基于克隆胚的方法对泛代数几何中若干有限性结果的研究
A clonoid based approach to some finiteness results in universal algebraic geometry
AI总结：
本文利用克隆胚方法证明有限一阶结构中可定义关系由元数不超过|A|²的关系唯一确定，从而为泛代数几何的若干有限性结果给出新证明。
摘要：
我们证明，对于一个有限一阶结构 $\mathbf{A}$ 及其语言中具有某些闭包性质的一阶公式集 $Φ$，在 $A$ 上可通过 $Φ$ 中公式定义的有限元关系由那些元数为 $|A|^{2}$ 的关系唯一确定。这为泛代数几何中的若干有限性结果提供了新的证明。
英文摘要：
We prove that for a finite first order structure $\mathbf{A}$ and a set of first order formulas $Φ$ in its language with certain closure properties, the finitary relations on $A$ that are definable via formulas in $Φ$ are uniquely determined by those of arity $|A|^{2}$. This yields new proofs for some finiteness results from universal algebraic geometry.
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