Dynamic Kernel Graph Sparsifiers
University of Washington（华盛顿大学）；University of Illinois, Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；The Hebrew University（希伯来大学）
本文提出了一种动态维护几何图谱稀疏化的数据结构，并展示了其在迭代优化中的应用。
2026-03-04 cs.DS
Dynamic Algorithms Against an Adaptive Adversary: Generic Constructions and Lower Bounds
针对自适应对手的动态算法要求在对手看到算法的前一次输出后选择下一次更新时是正确的。我们获得了更快的动态算法对自适应对手和分离的结果是什么是可以实现的遗忘与自适应设置。为了得到这些结果，我们利用技术从差分隐私，密码学，和自适应数据分析。我们给出了将针对不经意对手的动态算法转化为针对自适应对手的鲁棒动态算法的一般约简。这种减少维护了不经意算法的几个副本，并使用差分隐私来保护它们的随机位。使用这种减少，我们获得动态算法对自适应对手的改进更新和查询时间的全球最小切割，所有对的距离，和所有对有效的阻力。我们进一步提高我们的更新和查询时间，展示了如何维护一个稀疏的扩展分解，可以快速刷新。这种快速刷新使它能够抵抗我们所说的闪烁对手，这种对手只能在刷新后观察算法的输出。我们相信，这些技术将被证明是有用的其他问题。另一方面，我们指定的动态问题，假设一个随机的预言，每一个动态算法，解决他们对自适应对手必须多项式慢于一个相当简单的动态算法，解决他们对一个不经意的对手。我们首先显示搜索问题的分离结果，然后显示估计问题的分离结果。在后一种情况下，我们的分离结果来自自适应数据分析的下限。
2021-11-07 cs.DS
Fully Dynamic Effective Resistances
在本文中，我们考虑的\emph{fully-dynamic}所有对有效阻力问题，其中的目标是保持有效阻力图$G$之间的任何一对查询顶点下的边插入和删除的混合序列在$G$。一对顶点之间的有效阻力是一个物理驱动的量，它包含了流的拥塞和扩张。它与随机游动直接相关，并且在最近的工作中为组合优化问题、图稀疏化和网络科学设计快速算法。我们给出了一个数据结构，保持$(1+ε)$ -近似的所有对有效电阻的完全动态的未加权的，无向的多图$G$与$\tilde{O}(m^{4/5}ε^{-4})$预期摊销的更新和查询时间，对一个不经意的对手。我们的结果的关键是维护一个动态的\emph{Schur complement} ~（也称为顶点电阻稀疏）到我们选择的一组终端顶点。这种维护是通过（1）将舒尔补解释为随机游动的和和（2）随机挑选稀疏化器所构造的顶点子集来获得的。然后，我们可以证明图中的每次更新都会影响少量这样的行走，这反过来又会导致我们的次线性更新时间。我们相信，这种局部表示的顶点稀疏可能是独立的利益。
2018-04-11 cs.DS
Randomised Buffer Management with Bounded Delay against Adaptive Adversary
我们给出了一个新的分析的RMix算法由Chin等人。缓冲区管理有限延迟问题（或在线调度的单位作业，以最大限度地提高加权吞吐量）。与原e/（e-1）-竞争性证明不同，新的证明即使在自适应在线对手模型中也成立。事实上，证明工程也为一个稍微更一般的问题，研究了别科夫斯基等人。
2011-02-08 cs.DS
Rounding Dynamic Matchings Against an Adaptive Adversary
提出了一种新的动态匹配稀疏化方案。从这个计划中，我们得到一个框架，对\emph{adaptive adversaries}的动态舍入分数匹配。将已知的动态分数匹配算法插入到我们的框架中，我们获得了许多随机动态匹配算法，这些算法可以对抗自适应对手（第一个这样的算法，因为之前针对该问题的所有随机算法都假设了\emph{oblivious}对手）。特别是，对于任何恒定的$ε>0$，我们的框架产生$(2+ε)$ -近似算法与恒定的更新时间或polylog最坏情况下的更新时间，以及$(2-δ)$ -近似算法在二分图与任意小的多项式更新时间，与所有这些算法的保证举行自适应对手。所有这些结果实现了\emph{polynomially}更好的更新时间近似权衡比以前已知的可实现对自适应对手。
2020-06-16 cs.DS
Simple Dynamic Spanners with Near-optimal Recourse against an Adaptive Adversary
设计动态图算法来对抗自适应攻击，并使其性能与假设对手不经意攻击时的性能相匹配，是动态图算法领域的一个重要研究课题。遗忘与自适应差距保持最大的突出例子之一是\emph{fully dynamic spanner}问题;存在假设遗忘对手仅使用$\operatorname{polylog}(n)$更新时间进行接近最优大小-拉伸权衡的算法[Baswana，Khurana和Sarkar TALG'12; Forster和Goranci STOC'19;伯恩斯坦，福斯特和Henzinger SODA'20]，而对一个适应性的对手，即使我们有无限的时间，（即，在所维护的图中每次更新的边改变的数量），所有先前的具有最多$\log^{5}(n)$的拉伸的算法至少需要$Ω(n)$摊销追索权[Ausiello，Franciosa，and Italiano ESA'05]。在本文中，我们完全关闭这一差距，就追索权显示算法对自适应对手接近最佳的大小拉伸权衡和追索权。更准确地说，对于任何$k\ge1$，我们的算法保持了一个$(2k-1)$的大小$O(n^{1+1/k}\log n)$与$O(\log n)$摊销追索权，这是最佳的所有参数高达一个$O(\log n)$因素。作为一个小的更新时间（不只是追索权）的算法的一步，我们展示了另一种算法，它保持了一个$3$的大小$\tilde O(n^{1.5})$与$\…
2022-07-11 cs.DS
Decremental APSP in Directed Graphs Versus an Adaptive Adversary
给定一个有向图$G = (V,E)$，在$G$和$n = |V|$的初始版本中，经历一系列的$m$边删除，我们考虑在$G$中保持所有对最短路径（APSP）的问题.虽然这个问题已经在长时间的研究中被研究[ACM'81，FOCS'99，FOCS'01，STOC'02，STOC'03，SWAT'04，STOC'13]，并且$(1+ε)$ -近似，加权APSP的问题被Bernstein [STOC'13]解决为接近最佳更新时间$\tilde{O}(mn)$，但是这个问题主要是在不经意的对手的背景下被研究的，其假设对手在算法开始之前固定更新序列。在本文中，我们取得了显着的进展，在设置的对手是自适应的问题，即可以根据更新序列的数据结构查询的输出。我们提出了三个新的数据结构，适合不同的设置：我们首先提出了一个确定性的数据结构，保持确切的距离与总更新时间$\tilde{O}(n^3)$。我们还提出了一个确定性的数据结构，保持$(1+ε)$ -近似的距离估计与总更新时间$\tilde O(\sqrt{m} n^2/ε)$的稀疏图是$\tilde O(n^{2+1/2}/ε)$。最后，我们提出了一个随机的$(1+ε)$ -近似数据结构，它的工作原理对自适应对手，其总更新时间是$\tilde O(m^{2/3}n^{5/3} + n^{8/3}/(m^{1/3}ε^2))$的稀疏图是$\tilde O(…
2020-10-02 cs.DS
Dynamic Diameter in High-Dimensions against Adaptive Adversary and Beyond
针对高维动态点集，提出抗自适应对手的完全动态 2-近似直径算法及改进的 $(4+ε)$-近似 $k$-center 聚类算法，显著优化了更新时间。
2025-11-02 cs.DS
Decremental SSSP in Weighted Digraphs: Faster and Against an Adaptive Adversary
给定一个经历边删除的动态有向图$G = (V,E)$，以及给定$s\in V$和$ε>0$，我们考虑在删除序列上保持从$s$到$G$中所有顶点的$(1+ε)$ -近似最短路距离的问题. Even and Shiloach（J.~ ACM的$81$）给出了一个确定性的数据结构，用于总更新时间$O(mn)$的问题的精确版本。Henzinger等人（STOC' $14$，ICALP' $15$）给出了具有改进的总更新时间$ O(mn^{0.9 + o(1)}\log W)$的近似版本的Monte Carlo数据结构，其中$W$是最大和最小边权重之间的比率。它们的数据结构的一个缺点是，它们只对一个不经意的对手起作用，这意味着删除的顺序需要提前修复。这限制了它作为算法内部黑盒的应用。我们提出了如下的$(1+ε)$ -近似数据结构：（1）第一种数据结构是Las Vegas，它对自适应攻击者有效，它的总期望更新时间为$\tilde O(m^{2/3}n^{4/3})$（对于未加权图）和$\tilde O(m^{3/4}n^{5/4}\log W)$（对于加权图），（2）第二种数据结构是Las Vegas，它假设一个不经意的攻击者;它对无权图有总期望更新时间$\tilde O(\sqrt m n^{3/2})$，对有权图有总期望更新时间$\tilde O(m^{2/3}n^{4/3}\log W)…
2020-01-29 cs.DS
Subquadratic Dynamic Path Reporting in Directed Graphs Against an Adaptive Adversary
研究了动态有向图的可达性和最短路问题。而代数动态数据结构支持边缘更新和可达性/距离查询已经知道了相当长的时间，他们不，一般来说，允许报告的基础路径在相同的时间范围内，特别是对自适应对手。在本文中，我们开发了第一个已知的完全动态的可达性数据结构的工作对自适应对手和支持边缘更新和路径查询两个自然变量：（1）点对点路径报告，和（2）单源可达性树报告。对于DAG中的点对点查询，我们实现了$O(n^{1.529})$最坏情况下的更新和查询边界，而对于DAG中的树报告，最坏情况下的边界是$O(n^{1.765})$。更重要的是，我们展示了如何提升这些算法的工作在一般的图形上的成本增加的界限，以$n^{1+5/6+o(1)}$，使更新时间摊销。在实现这一点的过程中，我们得到了两个有趣的子结果。我们给次二次全动态算法的拓扑顺序（在一个DAG），和强连通组件。据我们所知，这样的算法以前没有被描述过。此外，我们提供了确定性的增量数据结构的可达性和最短路径，处理边缘插入和报告次二次最坏情况下的时间范围内的相应路径。对于可达性和加权有向图中的$(1+ε)$ -近似最短路径，这些边界与完全动态可达性的最佳已知动态矩阵逆随机边界相匹配[v.d.Brand，Nanongkai和Saranurak，FOCS'19]。对于未加权图中的精确最短路径，在增量设置中获得的界限多项式地改进在完全动态设置中的相应的最佳已知的…
2022-03-31 cs.DS
A Faster Deterministic Algorithm for Fully Dynamic Maximal Matching
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；Courant Institute School of Mathematics, Computing, and Data Science, New York University（纽约大学库朗数学科学与技术学院）
本文提出了一种新的确定性框架，用于完全动态最大匹配的验证与维护，实现了 amortized update time 为 n^{1/2+o(1)} 的高效算法。
2026-05-01 cs.DS
Load Balancing under Adaptive Bin Deletions
Google Research（谷歌研究）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
研究自适应对手顺序删除箱子时的球箱游戏，证明n/2轮后均匀随机重分配有最优资源与负载，“二选一”可降负载，还探讨变体，表明d = 1面对自适应对手不行，d = 2可实现线性资源与有效负载均衡。
2026-07-08 cs.DS
Improved Byzantine Agreement under an Adaptive Adversary
本文研究自适应拜占庭对手下的同步拜占庭协议，提出一个简单随机化协议，将长期以来的 O(t/log n) 轮上界改进为 O(min{t²log n/n, t/log n}) 轮。
2025-06-05 cs.DC cs.DS
An Online Sparsification Algorithm from the Book
University of Vienna（维也纳大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of Toronto（多伦多大学）
研究自适应流中在线谱稀疏化算法是否有效，提出带演变各向同性映射的Freedman型矩阵鞅不等式，证明原始算法对自适应对手稳健，给出近最优大小且工作内存与稀疏化矩阵大小成比例的算法，谱图稀疏化时有接近线性时间实现。
2026-07-28 cs.DS
Robust Algorithms on Adaptive Inputs from Bounded Adversaries
本文研究在有界能力对手生成自适应输入场景下的鲁棒动态算法，基于统一框架将空间开销改进为约平方根级，并进一步优化自适应距离估计预处理和核密度估计的无限查询能力。
2023-04-14 cs.DS
Speeding Up Sparsification using Inner Product Search Data Structures
我们提出了一个通用的框架，利用不同的高效数据结构，以改善各种稀疏化问题，涉及迭代过程。我们还提供了不同的迭代过程的见解和表征，并回答了什么时候应该使用什么类型的问题中的数据结构。我们获得改善的运行时间为以下问题。* 为了构造线性大小的谱稀疏器（Batson，Spielman和Srivastava，2012），所有现有的确定性算法都需要$Ω(d^4)$时间。在这项工作中，我们提供了第一个确定性算法，打破了运行在$O(d^{ω+1})$时间，其中$ω$是矩阵乘法的指数的障碍。* 对于单侧Kadison-Singer型偏差问题，给出了小迭代次数和大迭代次数的快速算法。* 对于实验设计问题，我们加快了密钥交换过程。在我们的工作的心脏是各种不同的内积搜索数据结构，具有高效的初始化，查询和更新时间，兼容降维和鲁棒性对自适应对手的设计。
2022-04-07 cs.DS
Fully Dynamic Shortest Path Reporting Against an Adaptive Adversary
针对自适应对手，本文提出首个亚二次更新时间的完全动态最短路径维护算法，通过组合规约利用少量距离估计重构路径，在多种图模型下改进了现有结果的更新与查询时间。
2023-11-27 cs.DS
Fault Tolerant Max-Cut
在这项工作中，我们开始容错最大切割的研究，在给定的边加权无向图$G=(V,E)$，目标是找到一个切$S\subseteq V$，最大化的总重量的边缘，交叉$S$，即使对手删除$k$顶点从$G$。我们考虑两种类型的对手：一个自适应的对手，看到的结果随机抛硬币使用的算法，和一个健忘的对手，没有。对于任何固定数量的故障$k$，我们提出了一个近似的$(0.878-ε)$对自适应对手和$α_{GW}\approx 0.8786$对一个不经意的对手（这里$α_{GW}$是近似实现的随机超平面算法[Goemans-Williamson J. ACM '95]）。此外，我们提出了一个硬度的近似$α_{GW}$对这两种类型的对手，使我们的结果（几乎）紧。与经典的最大割算法相比，容错目标的非线性性质使得算法的设计和分析更加困难。因此，我们采用的方法，从多目标优化LP对偶和椭球算法来获得我们的结果。
2021-05-03 cs.DS
One to Rule Them All: a General Randomized Algorithm for Buffer Management with Bounded Delay
我们给出了一个无记忆的规模不变的随机算法的缓冲区管理有限延迟问题，是e/（e-1）-竞争对自适应对手，以及更好的性能保证许多限制性的变种，包括s-有界的情况下。特别是，我们的算法达到了最佳的竞争比4/3 2-有界的情况下。该算法及其分析都适用于一个更一般的问题，称为收集项目，其中只有包的截止日期之间的相对顺序是已知的。我们的算法在很强的意义上是该问题在自适应攻击下的最优随机无记忆算法。虽然一些提供的上界是已知的，但一般来说，它们是通过几种不同的算法获得的。
2011-02-07 cs.DS
Robust Streaming Against Low-Memory Adversaries
针对鲁棒流式处理中指数级差距障碍，提出无记忆和低内存敌手模型，并设计类似计算路径框架的新方法，为一大类阶不变问题实现高效算法。
2025-11-03 cs.DS
Online Prediction in Sub-linear Space
Columbia University（哥伦比亚大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Google（谷歌）
我们为在线学习提供了第一个次线性空间和次线性后悔算法，并提供了专家建议（针对不经意的对手），解决了Srinivas，Woodruff，Xu和Zhou最近提出的一个开放问题（STOC 2022）。我们还证明了遗忘和（强）自适应对手之间的分离证明了一个线性记忆下界的任何次线性后悔算法对自适应对手。我们的算法是基于一个新的池选择过程，绕过传统的智慧的领导者选择在线学习，和一个通用的减少，将任何弱次线性遗憾$o(T)$算法的$T^{1-α}$遗憾算法，这可能是独立的利益。我们的下界利用零和游戏中的无悔学习和均衡计算的连接，从而证明了一个强大的下界对自适应对手。
2022-11-07 cs.DS cs.LG
Adaptive Fully Dynamic $k$-Center Clustering with (Near-)Optimal Worst-Case Guarantees
University of Salzburg（萨尔茨堡大学）；University of Warwick（华威大学）
本文研究了k-中心聚类问题，提出了一种自适应的完全动态算法，实现了常数因子近似、近最优最坏情况更新时间和常数级最坏情况回退，即使面对适应性对手。
2026-04-02 cs.DS
A Tight Lower Bound for Cycle Detection in Grid Graphs
研究证明在网格图中检测循环必须读取所有单元格，通过构造适应性对手维持歧义直到最后一步，利用块隔离方案证明下界。
2026-04-26 cs.DS
On fully dynamic constant-factor approximation algorithms for clustering problems
聚类是计算机科学中的一个重要课题，在许多领域都有应用。我们研究了完全动态的设置，我们要保持良好的集群有效地输入点（从度量空间）时，可以插入和删除。许多聚类问题是$\mathsf{APX}$ -困难的，但承认多项式时间$O(1)$ -近似算法.因此，这是一个自然的问题，我们是否可以保持$O(1)$ -近似的解决方案，他们在次多项式更新时间，对自适应和遗忘的对手。只有少数的结果是已知的，给这个问题的部分答案。存在$k$ -中心、$k$ -均值和$k$ -中值的动态算法，其在预期的$\tilde{O}(k^{2})$更新时间内保持恒定因子近似以对抗不经意的对手。然而，对于这些问题，有没有已知的算法的更新时间是次多项式在$k$，并对自适应对手甚至没有（非平凡）的动态算法已知的。在本文中，我们完成了所有这些聚类问题的上述问题的图片。1.我们表明，没有完全动态的$O(1)$ -近似算法的任何经典的聚类问题，上述更新时间在$n^{o(1)}h(k)$对自适应对手，为任意函数$h$。2.我们给出了一个下界的$Ω(k)$的更新时间为上述每个问题，即使对一个不经意的对手。3.我们给出了第一个$O(1)$ -近似全动态算法$k$-半径和$k$ -直径和预期更新时间的$\tilde{O}(k^{O(1)})$对一个不经意的对手。4.最后，对于$k$ -中心，我们提出了一个完全动态的$(6+ε)$ -近似算…
2021-12-14 cs.CG cs.DS
Adversary Resilient Learned Bloom Filters
针对学习型布隆过滤器缺乏抗自适应对手安全证明的问题，本文定义多种自适应安全概念，提出并证明 PRP-LBF 与 Cuckoo-LBF 在单向函数假设下安全，且保持良好 FPR 与内存开销。
2025-09-01 cs.CR cs.DS
Fully Dynamic (Δ+1) Coloring Against Adaptive Adversaries
针对自适应敌手场景下(Δ+1)顶点着色全动态算法无法突破O(n)时间壁垒的问题，提出随机算法，实现每次边更新后以高概率在\widetilde{O}(n^{8/9})时间内维持有效着色，打破线性时间限制。
2025-01-17 cs.DS
Dynamic Spanning Forest with Worst-Case Update Time: Adaptive, Las Vegas, and $O(n^{1/2-ε})$-Time
我们提出了两个算法，动态维护一个图的生成森林进行边插入和删除。我们的算法保证{ \em最坏情况下的更新时间}和工作对自适应对手，这意味着边缘更新可以依赖于以前的输出的算法。我们提供了长期的$O(\sqrt{n})$约束[弗雷德里克森STOC'83，Eppstein，Galil，Italiano和Nissenzweig FOCS'92]为这种类型的算法的第一个多项式的改进。以前最好的改进是$O(\sqrt{n (\log\log n)^2/\log n})$ [Kejlberg-Rasmussen，Kopelowitz，Pettie and Thorup ESA'16]。然而，我们注意到，这些界限是通过确定性算法获得的，而我们的算法是随机的。我们的第一个算法是蒙特卡罗算法，并保证$O(n^{0.4+o(1)})$最坏情况下的更新时间，其中$o(1)$项隐藏了$O(\sqrt{\log\log n/\log n})$因子。我们的第二个算法是拉斯维加斯，并保证$O(n^{0.49306})$最坏情况下的更新时间与高概率。具有更好更新时间的算法需要假设对手是不经意的（例如[Kapron，King和Mountjoy SODA'13]），或者只能保证摊销的更新时间。我们的第二个结果回答了一个开放的问题Kapron等人。据我们所知，我们的算法是几个非平凡的随机动态算法，对自适应对手。
2017-04-17 cs.DS
Static to Dynamic Correlation Clustering
New York University（纽约大学）；Google Research（谷歌研究）；University of Michigan（密歇根大学）；Nanjing University（南京大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Université Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）
本文提出将静态相关性聚类算法转化为动态算法的框架，实现对适应性对手的鲁棒性，改进了现有算法的近似因子和更新时间。
2026-05-11 cs.DS
AntiJam: Efficient Medium Access despite Adaptive and Reactive Jamming
故意干扰对在共享介质上操作的通信网络构成主要威胁，其中可用性是必要的。干扰攻击通常实施起来简单且便宜。特别地，当今的干扰器可以执行物理载波感测，以便更有效地中断通信，特别是在诸如传感器节点的简单无线设备的网络中，其通常在单个频率（或有限频带）上操作并且不能受益于扩频或其他更先进技术的使用。本文提出了介质访问（MAC）协议\textsc{AntiJam}，可证明是强大的反应对手谁可以堵塞$(1-ε)$ -部分的时间步长，其中$ε$是一个任意常数鲁棒性。对手使用载波感知，使明智的决定，当它是最有害的破坏通信，此外，我们允许对手是自适应的，并有完整的知识，整个协议的历史。我们的MAC协议是能够有效地利用非堵塞的时间段，并实现了渐近最优，$Θ{(1)}$竞争力的吞吐量在这种恶劣的情况下。此外，\textsc{AntiJam}具有收敛时间短和公平性好的特点。我们的仿真结果验证了我们的理论结果，也表明，我们的算法管理，以保证恒定的吞吐量的802.11 MAC协议基本上无法提供任何数据包。
2011-03-03 cs.DS cs.NI
Adaptive and oblivious statistical adversaries are equivalent
Stanford（斯坦福大学）
该研究证明样本自适应与无感知统计对手在样本量多项式因子内等价，通过构造仅需多项式倍更大样本和随机子采样的高效算法，解决了领域核心开放问题。
2026-10-02 cs.CC cs.DS cs.LG
Online Maximum Independent Set of Hyperrectangles
本文研究轴对齐超矩形交图的在线最大独立集问题，针对不同敌手模型、超矩形类别和输入顺序给出最优算法或竞争比界，推进了该经典NP难问题在线场景的理论研究。
2024-10-08 cs.CG cs.DS
All-to-All Communication with Mobile Edge Adversary: Almost Linearly More Faults, For Free
本文研究全对全通信中按节点度数限制故障边的新型容错模型，提出通用编译器，可在移动拜占庭敌手控制每节点α比例边的情况下逐轮模拟任意Congested Clique算法，几乎线性地容忍更多故障且无额外代价。
2025-05-09 cs.DC cs.DS
The White-Box Adversarial Data Stream Model
我们研究了白盒对抗模型中的流算法，其中流由对手自适应地选择，对手在每个时间步观察算法的整个内部状态。我们表明，非平凡的算法仍然是可能的。我们首先给出了一个随机算法的$L_1$ -heavy hitters问题，优于最佳的确定性Misra-Gries算法在长流。如果白盒对手是计算上有界的，我们使用加密技术，以减少我们的$L_1$ -重击球手算法的内存，甚至进一步设计了一些额外的算法，图形，字符串和线性代数问题。这种算法的存在是令人惊讶的，因为流式传输算法在该模型中甚至没有秘密密钥，即，其状态完全为对手所知。我们设计的一个算法是用于估计流中不同元素的数量，其中插入和删除实现乘法近似和次线性空间;这样的算法对于确定性算法是不可能的。我们还给出了一个一般的技术，翻译任何两个球员的确定性通信的下限为{ \it随机}算法鲁棒的白盒对手的下限。特别是，我们的研究结果表明，对于所有的$p\ge 0$，存在一个常数$C_p>1$，这样，任何$C_p$ -近似算法的$F_p$矩估计在只插入流与白盒对手需要$n$大小的宇宙的$Ω(n)$空间。类似地，存在恒定的$C>1$，使得用于矩阵秩的仅插入流中的任何$C$近似算法需要具有白盒对手的$Ω(n)$空间。因此，我们的算法结果的基础上加密计算有界和无界的对手之间的分离。（摘要缩短以满足arXiv限制。
2022-07-23 cs.DS
Incremental Exact Vertex Connectivity
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术学院）
该研究针对边插入下的顶点连通性维护问题，提出了适用于无向图和有向图的蒙特卡洛随机算法，还给出了基于OMv猜想的条件下界，填补了κ>4时无高效算法的空白。
2026-10-23 cs.DS
Dynamic Construction of the Lovász Local Lemma
INSAIT, Sofia University “St.˜Kliment Ohridski” and ETH Zürich（INSAIT，索非亚大学“圣·克利门特·奥赫里德斯基”和苏黎世联邦理工学院）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文证明了广泛局部搜索算法在全动态环境下能以均摊O(1)的局部搜索步骤数高效处理更新。通过扩展Moser(2009)的见证树和熵压缩技术，证明了在适应性对手添加或删除约束的情况下，局部搜索过程的总重采样步骤数近线性于对手更新次数。
2026-04-22 cs.DS
Maximum Selection and Sorting with Adversarial Comparators and an Application to Density Estimation
我们研究了最大选择和排序的$n$数使用成对比较器，输出较大的两个输入，如果输入超过一个给定的阈值，否则输出一个adversarily选择的输入。我们考虑两个对抗模型。一个非自适应对手，决定在事先的结果完全基于输入，和一个自适应对手，可以决定每个查询的结果取决于以前的查询和结果。针对非自适应对手，我们得到一个最大选择算法，使用最多的$2n$比较的期望，和排序算法，使用最多的$2n \ln n$比较的期望。这些数字与最佳值相差不大。针对自适应对手，我们提出了一个最大选择算法，使用$Θ(n\log (1/ε))$比较输出一个正确的答案，概率至少为$1-ε$。该算法的存在肯定地解决了Ajtai，Feldman，Hassadim和Nelson的一个公开问题。我们的研究是出于密度估计问题，给定样本从一个未知的潜在分布，我们想找到一个分布在一个已知的类的$n$候选分布，接近潜在的分布在$\ell_1$距离。Scheffe的算法输出$\ell_1$距离最多为最小值的9倍的分布，并在时间$Θ(n^2\log n)$中运行。使用最大值选择，我们提出了一个算法具有相同的近似保证，但运行时间的$Θ(n\log n)$。
2016-06-09 cs.DS cs.IT math.IT
Adaptive Discretization against an Adversary: Lipschitz bandits, Dynamic Pricing, and Auction Tuning
MIT（麻省理工学院）；Microsoft Research NYC（微软研究院纽约）
针对对抗收益下Lipschitz赌博机的自适应离散化研究空白，提出Adversarial Zooming算法，推导了兼具最坏情况最优性和实例依赖性的悔界，并将其拓展应用于动态定价、拍卖调优等非平滑对抗场景。
2025-06-12 cs.DS cs.GT cs.LG
The Adversarial Robustness of Sampling
随机抽样是现代算法、统计学和机器学习中的基本原理，用作获得数据的小而“代表性”子集的通用方法。在这项工作中，我们研究了流设置中采样对自适应对抗攻击的鲁棒性：对手将来自宇宙$U$的元素流发送到采样算法（例如，Bernoulli采样或水库采样），目的是使样本对底层数据流“非常不具代表性”。攻击者是完全自适应的，因为它知道流中任何给定点的样本的确切内容，并且可以以在线方式相应地选择接下来发送哪个元素。静态设置中的众所周知的结果表明，如果预先（非自适应地）选择完整流，则大小为$Ω(d / \varepsilon^2)$的随机样本是具有良好概率的完整数据的$\varepsilon$近似，其中$d$是基础集合系统$(U,R)$的VC维度。这个样本量是否足以抵抗适应性对手？简单的答案是\emph{negative}：我们展示了一个固定的样本大小（对应于VC维$1$）在静态设置中就足够了，但自适应对手可以使样本非常不具代表性，只要样本大小是（强）次线性的流长度，使用一个简单且易于实现的攻击。然而，这种攻击是“理论上的”，要求设置的系统大小（基本上）是流长度的指数。这不是巧合：我们表明，要使伯努利或水库采样强大的自适应对手，所需的修改仅仅是取代VC维项$d$的基数项$\log |R|$的样本量。这几乎与攻击所施加的限制相符。
2019-06-26 cs.CG cs.CR cs.DB
Improved Algorithms for White-Box Adversarial Streams
本文在白盒对抗流模型中结合密码学假设，提出稀疏恢复、低秩恢复及鲁棒主成分分析的高效算法，并应用于图匹配、非零元素计数和矩阵秩估计，改进了近似与内存权衡。
2023-07-07 cs.DS
Almost-Linear Time Algorithms for Decremental Graphs: Min-Cost Flow and More via Duality
该研究提出首个近线性时间的递减图最小费用流存在性判定算法，通过对偶视角结合动态最小比率割与新型树割稀疏化数据结构实现，还可用于强连通分量维护等问题，优于现有静态算法。
2024-07-15 cs.DS
DEX: Self-healing Expanders
我们提出了一种完全分布式的自愈算法DEX，它在动态设置中维护一个常数度扩展器网络。据我们所知，我们的算法提供了扩展器的第一个有效的分布式构造-其扩展属性保持{ \em确定性} -即使在控制网络动态变化的全能自适应对手下也能工作（对手具有无限的计算能力和整个网络状态的知识，可以决定哪些节点加入和离开以及在什么时间，并且知道由算法做出的过去的随机选择）。先前的分布式扩展器构造通常仅提供对网络扩展的{ \em概率}保证，其在动态设置中{ \em迅速退化};特别地，扩展属性在{ \em对抗}插入和删除下甚至可以更迅速地退化。我们的算法提供了有效的维护，并引起了低开销的插入/删除的自适应对手：只有$O(\log n)$轮和$O(\log n)$消息需要高概率（$n$是当前在网络中的节点数）。该算法只需要一个恒定数量的拓扑结构的变化。此外，我们的算法允许一个有效的实施和维护的分布式哈希表（DHT）的DEX顶部，只有一个恒定的额外开销。我们的研究结果是一个步骤，实现高效的自愈网络，具有\emph{guaranteed}属性（恒定有界度和扩展），尽管动态变化。
2013-10-21 cs.DC cs.DS
Efficient Algorithms for Adversarially Robust Approximate Nearest Neighbor Search
Columbia University（哥伦比亚大学）；Boston University（波士顿大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出高效算法，通过结合公平性和差分隐私技术，解决对抗鲁棒近似最近邻搜索问题，并改进了相关结果。
2026-01-01 cs.DS
Decremental Matching in General Graphs
我们考虑的问题，保持一个近似的最大积分匹配的动态图$G$，而对手使图的边缘的变化。目标是保持恒定$ε>0$的$(1+ε)$近似最大匹配，同时最小化更新时间。在完全动态设置中，边插入和删除都是允许的，Gupta和Peng（参见\cite{GP13}）给出了一个更新时间为$O(\sqrt{m}/ε^2)$的算法。受$O_ε(\sqrt{m})$障碍难以克服这一事实的启发（参见Henzinger，Krinninger，Nanongkai和Saranurak [HKNS 15]; Kopelowitz，Pettie和Porat [KPP 16]），我们在\emph{decremental}模型中研究了这个问题，其中对手只允许删除边。最近，Bernstein、Probst-Gutenberg和Saranurak（见[BPT 20]）在\emph{bipartite graphs}中给出了解决该问题的$O_ε(1)$更新时间递减算法。然而，超过$O(\sqrt{m})$更新时间仍然是\emph{general graphs}的一个公开问题。在本文中，我们之间的差距桥梁二部和一般的图，通过给出一个$O_ε(1)$更新时间算法，保持$(1+ε)$ -近似最大积分匹配下的对抗删除。我们的算法是随机的，但对自适应对手。与Grandoni，Leonardi，Sankowski，Schwiegelshoh…
2022-07-06 cs.DS
Dynamic Maximal Matching in Clique Networks
本文研究团网络中批量动态图的分布式最大匹配问题，证明了无感知和自适应两种敌手模型下的更新时间下界，并提出一种与图规模$n$无关的高效随机更新算法。
2024-01-28 cs.DC cs.DS
Repeated Bilateral Trade Against a Smoothed Adversary
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；Istituto Italiano di Tecnologia（意大利技术研究院）；Sapienza Università di Roma（罗马大学）
研究针对平滑对手的重复双边贸易问题，完整刻画了固定价格机制在不同反馈和定价策略下的遗憾界，并设计了最优算法与匹配下界。
2023-02-21 cs.DS cs.GT cs.LG
Robustly-reliable learners under poisoning attacks
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；Purdue University（普渡大学）
数据投毒攻击，其中对手破坏训练集，目的是诱导特定的期望错误，已经引起了很大的关注：即使只是这种攻击的可能性也可以使用户不再信任学习系统的结果。在这项工作中，我们展示了如何在面对多轴攻击时实现强大的鲁棒性保证。我们提供了鲁棒可靠的预测，其中预测的标签是保证是正确的，只要对手还没有超过给定的腐败预算，即使在存在的实例有针对性的攻击，其中对手知道测试的例子，并旨在导致特定的失败的例子。我们的保证比以前的方法要强得多，以前的方法只能证明学习算法的预测不会改变，而不是证明预测是正确的，因为我们能够在我们的工作中实现。值得注意的是，我们提供了一个完整的表征在这种情况下的可学习性，特别是，近紧匹配的上限和下限的区域，可以被认证，以及有效的算法计算这个区域的ERM预言。此外，对于对数凹分布上的线性分离器的情况，我们提供了有效的真正多项式时间算法（即，非预言算法）用于这种鲁棒可靠的预测。我们还将这些结果扩展到主动设置，其中算法自适应地要求特定信息示例的标签，困难在于对手甚至可能适应这种交互，以及不可知的学习设置，即使在未损坏的数据上也没有完美的分类器。
2022-03-08 cs.AI cs.CR cs.DS
Nearly-Optimal Consensus Tolerating Adaptive Omissions: Why is a Lot of Randomness Needed?
针对同步分布式系统中的自适应遗漏故障，我们提出了一个在轮数和通信量上近乎最优的随机共识算法，并证明了减少轮数所需随机性的下界，严格区分了计算能力受限与无限对手的界限。
2024-05-24 cs.CR cs.DC cs.DS
Adaptive and Dynamic Multi-Resolution Hashing for Pairwise Summations
University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）；Northwestern University（西北大学）；Adobe Research（奥多比研究院）；Rice University（莱斯大学）；Duke University（杜克大学）
在本文中，我们提出了Adam-Hash：一个自适应和动态的多分辨率散列数据结构的快速成对求和估计。给定一个数据集$X \subset \mathbb{R}^d$、一个二元函数$f:\mathbb{R}^d\times \mathbb{R}^d\to \mathbb{R}$和一个点$y \in \mathbb{R}^d$，两两求和估计值为$\mathrm{PSE}_X(y) := \frac{1}{|X|} \sum_{x \in X} f(x,y)$。对于任何给定的数据集$X$，我们需要设计一个数据结构，使得给定任何查询点$y \in \mathbb{R}^d$，该数据结构在时间上近似估计$\mathrm{PSE}_X(y)$，该时间在$|X|$中是次线性的。以前的工作在这个问题上只集中在数据集是静态的情况下，查询是独立的。在本文中，我们设计了一个基于散列的PSE数据结构，它适用于更实际的\textit{dynamic}设置，其中允许插入，删除和替换点。此外，我们提出的亚当哈希也是强大的自适应PSE查询，对手可以选择查询$q_j \in \mathbb{R}^d$取决于从以前的查询$q_1, q_2, \dots, q_{j-1}$的输出。
2022-12-21 cs.DS cs.LG
Stochastic bandits robust to adversarial corruptions
Cornell University（康奈尔大学）；Google Research（谷歌研究院）
我们引入了一个新的具有对抗性腐败的随机强盗模型，其目的是捕获大部分输入遵循随机模式但其中一部分可以对抗性地改变以欺骗算法的设置，例如，点击欺诈、虚假评论和垃圾邮件。该模型的目标是鼓励设计出（i）在混合对抗和随机模型中工作良好的强盗算法，以及（ii）当我们从完全随机模型转向完全对抗模型时，其性能会优雅地恶化。在我们的模型中，所有武器的奖励最初来自一个分布，然后由一个适应性的对手改变。我们提供了一个简单的算法，其性能优雅地降低与总腐败的对手注入的数据，测量的总和跨轮的最大的更改对手在该轮的数据，这总腐败表示为$C$。我们的算法提供了一个保证，保留最佳保证（直到对数项）如果输入是随机的并且其性能线性地下降到损坏量$C$，我们还提供了一个下界，表明如果算法在随机设置中实现最佳性能，则这种线性退化是必要的（下限甚至适用于已知的损坏量，这是我们的算法在没有额外对数的情况下实现最佳性能的特殊情况）。
2018-03-25 cs.DS cs.GT cs.LG
