From Steklov to Neumann via homogenisation
本文研究了欧几里得空间中域的Steklov特征值与Neumann特征值之间的一种新联系。这是通过一个均匀化限制的Steklov问题的周期性穿孔域，收敛到一个家庭的本征值问题与动态边界条件。对于这个问题，谱参数既出现在区域的内部，也出现在其边界上。这个中间问题插值之间的Steklov和诺依曼特征值的域。作为一个推论，我们恢复一些等周型界限的Neumann特征值已知的等周界Steklov特征值。内插还导致建设的平面域的第一周长归一化Stekov特征值，大于任何先前已知的例子。的证据是基于能量法的修改。它要求对调和函数的范数进行定量估计。证明中的中间步骤为传输问题提供了均匀化结果。
2020-03-20 math.AP math.SP
Weyl-type bounds for Steklov eigenvalues
我们提出了上，下界Steklov特征值的域在$\mathbb{R}^{N+1}$与$C^2$边界兼容的Weyl渐近。特别地，我们得到了Riesz-均值的精确上界和相应的Steklov热核的迹.关键的结果是一个比较的Steklov特征值和拉普拉斯特征值的域的边界上应用Pohozaev型恒等式的适当的管状邻域的边界和最小最大原则。渐近尖锐的界限，然后遵循从界的Riesz-平均拉普拉斯特征值。
2016-11-03 math.SP
Comparison of Steklov eigenvalues and Laplacian eigenvalues on graphs
本文给出了图的Steklov特征值与Laplacian特征值的比较，并讨论了其刚性。作为特征值比较的应用，我们得到了图的Steklov特征值的Lichnerowicz型估计和一些组合估计。
2021-05-14 math.DG math.SP
Steklov Eigenvalues of Nearly Spherical Domains
我们认为Steklov特征值的三维，近球形域。在以前的工作中，我们已经证明了Steklov特征值是域扰动参数的解析函数。在这里，我们计算的一阶项的渐近展开，它可以明确地写在维格纳3-j符号。我们分析了它的渐近展开，并证明了等周结果：当l为平方整数时，体积归一化的l阶Steklov特征值对球是平稳的.
2021-04-07 math.AP math.SP
On domain monotonicity of Steklov eigenvalues
Department of Mathematical Sciences, Indian Institute of Technology (BHU), Varanasi, India（印度瓦拉纳西印度理工学院（贝拿勒斯）数学科学系）
本文证明了严格星形有界域上Laplacian的Steklov特征值的一种域单调性变体，并应用于凸域得到上下界。
2026-06-16 math.SP
Trace and inverse trace of Steklov eigenvalues II
这是我们以前关于Steklov特征值的迹和逆迹的工作arXiv：1601.05617的延续。得到了关于Steklov特征值的迹与逆迹的更多新的不等式。
2016-09-01 math.DG math.SP
Upper bounds for Steklov eigenvalues on surfaces
本文给出了一类带边界的紧致可定向曲面的所有Steklov特征值的等周上界，给出了它们的亏格、边界长度和边界分量个数的显式表达式.我们的估计推广了Fraser-Schoen最近的一个结果，以及Hersch-Payne-Schiffer的经典不等式，本文中使用了他的方法。
2012-02-23 math.DG math.SP
Boundary Perturbations of Steklov Eigenvalues
California State University, Long Beach（加州州立大学长滩分校）
研究Steklov特征值在边界扰动下的行为，证明其在光滑扰动下通常简单，补充了度量扰动的相关结论。
2026-01-17 math.DG math.SP
A Lichnerowicz-type estimate for Steklov eigenvalues on graphs and its rigidity
本文给出了图的第一Steklov特征值的一个Lichnerowicz型估计，并讨论了它的刚性。
2020-10-27 math.DG math.SP
Neumann to Steklov eigenvalues: asymptotic and monotonicity results
我们考虑拉普拉斯算子的Steklov本征值作为球边界质量集中问题的极限Neumann本征值。我们讨论了Neumann特征值的渐近行为，并找到了其导数在极限问题上的显式公式。我们推导出Neumann特征值在极限上具有单调性，Steklov特征值局部极小化Neumann特征值。
2016-02-19 math.SP
Bounds between Laplace and Steklov eigenvalues on nonnegatively curved manifolds
考虑带边界的紧致黎曼流形。本文证明了在流形及其边界的正曲率假设下，流形的Steklov特征值受边界的Laplace特征值的控制。此外，在二维中，我们得到的上界这些Steklov特征值的拓扑结构的表面没有任何曲率的限制。
2017-05-24 math.DG math.SP
Applications of possibly hidden symmetry to Steklov and mixed Steklov problems on surfaces
我们考虑三个不同的问题有关的Steklov和混合Steklov问题的表面。这些问题与我们用来研究它们的技术有关，这些技术以各种方式利用对称性，即使我们研究的表面不一定具有固有的对称性。在著名的Steklov特征值的Hersch-Payne-Schiffer不等式和Weinstock不等式的基础上，考虑混合Steklov-Neumann特征值和Steklov-Dirichlet特征值之间的相互影响，得到了混合Steklov特征值的一个尖锐的等周不等式. 1980年，Bandle证明了当$k\le p-1$时，单连通区域上具有$p$阶旋转对称性的单位圆盘极大化了$k$阶非零归一化Steklov特征值.本文讨论了当$k\geq p$满足条件时，圆盘在单连通旋转对称整环类中是否保持最大化。特别地，我们证明了对于足够大的$k$，上界收敛到Hersch-Payne-Schiffer上界。我们给出了任意曲面上的混合Steklov问题的完全渐近性，假设在Steklov边界与Dirichlet边界或Neumann边界的交点处存在一些条件。
2023-01-24 math.SP
Steklov eigenvalues and quasiconformal maps of simply connected planar domains
研究了平面区域连续Steklov特征值之和的等周上界.标准化涉及周长和尺度不变的几何因素，这些因素测量域与圆度的偏差。对于大量的谱泛函（包括zeta函数和热迹的部分和），我们证明了星形域和单连通域的精确上界。证明依赖于一类特殊的拟共形映射。
2014-12-27 math.AP math.SP
Upper bounds for the Steklov eigenvalues on trees
本文利用几何量研究了树的离散Steklov特征值的上界。对于有限树，我们证明了第一个非零Steklov特征值的清晰的上界的大小和直径的倒数分别。我们也证明了类似的估计高阶Steklov特征值。
2022-03-09 math.AP math.CO math.SP
Weyl asymptotics for Poincaré-Steklov eigenvalues in a domain with Lipschitz boundary
本文证明了在Lipschitz边界区域中，Poincaré-Steklov谱问题特征值的Weyl渐近公式成立。
2023-09-09 math.AP math.SP
Spectral ratios and gaps for Steklov eigenvalues of balls with revolution-type metrics
本文研究了具有旋转类型度量的球的Steklov特征值谱比与谱隙，在不依赖Ricci曲率或边界凸性条件下，获得了3维及以上谱比和3维谱隙的最优上界，并在4维及以上谱隙取得上界。
2024-11-20 math.SP
Steklov Eigenvalue Problem on Subgraphs of Integer Lattices
研究了整数格Zn的有限子图上Dirichlet-to-Neumann算子的特征值。我们利用子图的顶点数来估计前n+1个特征值。作为推论，我们证明了Dirichlet-to-Neumann算子的第一非平凡特征值随着子图的顶点数趋于无穷而趋于零。
2020-09-12 math.SP
A shape optimization problem for the first mixed Steklov-Dirichlet eigenvalue
考虑两点齐性空间中两球有界区域的第一混合Steklov-Dirichlet特征值的形状最优化问题.我们给出了一个由牛顿壳定理所激发的几何证明
2021-02-06 math.DG math.SP
Upper bound of the counting function of Steklov eigenvalues
本文研究了带边界紧流形上Steklov特征值计数函数，获得了涉及Weyl定律主项的上界估计，可视为一般流形Steklov情形下Pólya猜想的弱化版本，并描述了特征函数在边界附近的衰减行为。
2024-11-12 math.DG math.SP
A few shape optimization results for a biharmonic Steklov problem
本文导出了质量集中在边界上的自由振动薄板的方程，即双调和算子的Steklov问题。我们提供Hadamard型公式的形状衍生物的相应的特征值和证明球是临界域下的体积约束。最后证明了第一正特征值的一个等周不等式。
2015-03-19 math.FA math.OC math.SP
Isoperimetric bounds for the weighted Neumann and Steklov eigenvalues in dimensions three through six
Tsinghua University（清华大学）
该论文确定了三维至六维有界欧几里得域上质量归一化第一加权 Neumann 特征值和 Steklov 特征值的尖锐等周界，并解决了 Vinokurov 提出的问题 1.12。
2026-09-29 math.AP math.DG math.SP
Sharp bounds for higher mixed Steklov-Robin eigenvalues on domains with holes
Indian Institute of Technology (BHU)（印度理工学院（贝拿勒斯印度教大学））
本文针对含球形孔的4阶对称有界域，证明了每个k∈{2,3,…,n+1}的混合Steklov-Robin特征值的等周不等式，并强调对称性假设的关键性。
2026-09-21 math.SP
Eigenvalue inequalities for mixed Steklov problems
将Laplacian算子的Dirichlet和Neumann特征值之间的一些经典不等式推广到混合Steklov-Dirichlet和Steklov-Neumann本征值问题的情形.后者也被称为晃动问题，由于其在流体力学中的重要性，已经被积极研究了一个多世纪。本文的主要结果被用来获得晃荡本征函数节点集的某些几何信息。证明的关键思想包括域的单调性混合Steklov问题的特征值，以及适应Filonov的方法最初开发比较狄利克雷和诺依曼特征值。
2010-03-02 math.AP math.SP
A remark on the rigidity of the first conformal Steklov eigenvalue
我们证明了第一共形Steklov本征值在环带和默比乌斯带上的刚性。证明依赖于，除其他外，唯一性的结果，由于弗雷泽-Schoen，紧定理的第二个命名的作者，和最近的工作作者的渐近控制Steklov特征值的胶合结构。
2020-06-08 math.AP math.DG math.SP
Lower bounds for the first eigenvalue of the Steklov problem on graphs
给出了连通图上第一非零Steklov特征值的下界。这些边界取决于边界的外部直径，而不是图的直径。我们得到了一个下界，当边界的基数为2时，该下界是尖锐的，而在其他情况下，当边界的直径趋于无穷大时，该下界是渐近尖锐的。我们还研究了加权图的情况，并将我们的结果与Cheeger不等式进行了比较。
2018-03-23 math.SP
On the eigenvalues of a biharmonic Steklov problem
考虑一类具有Steklov型边界条件的双调和算子的本征值问题。我们得到它作为一个限制的Neumann问题的双调和算子的质量集中的过程中的边界。我们研究了谱对域的依赖性。我们证明了等体积扰动下特征值对称函数的解析性，并证明了球是测度约束下这类函数的临界点。此外，我们表明，球是一个最大化的第一个正特征值之间的区域与一个规定的固定措施。
2015-05-22 math.SP
Maximization of the Steklov eigenvalues with a diameter constraint
在本文中，我们解决的问题最大化的Steklov特征值的直径约束。我们提供了一个估计的Steklov特征值的凸区域在其直径和体积方面，我们显示存在一个最佳的凸区域。我们建立的球从来没有最大化，即使是第一个非平凡的特征值，与体积或周长约束的情况下。在一个额外的正则性假设下，我们能够证明Steklov特征值是最优域的倍数。我们说明我们的理论结果，在平面上给出一些最佳域由于数值算法。
2020-04-29 math.OC math.SP
Multiplicity bounds for Steklov eigenvalues on Riemannian surfaces
证明了带边界紧致曲面上Steklov特征值重数$σ_k$的两个显式界。其中一个边界仅依赖于曲面的亏格和特征值的指数$k$，而另一个边界也依赖于边界分量的数目。我们还证明了在任何给定的光滑黎曼曲面上，Steklov特征值$σ_k$的重数在$k$中是一致有界的。
2013-11-24 math.DG math.SP
On the Eigenvalues of the Biharmonic Steklov Problem on a Thin Set
Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）；SDU university（SDU大学）
本文研究了薄集上双调和Steklov问题的特征值渐进行为，证明其随厚度趋于零而收敛于零。
2026-03-02 math.AP math.SP
Comparison of Steklov eigenvalues on a domain and Laplacian eigenvalues on its boundary in Riemannian manifolds
证明了在黎曼流形中，在截面曲率条件下，区域上的$k$阶Steklov本征值与边界上的$k$阶Laplacian本征值的平方根可以通过边界的最大主曲率相互控制.作为应用，我们得到了Steklov特征值的Weyl型上界.一个Pohozaev型恒等式的调和函数的域和最小最大变分特征的两个特征值是重要的成分。
2018-10-03 math.DG math.SP
Higher order Cheeger inequalities for Steklov eigenvalues
我们证明了一个下界的$k$ -th Steklov特征值的等周常数称为$k$ -th Cheeger-Steklov常数在三种不同的情况下：有限空间，可测空间，和黎曼流形。这些下界可以看作是Steklov特征值的高阶Cheeger型不等式。特别地，它将Escobar在1997年和Jammes在2015年研究的第一个非零Steklov特征值的Cheeger型不等式扩展到高阶Steklov特征值。我们开发的技术得到这个下界是基于考虑一个家庭的加速马尔可夫算子在有限的和可测量的情况下和质量集中变形的拉普拉斯-贝尔特拉米算子在流形设置一致收敛到Steklov运营商。作为证明高阶Cheeger型不等式的中间步骤，我们定义了Dirichlet-Steklov连通谱，并证明了这类算子的Dirichlet连通谱一致收敛于（或有界于）Dirichlet-Steklov谱。此外，我们得到的Steklov特征值的Dirichlet-Steklov连通谱，这是有趣的，在其本身的权利，是更强大的比高阶Cheeger型不等式的界限。Dirichlet-Steklov谱与Cheeger-Steklov常数密切相关。
2017-12-08 math.DG math.PR math.SP
Tubular excision and Steklov eigenvalues
给定一个闭流形$M$和一个正余维的闭连通子流形$N\subset M$，研究了通过去掉$N$周围尺寸为$\varepsilon$的管状邻域得到的域$Ω_\varepsilon\subset M$的Steklov谱.在中频范围内的所有非零特征值趋于无穷大的速率只取决于在$M$中的$N$的余维。还描述了中频范围以上的特征值：它们在一个无界的簇序列之后趋于无穷大。这种构造被应用于获得具有无界周长归一化谱隙的流形，并证明了在某些已知的等周型上界中使用内射性半径的必要性。
2022-02-24 math.SP
Higher dimensional surgery and Steklov eigenvalues
我们证明了对于维数至少为$3$且具有非空边界的紧致黎曼流形，我们可以通过对余维$2$或更高维的流形进行修改，同时保持Steklov谱几乎不变。这表明，当考虑尺寸$3$和更高的Steklov特征值的形状优化问题时，域的拓扑结构中的某些变化没有影响。我们的结果将[FS 2]中的一维手术推广到更高维的手术和更高的特征值。在[FS 2]中证明了单位球不极大化$\mathbb{R}^n$中可收缩域的第一个非零归一化Steklov特征值，对于$n \geq 3$ .我们表明，这也是正确的更高的Steklov特征值。使用类似的想法，我们表明，在$\mathbb{R}^n$，对于$n\geq 3$，$j$ -th归一化Steklov特征值不是最大化的限制由一系列的可收缩域退化到$j$单位球的不相交的工会，在相反的情况下，在尺寸$2$ [GP 1]。
2020-07-13 math.DG math.SP
Extension and rigidity of Perrin's lower bound estimate for Steklov eigenvalues on graphs
本文将Perrin关于单位权图Steklov特征值的下界估计推广到一般加权图，并刻画了该估计的刚性条件。
2025-04-10 math.CO math.DG math.SP
Flexibility of Steklov eigenvalues via boundary homogenisation
最近，D. Bucur和M. Nahon使用边界均匀化来显示平面域的Steklov特征值的显着灵活性。在本文中，我们将他们的结果推广到更高的维度和任意流形的边界，即使在这些情况下，边界一般不表现出任何周期性结构。我们的论点使用变分特征值的框架，并提供了一个不同的证明原来的结果。此外，我们提出了一个应用程序的灵活性，优化的Steklov特征值周长约束下。证明了亏格为零且边界分量为任意固定个数的曲面的归一化Steklov特征值的最佳上界总是可以被平面区域饱和。即使任何实际的最大化器（除了单连通曲面）总是远离平面本身，情况也是如此。特别地，它给出了双连通平面域的第一Steklov特征值的精确上界.
2022-07-06 math.AP math.SP
The Steklov spectrum of convex polygonal domains I: spectral finiteness
本文研究凸多边形的 Steklov 反问题，证明几乎所有凸多边形至多有有限多个等谱但不全等的区域，并给出数量上界及特征值等周界。
2024-08-02 math.DG math.SP
Sloshing, Steklov and corners: Asymptotics of Steklov eigenvalues for curvilinear polygons
我们得到了曲线多边形的Steklov特征值和特征函数关于其边长和角的渐近公式。这些公式是相当精确的：当谱参数趋于无穷大时，误差趋于零。Steklov问题的平面域与角落是密切相关的经典晃动和倾斜的海滩问题的流体力学，因为我们表明，它也与量子图。有点令人惊讶的是，算术属性的角度曲线多边形有显着的影响边界行为的斯捷克洛夫特征函数。我们的证明是基于一个明确的建设准模。我们使用各种方法，包括光谱几何的想法，层势分析，和一些新的技术为我们的问题。
2022-06-20 math.AP math.SP
The spectral gap of graphs and Steklov eigenvalues on surfaces
利用扩张图，构造了一列光滑紧致曲面，其边界为N，且第一个非零Steklov特征值一致有界远离零。这回答了[9]中提出的一个问题。该属的生长与N成线性关系，这是最佳生长速率。
2013-10-10 math.DG math.SP
Sharp bounds for higher Steklov-Dirichlet eigenvalues on domains with spherical holes
本文研究了带有球形孔的领域中高阶Steklov-Dirichlet特征值的精确界，通过等周不等式和空间形式领域的扩展，获得了星形领域中特征值的精确上下界。
2023-12-28 math.AP math.SP
Inequalities for the Steklov Eigenvalues
本文研究了一类Steklov问题的特征值。除此之外，我们还显示了以下尖锐的估计。设$Ω$是$n(\geq 2)$维Hadamard流形中的有界光滑区域，$0=λ_0 < λ_1\leq λ_2\leq ... $表示Steklov问题的特征值：$Ω$中的$Δu=0$和$\partial Ω$上的$(\partial u)/(\partial ν)=λu$.则等式成立的$\sum_{i=1}^{n} λ^{-1}_i \geq (n^2|Ω|)/(|\partialΩ|) $当且仅当$Ω$与$n$维欧氏球等距.设$M$是具有边界和非负Ricci曲率的$n(\geq 2)$维紧致连通黎曼流形.假设$\pa M$的平均曲率在正常数$c$下有界，并让$q_1$是斯泰克洛夫问题的第一特征值：$ M$中的$ Δ^2 u= 0$和$ \partial M$上的$u= (\partial^2 u)/(\partial ν^2) -q(\partial u)/(\partial ν) =0$。然后$q_1\geq c$等式保持当且仅当$M $与${\bf R}^n$中半径为$1/c$的球等距。
2010-06-07 math.SP
On the Hersch-Payne-Schiffer inequalities for Steklov eigenvalues
本文证明了由Hersch-Payne-Schiffer提出的关于有界单连通平面区域的第n个非零Steklov特征值的等周不等式对所有n = 1，2，…在极限中，通过一系列退化为n个相同圆盘的不相交并集的单连通域来实现等式。本文对n = 2给出了这个不等式的一个新的证明，并证明了它在这种情况下是严格的.对于两个连续的Steklov特征值的乘积也得到了相关的结果。
2008-11-16 math.DG math.SP
Large Steklov eigenvalues under volume constraints
本文通过辅助 Steklov 问题给出乘积流形 Steklov 谱的表达式，并证明在固定体积和边界条件下，三维流形可具有任意大的第一个非零 Steklov 特征值。
2024-03-13 math.DG math.SP
Critical lengths of Steklov eigenvalues of hypersurfaces of revolution in Euclidean space
研究欧氏空间旋转超曲面上的 Steklov 问题，提出并数值验证任何维度下存在有限个无限临界长度的猜想，且在维度 $n = 3$ 和 $n = 4$ 中完成了证明。
2024-09-24 math.SP
Computational Methods For Extremal Steklov Problems
我们开发了一种极值Steklov本征值问题的计算方法，并将其应用于研究最大化$p$ -th Steklov特征值作为域的函数与体积约束的问题。与其他几个极值Dirichlet-和Neumann-Laplacian本征值问题的最优域相比，计算结果表明，该问题的最优域是非常结构化的.我们得到的猜想，最大化$p$ -th Steklov特征值的域是唯一的（膨胀和刚性变换），有p-折叠对称，和一个对称轴。如果$p$是偶数，则第$p$个Steklov特征值具有重数2，如果$p\geq3$是奇数，则重数3。
2016-01-04 math.OC math.SP
Upper bounds for Steklov eigenvalues of submanifolds in Euclidean space via the intersection index
我们得到了欧几里得空间的光滑、紧致、连通、$n$维子流形$M$的Steklov特征值$σ_k(M)$的上界，其中边界$Σ$涉及$M$和$Σ$的交指数.我们的主要结果之一是一个明确的上界的相交指数的$Σ$，体积的$Σ$和体积的$M$以及尺寸常数。通过考虑$Σ$的内射半径，我们得到了一个上界，该上界具有$k$关于Steklov特征值渐近的最佳指数为$k \to \infty$ .
2020-12-14 math.DG math.SP
Steklov eigenvalues of submanifolds with prescribed boundary in Euclidean space
得到了欧几里得空间中具有给定边界子流形的Steklov特征值的上、下界.证明了一个非常一般的上界，它只依赖于固定边界的几何形状和内部的测度。给出了具有连通边界的旋转超曲面的精确下界：我们证明了每个特征值被球唯一极小化。我们还观察到每个具有连通边界的旋转曲面与圆盘是等谱的。
2018-01-19 math.DG math.SP
Shape optimization for low Neumann and Steklov eigenvalues
我们给出了一个概述的结果形状优化的低特征值的拉普拉斯算子的有界平面区域与Neumann和Steklov边界条件。这些结果有一个共同的功能：是用复分析方法证明的。特别是，我们提出了现代化的证明，由于Szego和Weinstock的第一个非零Neumann和Steklov特征值的经典不等式。我们还扩展了不等式的第二个非零Neumann特征值，最近获得的Nadirashvili和作者，非均匀膜的对数次谐波密度。在均匀的情况下，我们表明，这个不等式是严格的，这意味着第二个非零的Neumann特征值的最大值是没有达到在一类简单连接膜的一个给定的质量。对于第二个非零的Steklov特征值也是如此，下面是我们关于Hersch-Payne-Schiffer不等式的结果。
2008-11-17 math.AP math.SP
Some recent developments on the Steklov eigenvalue problem
本文综述Steklov特征值问题近期进展，涵盖等周型界、度量变形下的稳定性、优化与自由边界极小曲面、反问题及特征函数几何，并对比Laplace谱，提出开放问题。
2023-09-04 math.DG math.SP
Sloshing, Steklov and corners: Asymptotics of sloshing eigenvalues
本文提出方法，证明平面角域上晃动问题（混合Steklov-Neumann边值问题）特征值的二项渐近公式，证实Fox-Kuttler猜想，并推广至相关混合问题及多边形Steklov谱研究。
2025-01-27 math.AP math.SP
Eigenvalue bounds of mixed Steklov problems
研究了有界区域$\mathbb{R}^n$上混合Steklov-Neumann和Steklov-Dirichlet本征值问题的Riesz平均的界. Steklov-Neumann本征值问题也称为晃动问题。我们得到了晃动问题的Riesz平均的两项渐近尖下界，也给出了混合Steklov-狄利克雷问题的Riesz平均的一个渐近尖上界.利用平均变分原理和晃动特征值的单调性证明了我们的结果。在Steklov-Dirichlet本征值问题中，证明是基于Dirichlet分数拉普拉斯算子的Riesz平均上的一个著名的界和Dirichlet分数拉普拉斯算子与Navier分数拉普拉斯算子之间的一个不等式.在附录中讨论了混合Steklov本征值问题的Riesz平均的两项渐近结果，特别是显示了我们得到的界的渐近尖锐性。
2018-09-06 math-ph math.FA math.MP
Biharmonic Steklov operator on differential forms
通过考虑适当的边界条件，我们引入了微分形式上的双调和Steklov问题。我们刻画了它的最小特征值，并证明了谱的基本性质。我们得到各种估计的第一特征值，其中一些涉及的特征值的其他问题，如狄利克雷，诺依曼，罗宾和Steklov的。独立地，新的不等式有关的特征值的后一个问题被证明。
2022-06-10 math.AP math.DG math.SP
Optimisation of Steklov transmission eigenvalues and minimal surfaces
本文研究Steklov传输特征值的变分性质，证明临界度量对应自由曲线极小曲面，并在无约束及球面旋转对称情形下刻画其最大化问题。
2025-09-28 math.SP
Steklov-type eigenvalues associated with best Sobolev trace constants: domain perturbation and overdetermined systems
我们考虑经典的Steklov本征值问题的一个变种，它出现在索伯列夫空间中的函数的最佳迹常数的研究。我们证明了初等对称函数的特征值依赖于实解析的基础域的变化，我们计算相应的Hadamard型公式的形状衍生物。我们还考虑等容和等周域扰动，我们适当的超定组方面的特征相应的临界域。最后，我们证明了球是特征值的初等对称函数受体积或周长约束的临界域。
2011-01-31 math.AP math.SP
Scaling inequalities for Steklov eigenvalues in space forms and sharp eigenvalue estimates on warped product manifolds
本文在空间形式中推导了Steklov特征值的尺度不等式，并在扭曲乘积流形上获得了精确特征值估计，确认了关于四阶Steklov问题的猜想。
2025-12-28 math.AP math.DG math.SP
