Shadow casted by a Konoplya-Zhidenko rotating non-Kerr black hole
本文研究了具有额外形变参数的旋转非Kerr黑洞的阴影。由变形参数引起的时空结构对黑洞阴影的影响很大。对于任意转动参数，随着形变参数的增大，黑洞阴影的尺寸增大，形状变得更加圆整。黑洞的D形阴影只出现在具有适当形变参数的$a<\frac{2\sqrt{3}}{3}M$情形中。特别地，在具有$a>M$的情况下，黑洞阴影具有小眼睫毛的尖形形状，并且随着变形参数的增大，阴影变得不那么尖形。我们的结果表明，变形参数的存在产生了一系列显着图案的Konoplya-Zhidenko旋转非克尔黑洞的阴影。
2017-10-08 gr-qc
Rotating charged black hole in $4D$ Einstein-Gauss-Bonnet gravity: Photon motion and its shadow
从四维EGB引力中的带电黑洞出发，利用Newman-Janis提出的复坐标变换，构造了四维EGB引力中的带电旋转黑洞.此外，我们还研究了零测地线，以探讨在四维EGB引力中旋转带电黑洞投射的阴影形状。我们还讨论了它们的视界性质和阴影投射。本文分析了黑洞阴影现象与视界结构和能量发射的关系，比较了高斯-邦纳项和黑洞荷对视界、阴影、有效势和能量发射率的影响。已经看到，高斯Bonnet参数有影响的形状和大小的阴影，以及对有效的潜力，地平线和能量发射率。
2022-02-14 gr-qc
Shadow of a Kaluza-Klein rotating dilaton black hole
本文研究了在爱因斯坦引力场中旋转的Kaluza-Klein黑洞与Maxwell场和介子耦合时产生的阴影。阴影的大小和形状取决于质量、电荷和角动量。我们发现，这些参数的固定值，阴影是略大，变形比其克尔-纽曼对应。
2013-02-28 gr-qc
Black hole shadow in an asymptotically-flat, stationary, and axisymmetric spacetime: The Kerr-Newman and rotating regular black holes
黑洞的阴影可以作为静止黑洞存在的强有力的观测证据之一。如果我们看到星系中心的阴影，我们就可以判断所观察到的致密物体是否是黑洞。在本文中，我们考虑一个公式的阴影轮廓的渐近平坦，静态和轴对称的黑洞时空。我们表明，该公式是有用的几个黑洞，如Kerr-Newman黑洞和旋转的规则黑洞的阴影的轮廓。利用这个公式，在满足假设的条件下，我们可以得到旋转黑洞阴影轮廓的新例子。
2018-03-13 gr-qc
Black hole shadow of a rotating polytropic black hole by the Newman--Janis algorithm without complexification
本文从球对称多变黑洞出发，采用Newman-Janis算法，不加复杂化，得到了旋转解。除了研究旋转解的视界、静态条件和因果性问题外，我们还得到并讨论了它的阴影形状。本文还讨论了旋转多方黑洞解的Hawking温度和辐射率等物理性质。
2019-05-31 gr-qc
Light trajectory and shadow shape in the rotating naked singularity
本文研究了用Newman-Janis算法导出的旋转零裸奇点（NNS）时空中的光迹和阴影性质。本文讨论了旋转裸奇点（RNS）时空的一些几何性质和因果结构。分析了旋转裸奇点中的引力透镜，并与克尔黑洞的结果进行了比较。在克尔黑洞的情况下，光子球存在于逆行和逆行光子轨道，而对于RNS，光子球只存在于逆行光子轨道。结果，裸奇点投射出一个弧形阴影，与克尔黑洞投射出的轮廓形阴影不同。
2022-06-14 gr-qc
Shadow of a Charged Rotating Non-Commutative Black Hole
本文研究带电旋转非对易黑洞的阴影。为此，我们首先建立了零测地线，并研究了非对易电荷对光子轨道的影响。然后，我们探讨了自旋，倾斜角以及非对易电荷的阴影的轮廓的效果。结果表明，随着非对易电荷的减少，阴影的形状偏离圆形。我们还讨论了可观测量来研究黑洞投射的阴影中的变形和扭曲，这种变形和扭曲随着非对易电荷的小值而减小。最后，我们研究了等离子体存在下的阴影。我们得出结论，非对易性对黑洞阴影有很大的影响。
2016-11-01 gr-qc
Shadow casted by a twisted and rotating black hole
Zhang等人最近得到了一个扭曲旋转黑洞度规，它是四维Einstein引力场的真空解。这个黑洞解有一个旋转参数，但没有总角动量。在这里，我们研究了扭曲旋转的黑洞投射的阴影。我们的结果表明，扭曲旋转黑洞的阴影形状是一个标准的圆盘，并且不依赖于观察者的倾斜角度。这意味着虽然扭曲旋转黑洞具有旋转参数，但它的阴影具有与通常的静态黑洞相同的行为，而不是通常的Kerr-like黑洞.此外，我们还发现光子在黑洞周围的边缘圆轨道半径与光子的方向无关。光子的边缘圆轨道半径和阴影的大小随旋转参数的增加而单调增加。
2016-10-20 gr-qc
Shadow of a rotating braneworld black hole
我们研究了兰德尔-桑德拉姆模型中旋转膜世界黑洞的阴影。除了角动量外，潮汐电荷项也使影子的形状变形。对于一个给定的旋转参数值，负潮汐荷的存在会扩大阴影并减小其相对于克尔时空的变形，而对于正电荷，则会得到相反的效果。我们还分析了旋转参数和潮汐电荷的组合导致裸奇点的情况。讨论了银河系中心超大质量黑洞的观测前景。
2012-03-16 gr-qc
Shadow cast by a rotating and nonlinear magnetic-charged black hole in perfect fluid dark matter
我们导出了被理想流体暗物质包围的球对称海沃德黑洞的一个精确解。通过应用Newman-Janis算法，我们将其推广到相应的旋转黑洞。然后，我们研究了旋转海沃德黑洞在PFDM中的阴影。阴影的表观形状取决于黑洞自旋$a$、磁荷$Q$和PFDM强度参数$k$（$k<0$）。在非旋转情况下（$a=0$）阴影是一个正圆，在旋转情况下（$a\neq{0}$）阴影是一个变形的圆。对于固定的$a$值，阴影的大小随着$\vert{k}\vert$的增加而增加，但是随着$Q$的增加而减小。我们进一步研究了黑洞的发射率。发现随着$\vert{k}\vert$（或$Q$）的增加，发射率降低，发射峰向低频移动。最后讨论了银河系中心超大质量黑洞$\mathrm{Sgr\ A^{*}}$的观测前景。
2021-12-18 gr-qc
Shadows of rotating black holes in effective quantum gravity
本文基于有效量子引力中的协变球对称黑洞模型，利用修正Newman-Janis算法生成了由质量、自旋和量子参数$ζ$描述的旋转黑洞解，通过研究视界、静态极限面及参数约束下的阴影，发现$ζ$在非极端情况主要影响阴影大小，在近极端情况会通过产生尖状边缘改变阴影形状。
2024-11-14 gr-qc
Plasma-Induced Modifications of the Shadows of Rotating Bardeen Black Holes with Perfect Fluid Dark Matter
Vellore Institute of Technology（维罗尔理工学院）
研究旋转正则巴丁黑洞嵌入PFDM且光子通过等离子体介质传播时的光学外观，分析三种等离子体模型对光子运动及阴影形态的影响，利用相关限制约束参数，结果显示黑洞成像可对周围介质及黑洞属性提供约束。
2026-07-22 gr-qc
Shadows and photon spheres in static and rotating traversable wormholes
该研究针对静态与旋转可穿越虫洞，结合红移函数与形状函数通过零测地线方程分析光轨迹，考虑强引力场效应展示虫洞阴影与光子球，还可实现光线追迹与强度分布计算，助力理解虫洞引力影响与可观测现象。
2023-10-25 gr-qc
Shadow of Non-singular Rotating Magnetic Monopole in Perfect Fluid Dark matter
Barclay提出了一个引力坍缩的无奇异性磁黑洞解黑洞解。在这篇文章中，我们研究了在理想流体暗物质的存在下旋转的Barnut黑洞阴影的大小和形状。我们讨论了诸如自旋、磁荷和暗物质的影响等参数如何影响我们黑洞的阴影。用半径Rs和畸变参数Rs两个观测量研究了黑洞的表观形状。进一步研究了黑洞的辐射率，发现在PFDM中，对于转动的Barbons，对于恒定的Barbons荷，辐射率随暗物质参数的增大而增大，随磁荷和自旋的增大而减小.
2022-01-05 gr-qc
Shadow of topologically charged rotating braneworld black hole
本文讨论了拓扑荷电旋转黑洞的光学性质。我们研究了视界、光子区、黑洞的阴影和其它可观测量。结果表明，除了黑洞自旋参数$a$外，另外两个参数$β$和$q$也对视界、光子区和黑洞阴影有影响.在一定范围内，随着这三个参数的增大，视界距离、光子区域形状和黑洞阴影都会缩小。而且，随着这三个参数的增大，畸变参数$δ_{s}$逐渐增大，而黑洞能量发射率的峰值则降低。
2021-03-21 gr-qc
A revisit of rotating black hole shadow with astrometric observables
事件视界望远镜拍摄到的M87星系中的第一张黑洞图像表明，在强引力场区域对超大质量黑洞进行定向观测将是检验广义相对论的一种很有前途的方法。为了计算旋转黑洞相对于位于有限距离的观测者的阴影，在以前的工作中引入了标准正交四元组。然而，注意到四分体的不同选择并不导致在附近区域的观察者的相同形状的阴影。本文交替使用天体测量观测量公式计算一般旋转黑洞相对于这些观测者的阴影。为了直观起见，我们还考虑了Kerr-de Sitter黑洞作为一个代表性的例子。在这个时空中，Kerr-de Sitter黑洞阴影的大小和形状表示为黑洞与观测者之间距离的函数。据预测，阴影的失真将增加距离。
2020-04-16 gr-qc
Using the shadow of a black hole to examine the energy exchange between axion matter and a rotating black hole
本文研究了轴子场反作用下的缓慢旋转轴子修正黑洞，发现其因能量交换导致角动量先减至零再反向旋转，从而产生与高度反向旋转Kerr黑洞相同的D形阴影，并随耦合增加出现混沌散射引发的类人脸阴影和新透镜效应，首次为慢旋转黑洞近圆形阴影提供反例。
2024-09-22 gr-qc
Photon Motion and Shadows of Rotating Black Holes with Nonlinear Electromagnetic and Anisotropic Matter Fields
Liaoning Normal University（辽宁师范大学）
研究非线性电磁场和各向异性物质场对旋转黑洞光子运动、阴影结构和能量发射率的影响，发现各向异性物质场参数对阴影大小影响显著。
2026-06-29 gr-qc
Five dimensional rotating regular black holes and shadow
我们提出了一个精确的五维（$5D$）旋转规则黑洞度规，与偏差参数$k\geq 0$，$5D$克尔黑洞（$k=0$）和$5D$克尔纽曼（$r \gg k$）之间的插值。这个$5D$旋转的规则黑洞是耦合到非线性电动力学的广义相对论的精确解。有趣的是，对于参数$k$的给定值，存在一个临界角动量$a=a_E$，它对应于具有简并视界的极端旋转规则黑洞，而对于$a<a_E$，存在具有外视界和内视界的非极端旋转规则黑洞。由于修正因子（$e^{-k/r^2}$）的引入，使得能区和黑洞阴影都得到了修正.
2020-02-27 gr-qc
Shadow and deflection angle of charged rotating black hole surrounded by perfect fluid dark matter
分析了带电旋转黑洞在理想流体暗物质（PFDM）存在下的阴影。研究了零测地线方程，得到了带电旋转黑洞的阴影，考察了PFDM参数$γ$、电荷$Q$和旋转参数$a$的影响，发现黑洞阴影的大小和形状都受到PFDM参数、电荷和旋转参数的影响.因此，可以看出黑洞周围暗物质的存在会影响它的时空。用图解法研究了PFDM参数$γ$、BH电荷$Q$和转动参数$a$对有效势、能量发射的影响，并与通常广义相对论中无转动情况下的结果进行了比较.为此，我们还探讨了PFDM对爱因斯坦环的偏转角和尺寸的影响。
2021-12-10 gr-qc
Shadows of magnetically charged rotating black holes surrounded by quintessence
本文研究了一类磁荷旋转黑洞时空的光学性质。假设所讨论的黑洞沉浸在精粹场中，随后，所产生的黑洞阴影预计将被暗能量的存在所修改。我们调查的光子区域和黑洞的阴影，特别是，它们的依赖于相关的物理条件，如状态参数的精华，角动量，和磁荷的大小。结果表明，光子区域敏感地依赖于视界结构，并具有复杂的功能。此外，从静态观测者的角度，我们探讨了一些可观测量，特别是那些与观察到的黑洞阴影的扭曲。
2022-01-06 gr-qc
Rotating black holes in $4D$ Einstein-Gauss-Bonnet gravity and its shadow
最近，人们对EGB引力的正则化（一个$ D \to 4 $极限）产生了浓厚的兴趣，由此产生的正则化$4D$ EGB引力具有非平凡动力学。该理论承认球对称的黑洞推广的史瓦西黑洞。考虑正则化$4D$ EGB引力中的旋转黑洞，讨论了它们的视界性质和阴影投射。在最近的M87* 的EHT观测的背景下，GB耦合参数的阴影的形状和大小的影响进行了研究。有趣的是，对于给定的自旋参数，由于GB耦合参数，阴影的表观尺寸减小并变得更加扭曲。我们发现，在有限的参数空间内，例如对于$a=0.1M$，$α\leq 0.00394M^2$，以及在当前观测不确定性的范围内，$4D$ EGB引力的旋转黑洞与M87* 黑洞阴影的推断特征是一致的.
2020-07-25 gr-qc
Shadow and weak gravitational lensing of a rotating regular black hole in a non-minimally coupled Einstein-Yang-Mills theory in the presence of plasma
研究了等离子体介质中非最小耦合Einstein-Yang-Mills理论中规则旋转磁荷黑洞的零测地线。研究了磁荷和Yang-Mills参数对光子轨道有效势和半径的影响。然后，我们研究了一个定期和旋转的磁荷黑洞的阴影，随着在等离子体介质的存在下的可观测性。与真空情况相比，等离子体介质的存在影响规则旋转黑洞阴影的表观尺寸。研究了阴影半径和形变参数随Yang-Mills和等离子体参数的变化。此外，还研究了在均匀等离子体介质中弱场近似下无质量测试粒子在该黑洞周围时空的偏转角。最后，我们将所得结果与广义相对论中的Kerr-Newman和Schwarzschild黑洞解进行了比较.
2022-07-21 gr-qc
Shadow cast and deflection of light by charged rotating regular black holes
我们讨论了带电旋转规则黑洞的视界性质、阴影投射和弱引力透镜效应。这些黑洞除了质量（$M$）和旋转参数（$a$）外，还具有电荷（$Q$）和磁荷（$g$）。所考虑的规则黑洞是Kerr（$Q=g=0$）和Kerr-Newman（$g=0$）黑洞的推广。有趣的是，对于给定的参数集，阴影的表观尺寸单调减小，并且阴影随着电荷参数$Q$的增加而变得更加扭曲。借助于最近的M87* 阴影观测，我们对黑洞参数进行了限制。计算了旋转规则黑洞的守恒量，并利用Gauss-Bonnet定理对弱引力透镜作了简要描述。有趣的是，偏转角随着黑洞的电荷而减小。我们的结果\textit{vis-à-vis}在适当的范围内适用于Kerr和Kerr-Newman黑洞。
2019-12-11 gr-qc
Possibility of Identifying Matter around Rotating Black Hole with Black Hole Shadow
用解析方法研究了旋转黑洞在理想流体物质中的投影。我们考虑了宇宙学中具有标准状态方程的三种物质：$-1/3$（暗物质）、0（尘埃）和$1/3$（辐射）。阴影的外观形状取决于黑洞的自旋$a$和理想流体物质强度$k$。我们发现，阴影是一个完美的圆形在非旋转的情况下（$a=0$）和扭曲的旋转的情况下（$a\neq0$），类似于其他黑洞的发现。有趣的是，不同种类的物质对黑洞阴影的影响不同。暗物质的影响最强，其次是尘埃，辐射最弱。通过将我们的结果应用于银河系中心的黑洞Sgr A $^{*}$，我们发现区分黑洞周围不同种类物质所需的角分辨率并不比当前天文仪器在不久的将来能够实现的分辨率高得多。我们建议，观察黑洞阴影提供了一种可能性，以确定附近的黑洞的主导物质。
2018-06-25 gr-qc
Shadow of a charged black hole surrounded by an anisotropic matter field
具有各向异性压力的特定类型的物质可以向Reissner-Nordström度规添加与径向坐标的幂成比例的项。利用Hamilton-Jacobi方程的标准分离变量法，研究了通过Newman-Janis算法得到的相应旋转解的阴影。我们定义和计算三个观测值，以表征的位置，大小和形状的阴影。
2021-11-10 gr-qc
Shadow of a Charged Rotating Black Hole in $f(R)$ Gravity
研究了在$f(R)$引力场中带电旋转黑洞的阴影。这个黑洞的特征是质量、$M$、自旋、$a$、电荷、$Q$和与宇宙常数成正比的$R_{0}$。我们分析了四种类型的黑洞的阴影的图像1）在$r\rightarrow\infty$，2）在$r\rightarrow r_{o}$，在真空中，3）在$r\rightarrow\infty$，4）在$r\rightarrow r_{o}$，为观察者在等离子体的存在。此外，我们还研究了自旋、电荷和引力修正对阴影形状的影响。此外，我们使用两个观测值，半径$R_{s}$和失真参数$δ_{s}$，表征表观形状。我们表明，对于所有的情况下，阴影变得越来越小的电荷。另外，随着旋转参数的增加，黑洞阴影像的圆对称性也会发生变化。此外，在等离子体存在的情况下，等离子体参数也会影响阴影的大小。
2017-01-10 gr-qc
Rotating Black Hole Shadow in Perfect Fluid Dark Matter
我们解析地研究了旋转黑洞在理想流体暗物质中的投影。阴影的外观形状取决于黑洞自旋$a$和完美流体暗物质强度参数$k$（$k>0$）。通常，阴影在非旋转情况下是正圆（$a=0$），在旋转情况下是变形圆（$a\neq 0$）。随着$a$的增加，变形变得越来越明显，类似于史瓦西和克尔黑洞。此外，存在反射点$k_0$。当使用$k<k_0$时，阴影的大小随着$k$的增加而减小，并且失真随着$k$的增加而增加。当使用$k>k_0$时，阴影的大小随着$k$的增加而增加，并且失真随着$k$的增加而减小。此外，理想流体暗物质中黑洞的能量发射率随着$k$的增加而增加，发射峰值向高频移动。最后，我们建议，观察黑洞自旋$a$和完美的流体暗物质强度$k$的影响上的阴影的黑洞Sgr A $^{*}$在银河系的中心，高度改进的技术将是必要的，为未来的天文仪器的发展。
2018-10-12 gr-qc
5D rotating regular Myers-Perry black holes and their shadow
人们普遍认为，曲率奇点是广义相对论的产物，可能不存在于宇宙中，很可能由量子引力定义。在没有成功的量子引力的情况下，大量的注意力已经转移到规则模型上。提出了一个五维（$5D$）旋转规则Myers-Perry类黑洞度规，它具有两个旋转参数（$a,b$）和一个自由参数（$k$）.我们的$5D$旋转正则度规包含$5D$ Myers-Perry黑洞，当$k=0$ .当参数$k$增加时，黑洞投射的阴影的大小明显变小，并且更加扭曲。
2020-08-24 gr-qc
Shadow of rotating charged black hole with Weyl corrections
本文对渐近平坦、轴对称、静止时空中旋转带电黑洞的黑洞阴影进行了理论研究。这个时空由质量（$M$）、电荷参数（$q$）、旋转参数（$a$）和外尔耦合常数（$α$）表征。我们推导了黑洞周围的光子测地线，并利用光子球轨道条件计算了碰撞参量的表达式。我们展示了耦合常数$α$的存在如何影响通常的Kerr-Newman黑洞的黑洞阴影的形状。并与标准Kerr和Kerr-Newman黑洞进行了比较，观察了它们的潜在偏离。我们发现，在耦合常数$α$为正值和负值时，随着电荷$q$的增加，黑洞阴影的半径减小，阴影形状的畸变增大.进一步考虑了黑洞周围的等离子体环境，得到了黑洞阴影的基本表达式。
2019-06-10 gr-qc
Ergosphere and shadow of a rotating regular black hole
经典广义相对论中著名的奇点定理预言的时空奇点是在引力坍缩结束时形成的。量子引力是解决奇异性问题的理想理论，但我们现在离它还很远，因此人们的注意力已经转移到没有奇异性的规则黑洞模型上。球对称规则玩具模型是由Dymnova（1992）得到的，我们证明它是耦合到非线性电动力学的爱因斯坦场方程的精确解，拉格朗日量的参数$b$与磁荷有关。我们构建了这个解决方案，其中包括克尔黑洞作为一个特殊的情况下，当电荷被关闭（$b=0$）旋转对应。事件视界望远镜发布了超大质量黑洞M87 $^*$的首张图像，揭示了黑洞视界附近的结构。旋转规则黑洞的阴影可能有助于确定强场区。我们研究了转动规则黑洞的能层和黑洞影，推断它们的大小对电荷$b$敏感，具有更丰富的混沌结构。特别是旋转规则黑洞与Kerr黑洞相比，具有更大的尺寸，但较少扭曲的阴影。我们发现能层和黑洞的阴影之间存在一一对应关系。
2020-06-13 gr-qc
Geodesic analysis and black hole shadows on a general non--extremal rotating black hole in five--dimensional gauged supergravity
在这项工作中，由于高维理论预测的黑洞的存在，不同于他们的四维对应的动机，我们分析了测地线和黑洞的阴影一般非极值五维黑洞。考虑中的系统对应于Chong-Cveti-Lü-Pope（Phys. Rev.Lett. { \bf 95}，161301（2005）），其具有Myers-Perry黑洞作为极限。
2021-08-10 gr-qc
Shadow and deflection angle of rotating black hole in asymptotically safe gravity
利用Hamilton-Jacobi方程和Carter可分方法，通过推导完全零测地线和观测量，解析地研究了在渐近安全引力（ASG）中旋转黑洞的阴影.事实证明，阴影的外观形状和大小取决于ASG参数（$ζ, γ$）以及其他黑洞参数（$M, a$）。与Kerr黑洞阴影相比，随着ASG参数的增大，黑洞阴影的尺寸单调减小，并且阴影的畸变程度增大.反过来，我们使用阴影观测估计黑洞自旋和ASG参数。值得注意的是，我们发现光的偏转角已经被ASG参数修改为推广的克尔偏转角，并且偏转角的修正为$\mathcal{O}(μ$）。在ASG参数的消失极限下，我们的结果光滑地约化为Kerr黑洞. M87* 黑洞阴影的圆度偏差$ΔC\leq 0.10$仅仅限制了ASG参数$ζ$，然而，阴影角直径$θ_d=42\pm 3\, μ$在$1σ$区域内为$γ=0.10$设置了$ζ\leq 0.1324$的边界。
2020-07-10 gr-qc
Study of circular geodesics and shadow of rotating charged black hole surrounded by perfect fluid dark matter immersed in plasma
在这项工作中，我们考虑一个旋转的带电黑洞周围的完美流体暗物质。我们认为该系统是沉浸在非磁化，无压等离子体。首先，我们评估零测地线，以研究同向旋转和反向旋转的光子轨道。此外，我们分析零测地线以计算天球坐标（$α, β$）。天体坐标用于确定黑洞阴影半径（$R_s$）。随后，我们详细地观察和分析了黑洞时空、理想流体暗物质和等离子体参数（$a$，$Q$，$χ$，$k$）对黑洞阴影的影响。最后，我们研究了等离子体分布对光子遇到的黑洞时空的有效势（$V_{eff}$）的影响。本文还根据$M87^{*}$中心超大质量黑洞的观测数据给出了等离子体参数的界。
2022-02-01 gr-qc
Shadow of Rotating Black Hole Immersed in Dark Matter Halo
School of Science, Jiangsu University of Science and Technology（江苏科技大学理学院）
研究旋转黑洞在广义双幂律暗物质晕中的时空结构、光子动力学和阴影特性，发现暗物质晕会增大视界、外推光子球并改变阴影，利用Sgr A*阴影观测约束暗物质晕参数。
2026-06-16 gr-qc
Rotating charged black holes shadow in quintessence
我们研究了有精粹存在时旋转荷黑洞的阴影。旋转黑洞的阴影是一个扭曲的圆，在我们的研究中，我们发现黑洞阴影的形状和大小取决于四个参数，即，电荷$q$、自旋参数$a$、典型场参数$ω_q$和归一化因子$c$。参数$ω_q$可以取$-1<ω_q<-1/3$之间的值，并通过状态方程$p=ω_q ρ_q$与压力$p$和密度$ρ_q$相关联。利用Hamilton-Jacobi方程和Carter常数可分方法，导出了黑洞附近光子的完整测地线结构。我们将天体坐标与测地线方程联系起来，画出了$ω_q=-2/3$黑洞阴影的轮廓。我们将所得结果与标准Kerr-Newman黑洞的结果进行了比较，发现当$a$和$q$取一定值时，黑洞的阴影随着$c$的变化而减小并发生畸变.由于黑洞的光学性质，光子球的面积等于高能吸收截面。在这个假设的基础上，我们计算了黑洞的能量发射率。
2022-05-04 gr-qc
Shadows cast by a class of rotating black bounces with an anisotropic fluid
Instituto de Astronomía y Física del Espacio (IAFE, CONICET-UBA)（空间天体物理学与物理研究所）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；UBA（布宜诺斯艾利斯大学）
本文提出了一种通过改进的Newman-Janis算法获得的具有各向异性流体的旋转黑洞边缘模型，并研究了其阴影形状及与其他时空的区别。
2026-01-06 gr-qc
Null geodesics and shadows of slowly rotating wormholes immersed in dark matter halos
本文研究嵌入NFW、TF和PI暗物质晕中的慢速旋转虫洞，通过构造形状函数分析零测地线与阴影形态，发现尖峰型晕产生更小不对称阴影，核心型晕产生近似圆形阴影。
2025-09-20 gr-qc
Shadows of rotating black holes in plasma environments with aberration effects
本文利用Konoplya-Stuchlik-Zhidenko度规描述旋转黑洞，研究黑洞参数、等离子体色散效应及运动观测者的相对论像差对阴影形态的影响。
2023-05-22 gr-qc
Shadows of rotating Einstein-Maxwell-dilaton black holes surrounded by a plasma
该研究针对被等离子体包围的旋转带电爱因斯坦-麦克斯韦-伸缩子黑洞，通过假设可分离变量的等离子体分布推导阴影形状表达式，发现等离子体使阴影尺寸随光频率降低而减小。
2023-06-16 gr-qc
Quasinormal modes, quasiperiodic oscillations and shadow of rotating regular black holes in non-minimally coupled Einstein-Yang-Mills theory
本文利用Newman-Janis算法，通过非复化径向坐标方法，在Einstein-Yang-Mills（EYM）理论中得到了一个描述规则旋转磁性黑洞（BH）解的有效度规.然后，我们研究了BH阴影和准正规模（QNM）的无质量标量场和电磁场和准周期振荡（QPO）。为此，我们还研究了嵌入图的旋转EYM BH。利用时域积分方法研究了标量扰动和电磁扰动的能量条件、阴影曲率半径、拓扑结构和动力学演化。结果表明，阴影半径随着磁荷的增加而减小，而标量场和电磁场的量子数模的实部随着磁荷的增加而增加。这一结果与阴影半径与QNM实部之间的逆关系是一致的。此外，我们还通过QPO的频率分析和M87中心黑洞阴影的EHT数据研究了EYM参数$λ$的观测约束。我们还发现，EYM BH的衰减速率比中性的慢，并最终有一个尾巴。我们认为，旋转EYM黑洞可以区分与克尔-纽曼黑洞磁荷的基础上的角度直径之间的差异，他们的阴影。
2020-08-18 gr-qc
Optical Shadows of Rotating Bardeen AdS Black Holes
利用Hamilton-Jacobi方法研究了旋转Bardeen-AdS黑洞在内场和外场作用下的光学阴影.准确地说，我们使用一维实曲线来检查阴影。通过建立没有外部暗扇区的AdS黑洞的运动方程，我们首先分析了阴影配置的约化模空间，只涉及内部参数的贡献，包括非线性电动力学的电荷。其中，我们发现，这个参数作为一个几何量控制的阴影形状。然后，我们用图形讨论相关的天文观测值。扩大模空间，我们分析了典型的黑洞解的暗场扇区的控制参数的行为。具体地说，我们观察到，暗能量不仅影响的大小，但也变形的阴影形状。最后，我们提供了一个可能的联系，从事件视界望远镜的观察显示一定的限制，涉及模空间的光M87 $^*$图片。
2022-02-22 gr-qc
Shadow and Deflection Angle of Rotating Black Holes in Perfect Fluid Dark Matter with a Cosmological Constant
黑洞周围暗物质的存在会显著影响其时空。我们考虑暗物质对爱因斯坦方程的一个新的解决方案，描述了一个旋转的黑洞在完美的暗物质流体（PFDM）的背景下，随着其扩展到非零宇宙学常数$Λ$的阴影的影响。在Boyer-Lindquist坐标系下，考虑了PFDM参数$α$对黑洞相对于位置$(r_o,θ_o)$的阴影的影响.通过将高斯-邦纳定理应用于光学几何，我们发现克尔黑洞会产生显著的畸变。我们描述了它们对$α$和$Λ$的依赖性。
2019-01-31 gr-qc
Rotating regular black holes in AdS spacetime and its shadow
黑洞周围光子区域的存在是远距离观测者接收来自黑洞附近的发射光谱的基本特征。本文研究了旋转规则反德西特（AdS）黑洞的光学性质，通过$(Λ=-3/l^2)$，用质量$(M)$、自旋参数$(a)$、偏差参数$(k)$和与曲率半径相关的宇宙学常数$(Λ)$来表征。导出了完整的零测地线运动方程，研究了观测者在外通信域中给定Boyer-Lindquist坐标（$r_O,\;\vartheta_O$）下的不稳定圆轨道，并追踪了光子环.对于我们的研究的分析部分，我们调查的可观测量，即，阴影半径$(R_s)$和失真参数$(δ_s)$。与克尔和规则时空相比，这些旋转的规则AdS黑洞有更小的阴影。我们还估计了黑洞的能量发射率。
2022-07-25 gr-qc
Connection Between the Shadow Radius and Quasinormal Modes in Rotating Spacetimes
基于准正规模参数与沿测地线守恒量之间的几何光学对应关系，我们提出了一个由\begin{equation}\notag \bar{R}_s=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{\frac{ r_0^{+}}{f'(r)|_{r_0^{+}}}}+\sqrt{\frac{ r_0^{-}}{f'(r)|_{r_0^{-}}}}\right), \end{equation}给出的计算渐近平坦旋转黑洞在赤道平面上的典型阴影半径的方程，其中$r_0^{\pm}$是对应模的圆零测地线的半径.此外，我们已经明确相关的阴影半径的实部QNM在程函制度对应的反和逆行模式，分别。作为一个特例，我们计算了一些著名的黑洞解的典型黑洞阴影半径，包括Kerr黑洞，Kerr-Newman黑洞和由Myers-Perry黑洞描述的高维黑洞解.
2020-06-29 gr-qc
Rotating regular black holes in conformal massive gravity
在本文中，我们利用一个适当的共形重标度构造了在共形质量引力下的静态和旋转规则黑洞。新度规的特征在于质量$M$、“标量电荷”$Q$、角动量参数$a$、“毛发参数”$λ$和编码在参数$L$中的共形比例因子。我们研究了旋转规则黑洞时空几何中相对论性大质量粒子的阴影像和偏转角。对于$λ\neq 0$和$Q > 0$，阴影大于克尔黑洞的阴影。特别是，如果是$λ< 0$，阴影半径会显著增加。对于$λ\neq 0$和$Q < 0$，阴影小于克尔黑洞的阴影。此外，我们把观测约束的参数$ Q $使用最新的事件视界望远镜（EHT）的超大质量黑洞M87* 的观测。最后，利用Gauss-Bonnet定理，我们证明了大质量粒子的偏转角受参数$L$的强烈影响。偏转角可以用来区分旋转的规则黑洞和旋转的奇异黑洞。
2020-01-30 gr-qc
Shadows of rotating five-dimensional charged EMCS black holes
更高维度的理论承认像超大质量黑洞这样的天体物理学对象，它们与标准黑洞有很大的不同，它们的引力透镜特征偏离了广义相对论。众所周知，黑洞阴影是由于光子落入黑洞的测地线而产生的黑暗区域，如果检测到黑洞阴影，则可以使用该阴影来确定哪种引力理论与观测结果一致。测量黑洞周围的阴影大小可以帮助评估黑洞度量的各种参数。研究了旋转五维带电Einstein-Maxwell-Chern-Simons（EMCS）黑洞投射阴影的形状，用四个参数表征，质量，两个自旋和电荷，其中自旋参数设置为相等。通过对零测地线方程的积分，得到了五维EMCS黑洞阴影的解析表达式，进而表明黑洞阴影的大小不仅受自旋的影响，而且受电荷的影响.阴影是一个被变形圆覆盖的暗区，与五维Myers-Perry黑洞相比，阴影的大小随着电荷$q$的增加而减小。有趣的是，失真随着电荷$q$而增加。讨论了这些参数对五维EMCS黑洞裸奇点阴影形状和大小的影响。
2018-05-30 gr-qc
Shadow Images of a Rotating Dyonic Black Hole with a Global Monopole Surrounded by Perfect Fluid
在本文中，我们回顾和扩展Filho和Bezerra [Phys. Rev D，64，084009（2001）]以前的工作，在一个完美的流体的存在下旋转的双音全球单极子。然后，我们表明，在事件视界的表面拓扑结构，相关的度量计算，是一个2球使用高斯-邦纳定理。我们利用$ω=-1/3, 0, 1/3$研究了暗物质、尘埃、辐射对黑洞轮廓的影响。全局参数$γ$和理想流体参数$\upsilon$的存在也使黑洞阴影的形状变形，这已经通过图形图示来描绘。最后分析了理想流体包围下旋转双子球粒子的能量发射率随参数的变化。
2020-01-21 gr-qc
Shadows and amplitude luminosity of an embedded rotating black hole
Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）；Federal University of Latin-American Integration（拉丁美洲一体化联邦大学）；Universidad Industrial de Santander（桑坦德工业大学）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）
本研究拓展Kerr度规分析五维嵌入的Gurses-Gursey旋转黑洞的阴影与光度，发现其Kerr极限下符合M87观测结果，且存在可被未来高分辨率实验探测的偏差。
2025-10-08 gr-qc
Strong gravitational lensing and shadow constraint from M87* of slowly rotating Kerr-like black hole
由于（i）由于EHT观测的实现，越来越多的人对超大质量黑洞的强引力透镜感兴趣，（ii）关于引力中洛伦兹对称性被打破的可能性及其后果的持续流行话题，我们将利用带有洛伦兹破坏的爱因斯坦熊蜂引力理论研究强引力透镜效应和慢转Kerr的黑洞阴影。就像黑洞。在强引力透镜区，我们首先计算了偏转角，然后将缓慢旋转的类Kerr黑洞视为超大质量M87 * 黑洞，计算了引力透镜的观测量（位置、分离和放大率）以及相对论图像之间的时间延迟。在黑洞阴影区，我们利用下落球吸积研究了LV参数对黑洞阴影区和光子球光度的影响。此外，我们还研究了各种阴影观测量对LV参数的依赖关系，并给出了M87 * 黑洞的EHT观测对LV参数的可能约束。我们发现LV参数对强引力透镜效应、黑洞阴影和吸积物质引起的光子球亮度都有显著的影响。我们的结果指出，未来几代的EHT观测可能有助于区分爱因斯坦熊蜂引力和GR，也给出了一个可能的约束LV参数。
2022-10-16 gr-qc
The ring-shaped shadow of rotating naked singularity with a complete photon sphere
本研究探究Konoplya-Zhidenko裸奇点的阴影，发现其因存在完整光子球可形成环形阴影，部分参数下呈弧形阴影，且阴影随旋转、形变参数变化，证实旋转裸奇点可呈现两种阴影形态。
2024-06-05 gr-qc
Black Hole Shadow of Sgr A$^{*}$ in Dark Matter Halo
我们研究，第一次，在银河系中心的超大质量黑洞Sgr A $^{*}$的阴影中的暗物质晕。对于冷暗物质和标量场暗物质模型，在这项工作中考虑的阴影的表观形状取决于黑洞自旋$a$和暗物质参数$k$。我们发现，这两个暗物质模型影响的阴影以类似的方式。在非旋转情况下（$a=0$）阴影是一个正圆，在旋转情况下（$a\neq0$）阴影是一个变形的圆。在非旋转和旋转情况下，阴影的大小随着$k$的增加而增加，而在旋转情况下，阴影随着$a$的增加而变得越来越扭曲。我们进一步研究了两个暗物质晕中的黑洞发射率。我们发现随着$k$的增加，发射率降低，发射峰向低频移动。最后，通过计算阴影的角半径，我们估计暗物质晕可以影响Sgr A $^{*}$的阴影的数量级为$10^{-3}$ $μ$作为和$10^{-5}$ $μ$作为，分别为CDM和SFDM。未来具有高角分辨率的天文仪器将能够观察到这种效应，并揭示Sgr A $^{*}$的性质。更有趣的是，考虑到所需的分辨率彼此相差两个数量级，可能有可能区分CDM和SFDM模型。
2018-06-27 gr-qc
The shadow and observational images of the non-singular rotating black holes in loop quantum gravity
本文利用后向光线追踪研究圈量子引力非奇异旋转黑洞的阴影与吸积盘图像，揭示量子参数λ对阴影尺寸、形变和光强的影响及观测约束意义。
2024-10-29 gr-qc
Weak gravitational lensing and shadow cast by rotating black holes in axionic Chern-Simons theory
本研究在轴子陈-西蒙斯修正引力框架下，利用高斯-博内定理推导慢旋转黑洞的弱引力透镜偏折角，分析轴子耦合参数对偏折角、爱因斯坦环、光时延迟及黑洞阴影的影响，发现该参数对黑洞阴影有显著作用。
2023-06-14 gr-qc
