Coherency properties for monoids of transformations and partitions
本文证明无限集上的全/部分变换幺半群、对称逆幺半群和划分幺半群均为弱右相干但非右相干，并通过对偶定义给出左相干对应结果，借助一个不可嵌入的逆半群表示证明非相干性。
2023-12-21 math.GR math.RA
Minimum transformation representations of diagram monoids
UFR Sciences et Techniques（科学与技术学院）；Centre for Research in Mathematics and Data Science, Western Sydney University（西悉尼大学数学与数据科学研究中心）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）；Mathematical Institute, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学数学与统计学院数学研究所）
本文研究了图示独张量的最小变换度，推导了分区、布拉uer等独张量的度公式，并通过显式表示证明了其结果。
2026-02-16 math.CO math.RA
The number of unary clones containing the permutations on an infinite set
我们计算的数量一元克隆（submonoid的全变换幺半群）包含的排列，在一个无限的基集。事实证明，这个数字是相当大的，在一些基数大到整个克隆格。此外，我们发现，除了一个例外，甚至之间的间隔的基数的所有排列的幺半群和最大的子幺半群的全变换幺半群是大的。唯一的例外是否与其他区间具有相同的基数取决于集合论的其他公理。
2005-05-20 math.LO math.RA
On oriented alternating inverse monoids
本文研究了n元素链上交替逆半群的定向与保向逆子半群，计算了它们的基数与秩，并描述了其Green结构和同余。
2025-03-02 math.RA
Counting monogenic monoids and inverse monoids
本文研究了全变换单oid的单生成子单oid的数量，证明其等于对称群在1到n点上的循环子群数量之和，并扩展到有限全变换单oid、单生成子半群及有限对称逆单oid的单生成子逆单oid和子半群。
2023-05-12 math.GR math.RA
Endomorphisms of semigroups of monotone transformations
本文刻画了有限链的所有单调满变换半群的自同态幺半群，以及有限链的所有单调部分变换半群和所有单调部分置换半群的自同态幺半群。
2022-04-16 math.RA
All centralising monoids with majority witnesses on a four-element set
我们研究一元部分的中心化克隆集$\{0,1,2,3\}$，所谓的中心化幺半群。我们描述和计数所有集中幺半群的集合$\{0,1,2,3\}$具有多数操作作为证人，我们列出的包含最大的适当的子幺半群的充分变换幺半群。这扩展了Goldstern，Machida和Rosenberg以前的工作。
2020-10-31 math.LO math.RA
On monotone alternating inverse monoids
Center for Mathematics and Applications (NOVA Math)（数学与应用中心（NOVA数学））
研究交替逆幺半群\(AI_n\)的单调变换逆子幺半群\(AM_n\)与保序变换逆子幺半群\(AO_n\)，通过计算基数、描述结构关系及计算秩等方法得出相关结论。
2026-07-16 math.RA
Dixon's Theorem and random synchronization
一个在集合Omega上的变换幺半群被称为synchronizing，如果它包含一个秩为1的元素（也就是说，将整个Omega映射到一个点）。本文讨论了这样一个问题：给定n和k，由k个随机变换生成的全变换幺半群T_n的子幺半群同步的概率是多少？这个问题类似于狄克逊定理，即两个随机排列以高概率生成对称或交替群。利用Dixon定理的技巧，我们需要分析T_n的极大非同步子幺半群。我开发了一个非常密切的联系之间的转换幺半群和图，从中我们得到一个描述的非同步幺半群的自同态幺半群的图满足一些非常强的条件。然而，计数这样的图，并处理他们的自同态幺半群的交叉点，似乎很困难。
2011-08-19 math.CO math.RA
Heights of one- and two-sided congruence lattices of semigroups
受对称群与全变换幺半群格高度问题启发，提出计算半群单侧与双侧同余格高度的通用方法，并推导出多种变换、矩阵与分拆幺半群的精确高度公式。
2024-12-01 math.CO math.GR math.RA
On orientation-preserving transformations of a chain
在本文中，我们介绍了一个任意链上的方向保持变换的概念，作为一个自然扩张无限链的著名的概念有限链在1998年推出的McAlister \cite{McAlister:1998}，并独立于1999年由Catarino和希金斯\cite{Catarino&Higgins:1999}。我们考虑有限或无限链$X$上所有保向部分变换的幺半群$\mathscr{POP}(X)$及其子幺半群$\mathscr{OP}(X)$和$\mathscr{POPJ}(X)$，分别是$X$上所有保向完全变换和所有保向部分置换的子幺半群.本文还研究了$X$上所有保序部分变换的幺半群$\mathscr{PO}(X)$及其内射对应物$\mathscr{POJ}(X)$。研究了幺半群$\mathscr{POP}(X)$，$\mathscr{PO}(X)$，$\mathscr{OP}(X)$，$\mathscr{POPJ}(X)$和$\mathscr{POJ}(X)$的正则性，并给出了它们的格林关系的刻画.
2020-06-11 math.RA
The Rank of the Endomorphism Monoid of a Partition
半群的秩是最小生成集的基数。本文计算了有限集的非平凡一致划分的自同态幺半群的秩，即有限集的保持非平凡一致划分不变的变换的半群。这涉及到证明两个对称群的圈积的秩是2，然后利用一个划分的自同态幺半群同构于两个全变换半群的圈积的事实。这些半群的秩的计算解决了一个公开的问题。
2008-07-08 math.GR math.RA
The global dimension of the full transformation monoid with an appendix by V. Mazorchuk and B. Steinberg
对称群的表示论已经被深入研究了100多年，是现代数学的瑰宝之一。全变换幺半群$\mathfrak T_n$（一个$n$ -元集的所有自映射的幺半群）是对称群的幺半群类似物。其表示论的研究始于1957年的休伊特和朱克曼。它的特征表是由Putcha在1996年计算的，它的表示类型是由Ponizovski{ \u}，Putcha和Ringel在1987年和2000年之间的一系列论文确定的。从他们的工作中，可以推导出$\mathbb C\mathfrak T_n$的全局维数是$n-1$ for $n=1,2,3,4$。本文证明了对所有$n\geq 1$，其整体维数都是$n-1$，并且给出了长度为$n-1$的平凡模的一个显式极小投射分解.在附录中加上V。~ Mazorchuk我们计算不可分解的倾斜模块的$\mathbb C\mathfrak T_n$相对于Putcha的拟遗传结构和Ringel对偶（森田等价）。
2016-01-19 math.GR math.RA math.RT
Presentations for three remarkable submonoids of the dihedral inverse monoid on a finite set
本文研究有限集上二面体逆幺半群的保向、单调和保序三个子幺半群，并为它们分别构造了展示。
2023-10-12 math.RA
On the semigroups of fence-decreasing and fence-preserving transformations on a finite fence
Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Department of Mathematics, Çukurova University（恰克勒大学数学系）；Faculty of Mathematics and Natural Science, South-West University ”Neofit Rilski”（西南新菲特·里斯基大学数学与自然科学学院）
研究有限篱笆上所有篱笆递减全变换、部分变换及篱笆保持变换构成的幺半群，确定其唯一最小生成集并计算秩，同时给出若干组合结果。
2026-06-09 math.RA
On three submonoids of the dihedral inverse monoid on a finite set
该文研究有限集上二面体逆幺半群的保定向、单调、保序三类子幺半群，完成了基数计算、格林关系刻画与秩的确定，丰富了逆幺半群的结构理论。
2023-11-06 math.RA
Maximal Subsemigroups containing a particular semigroup
本文研究了自然数集合X=N上所有满变换的幺半群T（X）的极大子半群，其中T（X）的给定子半群W是T（X）模W的生成元，给定集合$U$的每个元素都是T（X）的生成元.本文继续研究了无限集上全变换幺半群上的极大子半群。
2012-01-16 math.GR math.RA
A Categorical Realization of the (2-)Category of Monoids via Sch{ü}tzenberger Categories and Strict Factorization Systems
Université Paris Nanterre（巴黎楠泰尔大学）
该研究通过舒岑贝格尔范畴与严格分解系统构造与么半群范畴等价的范畴，扩展至含幺半群范畴并转化为2-等价，所得2-范畴可用于研究么半群的Morita等价。
2026-09-09 math.CT math.RA
On the cyclic inverse monoid on a finite set
本文研究了具有$n$元素的$Ω_n$上的循环逆幺半群$\CI_n$，即$Ω_n$上的对称逆幺半群的逆子幺半群，它由循环作用于$Ω_n$上的$n$阶循环子群的元素的所有限制组成.我们表明，$\CI_n$有秩$2$（对于$n\geqslant2$）和$n2^n-n+1$元素。此外，我们给出了$\CI_n$关于$n+1$生成元和$\frac{1}{2}(n^2+3n+4)$关系以及关于$2$生成元和$\frac{1}{2}(n^2-n+6)$关系的表示.我们还考虑了$\CI_n$的所有保序变换所构成的显着的逆子幺半群$\OCI_n$.我们证明了$\OCI_n$具有秩$n$和$3\cdot 2^n-2n-1$元素。此外，我们展示了$\OCI_n$的$n+2$生成器和$\frac{1}{2}(n^2+3n+8)$关系和$n$生成器和$\frac{1}{2}(n^2+3n)$关系。
2022-11-03 math.RA
