Scoped MSO, Register Automata, and Expressions: Equivalence over Data Words
University of Warwick（华威大学）
本文提出带作用域的MSO逻辑和数据正则表达式，证明其与NRA在数据域上的等价性，为寄存器自动机提供新的理论基础。
2026-02-13 cs.LO
Effective MSO-Definability for Tree-width Bounded Models of an Inductive Separation Logic of Relations
本文研究关系分离逻辑SLR的MSO可定义性，提出一个可描述有界树宽图集合并能有效翻译为MSO的表达性片段，从而保证可满足性与蕴含问题的可判定性。
2024-02-25 cs.FL cs.LO
Logical characterisations, rule formats and compositionality for input-output conformance simulation
本文为输入输出一致性模拟（iocos）发展理论，给出其模态逻辑刻画、特征公式构造、预同余规则格式，并利用模态分解方法实现组合性验证。
2024-02-06 cs.LO
Subshifts as Models for MSO Logic
我们研究了离散平面上的一元二阶（MSO）染色族，并在公式类和子移位类之间建立了联系。我们给出了一个表征存在MSO的瓷砖的预测方面，和普遍的句子的组合的“模式计数”subshifts。相反，我们将逻辑片段对应于各种类型的子移位（有限类型的子移位，sofic子移位，所有子移位）。最后，我们展示了分离的结果，这里的情况是如何不同的情况下，平铺图片研究Giammarresi等人。
2013-03-06 cs.DM cs.LO
Compositional specification in rewriting logic
重写逻辑自然是并发的：状态项的几个子项可以同时重写。但是状态术语是全局的，这使得组合性很难实现。这里的组合性意味着能够将复杂的系统分解成其功能组件，并将每个组件作为一个隔离和封装的系统进行编码。我们的目标是帮助在重写逻辑时将组合性引入系统规范。我们建议的基础是我们称之为同步合成的操作。我们讨论的动机和影响，我们的建议，形式化的重写逻辑和过渡结构，作为语义，并显示我们的方法与一些例子的力量。这篇论文是在逻辑程序设计理论与实践（TPLP）中考虑的。
2020-01-30 cs.LO
Quantum Bayesian Networks: Compositionality and Typing via Linear Logic
Université Paris Cité, CNRS, Inria, IRIF（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，法国计算机科学和自动化研究所，IRIF）；Université Paris Cité, CNRS, IRIF（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，IRIF）
本文通过线性逻辑证明网为量子贝叶斯网络引入组合原则和类型化机制，确保系统组合的良好行为，并在经典和纯量子情况下分别退化为标准贝叶斯网络和张量网络。
2026-07-16 cs.LO
Multi-weighted Automata and MSO Logic
加权自动机是一种非确定性自动机，其中的转换都带有权值。它们可以模拟系统的定量方面，如成本或能耗。运行的值可以被计算为例如转变权重的最大值、极限平均值或折扣总和。在多重加权自动机中，转换带有多个权重，并且可以模拟例如奖励和成本之间的比率，或者在二级资源上的某个上限约束下的主要资源的使用效率。在这里，我们介绍了一个一般模型的多加权自动机以及多加权MSO逻辑。在我们的主要结果中，我们表明，这种多加权MSO逻辑和多加权自动机是表示等价的有限和无限的话。翻译过程是有效的，导致我们的多加权MSO逻辑的可判定性结果。
2015-06-19 cs.FL cs.LO
Monadic Second-Order Logic with Arbitrary Monadic Predicates
我们研究一元二阶逻辑（MSO）有限字，扩展（非均匀任意）一元谓词。我们表明，它定义了一类语言，具有代数，自动机理论和机器独立的特征。我们考虑正则性问题：给定这门课中的一种语言，它什么时候是正则的？为了回答这个问题，我们展示了一个替换属性和一个句法谓词的存在。我们提出三个应用。前两个是给非常简单的证明，斯特劳宾猜想成立的所有片段的MSO与monadic谓词，并认为起重机海滩猜想成立的MSO与monadic谓词。第三，证明了由带有态谓词的MSO公式定义的语言是否正则是可判定的。
2017-09-10 cs.LO
Succinctness of Order-Invariant Logics on Depth-Bounded Structures
研究了一阶逻辑和一元二阶逻辑的序不变句在有界树深结构上的表达能力和简洁性。一般来说，顺序不变是不可判定的，因此，人们努力寻找具有与顺序不变句子相同的表达能力的可判定语法的逻辑。我们表明，在有界树深度的结构，顺序不变的FO具有相同的表达能力FO。我们的证明技术允许对这种翻译的简洁性进行细粒度的分析。我们证明了，对于每一个顺序不变的FO句子存在一个FO句子，其大小是小学的原始句子的大小，其数量的交替是线性的树深度。我们得到类似的结果MSO。MSO和FO的表达能力在有界树深结构上是一致的。我们提供了一个翻译MSO FO，我们表明，这种翻译基本上是最佳的公式大小。作为进一步的结果，我们表明，顺序不变的MSO具有相同的表达能力，FO与有界树深度结构上的模计数量词。
2016-03-30 cs.LO
On the Expressiveness of a Logic of Separated Relations
我们比较模型理论的表达性的存在片段的分离逻辑在不受限制的关系签名（SLR）-只有分离的连接作为逻辑连接和高阶归纳定义，传统上称为符号堆片段-与（一元）二阶逻辑（（M）SO）的表达性。虽然SLR和MSO在无限树宽的结构上是不可比的，但事实证明，SLR可以嵌入SO中，一般来说，当模型的树宽由作为输入的参数限制时，MSO成为SLR的严格子集。我们还讨论了定义一个片段的SLR，相当于MSO模型的有界树宽的问题。这样的片段，然后将成为最一般的分离逻辑与可判定的蕴涵问题，一个关键成分的实际验证方法的自适应（可重构）组件为基础的和分布式系统。
2022-08-02 cs.LO
MK-fuzzy Automata and MSO Logics
本文引入了与McCarthy-Kleene逻辑模糊化有关的双整数K上的MK-模糊自动机。我们的自动机的灵感，并打算作出贡献，在一个项目的运行时网络监控谓词逻辑的基础上正在开发的实际应用程序。我们调查的类可识别的MK-模糊语言接受的MK-模糊自动机，以及确定性可识别的MK-模糊语言接受其确定性的同行的封闭性。此外，我们建立了可识别的MK-模糊语言的Nivat样结果。我们引入了一个MK-模糊MSO逻辑，并证明了这个逻辑的一个片段与MK-模糊自动机的表达等价性，即，Büchi型定理
2017-09-07 cs.FL cs.LO
Characterizing Weighted MSO for Trees by Branching Transitive Closure Logics
我们引入了分支传递闭包算子的加权一元二阶逻辑公式的分支对应于一个自然的方式在树中固有的分支。对任意交换半环，我们证明了树上的加权一元二阶逻辑等价于由下列算子之一开始的公式的可定义性：（i）分支传递闭包或（ii）存在二阶量词后接泛一阶量词;在这两种情况下，该运算符被应用于（a）通过模计数而丰富的布尔一阶逻辑或（b）布尔一元二阶逻辑上的步进公式。
2015-04-29 cs.FL cs.LO
A Functional (Monadic) Second-Order Theory of Infinite Trees
本文为无限树上的MSO逻辑提出完全公理化，通过扩展为FSO逻辑并利用奇偶博弈决定性，给出拉宾树定理的证明。
2020-10-22 cs.LO
An algebraic approach to MSO-definability on countable linear orderings
我们开发了一个代数概念的可识别性语言的词索引可数线性排序。我们证明了这个概念是有效的等价于一元二阶（MSO）逻辑中的可定义性。我们还提供三个逻辑应用程序。首先，我们建立了可数线性序上MSO逻辑的量词交替的第一个已知的崩溃结果。第二，我们解决了一个公开的问题，由古列维奇和Rabinovich，关于MSO-可定义的集合的有理数使用的实数的背景。第三，我们建立了一个MSO-可定义的树集诱导的产量集的MSO-可定义性，证实了Bruy{è}re，Carton和S{é}nizergues提出的一个猜想。
2018-05-29 cs.FL cs.LO
Order Invariance on Decomposable Structures
顺序不变公式访问结构论域上的顺序，但模型关系与所使用的顺序无关。顺序不变性经常用于计算机科学中基于逻辑的方法。序不变公式捕捉复杂类的无序问题，并且它们对数据库查询的答案与数据库的低级方面的独立性进行建模。我们研究了顺序不变的一元二阶（MSO）和一阶（FO）逻辑的表达能力的限制类的结构，承认某些形式的树分解（不一定有界宽度）。虽然顺序不变的MSO是更有表现力的MSO，甚至，CMSO（MSO与模计数谓词），我们表明，顺序不变的MSO和CMSO是同样有界树宽度的图形和平面图上的表达。这扩展了早期的结果树由于Courcelle。此外，我们表明，所有的性质定义在顺序不变的FO也定义在MSO对这些类。这些结果是一个定理的应用，该定理展示了如何将顺序不变逻辑的可定义性结果从图的树分解的袋子提升到图本身。
2016-06-21 cs.LO
Weak MSO: Automata and Expressiveness Modulo Bisimilarity
证明了弱一元二阶逻辑的互模拟不变片段等价于模态$μ$ -演算的片段，其中最小不动点算子$μp.φ$的应用仅限于在$p$中连续的公式$φ$.我们的证明是自动机理论的性质，特别是，我们引入了一类自动机的特点的表达能力的WMSO树模型的任意分支度。这些自动机的转换映射是根据逻辑$\mathrm{FOE}_1^\infty$定义的，该逻辑是具有广义量词$\exists^\infty$的一阶逻辑的扩展，其中$\exists^\infty x. ϕ$意味着有无限多个对象满足$ϕ$。我们的工作的一个重要组成部分是$\mathrm{FOE}_1^\infty$的模型理论分析。
2014-01-22 cs.LO
Weak Mso with the Unbounding Quantifier
本文引入了一类新的无限词语言，称之为极大正则语言，它是对$ω$ -正则语言类的扩充.这个类有两个等价的描述：自动机（一种确定性计数器自动机）和逻辑（带有边界量词的弱一元二阶逻辑）。给出了逻辑和自动机之间的有效转换。
2009-02-06 cs.FL cs.LO
Undecidability of a weak version of MSO+U
本文证明在 $\omega$-词上扩展二阶谓词 $U_1$ 的 MSO 不可判定，并推论允许量化最终周期集合时 MSO 也不可判定。
2020-02-10 cs.LO
Logic and Languages of Higher-Dimensional Automata
本文从逻辑角度研究有限高维自动机，证明其语言与MSO可定义的有限有界宽度带接口区间偏序集在序扩张下相互对应，并由此得出该类集合的序扩张仍保持MSO可定义性。
2024-03-28 cs.FL cs.LO
Subshifts, MSO Logic, and Collapsing Hierarchies
我们使用一元二阶逻辑来定义二维子移位，或无限平面的着色集。我们提出了一个自然的家庭的量词交替层次结构，并表明，他们都崩溃到第三级。特别是，这解决了[Jeandel & Theysier 2013]的一个开放问题。这一结果与图画语言形成了鲜明的对比，图画语言的层次结构通常是无限的。
2014-06-27 cs.FL cs.LO math.DS
Expressiveness Results for an Inductive Logic of Separated Relations
本文比较关系分离逻辑SLR与（一元）二阶逻辑的表达力，证明二者在无界树宽结构上不可比较，并给出SLR可嵌入SO及MSO在特定有界树宽条件下成为SLR严格子集的结果。
2023-07-05 cs.LO
Subshifts, Languages and Logic
本文研究无限图像上的一元二阶层次，即平铺。我们给出了存在MSO的平铺和平铺的投影方面的一个特征。相反，我们将对应于无限图像的各种类别的逻辑片段（有限类型的子移位，所以？c子移位）。
2009-04-16 cs.DM cs.LO
Logic and Rational Languages of Scattered and Countable Series-Parallel Posets
设$A$是一个字母表，$SP^\diamond(A)$表示所有由$A$标记的可数N-自由偏序集的类，其中链是离散线性序，反链是有限的.我们用逻辑的方法刻画了$SP^\diamond(A)$的有理语言。我们定义了一元二阶逻辑的Presburger算法的扩展，命名为P-MSO，使得$SP^\diamond(A)$的语言$L$是有理的当且仅当$L$是P-MSO的句子的语言，从一种形式到另一种形式都有有效的构造.作为推论，$SP^\diamond(A)$的P-MSO理论是可判定的。
2019-12-21 cs.FL cs.LO
FO logic on cellular automata orbits equals MSO logic
本文将经典元胞自动机扩展至任意标记图，证明其轨道上的 FO 逻辑等价于 MSO 逻辑，并据此推导出模型检测与可满足性的不可判定性结论及具体公式实例。
2024-04-25 cs.DM cs.LO math.DS
Monadic second order logic as the model companion of temporal logic
本文的主要重点是互模拟不变的MSO，更具体地说，在模型论中，一个理论的模型伴侣是一类模型的一阶描述，其中所有潜在的可解方程组和非方程组有解决方案。我们发现，双模拟不变的MSO树模型伴侣的一个新的时态逻辑，“公平CTL”，丰富的CTL与当地的公平性约束。为了实现这一点，我们给出了一个完整的证明，逻辑公平CTL相结合的tableaux和石头对偶，和一个公平的CTL编码的自动机的模态μ演算。此外，我们还证明了二叉树上的MSO是二元确定性公平CTL的模型伴侣。
2016-05-03 cs.LO math.LO
On the Parameterized Intractability of Monadic Second-Order Logic
Courcelle的一个著名结果是：如果C是一类有界树宽的图，则一元二阶逻辑（MSO_2）的模型检验是C上的固定参数线性时间参数化算法可处理的（fpt），其中参数是树宽加上公式的大小。一个直接的问题是，这是否是最好的，或者结果是否可以扩展到无限树宽的类。在本文中，我们表明，在树的宽度，定理不能进一步推广。更具体地说，我们证明了，如果C是一类图，这是封闭的着色，并满足一定的构造性条件，是这样的树宽度不受\log^{84} n，那么MSO_2-模型检验不是FPT，除非SAT可以解决在次指数时间。如果C的树宽不是多项式有界的，则MSO_2-模型检验不是fpt，除非多项式时间层次中的所有问题都能在次指数时间内求解。
2012-03-23 cs.LO
Quantifying over Trees in Monadic Second-Order Logic
本文提出在无限树上以任意子树为量化集合的单子树逻辑 MTL，分析其相对 MSO/MPL 的表达力，并建立其与 Graded μ-Calculus 及策略时态逻辑的嵌入和编码关系。
2023-04-23 cs.FL cs.LO math.LO
Defining long words succinctly in FO and MSO
我们通过一个大小为n的公式来考虑FO和MSO中可定义的最长单词的长度。对于这两个逻辑，我们得到作为这个数的上限的高度在n中线性的指数塔。我们证明了这一点计数类型相对于一个固定的量词排名。作为下限，我们得到FO和MSO的指数塔的高度在一个合理的权力n的顺序。我们显示这些下限给出具体的公式定义的累积层次结构的集合的水平的字表示。此外，我们考虑这些逻辑的Löwenheim-Skolem和Hanf数的字，并获得类似的界限，以及。
2022-02-21 cs.LO math.LO
Logical properties of random graphs from small addable classes
本文证明了单调二阶逻辑在若干连通图类上满足零一律，而去掉连通性后仅满足收敛律。
2019-07-24 cs.LO math.LO
Logics for Reversible Regular Languages and Semigroups with Involution
我们提出了MSO和FO逻辑与谓词“之间”和“邻居”，这些谓词包含了在反向操作下关闭的正则语言类的各种片段。存在于MSO和FO逻辑与有限半群的变种之间的标准联系，通过用对合扩展的半群扩展到这个设置。的情况是不同的FO与邻居关系，我们表明，需要额外的方程来计算类。
2019-07-02 cs.FL cs.LO
Where First-Order and Monadic Second-Order Logic Coincide
研究了一阶逻辑和一元二阶逻辑在哪些图类上具有相同的表达能力。我们证明了，对于所有类C的图是封闭的下采取子图，FO和MSO有相同的表达能力C的当且仅当，C有界树深度。树深度是一个图不变量，它以类似于树宽度测量图与树的相似性的方式测量图与星的相似性。对于类只是关闭下诱导子图，我们证明了一个类似的结果，保护二阶逻辑（GSO），MSO的变体，不仅允许量化的顶点集，但也超过边缘集。在我们的证明中的一个关键工具是Feferman-Vaught型定理，它是建设性的，并且仍然适用于无界分区。
2012-04-27 cs.CC cs.LO
Learning MSO-definable hypotheses on string
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文研究了一元二阶逻辑MSO公式所指定的假设条件下字符串数据的分类问题。目标是设计学习算法，使其在训练集大小的时间多项式中运行，与整个数据集的大小无关或至少是次线性的。我们证明了消极和积极的结果。如果数据集是一个未处理的字符串，我们的算法有本地访问，那么学习在次线性时间是不可能的，即使是在一个小片段的一阶逻辑定义的假设。如果我们允许对字符串数据进行线性时间预处理以构建索引数据结构，则MSO可定义的假设的学习可以在训练集的大小的时间多项式中进行，而与整个数据集的大小无关。
2017-08-27 cs.LG cs.LO
Logic Characterization of Floyd Languages
Floyd语言（FL），别名操作符先后次序语言，最近重新受到关注，这要归功于它们的闭包属性和局部可解析性，这些属性允许应用自动验证技术（例如模型检验）以及并行和增量解析。它们适当地包括各种其他类，特别是Visual Pushdown语言。在本文中，我们提供了一个一元二阶逻辑（MSO）的FL的特征，在相同的风格作为一个正则语言的Buchi的。我们证明了自动机识别FL和MSO形式化之间的等价性。
2012-04-20 cs.FL cs.LO
Automated Verification, Synthesis and Correction of Concurrent Systems via MSO Logic
在这项工作中，我们提供了算法解决方案的五个基本问题的验证，合成和校正的并发系统，可以建模有界p/t-网。我们表示并发通过偏序，并假设行为规范通过一元二阶逻辑。c-偏序是Hasse图可以被c路覆盖的偏序。对于有限的变迁集T，设P（c，T，n）表示所有T-标号的c-偏序满足n的集合。若N=（P，T）是p/t-网，则P（N，c）表示N的所有c-偏序游程的集合。一个（b，r）-有界p/t-网是一个b-有界p/t-网，其中每个位置最多重复出现r次。我们解决了以下问题：1.验证：给定一个MSO公式n和一个有界p/t网N，确定P（N，c）是否\subseteq P（c，T，n），P（c，T，n）是否\subseteq P（N，c），或P（N，c）\cap P（c，T，n）是否= \emptyset。2.根据MSO质量标准合成：给定一个MSO公式n，合成一个满足P（c，T，n）\subseteq P（N，c）的语义极小（b，r）-有界p/t-网N. 3.语义最安全子系统：给定一个定义安全偏序集的MSO公式，和一个可能包含不安全行为的b-有界p/t-net N，合成出行为介于P（N，c）\cap P（c，T，N）和P（N，c）之间的最安全的（b，r）-有界p/t-net N'. 4.行为修复：给定两个MSO公式\cap P（c，T，）和一个b-有界p/t-网N，合成一个语义极小（b，r）-有界p/t…
2014-02-11 cs.DC cs.DS cs.LO
Logic and Branching Automata
在本文中，我们研究的逻辑方面的分支自动机，定义Lodaya和韦尔。我们首先证明了分支自动机所识别的有限N-自由偏序集的语言类在补下是闭的。然后，我们定义了一个逻辑，命名为P-MSO，因为它是一元二阶逻辑与Presburger算法的扩展，并表明它是精确的表达分支自动机。由于一种形式主义从另一种形式主义构造的有效性，所有有限N-自由偏序集类的P-MSO理论是可判定的。
2015-10-14 cs.FL cs.LO
Lower Bounds for the Complexity of Monadic Second-Order Logic
Courcelle在1990年提出的著名定理指出，在一元二阶逻辑（MSO）中可定义的图的任何性质都可以在线性时间内在任何一类有界树宽的图上确定，或者换句话说，MSO在线性时间内在任何此类图上都是固定参数易处理的。从逻辑的角度来看，Courcelle定理为MSO-模型检验的易处理性建立了一个充分条件或上界。而这样的逻辑复杂性的上限已经在文献中得到了极大的关注，几乎没有什么是已知的相应的下限。本文建立了一元二阶逻辑复杂度的一个强下界。特别是，我们表明，如果C是任何一类图，这是封闭的下采取子图，其树宽是不是有界的多对数函数（事实上，$\log^c n$为一些小c足够），然后MSO-模型检验是棘手的C（在一个适当的假设下，从复杂性理论）。
2011-06-23 cs.CC cs.DM cs.DS
The Significance of Symbolic Logic for Scientific Education
本文为特邀论文，倡导符号逻辑在科学教育中的重要性，阐述其组合性等核心特性，结合多门计算机相关课程教学经验，说明逻辑对明晰核心思想的作用，且观点可向其他理工科迁移。
2024-07-13 cs.LO
MSO definable string transductions and two-way finite state transducers
在一元二阶（mso）逻辑中可定义的串转换（不使用参数）正是那些由确定性双向有限状态转换器实现的转换。非确定性mso可定义的串转换（即，可使用参数定义的那些）对应于具有有限访问特性的两个非确定性双向有限状态换能器的组合。mso可定义的串转换的两个家族都用Hennie机来表征，即，允许重写其输入带的具有有限访问特性的双向有限状态转换器。
1999-06-04 cs.CC cs.LO
Decidable (Ac)counting with Parikh and Muller: Adding Presburger Arithmetic to Monadic Second-Order Logic over Tree-Interpretable Structures
提出$ω$MSO$\Join$BAPA逻辑，通过Parikh-Muller树自动机证明其在树可解释结构上的可满足性可判定，并推广至带高级计数的双变量逻辑与$μ$-演算。
2023-11-23 cs.FL cs.LO
Order-Invariant Types and Their Applications
我们的目标是表明，标准的模型理论概念的类型可以应用于研究顺序不变的性质，即，在逻辑中存在辅助顺序关系时可定义的性质，但实际上不依赖于该顺序关系。这有点令人惊讶，因为顺序不变的属性更多的是一个组合而不是逻辑对象。我们提供了这个概念的两个应用。一个是证明，从基本原则，一个定理的Courcelle指出，在树上，顺序不变的MSO属性是可表达的MSO计数量词。另一个是Feferman-Vaught定理的顺序不变性质的模拟。
2016-03-30 cs.LO
Quantified CTL with imperfect information
量化CTL（QCTL）是一个研究得很好的时态逻辑，它扩展了原子命题上的量化CTL。最近，它已经成为一个强大的中介框架，研究逻辑的战略推理。我们将其扩展到包括不完美的信息，通过参数化量化器来定义它们观察模型的程度，从而约束它们的行为。我们考虑两种不同的语义，一个与没有记忆的概念有关，另一个与完美回忆有关。我们研究了我们的逻辑的表达性，并表明，它符合MSO的第一语义和MSO具有同等水平的第二个。我们建立的模型检查问题是Pspace完全的第一语义。虽然它是不可判定的第二个，我们确定了一个语法片段，定义的概念，分层公式，我们证明是可判定的自动机理论的方法。
2018-09-03 cs.LO
Local certification of MSO properties for bounded treedepth graphs
图模型检验问题在于测试输入图是否满足给定的逻辑公式。在本文中，我们研究这个问题在一个分布式的设置，即本地认证。我们的目标是为网络的节点分配标签，以证明满足某个给定的属性，从而可以在本地检查标签。我们首先调查哪些属性可以使用小型证书进行本地认证。毫不奇怪，除了表达性不强的逻辑片段之外，几乎从来不会出现这种情况。按照Courcelle-Grohe的步骤，我们然后寻找元定理，解释当我们通过一些标准的度量来参数化问题时会发生什么。在这个方向上，我们的主要结果表明，任何MSO公式都可以在具有有限树深度的图上进行局部认证，每个节点的位数为对数，这是认证的黄金标准。
2021-10-05 cs.DC cs.DM cs.LO
Datalog-Expressibility for Monadic and Guarded Second-Order Logic
TU Dresden（德累斯顿工业大学）
该研究基于存在性卵石游戏刻画了有限结构上与Datalog等价的MSO语句，证明相关刻画适用于GSO，还揭示GSO与Datalog交集含嵌套受护查询可表达问题但后者无法完全刻画该交集。
2025-11-13 cs.CC cs.LO math.LO
Communicating Finite-State Machines and Two-Variable Logic
通信有限状态机是有限状态进程的一个基本的、经过充分研究的模型，它通过无界的先进先出通道进行通信。我们证明了它们在表达式上等价于具有两个一阶变量和序关系的存在MSO逻辑。
2017-09-28 cs.FL cs.LO
The Monadic Second Order Theory of Grid-Free 1-Safe Petri Nets is Decidable
有限1-安全Petri网，也称为\emph{net systems}，是异步并发的自然模型。网络系统的事件结构描述了所有可能的执行及其并发性质：两个事件可能是因果有序的，并行发生或冲突。一元二阶逻辑（MSO）可以用来描述网系统的行为性质。Thiagarajan猜想指出MSO是可判定的当且仅当网络系统是无网格的。本文对这一猜想给出了肯定的回答。
2022-04-12 cs.LO
Outcome Separation Logic: Local Reasoning for Correctness and Incorrectness with Computational Effects
本文提出结果分离逻辑（OSL），一种同时支持正确性与不正确性推理的程序逻辑，通过框架规则和新的三归结符号执行算法，实现对具有计算效应程序的局部推理，推进了分离逻辑的合成性。
2024-03-13 cs.LO cs.PL
On Expansions of Monadic Second-Order Logic with Dynamical Predicates
本文研究在自然数序结构上添加由整数线性递推序列定义的一元动态谓词后所得一元二阶逻辑理论的可判定性，并提出有效前析取性这一新概念作为关键技术工具。
2025-07-22 cs.LO math.NT
HistMSO: A Logic for Reasoning about Consistency Models with MONA
Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）；Université Côte d’Azur, CNRS, I3S（蔚蓝海岸大学，法国国家科学研究中心，I3S研究所）
本文提出HistMSO逻辑，用于推理复制数据系统的一致性模型，展示了其能表达42种一致性模型中的39种，并利用MONA工具进行自动推理。
2026-04-03 cs.DC cs.FL cs.LO
First-Order vs. Second-Order Encodings for LTLf-to-Automata Translation
将有限迹上的线性时序逻辑（LTL）公式转换为符号确定有限自动机（DFA），不仅在LTL公式综合中起着重要作用，而且在安全LTL公式综合中也起着重要作用。翻译是通过使用MONA，一个强大的工具，符号，BDD为基础，从逻辑规范的DFA建设。最近的工作使用LTLf公式的一阶编码将LTLf转换为一阶逻辑（FOL），然后将其馈送到MONA以获得符号DFA。这种编码表现良好，但其他编码尚未研究。具体来说，具有明显更简单的量化结构的二阶编码是否能优于一阶编码的自然问题仍然是开放的。在本文中，我们解决这一挑战，并研究二阶编码LTLf公式。我们首先介绍了一个特定的MSO编码，捕捉LTLf的语义在一个自然的方式，并证明其正确性。然后，我们探索的是一个紧凑的MSO编码，它受益于自动机理论的最小化，从而提出了一个可能的实际优势。为此，我们提出了一个形式化的符号DFA在二阶逻辑，从而开发了一个新的BDD和MSO之间的连接。然后，我们通过经验评估表明，一阶编码的性能优于二阶编码。结论是在LTLf到自动机的转换中，一阶编码比二阶编码更好。
2019-01-18 cs.FL cs.LO
Undecidable First-Order Theories of Affine Geometries
塔斯基开创了一种基于逻辑的形式几何方法，研究具有三元介数关系（β）和四元等距关系（\equiv）的一阶结构。塔斯基建立了（R^2，β，\equiv）的一阶（FO）理论是可判定的。Aiello和van Bentham（2002）证明了（R^2，β）的带一元谓词的扩张的FO-理论是可判定的。我们反驳了这个猜想，证明了对于所有n>1，（R^2，β）的一元展开式的FO-理论是1^1_1-困难的，因此甚至不是算术的。我们还定义了一个自然而全面的几何结构（T，β）类C，其中T是R^2的子集，并证明了对于C中的每个结构（T，β），（T，β）的一元展开类的FO-理论是不可判定的.然后，我们考虑了结构（T，β）的扩展类与限制一元谓词，例如有限谓词，并建立了各种相关的不可判定性结果。除了可判定性问题，我们还简要地研究了（R^n，β）的扩张上的泛MSO和弱泛MSO的表达性。当逻辑在一般情况下不可比较时，在（R^n，β）的展开式上，弱泛MSO的公式转化为泛MSO的等价公式。这是第21届EACSL计算机科学逻辑年会（CSL 2012）会议记录中出版物的扩展版本。
2012-08-24 cs.CC cs.LO math.LO
Generalised Quantifiers Based on Rabin-Mostowski Index
CNRS, LIP, Plume, ENS Lyon, France（法国里昂高等师范学院）；Institute of Informatics, University of Warsaw, Poland（华沙大学信息学研究所）
本文提出基于拉宾-莫斯科维茨指数的广义量词，研究其在ω-词和无限树中的表达力和可判定性，发现两者在逻辑特性上有显著差异。
2026-01-08 cs.FL cs.LO
Timed Systems through the Lens of Logic
在本文中，我们分析了定时系统的数据结构，使用丰富的相互作用的逻辑和图形的属性。我们首先描述的行为的时间系统使用图的时间约束。如果我们可以为节点或事件分配时间戳，使它们与时间约束一致，则这样的图称为可实现的。几个图形属性的逻辑可定义性一直是一个具有挑战性的问题，我们表明，使用一个高度非平凡的参数，具有严格的时间约束的图形集合的可实现性属性是逻辑上可定义的一类命题动态逻辑（EQ-ICPDL），这是严格包含在MSO。利用这一结果，我们提出了一种新的，算法上有效的和统一的证明技术的分析时间系统丰富的辅助数据结构，如堆栈和队列。我们的技术揭示了新的结果（空性检查以及模型检验）的定时系统具有更丰富的功能比目前为止考虑，同时也恢复现有的结果。
2019-04-27 cs.LO
Logical Characterizations of Recurrent Graph Neural Networks with Reals and Floats
Tampere University（塔尔库大学）；Leipzig University（莱比锡大学）
本文在浮点数和实数两种场景下给出了循环图神经网络的精确逻辑刻画，并证明在MSO可定义属性上两者的表达能力等价，同时通过分布式自动机建立了与分布式计算模型的联系。
2025-05-02 cs.AI cs.LO
A Dichotomy Theorem for Ordinal Ranks in MSO
University of Warsaw（华沙大学）
针对全二叉树上MSO公式∃X.φ(Y,X)且X为良基集，研究其秩的上界，发现秩要么严格小于ω²，要么达到最大可能值ω₁，且可判定。
2026-09-02 cs.LO
