Action Type Geometrical Equivalence of Representations of Groups
对于每一个代数簇和这些簇中的每一个代数，我们可以考虑一个代数几何。代数可以是许多排序的（不一定是一个排序的）代数。每个品种都有一组固定的排序。这一理论可应用于有单位的固定交换环上群的各种表示。我们考虑一个表示为两个排序代数。我们集中在行动型代数几何的情况下表示的群体。在这种情况下，代数集定义的系统的行动型方程和方程的行动组不考虑。这是一个特例，不能从一般理论中推导出来。本文引入了以下基本概念：两个表示的作用型几何等价，作用型表示的拟恒等式，作用型表示的拟簇，作用型表示的诺特簇，作用型几何诺特表示，作用型逻辑诺特表示。
2005-05-12 math.LO math.RT
Generic dc-automorphisms of two-sorted ultrametric spaces
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；University of Münster（明斯特大学）；Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, University of Warsaw（华沙大学数学、信息学和力学学院）
研究双排序超度量空间的dc-自同构，证明自同构群具有剩余共轭类，并给出部分自同构的共尾合并性质。
2026-06-11 math.LO
On the Logical and Algebraic Aspects of Reasoning with Formal Contexts
本文研究形式背景下不同概念的表示与推理的逻辑与代数层面，提出两类模态逻辑分别处理粗糙与形式概念，统一为双类布尔模态逻辑并证明双布尔代数的刻画，探讨了系统扩展方向。
2025-01-13 math.LO
Algebraically Closed Fields with a Generic Multiplicative Character
研究了$2$ -排序结构$(\mathbb{F}, \mathbb{C};χ)$的模型理论，其中$\mathbb{F}$是特征$p$的有限域的代数闭包，$\mathbb{C}$是复数域，$χ: \mathbb{F} \to \mathbb{C}$是一个保乘内射映射.本文给出了$\mathrm{Th}(\mathbb{F},\mathbb{C};χ)$在一个合适的语言$L$中的公理化$\mathrm{ACFC}_p$，对$\mathrm{ACFC}_p$的模型进行了同构分类，证明了一个修正的模型伴随结果，给出了$\mathrm{ACFC}_p$模型中可定义集的各种描述，并推导出$\mathrm{ACFC}_p$是$ω$ -稳定的，具有族中Morley秩的可定义性.
2017-04-30 math.LO
Universal Clone Algebra
我们开发了一个新的通用框架代数和克隆，称为通用克隆代数。有限运算的代数和克隆代数对于泛代数的意义就像t-代数和克隆代数对于泛克隆代数的意义一样。克隆代数是近年来为建立一类纯代数的克隆理论而引入的，而t-代数是本文首次引入的。我们提出了一种将代数和克隆分别编码为t-代数和克隆代数的方法。我们提供了具体的例子表明，一般结果在通用克隆代数，代数和克隆方面翻译时，给出更强大的版本的已知定理在泛代数。我们应用这种方法Birkhoff的HSP定理和最近的拓扑版本的Birkhoff定理。
2022-06-02 math.LO
Universal Algebra in UniMath
该研究在UniMath框架中构建泛代数库，实现无需通用归纳构造的项代数并证明其为同伦W-型实例，构造单值代数范畴且展示项代数的初始性，丰富了UniMath的W-型计算实现。
2025-01-22 cs.LO math.LO
A monoidal category of dependently sorted algebraic theories I: syntax
本文通过语法算法定义了广义代数理论之间的张量积，并构造了相关上下文范畴，为建立闭幺半结构奠定基础。
2026-05-31 math.CT math.LO
Duality for Normal Lattice Expansions and Sorted, Residuated Frames with Relations
本文重新审视带拟算子格的Stone对偶性，通过简化框架公理化并重新定义保持Galois稳定集的态射，提出改进的对偶性结果，并在表示层面证明非分配逻辑可视为分类残差模态逻辑的片段。
2021-10-13 cs.LO math.LO
Free algebras of topologically enriched multi-sorted equational theories
本文将多类等式理论推广到在 Set 上拓扑的对称幺半范畴 V 中强化的情形，证明自由 T-代数可由底层经典理论的自由代数提升得到，并给出显式归纳描述。
2023-08-18 cs.LO math.CT math.GN
Universal graphs with forbidden subgraphs and algebraic closure
本文利用模型论的方法研究了具有100多个禁止连通子图的可数泛图的存在性问题。我们表明，在很大程度上的问题减少到一个相关的"代数闭包"运营商的局部有限性。主要的应用是新的例子，泛图与禁止子图和简化处理一些以前已知的情况。
1998-09-15 math.LO
Non-determinsitic algebraic rewriting as adjunction
Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米昂·斯托伊洛夫数学研究所）
我们开发了一个通用的模型理论语义重写超出通常的汇合和终止的假设。这是基于预序代数，这是一个模型论，扩展了许多排序代数。在这个框架中，我们将重写推广到任意代数而不是项代数（称为代数重写）作为一个持久的附加，并使用这个结果，一方面证明了一个抽象的重写计算模型的可靠性和完整性，该模型是Maude和CafeOBJ的非确定性编程的基础，另一方面用于在基于推出的模块化技术的上下文中开发用于代数重写的组合性结果。
2022-04-26 cs.CL cs.LO math.LO
A clonoid based approach to some finiteness results in universal algebraic geometry
本文利用克隆胚方法证明有限一阶结构中可定义关系由元数不超过|A|²的关系唯一确定，从而为泛代数几何的若干有限性结果给出新证明。
2019-09-23 math.LO
Back and forth between algebraic geometry, algebraic logic, sheaves and forcing
我们研究层的背景下的对偶理论的晶格结构赋予额外的操作，并在强迫的背景下，在一个拓扑结构。利用Comer关于柱形代数的层对偶理论，给出了分配有界格按模态（分布在联上的函数）扩张为层的连续截面的一个表示定理.我们的表示是通过一个从代数范畴到层范畴的反变函子来定义的。我们表明，如果我们的类别是一个小的网站（cartridge关闭的稳定性条件的回调），那么我们可以定义一个概念，迫使使用这个类别。特别是，我们定义模糊强迫通过解释额外的Lukasiewicz连接$\otimes$诱导的张量积在目标monodial类别的前层。我们还研究拓扑作为语义的高阶逻辑的许多排序理论的集合论，和准拓扑的基础上$MV$代数，模糊逻辑。我们表明，理论$T$的解释，在这种情况下，到$Set_Ω$，其中$Ω$是一个几乎子对象分类在一个准拓扑$CAT$从$T$定义，是通过定义语义为$\otimes$完成的，这是类似于它的定义条款强制。我们给出了应用多值逻辑和各种修改的一阶逻辑和多模态逻辑，设置在一个代数框架。
2018-11-02 math.LO
Algebraic results on universal quantifiers in monoidal t-norm based logic
本文通过一个等式描述的一元运算$\forall$扩充了MTL-代数的语言，从而抽象出了全称量词“for any”的原义代数性质。由此得到的代数类称为\emph{MTL-algebras with universal quantifiers}（简称UMTL-代数）。在讨论了UMTL-代数的一些基本代数性质之后，我们开始系统地研究UMTL-代数的主要子类，其中一些子类构成了著名的代数：UMV-代数和一元布尔代数。然后给出了可表示的、单的、半单的UMTL-代数的一些刻画，并得到了UMTL-代数的一些表示。最后，我们建立了基于模态monoidal t-范数的逻辑，并证明了它关于UMTL-代数簇的完备性，从而得到了基于模态monoidal t-范数的逻辑是半线性的一个充要条件.
2019-10-09 math.LO
Universal truth of operator statements via ideal membership
本文提出利用自由代数中的理想成员关系验证线性算子恒等式的一阶命题，通过 Herbrand 定理与 Ackermann 归约将其转化为有限个非交换多项式成员判定，并以软件实例验证。
2024-03-12 math.LO
An algebraic theory of clones with an application to a question of Birkhoff and Maltsev
我们引入克隆代数的概念，旨在建立一个单排序的，纯代数的克隆理论。克隆代数由真恒等式定义，因此形成了泛代数意义上的变种。最自然的克隆代数，也就是公理所要描述的克隆代数，是函数的代数，称为函数克隆代数。函数克隆代数的论域称为Ω-克隆，是一组包含投影的无穷运算，在有限合成下是闭的。我们表明，存在一个双射之间的对应关系克隆（有限操作）和一个合适的子类的功能克隆代数，称为块代数。给定一个克隆，相应的块代数是由可数多个伪参数扩展克隆的操作获得的。本文的主要结果之一是广义表示定理，证明了每个克隆代数同构于一个泛函克隆代数。本文的另一个结果证明了克隆代数簇是由块代数类生成的。这意味着每一个ω-克隆都是由一个合适的克隆族通过直积、子代数和同态像代数生成的。我们总结了两个应用程序的文件。在第一部分中，我们用克隆代数回答了一个关于方程理论格的经典问题。第二个应用是研究所有品种的类别VAR。我们引入了所有具有纯同态的克隆代数（任意相似型）的范畴CA。我们证明了范畴VAR与CA的一个满子范畴是范畴同构的。我们使用这个结果提供了一个独立品种的经典定理的推广。
2021-01-18 math.LO
Algebraically universal categories of relational structures
我们考虑的关系结构的类别，完全嵌入每一类的泛代数，并证明了部分特征，这些方面的一个无限的变种的概念无处密度Nešetzanil和Ossona德门德斯。更确切地说，我们表明，Gaifman类的代数泛范畴包含细分的完全图的任何无限大的，并建立任何单调范畴满足这可能是面向获得代数泛范畴。为了证明上述，我们还开发了一个关系小工具构造的范畴框架。这一般化已知的结果类别的有限图的关系结构的无界大小的类别。
2023-03-23 math.CO math.CT math.LO
Algebraic Geometry over Free Metabelian Lie Algebra I: U-Algebras and Universal Classes
本文是一系列三篇文章中的第一篇，其目的是为自由亚交换李代数$F$上的代数几何奠定基础。本文引入了亚阿贝尔李$U$ -代数的概念，建立了亚阿贝尔李$U$ -代数与特殊矩阵李代数之间的联系.本文定义了亚阿贝尔李$U$ -代数$A$的$Δ$ -局部化和$A$的Fitting根的直模扩张，并证明了这些代数位于$A$的泛闭包中.
2007-10-20 math.AG math.LO
The Universal Exponentiable Arrow
我们表明，本质上代数理论的广义代数理论，作为一个范畴与有限的限制，有一个普遍的指数箭头的意义上说，任何指数箭头在任何范畴与有限的限制是图像的普遍指数箭头的一个本质上唯一的函子。
2021-08-10 math.CT math.LO
A unified framework for notions of algebraic theory
泛代数通过将各种代数结构表示为方程理论或抽象克隆来统一地捕捉它们。代数结构在数学和相关领域中的普遍存在已经产生了泛代数的几个变体，例如对称运算、非对称运算、广义运算、PROP、PRO和单子的理论。这些泛代数的变体称为代数理论的概念。在本文中，我们开发了一个统一的框架。关键的观察是，代数理论的每一个概念都可以用一个幺半范畴范畴来识别，这样代数理论就对应于其中的幺半群对象。为了将语义，我们引入了一个分类结构称为元模型，它形式化的定义模型的代数理论。我们还定义了代数理论的概念，这是一个monoidal版本的profunctors之间的态射。每一个强么半群函子都会产生一对这样的态射，并提供了一个统一的方法来建立代数理论中不同概念的模型范畴之间的同构。一个一般的结构-语义伴随性结果和一个双范畴的泛性质泛属性的范畴的模型。
2019-11-27 math.CT math.LO
Universality of the lattice of transformation monoids
在无限基数λ的固定集合上的所有变换幺半群的集合，配备包含阶，形成具有2^λ个紧元的完全代数格Mon（λ）。我们证明了这个格对于闭子格是普适的，即，Mon（λ）的闭子格在同构意义下是不超过2^λ个紧元的完备代数格。
2011-11-01 math.LO math.RA
Algebraic Geometry over Free Metabelian Lie Algebra II: Finite Field Case
本文是第二系列的三个，其目的是建立代数几何上的自由亚交换李代数$F$。对于有限域$k$上有限秩$r \ge 2$的自由亚交换李代数的泛闭包，我们在李代数语言$L$和由$F$中的常数丰富的语言$L_{F}$中找到了一组方便的公理.我们给出一个描述：* 在$L$和$L_{F_r}$中由$F_r$的泛闭包生成的代数的结构 * 在$F_r $和相应的坐标代数上的不可约代数集的结构。我们还证明了有限域上自由亚阿贝尔李代数的泛理论在两种语言中都是可判定的。
2007-10-20 math.AG math.LO
Polymorphism-homogeneity and universal algebraic geometry
本文利用方程解集为有限代数赋予关系结构，证明多态同质性等价于代数集为中心化子克隆下封闭的元组集，且等价于代数在其有限次幂范畴中内射，并刻画了满足条件的有限半格、格、阿贝尔群和单酉代数。
2022-03-12 math.LO math.RA
Universal Algebraic Methods for Constraint Satisfaction Problems
本文提出新代数方法，证明基数≤4的交换幂等二元组（CIBs）的约束满足问题（CSP）均可处理，推进代数CSP二分猜想。
2022-01-17 cs.LO math.LO
Automorphism groups of countable algebraically closed graphs and endomorphisms of the random graph
我们建立了可数代数闭图和可数泛图$R$的自同态之间的联系。作为结果，我们表明，对于任何可数图$Γ$，有无数个极大子群的自同态幺半群的$R$同构的自同构群的$Γ$。建立了关于末端$R$的进一步结构信息，包括Aut $Γ$以无数种方式作为Schützenberger群出现。对可数泛有向图和可数泛二部图也证明了类似的结果。
2015-11-11 math.CO math.GR math.LO
A universal-algebraic proof of the complexity dichotomy for Monotone Monadic SNP
MMSNP逻辑是存在二阶逻辑的一个限制性片段，它允许表达图论和有限模型理论中许多有趣的查询。该逻辑由Feder和Vardi引入，他们表明每个MMSNP语句在计算上等价于有限域约束满足问题（CSP）;所涉及的概率约简由Kun使用扩展结构的显式构造去随机化。我们提出了一个新的证明减少到有限域CSP不依赖于昆的结果。这个新的证明使我们能够得到一个更强的声明，并验证更一般的Bodirsky-Pinsker二分法猜想的CSP在MMSNP。我们的方法利用了这样一个事实，即每个MMSNP语句描述了可数无限$ω$ -范畴结构的CSP的有限并集;此外，根据Hubička和Nešetzil最近的结果，这些结构可以扩展到具有有限关系签名和Ramsey性质的同构结构。这使得我们能够使用泛代数方法来研究MMSNP的计算复杂性。
2020-11-25 cs.CC cs.LO math.LO
Algebraic structures on non-Archimedean Urysohn universal metric spaces
Tokyo Metropolitan University（东京都立大学）
研究乌里松通用超度量空间上的值域结构，引入\(p\)-adic Levi–Civita 域等，证明具有无限剩余域的完备值域对可分超度量空间通用，还给出可分情况下值域与乌里松空间等距及特定剩余域时全 Hahn 型值域成为乌里松通用超度量空间的条件。
2026-07-15 math.GN math.LO math.MG
