arXiv 1303.21432013-03-08cs.FL

正则语言的分段可测语言分离问题

The separation problem for regular languages by piecewise testable languages

Lorijn van Rooijen, Marc Zeitoun

摘要：

分离是数学和计算机科学中的经典问题。它问，是否有两个集合属于某个类，有可能将它们分开的另一个集合的一个较小的类。我们提出并讨论了正则语言的分离问题。然后给出了一个多项式时间的直接算法来检验两个给定的正则语言是否可被一个分段可测试语言分离，即一个$BΣ1(<)$语句是否能证明这两个正则语言确实是不相交的.证明是一个重新制定和完善的代数论点已经给予阿尔梅达和第二作者。

英文摘要：

Separation is a classical problem in mathematics and computer science. It asks whether, given two sets belonging to some class, it is possible to separate them by another set of a smaller class. We present and discuss the separation problem for regular languages. We then give a direct polynomial time algorithm to check whether two given regular languages are separable by a piecewise testable language, that is, whether a $BΣ1(<)$ sentence can witness that the languages are indeed disjoint. The proof is a reformulation and a refinement of an algebraic argument already given by Almeida and the second author.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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