Realizable and Context-Free Hyperlanguages
超属性将传统的基于跟踪的语言从一组执行跟踪提升到一组执行跟踪。从形式语言的角度来看，这些是一组单词的集合，即超语言。超自动机是基于经典的自动机模型，这些模型被提升以处理超语言。有限超自动机（NFH）已被建议来表达正则超性质。我们研究了正则超语言的可实现性问题：给定一组语言，它能被NFH精确地描述吗？我们表明，这个问题已经是复杂的单例超语言。然后，我们超越常规超语言，研究上下文无关的超语言。我们表明，上下文无关超文法的自然扩展是高度不可判定的。然后，我们提出了一个改进的模型，即同步超文法，它能够描述有趣的非正则超属性，同时保留了上下文无关文法的许多可判定属性。
2022-09-21 cs.FL
It Is NL-complete to Decide Whether a Hairpin Completion of Regular Languages Is Regular
发夹完成是一种对形式语言的操作，它的灵感来自于生物化学中的发夹形成。发夹结构在DNA计算中自然发生。已知正则语言的发夹完备化是线性上下文无关的，但通常不是正则的。然而，一段时间以来，正则语言的发夹完备化的正则性是否是可判定的一直是一个悬而未决的问题。2009年，通过提供一个多项式时间算法，这个可判定性问题得到了积极的解决。在本文中，我们通过证明决策问题实际上是NL-完全的来提高复杂度。这个复杂性界限对单侧和双侧发夹完备化都成立。
2011-01-25 cs.CC cs.FL
The Dissecting Power of Regular Languages
近年来对正则语言和上下文无关语言的结构性质的研究极大地促进了我们对这些语言复杂行为的基本认识。我们继续研究如何正则语言的行为时，他们需要削减许多无限的语言。一个特殊的兴趣在于这样一种情况，即正则语言需要将给定的无限语言“解剖”成两个无限大小的子集。每一种上下文无关语言都被精心挑选的正则语言分解（或者说它是REG可分解的）。在一个更大的图片，我们表明，不断增长的语言和半线性语言是REG解剖。在一定的自然条件下，半线性语言的补语和有限交也成为REG-可剖分的。受限于有界语言，许多上下文无关语言的交集，更令人惊讶的是，有界上下文无关语言上的整个布尔层次结构都是REG-可分割的。作为一个直接的应用程序的REG-dissectability，我们展示了另一个结构的属性，其中一个适当的有界上下文无关的语言可以“分离与无限的利润”两个给定的嵌套无限有界上下文无关的语言。
2012-12-12 cs.CC cs.FL
The computational complexity of universality problems for prefixes, suffixes, factors, and subwords of regular languages
本文考虑了下列问题的计算复杂性：给定表示有限字母表上的正则语言L的DFA或NFA，Sigma是所有前缀的集合（分别为，后缀，因素，子字）的所有字的L等于西格玛 *？在测试的情况下，普遍性的DFA所代表的语言的因素，我们发现一个有趣的连接到Cerny的猜想同步的话。
2009-07-03 cs.CC cs.FL
Quantitative Languages Defined by Functional Automata
一个加权自动机是功能的，如果任何两个接受运行在同一个有限字有相同的值。在本文中，我们研究功能加权自动机的四个不同的措施：总和，平均值，折扣和沿边缘的权重和之间的比例奖励和成本。在积极的一面，我们表明，功能是可决定的四个措施。当加权自动机是泛函自动机时，存在性和泛阈值问题、语言包含问题和等价问题都是可判定的。在否定的方面，我们也研究了可实现性问题的定量推广，证明了它对和、均值和比都是不可判定的。最后，我们将展示如何决定是否与一个给定的功能自动机的语言可以定义一个确定性的，总和，平均值和折扣和。功能性和可确定性的结果表示为更一般的一类功能群自动机。这使得人们可以在同一框架内制定新的结果有关的折扣和自动机和已知的结果和平均自动机。比率自动机不适合这个一般的计划，需要不同的技术来决定功能。
2015-09-16 cs.FL
Swapping Lemmas for Regular and Context-Free Languages
School of Computer Science and Engineering, University of Aizu（会津大学计算机科学与工程学院）
在形式语言理论中，最基本的工具之一，被称为泵引理，对于正则语言和上下文无关语言非常有用。然而，有一些自然的性质，泵引理是没有什么用处的。其中一个例子涉及建议的概念，它只取决于底层输入的大小。一个标准的抽水引理在证明一个给定的语言在存在建议的情况下是不规则的方面遇到了困难。我们开发了它的替代，称为交换引理的正则语言，以证明非正规的目标语言的建议。对于上下文无关的语言，我们也提出了一个类似的交换引理的形式，这是一个技术工具，以表明某些语言是不上下文无关的建议。
2009-03-05 cs.CC cs.CL cs.FL
Rational Reductions and Regular Languages of Constant Circuit Complexity
School of Electrical Engineering and Computer Science, Universität Kassel（卡塞尔大学电气与计算机工程学院）；School of Mathematics and Computer Science, Indian Institute of Technology Goa（印度理工学院果阿分校数学与计算机学院）
本文刻画了恒定电路复杂性的正则语言，引入有理真值表归约，证明判定该性质为PSPACE完全，并给出对数上界。
2026-09-17 cs.CC cs.FL cs.LO
The Equivalence Problem of E-Pattern Languages with Regular Constraints is Undecidable
本文研究了带正则约束的擦除与非擦除模式语言的成员资格、包含和等价问题，证明在允许正则约束和变量相等的情况下，擦除等价问题变得不可判定。
2024-11-11 cs.CC cs.FL math.CO
Regularity Conditions for Iterated Shuffle on Commutative Regular Languages
我们确定了一个子类的定期交换语言是封闭的迭代洗牌，或洗牌关闭。特别地，它在这个子类上是正则保持的。这个子类包含交换群语言，并且对于每个字母表$Σ$，包含由有序变体$\textbf{Com}^+$给出的类$\textbf{Com}^+(Σ^*)$。然后，我们给出了有限交换语言上的迭代洗牌再次给出正则语言时的一个简单刻画，并给出了非周期交换语言的部分结果。我们还表明，非周期性的，或无星，交换语言和交换群语言是封闭的投影。
2021-08-18 cs.FL
Deciding Regularity of Hairpin Completions of Regular Languages in Polynomial Time
发夹完成是一种形式语言上的操作，它受到DNA生物化学中发夹形成和DNA计算的启发。本文研究了正则语言的发夹完备化问题。众所周知，正则语言的发夹完备化是线性上下文无关的，并且不一定是正则的。由于（线性）上下文无关语言的正则性是不可判定的，因此出现了正则语言的发夹完备化的正则性是否可判定的问题。我们证明了这个问题是可判定的，并给出了一个多项式时间算法。此外，我们证明了正则语言的发夹完成是一个明确的线性上下文无关语言，因此，它有一个有效的可计算的增长函数。此外，我们证明了发夹完成的增长是指数的当且仅当底层语言的增长是指数的，并且如果发夹完成是规则的，那么发夹完成和底层语言具有相同的增长指标。
2011-08-11 cs.FL
On the State Complexity of the Reverse of R- and J-trivial Regular Languages
状态复杂度n的R-平凡和J-平凡正则语言的逆的状态复杂度的紧上界是2^{n-1}。R-平凡正则语言的证明是三进制的，J-平凡正则语言的证明是（n-1）进制的。本文证明了在（n-2）元字母表上，二元R-平凡正则语言和二元J-平凡正则语言都不能满足该界.我们提供了一个严格的R-平凡的正则语言的边界取决于语言的状态复杂度和它的字母表的大小的表征。给出了n-2元字母表上J-平凡正则语言的紧界和二元J-平凡正则语言的几个紧界。（n-k）元字母表上的J-平凡正则语言（2 <= k <= n-3）的情形是开放的。
2013-06-10 cs.FL
Syntactic Complexity of R- and J-Trivial Regular Languages
正则语言的句法复杂度是它的句法半群的基数。正则语言类的子类的语法复杂度是该类中语言的最大语法复杂度，作为这些语言的状态复杂度n的函数。研究了R-平凡正则语言和J-平凡正则语言的句法复杂性，证明了n！[e（n-1）！]分别是这些语言的严格上限。我们还证明了2^{n-1}是J-平凡正则语言的反转的状态复杂度的紧上界。
2013-02-03 cs.FL
Nonterminal complexity of some families of infinite regular languages
上下文无关语言的非终结符复杂度是指在其生成文法中非终结符的最小可能数量。非终结符复杂度计算问题在一般情况下是不可解的，但它可以在不同的正则语言族中计算。本文研究了几类无限正则语言的非终结复杂性。
2021-03-20 cs.FL
Asymptotic Approximation by Regular Languages
本文研究了形式语言的一个新性质-REG可测性，其中REG是正则语言的一个类。直观地说，如果存在“收敛”到\(L\)的正则语言的无限序列，则语言\(L\)是REG可测的。不具有REG-可测性的语言在某种意义上具有复杂的形状，因此它不能被正则语言（渐近地）近似。我们证明了几种上下文无关语言是REG-可测的（特别是具有超越生成函数和超越密度的语言），而某种简单的确定性上下文无关语言和原始词集合在强意义上是REG-不可测的.
2020-11-17 cs.FL
Towards a Theory of Complexity of Regular Languages
我们调查最近的结果有关的复杂性正则语言表示的最小确定性有限自动机。除了语言的商复杂度--它是它的（左）子元素的数量，与它的状态复杂度相同--我们还考虑它的语法半群的大小和它的原子的商复杂度--每一个正则语言的基本组成部分。然后，我们转向研究正则语言上常见操作的商/状态复杂度：反转，（Kleene）星，产品（串联）和布尔运算。我们研究这些复杂性措施之间的关系。讨论了由凸性定义的正则语言的几个子类。在许多情况下，但不是所有情况下，存在“最复杂”的语言，满足所有这些复杂性度量的语言。
2017-02-16 cs.FL
Weak $ω$-Regular Trace Languages
Mazurkiewicz迹描述了分布式系统的并发行为。跟踪封闭词语言，这是跟踪语言的“线性化”，构成了一个较弱的并发概念，但仍然给我们提供了工具来研究后者。在这方面，我们的贡献是双重的。首先，我们开发的定义，允许分类的$ω$ -定期跟踪语言在相应的跟踪封闭的$ω$ -定期字的语言，捕获E-可识别（可达性）和（确定性）Büchi可识别的语言。其次，我们证明了第一个自动机理论的结果，显示的等价性$ω$ -定期跟踪封闭的词语言和布尔组合的确定性$I$ -钻石Büchi可识别的跟踪封闭的语言。
2014-02-13 cs.FL
Random Words in a (Weighted) Regular Language: a Free Energy Approach
我们研究随机字在加权正则语言，实现最大自由能使用热力学形式主义。特别是，在语言中的典型的话，算法生成的应用程序在计算机安全（异常检测）和软件enegmentary（测试用例生成）。
2017-11-24 cs.FL
The separation problem for regular languages by piecewise testable languages
分离是数学和计算机科学中的经典问题。它问，是否有两个集合属于某个类，有可能将它们分开的另一个集合的一个较小的类。我们提出并讨论了正则语言的分离问题。然后给出了一个多项式时间的直接算法来检验两个给定的正则语言是否可被一个分段可测试语言分离，即一个$BΣ1(<)$语句是否能证明这两个正则语言确实是不相交的.证明是一个重新制定和完善的代数论点已经给予阿尔梅达和第二作者。
2013-03-08 cs.FL
Separating regular languages by piecewise testable and unambiguous languages
分离是一个经典的问题，问是否有两个属于某个类的集合，有可能用一个更小的类的集合将它们分开。讨论了正则语言的分离问题。我们给出了一个Ptime算法来检验两个给定的正则语言是否能被一个分段可测试语言分离，即一个$BΣ1(<)$句子是否能证明这两个语言是不相交的.证明精炼的代数论点阿尔梅达和第三作者。当分离是可能的，我们也表示一个分隔符饱和的原始语言之一，由一个适当的同余。遵循同样的思路，我们证明了人们也可以决定两个正则语言是否可以被一个明确的语言分开，尽管复杂度更高。
2013-04-24 cs.FL
On the Structure and Complexity of Rational Sets of Regular Languages
在最近的一系列论文中，我们介绍了FQL，一种精确的测试覆盖规约语言，并开发了ANSI C的测试用例生成引擎FShell。本质上，一个FQL测试规范相当于一组正则语言，每一种语言都必须由至少一个测试执行来匹配。为了描述这样的正则语言集，FQL语义使用了一个自动机理论概念，称为正则语言的有理集（RSRL）。RSRL是自动机，其字母表由正则表达式组成。因此，自动机接受的语言是一组正则表达式。在本文中，我们从理论的角度研究RSRL。更具体地说，我们分析了RSRL在常见集合论运算下的闭包性质，以及成员检查的复杂性，即，正则语言是否是RSRL的元素。对于所有的问题，我们调查的一般情况下，有限集的情况下，正则语言。虽然一些属性是作为开放的问题，本文提供了一个系统的语义基础的测试规约语言FQL。
2013-05-26 cs.FL
Length of the Shortest Word in the Intersection of Regular Languages
本文给出了一个构造，它为两个状态复杂度为m和n的正则语言的交集中的最短字的长度提供了一个紧下界mn-1。
2009-10-08 cs.FL
Efficient Separability of Regular Languages by Subsequences and Suffixes
什么时候两个正则词语言K和L可以被一个简单语言分开？我们调查这个问题，并考虑分离分段和后缀可测试的语言及其变体。我们给出了两种语言可以分离的特征，并概述了当这些问题可以在多项式时间决定，如果K和L是由非确定性自动机。
2013-03-05 cs.FL
Parameterized Regular Expressions and their Languages
我们研究使用变量或参数的正则表达式，这些变量或参数被解释为字母。我们考虑两类语言表示这样的表达式：根据可能性语义，一个词属于语言，如果它是由一些正则表达式表示通过替换变量与字母;根据肯定语义，这个词必须表示的每一个这样的表达式。这样的语言是经常的，我们表明，他们自然出现在几个应用程序，如查询图数据库和程序分析。作为本文的主要贡献，我们提供了一个完整的表征的复杂性的主要计算问题相关的语言：nonempiry，普遍性，包容性，成员资格，以及构建NFA捕获这些语言的问题。我们还研究了当变量的定义域可以是任意正则语言时的扩展，并证明了在确定性语义下，语言仍然是正则的，主要计算问题的复杂性没有改变。
2011-07-04 cs.FL
A note on the class of languages generated by F-systems over regular languages
F系统是一种计算模型，它对给定语言的单词执行折叠操作，遵循另一种给定语言的单词上编码的方向。本文考虑了两种给定语言都是正则语言的情况，证明了由这类F-系统生成的语言类是线性上下文无关语言类的一个真子集。
2022-05-11 cs.FL
Representation of (Left) Ideal Regular Languages by Synchronizing Automata
我们遵循语言理论的方法来同步自动机和Čern的猜想发起了一系列最近的论文。我们找到了一个精确的下界的重置复杂性的主要理想语言。此外，我们还展示了主左理想和同步自动机之间的严格联系。我们刻画了正则语言的最小确定性有限自动机是同步的，并拥有一个复位字属于公认的语言。
2014-12-21 cs.FL
Zero-One Law for Regular Languages and Semigroups with Zero
如果一个正则语言的渐近密度收敛于0或1，那么它就有0 - 1定律。我们证明了所有0 - 1语言的类在布尔运算和代数下是闭的。证明了正则语言有0 - 1律当且仅当它的句法幺半群有0元。我们的证明给出了正则语言的0 - 1律的代数和自动机刻画，并引出了以下两个推论：（i）存在一个O（nlog n）的算法来检验给定的正则语言是否具有0 - 1律。(ii)有限字上存在一阶逻辑的布尔闭包具有0 - 1律。
2015-12-01 cs.FL
Closure and Decision Properties for Higher-Dimensional Automata
本文研究高维自动机语言理论，证明正则语言包含可判定、交集封闭、补集不封闭，引入宽度有界补集，并探讨确定性与歧义性，最终刻画一字母确定性语言。
2024-07-18 cs.FL
Complexity in Prefix-Free Regular Languages
我们研究确定性和非确定性的状态复杂性的常规操作无前缀的语言。我们加强了几个结果，提供证人语言在较小的字母表，通常尽可能小。接下来，我们提供了严格的边界上的状态复杂性的对称差异，确定性和非确定性的状态复杂性的差异和循环移位的前缀自由的语言。
2010-08-10 cs.FL
Relationships Between Bounded Languages, Counter Machines, Finite-Index Grammars, Ambiguity, and Commutative Regularity
证明了对于每一个只包含半线性语言的三元组语言族，其中的所有有界语言都能被单向确定性反向有界多计数机（DCM）接受。这意味着对于每一个半线性三元组（在这些性质有效的情况下），可以决定关于其有界语言的包含性、等价性和不相交性。一个条件也提供了当有界语言在一个半线性三人组完全符合DCM机所接受的，它是用来表明，许多语法系统的有限指数-如有限指数矩阵文法和有限指数ETOL-有相同的有界语言DCM。然后，在歧义、计数正则性和交换正则性之间建立联系，因为许多机器和语法是明确的，只能生成/接受计数正则或可交换正则语言。因此，这种可以生成/接受非计数正则或非可交换正则语言的系统意味着在该系统上存在固有的二义性语言。此外，证明了由无二义性有限指标矩阵文法生成的每一种语言都具有关于交换变量的有理特征序列，并且是计数正则的。这个结果加上连接被用来证明有限索引矩阵文法和有限索引ETOL可以生成固有的二义性语言（在它们的文法上），就像几个机器模型一样。它还表明，所有的有界语言生成的这两个语法系统（那些在任何半线性三人组）可以生成明确的系统内。最后，给出了有限指标矩阵文法和有限指标ETOL生成语言隐含交换正则性的条件。特别是，证明了每个有限索引EDOL语言都是交换正则的。
2022-12-06 cs.FL
Reordering Derivatives of Trace Closures of Regular Languages (Full Version)
我们提供语法派生类操作，定义的递归正则表达式，在Brzozowski和Antimirov的风格，跟踪关闭的正则语言。正如正则语言的Brzozowski和Antimirov衍生操作一样，这些句法重排衍生操作分别产生确定性自动机和非确定性自动机。但是正则语言的迹闭包一般都不是正则的，因此这些自动机一般不可能是有限的。尽管如此，正如我们所展示的，对于星形连接的表达式，适当简化的Antimirov和Brzozowski自动机是有限的。我们还定义了一个改进版本的安蒂米罗夫重新排序衍生操作的部分衍生物（状态的自动机）是非空列表的正则表达式，而不是单一的正则表达式。我们定义的语言的均匀散射秩，并表明，对于一个正则表达式的语言具有有限的均匀散射秩，截断（一般是无限的）精制的Antimirov自动机，通过删除长状态，是有限的，没有任何约束，但仍然接受跟踪关闭。我们还证明了星连通语言具有有限的一致散射秩。
2019-08-09 cs.FL
Nominal Regular Expressions for Languages over Infinite Alphabets. Extended Abstract
我们提出正则表达式来抽象模型，并研究资源感知计算的性质。受名义技术（如进程演算中流行的技术）的启发，我们用名称（对计算资源建模）和合适的运算符（用于资源的分配、解分配、范围和新鲜度条件）扩展了经典正则表达式。我们讨论类这样的名义正则表达式，显示如何这样的表达式有自然的解释，在无限的字母表的语言，并给出Kleene定理来证明他们的形式语言的名义自动机。
2013-10-26 cs.FL
Separation Property for wB- and wS-regular Languages
本文证明了ωB-和ωS-正则语言满足如下分离型定理：如果L1，L2是由ωB-识别的ω-词组成的不相交语言（分别为L_1，L_2和L_3），则L_1，L_2和L_3是由ωB-识别的ω-词组成的不相交语言。ωS）-自动机则存在一个包含L1的ω-正则语言Lsep，其补集包含L2。特别是，如果一种语言及其补语被ωB-（resp.ωS）-自动机则语言是ω-正则的。这个结果是特别有趣的，因为正如Bojaetczyk和Colcombet所证明的，ωB-正则语言是ωS-正则语言的补。因此，上述定理表明，这是两个相互对偶的类，都具有分离性质。通常（例如在描述集合论或递归论中）一对C，Cc中只有一个类具有分离性质。该证明技术利用Ramsey定理和拓扑方法将ω-词语言的分离性降为profinite语言。经过这一约化后，分析有限么半群的分离性就相对简单了。整个结构在技术上并不复杂，而且它似乎是相当可扩展的。本文使用了一个框架的分析的B-和S-正则语言的背景下，由Toruzzczyk提出的profinite幺半群。
2014-02-10 cs.FL
Parikh-reducing Church-Rosser representations for some classes of regular languages
本文研究了Parikh-约化Church-Rosser系统的概念。证明了对于两类正则语言存在这样的系统，它们用重写系统的许多等价类来描述语言。这两个类是：1）。所有正则语言的类，使得语法幺半群只包含阿贝尔群，2.）在两个字母表上的所有语言群的分类。系统的建设产生幺半群表示，使所有的子群是阿贝尔。此外，这些表示的复杂性进行了研究。
2017-03-29 cs.FL
Regular Separability of Parikh Automata
我们调查的一个子类的语言识别的向量加法系统，即语言的不确定性Parikh自动机。而正则性问题（给定自动机的语言是否正则？）是不可判定的这个模型，我们表现出令人惊讶的可判定性的定期可分性问题：给定两个Parikh自动机，是否有一个正则语言，其中包含一个，是从其他不相交？
2016-12-19 cs.FL
Regular Languages are Church-Rosser Congruential
本文证明了形式语言理论中一个由来已久的猜想。证明了所有的正则语言都是Church-Rosser同余的。丘奇-罗瑟同余语言是由麦克诺顿、纳伦德朗和奥托在1988年提出的。一个语言L是Church-Rosser同余的，如果存在一个有限的合流且长度缩减的半图厄系统S，使得L是模S的同余类的有限并。众所周知，有确定性的线性上下文无关语言不是丘奇-罗瑟同余的，但另一方面，人们强烈认为所有的正则语言都是这种形式。实际上，本文证明了一个更一般的结果。
2012-02-06 cs.FL
Deterministic and game separability for regular languages of infinite trees
我们证明了两个无限树的正则语言是否可分别被一个确定性语言分离是可判定的，游戏语言。我们考虑两种变体的可分性，这取决于是否设置的优先级的分隔符是固定的，或没有。在每一种情况下，我们表明，可分性可以决定在EXPTIME，和分离自动机的指数大小就足够了。我们得到我们的结果，通过减少到无限持续时间的游戏与ω-正则获胜条件和应用有限记忆决定性定理的Büchi和Landweber。
2021-05-03 cs.FL
Beyond $ω$BS-regular Languages: $ω$T-regular Expressions and Counter-Check Automata
在过去的几年里，人们提出了各种各样的ω-正则语言的扩展，包括ω B-正则语言（有界扩展的ω-正则语言），ω S-正则语言（严格无界扩展的ω-正则语言）和ωBS-正则语言（ωB-正则语言和ω S-正则语言的组合）。而前两类满足广义闭包性质，即ω B-正则的补（分别为，ω S-正则）语言是一种ω S-正则（或ω B-正则）一，最后一类在补下不闭。非ωBS-正则语言的存在是某些ω BS-正则语言的补充，并且表达了反应系统的相当自然的性质，这促使人们寻找其他行为良好的扩展ω-正则语言。本文引入了一类ωT-正则语言，它包含了非ω BS-正则的有意义语言。我们首先用ω T-正则表达式来定义它。然后，我们引入了一类新的自动机（反检查自动机），并证明了（i）它们的空性问题在PTIME中是可判定的，（ii）它们具有足够的表达能力来捕获ωT-正则语言（ωT-正则语言关于反检查自动机是否是表达完备的仍然是一个悬而未决的问题）.最后，我们给出了ω T正则表达式到S1 S +U的编码。
2017-09-07 cs.FL cs.LO
Lower Bounds on Regular Expression Size
我们介绍线性程序编码的正则表达式的有限语言。我们表明，给定一种语言，相关的线性程序的最佳值是一个下界的语言的任何正则表达式的大小。此外，我们表明，任何正则表达式可以变成一个双重可行的解决方案，其目标值等于正则表达式的大小。对于二项式语言，我们可以放松相关的线性规划使用对偶定理。我们使用这种松弛证明二项式和阈值语言的正则表达式的大小的下界。
2017-12-06 cs.FL
Regular languages, derivatives and finite automata
这篇报道主要是为了教育目的而写的。它是对正则语言、正则表达式和使用Brzozowski导数的正则表达式匹配的自包含介绍。因此，它主要基于Brzozowski[4]和Owens等人的工作。[12]语言基础材料的灵感来自书籍[2]和网络材料[16]。第1章介绍了形式语言的基本概念，以及字符串导数的概念。在第二章中，我们定义了正则语言类，并进一步发展了该类的导数理论。我们使用导数来证明Myhill-Nerod定理，泵引理，以及所有布尔连接词下的正则语言的封闭性。第三章介绍正则表达式和正则表达式匹配。第四章将正则语言及其导数理论与有限自动机理论联系起来。第5章介绍了锚点的概念，以及如何将其纳入基于导数的匹配器。第6章讨论了使用导数的子匹配，该方法受到Laurikari及其标记转换工作的启发[11]。这是我们认为我们对该领域的主要贡献。在最后一章，第七章，我们总结了前面讨论的技术，并给出了一个正则表达式匹配算法。我们还讨论了其他人的相关工作。
2019-07-21 cs.FL
Descriptional Complexity of Winning Sets of Regular Languages
我们研究了某些单词结构游戏与可变的回合顺序。在这些游戏中，爱丽丝和鲍勃轮流选择一个固定长度单词的连续字母，如果结果是预定的目标语言，爱丽丝获胜。的回合顺序，导致在一个胜利的爱丽丝形成一个二进制的语言，是经常的目标语言，我们证明了一些上限和下限的状态复杂性的基础上的目标语言。
2020-04-28 cs.FL
Syntactic Structures of Regular Languages
我们在这里介绍的概念，语法格代数是一个类比的语法幺半群和语法半环。我们提出了一种统一的方法来获得这三种结构。
2017-11-29 cs.FL
Partial Derivatives for Context-Free Languages: From $μ$-Regular Expressions to Pushdown Automata
我们将Antimirov的偏导数从正则表达式扩展到$μ$ -描述上下文无关语言的正则表达式。我们证明了偏导数的正确性以及迭代偏导数集合的有限性。后者被用来作为下推符号在我们的建设一个不确定的下推自动机，这推广了Antimirov的NFA建设。
2017-01-02 cs.FL
A survey on difference hierarchies of regular languages
本文综述正则语言的差级层次，介绍豪斯多夫的标准技术，并给出基于洗牌理想、强循环正则语言和群语言多项式闭包的差级层次可判定性结果。
2018-03-28 cs.FL
Complexity of Suffix-Free Regular Languages
我们研究了无后缀正则语言的各种复杂性性质。正则语言$L$的商复杂度是$L$的左商的数量;这与$L$的状态复杂度相同。正则语言$L'$是正则语言$L$的方言，如果它与$L$只有轻微的不同。正则语言上的运算的商复杂度是运算结果的最大商复杂度，表示为操作数的商复杂度的函数。在某些类${\mathcal C}$中的正则语言的序列$(L_k,L_{k+1},\dots)$称为流，其中$n$是$L_n$的商复杂度。如果流的语言$L_n$满足所有基本度量的复杂度上限，则流在类${\mathcal C}$中是最复杂的。已知在正则语言类、无前缀语言类以及右理想、左理想和双侧理想类中存在这样的最复杂流。与此相反，我们证明了在无后缀的正则语言类中不存在最复杂的流。然而，我们展示了一个三进制后缀自由流，满足产品的界限，其限制二进制字母满足明星和布尔运算的界限。我们还展示了一个五进制流，满足布尔运算，逆转，语法半群的大小，和原子的复杂性的界限。此外，我们解决了一个公开的问题，在二进制的情况下，两个语言的商复杂度$m$和$n$的产品的界限，它可以满足无限多$m$和$n$。
2016-12-12 cs.FL
On the Hierarchy of Block Deterministic Languages
正则语言是$k$ -前视确定性的（分别是$k$ -块确定性），如果它是由$k$ -前瞻确定性（分别$k$ -块确定性）正则表达式。正则语言的这两个子类分别由Han和Wood（$k$ -前视决定论）和Giammarresi等人（$k$ -块决定论）引入，作为由Brüggemann-Klein和Wood定义和表征的一元无歧义语言的可能扩展。在本文中，我们研究了这些家庭的层次和包含环节。我们首先表明，每个$k$块确定性语言是一些一个明确的语言的字母图像。此外，我们表明，从一个最小的DFA的$k$块确定性正则语言的转换到一个$k$块确定性自动机不仅需要状态消除，并证明了由汉和伍德的适当的层次结构在$k$块确定性语言的基础上，这个结果是错误的。尽管有这些结果，我们通过给出一个参数化的家庭，有一个适当的层次结构，在$k$块确定性正则语言。通过研究一元正则表达式的特殊性质，证明了在$k$ -前视确定性正则语言中存在一个适当的层次结构.最后，利用我们的有效结果，我们证实了家庭的$k$块确定性正则语言是严格包括在一个$k$ -前瞻确定性正则语言通过显示任何$k$ -块确定性一元语言是一个明确的。
2015-12-17 cs.FL
Regular Separability of Well Structured Transition Systems
本文研究了具有向上兼容性和向下兼容性的良构转换系统（WSTS）所识别的语言。我们的第一个结果表明，在非常温和的假设下，每两个不相交的WSTS语言都是正则可分的：存在一个正则语言包含其中一个，并且与另一个不相交。因此，如果一种语言及其补语都能被WSTS识别，那么它们必然是正则的。特别地，除了正则语言之外，WSTS语言的子类没有一个是在补数下封闭的。我们的第二个结果表明，对于Petri网，向后可覆盖性算法的复杂性产生了一个定期分离器的大小上界。我们用一个下界构造来补充它。
2018-07-05 cs.FL
Syntactic Complexity of Prefix-, Suffix-, Bifix-, and Factor-Free Regular Languages
正则语言的句法复杂度是它的句法半群的基数。正则语言的子类的语法复杂度是该类中语言的最大语法复杂度，作为这些语言的状态复杂度$n$的函数。我们研究了无前缀、无后缀、无双缀和无因子的正则语言的句法复杂性。证明了$n^{n-2}$是无前缀正则语言的一个紧上界。我们提出的性质的语法半群的后缀，bifix，和因子的正则语言，猜想紧上界的大小是$(n-1)^{n-2}+(n-2)$，$(n-1)^{n-3} + (n-2)^{n-3} + (n-3)2^{n-3}$，和$(n-1)^{n-3} + (n-3)2^{n-3} + 1$，分别，并展示这些语法复杂性的语言。
2011-11-18 cs.FL
A Complete Refinement Procedure for Regular Separability of Context-Free Languages
通常，当分析建模为上下文无关语言的系统的行为时，我们希望知道两种语言是否重叠。为此，我们提出了一个有效的半决策程序的上下文无关语言的定期可分性，反例指导抽象细化的基础上。我们提出了两种改进方法，一种是廉价但不完整的，另一种是完整但更昂贵的。我们提供了一个实验评估这个过程，并证明了它的实用性的范围内的验证和语言理论的实例。
2014-11-19 cs.FL
Quotient Complexity of Regular Languages
对正则语言上运算的状态复杂度的研究进行了回顾，提出了一种基于正则表达式导数的状态复杂度计算方法。由于状态复杂度是语言的一个属性，因此可以用形式语言的术语将其定义为语言的不同子项的数量，并称之为“商复杂度”。考虑了求语言f（K，L）的商复杂度的问题，其中K和L是正则语言，f是正则运算，例如并或并.因为导数可以用导数表示，所以可以用K和L的导数找到f（K，L）的典型商的公式。为了得到f（K，L）的子数的上界，我们所要做的就是计算有多少个这样的子是可能的，这使得自动机的构造是不必要的。许多例子说明了这种观点的优点。此外，新的一般性意见，以帮助在估计上界的商复杂性的常规操作。
2009-07-27 cs.FL
On the state complexity of closures and interiors of regular languages with subwords and superwords
正则语言$L$的向下闭包和向上闭包是通过分别收集其元素的所有子字和超字来获得的。通过分别收集在$L$中具有其所有子词和超词的词，双重地获得$L$的向下和向上内部。我们提供了最小的自动机识别这些封闭和内部的大小上下限。我们还考虑了正则语言闭包判定问题的计算复杂性。
2015-12-01 cs.FL
Deciding Whether a Regular Language is Generated by a Splicing System
剪接作为一种二进制的单词/语言操作，其灵感来自于限制性酶和连接酶作用下的DNA重组，并由Tom Head于1987年首次引入。此后不久，证明了由（有限）拼接系统生成的语言形成了正则语言类的一个真子类。然而，是否可以决定给定的正则语言是否由拼接系统生成的问题仍然是开放的。本文对这一问题给予了肯定的回答。也就是说，我们证明，如果一种语言是由一个拼接系统生成的，那么它也是由一个拼接系统生成的，其大小是输入语言的语法幺半群的大小的函数，并且可以有效地构造。
2012-08-30 cs.FL
The Commutative Closure of Shuffle Expressions over Group Languages is Regular
我们表明，与迭代洗牌相结合的交换闭包是一个正则保持操作组语言。特别地，对于交换群语言，迭代混洗是正则保持操作。我们还给出了最小识别自动机的大小的界。然后，我们利用这些结果推导出任何群语言上的shuffle表达式的交换闭包，即，以任何顺序涉及shuffle、iterated shuffle、concatenation、Kleene star和union的表达式，从组语言开始，总是产生正则语言。
2021-08-18 cs.FL
Most Complex Deterministic Union-Free Regular Languages
正则语言$L$是无联合的，如果它可以用正则表达式表示而不需要联合操作。一个无联合语言是确定性的，如果它可以被一个确定性的单圈自由路径有限自动机接受;这是一个自动机，它有一个最终状态和从任何状态到最终状态的确切一条无圈路径。Jirásková和Masopust证明了确定性无联合语言中的基本运算反转、星形、乘积和布尔运算的状态复杂度与所有正则语言中的状态复杂度完全相同。为了证明边界满足，他们使用了五种类型的自动机，涉及自动机状态集的八种类型的变换。我们发现，对于每个$n\ge 3$存在一个三元证人的状态复杂性$n$，满足反转和产品的范围。此外，该见证对二进制字母表的限制满足星形和布尔运算的界限。我们还表明，严格的上界的状态复杂性的二进制操作，采取参数在不同的字母表是相同的任意正则语言。进一步证明了无并语言的极大句法半群和正则语言一样，也有$n^n$元素，且无并语言的原子的最大状态复杂度和正则语言的原子的最大状态复杂度相同.最后，我们证明了存在一个最复杂的union-free语言，满足所有这些复杂性措施的界限。总之，这证明了上述复杂性度量不能区分无联合语言和正则语言。
2018-01-02 cs.FL
Counting Subwords and Regular Languages
令$x$和$y$为单词。我们考虑这样的语言，其词$z$是作为$z$的子词的$x$和$y$的出现次数相同的语言（分别为，$x$的数量分别小于$y$的数量，小于或等于）。我们给出了$x$和$y$是正则语言的一个充要条件，并给出了如何有效地检验这个条件。
2018-06-20 cs.FL
