Deciding the Borel complexity of regular tree languages
我们表明，它是可判定的是否一个给定的一个正规树语言属于类${\bf Δ^0_2}$的Borel层次结构，或等价地是否Wadge度的正规树语言是可数的。
2014-03-14 cs.FL cs.LO math.LO
Regularity Conditions for Iterated Shuffle on Commutative Regular Languages
我们确定了一个子类的定期交换语言是封闭的迭代洗牌，或洗牌关闭。特别地，它在这个子类上是正则保持的。这个子类包含交换群语言，并且对于每个字母表$Σ$，包含由有序变体$\textbf{Com}^+$给出的类$\textbf{Com}^+(Σ^*)$。然后，我们给出了有限交换语言上的迭代洗牌再次给出正则语言时的一个简单刻画，并给出了非周期交换语言的部分结果。我们还表明，非周期性的，或无星，交换语言和交换群语言是封闭的投影。
2021-08-18 cs.FL
Deciding Regularity of Hairpin Completions of Regular Languages in Polynomial Time
发夹完成是一种形式语言上的操作，它受到DNA生物化学中发夹形成和DNA计算的启发。本文研究了正则语言的发夹完备化问题。众所周知，正则语言的发夹完备化是线性上下文无关的，并且不一定是正则的。由于（线性）上下文无关语言的正则性是不可判定的，因此出现了正则语言的发夹完备化的正则性是否可判定的问题。我们证明了这个问题是可判定的，并给出了一个多项式时间算法。此外，我们证明了正则语言的发夹完成是一个明确的线性上下文无关语言，因此，它有一个有效的可计算的增长函数。此外，我们证明了发夹完成的增长是指数的当且仅当底层语言的增长是指数的，并且如果发夹完成是规则的，那么发夹完成和底层语言具有相同的增长指标。
2011-08-11 cs.FL
On the State Complexity of the Reverse of R- and J-trivial Regular Languages
状态复杂度n的R-平凡和J-平凡正则语言的逆的状态复杂度的紧上界是2^{n-1}。R-平凡正则语言的证明是三进制的，J-平凡正则语言的证明是（n-1）进制的。本文证明了在（n-2）元字母表上，二元R-平凡正则语言和二元J-平凡正则语言都不能满足该界.我们提供了一个严格的R-平凡的正则语言的边界取决于语言的状态复杂度和它的字母表的大小的表征。给出了n-2元字母表上J-平凡正则语言的紧界和二元J-平凡正则语言的几个紧界。（n-k）元字母表上的J-平凡正则语言（2 <= k <= n-3）的情形是开放的。
2013-06-10 cs.FL
Extension Complexity of Formal Languages
本文从形式语言的角度对可拓复杂性进行了研究。我们定义了一个自然的方式来关联一个家庭的多面体与二进制语言。这允许我们定义形式语言的扩展复杂度的概念。我们证明了几个封闭性的语言承认紧凑的扩展配方。此外，我们还给出了紧凑语言的一个充分的机器刻画。我们证明了这种机器的特性的效用，通过获得上界的多面体的问题，在不确定性的对数空间，在流模型的下界，和几个多面体的扩展复杂性的上界。
2019-08-28 cs.CC cs.FL
Rational Reductions and Regular Languages of Constant Circuit Complexity
School of Electrical Engineering and Computer Science, Universität Kassel（卡塞尔大学电气与计算机工程学院）；School of Mathematics and Computer Science, Indian Institute of Technology Goa（印度理工学院果阿分校数学与计算机学院）
本文刻画了恒定电路复杂性的正则语言，引入有理真值表归约，证明判定该性质为PSPACE完全，并给出对数上界。
2026-09-17 cs.CC cs.FL cs.LO
Syntactic Complexity of R- and J-Trivial Regular Languages
正则语言的句法复杂度是它的句法半群的基数。正则语言类的子类的语法复杂度是该类中语言的最大语法复杂度，作为这些语言的状态复杂度n的函数。研究了R-平凡正则语言和J-平凡正则语言的句法复杂性，证明了n！[e（n-1）！]分别是这些语言的严格上限。我们还证明了2^{n-1}是J-平凡正则语言的反转的状态复杂度的紧上界。
2013-02-03 cs.FL
Nonterminal complexity of some families of infinite regular languages
上下文无关语言的非终结符复杂度是指在其生成文法中非终结符的最小可能数量。非终结符复杂度计算问题在一般情况下是不可解的，但它可以在不同的正则语言族中计算。本文研究了几类无限正则语言的非终结复杂性。
2021-03-20 cs.FL
Asymptotic Approximation by Regular Languages
本文研究了形式语言的一个新性质-REG可测性，其中REG是正则语言的一个类。直观地说，如果存在“收敛”到\(L\)的正则语言的无限序列，则语言\(L\)是REG可测的。不具有REG-可测性的语言在某种意义上具有复杂的形状，因此它不能被正则语言（渐近地）近似。我们证明了几种上下文无关语言是REG-可测的（特别是具有超越生成函数和超越密度的语言），而某种简单的确定性上下文无关语言和原始词集合在强意义上是REG-不可测的.
2020-11-17 cs.FL
Regular realizability problems and regular languages
我们研究正则可实现性（RR）问题，这是验证一个正则语言-问题的输入-和固定的语言称为过滤器的交集是否为非空的问题。考虑了两类依赖于正则语言表示的问题。如果输入上的正则语言由DFA表示，则我们得到（确定性）正则可实现性问题，并且我们证明了在这种情况下，对于任意正则过滤器，正则可实现性问题的复杂性是L-完全的或NL-完全的。我们还表明，在NFA的输入表示正则语言的情况下，问题总是NL-完全的。
2015-03-19 cs.CC cs.FL
Towards a Theory of Complexity of Regular Languages
我们调查最近的结果有关的复杂性正则语言表示的最小确定性有限自动机。除了语言的商复杂度--它是它的（左）子元素的数量，与它的状态复杂度相同--我们还考虑它的语法半群的大小和它的原子的商复杂度--每一个正则语言的基本组成部分。然后，我们转向研究正则语言上常见操作的商/状态复杂度：反转，（Kleene）星，产品（串联）和布尔运算。我们研究这些复杂性措施之间的关系。讨论了由凸性定义的正则语言的几个子类。在许多情况下，但不是所有情况下，存在“最复杂”的语言，满足所有这些复杂性度量的语言。
2017-02-16 cs.FL
Weak $ω$-Regular Trace Languages
Mazurkiewicz迹描述了分布式系统的并发行为。跟踪封闭词语言，这是跟踪语言的“线性化”，构成了一个较弱的并发概念，但仍然给我们提供了工具来研究后者。在这方面，我们的贡献是双重的。首先，我们开发的定义，允许分类的$ω$ -定期跟踪语言在相应的跟踪封闭的$ω$ -定期字的语言，捕获E-可识别（可达性）和（确定性）Büchi可识别的语言。其次，我们证明了第一个自动机理论的结果，显示的等价性$ω$ -定期跟踪封闭的词语言和布尔组合的确定性$I$ -钻石Büchi可识别的跟踪封闭的语言。
2014-02-13 cs.FL
Random Words in a (Weighted) Regular Language: a Free Energy Approach
我们研究随机字在加权正则语言，实现最大自由能使用热力学形式主义。特别是，在语言中的典型的话，算法生成的应用程序在计算机安全（异常检测）和软件enegmentary（测试用例生成）。
2017-11-24 cs.FL
The separation problem for regular languages by piecewise testable languages
分离是数学和计算机科学中的经典问题。它问，是否有两个集合属于某个类，有可能将它们分开的另一个集合的一个较小的类。我们提出并讨论了正则语言的分离问题。然后给出了一个多项式时间的直接算法来检验两个给定的正则语言是否可被一个分段可测试语言分离，即一个$BΣ1(<)$语句是否能证明这两个正则语言确实是不相交的.证明是一个重新制定和完善的代数论点已经给予阿尔梅达和第二作者。
2013-03-08 cs.FL
Separating regular languages by piecewise testable and unambiguous languages
分离是一个经典的问题，问是否有两个属于某个类的集合，有可能用一个更小的类的集合将它们分开。讨论了正则语言的分离问题。我们给出了一个Ptime算法来检验两个给定的正则语言是否能被一个分段可测试语言分离，即一个$BΣ1(<)$句子是否能证明这两个语言是不相交的.证明精炼的代数论点阿尔梅达和第三作者。当分离是可能的，我们也表示一个分隔符饱和的原始语言之一，由一个适当的同余。遵循同样的思路，我们证明了人们也可以决定两个正则语言是否可以被一个明确的语言分开，尽管复杂度更高。
2013-04-24 cs.FL
On the Structure and Complexity of Rational Sets of Regular Languages
在最近的一系列论文中，我们介绍了FQL，一种精确的测试覆盖规约语言，并开发了ANSI C的测试用例生成引擎FShell。本质上，一个FQL测试规范相当于一组正则语言，每一种语言都必须由至少一个测试执行来匹配。为了描述这样的正则语言集，FQL语义使用了一个自动机理论概念，称为正则语言的有理集（RSRL）。RSRL是自动机，其字母表由正则表达式组成。因此，自动机接受的语言是一组正则表达式。在本文中，我们从理论的角度研究RSRL。更具体地说，我们分析了RSRL在常见集合论运算下的闭包性质，以及成员检查的复杂性，即，正则语言是否是RSRL的元素。对于所有的问题，我们调查的一般情况下，有限集的情况下，正则语言。虽然一些属性是作为开放的问题，本文提供了一个系统的语义基础的测试规约语言FQL。
2013-05-26 cs.FL
Derivative Based Extended Regular Expression Matching Supporting Intersection, Complement and Lookarounds
本文提出基于符号导数的扩展正则表达式匹配方法，支持补集、交集及正负先行/后行环视，并通过布尔代数重写优化与实现验证其有效性。
2023-09-25 cs.FL cs.PL
Length of the Shortest Word in the Intersection of Regular Languages
本文给出了一个构造，它为两个状态复杂度为m和n的正则语言的交集中的最短字的长度提供了一个紧下界mn-1。
2009-10-08 cs.FL
Efficient Separability of Regular Languages by Subsequences and Suffixes
什么时候两个正则词语言K和L可以被一个简单语言分开？我们调查这个问题，并考虑分离分段和后缀可测试的语言及其变体。我们给出了两种语言可以分离的特征，并概述了当这些问题可以在多项式时间决定，如果K和L是由非确定性自动机。
2013-03-05 cs.FL
Parameterized Regular Expressions and their Languages
我们研究使用变量或参数的正则表达式，这些变量或参数被解释为字母。我们考虑两类语言表示这样的表达式：根据可能性语义，一个词属于语言，如果它是由一些正则表达式表示通过替换变量与字母;根据肯定语义，这个词必须表示的每一个这样的表达式。这样的语言是经常的，我们表明，他们自然出现在几个应用程序，如查询图数据库和程序分析。作为本文的主要贡献，我们提供了一个完整的表征的复杂性的主要计算问题相关的语言：nonempiry，普遍性，包容性，成员资格，以及构建NFA捕获这些语言的问题。我们还研究了当变量的定义域可以是任意正则语言时的扩展，并证明了在确定性语义下，语言仍然是正则的，主要计算问题的复杂性没有改变。
2011-07-04 cs.FL
A note on the class of languages generated by F-systems over regular languages
F系统是一种计算模型，它对给定语言的单词执行折叠操作，遵循另一种给定语言的单词上编码的方向。本文考虑了两种给定语言都是正则语言的情况，证明了由这类F-系统生成的语言类是线性上下文无关语言类的一个真子集。
2022-05-11 cs.FL
Representation of (Left) Ideal Regular Languages by Synchronizing Automata
我们遵循语言理论的方法来同步自动机和Čern的猜想发起了一系列最近的论文。我们找到了一个精确的下界的重置复杂性的主要理想语言。此外，我们还展示了主左理想和同步自动机之间的严格联系。我们刻画了正则语言的最小确定性有限自动机是同步的，并拥有一个复位字属于公认的语言。
2014-12-21 cs.FL
Zero-One Law for Regular Languages and Semigroups with Zero
如果一个正则语言的渐近密度收敛于0或1，那么它就有0 - 1定律。我们证明了所有0 - 1语言的类在布尔运算和代数下是闭的。证明了正则语言有0 - 1律当且仅当它的句法幺半群有0元。我们的证明给出了正则语言的0 - 1律的代数和自动机刻画，并引出了以下两个推论：（i）存在一个O（nlog n）的算法来检验给定的正则语言是否具有0 - 1律。(ii)有限字上存在一阶逻辑的布尔闭包具有0 - 1律。
2015-12-01 cs.FL
Closure and Decision Properties for Higher-Dimensional Automata
本文研究高维自动机语言理论，证明正则语言包含可判定、交集封闭、补集不封闭，引入宽度有界补集，并探讨确定性与歧义性，最终刻画一字母确定性语言。
2024-07-18 cs.FL
Hardness of Regular Expression Matching with Extensions
Waseda University（早稻田大学）；Chiba University（千叶大学）
本文研究了带有回溯、平方、交集和补集等扩展的正则表达式匹配问题，证明了在不同假设下这些扩展无法在特定时间内解决，揭示了ERE匹配算法的最优性。
2026-09-06 cs.CC cs.DS cs.FL
Complexity in Prefix-Free Regular Languages
我们研究确定性和非确定性的状态复杂性的常规操作无前缀的语言。我们加强了几个结果，提供证人语言在较小的字母表，通常尽可能小。接下来，我们提供了严格的边界上的状态复杂性的对称差异，确定性和非确定性的状态复杂性的差异和循环移位的前缀自由的语言。
2010-08-10 cs.FL
Regular omega-Languages with an Informative Right Congruence
Yale University（耶鲁大学）；Ben-Gurion University（本-古里安大学）
一个正则语言几乎完全由它的右同余关系来刻画。事实上，一个正则语言总是可以被一个与其右同余对应的自动机同构的DFA所识别，此后称为Rightcon自动机。这一点对于常规的欧米茄语言来说并不成立。正则Ω语言的右同馀并不足够;许多正则Ω语言都有平凡的右同馀，一般来说，并不总是可以定义一个Ω自动机来识别与右同馀自动机同构的给定语言。弱正则Ω-语言类确实有一个信息右同余。也就是说，任何弱正则Ω语言总是可以被一个同构于右con自动机的确定性Büchi自动机识别。弱正则欧米伽语言位于正则欧米伽语言的表达层次的较低层次。是否有更有表现力的正则欧米茄语言的子类具有信息右同余？我们能用一个平凡的右同余来完全刻画这类语言吗？在本文中，我们试图把这个大难题的一些额外的部分。
2018-09-10 cs.FL cs.LG
Relationships Between Bounded Languages, Counter Machines, Finite-Index Grammars, Ambiguity, and Commutative Regularity
证明了对于每一个只包含半线性语言的三元组语言族，其中的所有有界语言都能被单向确定性反向有界多计数机（DCM）接受。这意味着对于每一个半线性三元组（在这些性质有效的情况下），可以决定关于其有界语言的包含性、等价性和不相交性。一个条件也提供了当有界语言在一个半线性三人组完全符合DCM机所接受的，它是用来表明，许多语法系统的有限指数-如有限指数矩阵文法和有限指数ETOL-有相同的有界语言DCM。然后，在歧义、计数正则性和交换正则性之间建立联系，因为许多机器和语法是明确的，只能生成/接受计数正则或可交换正则语言。因此，这种可以生成/接受非计数正则或非可交换正则语言的系统意味着在该系统上存在固有的二义性语言。此外，证明了由无二义性有限指标矩阵文法生成的每一种语言都具有关于交换变量的有理特征序列，并且是计数正则的。这个结果加上连接被用来证明有限索引矩阵文法和有限索引ETOL可以生成固有的二义性语言（在它们的文法上），就像几个机器模型一样。它还表明，所有的有界语言生成的这两个语法系统（那些在任何半线性三人组）可以生成明确的系统内。最后，给出了有限指标矩阵文法和有限指标ETOL生成语言隐含交换正则性的条件。特别是，证明了每个有限索引EDOL语言都是交换正则的。
2022-12-06 cs.FL
Reordering Derivatives of Trace Closures of Regular Languages (Full Version)
我们提供语法派生类操作，定义的递归正则表达式，在Brzozowski和Antimirov的风格，跟踪关闭的正则语言。正如正则语言的Brzozowski和Antimirov衍生操作一样，这些句法重排衍生操作分别产生确定性自动机和非确定性自动机。但是正则语言的迹闭包一般都不是正则的，因此这些自动机一般不可能是有限的。尽管如此，正如我们所展示的，对于星形连接的表达式，适当简化的Antimirov和Brzozowski自动机是有限的。我们还定义了一个改进版本的安蒂米罗夫重新排序衍生操作的部分衍生物（状态的自动机）是非空列表的正则表达式，而不是单一的正则表达式。我们定义的语言的均匀散射秩，并表明，对于一个正则表达式的语言具有有限的均匀散射秩，截断（一般是无限的）精制的Antimirov自动机，通过删除长状态，是有限的，没有任何约束，但仍然接受跟踪关闭。我们还证明了星连通语言具有有限的一致散射秩。
2019-08-09 cs.FL
Nominal Regular Expressions for Languages over Infinite Alphabets. Extended Abstract
我们提出正则表达式来抽象模型，并研究资源感知计算的性质。受名义技术（如进程演算中流行的技术）的启发，我们用名称（对计算资源建模）和合适的运算符（用于资源的分配、解分配、范围和新鲜度条件）扩展了经典正则表达式。我们讨论类这样的名义正则表达式，显示如何这样的表达式有自然的解释，在无限的字母表的语言，并给出Kleene定理来证明他们的形式语言的名义自动机。
2013-10-26 cs.FL
Separation Property for wB- and wS-regular Languages
本文证明了ωB-和ωS-正则语言满足如下分离型定理：如果L1，L2是由ωB-识别的ω-词组成的不相交语言（分别为L_1，L_2和L_3），则L_1，L_2和L_3是由ωB-识别的ω-词组成的不相交语言。ωS）-自动机则存在一个包含L1的ω-正则语言Lsep，其补集包含L2。特别是，如果一种语言及其补语被ωB-（resp.ωS）-自动机则语言是ω-正则的。这个结果是特别有趣的，因为正如Bojaetczyk和Colcombet所证明的，ωB-正则语言是ωS-正则语言的补。因此，上述定理表明，这是两个相互对偶的类，都具有分离性质。通常（例如在描述集合论或递归论中）一对C，Cc中只有一个类具有分离性质。该证明技术利用Ramsey定理和拓扑方法将ω-词语言的分离性降为profinite语言。经过这一约化后，分析有限么半群的分离性就相对简单了。整个结构在技术上并不复杂，而且它似乎是相当可扩展的。本文使用了一个框架的分析的B-和S-正则语言的背景下，由Toruzzczyk提出的profinite幺半群。
2014-02-10 cs.FL
Regularity of languages generated by non context-free grammars over a singleton terminal alphabet
众所周知：（i）单例终端字母表上的所有上下文无关语言都是正则的;（ii）满足Pumping引理的语言类是上下文无关语言的真超类。我们表明，在这个超类中的任何语言在单例终端字母表是经常的。我们的证明是基于一个转换的方法，并不依赖于Parikh定理。我们的结果扩展了以前已知的结果，因为有语言，不是上下文无关的，满足泵引理，不满足假设的Parikh定理。
2018-07-12 cs.FL
Parikh-reducing Church-Rosser representations for some classes of regular languages
本文研究了Parikh-约化Church-Rosser系统的概念。证明了对于两类正则语言存在这样的系统，它们用重写系统的许多等价类来描述语言。这两个类是：1）。所有正则语言的类，使得语法幺半群只包含阿贝尔群，2.）在两个字母表上的所有语言群的分类。系统的建设产生幺半群表示，使所有的子群是阿贝尔。此外，这些表示的复杂性进行了研究。
2017-03-29 cs.FL
Regular Separability of Parikh Automata
我们调查的一个子类的语言识别的向量加法系统，即语言的不确定性Parikh自动机。而正则性问题（给定自动机的语言是否正则？）是不可判定的这个模型，我们表现出令人惊讶的可判定性的定期可分性问题：给定两个Parikh自动机，是否有一个正则语言，其中包含一个，是从其他不相交？
2016-12-19 cs.FL
Regular Languages are Church-Rosser Congruential
本文证明了形式语言理论中一个由来已久的猜想。证明了所有的正则语言都是Church-Rosser同余的。丘奇-罗瑟同余语言是由麦克诺顿、纳伦德朗和奥托在1988年提出的。一个语言L是Church-Rosser同余的，如果存在一个有限的合流且长度缩减的半图厄系统S，使得L是模S的同余类的有限并。众所周知，有确定性的线性上下文无关语言不是丘奇-罗瑟同余的，但另一方面，人们强烈认为所有的正则语言都是这种形式。实际上，本文证明了一个更一般的结果。
2012-02-06 cs.FL
Regular Monoidal Languages
我们介绍了自由monoidal范畴中态射的正则语言，以及它们的相关文法和自动机。这些方法颠覆了关于词和树的正则语言的经典理论，而且还在字符串图上开辟了更广泛的语言类别。利用Monoidal和Carnival限制范畴的代数来研究正则Monoidal语言的性质，并给出了确定Monoidal自动机可识别正则Monoidal语言的充分条件.
2022-07-01 cs.FL math.CT
It Is NL-complete to Decide Whether a Hairpin Completion of Regular Languages Is Regular
发夹完成是一种对形式语言的操作，它的灵感来自于生物化学中的发夹形成。发夹结构在DNA计算中自然发生。已知正则语言的发夹完备化是线性上下文无关的，但通常不是正则的。然而，一段时间以来，正则语言的发夹完备化的正则性是否是可判定的一直是一个悬而未决的问题。2009年，通过提供一个多项式时间算法，这个可判定性问题得到了积极的解决。在本文中，我们通过证明决策问题实际上是NL-完全的来提高复杂度。这个复杂性界限对单侧和双侧发夹完备化都成立。
2011-01-25 cs.CC cs.FL
Recognizing pro-R closures of regular languages
给定一个正则语言L，我们有效地构造了一个一元半群，它能识别L在自由一元半群中相对于所有有限R-平凡半群的伪簇R生成的一元半群簇的拓扑闭包.特别地，我们得到了一个新的有效的解决方案的分离问题的正则语言的R-语言。
2019-05-24 cs.FL math.GR
The Dissecting Power of Regular Languages
近年来对正则语言和上下文无关语言的结构性质的研究极大地促进了我们对这些语言复杂行为的基本认识。我们继续研究如何正则语言的行为时，他们需要削减许多无限的语言。一个特殊的兴趣在于这样一种情况，即正则语言需要将给定的无限语言“解剖”成两个无限大小的子集。每一种上下文无关语言都被精心挑选的正则语言分解（或者说它是REG可分解的）。在一个更大的图片，我们表明，不断增长的语言和半线性语言是REG解剖。在一定的自然条件下，半线性语言的补语和有限交也成为REG-可剖分的。受限于有界语言，许多上下文无关语言的交集，更令人惊讶的是，有界上下文无关语言上的整个布尔层次结构都是REG-可分割的。作为一个直接的应用程序的REG-dissectability，我们展示了另一个结构的属性，其中一个适当的有界上下文无关的语言可以“分离与无限的利润”两个给定的嵌套无限有界上下文无关的语言。
2012-12-12 cs.CC cs.FL
Regular language quantum states
Max-Planck-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（马德里自治大学/西班牙国家研究委员会理论物理研究所）；Departamento de Análisis Matemático, Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿森大学数学分析系）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿森大学）
本文提出正则语言量子态，基于正则语言理论，通过矩阵积态描述，建立正则语言态的理论框架，包括等价性定理和移位不变性判定准则。
2026-03-26 cs.FL quant-ph
Word problem languages for completely regular semigroups
出于哪些完全正则半群具有上下文无关的字问题的问题，我们证明了对于某些语言类$\mathfrak{C}$（包括上下文无关的），每个完全正则半群是有限多个有限生成群的并，具有$\mathfrak{C}$中的字问题，在$\mathfrak{C}$中也有字问题。我们给出一个例子来说明并非所有的上下文无关字问题的完全正则半群都可以这样构造。
2020-03-30 cs.FL math.GR
Decidability of regular language genus computation
本文继续研究作者在2012年的一篇论文中介绍的正则语言的属。推广以前的结果，我们产生了一个新的家庭的正则语言的两个字母的字母表具有任意高的亏格。假设$L$是一种正则语言。为了更好地理解$L$的亏格$g(L)$，我们引入了$|L|_{\rm{top}}$的拓扑规模为所有亏格$g(L)$的有限确定自动机计算$L$的最小规模.我们表明，一个正则语言的最小有限确定性自动机可以是任意远离有限确定性自动机实现最小属和计算相同的语言，无论是在属的差异和在大小的差异。特别是，我们表明，拓扑大小$|L|_{\rm{top}}$至少可以指数增长的大小$|L|$。然而，我们猜想每一种正则语言的属都是可计算的。这个猜想特别暗示了正则语言的平面性是可判定的，这是R.V. Book和A.K.钱德拉我们在这里证明了一个相当通用的类正则语言没有短周期的猜想。
2016-07-24 cs.DM cs.FL math.CO
Swapping Lemmas for Regular and Context-Free Languages
School of Computer Science and Engineering, University of Aizu（会津大学计算机科学与工程学院）
在形式语言理论中，最基本的工具之一，被称为泵引理，对于正则语言和上下文无关语言非常有用。然而，有一些自然的性质，泵引理是没有什么用处的。其中一个例子涉及建议的概念，它只取决于底层输入的大小。一个标准的抽水引理在证明一个给定的语言在存在建议的情况下是不规则的方面遇到了困难。我们开发了它的替代，称为交换引理的正则语言，以证明非正规的目标语言的建议。对于上下文无关的语言，我们也提出了一个类似的交换引理的形式，这是一个技术工具，以表明某些语言是不上下文无关的建议。
2009-03-05 cs.CC cs.CL cs.FL
