Analysis of an abstract mixed formulation for viscoelastic problems
这项研究提供了一个抽象的框架来分析混合配方的粘弹性，在经典的鞍点形式。混合方法的标准假设是适应的Volterra型方程，以获得稳定的建议的问题。误差估计推导出合适的有限元空间。我们应用发达的理论，一个弯曲的时刻制定一个线性粘弹性Repubshenko梁和拉普拉斯算子与记忆项。对于这两个问题，我们报告的数值结果来评估的方法的性能。
2021-01-09 cs.NA math.NA
Mixed-hybrid and mixed-discontinuous Galerkin methods for linear dynamical elastic-viscoelastic composite structures
我们介绍并分析了一个基于应力的Zener模型的线性粘弹性配方。该方法的目的是有效地解决异质材料，允许纯弹性和粘弹性部分在其组成。我们写的一类张量波动方程的混合变分形式的问题，并通过一个标准的Galerkin程序，获得了一个能量估计，证明了问题的适定性。我们提出并分析了混合连续和不连续的Galerkin空间离散的问题，并获得最佳的误差界为每个半离散的解决方案，在相应的能量范数。
2020-10-15 cs.NA math.NA
Nonlinear Incompressible Shear Wave Models in Hyperelasticity and Viscoelasticity Frameworks, with Applications to Love Waves
Department of Mathematics and Statistics, University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学数学与统计系）
本文提出非线性不可压缩超弹性材料中剪切位移的通用方程，并应用于不同机械性质材料界面的非线性Love波描述，探讨了粘弹性材料中的波传播特性。
2026-03-18 cs.NA math-ph math.AP
Algebraic technique for mixed least squares and total least squares problem in the reduced biquaternion algebra
本文提出约化双四元数混合最小二乘与总体最小二乘方法，求解超定系统，给出解的存在唯一性条件及显式表达式，并涵盖两个特例及复数域最佳逼近，附数值示例验证。
2023-11-11 cs.NA math.NA
A mixed discontinuous Galerkin method for the time harmonic elasticity problem with reduced symmetry
Universidad de Oviedo（奥维耶多大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文提出一种混合不连续伽辽金方法用于时谐弹性问题，弱化Cauchy应力张量的对称性，证明方法在网格参数和Lamé系数下一致稳定，并推导最优先验误差界。
2014-10-05 cs.NA math.NA
Model's sparse representation based on reduced mixed GMsFE basis methods
Institute of Mathematics, Hunan University（湖南大学数学研究所）；College of Mathematics and Econometrics, Hunan University（湖南大学数学与计量经济学院的）
本文提出一种基于缩减混合广义多尺度有限元基函数的方法，用于求解具有随机输入的椭圆型PDEs。通过贪心算法和优化采样策略，减少基函数对随机参数的依赖，提高计算效率，并结合稀疏张量近似实现模型输出的稀疏表示。
2016-05-10 cs.NA math.NA
A selectively reduced degree basis for efficient mixed nonlinear isogeometric beam formulations with extensible directors
本文基于Hu-Washizu变分原理，提出一种用于非线性等几何梁分析的选择性降阶基方法，通过允许附加场单元间不连续并丰富截面应变避免泊松锁定，显著提升了计算效率与精度。
2023-09-07 cs.NA math.NA
Space-time Domain Decomposition and Mixed Formulation for solving reduced fracture models
INRIA Paris-Rocquencourt（法国国家信息与自动化研究所巴黎-罗盖特分校）；Ho Chi Minh City University of Pedagogy（胡志明市师范大学）；Université Paris 13, UMR 7539, LAGA（巴黎第十三大学，UMR 7539，LAGA实验室）
本文研究了快速路径裂纹，采用全局时间非重叠域分解方法建模多孔介质中裂纹的流体传输问题，提出两种域分解方法并分析了其收敛因子，通过二维强异质性问题的数值结果验证了方法有效性。
2015-03-03 cs.NA math.NA
A Mixed Tree-Cotree Gauge for the Reduced Basis Approximation of Maxwell's Eigenvalue Problem
本文针对Maxwell特征值问题降基近似中出现的虚假解，提出两种基于树-余树规范的方法，在基构造过程中有效移除虚假本征模。
2024-10-18 cs.CE cs.NA math.NA
Residual minimization for isogeometric analysis in reduced and mixed forms
Curtin University（科廷大学）；Mineral Resources, Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation (CSIRO)（联邦科学与工业研究组织（CSIRO）矿产资源部）；South Dakota Schoolol Mines & Technology（南达科他矿业与技术学院）
本文提出了一种使用高连续B-样条作为试空间的基础函数，而测试空间使用低正则性或更低阶多项式的基础函数的框架，通过残差最小化方法实现稳定变分形式，并通过数值测试验证其等价性。
2019-02-11 cs.NA math.NA
Nonconforming tetrahedral mixed finite elements for elasticity
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文提出一种基于四面体网格的非协调有限元逼近可积散度的对称张量空间，用于应力近似，并与分段线性向量场位移空间结合，形成稳定的混合有限元方法，该方法比任何稳定的协调混合有限元方法更简单，且应力和位移均线性收敛。
2013-05-21 cs.NA math.NA
Mixed-dimensional modeling of vascular tissues with reduced Lagrange multipliers
本文提出一种基于约化拉格朗日乘子的混合维数值方法，用于模拟含细长主动夹杂物的血管化组织，通过独立离散弹性基质与夹杂物并施加非匹配界面条件，结合一维血流模型耦合，实现了对组织样本有效性质的计算机模拟表征。
2025-08-18 cs.NA math.NA
Primal dual mixed finite element methods for the elliptic Cauchy problem
University College London（伦敦大学学院）；Umeå University（于默奥大学）
本文提出了一种用于求解椭圆Cauchy问题的对偶混合有限元方法，通过局部守恒性质和稳定性估计，分析了弱一致性稳定化和Tikhonov正则化对收敛性的影响，并展示了简化方法在缺陷校正迭代中的应用。
2017-12-29 cs.NA math.NA
Enhancing non-intrusive Reduced Order Models with space-dependent aggregation methods
本研究结合非侵入式降阶模型与空间依赖聚合技术构建混合降阶模型，通过随机森林预测空间权重以融合不同降阶与近似方法的模型，在两个翼型流动测试中精度均优于单类降阶模型。
2024-03-08 cs.NA math.NA
Multipoint stress mixed finite element methods for the linear Cosserat equations
本文针对线性Cosserat方程提出四种多点应力混合有限元方法，通过求积规则局部消去应力变量，仅保留位移和旋转变量，并证明了稳定性与收敛性，数值实验验证了高阶收敛效果。
2025-11-10 cs.NA math.NA
Reduced Lagrange multiplier approach for non-matching coupling of mixed-dimensional domains
本文提出了一个通用数学框架，用于分析和近似由跨不同维度的非匹配约束耦合的偏微分方程，重点使用Lagrange乘子进行约束实施，并探讨了问题的适定性、稳定性及数值方案的inf-sup稳定性。
2023-12-30 cs.NA math.NA
A multiscale flux basis for mortar mixed discretizations of reduced Darcy-Forchheimer fracture models
University of Bergen（卑尔根大学）
本文提出了一种多尺度通量基底算法，用于高效求解裂隙多孔介质中的流体问题。通过考虑混合维度的离散裂隙矩阵模型，将裂隙网络表示为低维对象，并结合线性达西模型和非线性福克海默模型，将矩阵-裂隙问题转化为仅裂隙网络问题，从而显著降低计算成本。
2018-10-30 cs.NA math.NA
Conforming mixed triangular prism and nonconforming mixed tetrahedral elements for the linear elasticity problem
Peking University（北京大学）
本文提出两种混合有限元家族，用于求解三维线弹性方程的经典Hellinger-Reissner混合问题，其中一种为符合混合三角棱柱元，另一种为非符合混合四面体元，均实现了良好的正定性和高阶收敛性。
2016-04-27 cs.NA math.NA
A Reduced Basis Method for Darcy flow systems that ensures local mass conservation by using exact discrete complexes
提出了一种求解多孔介质中流动的方法，保证了局部质量守恒。我们首先计算一个通量场来平衡质量源，然后利用精确的共链复形来产生螺线管校正。适当的正交分解的基础上减少的方法来构造的校正，我们表明，质量平衡是确保无论质量的减少的基础近似。该方法是直接适用于混合有限元和虚拟元方法，在其他结构保持离散化技术，我们提出了扩展到达西流裂缝多孔介质。
2022-05-31 cs.NA math.NA
Mixed discontinuous Galerkin approximation of the elasticity eigenproblem
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；Universidad de Oviedo（奥维耶多大学）；Universidad de Chile（智利大学）
本文提出一种用于弹性本征问题混合形式的不连续伽辽金方法，该方法具有降低对称性。分析显示，由于源算子非紧致且方案非一致，离散本征问题不遵循标准谱近似框架。本文证明了该方法能正确近似谱并给出本征值和本征函数的渐近误差估计，通过数值测试验证了理论结果。
2018-01-26 cs.NA math.NA
A second order multipoint flux mixed finite element method on hybrid meshes
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文提出了一种适用于混合网格的二阶多点通量混合有限元方法，通过局部消去通量变量，将混合问题简化为仅压力的有限体积离散化，并进行了完整的收敛性分析。
2018-12-10 cs.NA math.NA
Mixed-precision for Linear Solvers in Global Geophysical Flows
大气和海洋模式的半隐式时间步进格式需要在现代超级计算机上有效工作的椭圆求解器。本文报告了我们的研究潜在的计算节省时，使用混合精度算法的椭圆求解器。一个代表性的椭圆形求解器的基本组件运行在精度水平低至一半（16位），并伴随着详细的评估精度降低的影响求解器的收敛性和解决方案的质量。对降低精度的详细调查需要一个有意义的模型配置，但比完整的大气/海洋模型更便宜，更容易评估。因此，这项研究是在一个新的半隐式浅水模式的范围内进行的，专门设计来模拟现代全尺度天气和气候（W&C）模式的数值复杂性与数值稳定性独立于所有波动的celebrations。浅水模型的管理算法是基于非振荡的MPDATA方法的地球物理流，而由此产生的椭圆形问题采用了强预处理的非对称Krylov子空间求解器GCR，证明在先进的大气应用。经典的经度/纬度网格是故意选择的，以保留薄球壳中的全球W&C模型的刚度，以及更好地理解网格奇点附近的降精度算法的性能。精度降低是在软件级别上使用仿真器完成的。降低精度的实验进行了既定的动态核心测试的情况下，如Rossby-Haurwitz波数4和纬向地形流。研究表明，选定的椭圆形求解器的关键组件，最突出的预处理，可以在半精度的水平进行。
2021-03-30 cs.CE cs.NA math.NA
