吉田托举首负eigenvalue
The first negative eigenvalue of Yoshida lifts
摘要：
我们证明了对于任何给定的$ε>0$，第一个负特征值的吉田电梯$F$的一对椭圆尖形$f,g$具有平方的自由水平（其中$g$的重量$2$和满足$(\log Q_{g})^2 \ll \log Q_f$），发生在$c_ε \cdot Q_F^{1/2-2 θ+ ε} $ ;其中$Q_F,Q_f,Q_g$分别是$F,f,g$，$θ< 1/4$，和$c_ε$是一个常数，只依赖于$ε$。
英文摘要：
We prove that for any given $ε>0$, the first negative eigenvalue of the Yoshida lift $F$ of a pair of elliptic cusp forms $f,g$ having square-free levels (where $g$ has weight $2$ and satisfies $(\log Q_{g})^2 \ll \log Q_f$), occurs before $c_ε \cdot Q_F^{1/2-2 θ+ ε} $; where $Q_F,Q_f,Q_g$ are the analytic conductors of $F,f,g$ respectively, $θ< 1/4$, and $c_ε$ is a constant depending only on $ε$.
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