Boundedness of fractional operators in weighted variable exponent spaces with non doubling measures
在具有下Ahlfors测度的变指数Lebesgue空间中，得到了有界区域上中心分数次极大函数和分数次积分算子的加权范数不等式.
2009-07-30 math.AP
The concentration-compactness principle for variable exponent spaces and applications
本文推广了P.L.狮子变指数的情况下。我们也给出了临界增长的$p(x)-$ Laplacian的存在性问题的一些应用。
2009-06-12 math.AP
Fractional double phase Robin problem involving variable order-exponents without Ambrosetti-Rabinowitz condition
考虑一类变阶变指数的分数阶双相Robin问题.非线性$f$是满足某些假设的Carathéodory函数，这些假设不包括Ambrosetti-Rabinowitz型条件。利用变分方法，我们研究了解的多重性。
2021-01-30 math.AP
On solutions of anisotropic elliptic equations with variable exponent and measure data
研究了一类具有变指数非线性项的二阶各向异性椭圆型方程在任意区域上的狄利克雷问题，其右端为测度.在变指数各向异性索伯列夫空间中建立了熵解的存在性，并证明了所得到的熵解是所考虑问题的重整化解.
2018-08-29 math.AP
Existence and a priori estimates of solutions for quasilinear singular elliptic systems with variable exponents
本文给出了一类变指数奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性、先验估计和有界性的结果。该方法是基于Schauder的不动点定理。对于具有变指数的广义合作系统，给出了一个Moser迭代过程，建立了解的先验估计和有界性.
2017-07-26 math.AP
Existence of solution to a critical equation with variable exponent
本文研究了具有非线性临界源的$p(x)-$ Laplacian算子解的存在性问题。我们发现一个局部条件的指数，确保存在一个非平凡的解决方案，这表明Pohozaev障碍并不持有一般的可变指数设置。证明依赖于可变指数的集中-紧性原理和山路定理。
2012-04-10 math.AP
Fractional double phase Robin problem involving variable order-exponents and Logarithm-type nonlinearity
本文研究了一类新的变指数分形Robin方程解的存在性。此外，我们还讨论了非线性项。特别是，我们认为两种情况下：关键和亚临界的情况下。
2022-02-02 math.AP
Stability for the Infinity-Laplace Equation with variable exponent
研究了无穷Laplace算子中加入扰动项的微分方程黏性解的稳定性。这就是所谓的无穷-拉普拉斯方程，其变指数为无穷大。近似的身份是至关重要的证明。
2011-03-24 math.AP
The boundedness of rough generalized commutators with Lipschitz functions on homogeneous variable exponent Herz type spaces
针对经典函数空间难以处理非标准增长非线性问题的局限，本文利用Lipschitz函数与变指数性质，证明了一类粗糙广义交换子在齐次变指数Herz及Herz-Morrey空间上的有界性，丰富了变指数分析框架。
2025-06-13 math.AP
The Stokes and Poisson problem in variable exponent spaces
本文研究变指数空间中的Stokes和Poisson问题。证明了具有C^{1，1}边界的有界区域的强解和弱解的存在性.这个结果是基于Calderon-Zygmund和Agmon-Douglis-Nirenberg的经典理论到变指数空间的推广。
2012-05-15 math.AP
Variable order nonlocal Choquard problem with variable exponents
本文研究了具有变指数（-Δ）_{p（\cdot）}^{s（\cdot）}u（x）&=λ的变阶非局部Choquard问题解的存在性和多重性|u（x）|^{α（x）-2}u（x）+ \left（\DD \int_Ω \frac{F(y,u(y))}{|x-y|^{μ(x,y)}} dy \right）f（x，u（x）），x \in Ω，u（x）&=0，x \in \mathbb R^N \setminus Ω，其中$Ω\subset\mathbb R^N$是光滑有界区域，$N\geq 2$，$p,s,μ$和$α$是$\mathbb R^N\times\mathbb R^N$上的连续函数，而$f(x,t)$是Carathédory函数.在对$s,p,μ,α$和$f(x,t)$适当的假设下，首先研究了变指数变阶分数Sobolev空间的Hardy-Sobolev-Littlewood型结果.然后，我们给出了上述方程的存在性/多重性结果。
2019-07-05 math.AP
Multiple solutions for a class of quasilinear problems involving variable exponents
本文证明了$ \mathbb{R}^{N} $中一类变指数拟线性问题的多解性。证明中使用的主要工具是直接法、Ekeland的变分原理以及与Nehari流形相关的一些性质。
2014-08-30 math.AP
On the Sobolev trace Theorem for variable exponent spaces in the critical range
本文研究了具有临界指数的变指数空间的Sobolev迹定理。为了保证极值的存在，我们找到了最佳常数的条件。然后，我们给当地的指数和域上的条件（在Adimurthy和Yadava的精神），以满足这些条件，因此，以确保极值的存在。
2013-01-14 math.AP
On the wave equation with variable exponent nonlinearity and distributive delay
本文研究带变指数非线性和分布时滞阻尼的波动方程，证明了全局非存在时间的可控性、解在适当初始条件下的全局存在性，并给出了解的衰减速率。
2024-11-23 math.AP
Existence and Uniqueness of Weak solution of $ p( x ) $- laplacian in Sobolev spaces with variable exponents in complete manifolds
在变指数黎曼流形上的索伯列夫空间的框架下，研究了非齐次$ p ( x ) -$ Laplacian方程在非多项式增长算子的控制下非平凡解的存在唯一性.使用了山路定理。
2020-06-08 math.AP
Multiple solutions for quasilinear elliptic systems involving variable exponents
研究了一类含$p(x)$ -Laplacian算子的非变分椭圆型方程组多解的存在性.该方法结合了Leray-Schauder拓扑度和上下解方法。
2021-12-27 math.AP
Nonlinear variable exponent Picone identity and $p(x)$-sub-Laplacian first eigenvalue for general vector fields
本文建立$p(x)$-次拉普拉斯的广义非线性变指数Picone恒等式，并据此证明其第一非平凡Dirichlet特征值的唯一性、简单性、单调性与孤立性，同时推导出变指数Hardy型不等式与Caccioppoli估计。
2024-06-05 math.AP
Strauss and Lions type theorems for the fractional Sobolev spaces with variable exponent and applications to nonlocal Kirchhoff-Choquard problem
本文在变指数$p$和$\tilde{p}$满足一定条件的情况下，讨论了变指数分数索伯列夫空间的Strauss和Lions型定理.作为应用，我们研究了一类Kirchhoff-Choquard问题在$\mathbb{R}^N$中解的存在性.
2020-05-01 math.AP
A mass transportation approach for Sobolev inequalities in variable exponent spaces
本文利用质量迁移方法给出了变指数空间中Sobolev-Poincaré不等式的一个证明。这种方法的重要性在于它具有足够的灵活性来处理不同的不等式。作为应用，我们还推出了Sobolev迹不等式，改进了Fan的结果.
2015-03-10 math.AP
Subdifferential calculus and doubly nonlinear evolution equations in L^p spaces with variable exponents
研究一类变指数双非线性抛物型方程的Cauchy-狄利克雷问题，给出了强解的存在性和正则性定理.在这些结果的证明中，我们还分析了时空变量的Lebesgue空间和向量值函数的Lebesgue-Bochner空间之间的关系，特别强调可测性问题，特别是指空间因变量指数的情况。此外，我们还建立了定义在变指数空间上的（可能非光滑）凸泛函的链式法则。实际上，在这样一个特殊的功能设置，这个积分公式的证明是不平凡的，需要适当的重新制定的一些基本概念的凸分析，如那些预解式，Yosida逼近，和Moreau-Yosida正则化。
2013-07-10 math.AP
Nonlinear Elliptic Equations With Variable Exponents Involving Singular Nonlinearity
在变指数索伯列夫空间中，证明了一类具有奇异非线性项、低阶项和$L^{1}$数据的非线性椭圆型方程弱正解的存在性和正则性.我们将证明低阶项对解有一定的正则化作用。本文推广了\cite{1}中的一些结果.
2021-06-17 math.AP
A picone Identity for variable exponent operators and applications
本文对各向异性拟线性算子建立了一个新的Picone恒等式，如定义为$\mbox{div}(|\nabla u|^{p(x)-2} \nabla u).$的$p(x)$-Laplacian算子。我们的推广给出了Diaz-Saa不等式的一个新版本，并对某些变指数的拟线性椭圆型方程给出了新的唯一性结果。这个新的Picone恒等式也可用于证明一类变指数快扩散方程的某些增生性。利用这一原理，我们证明了这类抛物型方程的一个新的弱比较原理。
2018-10-27 math.AP
On monotonicity of some functionals with variable exponent under symmetrization
给出了变可和指数的Pólya-Szegö型不等式的充要条件.
2017-11-15 math.AP math.OC
Riesz and Wolff potentials and elliptic equations in variable exponent weak Lebesgue spaces
证明了$p(\cdot)$ -Laplace方程在（弱）Lebesgue空间尺度下解的最优可积性结果.为了实现这一点，我们证明了变指数Riesz和Wolff势映射$L^1$到变指数弱Lebesgue空间。
2013-10-23 math.AP math.FA
On removable singularities for solutions of Neumann problem for elliptic equations involving variable exponent
研究了变指数椭圆型方程Neumann问题边界奇异集的可移性。考虑奇异集是紧的情况，给出了变指数索伯列夫空间中方程奇异性可去的充分条件.
2022-09-12 math.AP math.FA
On critical variable-order Kirchhoff type problems with variable singular exponent
我们建立了一个连续的嵌入$W^{s(\cdot),2}(Ω)\hookrightarrow L^{α(\cdot)}(Ω)$，其中可变指数$α(x)$可以接近临界指数$2_{s}^*(x)=\frac{2N}{N-2\bar{s}(x)}$，其中$\bar{s}(x)=s(x,x)$对所有$x\in\barΩ$。随后，这种连续嵌入被用来证明临界非局部退化基尔霍夫问题的解的多重性与一个可变的奇异指数。此外，我们还得到了一致的$L^{\infty}$ -估计的无穷多个解决方案，通过自助的论点。
2022-04-22 math.AP math.FA
A characterization of rough fractional type integral operators and Campanato estimates for their commutators on the variable exponent vanishing generalized Morrey spaces
本文利用变指数分析的一些性质，分别讨论了一类变阶分数次型积分算子的Adams和Spanne型估计，并在变指数$p(\cdot )$和有界集$E$的消失广义Morrey空间$VL_{Π}^{p\left( \cdot \right) ,w\left( \cdot \right) }\left( E\right) $上得到了相应积分算子的变指数广义Campanato估计
2018-11-16 math.AP math.FA
Removable singularities for sub-solutions of elliptic equations involving weighted variable exponent Sobolev spaces
研究了含权函数和变指数的椭圆型方程奇异集的可去性。考虑奇异集满足上Minkowski容度或净测度的推广条件的情形，给出了加权变指数索伯列夫空间中方程奇异性可移的充分条件.
2022-07-11 math.AP math.FA
Nonlocal characterizations of variable exponent Sobolev spaces
本文给出了非线性弹性理论和电流变流体理论中一类变指数索伯列夫空间的非局部特征。我们还得到了一个奇异极限公式，将Nguyen的结果推广到各向异性情形。
2020-12-01 math.AP math.FA
Stationary waves of Schrödinger-type equations with variable exponent
研究了一类带反应项和变指数微分算子的非线性薛定谔型方程.利用相关的变分方法，我们建立了几个存在性结果。
2019-09-27 math.AP math.FA
On the Sobolev embedding theorem for variable exponent spaces in the critical range
本文研究了具有临界指数的变指数空间的Sobolev嵌入定理。为了保证极值的存在，我们找到了最佳常数的条件。证明是基于一个适当的改进的估计的浓度-紧性定理的可变指数和适应的凸性参数，由于P. L。Lions，F. Pacella和M.特里卡里科
2011-11-29 math.AP math.FA
Some Inequalities for Riesz Potential on Homogeneous Variable Exponent Herz-Morrey-Hardy Spaces
本文研究调和分析中Riesz位势在齐次变指数Herz-Morrey-Hardy空间上的有界性，并在一定条件下给出了相应不等式。
2024-11-21 math.AP math.FA
Relaxation of quasi-convex functionals with variable exponent growth
Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Sapienza - Università di Roma（罗马智慧大学）
本文研究了具有变量指数增长的拟凸泛函在一致有界变分空间中的松弛问题，通过能量分解和退化函数加权提出新的分析方法。
2026-01-20 math.AP math.FA
Variable exponent Calderón's problem in one dimension
我们考虑一维变指数$p(\cdot)$ -Laplace方程的Calderón问题，发现比常指数情况下可以看到更多的结果.问题是从解的Dirichlet和Neumann数据中恢复加权$p(\cdot)$ -Laplace方程中的未知权重（电导率）。我们给出了一个构造性的和局部唯一性的证明，在$L^\infty$限制到粗σ代数，使指数$p(\cdot)$可测的电导率。
2019-02-20 math.AP math.CA
Two methods addressing variable-exponent fractional initial and boundary value problems and Abel integral equation
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文提出两种方法研究变指数分数模型，包括卷积法分析变指数扩散的适定性及数值近似，以及扰动法证明变指数分数边界值问题的适定性，并应用于变指数阿贝尔积分方程的证明。
2024-05-12 cs.NA math.AP math.NA
Computing the first eigenpair for problems with variable exponents
Università degli Studi di Verona（维罗纳大学）
本文研究了可变指数本征值问题中第一个本征对的计算，比较了均匀定义的第一个本征值与文献中非均匀定义的区别，并突显了对称破缺现象。
2013-04-30 cs.NA math.AP math.NA
On a nonlinear eigenvalue problem in Sobolev spaces with variable exponent
考虑一类含$p(x)$ -Laplace算子的非线性狄利克雷问题.我们的框架是基于变指数索伯列夫空间的理论，我们建立了这样的空间中的弱解的存在性。证明依赖于山路定理。
2005-11-07 math-ph math.AP math.MP
Analysis of evolution equation with variable-exponent memory modeling multiscale viscoelasticity
本文研究了描述多尺度粘弹性且具有变指数记忆的演化方程，通过扰动方法证明其适定性，并导出由变指数初始值表征初始奇异性的加权解正则性。
2025-05-01 cs.NA math.AP math.NA
Nehari manifold approach for a singular multi-phase variable exponent problem
针对具变奇点的奇异多相问题，运用Nehari流形方法，证明至少两个分属正负能级的正解存在，为该类变指数问题解的存在性研究提供新结果。
2025-02-14 math-ph math.AP math.MP
