模$p$ Hilbert模形式的极小权锥
The cone of minimal weights for mod $p$ Hilbert modular forms
摘要：
我们证明了所有模$p$希尔伯特模形式产生通过乘法广义部分哈塞不变量的形式，其重量属于一定的最小锥。这回答了Andreatta和Goren提出的一个问题，推广了我们以前的结果，其中处理的情况下，$p$是unramified在全实领域。鉴于我们以前的工作利用深Jacquet-Langlands型结果Goren-Oort分层（尚未提供时，$p$是分歧），在这里，我们使用的分层在岩堀水平，这是更容易推广到其他志村品种的属性。
英文摘要：
We prove that all mod $p$ Hilbert modular forms arise via multiplication by generalized partial Hasse invariants from forms whose weight falls within a certain minimal cone. This answers a question posed by Andreatta and Goren, and generalizes our previous results which treated the case where $p$ is unramified in the totally real field. Whereas our previous work made use of deep Jacquet-Langlands type results on the Goren-Oort stratification (not yet available when $p$ is ramified), here we instead use properties of the stratification at Iwahori level which are more readily generalizable to other Shimura varieties.
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