一个罗朗级数约d=4，其中d是时空维。最复杂的拓扑结构是一个非平面的双盒与一个内部质量。我们采用的协积增广符号演算，并表明显着的简化是可能的选择的结果，使用一组优化的多个polyacrylms。
2013-06-14 hep-ph hep-th
Analytic results for two-loop planar master integrals for Bhabha scattering
本文用正则基微分方程解析地计算了QED中大质量双圈Bhabha散射的第二类平面贡献的主积分。对于除一个外的所有主积分，我们得到了多重多项式的结果，对于该结果，我们得到了椭圆多重多项式的一个紧结果。作为一个副产品，我们还提供了一个紧凑的分析结果，椭圆多重多项式的积分属于第一家庭的平面Bhabha积分，其计算的多项式方面的解决以前在文献中。
2021-08-09 hep-ph hep-th
Planar master integrals for four-loop form factors
本文给出了四圈无质量量子色动力学中与三点函数计算有关的平面主积分的完备集。利用有限积分基的直接参数积分，给出了常规积分在维数正则化参数下的Laurent展开式的解析结果，直至权项为8.
2019-07-18 hep-ph hep-th
Two-Loop Master Integrals for the Planar QCD Massive Corrections to Di-photon and Di-jet Hadro-production
本文给出了强子对撞机上双光子（和双喷流）产生的平面质量QCD修正所需的主积分的解析计算。大师通过微分方程方法进行评估，并表示在多个多项式和一个或两个倍积分的多项式和无理函数，超越性四。
2017-12-08 hep-ph hep-th
Analytic form of the two-loop planar five-gluon all-plus-helicity amplitude in QCD
对散射振幅的虚拟双回路修正是对撞机实验中精确物理的关键组成部分。我们计算了无质量QCD中五点函数的全部平面主积分，并利用这些积分导出了双圈五胶子全正螺旋度振幅的解析表达式。在减去与普适的红外和紫外极结构有关的项后，我们得到一个非常简单和紧凑的有限余项函数，仅由微分组成。
2016-04-15 hep-ph hep-th
Electroweak double-box integrals for Moller scattering
本文计算了Moller散射中交换三个电弱规范玻色子的平面与非平面双圈双箱积分，为NNLO电弱修正提供关键输入。
2025-05-12 hep-ph
Two-loop master integrals for a planar and a non-planar topology relevant for single top production
本文针对单顶夸克产生过程，构造两圈四点主积分的规范基，利用简化微分方程方法得到直到超越权重六的解析解，并给出边界项闭合形式及数值计算讨论。
2023-05-15 hep-ph hep-th
Massive non-planar two-loop four-point integrals with SecDec 2.1
我们提出了大量的非平面双圈盒积分进入重夸克对生产在NNLO的数值结果，其中一些是未知的解析。结果已获得与程序SecDec 2.1，扇区分解和轮廓变形的基础上，结合新类型的转换。在2.1版的新功能中，还可以计算压缩张量积分，对秩没有限制。
2013-06-13 hep-ph hep-th
Two-loop non-planar hexa-box integrals with one massive leg
基于简化微分方程方法，我们给出了两圈非平面六盒主积分族的结果。我们引入了一种新的方法来获得边界项，并建立了一个一维的积分表示的主积分的广义多项式，当字母表包含non-factorisable平方根。这些结果对研究与两个强子喷注有关的$W,Z$和Higgs玻色子产生的NNLO QCD修正是有意义的。
2022-04-13 hep-ph hep-th
Two-loop master integrals for a planar topology contributing to $pp \rightarrow t\bar{t}j$
本文报告了顶夸克对加喷注产生的QCD修正进展，重点计算了含一个内部有质量传播子的两圈五点五边形-盒子构型的主积分，该积分在QCD平面极限下对顶夸克对伴随喷注产生有贡献。
2023-10-15 hep-ph hep-th
The Five Gluon Amplitude and One-Loop Integrals
我们回顾了弦激发技术的传统场论描述。这种技术被应用于单圈五胶子振幅。为了评估振幅的一般方法计算尺寸调节单回路积分概述，包括结果为单回路积分所需的五边形图和超越。最后给出了两个五胶子螺旋度振幅。
1992-12-09 hep-ph
Analytic results for the planar double box integral relevant to top-pair production with a closed top loop
本文详细讨论了与带闭合顶环的顶对产生有关的平面双盒积分的主积分的解析计算。我们表明，这些积分可以系统地计算到维度正则化参数$\varepsilon$中的所有阶。这是通过将微分方程组变换成$\varepsilon$中的线性形式来完成的，其中$\varepsilon^0$部分是严格的下三角矩阵。显式的迭代积分方面的结果提出了有关NNLO计算的条款。
2018-10-26 hep-ph hep-th
Master integrals with 2 and 3 massive propagators for the 2-loop electroweak form factor - planar case
我们计算主积分包含2和3个大规模传播进入平面振幅的2圈电弱形状因子。假设$W$、$Z$和希格斯玻色子的质量是简并的。这项工作是我们以前的评估主积分包含最多1个大规模传播子的延续。1/ε极点和有限部分是根据变量x的一维调和多项式{ \it new}类精确计算的，其中ε=2-D/2，D是时空维数.由于s= \pm 4 m^2中的阈值和伪阈值确实出现在s=0，\pm m^2中的旧阈值和伪阈值之外，因此引入了包含复常数和根式的基函数集的扩展，以及一组递归方程以减少具有半整数幂的积分。它表明，调和多项式的基本性质保持的推广。我们导出了所有6分母振幅的小动量展开式|s| << m^2。我们还给出了所有6分母振幅的大动量展开式|s| m^2，它可以用普通调和多项式表示。与以前的结果在文献中进行比较，发现完全一致。
2004-01-24 hep-ph
Planar Two-Loop Five-Gluon Amplitudes from Numerical Unitarity
本文给出了平面双圈五胶子振幅的计算。的振幅得到的广义酉方法的一个变种，适合于数值计算，我们扩展使用有限域算术。采用一种新的方法产生的酉兼容的积分的部分身份，所有的螺旋振幅减少到主积分的线性组合的第一次。该方法使我们能够计算在合理的相空间点的积分系数的精确值。所有需要的主积分是已知的解析，我们得到任意精度的振幅值。
2017-12-18 hep-ph hep-th
Two-Loop Hexa-Box Integrals for Non-Planar Five-Point One-Mass Processes
我们提出了三个不同的非平面六盒拓扑的五点单质量过程的计算。这三种拓扑结构是获得双喷注关联W、Z或希格斯玻色子产生的双圈虚QCD修正所必需的。每一个拓扑结构都是通过获得主积分的纯基，并利用数值采样和酉切技术有效地构造相关的微分方程来求解的。我们给出了这些非平面积分的字母表的紧表达式，并讨论了它们的符号的一些性质。值得注意的是，我们观察到，扩展的斯坦曼关系一般不满足。最后，我们解决了微分方程的广义幂级数，并提供高精度的值，在不同区域的相空间，可用作边界条件，为后续的评估。
2021-07-29 hep-ph hep-th
Planar master integrals for two-loop NLO electroweak light-fermion contributions to $g g \rightarrow Z H$
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；State Key Laboratory of Particle Detection and Electronics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学粒子探测与电子学国家重点实验室）；Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学现代物理系）；Anhui Center for Fundamental Sciences in Theoretical Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学安徽理论物理基础科学中心）
本文研究了两环NLO电弱修正中轻费米子贡献的八个拓扑结构，通过规范微分方程方法计算了四个平面拓扑关联的主积分，并构建了规范基，用Goncharov多项式对数表示积分，部分积分用单重积分表示。
2026-04-30 hep-ph
The planar double box integral for top pair production with a closed top loop to all orders in the dimensional regularisation parameter
本文系统地计算了与具有闭合顶环的顶对产生有关的平面双盒费曼积分在维数正则化参数$\varepsilon$中的Laurent展开。这是通过将该积分的微分方程系统及其所有子拓扑变换为$\varepsilon$中的线性形式来完成的，其中$\varepsilon^0$部分是严格下三角形的。这个系统很容易解决的顺序，在维正则化参数$\varepsilon$。这是一个涉及多个椭圆子拓扑的椭圆多尺度积分的例子。我们的方法也适用于类似的问题。
2018-09-11 hep-ph hep-th
Magnus and Dyson Series for Master Integrals
我们详细说明的方法微分方程计算费曼积分。我们专注于系统的主积分方程具有线性依赖的尺寸参数。对于这些系统，我们确定的标准，使他们在一个规范的形式，最近确定的Henn，其中的依赖的尺寸参数是从运动学解开。利用Magnus级数展开和Dyson级数展开，给出了变换的确定和解的计算。我们将该方法应用于大质量费米子的平面和非平面双圈QED顶点图，以及对无质量粒子2 -> 2散射有贡献的非平面双圈积分。并讨论了对维数为多项式的系统的推广。
2014-01-21 hep-ph
Five-Particle Phase-Space Integrals in QCD
我们提出的解析表达式为31个五粒子相空间主积分在无质量QCD作为一个$ε$ -系列的系数是多个zeta值的重量高达12。此外，我们提供了基于RAMBO算法的更高维度蒙特卡罗积分的计算机代码，该代码已用于对4、6和8维的所得结果进行数值交叉检查。
2018-03-24 hep-ph
Two-loop planar master integrals for the production of off-shell vector bosons in hadron collisions
本文描述了强子碰撞中两个离壳矢量玻色子产生的NNLO QCD修正计算所需的所有平面主积分的计算。这类积分中最复杂的代表是双环四点函数，其中两条外线位于光锥上，另外两条外线具有不同的不变质量。我们计算这些和其他相关的积分分析使用微分方程在外部运动变量和表达我们的结果在Goncharov多项式。最近在参考文献[1]中考虑的两个相等离壳性的情况，似乎是我们通解的一个特例。
2014-02-27 hep-ph hep-th
A first look at the function space for planar two-loop six-particle Feynman integrals
对散射振幅的双回路修正是对撞机物理学的重要理论输入。近年来，在计算费曼积分、散射振幅和五粒子过程的截面方面取得了巨大的进展。本文主要研究平面双圈六粒子过程的函数空间。我们研究所有真正的六粒子费曼积分，并推导出微分方程，他们满足最大切割。在动量空间和Baikov表示中进行了一个领先的奇异性分析，我们找到了一个积分基，使微分方程成为正则形式。用有限域重构法推导了八个独立运动变量的微分方程，并识别了符号字母。我们确定的对偶共形不变的六边形字母已知最大超对称杨米尔斯理论作为我们的字母表的一个子集。本文是平面双圈六粒子费曼积分解析计算的重要一步。
2022-01-21 hep-ph hep-th
Master integrals for the NNLO virtual corrections to $μe$ scattering in QED: the planar graphs
我们评估的主积分的两个回路，平面盒图的弹性散射的μ子和电子在次到次到领先的QED。我们采用微分方程和马格努斯指数级数的方法，以确定一个典型的一组积分，最后表示为泰勒级数周围的四个时空维度，与系数写为广义多项式的组合。电子被认为是无质量的，而我们仍然完全依赖于μ子的质量。所考虑的积分也是相关的交叉相关的过程，如双μ子生产在$e^+ e^-$ -对撞机，以及QCD校正$top$ -对生产在强子对撞机。
2022-10-12 hep-ph hep-th
TVID 2: Evaluation of planar-type three-loop self-energy integrals with arbitrary masses
我们提出了TVID 2，一个程序来数值计算一类重要的平面三圈自能主积分与任意质量。与前一个版本（TVID 1）一样，积分被分成一个已知的部分，包含UV发散，和一个有限的部分，数值积分，在C中实现。所考虑的主积分集是在考虑包含两个闭合费米子环的自能图时发现的。采用两种技术推导出的表达式，然后进行数值积分的有限件：（a）子回路色散关系的情况下，拓扑结构包含子气泡，和（b）修改的程序Ghinculov建议的积分只有子回路三角形。
2019-12-06 hep-ph hep-th
Analytic Form of the Planar Two-Loop Five-Gluon Scattering Amplitudes in QCD
本文给出了一组独立的外胶子螺旋位形的QCD中双圈五胶子散射振幅的解析形式。这些结果包括在强子对撞机上计算次-次-领先阶QCD修正的五点双圈振幅的第一个解析结果。结果是通过从数值计算中重建解析表达式得到的。利用振幅的物理和分析性质，采用最近被分类的所谓五边形函数的最小基，降低了计算的复杂性。
2018-12-11 hep-ph hep-th
Two-loop planar master integrals for NNLO QCD corrections to W-pair production in quark-antiquark annihilation
本研究将夸克-反夸克湮灭产生W玻色子对的NNLO QCD修正平面两圈费曼积分分为三个族分支，用微分方程法解析计算主积分，前两支可表为Goncharov多重对数相关形式，第三支因含椭圆积分为ε线性形式，结果经高精度数值验证。
2024-09-13 hep-ph
Planar radiation zeros in five-parton QCD amplitudes
我们证明了在5-部分子QCD散射过程中存在“平面”或“II型”辐射零点。也就是说，玻恩振幅示出完全消失的特定的运动学配置，当所有的粒子3-动量躺在一个平面。这一结果表明，遵循特别简单的颜色有序树振幅之间的已知BCJ关系，和MHV的形式主义是用来表达作为一个相对简单的表达形式的额外的运动约束，在只快度之间的差异的最终状态部分子。此外，我们发现，零存在的非平面配置的最终状态部分子，但正常的“I型”条件的粒子四动量一般不适用。我们提出的数值结果和评论的可能性观察平面辐射零点强子碰撞，通过中央独家三喷生产。
2015-06-10 hep-ph hep-th
Non-planar elliptic vertex
本文考虑了椭圆主积分的正则化参数$ε$解析结果的高阶性问题。这两种常用的方法是通过使用微分方程和直接集成的参数表示的迭代积分。以非平面椭圆顶点为例，说明了除上述两种方法外，还可以用幂级数形式的微分方程的解析解。此外，在最后一种情况下，有可能获得精确的$ε$结果，这些结果可以用广义超几何或Kampé de Fériet函数表示
2022-09-04 hep-ph
Numerical evaluation of multi-loop integrals by sector decomposition
在最近的一篇论文中，我们提出了一种自动减法发散多回路/腿积分的尺寸正则化，允许其数值评估，并将其应用到图与无质量的内部线。在这里，我们将展示如何将此算法扩展到费曼图与大规模传播和任意传播的权力。作为应用，我们提出了主2-loop 4-point拓扑的数值结果与大量的内部线发生在Bhabha散射在两个循环，和主积分的平面和非平面无质量双盒图与两个离壳腿。我们还数值计算了一些两点函数的β函数计算相关的5个循环，和一个3循环4点函数，无质量的壳平面三重盒。而4点函数的评估在非物理运动学区域，传播函数的结果是有效的任意运动学。
2003-05-21 hep-ph
Complete computation of all three-loop five-point massless planar integrals
LAPTh, Université Savoie Mont Blanc, CNRS（拉普特实验室，萨瓦蒙布朗大学，法国国家科学研究中心）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学理论交叉中心）；State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Quantum Matter, South China Normal University（华南师范大学量子物质研究所核物理与技术国家重点实验室）；Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, Guangdong Provincial Key Laboratory of Nuclear Science（广东省物质结构与基本相互作用卓越基础研究中心，广东省核科学重点实验室）；Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences (HIAS, UCAS)（中国科学院大学杭州高等研究院）；Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论基础研究中心）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）
本文通过解析确定边界值和推导规范微分方程，实现了三环五点无质量平面积分的高精度计算，为 N$^3$LO 计算和 gauge 理论中的 bootstrap 研究奠定了基础。
2025-12-19 hep-ph hep-th
Master integrals for the NNLO virtual corrections to $μe$ scattering in QED: the non-planar graphs
我们计算了QED中次领先阶μ子和电子弹性散射的双圈非平面盒图的主积分。我们采用的方法的微分方程和马格努斯指数，以确定一个典型的一组积分，最后表示为一个泰勒级数周围的四个时空维度，与系数写为广义polyphiloms的组合。电子被认为是无质量的，而我们仍然完全依赖于μ子的质量。所考虑的积分也是相关的交叉相关的过程，如双μ子生产在$e^+e^-$对撞机，以及在强子对撞机的QCD修正顶对生产。特别是，我们的结果，连同最近计算的平面主积分，代表了一套完整的功能，需要评估的光子双回路虚拟下一个下一个领导阶QED修正$μe \to μe$和$e^+ e^-\toμ^+μ^-$。
2018-09-13 hep-ph hep-th
Non-Planar Two-Loop Amplitudes for Five-Parton Scattering
本文回顾了LHC五部分子过程双虚QCD修正的全色计算，详述数值幺正法、Ansatz解析重构及余维一留数相关算法，为三喷流次次领头阶预测提供基础。
2024-06-26 hep-ph
Five-Particle Phase-Space Integrals in QCD
我们提出的解析表达式为31个五粒子相空间主积分在无质量QCD作为一个$ε$ -系列的系数是多个zeta值的重量高达12。此外，我们提供了一个计算机代码的Monte Carlo积分在更高的维度，基于RAMBO算法，已被用来数值交叉检查所获得的结果在4，6，和8维。
2018-08-15 hep-ph
Numerical Evaluation of Tensor Feynman Integrals in Euclidean Kinematics
对于高阶费曼积分的调查，可能与张量结构，这是非常可取的数值方法和自动化工具专用，但足够的“简单”的数值方法。为此，我们阐述了两种算法，可应用于欧几里德运动学区域和d=4-2* n维。一种方法使用Mellin-Barnes表示来表示具有任意张量秩的多圈Feynman积分的Feynman参数。我们的Mathematica软件包AMBRE已经为此目的进行了扩展，并与MB（M. Czakon）或MBresolve（A. V. Smirnov和V.A. Smirnov），可以自动地对平面张量Feynman积分进行数值计算.或者，可以将扇区分解应用于具有任意张量秩的平面和非平面多圈ε-扩展的费曼积分。我们自动化了费曼积分的准备工作，以便立即应用程序包扇区分解（C。Bagner和S. Weinzierl），因此只需给出传播子和分子的适当定义。基于Mellin-Barnes表示和扇区分解的两种实现的效率进行了比较。计算软件包是公开可用的。
2010-10-08 hep-ph
Analytic Form of the Planar Two-Loop Five-Parton Scattering Amplitudes in QCD
给出了QCD中所有首色双圈五部分子螺旋度振幅的解析形式。结果分析重建精确的数值计算在有限域上。结合一个明智的选择变量与一个新的方法来治疗粒子状态的$D$尺寸的数值评估的振幅，我们得到的解析表达式与一个温和的计算工作。他们的系统简化使用多元部分分数分解导致一个特别紧凑的形式。我们的结果提供了在主导色近似下计算强子对撞机上三喷流产生的次-次-主导阶QCD修正所需的所有双圈振幅。
2019-05-22 hep-ph hep-th
$\varepsilon$-factorized differential equations for two-loop non-planar triangle Feynman integrals with elliptic curves
本文研究了包含椭圆曲线的两圈非平面三角形 Feynman 积分，通过扩展 Banana 积分方法获得了所有扇区的 $\varepsilon$-因式分解微分方程，并基于均匀超越性边界条件将结果表示为可高效计算的逐阶迭代积分，可推广至其他椭圆积分族并应用于高能对撞机精确物理。
2023-09-11 hep-ph hep-th
Evaluation of three-loop self-energy master integrals with four or five propagators
我得到的身份满足的3圈自能主积分与四个或五个传播与一般的质量，包括相对于每个平方质量和外部动量不变的衍生物。这些身份，然后重铸在相应的重正化主积分，使直接的数值评估他们的微分方程的方法。提供了一些基准示例。用于获得导数恒等式的方法仅依赖于分部积分关系所隐含的一般形式，而实际上不遵循通常的分部积分归约过程。作为一个副产品，我发现一个简单的公式给予扩展的主积分的任意顺序的外部动量不变，在已知的衍生物的相应的真空积分。
2023-02-06 hep-ph
