A Proof of a Conjecture of Zhi-Wei Sun on a Truncated Legendre-Symbol Determinant
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
对于每个模4余3的素数p，通过将截断勒让德符号行列式化为Chapman满矩阵的逆数据，并利用Vsemirnov分解和Schur-Pfaffian预解式恒等式求值，证明了该行列式等于⌊(p-2)/3⌋²x，从而证实了孙智伟的猜想。
2026-09-09 math.NT
On restricted sums of four squares and Zhi-Wei Sun's $x+24y$ conjecture
Nanjing University of Posts and Telecommunications（南京邮电大学）；Nanjing Forestry University（南京林业大学）
本文利用三次二次型理论研究四平方定理的细化问题，并推进了齐桓-韦-孙的$x+24y$猜想。
2025-12-02 math.NT
Sun's Three Conjectures on Apéry-like Sums Involving Harmonic Numbers
本文通过证明多重多项式的特殊值之间的一些恒等式，给出了孙志伟关于调和数的Apéry型和的三个定理的另一个证明。
2022-03-13 math.NT
On Z.-W. Sun's Disjoint Congruence Classes Conjecture
孙志伟证明了如果k个同余类不相交，则其中两个模的最大公因数至少与k一样大.我们证明了这个猜想的k严格小于21。
2006-04-19 math.NT
A Note on Sun's Conjectures on Apéry-like Sums Involving Lucas Sequences and Harmonic Numbers
本文利用Davydychev--Kalmykov的相关结果，证明了Zhi-Wei Sun提出的关于涉及Lucas序列与调和数的类Apéry和的四个猜想恒等式。
2022-04-11 math.NT
A Pfaffian Proof and Generalization of a Conjecture of Sun Zhiwei
本文通过Pfaffian方法证明并推广了孙智伟关于行列式$D_a(0)$为零的条件的猜想，给出了$D_a(x)$和$D_a^{(0)}(x)$的显式Pfaffian平方分解。
2026-07-03 math.NT
The eigenvectors-eigenvalues identity and Sun's conjectures on determinants and permanents
本文利用Denton，Parke，Tao和X.张在2019年。
2022-06-06 math.CO math.NT
Integrality of a trigonometric determinant arising from a conjecture of Sun
Nanjing University（南京大学）
本文通过Dirichlet L函数和字符间联系，解决Sun提出的三角行列式整性猜想，并揭示其与傅里叶分析和算术不变量的关联。
2025-12-30 math.NT
Almost-primes in Sun's $x^2+ny^2$ conjecture
Kyushu University（九州大学）；Nagoya University（名古屋大学）
齐伟孙猜想中，通过加权筛法研究整数分解中同时为质数的条件，并证明了足够大的n具有几乎质数解。
2026-02-09 math.NT
On Sun's conjecture concerning disjoint cosets
2004年，孙志伟提出了如下猜想：如果a_1G_1，...，a_kG_k（k>1）是群G中所有指数[G：G_i]有限的n个成对不相交左陪集，则对某个1个\le i<j \le k，[G：G_i]与[G：G_j]的最大公因数至少为k.本文对k= 3，4的情形证实了Sun的猜想.
2008-07-14 math.GR math.NT
Positive density for Sun's $2^k+m$ conjecture
Kyushu University（九州大学）；Nagoya University（名古屋大学）
本文无条件证明满足$2^k + m$为素数的自然数具有正密度，计算密度至少为0.0734，并讨论方法局限性，基于 Hardy-Littlewood 猜想指出密度下界不超过0.5906。
2026-05-15 math.NT
An extension of a curious binomial identity
在2002年孙志伟[整数2（2002）]发表了一个奇怪的身份涉及二项式系数。在本文中，我们提出了一个推广的身份。
2007-09-24 math.CO math.NT
On Primitive Covering Numbers
在2007年，Zhi-Wei Sun将\emph{covering number}定义为正整数$L$，使得存在整数的覆盖系统，其中模是大于1的$L$的不同约数。如果没有$L$的真因子是覆盖数，则覆盖数$L$称为\emph{primitive}。Sun构造了一个本原覆盖数的无限集合$\mathcal L$，并证明了每一个本原覆盖数都必须满足一定的条件。在本文中，对于一个给定的$L\in \mathcal L$，我们推导出一个公式，给出了确切的覆盖的数量，有$L$作为最小公倍数的集合$M$的模，在一定的限制$M$。此外，我们还通过构造一个不满足孙的本原覆盖数条件的本原覆盖数的无限集合来反驳孙的猜想。
2014-06-26 math.NT
Egyptian Fractions with Denominators from Sequences Closed Under Doubling
解决了孙志伟的一个猜想，证明了每一个有理数都可以表示为不同的单位分数之和，其分解子是实际数。同样的方法也适用于允许的乘法器，这些乘法器在乘以2时是封闭的，并且包含每个正整数的倍数，包括恶数、恶数、哈代-拉马努金数、乔丹-波利亚数和二进制数。
2021-09-24 math.NT
On the special harmonic numbers $H_{\lfloor p/9 \rfloor}$ and $H_{\lfloor p/18 \rfloor}$ modulo $p$
在孙志红工作的基础上，我们建立了特殊调和数$H_\lfloor p/9 \rfloor$和$H_{\lfloor p/18 \rfloor}$模$p$的同余，它们分别包含3个和4个不同的算术分量.我们还获得了一个完整的决定模$p$相应的家庭的倒数和类型的研究Dilcher和Skula。费马大定理的第一种情况下的应用被认为是。
2023-02-03 math.NT
On Sun's Conjectures for Truncated Jacobi-Symbol Determinants via Supersingular Elliptic Curves
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
该研究针对孙智伟提出的截断雅可比符号行列式，通过统一方法结合超奇异椭圆曲线，证明了孙的多个相关猜想及强化形式，揭示了这类恒等式的通用机制。
2026-10-26 math.NT
On some determinant conjectures
本文针对孙智伟提出的三个关于素数$p$下行列式$D_p^-(c,d)$的猜想开展研究，最终完成了这三个猜想的证明工作。
2024-09-11 math.CO math.NT
On certain determinants and the square root of some determinants involving Legendre Symbols
该数论研究针对孙智伟引入的两类含Legendre符号的行列式，推导了部分参数下T_m(d,p)与D_p^(m)平方根的性质，并证实了孙智伟提出的相关猜想。
2024-07-12 math.NT
The Strong 24-Conjecture
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Aba Teachers University（阿坝师范学院）
本文证明了强24猜想：每个足够大的非负整数可表示为四个非负整数平方和，其中x和x+24y均为完全平方数，证明采用初等参数化结合半线性二平方筛法及多种解析数论工具。
2026-09-15 math.NT
Proof of Sun's conjectures on hyperbolic cosine series via the Eisenstein--Lambert method
Guangdong Technion – Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）
本文研究了一类双曲朗伯级数，通过将其转化为埃西森级数的导数，在CM点处证明了部分级数的值，并给出了双曲余弦级数的恒等式解释。
2026-07-07 math.NT
On two conjectures of Sun concerning Apéry-like series
本文通过将类Apéry级数转化为对数积分，并利用权重为3和4的单值多重对数函数的非平凡函数方程，证明了Z.-W. Sun提出的两个猜想。
2022-10-21 math.NT
