带孔域上高阶混合Steklov-Robin特征值的尖锐界
Sharp bounds for higher mixed Steklov-Robin eigenvalues on domains with holes
- Indian Institute of Technology (BHU)（印度理工学院（贝拿勒斯印度教大学））
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AI总结：
本文针对含球形孔的4阶对称有界域，证明了每个k∈{2,3,…,n+1}的混合Steklov-Robin特征值的等周不等式，并强调对称性假设的关键性。
AI中文摘要：
本文研究$\mathbb{R}^{n}$（$n \geq 2$）中具有Lipschitz边界的有界域上的混合Steklov-Robin特征值。具体地，我们考虑包含球形孔的4阶对称域。对于每个$k \in \{2, 3, \dots, n+1\}$，我们获得了第$k$个Steklov-Robin特征值的等周不等式。我们提供例子以强调所考虑域族上的对称性假设是至关重要的。
英文摘要：
This article is concerned with mixed Steklov--Robin eigenvalues on bounded domains in $\mathbb{R}^{n}, n \geq 2$, with Lipschitz boundary. Specifically, we consider domains with symmetry of order $4$ containing a spherical hole. We obtain isoperimetric inequalities for the $k$-th Steklov-Robin eigenvalues for each $k \in \{2, 3, \dots, n+1\}$. We provide examples to emphasize the fact that the symmetry assumptions, on the family of domains considered, are crucial.
