Pseudo core invertibility in Banach *-algebras and its applications
给出了带对合的巴拿赫代数的伪核逆的新的可加性结果.得到了Banach *-代数中两个伪核可逆元之和为伪核可逆元的充要条件。作为应用，研究了分块复矩阵的伪核可逆性。这些结果推广了Gao和Chen [Comm. Algebra，46（2018），38- 50]关于伪核可逆性的主要结果。
2022-09-21 math.RA
Pseudo MV-algebras and Lexicographic Product
研究了伪MV-代数是交换单位$\ell$ -群与非交换$\ell$ -群的字典积中的区间的代数条件.引入了$(H,u)$ -完美伪MV-代数和强$(H,u)$ -完美伪MV-代数，后者将有一个字典积的表示.固定一个有单位元的$\ell$ -群$(H,u)$，强$(H,u)$ -完全伪MV-代数范畴与$\ell$ -群范畴范畴是范畴等价的.
2014-06-09 math.RA
Some Remarks on Kite Pseudo Effect Algebras
最近引入了一类新的伪效应代数，称为kite伪效应代数。这样的代数开始于一个偏序群$G$，一个集合$I$和两个双射$λ,ρ:I \to I.$使用$(G^+)^I$和$(G^-)^I,$的序数和的巧妙构造，我们可以定义一个伪效应代数，即使$G$是阿贝尔偏序群，它也可以是非交换的。本文给出了亚直不可约kite伪效应代数的次直积的一个刻划，并证明了每个kite伪效应代数都是单位po-loop中的区间.
2013-08-26 math.RA
Discrete $(n+1)$-valued states and $n$-perfect pseudo-effect algebras
给出了伪效应代数存在$(n+1)$值离散态的充必要条件。我们引入$n$ -完美伪效应代数作为可分裂成$n+1$可比较切片的代数。证明了强$n$ -完美伪效应代数范畴与一种特殊类型的无挠有向偏序序群范畴是范畴等价的.
2012-03-01 math.RA
Kites and Pseudo BL-algebras
研究了从一个称为kite的$\ell$ -群中构造一个伪BL-代数。我们表明，许多与模糊逻辑相关的著名代数例子都可以通过这种方式获得。我们描述亚直不可约风筝。作为另一个应用，我们给出了一个新的可数无限簇的伪BL-代数覆盖的各种布尔代数。
2012-07-09 math.RA
Lattice pseudo-effect algebras as double residuated structures
伪效应代数是部分代数结构，是效应代数的非交换推广。格序伪效应代数是非交换非标准推理的可能的代数非交换类似物。为此，本文研究了连接词、蕴涵连接词和否定连接词之间的相互作用。事实证明，在非交换推理中，所有这些连接词都是加倍的。特别是，有两个否定和两对合取和蕴涵，由剩余律相关。本文的主要结果是用伪Sasaki代数刻画了格伪效应代数。我们还表明，所有的伪效应代数可以在某些部分定义的双剩余结构的特点。
2010-07-02 math.RA
Kite $n$-Perfect Pseudo Effect Algebras
Kite伪效应代数是最近引入的一类有趣的伪效应代数的例子，它使用一个PO-群，一个指标集和指标集上的两个双射。我们表示风筝伪效应代数的一种特殊的Riesz分解性质作为一个区间的字典扩展的PO-群，解决了一个公开的问题表示风筝。此外，我们还引入了kite $n$ -完美伪效应代数，并刻画了亚直不可约代数，它们是该理论的基石。
2014-12-15 math.RA
Pseudo-euclidean Jordan algebras
若若当代数J具有结合非退化对称双线性型B，则称J是伪欧几里德代数. B是J上的结合标积。首先，我们给出了伪欧几里德Jordan K-代数的双扩张和广义双扩张的描述。特别地，我们将使用这种描述来构造维数小于或等于5的所有伪欧几里德约当代数。然后，从这些代数之一，我们将构造一个十二维李代数的“TKK”结构。其次，辛伪欧几里德约旦代数的描述提供，最后我们描述一类特殊的这些代数，即类辛约旦-Manin代数。除了这些描述，本文证明，这最后两个类是相同的，并提供了一些信息的结构的伪欧几里德约旦代数。
2008-11-22 math.RA
Pseudo Equality Algebras -- Revision
最近Jenei介绍了一个新的结构称为平等代数的启发思想的BCK-代数与满足。这些代数被Jenei和Kóródi推广到伪相等代数，旨在找到与满足的伪BCK-代数的联系。证明了每个伪等式代数都是等式代数。因此，我们定义了一类新的伪等式代数，它更精确地反映了在Kabzienski和Wroenski意义下与有交的伪BCK-代数的关系。利用正规闭演绎系统描述了同余关系，证明了伪等式代数簇是可减的、同余分配的和同余可置换的。
2014-05-22 math.AC math.RA
On flat pseudo-Euclidean solvable Malcev algebras
Université Cadi-Ayyad（卡迪·阿亚德大学）
本文为伪欧几里得Malcev代数引入曲率算子，定义平坦性，发展平坦双扩张构造，证明平坦洛伦兹幂零Malcev代数必为Lie代数且平坦。
2026-09-15 math.RA
On a New Construction of Pseudo BL-Algebras
给出了一类伪BL-代数的新构造，称之为kite伪BL-代数.我们从一个基本的伪环$A$开始。利用从一个集合$J$到另一个集合$I$的两个内射映射，并利用一个相同的逆序复制$\overline A$，我们构造了一个伪BL-代数，其中下半部分是$(\overline A)^J$，上半部分是$A^I$.从一个基本的交换环出发，我们甚至可以得到一个非交换的伪BL-代数或伪MV-代数，或者一个具有非交换否定的代数。给出了亚直不可约kite伪BL-代数的构造、分类。
2014-03-06 math.AC math.RA
Additive property of pseudo Drazin inverse of elements in a Banach algebra
研究了单位为1的巴拿赫代数的伪Drazin逆的性质.若$ab=ba$和$a,b$是伪Drazin可逆的，则证明了$a+b$是伪Drazin可逆的当且仅当$1+a^‡b$是伪Drazin可逆的.并给出了$(a+b)^‡$的计算公式。当交换条件减弱为$ab=λba ~(λ\neq 0)$时，我们还证明了$a-b$是伪Drazin可逆的当且仅当$aa^‡(a-b)bb^‡$是伪Drazin可逆的.
2013-07-27 math.RA
On anti-left-invariant and left-invariant pseudo-Euclidean nearly associative algebras
University of Coimbra（科英布拉大学）；Université de Lorraine（洛林大学）；New York University Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校）
该研究引入两类伪欧几里得近结合代数，建立其与李、若当结构的对应，通过双扩张程序实现递归构造，为两类代数的描述与分类提供统一框架。
2026-08-04 math.RA
Lexicographic Pseudo MV-algebras
字典序伪MV-代数是同构于线性单位群与任意$\ell$ -群的字典序积中的区间的代数。给出了伪MV-代数是字典序的条件。我们表明，一个关键的条件是存在一个字典序理想，或等价的情况下，当代数可以分裂成可比切片的元素的区间$[0,u]$的一些单位线性序群$(H,u)$。最后，证明了固定$(H,u)$，$(H,u)$ -字典序伪MV-代数范畴与$\ell$ -群范畴是范畴等价的.
2015-06-10 math.RA
Kite Pseudo Effect Algebras
本文定义了一类新的伪效应代数，称之为kite伪效应代数，它与不一定具有强单位的偏序群相连。在这种情况下，即使从阿贝尔po-群开始，我们也可以得到一个非交换伪效应代数。我们将展示如何将这些风筝伪效应代数与不同类型的Riesz分解性质联系起来。风筝是所谓的完美伪效应代数，我们定义了风筝伪效应代数具有最小非平凡正规理想的条件。
2013-06-03 math-ph math.MP math.RA
Para-Kähler and pseudo-Kähler structures on Lie-Yamaguti algebras
对于一个准Lie-Yamaguti代数$A$，利用它的次邻接Lie-Yamaguti代数$A^c$，通过$A^c$的一个表示可以构造一个半直积Lie-Yamaguti代数.对这类半直接Lie-Yamaguti代数的研究引出了Lie-Yamaguti代数上的仿Kähler结构和伪Kähler结构的概念，并给出了Lie-Yamaguti代数上的复积结构的定义，这一定义在[25]中首次引入.进一步，引入了伪黎曼\Lie -Yamaguti代数的Levi-Civita积，并讨论了它与pre-Lie-Yamaguti代数的关系.
2023-02-23 math.RA
Axial view on pseudo-composition algebras and train algebras of rank 3
本文证明由幂等元生成的秩为3伪合成代数与列车代数可刻画为$\mathcal{PC}(η)$-轴代数，并描述了其2生成与3生成子代数作为分类的初步步骤。
2024-02-15 math.RA
Type-Decomposition of a Pseudo-Effect Algebra
将中心正交完备效应代数直接分解为各种类型的直接和项的理论利用了类型决定集（TD）的概念。伪效应代数（pseudo-effect algebra，PEA）是效应代数的（可能）非交换版本。在这篇文章中，我们开发的基本理论中心正交完全PEAs，推广的TD集的概念PEAs，并表明TD集诱导分解的中心正交完全PEAs直接和。
2010-06-10 math.RA
$\mathbb H$-perfect Pseudo MV-algebras and Their Representations
本文研究了$\mathbb H$ -完美伪MV-代数，即可以分裂成以实数群的子群$\mathbb H$的元素为指标的有序片系的代数.我们表明，当它们可以表示为一个字典积的$\mathbb H$与一些$\ell$ -群。此外，我们还证明了这个范畴与$\ell$ -群范畴的范畴等价。
2013-04-02 math.RA
Automorphism groups of pseudo $H$-type algebras
本文确定了与Clifford代数$\Cl(\mathbb R^{r,s})$密切相关的两步幂零李代数--伪$H$型李代数的自同构群.
2019-11-02 math.RA math.RT
Pseudo-Kleene algebras determined by rough sets
本文研究由自反关系确定的粗糙集有序集的Dedekind-MacNeille完备化上的伪Kleene代数，并刻画了可在其上定义PBZ和PBZ*-格的条件。
2023-07-24 cs.DM math.RA
On Free Pseudo-Product Fundamental Graded Lie Algebras
本文首先给出了复自由基本分次李代数的分类。其次，我们引入了自由伪积基本分次李代数的概念，并研究了复自由伪积基本分次李代数的性质。进一步研究了复自由伪积基本分次李代数的延拓的自同构群。
2012-06-27 math.CV math.DG math.RA
On pseudo-Hermitian quadratic nilpotent Lie algebras
研究了具有复结构和二次结构的幂零李代数，二次结构对于给定的复结构是伪厄米特的。我们提出了几种构造这种李代数的方法，并描述了一种通过平面的双重扩张得到所有这些李代数的归纳描述的方法。作为应用，我们给出了Lorentz-Hermitian度量的幂零二次李代数的完全分类，并对8维以下的幂零伪Hermitian二次李代数及其不等价的伪Hermitian度量进行了完全分类.
2023-01-16 math.DG math.RA
Representation and Embedding of Pseudo MV-algebras with Square Roots II. Closures
本文作为带平方根伪MV代数研究的第二部分，引入严格平方根与平方根闭包概念并比较二者，证明MV代数均有平方根闭包，还找到了特殊带弱平方根伪MV代数的最大子代数。
2023-06-01 math.AC math.RA
Pseudo BCI-algebras with derivations
本文在伪BCI代数上定义了两类关联导子，研究了它们的性质，并给出了正则II型关联导子的一个刻画。我们还定义了伪BCI代数$A$的$d$ -不变演绎系统的概念，证明了$d$是II型正则导子当且仅当$A$上的每个演绎系统都是$d$ -不变的.证明了伪BCI代数是$p$ -半单的当且仅当唯一的II型正则导子是单位映射.另一个主要结果是证明了一个$p$ -半单伪BCI代数的所有蕴涵导子的集合关于函数合成构成一个交换幺半群。引入了伪BCI代数上的两类对称导子，并证明了在$p$ -半单伪BCI代数的情形下，II型蕴涵导子和II型对称导子的集合是相等的.
2019-03-21 math.LO math.RA
Invariant integral structures in pseudo $H$-type Lie algebras: construction and classification
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；University of Bergen（卑尔根大学）
本文提出对伪H-型李代数的积分正交结构进行分类的方法，并对r∈{1,…,16}、s∈{0,1}及不可约克利夫代数模的情况进行了完整分类，为后续扩展奠定了基础。
2026-03-19 math.RA
Representation and Embedding of Pseudo MV-algebras with Square Roots I. Strict Square Roots
本文研究带平方根的伪 MV-代数，刻画其与单位 ℓ-群的关系，提出严格平方根与平方根闭包，并证明 MV-代数的平方根闭包存在性及弱平方根情形下的最大子代数。
2023-06-01 math.AC math.RA
Algebras associated to pseudo-roots of noncommutative polynomials are Koszul
与非交换多项式的伪根有关的二次代数是由I。Gelfand、Retakh和Wilson在研究非交换多项式的分解方面的工作。后来他们（与S。Gelfand和Serconek）证明了这些代数的Hilbert级数和它们的二次代数满足Koszulity的必要条件。本文证明了这些代数是Koszul代数。
2004-05-19 math.QA math.RA
Realization of Lie algebras of high dimension via pseudo-bosonic operators
本文是一系列工作的第三部分，我们研究了伪玻色算子及其与有限维李代数的联系。证明了复数域上的所有有限维幂零李代数都可以由伪玻色算子李代数的中心扩张来实现。这个结果很有趣，因为它提供了任意维幂零李代数的动力系统的新例子。人们可能会问这些算子是否与零值的概念是内在的，但这是错误的。事实上，我们既给出了一个单李代数，也给出了一个可解的非幂零李代数，它们可以用伪玻色算子来实现。
2020-02-22 math-ph math.MP math.RA
Unitizations of generalized pseudo effect algebras and their ideals
广义伪效应代数（GPEA）是一个偏序的部分代数结构，它的最小元素为0，但不一定是最大元素。如果一个GPEA允许一个所谓的单位化自同构，那么它可以作为一个阶理想嵌入到它的所谓的单位化中，它确实有一个单位。我们研究了GPEAs的单位化自同构，特别注意在这种情况下的同余和理想的行为。
2015-01-07 math.LO math.RA
Pseudo-unitarizable weight modules over generalized Weyl algebras
本文定义了广义Weyl代数（秩为1，具有交换系数环$R$）上权模的伪酉化概念，并假设该代数上的权模带有形式为$X^*=Y$，$R^*\subseteq R$的对合.证明了权模$V$是伪酉化的当且仅当它与它的有限对偶$V^\sharp$同构.利用Drozd，Guzner和Ovsienko对权模的分类，得到了不可分解权模同构于其有限对偶，因而是伪酉化的充要条件.给出了一些例子，包括$U_q(\mathfrak{sl}_2)$为$q$一个单位根。
2010-11-25 math.RA math.RT
Presentations of non-commutative deformation rings via $A_\infty$-algebras and applications to deformations of Galois representations and pseudorepresentations
我们在结合代数的有限维表示的自同态双模的Hochschild上同调上引入了一个$A_\infty$ -代数结构。我们证明，这种结构决定了非交换变形的表示。由此，我们推出了伽罗瓦表示的通用变形环的表示。反过来，我们应用这些介绍，以推导出通用的变形环的伽罗瓦pseudorepresentations，提供了一个切线和障碍理论的pseudorepresentations。这推广了广泛使用的伽罗瓦表示的切线和阻塞理论。我们也给出了应用，计算某些Hecke代数的秩。
2020-04-03 math.AG math.NT math.RA
