Representation and Embedding of Pseudo MV-algebras with Square Roots II. Closures
本文作为带平方根伪MV代数研究的第二部分，引入严格平方根与平方根闭包概念并比较二者，证明MV代数均有平方根闭包，还找到了特殊带弱平方根伪MV代数的最大子代数。
2023-06-01 math.AC math.RA
Root graded groups revisited
Chebyshev Laboratory, St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学切比雪夫实验室）
本文研究根分级群的代数结构，描述了不可约根系中rank≥3（排除H3和H4）的变种，并提供其构造方法。
2024-06-05 math.GR math.RA
Schur roots and tilting modules of acyclic quivers over commutative rings
本文将域上无环箭图支撑倾斜模与簇代数簇的双射推广至不可分解交换Noetherian环，建立2-term倾斜复形与簇的双射，并证明Dynkin箭图的挠类与Spec R到簇集的保序映射双射对应。
2025-04-03 math.AC math.RA math.RT
On a New Construction of Pseudo Effect Algebras
本文定义了一类新的伪效应代数，称为kite伪效应代数，它不一定与偏序序群相联系，而是与最大元不保证的广义伪效应代数相联系.从交换广义伪效应代数出发，我们可以得到非交换伪效应代数。我们将展示如何将这些风筝伪效应代数与不同类型的Riesz分解性质联系起来。我们找到了kite伪效应代数具有最小非平凡正规理想的条件。
2014-03-07 math.RA quant-ph
A Matrix-Degree Obstruction to Rational Generation of Boolean-Lattice Pseudo-Roots
研究布尔格伪根有理生成问题，通过分析与\(P_4\)相关种子映射的形式逆，证明其非自由有理，利用矩阵次数论证得出矛盾，将障碍扩展到含诱导\(P_4\)的图。
2026-07-28 math.CO math.RA
Some properties of pseudo-BCK- and pseudo-BCI-algebras
伪BCI-代数推广了BCI-代数和伪BCK-代数，它们是BCK-代数的非交换推广。在本文中，继[J.G. Raftery和C. J. van Alten，具有最小零的交换有序幺半群中的剩余，Rep. Math. Log。34（2000）23-57]中，证明了伪BCI-代数是半整剩余po-monoid的剩余次约简，并刻画了伪BCI-代数是伪BCK-代数与群的直积（称为伪BCI-代数）.我们还表明，伪BCI-代数的拟簇是相对同余模;事实上，我们证明，这适用于所有相对点正则拟簇是相对理想的确定，在这个意义上，相对同余的内核可以描述的理想条款。
2018-08-31 math.RA
On the square root of the centre of the Hecke algebra of type A
本文研究以平方为中心的对称群的Iwahori-Hecke代数的非中心元.特别地，我们描述了由中心元素的某些非中心平方根生成的交换子代数，以及Hecke代数的秩3子模的通有存在性，该秩3子模包含在中心的平方根中而不包含在中心中.这个交换子代数的生成元包括Hecke代数的最长字和与平凡和符号特征有关的元素。我们发现优雅的表达，这样的发电机的平方的最小基础的中心和墨菲元素的基本对称函数。
2007-05-10 math.RA math.RT
Algebras associated to pseudo-roots of noncommutative polynomials are Koszul
与非交换多项式的伪根有关的二次代数是由I。Gelfand、Retakh和Wilson在研究非交换多项式的分解方面的工作。后来他们（与S。Gelfand和Serconek）证明了这些代数的Hilbert级数和它们的二次代数满足Koszulity的必要条件。本文证明了这些代数是Koszul代数。
2004-05-19 math.QA math.RA
On a New Construction of Pseudo BL-Algebras
给出了一类伪BL-代数的新构造，称之为kite伪BL-代数.我们从一个基本的伪环$A$开始。利用从一个集合$J$到另一个集合$I$的两个内射映射，并利用一个相同的逆序复制$\overline A$，我们构造了一个伪BL-代数，其中下半部分是$(\overline A)^J$，上半部分是$A^I$.从一个基本的交换环出发，我们甚至可以得到一个非交换的伪BL-代数或伪MV-代数，或者一个具有非交换否定的代数。给出了亚直不可约kite伪BL-代数的构造、分类。
2014-03-06 math.AC math.RA
Automorphisms of Chevalley groups of different types over commutative rings
本文证明了交换环上的（初等）伴随Chevalley群的每一个自同构都是标准的，即：交换环上的（初等）伴随Chevalley群的每一个自同构的秩为$>1$（对于系统$A_2$，$F_4$，$B_l$，$C_l$为1/2;对于系统$G_2$为1/2和1/3）。例如，它是环自同构、内自同构、中心自同构和图自同构的组合。
2011-08-02 math.GR math.RA
Cocommutative elements form a maximal commutative subalgebra in quantum matrices
本文证明了$M_{n}$、$GL_{n}$和$SL_{n}$的量子化坐标环中的余交换元的子代数是迹$x_{1,1}+\dots+x_{n,n}$在每个代数中的中心化子，只要$q\in\mathbb{C}^{\times}$不是单位根.特别是，它不仅是一个交换子代数，因为它是已知的，但它是一个极大的。
2015-12-14 math.QA math.RA
Free (rational) Derivation
通过表示元素在自由领域（在一个交换领域和有限字母表）使用Cohn和Reyntenauer的线性表示，我们提供了一个算法的建设（部分）非交换（或Hausdorff-）衍生物，并显示它如何可以应用到非交换版本的牛顿迭代找到根矩阵值的有理方程。
2021-06-23 math.RA
Faà di Bruno subalgebras of the Hopf algebra of planar trees from combinatorial Dyson-Schwinger equations
考虑平面有根树H的非交换Connes-KreimerHopf代数中的组合Dyson-Schwinger方程X=B^+（P（X）），其中B^+是嫁接到根上的算子，P是形式级数.该方程的唯一解X生成\H的分次子代数A_P。我们描述了所有形式级数P，使得A_P是一个霍普夫子代数。我们以这种方式获得一个2参数家庭的H的Hopf子代数，组织成三个同构类：第一个，限制在一个变量的一个多项式环;第二个，限制在梯子的Hopf子代数，同构的霍普夫代数的准对称函数;最后（无限）一个，它给出了一个非交换版本的Faà di Bruno霍普夫代数。最后一类通过取商，给出了Faà di Bruno代数到有根树的Connes-Kreimer霍普夫代数的无限嵌入集.此外，我们给出了D变量上的自由Faà di Bruno霍普夫代数到装饰有根树的霍普夫代数的一个嵌入，以及这个嵌入的一个非交换形式。
2007-11-28 math.RA
On a non-commutative Generalization of Lukasiewicz rings
本文的目的是将Belluce和Di Nola对理想构成MV-代数的交换环的研究推广到非交换环。本文研究并刻画了理想构成伪MV-代数的所有环，称之为广义Lukasiewicz环。我们得到了它们（直到同构）恰是酉特殊准素环的直和。
2015-02-08 math.LO math.RA
Orthocomplete Pseudo MV-algebras
伪$MV$ -代数是$MV$ -代数的非交换推广。本文的主要目的是引入并研究正交完备伪$MV$ -代数。利用可投影伪$MV$ -代数和大伪$MV$ -子代数的概念，引入了正交完备伪$MV$ -代数.然后将Mundici函子的推广应用于可表示的$\ell$ -群的正交完备化，证明了每个可表示的伪$MV$ -代数都有正交完备化.特别地，我们的结果对$MV$ -代数也是有效的.
2015-05-16 math.RA
Split Grothendieck rings of rooted trees and skew shapes via monoid representations
本文研究了有根树的整数跨度上的交换环结构和$n$维斜形。这些环中的乘法来自于点集上幺半群表示的粉碎积运算。我们将其解释为在$\fun$上不可分解幺半群表示的Grothendieck环--一个元素的“域”。我们还研究了域$k$中所有单位根的$\mt$ -模到$k[t]$ -模的基变同态，并利用某些图的邻接矩阵的若尔当分解解释了结果.
2018-12-11 math.CO math.CT math.RA
A completion of reduced commutative rings
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Universitat de Barcelona (UB)（巴塞罗那大学）
本文通过添加弱逆和弱素根，将交换环类转化为discriminator变种，修复了非正则单射和满射、缺乏 amalgamation 和非方程可公理化的缺陷。
2026-05-12 math.LO math.RA
Automorphisms of a Chevalley group of type G_2 over a commutative ring R with 1/3 generated by the all invertible elements and 2R
该研究刻画了一类含 1/3 交换环上 G_2 型 Chevalley 群的自同构结构，证明其均可分解为环自同构与内自同构的复合。
2023-07-24 math.GR math.RA
Clifford Fourier-Mellin transform with two real square roots of -1 in Cl(p,q), p+q=2
University of Fukui（福井大学）
我们描述了一个非交换推广的复傅里叶梅林变换的Clifford代数值的信号函数在域$\R^{p,q}$采取的值在Cl（p，q），p+q=2。关键词：代数，傅里叶变换;逻辑，集合论，代数，傅里叶分析，积分变换
2013-06-07 cs.CV math.RA
Matroidal Root Structure of Skew Polynomials over Finite Fields
斜多项式环$R=K[x;σ,δ]$是具有非交换乘法的多项式环。这就产生了左整除和右整除之间的区别，从而产生了左求值和右求值以及根的概念。这样的环中的多项式可能有比其次数更多的根，这导致了闭包和独立根集的概念。在根上也有共轭类的结构。在$R=F_{q^m}[x,σ]$中，这导致右独立集和左独立集的拟阵。这些拟阵通过由$ϕ(a)=a^{\frac{q^{i-1}-1}{q-1}}$定义的映射$ϕ:[1]\to[1]$的扩张是同构的。另外，扩展$R$的系数域导致新的斜多项式环$S$，$R$是其子环，并且如果扩展被采取以包括$f(x)$的求值多项式的根（其不取决于考虑哪些侧根），则$S$中的$f(x)$的所有根在相同的共轭类中。
2018-08-16 math.RA
Root graded groups of type $ H_3 $ and $ H_4 $
本文证明每个 $H_4$-分次群都是 $E_8$-分次群的折叠，从而由交换环 $R$ 上的 $R \ imes R$ 坐标化，并将类似结论推广到 $(D_6, H_3)$ 情形。
2025-07-03 math.GR math.RA
Automorphisms of Chevalley groups over commutative rings
本文证明交换环上秩大于1的 Chevalley 群及其初等子群的所有自同构均为环、内、中心与图自同构的标准复合，并给出模型论应用。
2023-06-03 math.GR math.RA
Trees and spectra of Heyting algebras
针对1985年提出的Esakia可表示偏序集刻画难题，本文给出根系与良序森林两类结构的Esakia可表示充要条件，强化了已有交换环谱相关刻画结果。
2024-10-05 math.LO math.RA
Joint differential resolvents for pseudopolynomials
对于给定常微分域中系数的普通多项式的任意根z，存在z^alpha的线性微分预解式，其中alpha是关于给定域的导数的不定常数。在本文中，我们考虑几个阿尔法。我们将把变量v的不定幂的有限和称为v中的伪多项式。我们将把单个单项式z^alpha的单个多项式的微分预解式的定义推广到根中的伪多项式的多个多项式的微分预解式的定义。我们还将推广预解式的定义，使其具有非连续导数。我们将证明作者的幂和公式可以用来计算这个更一般的微分预解式。
2008-03-17 math.CA math.RA
Non commutative finite dimensional manifolds II. Moduli space and structure of non commutative 3-spheres
本文详细证明了我们关于模空间和非交换3-球面结构的结果。我们开发的概念，中心二次型的二次代数，和一般理论，建立了一个桥梁之间的非交换微分几何和它的纯代数对应。它允许构造从对合二次代数到C*-代数的态射，C *-代数由特征簇和与中心二次型相关联的埃尔米特线丛构造。我们应用一般理论的情况下，非交换的3-球，并表明，上述态射对应于一个自然的分歧覆盖的非交换的3维nilmanifold。然后，我们计算分歧覆盖的雅可比矩阵，并将答案作为（椭圆积分的）周期与有理函数的乘积。本文描述了非交换3-球面的实模空间和复模空间，将实模空间与三维射影空间的根根系联系起来，将复模空间与三维双有理三次自同构的轨道联系起来.我们对代数进行了分类，并建立了它们之间的对偶关系。
2005-11-14 gr-qc hep-th math-ph
On a non-commutative sixth $q$-Painlevé system: from discrete system to surface theory
Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数学研究所）
本文描述了离散可积系统背后非交换形式几何，通过非交换$ q $-P$(A_3) $方程的非交换类比，建立非交换版本的Sakai表面理论，并恢复了乘法离散Painlevé方程的级联结构。
2026-04-10 math-ph math.MP math.RA
