Singularity Resolution in Isotropic Loop Quantum Cosmology: Recent Developments
自从2004年12月的Iagrg会议以来，圈量子宇宙学有了新的发展，特别是关于各向同性模型中大爆炸奇点的分辨率。奇异性解决问题已经讨论了物理量（狄拉克观测值的期望值），也有一个“改进”的量子化的哈密顿约束。这些发展进行了简要讨论。这是2007年2月第24次$^{\mathrm{th}}$ IAGRG会议上所作回顾演讲的扩展版本。
2007-04-02 gr-qc
The Quantum State Of The Universe From Deformation Quantization and Classical-Quantum Correlation
本文利用相空间量子化的Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal形式，以理想流体为物质源，研究了均匀和各向同性宇宙学的量子宇宙学。相应的量子宇宙学由Moyal-Wheeler-DeWitt方程描述，该方程在Moyal相空间中具有精确解，导致Wigner准概率分布函数在大尺度因子值的经典路径周围达到峰值。我们证明了这些模型的Wigner函数在具有量子修正辐射密度参数的非奇异宇宙附近达到峰值。
2016-12-09 gr-qc
Kantowski-Sachs spacetime in loop quantum cosmology: bounds on expansion and shear scalars and the viability of quantization
使用有效动力学，我们调查的行为膨胀和剪切标量在不同的建议量子化的Kantowski-Sachs时空与物质的循环量子宇宙学。我们发现，在各种建议的选择，只有一个已知的处方，导致这些标量的通用有界行为。这些边界是普遍的，并且由基本的量子几何决定。这种量子化类似于各向同性圈量子宇宙学中所谓的“改进动力学”，这也是唯一一个在有效时空描述的水平上尊重基准单元重新标度的自由。其他建议的量子化处方产生的扩展和剪切标量，可能不会有界的有效时空描述的有效性的某些初始条件。这些规定也有一个限制，即“量子几何效应”可以发生在任意尺度。我们表明，“改进的动态”的Kantowski-Sachs时空原来是一个独特的选择，在一般类的可能的量子化处方，在这个意义上，导致通用的边界上的扩展和剪切标量和相关的物理是免费的基准细胞的依赖。“改进的动力学”中的能量密度的行为揭示了一些有趣的特征。即使不考虑动力学演化的任何细节，也有可能排除该时空中的煎饼奇异性。发现能量密度是动态有界的。这些结果表明，圈量子化的Kantowski-Sachs时空的普朗克尺度物理与各向同性和Bianchi-I时空的圈量子化具有共同的关键特征。
2015-01-07 gr-qc
Is loop quantization in cosmology unique?
我们重新审视宇宙学中平坦各向同性模型的圈量子化过程。特别是，我们对比不同的不等价的“循环量化”这些简单的模型，通过各自的成功和局限性，并评估它们是否可以导致任何可行的物理描述。我们提出了三个简单的要求，任何这样的可接受的量子模型应该满足：i）独立于任何辅助结构，如一个基准区间/细胞引入定义相空间时，在非紧流形上集成; ii）存在一个定义良好的经典极限和iii）提供一个明智的“普朗克尺度”，量子引力效应变得明显。我们表明，即使它似乎可以有几个可能的循环量化，这些物理要求大大缩小了一致的选择。除了LQC的所谓改进动力学之外，其他可用的不等价圈量子化都没有通过上述测试，显示了晶格细化模型近似均匀扇区和圈修改的量子几何动力学的局限性。我们的结论是，在各向同性宇宙学的一个大类的圈量子化，有一个独特的一致的选择。
2008-05-02 gr-qc hep-th
Smooth Bounce in Affine Quantization of Bianchi I
我们给出了Bianchi I模型的仿射相干态量子化。在我们以前的论文中的量子理论的弗里德曼模型，我们采用了一个变量与一个完美的流体发挥时钟的作用。然后我们对模型进行去参数化。在各向同性模型中没有的一个显著特征是一个额外的非完整约束，它在去参数化后仍然存在，并限制了物理变量的范围。约束的出现反映了由于各向异性导致的奇异性的"放大"。量子化平滑了额外的约束，并允许量子收缩轨迹平滑地转换为扩展轨迹。利用仿射相干态给出了一个半经典描述。最后，我们用数字来说明我们的结果。
2015-01-30 gr-qc
On the classicality and uniqueness in loop quantization of Bianchi-I spacetimes
本文通过数值模拟比较Bianchi-I时空的两种圈量子化方案，发现$\ar μ'$量子化存在普朗克尺度残留及循环演化等缺陷，而$\ar μ$量子化是唯一可行的选择。
2023-11-14 gr-qc
Probabilistic interpretation of the wave function for the Bianchi I model
我们比较两种不同的方法的Bianchi我模型的量化：减少相空间量化，其中各向同性的Misner变量被视为时间，和Vilenkin建议，其中半经典近似进行相同的变量。我们概述了这两种方法的技术和解释问题，我们证明，它们提供了等效的结果，只有当动力学基本上是由各向同性物质的贡献。
2017-06-21 gr-qc hep-th
A complete hybrid quantization in inhomogeneous cosmology
在圈量子宇宙学的框架内，给出了耦合到大质量标量场的具有闭合空间截面的均匀各向同性时空的完全量子化。我们确定的解决方案，其初始数据的最小体积部分，并从这个我们构建的物理希尔伯特空间。此外，微扰研究允许我们引入小的不均匀性。在规范固定之后，系统的非均匀部分被简化为线性场论。然后，我们采用一个标准的Fock表示来表示这些自由度。对于所考虑的紧致空间拓扑的情况，要求：i）空间等距下的不变性，和ii）量子动力学的幺正实现，选择唯一的Fock表示和一组特定的正则场（直到幺正等价）。
2012-08-30 gr-qc
Loop quantum cosmology from group field theory
在改进的动力学量子化方案下，我们证明了最近提出的具有Laplacian动力学算符的群场论各向同性凝聚态的有效动力学可以等价于均匀各向同性圈量子宇宙学的有效动力学，其中基本完整格元的面积是常数.这构成了量子引力宇宙学模型的一个有点令人惊讶的例子，在这个模型中，小超空间对称性约化和量子化的操作实际上可以交换。
2014-09-27 gr-qc hep-th
A cosmological viewpoint on the correspondence between deformed phase-space and canonical quantization
我们采用熟悉的正则量子化程序在一个给定的宇宙学设置，认为它是等价的，并在相同的物理图像的结果，如果考虑相空间的变形，而不是。为了证明这一点，我们使用概率进化过程（PEP），使这些不同的方法的解决方案具有可比性。具体的模型理论被用来表明，所得到的惠勒-德威特方程的独立的解决方案是等效的变形方法的解决方案，具有不同的符号的变形参数。我们还论证了由于Wheeler-DeWitt方程是自同构不变性的直接结果，因此只有当相空间的变形不破坏这种不变性时，这种等价性才成立。
2010-05-18 gr-qc
Quantization of Friedmann cosmological models with two fluids: dust plus radiation
将量子力学的因果解释应用于均匀各向同性的量子宇宙，其物质成分由非相互作用的尘埃和辐射组成。对于总尘埃质量算符的本征态波函数，我们发现了一些跳跃的量子宇宙，当尺度因子远大于其最小尺寸时，它们达到了经典极限。然而，这些波函数不具有酉演化。对于波函数，这不是本征态的尘埃总质量运营商，但有幺正演化，我们表明，平坦的空间部分，物质可以创建为一个量子效应，以这样一种方式，宇宙可以经历一个过渡，从一个奇异的物质占主导地位的时代，以物质为主的。
2005-05-20 gr-qc
Nonsingular cosmology from evolutionary quantum gravity
我们提供了一个演化量子引力的宇宙学实现，描述了一个各向同性的宇宙，在存在一个负的宇宙学常数和一个大质量（前暴胀）标量场。我们证明了所考虑的宇宙有一个非奇异的量子行为，与一个原始的反弹，其基态有一个高的占领数。此外，在这样的真空状态下，超哈密顿本征值是负的，对应于正的新兴尘埃能量密度。模型的正则化是通过一个聚合物量子的宇宙尺度因子的方法进行的，然后恢复适当的经典极限，与宇宙的preinflation状态一致。由于尘埃能量密度被宇宙deSitter相位红移，并且宇宙学常数没有进入基态本征值，我们得到了一个与当前观测相容的、在遥远的未来具有转折点的晚期宇宙学。
2014-10-30 gr-qc
Finite states in four dimensional quantum gravity. The isotropic minisuperspace Asktekar--Klein--Gordon model
本文用一种新的方法构造了各向同性小超空间中Ashtekar变量与Klein-Gordon标量场耦合的广义Kodama态。状态有限性的判据源于量子化全理论的小超空间约化，而不是传统的在量子化之前约化的技术。然后，我们提供了一个可能的途径，通过这些国家的半经典极限的再现。这是半经典-量子对应（SQC）新原理的结果，在本系列的第一篇论文中介绍。最后，我们检查的解决方案的minisuperspace的情况下，在半经典水平的各向同性CDJ矩阵忽略任何量子校正和检查的一些影响，从以前的作者的结果半经典轨道的时空，包括通货膨胀。这表明，非微扰量子引力的应用，通过SQC的方式，可能会导致一些预测低于普朗克尺度测试。
2008-05-13 gr-qc
Resolution of strong singularities and geodesic completeness in loop quantum Bianchi-II spacetimes
研究了含有任意最小耦合物质的Bianchi-II时空圈量子化中奇异性和测地完备性的通有解决。使用有效的哈密顿方法，我们研究了两个可用的量子化：一个是基于连接算子，第二个通过规范固定连接处理外曲率。结果表明，对于基于连接的量子化，无论是逆三元组修改或施加弱能量条件是必要的，以获得所有强奇异性和测地完备性的解决方案。相反，基于非本征曲率的量子化一般解决了所有的强曲率奇点，并导致测地线完整的有效时空没有逆三重修正或能量条件。在这两种量子化中，由于压力及其导数在有限密度下的发散，会出现弱曲率奇异性。这些都是无害的事件，测地线可以扩展到这些事件之外。我们的工作推广了以前的结果上的通用决议的强奇异性的环量子化的各向同性，Bianchi-I和Kantowski-Sachs时空。
2017-10-10 gr-qc
Semiclassical states for quantum cosmology
在基于度规变量的哈密顿量子化中，我们给出了构造均匀各向同性宇宙学模型的半经典物质几何态的一种方法。这些“集体”状态是在非常规的“聚合物”量子化中基本激发的无限线性组合。它们满足一些半经典性质的特性，例如在经典相空间构型上的峰值。我们描述了如何使用这些状态来确定经典演化方程的量子修正，并通过向后时间演化计算宇宙的初始状态。
2006-07-23 gr-qc
Bohmian Quantization of the Big Rip
本文表明，当用量子力学的Bohm-de Broglie解释考察具有幻影标量场的均匀和各向同性几何的小超空间量子化时，一般不能消除经典模型中存在的经典大撕裂奇异性。对于Wheeler-DeWitt方程的一类量子态解中存在的Hamilton-Jacobi分离常数的某些值，大裂缝可以完全消除，或者仍然可能构成所有扩展解的未来吸引子。这是相反的结论，在参考。[1]使用对波函数的不同解释，其中通过量化完全消除（“平滑化”）大裂缝奇异性，与这种分离常数无关，并且对于上述解类的所有成员。这是一个非常特殊的情况的例子，对一个系统的相同量子态的不同解释预测不同的物理事实，而不仅仅是对相同的可观察事实给出不同的描述：事实上，没有什么比整个宇宙的命运更可观察的了。
2009-11-16 gr-qc
Polymer Quantum Cosmology: Lifting quantization ambiguities using a $SL(2,\mathbb{R})$ conformal symmetry
在这封信中，我们强调，最简单的宇宙学模型组成的无质量标量场最低限度地耦合到均匀和各向同性的重力具有内置的$\SL(2,\mathbb{R})$对称性。保护这种对称性自然提供了一种有效的方式来约束这个宇宙学系统的量子化，无论量子化方案如何，特别是允许修复正则量子化程序中出现的量子化模糊性。将这种方法应用于FLRW宇宙学的圈量子化，得到了一个新的圈量子宇宙学模型，它保持了经典系统的$\SL(2,\mathbb{R})$对称性。这种新的聚合物正则化与共形对称性一致，可以导出为经典FLRW相空间的非线性正则变换，其将经典奇异动力学映射为正则有效弹跳动力学。这种改进的正则化保留了体积和哈密顿约束的标度性质。由伸缩算子生成的3D尺度变换被实现为酉变换，而不管理论中硬编码的最小长度尺度。最后，我们指出，由此产生的宇宙动力学表现出一个有趣的二元性之间的短距离和长距离，让人想起的T-对偶弦论，与近奇点制度对偶的半经典制度在大体积。该模型的构造的技术细节在较长的配套文件\cite{BenAchour:2019ywl}中介绍。
2019-07-17 gr-qc
Alternative quantization of the Hamiltonian in loop quantum cosmology II: Including the Lorentz term
由于在构造各向同性圈量子宇宙学中的哈密顿约束算子时存在量子化二义性，因此检验圈量子宇宙学的关键特征是否对二义性具有鲁棒性是至关重要的。本文用两种不同于欧几里德项的方法，对空间平坦FRW模型中引力哈密顿约束的洛伦兹项进行了近似。其中一种方法与圈量子引力中哈密顿量洛伦兹部分的处理非常相似，因而继承了完整理论的更多特征。在改进格式中分别构造了两个对称的哈密顿约束算子。通过半经典分析证明了它们都具有正确的经典极限。在无质量标量场的圈量子宇宙模型中，导出了有效哈密顿量和有效弗里德曼方程。事实证明，在这两种情况下，经典大爆炸都再次被量子反弹所取代。此外，由于量子引力效应，膨胀的宇宙仍然有很大的可能性发生坍缩。
2009-04-28 gr-qc
On the cosmological constant in quantum cosmology
用B。德威特\cite{1}。结果表明，这种量子化导致有趣的结果，特别是，有限的系统寿命，并出现在我们的世界中的宇宙作为穿透通过的障碍。当$Λ>0$。
2006-04-17 gr-qc
Singularity avoidance in a quantum model of the Mixmaster universe
我们提出了一个真空Bianchi-IX动力学的量子模型。它基于四个主要要素。首先，我们使用一个复合量子化过程：仿射相干态量子化各向同性变量和Weyl量子化各向异性的。其次，受分子物理学中标准方法的启发，我们进行了绝热近似（Born-Oppenheimer近似）。第三，为了处理各向异性势的调和近似，我们将各向异性势在其最小值附近展开。第四，我们发展了一个半经典水平上的分析处理。由于仿射量子化产生的排斥势，经典奇异性的分辨率发生。这一过程表明，在收缩过程中，各向异性自由度的量子能量增长比经典的慢得多。此外，在远离量子反弹的地方，再现了经典的量子涨落。我们的处理是放在分子物理学方法的一般背景下，其中可以包括绝热和非绝热近似。
2015-12-12 gr-qc
Quantum Big Bounce of the isotropic Universe via a relational time
本文采用自相互作用标量场作为关系时间，分析各向同性宇宙的正则量子动力学，发现在标准量子化和聚合物表述下，宇宙从坍缩到膨胀的跃迁概率分布相似，且在动量均值一致时达到最大，呈现半经典大反弹特征。
2023-05-08 gr-qc
Unique Fock quantization of a massive fermion field in a cosmological scenario
众所周知，一般时空中的场论的福克量子化具有无限的模糊性，这是因为在选择正则对易或反对易关系的表示时存在不等价的可能性，而且还因为在所有与线性时变变换相关的变量中选择描述场的变量的自由度，包括通过背景函数的依赖性。在这项工作中，我们删除这种模糊性（到酉等价）的情况下，一个大规模的狄拉克自由场传播的时空均匀和各向同性的空间部分的球形拓扑。为了达到这个结果，我们施加了两个物理上合理的条件：（a）在背景的空间等距下真空的不变性，以及（b）支配狄拉克方程的动力学演化的幺正可实现性。我们用满足这两个条件的非平凡费米子动力学刻画了Fock量子化。然后，我们提供了一个完整的证明酉等价的表示在这一类非常温和的要求下的背景的时间变化，一旦一个标准来区分粒子和反粒子已经设置。
2016-05-02 gr-qc
Effective equations for isotropic quantum cosmology including matter
有效的方程往往提供了强大的工具，以发展一个系统的理解详细的量子系统的属性。这在量子宇宙学中特别有用，在量子宇宙学中，可以通过这种方式避免与完整量子方程相关的一些概念和技术困难。在这里，有效的惠勒-德威特和圈量子化的空间平坦，各向同性的宇宙学模型来源于一个巨大的或相互作用的标量方程的推导和研究。由此产生的系统与给定的自由无质量标量系统有显著的不同。这对演化态的相干性和实现循环量子宇宙学中的反弹具有影响。
2007-06-07 astro-ph gr-qc hep-th
Semi-classical and quantum analysis of the isotropic Universe in the polymer paradigm
我们在聚合物量子力学的框架下分析了各向同性宇宙的半经典和量子动力学，以实现对初始奇点的截断物理。我们首先在宇宙立方尺度因子（即空间体积）中确定合适的配置变量，提供恒定的临界能量密度，使得反弹作为内在几何特征出现。然后，我们调查所获得的半经典反弹动力学的原始宇宙，我们概述了它对宇宙学悖论的决议的影响，只要半经典的演化扩展（在埃克塞特定理的精神）的崩溃前反弹宇宙。最后，我们通过研究适当的半经典态的期望值的行为来验证半经典有效动力学的使用。本分析的优点是加强了微超空间中聚合物量子化范式与圈量子宇宙学方法之间的等价性。事实上，我们的研究允许定义聚合物截止尺度和LQG的离散几何结构之间的精确对应关系。
2019-03-11 gr-qc
The Inverse Scale Factor in Isotropic Quantum Geometry
逆标度因子，在经典的宇宙学模型中发散的奇点，是量化的各向同性模型的圈量子宇宙学的量子化技术，已开发的量子几何的量化广义相对论。这一过程的结果是在一个有界的运营商，这是对角化的同时与体积运营商和其特征值明确确定。对于大尺度因子（实际上，直到稍微高于普朗克长度的尺度因子），本征值接近经典期望，而在普朗克长度以下，存在大的偏差，导致反尺度因子的非发散行为，即使尺度因子具有消失的本征值。这是第一个表明经典奇点在圈量子宇宙学中表现得更好的迹象。
2001-05-18 gr-qc hep-th
On the resolution of the big bang singularity in isotropic Loop Quantum Cosmology
与以前的工作相比，在没有高阶曲率修正的情况下，我们构造了具有无质量标量场的平坦各向同性模型的圈量子宇宙学（LQC）。约束的物质部分包含逆三元组算子，该算子可以使用或不使用类似于Thiemann的过程来量化。与后者的选择，我们表明，LQC量子化是相同的标准惠勒德维特理论（WDW），其中没有奇异性的决议。我们认为，前者的选择导致奇点决议的意义上的一个定义明确的，定期（向后）的演变，通过和超越的时代，宇宙的大小消失。我们的工作与Ashtekar，Pawlowski和辛格（APS）的开创性工作一起澄清了在奇异性解决方案中的三个“异国情调”结构在这个LQC模型中的作用，即：曲率校正，逆三重定义和“聚合物”性质的运动表示。我们还批判地考察了APS在分析WDW半经典态时所作的某些技术假设，指出了WDW半经典态波函数的红外行为所引起的一些问题
2008-12-01 gr-qc
Asymptotic Properties of Difference Equations for Isotropic Loop Quantum Cosmology
在圈量子宇宙学中，波函数的差分方程描述了宇宙模型的演化。这与惠勒-德威特量子化中出现的微分方程不同，解的一般性质的某些方面可能会有所不同。特别感兴趣的属性是有界性和小尺度振荡的存在。利用连分式技术证明了在不同的物质模型中存在导致有界解的特殊初始条件，并导出了这些初始值的显式表达式。
2005-04-21 gr-qc math-ph math.MP
Semiclassical and Quantum Polymer Effects in the Flat Isotropic Universe
我们分析了聚合物量子力学应用于平坦各向同性宇宙现象学的一些相关的半经典和量子特征。我们首先研究了平坦各向同性宇宙的半经典聚合物动力学之间的平行性，减少到修改后的简单结构的影响，和所谓的广义不确定原理。我们展示了基本泊松括号的符号的差异是如何反映在弗里德曼方程中的修改后的源项的符号，负责消除聚合物的情况下的初始奇异性和生存的奇点在宇宙的过去，当广义不确定原理的关注。然后，我们研究了一个自由无质量标量场的真空能量的正则化，通过实现聚合物量子力学的上下文中的第二量子化形式。我们表明，从这个重新表述，自然出现了一个宇宙学常数项的各向同性宇宙，其值直接取决于聚合物参数的正规化。最后，根据半经典Friedmann方程，我们研究了在修正动力学背景下的引力波的行为。我们证明了宇宙中存在的反弹过去，自然消除了引力波振幅的发散，他们可以，在原则上，传播通过最小体积转折点。这一结果为探测来自大反弹前坍缩宇宙的引力信号提供了有趣的视角。
2020-04-16 gr-qc
Loop quantum cosmology of Bianchi IX: Inclusion of inverse triad corrections
我们考虑了（对角）Bianchi IX型宇宙模型的圈量子化。我们探讨不同的量子化处方，扩展威尔逊尤因和辛格的工作。特别是，我们研究了两种不同的方式来实现所谓的逆三和弦校正。我们构造了相应的哈密顿约束算子，并证明了奇异性的形式解决。我们发现有效的方程与不同的量子化处方，并研究与各向同性$k$ =1模型，经典的，包含在比安奇IX模型的关系。我们使用几何定义的标量观测量来探索这些理论的物理含义。这是一系列论文中的第一部分，分析了比安奇IX模型的不同方面，具有反向校正，在循环量子宇宙学中。
2016-05-04 gr-qc
Quantum cosmology with a minimal length
在平坦各向同性和Taub宇宙学模型的背景下，分析了存在基本最小长度的量子宇宙学。这样的最小尺度来自于广义不确定原理，量子化在小超空间表示中进行。这两个量子宇宙都是无奇性的，并且（i）在各向同性模型中，没有大反弹的证据出现;（ii）在陶布模型中，宇宙的准各向同性配置被模型预测。
2008-02-14 gr-qc hep-th
Modeling effective FRW cosmologies with perfect fluids from states of the hybrid quantum Gowdy model
我们采用最近发展的近似方法的混合量子化的Gowdy $T^3$模型与线性极化和无质量的标量场，以获得物理上有趣的解决方案，这种非均匀宇宙学。更具体地说，我们提出了量子高迪模型的近似解构造的方式，为哈密顿约束，他们有效地表现为那些对应于一个平坦的均匀和各向同性的宇宙充满了一个完美的流体，即使这些量子态是远离均匀和各向同性。我们分析了如何得到不同的理想流体有效行为，包括尘埃，辐射和宇宙学常数的情况。
2015-01-22 gr-qc
Genericness of Big Bounce in isotropic loop quantum cosmology
在圈量子宇宙学中，各向同性奇点的缺失可以在一个有效的经典描述中被理解为宇宙表现出一个大反弹。我们表明，与标量物质场，大反弹是通用的意义上说，它是独立的量化模糊性和细节的标量场动力学。宇宙在反弹点的体积由一个参数表示。它提供了一个最小长度尺度，作为密度扰动计算的截止值，从而影响其振幅。
2004-12-08 astro-ph gr-qc hep-th
Semiclassical polymer field with a cubic potential in cosmology
本文研究宇宙学中具有三次势的聚合物量子化标量场的半经典动力学，发现聚合物量子化能正则化该无下界势，并产生慢滚和精确德西特暴胀。
2025-08-22 gr-qc
The role of BRST charge as a generator of gauge transformations in quantization of gauge theories and Gravity
在Batalin - Fradkin - Vilkovisky方法量子化的规范理论的一个主要作用是给BRST收费，它可以被构造为一系列的格拉斯曼（鬼）变量的系数给定的广义结构函数的约束代数。或者，BRST电荷可以利用Noether定理和有效作用量的全局BRST不变性导出。在杨-米尔斯场的情况下，这两种方法得到了相同的BRST荷表达式，但在广义相对论的情况下，这是不成立的。通过各向同性宇宙模型和球对称引力模型的例子说明了这一点，球对称引力模型更好地模拟了完整的引力理论。这种考虑是基于扩展相空间中的广义相对论的哈密顿公式。在量子水平上，BRST电荷的结构是非常重要的，因为BRST不变量量子态被认为是物理状态。因此，经典水平上的BRST荷的定义与我们试图找到一种真正的方法来克服引力是密不可分的。
2014-10-16 gr-qc
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields in a Bianchi I cosmology with unitary dynamics
自由标量场的Fock量子化在选择湮灭算符和产生算符时会遇到无限的模糊性，这种选择等同于确定真空态。在高度对称的情况下，这种模糊性可以通过在系统的对称性下要求真空不变性来消除。类似地，在静止背景中，可以要求时间平移不变性加上能量的正性。然而，在更一般的情况下，需要额外的标准。对于自由（测试）场最小耦合到均匀和各向同性宇宙学的情况，已经证明，通过引入量子动力学的幺正可实现性准则，作为Fock空间中的自同态，解决了这种模糊性。这个条件决定了场的时间依赖性的特定分离，因此它分裂成非常精确的背景依赖性和真正的量子演化。此外，连同真空不变性的条件下的空间Killing对称性，幺正性的动力学选择一个唯一的Fock表示的正则交换关系，直到幺正等价。在这项工作中，我们将这些结果推广到各向异性时空剪切，因此不是共形对称的，通过考虑的情况下，自由标量场的Bianchi I宇宙学。
2016-11-25 gr-qc
Evolutionary behaviour of cosmological parameters with dynamical system analysis in f (Q, T) gravity
本文在f(Q,T)引力中通过动力学系统分析研究宇宙加速膨胀，分别讨论线性形式和Q高次幂两种模型，发现状态方程参数符合观测约束且强能量条件被违反。
2023-05-30 gr-qc
Hybrid quantization of an inflationary model: The flat case
我们提出了一个完全量子化的近似均匀和各向同性的宇宙与小标量扰动。我们考虑的情况下，其中的物质内容是一个最小耦合的标量场和空间截面是平坦的和紧凑的，与一个三环面的拓扑结构。量子化是沿着作者在以前的工作中提出的球形拓扑的路线进行的。系统的作用量在二阶摄动下截断。局部规范的自由度是固定在经典的水平，虽然不同的规范进行了讨论，并导致等价的结论。此外，规范不变量的描述被认为是。简化的系统被证明承认一个辛结构，其动力学演化是由一个哈密顿约束。然后，背景几何聚合量子化，而Fock表示采用的不均匀性。后者是根据弯曲时空中量子场论的唯一性准则选择的，该准则决定了微扰的特定标度。在我们的混合量子化中，我们将哈密顿约束推广到运动学希尔伯特空间上的一个算子。如果将标量场的零模解释为一个关系时间，则物理状态对聚合物自由度的依赖性的一个合适的分析将导致微扰演化的一个量子波动方程。或者，量子约束的解可以通过每个超选择扇区的最小体积部分上的初始数据来表征。这个模型的物理意义将在未来的工作中解决，以检查它们是否与观测兼容。
2013-10-15 gr-qc
Protected $SL(2,\mathbb{R})$ Symmetry in Quantum Cosmology
宇宙学背景的聚合物量子化提供了一个替代路径，原来的惠勒-德威特（WdW）量子宇宙学，基于不同的表示的正则变量的对易关系。这种聚合物表示允许捕获量子几何的晶格状结构，并导致与WdW构造相比完全不同的量子宇宙学。这种新的量子化方案已经吸引了相当多的关注，由于奇异性分辨率，它允许在广泛的一类对称性约化引力系统，特别是在WdW方案失败。然而，与任何正则量子化方案一样，量子理论构建中的模糊性，即正则化或因子排序，可以极大地修改所得到的量子动力学。在这项工作中，我们提出了一个新的标准，以限制在最简单的聚合物量子宇宙学模型的量子化模糊性，均匀和各向同性的广义相对论最低限度地耦合到一个无质量的标量场。这个新的标准是基于一个潜在的$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$结构存在于这个简单的宇宙学模型的相空间。通过保持这个宇宙学系统的对称性下，这个1d共形群，我们得到一个新的相空间的正则化。我们执行它的聚合物量子化和量子化方案直接提供了一个代表性的SL $(2,\mathbb{R})$集团行动。由此产生的量子宇宙学可以被看作是具有SL $(2,\mathbb{R})$不变性的类格子量子力学。这提供了一个新版本的圈量子宇宙学符合共形对称性。这种替代性的构造开辟了新的方向，其中可能的映射与共形量子力学以及最近的矩阵或张量模型的量子宇宙时空的建设。
2019-08-05 gr-qc
Inclusion of matter in inhomogeneous loop quantum cosmology
研究了线极化Gowdy $T^3$模型与具有相同对称性的无质量标量场的混合量子化.为了简单起见，我们将其限制到具有局部旋转对称性的模型。使用这种混合方法，几何的均匀自由度被量化为循环，导致宇宙学奇点的分辨率。一个福克量子化的物质和引力的不均匀性。由于包含无质量的标量场，该系统允许我们建模平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙学充满了在一个方向上传播的不均匀性，提供了一个完美的场景来研究聚合物均匀和各向同性背景上的量子反反应的不均匀性。
2013-03-04 gr-qc
Gauge fixation and global phase time for minisuperspaces
通过将哈密顿-雅可比方程可分的均匀和各向同性宇宙模型的作用泛函转化为普通规范系统的作用泛函，将其去参数化。规范的规范条件施加在规范系统被用来定义一个全球性的相时间的正则坐标和动量的minisuperspaces。该过程清楚地表明了如何约束表面的几何形状限制时间的选择，这对路径积分量化的后果进行了讨论。
2001-08-30 gr-qc
The collapse of the wave function in the joint metric-matter quantization for inflation
有人认为，作为宇宙结构种子起源的模型，标准暴胀理论有严重的缺陷：它不能真正解释从早期的均匀和各向同性阶段到另一个缺乏这种对称性的阶段的过渡。这个问题经常被认为是“量子测量问题”的一个标准实例，但正如我们中的一些人最近所争论的那样，在这里感兴趣的宇宙学背景下，这种情况达到了一个临界水平。这导致了一种建议，其中标准范式补充了关于波函数的自诱导动力学坍缩的假设，作为代表这种对称性变化产生的物理机制。这个提议是在半经典引力的背景下提出的。在这里，我们调查的另一种实现这种想法直接在标准分析中实现的量子场共同描述的暴胀和度量扰动，所谓的Mukhanov-Sasaki变量。我们表明，即使处方是完全不同的，理论预测包括一些偏离标准的，这确实是非常相似的那些发现在早期的研究。我们简要地讨论了两者之间的差异，在概念和实践层面。
2013-03-21 gr-qc
Primordial tensor modes of the early Universe
本文用混合量子化方法研究了量子化背景下的宇宙学张量扰动。特别地，我们考虑了一个平坦的、均匀的、各向同性的时空和它上面的小的张量不均匀性。动力学是由一个均匀的标量约束。我们在系统中进行正则变换，其中张量扰动的哈密顿量取正则形式。新的张量模现在允许标准的Fock量子化和幺正动力学。然后，我们将这种表示与一个通用的量子计划的均匀部门。我们采用了Born-Oppenheimer模型的约束算子的解决方案，以前用于研究标量不均匀性的动力学。我们分析的近似，使我们能够恢复，一方面，薛定谔方程出现在一个类似的装扮度规的方法，另一方面，这些原始张量模式的有效演化方程的混合方法是有效的。最后，我们考虑圈量子宇宙学作为一个例子，这些量化技术可以应用和比较与其他方法。
2016-06-03 gr-qc
Loop Quantum Cosmology I: Kinematics
将量子对称性约化的框架应用于关于传递作用对称群的圈量子引力。这允许在一个大类的小超空间中测试圈量子引力，并在某些宇宙学体系中研究其特征--例如离散体谱。与以前的量子宇宙学研究（小超空间量子化）相反，对称性约化不是在经典水平上进行的，而是在解决约束之前在量子理论的辅助希尔伯特空间上进行的。因此，像体积量子化这样的运动学性质在对称性约化之后仍然存在。在这第一部分中的运动学框架，即实现量子对称性的减少和量子化的高斯和同构约束，提出了Bianchi类A模型，以及局部旋转对称和空间各向同性封闭和平坦的模型。
1999-10-28 gr-qc hep-th
Quantum Dynamics of the Isotropic Universe in the Metric f(R) Gravity
我们分析了各向同性宇宙的正则量子动力学，作为新兴的哈密顿制定的度量f（R）的引力，在约旦框架。量子化的正则方法是通过在量子化之前求解哈密顿约束，并像关系时间一样采用出现在Jordan框架中的非最小耦合标量场来执行的。由此产生的薛定谔演化，然后研究在真空中，并在一个无质量的标量场的存在下，虽然作为一个暴胀子的动力学成分。我们表明，在真空中，局域波包的形态是一个非扩展的配置文件的宇宙学奇点。当外部标量场被包含在动力学中时，我们看到波包获得了令人惊讶的特征，即随着宇宙体积的膨胀，宇宙体积的局部化程度不断增加。这一结果表明，在引力的度规f（R）公式中，宇宙经典化的自发机制出现了。实际上，当标量场的相空间被充分探索时，在宇宙体积中的这种增加的局部化直到给定的时间值是有效的，即，非最小耦合模式，在该模式之后波包再次扩散。我们推断，在这个关键的过渡年龄达到之前，暴胀阶段可能会发生，在这里通过宇宙学常数建模。这个观点提供了一个有趣的场景，从普朗克宇宙过渡到经典的de-Sitter阶段，这在f（R）引力中比在爱因斯坦图像中更自然。
2021-09-03 gr-qc
Superpositions of the cosmological constant allow for singularity resolution and unitary evolution in quantum cosmology
一种新的量子化方法允许在各向同性和均匀的迷你超空间模型中叠加宇宙学常数。具有这种叠加的通用解决方案显示酉演化和解决的经典奇点。物理动机良好的宇宙学解决方案的构建。这些特殊的解决方案展示了宇宙反弹的特征，包括普遍现象，可以以自然的方式对普朗克尺度物理学不敏感。
2018-08-14 gr-qc
Quantization of inhomogeneous spacetimes with cosmological constant term
我们证明了具有宇宙学常数的Szekeres系统存在足够多的守恒律，从而可以证明系统的可积性。在这项调查中的主要新颖之处是，我们发现，唯一的吸引子的Szekeres系统是各向同性非均匀的de Sitter（类）宇宙，相反，原来的系统中的吸引子描述Kantowski-Sachs（类）时空。我们还研究了量子修正的存在性和经典性的出现，考虑在量子水平上的线性和二次守恒量。我们进行了分析，考虑不同的方法，涉及Bohmian量子势和概率分析。结果是，有没有量子校正的二次积分，而存在一个线性的情况下，我们发现量子校正。
2021-06-29 gr-qc hep-th math-ph
Kinematical Foundations of Loop Quantum Cosmology
首先，我们回顾了环路量子化的$C^\ast$ -代数基础，特别是量子位形空间的构造和对称性的实现。然后，我们将这些结果应用于圈量子引力，重点是广义连接的空间和措施。最后，我们研究了均匀各向同性圈量子宇宙学的领域：曾经被视为经典宇宙学的圈量子化，曾经被视为圈量子引力的对称扇区。这两种理论是不同的，即，量子化和对称性简化并不互换。此外，我们将提出一个唯一性结果的运动学措施。这最后两个关键结果最初是由于哈努施，在这里，我们给大大简化和直接的证明。
2015-05-17 gr-qc math-ph math.MP
Mini-Superspace Hamiltonian Dynamics and Canonical Quantization of Bumblebee Cosmology
Department of Physics, HRH The Prince of Wales Institute of Engineering and Technology（HRH威尔士亲王工程与技术学院物理系）
本研究针对bumblebee引力支配的均匀各向同性宇宙，构建其迷你超空间哈密顿系统并完成正则量子化，推导修正弗里德曼方程，得到惠勒-德维特方程的近似解，分析经典系统特性与量子 regime 行为。
2026-10-15 gr-qc
Quantum string cosmology in the phase space
形变量子化被应用于与物质耦合的非线性引力系统。这个量子化过程中明确执行的量子宇宙学的这些系统在一个平坦的minisuer（相）空间。该方法应用于各向同性FRW宇宙中对应于轴子-介子系统的量子弦超空间。得到了Wheeler-DeWitt-Moyal方程，并用Meijer函数解析地给出了相应的Wigner函数。最后，利用该Wigner函数提取系统的物理信息。
2011-09-22 gr-qc hep-th
Further Improvements in the Understanding of Isotropic Loop Quantum Cosmology
具有无质量标量场的平坦、均匀、各向同性宇宙是圈量子宇宙学的一个典型模型。尽管该模型在物理学这一分支的发展中发挥了突出的作用，但它的量子化仍有一些方面值得更详细地讨论。这些方面包括宇宙学奇点的运动学解析，量子哈密顿约束的稠密化和非稠密化版本的解之间的精确关系，识别尽可能简单的超选择扇区的可能性，以及对与这些扇区中的理论相关的Wheeler-DeWitt（WDW）极限的清晰理解。我们提出了一个替代运营商表示的哈密顿约束，这是特别适合于处理这些问题，在一个令人满意的方式。特别是，与我们的约束算子，奇异性在运动学希尔伯特空间中，并可以删除已经在这一水平。由于这一事实，我们可以以严格的方式将量子哈密顿约束致密化。此外，与物理观测量一起，这个约束为宇宙体积超级选择简单的扇区，支持包含在实数线的单个半轴中，并且编码几何信息的基本函数具有最佳的物理性质。也就是说，他们提供了一个无边界的描述周围的宇宙学奇点，并承认一个定义良好的WDW限制的驻波。这两个属性解释了一个通用的量子反弹取代奇点在一个基本的水平，与以前的研究相比，反弹被证明在具体的制度，并集中在一个显着的半经典行为的状态。
2010-09-22 gr-qc
Quantization of time and the big bang via scale-invariant loop gravity
我们认为背景独立量子化的一般尺度不变的引力理论与物质，这支持了保守的外尔电流最近建议作为一个自然的时间流。对于标量度量系统，构造了一个共形的Ashtekar-Barbero连接变量类，它可以用自旋网络量子化。最重要的是，量子态在爱因斯坦坐标系中可以分离为尺度变换生成元的本征态和自旋网络态。本征值由额外的量子数组成，包括一种新类型的基频$ω$和能量$E = \hbar ω$相对于一个新的本地时间$τ$携带的每个自旋网络顶点。离散分布的$τ$值作为"时间量子"对应于与经典理论中的积分外尔电流相关的函数时间。圈量子几何的伊米尔齐模糊性被尺度对称性消除了。为了探索早期宇宙的量子行为，新的形式主义适用于一个尺度不变的均匀和各向同性的宇宙模型耦合到一对标量与说明性的数值模拟。爱因斯坦框架体积是量化的最近改进和正则化的聚合物表示与任意的Immirzi参数。由此产生的膨胀宇宙的量子态的幺正演化具有正的能谱。Immirzi参数的重新缩放等效于在不改变动力学的情况下的时间平移。当乔丹标架体积的期望值趋于零时，大爆炸可以在过去的时限内被识别。值得注意的是，量子化的大爆炸并没有被大反弹所取代-这是目前圈量子宇宙学中普遍存在的情况。
2019-11-13 gr-qc
Symplectic quantization, inequivalent quantum theories, and Heisenberg's principle of uncertainty
我们分析了海森堡图中非相对论性二维各向同性谐振子的量子动力学。这样的系统被作为玩具模型来分析一些各种各样的量子理论，可以建立从狄拉克的量子化规则的各种辛结构最近报道的这个经典系统的应用。指出这些量子理论是不等价的，因为与同一个物理经典可观测量相联系的算符（可观测量）的平均值彼此不一致。这种不等价性并不是因为算子排序的模糊性，而是因为在同一组坐标上定义了几个辛结构。它还表明，基本观测量之间的不确定性关系依赖于特定的量子理论选择。需要强调的是，这些（有些自相矛盾的）结果来自两种范式的结合：狄拉克量子化规则和通常的量子力学哥本哈根解释。
2004-07-06 gr-qc hep-th quant-ph
A Brief Introduction to Loop Quantum Cosmology
近年来，圈量子引力已经成为广义相对论非微扰量子理论的一个坚实的候选者。它是一个背景独立的理论，基于对引力场的完整性和通量的描述。为了讨论它的物理意义，人们把大量的注意力放在了圈量子引力的量子化技术在对称约化模型中的应用上，这种研究被称为圈量子宇宙学。我们总结了它的基本原理和主要的差异，在宇宙学中采用的更传统的量子化方法，直到现在。此外，我们评论的最重要的结果，已获得圈量子宇宙学通过分析简单的均匀和各向同性模型。这些结果包括经典大爆炸奇点的分辨率，它被量子反弹所取代。
2009-07-29 gr-qc
First-Quantized Theory of Expanding Universe from Field Quantization in Mini-Superspace
本文针对爱因斯坦引力与中性无质量标量场耦合的空间均匀各向同性宇宙学模型，提出了一种改进的第三量子化方案。我们的策略是指定一个半黎曼结构的迷你超空间，并考虑量子Klein-Gordon场的迷你超空间。然后，这个量子系统的希尔伯特空间变得不可分割，这导致了无限多个宇宙的创造。为了克服这个问题，我们在Hilbert空间上引入了向量丛结构和向量丛的连接。这样，我们就可以用向量丛上的联系场来定义量子宇宙的一致么正时间演化。通过这样做，我们能够处理单宇宙状态的量子动力学。我们还找到了构成CCR-代数的一个合适的可观测集，并得到了单宇宙态的波函数的薛定谔方程。我们证明了目前的量子理论正确地再现了爱因斯坦方程的经典解。
2014-08-12 gr-qc hep-th quant-ph
