Decomposition matrices for the generic Hecke algebras on 3 strands in characteristic 0
我们对特征为0的3链上的一般Hecke代数的所有分解矩阵进行了分类。这些是与特殊复反射群$G_4$、$G_8$和$G_{16}$相关的一般赫克代数。我们证明了，对于每一个选择的参数，定义这些代数，所有的常表示得到的模块减少不可约表示。
2019-04-12 math.RT
Decomposition matrices for low rank unitary groups
研究了有限特殊酉群SU $_n(q)$的幂幺$\ell$ -块的分解矩阵，其中$\ell$的酉素数大于$n$ .直到非常少的未知条目，我们给出了一个完整的解决方案$n=2,\ldots,10$。我们还证明了当$\ell$整除$q+1$时两列划分的一般结果。这是通过使用来自Deligne-Lusztig簇的$\ell$ -adic上同调的投射模来实现的。
2014-02-13 math.RT
Decomposition matrices for $d$-Harish-Chandra series: the exceptional rank two cases
计算了特征为0的秩为2的例外复反射群的分圆Hecke代数的所有分解矩阵。我们证明了Geck-Rouquier意义下的规范基集的存在性，并证明了所有的模不可约表示都可以提升为普通的模不可约表示.
2011-08-10 math.RT
Character values and decomposition matrices of symmetric groups
利用对称群的普通特征标取值之间的关系，证明了对称群的模表示理论中的两个定理。1.具有奇特征的对称群的分解矩阵具有不同的行。在特征2中，由不同分区$λ$和$μ$标记的分解矩阵的行是相等的，当且仅当$λ$和$μ$是共轭的。对Hecke代数证明了一个类似的结果。2.定义在奇特征的代数闭域上的对称群$S_n$的Specht模在交错群$A_n$的限制下是可分解的当且仅当它是单的，并且标号划分是自共轭的。这个结果被推广到任意域的奇特性。
2006-10-12 math.RT
Unitriangularity of decomposition matrices of the unipotent ${\ell}$-blocks for simple adjoint exceptional groups
本文针对单伴随例外群，调整 Brunat-Dudas-Taylor 的证明并纳入 Chaneb 的 $\ell$-特殊类，将幂幺 $\ell$-块分解矩阵的单位三角性从好素数推广到坏素数。
2024-02-26 math.RT
Defining Relations for Lie Superalgebras with Cartan matrix
本文完整地描述了具有Cartan矩阵的单Z-阶多项式增长李超代数的表示。这样的矩阵既不能是整数也不能是可对称的。遇到了非塞尔关系。在某些情况下，有无限多的关系。我们的结果适用于与所考虑的李超代数具有相同Cartan矩阵的李代数。
1997-02-09 hep-th math.RT
Decomposition numbers of SO_7(q) and Sp_6(q)
对所有素数幂q和所有奇素数l，我们完成了特殊正交群SO_7（q）和辛群SP_6（q）的主块中幂幺特征标的l-模分解数.
2013-09-10 math.RT
Irreducible representations of rational Cherednik algebras for exceptional Coxeter groups, part II: some decomposition matrices of $H_c(E_8)$ and $H_c(F_4)$
当$W=E_8$或$F_4$具有相等的参数$c=1/d$，$d>2$是$W$的正则数时，本文给出了有理Cherednik代数范畴$\mathcal{O}_c(W)$中至多$2$的亏格块的分解矩阵.一个推论的结果是一个分类的维度支持的不可约模块$L(τ)$在$\mathcal{O}_{1/d}(W)$除了在以下情况下：$W=E_8$，$d=4$或$6$和$L(τ)$是在主块，或$d=2$或$3$ ; $W=F_4$，$d=2$。特别是，这分类的有限维模块的$H_c(E_8)$时，$d\neq 2,3,4,6$。
2016-12-23 math.RT
Graded decomposition matrices of v-Schur algebras via Jantzen filtration
证明了某些抛物型Kazhdan-Lusztig多项式计算由Weyl模的Jantzen滤子给出的v-Schur代数的分次分解矩阵，证实了Leclerc和Thibon的一个猜想.
2011-02-08 math.QA math.RT
New columns in decomposition matrices of symmetric groups for every block
Michigan Technological University（密歇根理工大学）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
本文通过引入奇序列统计量，确定了对称群分解矩阵中由p-可除钩子臂长全为偶数的分区标记的大量新列，并在奇特征p下为每个对称群S_n的每个块至少确定一完整列，进而应用于Foulkes模H^{(2^m)}的不可分解直和项。
2026-07-07 math.RT
Modular representations of finite groups and Lie theory
本文从Broue的交换亏群猜想出发，讨论了Lie型有限群的模表示理论.我们讨论了定义特征的情况下，灵感Alperin的重量猜想，和非定义的情况下，灵感Broue的猜想。证明了一般有限群的模表示理论在定义特征和非定义特征上都与Lie型有限群的模表示理论相似.预期行为的模表示理论的有限群的李型定义的特点是特别难以把握沿线的Broue猜想，我们提出了一个新的问题有关的变化的中心字符。在非定义特征的Lie型有限群的模表示理论中引入了一种退化方法。结合反常等价的刚性属性，这为大特征提供了两个变量分解矩阵的设置。这应该有助于取得进展，寻找分解矩阵，一个突出的问题，除了一般线性群的情况下，很少有一般的结果。这最后一部分是基于与大卫·克雷文和奥利维尔·杜达斯的联合工作。
2022-11-01 math.RT
Temperley-Lieb Immanants of Ribbon Decomposition Matrices
本文证明Lusztig对偶典范基中的Temperley-Lieb immanants在带状分解矩阵上求值时是Schur正的，并猜想所有对偶典范基元素都具有此性质。
2026-09-11 math.CO math.RT
Decompositions of Matrices into Potent and Square-Zero Matrices
为了找到任意有限交换环上任意方阵的合适表达式，我们证明了当环的雅各布森根为零平方时，每个这样的矩阵总是可表示为一个幂矩阵与一个最多二阶的幂零矩阵之和。这在一定程度上推广了我们在Lin中的结果。多联机（& M）。代数（2021）建立在任意域上考虑的矩阵。我们的主要定理也改善了最近的结果，由于Abyzov等人。2017年，任《明史》副使。Algebra & Appl.（2018）and Shitov in Indag. Math.（2019）.
2021-02-20 math.RA math.RT
Defining relation for semi-invariants of three by three matrix triples
明确计算了$3\times 3$矩阵三元组的$SL_3\times SL_3$ -不变量代数的唯一定义关系。连接到其他一些突出的代数的不变量指出。
2011-01-17 math.AC math.AG math.RT
Tensor Powers of the Defining Representation of $S_n$
给出了$S_n$定义表示的张量幂的分解公式，并将其应用于$S_n$上马尔可夫链混合时间的界.
2016-02-05 math.CO math.PR math.RT
On the Jordan decomposition of tensored matrices of Jordan canonical forms
设k是特征为p \ge 0的代数闭域.本文考虑J（α，s）\otimes_{k} J（β，t）的若尔当典范形的求法问题，其中J（α，s）表示特征值为α \in k，大小为s的Jordan块.
2008-06-03 math.AC math.RT
Schur decomposition of several matrices
与周期本征值问题相关的单个矩阵、一对矩阵或矩阵集合的Schur分解和相应的Schur形式经常被使用和研究。这些形式是上三角复矩阵或准上三角实矩阵，它们分别通过酉变换或正交变换等价于原始矩阵。一般来说，为了理论和数值的目的，我们经常需要通过容许变换将矩阵集合约简为Schur形式。不幸的是，这种减少并不总是可能的。在本文中，我们描述了所有的复杂的（实）矩阵，可以减少到舒尔形式的相应的酉（正交）变换，并解释如何减少可以做到这一点。我们证明了这个类由与伪森林图相关的矩阵的集合组成。换句话说，我们描述了矩阵集合的Schur形式何时存在以及如何找到它。
2023-02-01 cs.NA math.CO math.NA
Correspondance de Springer modulaire et matrices de décomposition
在1976年，斯普林格定义了一个对应关系，将外尔群的不可约普通（特征零）表示与相关幂零簇的几何联系起来。在这篇论文中，我们定义了模Springer对应（具有正特征），并证明了外尔群（例如对称群）的分解数是幂零簇上等变逆层的分解数的特殊情况。我们显式计算的分解数相关的定期和subregular类，最小和平凡类。我们明确确定的对应关系的情况下的对称群，并表明，詹姆斯的行和列删除规则是一个后果的顺利等价的幂零奇点得到卡夫和Procesi。第一章是关于Z_1和F_1系数反常层的一般性讨论。
2009-01-23 math.AG math.RT
