仿射外尔群凹室中的随机游动和区间上的非碰撞随机游动
Random Walk in an Alcove of an Affine Weyl Group, and Non-Colliding Random Walks on an Interval
摘要：
我们使用Gessel和Zeilberger引入的反射参数来计算外尔群的一个腔室中两点之间的k步行走数。我们将这种方法应用于经典仿射外尔群的凹室中的行走。在所有情况下，我们得到了k步行走次数的行列式公式。一个重要的例子是区域m>x_1>x_2>.> x_n>0，它是仿射外尔群C_n的一个重标凹室.如果每个坐标被认为是一个独立的粒子，这模型的n个非碰撞随机游动的间隔（0，m）。另一种情况是在圆上模拟n个非碰撞的随机游动。
英文摘要：
We use a reflection argument, introduced by Gessel and Zeilberger, to count the number of k-step walks between two points which stay within a chamber of a Weyl group. We apply this technique to walks in the alcoves of the classical affine Weyl groups. In all cases, we get determinant formulas for the number of k-step walks. One important example is the region m>x_1>x_2>...>x_n>0, which is a rescaled alcove of the affine Weyl group C_n. If each coordinate is considered to be an independent particle, this models n non-colliding random walks on the interval (0,m). Another case models n non-colliding random walks on the circle.
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