Random walks in random Dirichlet environment are transient in dimension $d\ge 3$
我们考虑随机狄利克雷环境（RWDE）中的随机游动，它是随机环境中的一种特殊类型的随机游动，其中每个站点的退出概率是独立同分布的。狄利克雷随机变量。在$\Z^d$上，RWDE由正实数的$2d$ -uplet参数化。我们证明，对于所有的参数值，RWDE是瞬态的尺寸$d\ge 3$。证明了格林函数存在有限矩，并刻画了有限矩的特征。我们的结果是更一般的，并适用于例如，生成对称瞬态凯莱图。就加强随机游动而言，它意味着有向边加强随机游动对于$d\ge 3$是瞬态的。
2010-07-15 math.PR
Integrability of exit times and ballisticity for random walks in Dirichlet environment
我们考虑Dirichlet环境中的随机游动，这是Enriquez和Sabot在2006年提出的。由于环境上的这个分布不是一致椭圆的，给定有限子集的退出时间的退火可积性是一个非平凡的性质。我们在这里提供了一个明确的等价条件，这种可积性发生，一般有向图。这样的可积性问题产生于例如Kalikow辅助随机游动的定义。使用我们的条件，我们证明了一个改进的版本的恩里克斯和萨博的弹道准则。
2008-01-18 math.PR
Comparison of Dirichlet forms for stable-like random walks on groups of polynomial volume growth
Cornell University（康奈尔大学）
本研究针对多项式体积增长群上由特定测度驱动的类稳定随机游动，建立了其关联狄利克雷形式等价性的几何与代数判定准则，用于比较两类随机游动的行为。
2026-08-04 math.PR
Asymptotic direction of random walks in Dirichlet environment
本文推广了文[SabotTournier10]中关于方向瞬变的结果。这使我们能够通过[Simenhaus07]，[ZernerMerkl01]和[Bouchet12]得出结论，在Z^d上（对于任何维数d），i.i.d.中的随机游动。狄利克雷环境，或等价定向边强化随机游动，几乎肯定有一个渐近方向等于初始漂移的方向，除非该漂移为零。此外，我们确定了某些概率的确切值或分布，回答并推广了[SaTo10]的一个猜想。
2012-11-16 math.PR
A characterisation of transient random walks on stochastic matrices with Dirichlet distributed limits
本文证明了随机阵$X(n)X(n-1) ... X(1)$的分布类具有如下性质：$X$的副本$X(k)$收敛作为$n \rightarrow \infty$，极限是Dirichlet分布。这推广了Chamayou和Letac（1994）的一个结果，并通过几个应用中感兴趣的例子加以说明。
2012-12-20 math.PR
Besov spaces and random walks on a hyperbolic group: boundary traces and reflecting extensions of Dirichlet forms
本文利用 Dirichlet 型理论证明低共形维数双曲群随机游走的无穷远迹过程存在并关联反射随机游走，同时建立相关 Besov 空间同构并分析调和测度正则性。
2023-07-14 math.PR
Poisson-Dirichlet branching random walks
我们确定，在O（1）内，期望的最小位置在水平n在某些分支随机游动。所考虑的行走具有位移向量（v_1，v_2，.），其中每个v_j是j个独立的指数（1）随机变量的和，并且不同的v_i不需要是独立的。特别是，我们的分析适用于泊松-狄利克雷分支随机游动和泊松加权无限树。作为一个推论，我们还确定了一个随机递归树的期望高度在O（1）内。
2013-02-12 math.PR
A family of random walks with generalized Dirichlet steps
本文分析了$\mathbb R^d,d\geq 2,$中一类方向均匀分布的连续时间随机游动。由这些过程执行的步骤根据广义狄利克雷定律分布。给定方向变化的次数，我们给出随机运动在时间$t>0$到达的位置$\{\underline{\bf X}_d(t),t>0\}$的概率密度函数的解析形式。特别地，我们分析了两步随机游动的情况。一般来说，获得过程$\{\underline{\bf X}_d(t),t>0\}$的显式概率分布是一项艰巨的任务。然而，对于广义狄利克雷概率分布的基本参数的合适值，我们能够推导出$\{\underline{\bf X}_d(t),t>0\}$的显式条件密度函数。在某些情况下，利用分数泊松过程，得到了无条件的概率分布。本文在更一般的情况下推广了以前一些文献中引入的带狄利克雷位移的随机游动。
2013-10-25 math.PR
Random walks in Dirichlet environment: an overview
Dirichlet环境中的随机游动（RWDE）对应于$\Bbb{Z}^d$上的随机环境中的随机游动（RWRE），其中转移概率是i.i.d.在每个站点都有Dirichlet分布。因此，该模型由一系列正权重$(α_i)_{i=1, \ldots, 2d}$参数化，每个正权重用于$\Bbb{Z}^d$的每个方向。在这种情况下，退火定律是强化的随机游动，在有向边上有线性强化。RWDE有一个显着的属性的统计不变性的时间反演，从它可以推断出几个属性，仍然是不可访问的一般环境中，如静态和动态的观点和描述的定向瞬态和弹道制度的等效。在本文中，我们给出了一个国家的艺术在这个模型和几个草图的证明提出的核心论点。我们还提出了新的计算的大偏差率函数的一维RWDE。
2016-01-29 math.PR
Random Walks in Dirichlet Random Environments on $\mathbb{Z}$ with Bounded Jumps
我们研究了一类随机环境中具有有界跳跃的$\mathbb{Z}$上的随机游动，这是经典一维模型的推广。我们所研究的环境都是独立的。从狄利克雷分布中得出的转移概率向量。对于这个模型，我们的特点，复发和瞬态，并在瞬态情况下，我们的特点弹道。对于弹道性，我们给出了两个参数，$κ_0$和$κ_1$。参数$κ_0$控制有限捕获效应，而$κ_1$控制图中任意大区域的重复遍历。我们证明了行走是右瞬态的当且仅当$κ_1>0$，在这种情况下，它是弹道的当且仅当$\min(κ_0,κ_1)>1$。
2021-05-13 math.PR
Passage times, exit times and Dirichlet problems for open quantum walks
我们考虑图上的开放量子行走，并考虑随机变量定义为图的给定点的通过时间和访问次数。我们特别研究的概率，通过时间是有限的，期望的通过时间，和期望的访问次数，并讨论的概念复发开放量子漫步。我们还研究退出时间和退出概率从一个有限的区域，并用它们来解决狄利克雷问题，并确定调和措施。我们特别考虑不可约开量子行走的情况。所得结果推广了经典马氏链的结果。
2016-10-21 math-ph math.MP math.PR
A dice game, a multinomial walk, and the inverted Dirichlet distribution
本文通过研究一个简单的骰子游戏，探讨了多项式漫步的有趣性质，利用Gamma与泊松分布、负多项式与反向Dirichlet分布之间的共轭关系，分析了游戏的胜负概率，并展示了正则化Beta函数的单调性及其对游戏胜负概率的影响，还研究了游戏参数趋于无穷时的渐进行为以及游戏最后获胜的概率。
2026-05-20 math.PR
Dirichlet random walks
本文为研究$\mathbb{R}^d$中的Dirichlet随机游动提供了工具。这里我们指的是随机变量$W=X_1Θ_1+\cdots+X_nΘ_n$，其中$X=(X_1,\ldots,X_n) \sim \mathcal{D}(q_1,\ldots,q_n)$是Dirichlet分布，其中$Θ_1,\ldots Θ_n$是iid，均匀分布在$\mathbb{R}^d$的单位球面上，并且独立于$X.$。特别是，我们在许多情况下显式计算了$W.$的分布我们的一些结果已经出现在文献中，特别是Gérard Le Caër（2010，2011）的论文中。在这些情况下，我们的证明比原来的证明简单得多，因为我们使用$W$的一种Stieltjes变换而不是Laplace变换：因此，超几何函数取代了贝塞尔函数。一个重要的组成部分是一个特殊的情况下的经典和非平凡的身份，真正的$0\leq u\leq 1/2$：$$_2F_1(2a,2b;a+b+\frac{1}{2};u)= \_2F_1(a,b;a+b+\frac{1}{2};4u-4u^2).$$我们扩展这些结果的研究极限的狄利克雷随机游动时的数量增加到无穷大，解释结果的积分狄利克雷过程。引入Dirichlet半群和Dirichlet无穷可除性的概念，刻画了这些无穷可除分布集中在$\mathbb{R}^d.$ {4 mm} \noindent …
2013-10-23 math.PR
Determination of the Walk Dimension of the Sierpiński Gasket Without Using Diffusion
我们确定的Sierpienski垫片的行走尺寸，而不使用扩散。我们从Sierpienski图上的正则Dirichlet型构造了Sierpienski垫片上的非局部正则Dirichlet型，Sierpienski垫片的合适边界是Sierpienski垫片。
2018-10-16 math.PR
Limit theorem for subdiffusive random walk in Dirichlet random environment in dimension $d \ge 3$
本文研究 $d\ge 3$ 维 Dirichlet 随机环境中的随机游走，在 Sznitman 条件 (T) 下证明了 $κ\in(1,2)$ 的弹道但亚扩散情形的稳定极限定理，填补了此前仅覆盖 $κ\in(0,1)$ 的空白。
2024-04-09 math.PR
Random walks and induced Dirichlet forms on compact spaces of homogeneous type
我们将自相似集上的随机游动和诱导Dirichlet型[arXiv：1604.05440，1612.01708]的研究扩展到齐型$(K, ρ,μ)$的紧空间. $K$上的连续划分带来了一个自然的增强树结构$(X, E)$，它是Gromov双曲的，双曲边界是Hölder等价于$K$。然后我们引入了一类在$(X, E)$上具有返回比$λ$的瞬态可逆随机游动.利用Silverstein的马尔可夫链理论，我们证明了随机游走在$K$上诱导能量形式为$$ {\mathcal E}_K [u] \asymp \iint_{K\times K \setminus Δ} \frac{|u(ξ) - u(η)|^2}{V(ξ, η)ρ(ξ, η)^β} dμ(ξ) dμ(η), $$，其中$V(ξ, η)$是以$ξ$为中心，半径为$ρ(ξ, η)$的球的$μ$ -体积，$Δ$是对角线，$β$依赖于$λ$。特别地，对于${\mathbb R}^d$中的$α$ -集合，能量形式的核的阶为$\frac{1}{|ξ-η|^{α+β}}$。我们还讨论了该能量形式为非局部正则Dirichlet形式的条件。
2018-04-08 math.FA math.PR
From the Sinai's walk to the Brox diffusion using bilinear forms
使用生成器，我们建立了西奈半岛的随机游动和所谓的Brox过程之间的连接。我们首先找到了Brox扩散的Dirichlet形式，然后证明了它是Sinai随机游动的Dirichlet形式的极限.这也给出了一个自然的方式来连接之间的Brox扩散和布朗运动。
2016-05-10 math.PR
Random walks and induced Dirichlet forms on self-similar sets
设$K$是满足开集条件的自相似集。根据Kaimanovich的优美思想，证明了在$K$的符号空间$X$上存在自然增广树结构${\mathfrak E}$;它是双曲的，并且具有Gromov度量的双曲边界$\partial_HX$与$K$是Hölder等价的。本文考虑了一类在$(X, {\mathfrak E})$上具有返回比$0< λ<1$的可逆随机游动.我们证明了Martin边界${\mathcal M}$可以用$\partial_H X$和$K$来识别。通过这种设置和Silverstein的设备，我们获得了Martin核和Naïm核的Gromov乘积的精确估计。此外，Naïm核证明是满足估计$Θ(ξ, η) \asymp |ξ-η|^{-(α+ β)}$的跳跃核，其中$α$是$K$的Hausdorff维数，$β$依赖于$λ$。对于合适的$β$，内核定义了$K$上的正则非局部狄利克雷形式。这扩展了Kigami关于以Cantor型集为边界的某些树上的随机游动的结果。
2017-10-19 math.PR
Random walk algorithm for the Dirichlet problem for parabolic integro-differential equation
考虑了由具有无限活动的一般Lévy过程驱动的随机微分方程（SDEs），并利用Feynman-Kac公式讨论了抛物型积分微分方程（PIDE）的狄利克雷问题.我们使用数值方法的偏微分方程的近似解决方案。该方法是基于三个成分：（i）我们近似小跳跃的扩散;（ii）我们使用限制跳跃自适应时间步长;和（iii）之间的跳跃，我们利用弱欧拉近似。我们证明了所考虑的算法的弱收敛性，并提出了一个深入的分析，其误差和计算成本取决于跳跃活动水平。数值实验结果，包括障碍篮子货币期权的定价。
2020-01-15 cs.NA math.NA math.PR
Random walks in random hypergeometric environment
考虑了$d\ge 3$的随机超几何环境中$\mathbb{Z}^d$上的单相依随机游动.这些都是记忆一行走在一个大类的环境参数化的正权重的有向边缘和对有向边缘，其中包括类的Dirichlet环境作为一个特殊情况。我们表明，步行是a.s.瞬态的任何参数的选择，而且返回时间有一些有限的正时刻。然后，我们给出了一个特征的存在的一个不变测度的过程中，从步行者的角度来看，这是绝对连续的相对于初始分布的环境中的一个功能$κ$的初始权重。这些结果推广了Dirichlet环境下随机游动的[Sab11]和[Sab13].事实证明，$κ$与Dirichlet情形中的相应参数一致，因此特别是这种不变测度的存在性与有向边对上的权重无关，并且仅由有向边上的权重确定。
2020-08-07 math.PR
Théorème de Donsker et formes de Dirichlet
我们使用错误语言来处理带有平方域算子的局部Dirichlet型（参见[2]）。在Donsker定理的假设下，考虑一个随机游动弱收敛到一个布朗运动。如果另外假定随机游动是错误的，则在Dirichlet形式的意义下收敛，并在Wiener空间上导出Ornstein-Uhlenbeck结构。这个相当自然的结果使用了Donsker定理的一个扩展到具有二次增长的函数。作为应用，我们证明了Nualart和Vives计算的布朗路径最大值梯度的一个不变原理。
2006-10-12 math.PR
Invariant measure for the process viewed from the particle for 2D random walks in Dirichlet environment
本文研究二维 Dirichlet 随机环境中随机游走的粒子视角过程，利用基于随机 Schrödinger 算子表示的新有限图恒等式，刻画其不变测度在常返与方向瞬态情形下的不存在或存在条件。
2025-01-12 math.PR
Random Dirichlet environment viewed from the particle in dimension $d\ge 3$
考虑随机Dirichlet环境中的随机游动（RWDE），它是随机环境中的一种特殊类型的随机游动，其中每个点的退出概率是独立同分布的.狄利克雷随机变量。在${\mathbb Z}^d$上，RWDE由称为权重的正实数的2d元组参数化。在本文中，我们刻画了$d\ge 3$的权重，存在一个绝对连续不变的概率从粒子的过程。我们可以从这个结果和[27]中推导出$d\ge 3$弹道状态的完整描述。
2013-09-19 math.PR
Ramdom walks on hypergroup of circles in finite fields
本文研究了素数阶p = 4l + 3的有限域中圆的超群上的随机游动。我们研究了这类超群上随机游动的行为、平衡分布和混合时间。本文用Dirichlet形式（特征值的几何界）比较和耦合方法证明了圆超群上随机游动的混合时间是线性的。
2005-08-22 math.CO math.PR
Remarks on random walks on graphs and the Floyd boundary
证明了对于图上的一致不可约随机游动，若值域有界，则存在Floyd函数，使得随机游动收敛于其相应的Floyd边界.此外，如果我们加上假设$p^{(n)}(v,w)\leq C ρ^n$，其中$ρ< 1$是谱半径，那么对于任何满足$\sum_{n=1}^{\infty}nf(n)<\infty$的Floyd函数$f$，关于Floyd边界的狄利克雷问题是可解的。
2021-04-28 math.CO math.PR
On the duality between jump processes on ultrametric spaces and random walks on trees
这些说明的目的是澄清的对偶之间的自然类跳跃过程紧凑超度量空间-研究在目前的工作Bendikov，Girgor'yan和Pittet -和最近的邻居走在树上。这种类型的过程已经出现在最近的工作Kigami。每个紧超度量空间都是作为局部有限树的边界而产生的。对偶性通过狄利克雷形式产生：一个在与随机游动相关的树上，另一个在树的边界上，这是根据Naïm核给出的。在这里，它被解释为线性时变的唯一常数，有一个一对一的对应关系之间的上述过程和狄利克雷正则随机游动。
2012-11-30 math.PR
A zero-one law for random walks in random environments on $\mathbb{Z}^2$ with bounded jumps
本文将两类最近邻随机环境中随机游走的方向暂留性结果推广到有界跳跃情形，包括Zerner-Merkl的平面0-1律在Z^2非平面独立同分布环境中的推广，以及Sabot-Tournier的Dirichlet环境方向暂留性刻画在有界跳跃下的推广。
2023-10-28 math.PR
Percolation Perturbations in Potential Theory and Random Walks
我们证明了在一个非顺从群的Cayley图上，Bernoulli渗流的无限簇对于简单随机游动几乎必然是瞬态的，在这些簇上的简单随机游动具有正速度，并且这些簇允许有界的调和函数.一个主要的新发现，这些结果的基础是，这样的集群承认不变的随机子图正等周常数。我们还表明，在任何顺从凯莱图的渗流集群几乎肯定不承认非常数调和狄利克雷函数。相反，在一个含有非常数调和Dirichlet函数的Cayley图上，当$p$充分接近1时，几乎必然$p$ -Bernoulli渗流的无限簇也含有非常数调和Dirichlet函数.提出了许多问题和建议。
1998-04-02 math-ph math.MP math.PR
Walk on Spheres Algorithm for Helmholtz and Yukawa Equations via Duffin Correspondence
Hunan First Normal University（湖南第一师范学院）；Aalto University（阿尔托大学）；University of Vaasa（瓦萨大学）
本文通过Duffin对应将常势时间无关Schrödinger方程转化为拉普拉斯方程，提出球面漫步算法求解边界值问题，并与现有改进算法进行比较。
2015-12-24 cs.NA math.AP math.NA
Simplicial branching random walks and their applications
我们定义了一个新的随机过程一般单纯复形，它允许研究其频谱和同调性质。图上的随机游动的一些结果被证明在这个一般的设置。作为一个应用程序，该过程被用来计算谱测度的高维类似物的正规树和构造解决方案的高维狄利克雷问题的形式。
2014-12-17 math.CO math.PR math.SP
Critical exponents of induced Dirichlet forms on self-similar sets
在以前的论文[arXiv：1604.05440]中，我们研究了与自相似集$K$相关联的双曲图$X$上的某些随机游动，并证明了$X$上的离散能量${\mathcal E}_X$具有$K$上的诱导能量形式${\mathcal E}_K$，它是Gagliardo型积分。${\mathcal E}_K$的域是Besov空间$Λ^{α, β/2}_{2,2}$，其中$α$是$K$的豪斯多夫维数，而$β$是由随机游动的“返回比”确定的参数。本文研究了${\mathcal E}_X$和${\mathcal E}_K$的函数关系。特别是，我们调查的$β$域$Λ^{α, β/2}_{2,2}$中的临界指数，以使${\mathcal E}_K$是一个经常Dirichlet形式。给出了由$X$上随机游动的有效电阻确定临界指数的判据，并利用某些电网络技术计算了一些具体例子的临界指数.
2018-04-08 math.FA math.PR
A parallel method for solving Laplace equations with Dirichlet data using local boundary integral equations and random walks
State Key Lab. of ASIC & System Fudan Univ.（复旦大学ASIC与系统国家重点实验室）；Dept. of Mathematics & Statistics University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校数学与统计系）
提出一种结合局部边界积分方程和概率Feynman-Kac公式的混合方法，用于并行求解三维域中Laplace方程的DtN映射，避免数据通信。
2013-02-14 cs.NA math-ph math.MP
Generating functions and Abdelkader's random walk model
本文将Abdelkader提出的一类随机游走问题与Moran游走模型建立联系，揭示了两者之间的关联。
2023-11-24 math.CO math.PR
A Dirichlet principle for non reversible Markov chains and some recurrence theorems
本文将狄利克雷原理推广到可数状态空间上的不可逆马尔可夫过程。我们提出了两个变分公式的解决方案的泊松方程，或等价地，两个不相交的集之间的容量。作为应用，我们证明了一些递推定理.特别地，我们证明了二维循环随机游动在二阶矩条件下的卷绕数的常返性。
2011-11-10 math.PR
Conservative and semiconservative random walks: recurrence and transience
本文在$\mathbb{Z}^d$中定义了保守和非保守随机游动，并研究了不同的随机游动族.对称随机游动族是保守随机游动族之一，简单（Pólya）随机游动是其代表.本文给出的随机游动的分类使我们能够通过将$\mathbb{Z}^d$中的随机游动约化为生灭过程而提供一种新的方法。我们构造了$\mathbb{Z}^d$中任意$d\geq3$的经常性随机游动和$\mathbb{Z}^2$中的瞬态随机游动的非平凡例子。
2018-11-23 math.CO math.PR
Random Walk in an Alcove of an Affine Weyl Group, and Non-Colliding Random Walks on an Interval
我们使用Gessel和Zeilberger引入的反射参数来计算外尔群的一个腔室中两点之间的k步行走数。我们将这种方法应用于经典仿射外尔群的凹室中的行走。在所有情况下，我们得到了k步行走次数的行列式公式。一个重要的例子是区域m>x_1>x_2>.> x_n>0，它是仿射外尔群C_n的一个重标凹室.如果每个坐标被认为是一个独立的粒子，这模型的n个非碰撞随机游动的间隔（0，m）。另一种情况是在圆上模拟n个非碰撞的随机游动。
2001-06-04 math.CO math.PR
Random walks with $k$-wise independent increments
我们构造了一个几乎必然有界的具有成对独立步数的随机游动的例子，并且对于任何$m$和$k$，构造了一个具有$k$独立步数的随机游动，它没有平稳分布模$m$。
2004-05-31 math.CO math.PR
An elementary proof that walk dimension is greater than two for Brownian motion on Sierpiński carpets
我们给出了一个初等的自包含的证明，证明了任意广义Sierpienski地毯上的布朗运动的行走维数是大于2，在这个一般性的文献中没有证据。我们的证明是完全基于自相似性和超立方对称的相关狄利克雷形式和几个非常基本的泛函分析和理论的正规对称狄利克雷形式。我们还提出了一个应用程序的这一事实的奇异性的能量措施的典范自相似措施（均匀分布）在这种情况下，证明了第一M。日野在[Probab. Theory Related Fields 132（2005），no. 2，265-290]。
2022-01-20 math.PR
Spectral analysis of 1D nearest-neighbor random walks and applications to subdiffusive trap and barrier models
考虑一维格Z上连续时间最近邻随机游动族X^{（n）}，n \in \bbN_+.本文将X^{（n）}在（0，n）外Dirichlet条件下的Markov生成元的谱分析问题归结为一个适当的广义二阶微分算子D_{m_n} D_x在给定区间外Dirichlet条件下的类似问题.若测度dm_n弱收敛于某测度dm_*，则证明了- D_{m_n} D_x的特征值和特征函数到- D_{m_*} D_x的谱量的一个极限定理.作为第二个结果，我们证明了算子-D_mD_x的Dirichlet-Neumann括号，并由此建立了当m是自相似随机过程时，渐近退火本征值计数函数的上下界。最后，我们应用上述结果研究了一维物理中的几类次扩散随机陷阱和势垒模型的谱结构。
2012-02-24 math-ph math.MP math.PR
Random walks on generalized visible lattice points
我们考虑了随机行走者所访问的平面中广义可见格点的比例。我们从三个方面研究了随机游动中的可见格点：（1）沿曲线的广义可见性;（2）从多个观察点可见一个随机游动者;（3）多个随机游动者同时可见.此外，我们发现了新的现象的情况下，多个随机步行者：可见性沿一大类曲线和任何数量的随机步行者，步骤的比例，所有的随机步行者是可见的同时几乎肯定大于一个正常数。
2020-09-08 math.CO math.NT math.PR
Ages of records in random walks
考虑具有连续对称步分布的随机游动。我们证明了普遍渐近的平均比例的年龄的第k个最长的持续记录k= 1，2，.以及第k个最长年龄的记录在步骤n被打破的概率。此外，我们表明，排名序列的比例的年龄收敛到Poisson-Dirichlet分布。
2017-01-11 math.PR
Limiting laws of supercritical branching random walks
在这篇文章中，我们明确的重整化超临界分支随机游动的法律，给予信贷的作者在以前的作品中制定的一个猜想连续模拟的分支随机游动。此外，在齐次树上的分支随机游动的情况下，我们表达了相应的极限重正化吉布斯测度的定律，在这个离散模型中，证实了物理学家关于极限跳跃的泊松-狄利克雷性质的理论，并通过给出这些跳跃的空间分布来精确化猜想。
2012-05-27 math.PR
Some Estimates for Planar Random Walk and Brownian Motion
本文的目的是把简单随机游动和布朗运动的一些常用结果集中起来。这些包括标准的结果，如Beurling估计，大偏差估计，和一种方法耦合的两个过程，以及解决方案的离散狄利克雷问题在各个领域，据作者所知，尚未公布的任何地方。主要关注的是二维过程。
2006-11-06 math.PR
Slow movement of a random walk on the range of a random walk in the presence of an external field
在这篇文章中，局部化的结果证明了偏置随机游动的范围内的一个简单的随机游动在高维（d \geq 5）。这表明，与超临界渗流设置不同，一旦引入非平凡偏差，就会发生减速效应。证明适用于分解的基本简单的随机游动路径在其切割时间相关的偏置随机游动到一个一维的随机游动在西奈半岛的政权的随机环境。
2012-03-02 math.PR
Fusion coefficients and random walks in alcoves
我们指出了一个连接之间的融合系数和随机游动在一个固定的水平凹室与根系的仿射李代数，并使用这种连接完全解决狄利克雷问题，这样的凹室的一大类简单的随机游动。建立了紧李群的共轭类的超群与融合超群之间的对应关系。我们证明了一个随机游动在凹室，得到的融合系数的帮助下，收敛，经过适当的规范化，对径向部分的布朗运动上的一个紧凑的李群。
2013-07-15 math.PR
Diffusivity of a random walk on random walks
我们考虑一个随机游动$(Z^{(1)}_n, ..., Z^{(K+1)}_n) \in \mathbb{Z}^{K+1}$的约束，每个坐标的步行是在距离1从下面的一个。在本文中，我们表明，这种随机游动是放慢了方差因子$σ_K^2 = \frac{2}{K+2}$的情况下，经典的简单随机游动没有约束。
2012-10-17 math.PR
Special weak Dirichlet processes and BSDEs driven by a random measure
本文考虑了一个由随机测度驱动的正向过程，当正向过程X是特殊半鞅，甚至更一般地是特殊弱Dirichlet过程时.给定一个解（Y，Z，U），一般来说Y看起来是u（t，Xt）型的，其中u是确定性函数。本文利用弱狄利克雷过程的随机分析，用u来确定Z和U。
2016-12-17 math.PR
The joint distribution of value and local time of simple random walk and reflected simple random walk
布朗运动的值和局部时的联合分布已由Borodin和Salminen报道。Jain和Pruitt已经给出了它对于常返随机游动的渐近性态。出于在大流行期间对队列量控制的需要（Hassin、Meilijson和Perlman），当前的研究提出了随机游动和具有$\pm 1$增量的反射随机游动的封闭形式公式，不一定公平。
2021-09-30 math.PR
Large deviations for stable like random walks on $\mathbb Z^d$ with applications to random walks on wreath products
当$\mathbb Z^d$上的随机游动在$\mathbb R^d$上的算子稳定律的吸引区域中时，我们导出了占据时间的泛函的Donsker-Vardhan型结果。应用随机游动圈积（也称为点灯群）。
2013-07-19 math.PR
Self-Intersection Times for Random Walk, and Random Walk in Random Scenery in dimensions d>4
我们考虑随机场景中的随机游动，记为$X_n$，其中随机游动在$Z^d$上对称，其中$d>4$，并且随机场由具有拉伸指数尾部衰减的i.i.d随机变量组成，其中指数$α$具有$1<α$。我们提出了概率的渐近性，在两个随机性，$\{X_n>n^β\}$为$1/2<β<1$。为了得到这样的渐近性，我们建立了自相交局部时过程的大偏差估计。
2005-10-19 math.PR
Extended Walk-on-Spheres Algorithm for Linear and Nonlinear Elliptic Problems of Divergence-type
University of Bucharest（布加勒斯特大学）；“Gheorghe Mihoc – Caius Iacob” Institute of Mathematical Statistics and Applied Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院格奥尔基·米霍克-卡伊乌斯·亚各布数学统计与应用数学研究所）；“Simion Stoilow” Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛瓦数学研究所）；BCAM, Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯克科学基金会）
本文提出扩展球面行走算法，构建通用数值算子工具箱求解散度型线性与非线性椭圆问题，经多类基准测试验证了方法的灵活性与效率。
2026-08-19 cs.NA math.AP math.NA
Random walk on random walks: low densities
本文考虑一个由独立简单对称随机游动系统给出的动态随机环境中的随机游动。我们得到两种类型的扰动下的弹道结果：低粒子密度，和强烈的局部漂移粒子。令人惊讶的是，随机游走器可以根据底层环境粒子是执行惰性还是非惰性随机游动而表现得非常不同，这与系统的渗透性的概念有关。在椭圆性条件下，我们还给出了一个强大数律，一个泛函中心极限定理和大偏差界。
2017-09-05 math.PR
Fast Mixing Random Walks and Regularity of Incompressible Vector Fields
我们证明了\textsc{BallWalk}算法在$\Real^n$的有界连通子集中快速混合的充分条件。特别是，我们快速混合，如果空间是一个光滑的不可压缩流下的凸空间的变换。这种光滑流的建设反过来又减少到研究的规律性的解决方案的狄利克雷问题的拉普拉斯方程。
2016-11-23 math.PR stat.CO
Continuous time random walk as a random walk in a random environment
本文证明了对于正稳定随机变量吸引区域的弱稠密子集（$0<α<1$），泛函稳定收敛是有限均值分布的时变更新收敛.应用于连续时间随机游动（CTRW）的Montroll和Wiess证明了在$DOA\left(α\right)$的弱稠密集上具有更新时间的CTRW可以实现为随机环境中的随机游动.我们找到了猝灭极限，并给出了近似误差的一个界。
2017-09-10 math.PR
