On the Synchronization of Circular Semi-Flower Automata
Pin证明了每个状态数为素数且包含非置换的循环自动机都是同步的。本文研究了循环半花自动机的同步问题。我们首先证明了每一个半花自动机是一个单簇自动机。随后，我们证明了每一个包含1-圈的半花自动机是同步的。进一步，我们证明了每一个状态数为奇数的循环半花自动机都是同步的。
2018-08-06 cs.FL
Using Sat solvers for synchronization issues in partial deterministic automata
我们的方法的任务计算一个仔细的同步字的最小长度为一个给定的部分确定性自动机，编码的问题作为一个实例的SAT和调用SAT求解器。我们的实验结果表明，这种方法给出了令人满意的结果，自动机多达100个状态，即使使用非常温和的计算资源。
2019-03-25 cs.FL
Careful synchronization of partial deterministic finite automata
我们的方法的任务计算一个仔细的同步字的最佳长度为一个给定的部分确定性自动机，编码的问题作为一个实例的SAT和调用SAT求解器。我们的实验表明，这种方法给出了令人满意的结果，自动机多达100个状态，即使使用非常温和的计算资源。我们将所得结果与第一作者关于精确同步的结果进行了比较，并得出了一些理论结论。
2020-05-17 cs.FL
Constrained Synchronization and Subset Synchronization Problems for Weakly Acyclic Automata
本文研究了弱非循环或偏序输入自动机的约束同步问题。我们表明，这种类型的输入自动机，问题总是在NP。此外，我们给出了一个完整的分类的约束自动机的可实现的复杂性，最多有两个状态和超过一个三元字母表。我们发现，大多数约束问题是PSPACE完全的一般成为NP完全的。然而，也存在约束问题，PSPACE-完全的一般设置，但成为多项式时间可解的弱无循环输入自动机时考虑。我们还调查了两个问题的子集同步，即如果存在一个字映射到一个给定的目标子集的状态的所有状态，如果存在一个字映射到另一个子集。这两个问题一般都是PSPACE完全的，但在我们的设置中，前者是多项式时间可解的，后者是NP完全的。
2021-08-16 cs.CC cs.FL
Synchronization of primitive automata
本研究针对本原自动机的同步性问题，提出新的判定条件，证明含亏格1字母或秩2字的本原自动机必然具备同步性，推进了自动机同步理论研究。
2023-07-21 cs.FL
Winning Strategies for the Synchronization Game on Subclasses of Finite Automata
本研究针对同步自动机的同步博弈问题，提出了同步器的获胜策略，适用范围为转移幺半群中正规D-类构成子半群的所有同步自动机。
2024-09-11 cs.FL cs.GT
Careful Synchronization of One-Cluster Automata
本文研究了单簇偏自动机的谨慎同步问题，证明了其最短谨慎同步字长度为 $2^\ rac{n}{2} + 1$，并证明判定此类自动机是否谨慎同步是 NP-hard 的。
2023-11-25 cs.CC cs.FL
Synchronizing automata with random inputs
研究了具有随机输入的自动机的同步问题。我们提出了一系列的自动机，使预期的步骤数，直到同步是指数的状态数。在同一时间，我们表明，预期数量的信件同步任何一对著名的Cerny自动机是最立方的国家的数量。
2014-04-27 cs.FL
Synchronization Problems in Automata without Non-trivial Cycles
我们研究了与弱非循环自动机同步相关的各种问题的计算复杂性，弱非循环自动机是广泛研究的非周期自动机的一个子类。我们提供了一个最短的字同步弱无环自动机的长度上的上限和下限，或者更一般地说，它的状态的子集，并表明，这个长度的近似问题是很难的。我们调查的复杂性，找到一个同步的一组状态的最大尺寸。我们还表明，在一个二进制弱非循环自动机的状态的子集的秩的计算问题的不可逼近性，并证明了几个相关的问题，认识到在这样的自动机的状态的同步子集是NP-完全的。
2017-12-06 cs.CC cs.FL
Ideal Separation and General Theorems for Constrained Synchronization and their Application to Small Constraint Automata
在约束同步问题中，我们问一个给定的自动机是否承认来自固定的正则约束语言的同步字。我们表明，交叉一个给定的约束语言与一个理想的语言降低了计算复杂性。此外，我们的状态定理PSPACE硬度，广泛推广以前使用的结构和结果如何结合语言的连接得到多项式时间可解的约束同步问题。我们使用这些结果给小约束自动机的复杂性景观的分类多达三个国家。
2021-03-18 cs.CC cs.FL
Uniform winning strategies for the synchronization games on subclasses of finite automata
Universität Trier（特里尔大学）
本文提出了一种适用于特定有限自动机子类的同步游戏统一胜利策略，并证明了DS伪变种是具有该性质的最大伪变种。
2025-12-11 cs.FL cs.GT
On a Class of Constrained Synchronization Problems in NP
已知的约束自动机类，其约束同步问题是在NP都承认一个特殊的形式。在这项工作中，我们将仔细研究它们。我们刻画了一类更广泛的约束自动机，使约束同步问题的NP，其中包括所有已知的NP问题。我们称这些自动机为多环自动机。介绍了多环语言的相应语言类。我们展示了这个新的语言类的各种特征和封闭属性。然后给出了多环约束语言的NP完全性和多项式时间可解性的判别准则。
2021-08-21 cs.CC cs.FL
Implementation of the algorithm for testing an automaton for synchronization in linear expected time
Berlinkov提出了一种算法，该算法在给定确定性有限自动机$\mathcal{A}$的情况下，验证$\mathcal{A}$是否在线性（状态和字母的数量）预期时间内同步。我们提出了一个修改的Berlinkov的算法，我们已经实施和测试。我们的实验表明，实现优于标准的二次算法，即使是适度的大小的自动机，并允许我们给一个统计上准确的近似的比例，非同步自动机之间的所有自动机与给定数量的状态。
2017-09-30 cs.FL
Synchronization of Deterministic Visibly Push-Down Automata
我们将有限自动机的同步字的概念推广到确定性的下推自动机，它将自动机的所有状态映射到同一个状态。这里，同步字w不仅将所有状态映射到相同的状态，而且在读取w之后满足关于每个运行的栈内容的某些条件。我们考虑三种类型的栈约束：在读取w后，栈（1）在每次运行中为空，（2）在每次运行中包含相同的栈符号序列，或（3）包含独立于其他运行的任意序列。我们证明了，与一般的确定性下推自动机相比，对于确定性可见下推自动机，是否存在具有这些堆栈约束的同步字是可判定的，即，问题出在EXPTIME上。在约束条件（1）下，该问题甚至在P中。对于确定性非常明显的下推自动机的子类，该问题对于所有三种类型的约束都在P中。我们进一步研究了同步问题的变体，其中由同步字引起的堆栈高度行为的匝数受到限制，以及同步顺序换能器的变体的问题，该变体显示出一些明显的行为，由一个字来描述状态并在所有运行中产生相同的输出。
2020-07-17 cs.CC cs.FL
Testing for Synchronization
我们考虑的第一个问题，出现在任何应用程序的同步自动机，即，问题的决定是否给定的$n$ -状态$k$ -字母自动机同步。首先，我们推广了\cite{RandSynch}，\cite{On2Problems}中强连通部分自动机的结果。具体来说，对于$k>1$，我们表明，一个自动机同步概率$1-O(\frac{1}{n^{0.5k}})$，并提出了一个算法与线性$n$预期的时间，而最知名的算法是二次在每个实例。这些结果在有限状态信息源的同步中有很好的应用。在此之后，我们考虑了可达部分自动机的同步，在计算生物学中的剪接系统的应用。对于这种情况下，我们证明了测试一个给定的自动机同步的问题是NP-完全的。
2014-05-02 cs.FL
A Simple Optimum-Time FSSP Algorithm for Multi-Dimensional Cellular Automata
细胞自动机上的行刑队同步问题（FSSP）已经被广泛研究了四十多年，并且已经提出了丰富多样的同步算法，不仅适用于一维阵列，而且适用于二维阵列。本文提出了一种简单的基于递归减半的最优时间同步算法，该算法可以在m+n+max（m，n）-3步内实现任意m*n大小的矩形阵列与一个角上的一般阵列的同步.该算法是Balzer [1967]、Gerken [1987]和Waksman [1966]提出的FSSP算法的自然扩展，它可以很容易地扩展到三维数组，甚至扩展到在数组的任何位置具有一般性的多维数组。
2012-08-14 cs.DM cs.DS cs.FL
Fast synchronization of inhomogenous random automata
本文研究随机确定性自动机的重置阈值，证明在部分独立条件下，一个随机映射加两个随机置换字母的自动机以高概率具有 $\mathcal{O}(\sqrt{n \log^3 n})$ 的重置阈值，改进了相关结果。
2023-12-03 cs.FL math.CO
Synchronizing Data Words for Register Automata
寄存器自动机（Register Automata，RA）是一种用有限寄存器扩展的有限自动机，用于存储和比较来自无限域的数据。我们研究的概念，在RA同步数据字：是否存在一个数据字，发送所有状态的RA到一个单一的状态？对于具有k个寄存器的确定性RA（k-DRA），我们证明了从无限数据域输入具有2k+1个不同数据的数据字足以同步。我们证明了DRA的同步问题在一般情况下是PSPACE完全的，而对于1-DRA是NLOGSPACE完全的。对于非确定性RA（NRA），我们表明，阿克曼（n）不同的数据（其中n是RA的大小）可能是必要的同步。NRA的同步问题通常是不可判定的，然而，我们建立了1-NRA的Ackerman-完全性问题。另一个主要结果是NEXPTIME完整性的长度有界的NRA的同步问题，其中的同步数据字的长度上的限制，写在二进制，给出。这最后一个结构的一个变体允许证明NRA的长度有界的普遍性问题是co-NEXPTIME-完备的。
2019-06-09 cs.FL
An Overview of Recent Solutions to and Lower Bounds for the Firing Synchronization Problem
在生物建模、图像处理和语言识别等广泛领域的复杂系统可以使用称为有限自动机的非常简单的机器网络来建模。将使用有限自动机建模的子系统连接到一个网络中可以提供更多的计算能力。一个这样的网络，称为细胞自动机，由一个n维数组（n > 1）和一个位于数组每一点的有限自动机组成。与细胞自动机相关的最古老的问题之一是点火同步问题，最初由John Myhill在1957年提出。与任何长期存在的问题一样，有大量的解决方案来解决点火同步问题。我们的目标以及这项工作的贡献是总结该问题的最新解决方案。我们主要关注原始问题的解决方案，即网络是一维数组并且在一端有一个单一发起者的问题。我们总结了最小时间和非最小时间的解决方案，重点是1998年以后发表的解决方案。我们还专注于解决方案，最大限度地减少有限自动机所需的状态数。在这个过程中，我们还确定了开放的问题，仍然在寻找最小状态的解决方案的点火同步问题。
2017-01-04 cs.FL nlin.CG
Adversarial Synchronization
Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics（克拉索夫斯基数学力学研究所）；Ural Federal University（乌拉尔联邦大学）
本文研究了一种有限确定自动机上的同步游戏变种，证明了Alice有获胜策略时自动机存在更短的重置词，并提供了多项式时间算法来决定游戏胜负。
2026-01-26 cs.FL cs.GT
Generating Synchronizing Automata with Large Reset Lengths
我们研究同步自动机与最短的复位字相对较大的长度。首先，我们改进了Frankl-Pin关于秩为$m$的最短字的长度的结果，以及Béal，Berlinkov，Perrin和Steinberg关于单簇自动机中最短重置字的长度的结果。所得到的结果是有用的计算，旨在扩大类的小自动机的Čern猜想验证和发现新的自动机具有特殊性质的同步。
2018-03-28 cs.FL
Independent sets of words and the synchronization problem
研究了作者在以前的工作中引入的一类局部强传递自动机的同步问题。研究了这个问题的一些扩展，涉及到自动机的稳定集和最小秩字的概念。一个应用程序同步着色的非周期图的哈密顿路径也被认为是。
2011-11-23 cs.FL
Algebraic synchronization criterion and computing reset words
我们改进了一个统一的代数方法推导上界同步自动机的复位阈值。用线性代数的方法给出了自动机同步的条件，并得到了小秩短字自动机的复位阈值的上界。研究结果被应用于该领域的几个改进。我们改进了有限前缀码（霍夫曼码）的复位阈值的最佳一般上界：我们表明，$n$状态同步解码器具有长度至多为$O(n \log^3 n)$的复位字。除此之外，我们证明了一个均匀随机同步二进制$n$状态解码器的期望复位阈值至多是$O(n \log n)$。我们还表明，对于任何非一元字母存在解码器的复位阈值是在$\varTheta(n)$。证明了一个字母秩至多为$\sqrt[3]{6n-6}$的$n$ -状态自动机的Černandt猜想.在另一个推论中，根据Nicaud最近的结果，我们证明了对于随机同步二进制自动机，Černandi猜想不成立的概率在状态数方面是指数小的，并且$n$状态随机同步二进制自动机的复位阈值的期望值至多是$n^{3/2+o(1)}$。此外，在我们所有的范围内的长度的复位字是可计算的多项式时间。我们提出了合适的算法，这一任务的各类自动机，如（准）一簇和（准）欧拉自动机，我们的结果可以应用。
2015-12-18 cs.FL
Partial Derivatives for Context-Free Languages: From $μ$-Regular Expressions to Pushdown Automata
我们将Antimirov的偏导数从正则表达式扩展到$μ$ -描述上下文无关语言的正则表达式。我们证明了偏导数的正确性以及迭代偏导数集合的有限性。后者被用来作为下推符号在我们的建设一个不确定的下推自动机，这推广了Antimirov的NFA建设。
2017-01-02 cs.FL
Combining Partial Specifications using Alternating Interface Automata
为了对真实世界的软件系统进行建模，建模范式应该支持某种形式的组合性。在接口理论和基于模型的输入和输出测试中，已经引入了合取算子：组合规范s1 $\wedge$ s2所允许的行为是部分模型s1和s2所允许的行为。手头的模型是非确定性接口自动机，但非确定性和连接之间的相互作用还没有得到很好的理解。另一方面，在交替自动机理论中，合取和非确定性是其核心内容。交替自动机没有被认为是在输入和输出的上下文中，使它们不太适合建模软件接口。在本文中，我们结合这两种建模范式定义交替接口自动机（AIA）。我们装备这些自动机与观察，跟踪为基础的语义，并定义测试人员，建立正确的黑盒接口相对于AIA规范。
2020-02-20 cs.FL
Partial actions and automata
我们使用的概念，部分行动的幺半群介绍了一个推广的自动机，我们称之为“一个preautomaton”。我们研究的性质preautomata和语言识别preautomata。
2013-12-05 cs.FL math.GR
Partial Answer of How Transformers Learn Automata
Tiantian ZHANG (Crystal) cz2737（独立研究者）
针对 Transformer 学习有限自动机的机制问题，提出结合表示论半直积与 Fourier 模块的模拟框架，以获得更高效的 Transformer 实现。
2025-05-11 cs.FL cs.LG
Modelling Clock Synchronization in the Chess gMAC WSN Protocol
我们提出了一个详细的时间自动机模型的时钟同步算法，目前正在使用的无线传感器网络（WSN），已开发的荷兰公司国际象棋。使用Uppaal模型检查器，我们建立，在某些情况下，一个静态的，完全同步的网络可能最终成为不同步的，如果使用当前的算法，即使在设置与无限小的时钟漂移。
2009-12-10 cs.DC cs.FL cs.LO
Minimization of Visibly Pushdown Automata Using Partial Max-SAT
研究了不确定弱层次可视下推自动机的状态空间约简问题。VPA识别上下文无关语言的一个健壮且算法上易于处理的片段，这对于建模程序是自然的。我们定义了一个等价关系，这是足够的语言保持的VPA的解释。我们的定义允许合并具有不同行为的状态，只要它们对可达的等价堆栈显示相同的行为。我们编码存在这样的关系作为一个布尔部分最大可满足性（PMax-SAT）问题，并提出了一个算法，快速找到满意的分配。这些分配是PMax-SAT问题的次优解决方案，但仍然可以导致状态的显着减少。我们将我们的方法集成在基于自动机的软件验证器Ultimate Automizer中，并在软件验证竞赛SV-COMP的基准测试中显示性能改进。
2017-04-18 cs.FL
Synchronizing Automata: Open Problems
Institute of Computer Science, University of Wroc aw, Wroc aw, Poland
本文围绕Černý猜想，综述同步自动机理论的开放问题，探讨相关方法、判定复杂度等内容并给出新辅助结果，丰富该领域研究进展。
2026-08-26 cs.FL
Counting symbol switches in synchronizing automata
我们不像Čern猜想中那样关注同步单词的长度，而是关注这些单词的开关计数，也就是说，我们只计算从一个字母到另一个字母的开关。在Černandian自动机$\mathcal{C}_n$的同步字在$n$中具有线性开关计数的情况下，我们想知道是否存在每个同步字具有二次开关计数的同步自动机。答案是肯定的：我们证明了开关计数与同步字长具有相同的复杂性。我们给出了一系列产生二次开关数的同步自动机，其中最好的一个达到$\frac{2}{3} n^2 + O(n)$作为开关数。我们调查所有的二进制自动机在最多9个国家，并确定最大可能的开关计数。对于所有$3\leq n\leq 9$，通过允许更多的符号可以达到严格更高的开关计数。这种行为与长度不同，对于每个$n$，没有已知的自动机具有比$\mathcal{C}_n$更高的同步长度，它只有两个符号。尚不清楚这种模式是否延伸到更大的$n$。对于$n\geq 12$，我们的最佳构造只有两个符号。
2018-12-10 cs.FL
On Automata Recognizing Birecurrent Sets
本文研究识别双循环集的自动机。一个词集合是双循环的，如果识别这个集合的最小部分DFA和识别这个集合的反转的最小部分DFA都是强连通的。这个概念是由Perrin引入的，Dolce等人提供了这种集合的特征。我们证明，决定是否部分DFA承认双循环集是一个PSPACE完全问题。我们表明，这个问题是PSPACE完全的，即使在二进制部分DFAs的情况下，所有的状态接受和二进制完全DFAs的情况下。我们还考虑了计算部分DFA的秩的相关问题。
2017-11-09 cs.CC cs.FL
Synchronizing Deterministic Push-Down Automata Can Be Really Hard
确定性有限自动机是否允许以所谓的同步字的形式进行软件复位的问题可以在多项式时间内回答。在本文中，我们将这个算法问题扩展到有限自动机之外的确定性自动机。我们证明了同步性的问题变得不可判定，即使在确定性的一计数器自动机。这也是真实的另一个经典的轻度扩展的规律性，即确定性的一轮下推自动机。然而，当我们将这两个限制结合起来时，我们会遇到PSPACE完全（因此是可判定的）同步性问题。同样，我们到达（部分）盲确定计数器自动机的可判定同步性问题。对于确定性下推自动机的同步性应该意味着什么，有几种解释。这取决于堆栈的角色：它在同步时应该是空的，应该总是相同的，还是任意的？对于本文研究的自动机类，同步性问题的复杂性或可判定性状态大多与此技术无关，但我们也讨论了一类自动机，这使得差异。
2020-12-22 cs.CC cs.FL
What is known about the Value 1 Problem for Probabilistic Automata?
值1问题是概率自动机在有限字上的一个判定问题：是否有字以任意高的概率被自动机接受？虽然无法决定，但这个问题在过去几年中引起了很多关注。本文的目的是审查和有关的结果有关的价值1的问题。特别是，已经提出了几种算法来部分解决这个问题。我们展示了它们之间的关系，得出以下结论：马尔可夫Monoid算法是已知的（部分）解决值1问题的最正确的算法。
2014-10-13 cs.FL
P(l)aying for Synchronization
两个主题：同步游戏和同步成本。在一个确定性有限自动机上的同步博弈中，有两个参与者，爱丽丝和鲍勃，他们的行动交替进行。爱丽丝想同步给定的自动机，而鲍勃的目标是使她的任务尽可能困难。我们回答一些与此类游戏相关的自然问题。谈到同步成本，我们考虑确定性自动机，其中每个转换都有一定的价格。问题是给定的自动机是否可以在给定的预算内同步。我们确定这个问题的复杂性。我们还提出了一些开放性问题。
2012-12-05 cs.CC cs.FL
On the Structure Theory of Partial Automaton Semigroups
我们研究自动机结构，即群，幺半群和半群产生的自动机，这在这种情况下，意味着一个确定性的有限状态字母到字母的转换器。而不是只考虑完全自动机，我们专门研究半群产生的部分自动机。首先，我们证明了部分自动机生成的半群类与完全自动机生成的半群类重合当且仅当后者在去除先前的伴随零下是闭的，这是Cain所述的（完全）自动机半群理论中的一个公开问题。然后，我们证明了，没有半直积（因此，也没有直积）的任意半群的（非平凡）子半群的自由单演半群是一个自动机半群。最后，我们集中讨论由可逆但部分自动机生成的逆半群，我们称之为自动机逆半群，并证明任何逆自动机半群都可以由这样的自动机生成（证明自动机逆半群和逆自动机半群重合）。
2020-07-16 cs.FL math.GR
State estimation of timed automata under partial observation [Draft version]
针对单时钟部分可观测时间自动机，提出借助关联区域自动机进行可达性分析，并在可观测迁移均重置时钟的假设下给出离线状态估计算法。
2024-09-09 cs.FL
Learning Realtime One-Counter Automata
本研究提出一种融合成员、等价、计数器值及部分等价查询的实时单计数器自动机学习算法，并在随机基准与JSON流验证场景中完成了效果评估。
2024-09-13 cs.FL
Synchronizing Automata with Extremal Properties
我们提出了几个类的同步自动机表现出一定的极值性质的同步。第一种是一系列的自动机，其子集的最短扩展字的长度为$\varTheta(n^2)$，其中$n$是自动机的状态数。这就否定了强连通同步自动机中的每个子集对某个常数$c$都是$cn$ -可扩的猜想，特别地，证明了最短复位字长度的立方上界一般不能通过扩张方法得到改进.详细的分析表明，该系列中的自动机具有子集，这些子集需要与$n^2/4+O(n)$一样长的字，以便至少扩展一个元素。我们还讨论了可能放宽的猜想，并提出了图像扩展猜想，这将导致最短的复位字的长度上的二次上界。在这方面，我们提出了另一类自动机，这原来是反例的一个关键要求，在最近的一次尝试，以提高平-弗兰克尔界重置字。最后，我们提出了两个新的三进制字母表上的慢不可约同步自动机系列，它们的最短复位字长分别为$n^2-3n+3$和$n^2-3n+2$。这些是第一个例子，这样的一系列自动机的字母大小大于两个。
2016-08-03 cs.FL
Structural Complexity of Multi-Valued Partial Functions Computed by Nondeterministic Pushdown Automata
本文继续对CFL函数的结构性质进行了系统和全面的研究，CFL函数通常是由配备只写输出带（或下推转换器）的单向单头非确定下推自动机计算的多值部分函数，其中CFL指与上下文无关语言的相关性。CFL函数的行为往往与其相应的上下文无关语言完全不同。我们广泛地讨论了包含，分离，并通过应用布尔运算，功能组合，多-一相对化，图灵相对化从CFL功能得到的各种类别的功能之间的细化。特别是，图灵相对化有助于构建CFL函数类的层次结构。我们还分析了优化函数的计算复杂性，即寻找CFL函数的最优值，并讨论了它们与相关语言的关系。
2015-08-24 cs.CC cs.FL
On (co-lex) Ordering Automata
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；University of Udine（乌迪内大学）；University Ca’ Foscari（威尼斯福斯卡里大学）
确定性有限自动机A的状态可以用Pf（L（A））中的词的集合来标识，Pf（L（A））是属于A所接受的正则语言的词的前缀的集合。但是，单词是可以排序的，在许多可能的顺序中，一个非常自然的顺序是共词典顺序。这种自然性源于这样一个事实，即它表明从单词到自动机状态的顺序转移。在一些文件中，自动机承认一个总的顺序的国家一致的顺序的一套字达到他们已经提出。这类有序自动机--惠勒自动机--被证明是使用索引有效地存储/搜索的。不幸的是，并不是所有的自动机都能像前面描述的那样完全有序。然而，自动机总是可以偏序的，并且可以定义和有效地确定其复杂性的内在度量，作为其可容许偏序之一的最小宽度。如在以前的作品中所示，这个新的概念的宽度的自动机有有用的后果，在该领域的图形压缩，索引数据结构，和自动机理论。在本文中，我们证明了一个规范的，最小宽度，偏序自动机接受语言L -被称为哈斯自动机H的L -可以展出。在精确意义上，H提供了对接受L的任何自动机的状态进行（部分）排序的最佳可能方式，只要我们想要保持与Pf（L（A））的（共词典）顺序的操作链接。使用H，我们证明了语言的宽度可以有效地计算从识别语言的最小自动机。最后，我们探讨了两个（往往是相互冲突的）目标之间的关系：最小化的宽度和最小化的自动机的状态数。
2021-06-04 cs.CL cs.FL
Indexing Finite-State Automata Using Forward-Stable Partitions
本文提出了一类新的偏预序用于有限状态自动机索引，可在多项式时间内计算，其宽度不大于现有方法，且在无限类自动机上能实现线性级别的宽度缩减。
2024-06-04 cs.DS cs.FL
Tree Automata for Extracting Consensus from Partial Replicas of a Structured Document
在结构化文档的异步协作编辑工作流中，每个共同作者在编辑过程的不同阶段接收文档的副本以插入其贡献。出于保密原因，该副本可能只是部分复制件，其中仅包含（全球）文件中被认为是共同作者感兴趣的部分。请注意，某些部分可能是共同作者表现出的兴趣;因此，它们可以同时访问。在同步时（例如，在过程的异步编辑阶段结束时），我们希望将所有作者的所有贡献合并到单个文档中。由于编辑的非一致性和提供并发访问的文档部分的潜在存在，可能会出现冲突，并使部分副本整体上不可合并：它们是不一致的，这意味着它们包含冲突部分。本文的目的是提出一个合并方法表示的共识，这种部分副本使用树自动机。具体来说，从部分副本更新，我们建立一个树自动机，完全接受共识文件。这些文档是不包含合并的部分副本冲突的最大前缀。
2020-09-02 cs.FL cs.IT cs.SE
Not All Multi-Valued Partial CFL Functions Are Refined by Single-Valued Functions
Multi-valued partial CFL functions are functions computed along accepting computation paths by one-way nondeterministic pushdown automata, equipped with write-only output tapes, which are allowed to reject an input, in comparison with single-valued partial CFL functions. We give an answer to a fundamental question, raised by Konstantinidis, Santean, and Yu [Act. Inform. 43 (2007) 395-417], of whether all such multi-valued partial CFL functions can be refined by single-valued partial CFL functions. We negatively solve this open question by presenting a special multi-valued partial CFL function …
2020-04-24 cs.CC cs.FL
Ultimate Traces of Cellular Automata
元胞自动机（CA）是一种并行同步计算模型，它由有限个自动机（元胞）并置组成，其状态根据其邻居的状态进行演化。它的迹是代表某个特定细胞所取的状态序列的无限字的集合。本文研究了CA和部分CA（CA限制于特定子移位）的最终迹。最终的痕迹是在CA长时间运行后观察到的痕迹。我们给出了一组无限字是某个CA的迹的充分条件，并证明了迹上所有性质的不可判定性，这些迹是通过最终重合而稳定的。
2011-02-12 cs.DM cs.FL nlin.CG
Variants of Higher-Dimensional Automata
EPITA Research Laboratory (LRE)（EPITA研究实验室）；LIX, Ecole polytechnique（巴黎综合理工学院LIX实验室）；Formal Methods Laboratory & Paris-Saclay University（形式方法实验室与巴黎萨克雷大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本文研究了高维自动机的变种，探讨了其属性和转换，并证明了部分HDAs的可确定性。
2026-01-24 cs.FL cs.LO
Lower Bounds for Synchronizing Word Lengths in Partial Automata
1964年，Černelo提出，$n$态上的同步DFA总是有一个长度最多为$(n-1)^2$的同步字，他给出了一个达到这个界限的DFA序列。到目前为止，只有$n \leq 5$给出了达到此界限的所有DFA的完整分析，并且$n \leq 12$给出了符号数量的界限。在这里，我们给$n \leq 7$的全面分析，没有限制的符号数量。对于PFAs（部分自动机）的$\leq 7$状态，我们做了类似的分析DFAs和找到最大的最短同步字长，超过$(n-1)^2$为$n \geq 4$。在具有长同步的DFA通常具有非常少的符号的情况下，对于PFA，我们观察到更多的符号可以增加同步字长度。对于PFAs的$\leq 10$状态和两个符号，我们调查所有发生的同步字长。我们给出了一系列的PFAs上的两个和三个符号，达到最大可能的长度为一些小值的$n$。对于$n=6,7,8,9$，在两个符号上的构造是达到最大长度的唯一构造。对于这两个系列，增长都快于$(n-1)^2$，尽管仍然是二次增长。基于字符串重写，对于任意大小，我们构建了一个PFA的三个符号的指数最短的同步字长度，给显着更好的界限比以前的指数建设。我们给出了一个变换的PFA的PFA的两个符号保持指数最短的同步字的长度，产生一个更好的约束比应用类似的已知的变换。两个PFA都是可传递的。最后，我们表明，指数长度甚至是可能的，只有一个单一的未定义的过渡，…
2018-09-17 cs.FL
Synchronization of strongly connected partial DFAs and prefix codes
Independent Researcher, Canada（独立研究者，加拿大）；University of Wrocław, Wrocław, Poland（弗罗茨瓦夫大学）；University of Warsaw, Warsaw, Poland（华沙大学）
研究强连通部分DFA的同步性，通过归约到完全DFA，证明同步问题的难度等价，并应用于Černý猜想、秩猜想及最短复位词长度上界。
2026-06-03 cs.FL math.CO
On two Algorithmic Problems about Synchronizing Automata
在$\mathcal{P} \neq \mathcal{NP}$的假设下，证明了同步自动机理论中的两个自然问题不能在多项式时间内求解。第一个问题是判定给定的可达部分自动机是否同步。第二种方法是，给定$n$状态二进制完全同步自动机，对于特定常数$d>0$，在小于$d \ln{(n)}$的性能比内计算其重置阈值。
2018-03-23 cs.CC cs.FL
Reachability Problem for Weak Multi-Pushdown Automata
本文研究了多下推自动机的一个受限子类的可达性分析。我们假设自动机的控制状态是偏序的，并且自动机的所有转换都是相对于顺序向下的。我们证明了可达性问题的可判定性和向后可达集的可计算性。作为主要的贡献，我们确定相关的子类的可达性问题成为NP完全。这与无通信向量加法系统（无状态多下推自动机的特殊情况）的相同问题的复杂性相匹配。
2013-09-20 cs.FL cs.LO
Automata and coalgebras in categories of species
Tallinn University of Technology（塔林理工大学）
在物种范畴中研究自动机与余代数，构建微分 2-环理论并扩展至多种物种类别的结构
2024-08-15 cs.FL math.CT
An automaton over data words that captures EMSO logic
我们开发了一个通用的框架，其执行系统的规范和实施的话，或偏序，在一个无限的字母表。作为一个模型的实现，我们引入类寄存器自动机，一个单向自动机模型的话多个数据值。我们的模型结合了寄存器自动机和类记忆自动机。它有自然的解释。特别是，它捕获通信自动机与无限数量的进程，其语义可以被描述为一组（动态）消息序列图。在规范方面，我们提供了一个局部存在一元二阶逻辑，不对变量的数量施加任何限制。我们研究的可实现性问题，并表明，从逻辑的每一个公式可以有效地，并在小学的时间，翻译成一个等价的类寄存器自动机。
2011-06-10 cs.FL
