Vector-like Fermion Doubling and Pair-creation on a lattice
基于泡利原理和海森堡测不准关系，我们证明了格点上量子场论中的类矢量费米子加倍现象与格点上正则化量子场论基态零能级上的量子场涨落产生无质量费米子对的现象有关.
2003-06-09 hep-lat hep-ph hep-th
Fermion doubling problem and noncommutative geometry II
在我们的前一篇文章（hep-th/9911087）中，我们提出了一种基于模糊球及其卡耐基积的离散场论中费米子加倍问题的解决方法。在本文中，经过审查的工作，我们带来了它的关系，Ginsparg-Wilson方法。
2000-06-28 gr-qc hep-lat hep-th
Doubling of the Algebra and Neutrino Mixing within Noncommutative Spectral Geometry
我们研究的代数，在非交换光谱几何模型的建设中的一个基本要素，提出了由Connes和他的合作者的几何解释的标准模型的强和电弱相互作用的加倍的物理含义。连接代数加倍变形的Hopf代数，我们建立Bogogliubov变换和中微子混合的出现。
2014-01-27 hep-ph hep-th math-ph
Fermions on Quantum Geometry and Resolution of Doubling Problem
费米子加倍问题揭示了费米子与量子时空基本离散性之间的张力，对量子引力有重要影响。在这项工作中，我们发现，在圈量子引力，量子几何涉及叠加态与晶格细化提供了一个解决方案的费米子加倍的问题。在量子几何的基础上构造并分析了费米子传播子，证明了所有的费米子倍频模都被抑制在传播子中。结果表明，量子几何的叠加性质解决了费米子与基本离散性之间的矛盾，并与量子引力的连续极限有关。
2022-05-24 gr-qc hep-lat hep-th
Second Order Formalism for fermions: Anomalies and Species doubling on the Laticce
基于二阶形式的离散化，提出了格点上费米子的一个新的表述。与一阶形式主义的比较与$U(1)$异常和加倍问题。新的公式可以消除一半的自由度，这在非微扰计算中是很重要的，它可以新的可能性手征规范理论的制定。
1993-01-18 hep-th
The standard model in noncommutative geometry and fermion doubling
在费米子部门的手征性和（反）玻色子部门的自对偶性之间的联系重新检查在光康纳斯的非交换几何方法的标准模型。我们发现，它强加的非交换杨米尔斯行动对称化以类似的方式的Dirac-Yukawa运营商本身。
1997-09-19 hep-th
Fermion Doubling and Gauge Invariance on Random Lattices
随机晶格费米子已经被证明是免费的加倍问题，如果没有相互作用或相互作用的非规范性质。另一方面，规范相互作用施加了严格的约束，如Ward-Takahashi恒等式所表示的，这可以恢复回路图中的自由场抑制倍频模。通过比较二维阿贝尔背景规范理论中的随机格点、朴素费米子和Wilson费米子，我们证明了在连续极限下，随机格点的加倍子确实复活了。本文还讨论了随机晶格中持续加倍现象的一些意义。
1992-10-02 hep-lat hep-th
Wick Rotation and Fermion Doubling in Noncommutative Geometry
本文讨论了标准模型的非交换几何和谱作用量方法的两个特点：模型本质上是欧几里得的，它需要四倍的费米子自由度。我们展示了这两个问题如何密切相关。我们给出了一个精确的处方威克旋转从欧几里德理论的洛伦兹之一，消除额外的自由度。这不仅需要像迄今为止所做的那样投射出镜像费米子，从而得到正确的普夫朗，而且还需要消除剩余的额外自由度。为了恢复物理（洛伦兹）理论的正确福克空间，必须去除剩余的加倍。为了从自旋（4）不变的欧几里得理论得到自旋（1，3）不变的洛伦兹理论，必须在威克旋转之后执行这样的消除。欧几里德和洛伦兹的情况之间的差异进行了详细描述，在教学的方式。
2016-07-08 gr-qc hep-th math-ph
An inquiry into the Absence of Fermion Doubling and why the Nielsen-Ninomiya Theorem Does Not Apply to Nonlocal Quantum Field Theory
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（珀尔默理论物理研究所）；Wilfrid Laurier University（韦弗雷德·劳里埃大学）
探究非局部量子场论是否有费米子加倍问题，通过全纯函数算子可逆性证明特定条件下无额外费米子，给出费米子加倍准则及测试程序，区分相关情况，得出完整连续非局部理论中不存在费米子加倍的结论。
2026-07-29 hep-lat hep-ph hep-th
A gauge theory generalization of the fermion-doubling theorem
可以通过边缘态的性质来表征物质的某些状态。这意味着一个“仅表面模型”的概念：只能在高维系统的边缘正则化的模型。在将Nielsen和Ninomiya的费米子加倍结果纳入这个框架之后，我们采用这个想法来确定量子场论的保序调节器的新障碍。我们专注于一个例子，禁止规范模型的麦克斯韦理论与明显的电磁对偶对称性。
2013-06-17 cond-mat.str-el hep-th
Hyperspace fermions,Möbius transformations, Krein space, fermion doubling, dark matter
我们开发了一种方法，经典和量子力学的连续时间是由一个无穷小的参数$T$和运动方程转换成差分方程。求解这些方程，然后取物理极限$T \rightarrow 0$。原则上，这种策略应该恢复原始连续时间微分方程的所有标准解。我们发现这是有效的玻色子变量，而费米子，额外的解决方案发生。对于玻色子和费米子，运动的差分方程可以与射影几何中的莫比乌斯变换联系起来。通过施温格作用量原理的量子化恢复了玻色子的标准粒子-反粒子模式，但在费米子的情况下，希尔伯特空间必须被克莱因空间取代。我们讨论了可能的联系与费米子加倍问题和暗物质。
2020-10-07 hep-lat hep-th
Time reversal, fermion doubling, and the masses of lattice Dirac fermions in three dimensions
最近的三维晶格哈密顿与无质量狄拉克费米子在其（散装）频谱的例子的启发，我重新讨论的问题，费米子加倍的二分晶格。在时间反演和宇称不变的d维格点系统中，狄拉克费米子的分量数由$d+1$厄米狄拉克矩阵的Clifford代数的最小表示决定，它允许用单位平方构造时间反演算子，对于$d=2,3$，它等于$d+1$.可能的质量条款（无自旋）狄拉克费米子上市和讨论。在三维空间中，一共有八个独立的质量，其中四个是偶数，四个是奇数。构造了一个特定的时间反演对称性破坏，导致（最小）四分量无质量狄拉克费米子在三维低能量。
2011-08-03 cond-mat.mes-hall hep-lat hep-th
No fermion doubling in quantum geometry
在圈量子引力中，量子几何的离散性质充当了物质理论的自然调节器。球对称量子时空中的量子场论的正则方法研究表明，量子几何的主要作用是离散物质场方程。这就提出了一种可能性，即在费米子场的情况下，人们可能会遇到通常在格点规范理论中出现的费米子加倍问题。我们建议，再次根据最近的结果，球对称，因为背景时空一般涉及叠加的状态与不同的离散化的现象可能不会出现。这为将手征费米子纳入圈量子引力的框架提供了可能性。
2015-06-29 gr-qc hep-lat hep-th
A lattice fermion without doubling
在1+D离散Minkowski时空中建立了一个无倍子的自由费米子。这种行为不是厄米特的，但不会造成伤害。在1+3维无质量情况下，该方程描述了连续时空极限中的单种Dirac粒子。在1+1维无质量情况下，该方程与't Hooft的自动机方程相同，描述的是手征费米子。时间演化算子是么正的，范数是守恒的。对于与规范场相互作用的费米子，演化算符不是么正的。如果把它看作是连续时空理论的一个近似，则可以应用路径积分形式，其中使用的是没有加倍的费米子。放松时间演化算子的幺正性条件的后果进行了讨论。
1996-04-09 hep-lat hep-ph hep-th
Noncommutative spectral geometry, algebra doubling and the seeds of quantization
一个物理解释的两片空间，最基本的成分的非交换谱几何提出的康纳斯作为一种方法统一，提出。结果表明，代数的加倍与耗散和规范结构的理论，规范场作为水库的物质场。根据特胡夫特的猜想，在完全确定性动力学的体系中，耗散似乎在理论的量子化中起着关键作用。因此，我们认为，非对易谱几何的经典构造隐含着量子化的种子。
2011-08-13 gr-qc hep-th math-ph
The Fuzzy Ginsparg-Wilson Algebra: A Solution of the Fermion Doubling Problem
金斯帕-威尔逊代数是格点规范理论中费米子加倍问题的金斯帕-威尔逊解的基础代数。模糊球的Dirac算子不受这个问题的影响。以前我们已经指出，在没有规范场和瞬子的情况下，也有一个Ginsparg-Wilson算符作为它的基础。在这里，我们系统地发展了这一观察，并建立了一个Dirac算子理论的模糊球有或没有规范场，并始终与Ginsparg-Wilson代数。在这个理论中没有费米子加倍。Ginsparg-Wilson代数与模糊球的关联令人惊讶，因为后者的设计并没有考虑到这个代数。该理论正确地再现了U（1）_A综合异常和指数理论。
2003-05-13 hep-lat hep-th
Doubling, T-Duality and Generalized Geometry: a Simple Model
本文将一个简单的力学系统--三维各向同性刚性转子系统作为0+1场论来研究，旨在进一步研究广义/二重几何与二重世界表形式主义/二重场论之间的关系。该模型被定义在SU（2）的群流形上，并以SU（2）的Poisson-Lie对偶作为位形空间，引入了一个对偶模型。然后定义了一个具有位形空间SL（2，C）的广义作用，即SU（2）群的Drinfel'd对偶：一旦约束被实现，它就退化为旋转子的原始作用或其对偶。新操作包含的变量是原始操作的两倍。此外，它的几何结构可以用广义几何来理解。关键词：广义几何，双场论，T-对偶，Poisson-Lie对称。
2018-08-26 hep-th math-ph math.MP
Chiral invariance and lattice fermions with minimal doubling
几年前，一些注意力被给予了费米子作用在晶格上，具有类威尔逊项，该项是手征不变的，但打破了超立方时空晶格对称性。这个作用量描述了连续极限中的两个狄拉克场，条件是类威尔逊项的系数$λ$满足$λ> \frac{1}{2}$。在这封信中，它表明，对于$\frac{1}{2} < λ\leq 1$的理论是链接反射积极的。传播子具有期望的实能量极点。对费米子上的相移取模，唯一能加到作用量上的关于其对称性的相关项具有维数$4$。
1994-11-08 hep-lat hep-th
Fermions in Loop Quantum Gravity and Resolution of Doubling Problem
本文在圈量子引力框架下推导费米子传播子，利用图的叠加定义真空态，使传播子成为格点场论平均，抑制所有加倍模式，从而解决加倍问题，并揭示量子几何叠加性与连续极限的关联。
2022-12-02 gr-qc hep-lat hep-th
Chiral Dirac Fermions on the Lattice using Geometric Discretisation
我们提出了一个离散化计划的基础上的Dirac-Kahler形式主义（DK），其中连续运营商${\wedge, d, \star}$之间的代数关系被捕获的离散类似物，允许建设必要的相关投影运营商，以防止物种加倍。因此，我们避免了传统形式的物种加倍以及光谱加倍，这不会发生在DK设置。手性也被捕获，因为我们有$\star$从几何离散。
2003-08-05 hep-lat hep-th
String bits without doubling
我们构造了一个在pp波背景下的弦比特模型，其中费米子加倍产生了正确的弦态谱。
2003-07-04 hep-th
Symmetric mass generation of interacting chiral fermions on a one-dimensional lattice without fermion doubling
Universiteit Leiden（莱顿大学）；Ghent University（根特大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
通过无自发对称破缺的相互作用打开费米子能隙，采用切向费米子格点化避免加倍，并利用Hubbard型相互作用降低六费米子相互作用的标度维数，实现对称质量生成。
2026-09-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Simulating lattice fermion doubling with a Floquet drive
本文通过将朴素离散化格点费米子与Floquet驱动量子系统之间的谱对应增强为红外等价，建立对偶关系，实现用单味费米子模拟双味离散时间费米子理论，并扩展至关联函数、可观测量及相互作用。
2025-10-24 cond-mat.mes-hall hep-lat hep-th
Noncommutative spectral geometry, dissipation and the origin of quantization
我们提出了一个物理解释的代数，这是非交换谱几何的基本成分，开发的Connes和合作者作为一种方法统一的加倍。我们讨论了它的耗散和规范结构的理论。然后，我们认为，以下的特胡夫特的猜想，非交换谱几何的经典建设进行隐含在其功能的加倍代数的种子量化。
2012-01-27 hep-th math-ph math.MP
Neutrino oscillations: another physics?
结果表明，中微子振荡现象可归因于Wilson费米子加倍现象。威尔逊费米子加倍只存在于晶格上，包括周期性和非周期性（单纯复形）。最后一个案例在这里起着关键作用。因此，中微子振荡可能表明时空粒度的存在。
2014-07-21 gr-qc hep-th
Parity doubling in two-flavor SU(2) at high temperature
在$SU(2)$规范理论中，研究了高温下两种狄拉克基本费米子的介子质量谱。数值模拟进行了各向异性晶格使用威尔逊费米子，晶格参数调整，使欧几里德对称性恢复在低能量。我们用重整化的Polyakov环确定了赝临界温度$T_c$.我们计算了$T_c$上的时间和空间介子关联函数，在矢量和标量通道中都观察到了$T_c$上的宇称doubt的明显迹象。谱中宇称伙伴间的简并性表明该模型增强的$SU(4) \times U(1)_A$整体对称性在高温下得到恢复。
2017-02-24 hep-lat hep-ph hep-th
A curious behavior of three-dimensional lattice Dirac operators coupled to monopole background
我们数值研究了在三维奇异背景场的存在下调节费米子的效果。为此，我们将自由格点费米子耦合到周期$L^3$格点中由一对磁荷$s$组成的背景紧致U（1）规范场中，并在固定$s/L$取$L\to\infty$的连续极限下研究了不同格点狄拉克算符的低本征值.由于背景规范场是宇称偶的，我们寻找一个二重的狄拉克谱的退化，这是一个连续的狄拉克算子所期望的。朴素狄拉克算子表现出这样的宇称加倍，但在连续极限中，对于$Q$最低本征值，破坏了费米子加倍模的简并性。Wilson-Dirac算符提升了费米子倍增，但在$Q$最低模中甚至在连续极限中也破坏了宇称倍增。狄拉克-狄拉克算符甚至在没有费米子加倍的有限$L$中也显示出所有模式的宇称加倍，并且在奇异规范场配置存在的情况下，作为适当调节的连续狄拉克算符被挑选出来，尽管有一个特殊的算法问题。
2019-08-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Fermionic Field Theory and Gauge Interactions on Random Lattices
随机晶格费米子已经被证明是免费的加倍问题，如果没有相互作用或相互作用的非规范性质。然而，规范相互作用施加严格的约束所表示的沃德-高桥恒等式，可以恢复自由场抑制的倍频模式在循环图。在介绍了一种新的无规格点上的费米子公式后，我们比较了二维阿贝尔背景规范理论中的无规费米子、朴素费米子和Wilson费米子。我们表明，在连续极限的随机晶格的倍频恢复，同时表明规范不变性起着至关重要的作用，在这种复苏。本文还讨论了随机晶格中持续加倍现象的一些意义。
1993-07-13 hep-lat hep-th
Noncommutative spectral geometry and the deformed Hopf algebra structure of quantum field theory
本文报道了Alain Connes非对易谱几何构造的研究结果，着重于其代数加倍的基本成分。我们表明，这样的两层结构与规范结构的理论，其耗散性质，并进行本身的量子化的种子。从代数的观点看，代数加倍过程具有与表征量子场论的变形Hops代数结构相同的结构。
2013-01-11 gr-qc hep-ph hep-th
Fermions on the light front transverse lattice
本文讨论了横晶格上光阵面QCD中的费米子问题。我们提出并数值研究了不同的方法制定费米子的光前横向晶格。在一种方法中，我们使用向前和向后导数。没有费米子加倍，与费米子质量成正比的螺旋度翻转项在自由场极限下变成无关项。在第二种方法与对称导数（已采用以前在文献中），倍增器出现，它们的出现是由于偶和奇晶格点的去耦。我们研究了两种方法，即光阵面交错公式和威尔逊费米子公式从光谱中去除它们。在自由场极限下，对横向晶格上的固定边界条件和周期边界条件进行了数值计算，并研究了有限体积效应。我们发现光阵面横向晶格上的偶奇螺旋度翻转对称性与费米子加倍有关。
2002-11-17 hep-lat hep-th
Noncommutative spectral geometry, Bogoliubov transformations and neutrino oscillations
在这份报告中，我们表明，中微子混合本质上是包含在Connes的非交换光谱几何结构，由于代数的加倍，这是连接到Bogoliubov变换的介绍。事实上，已知这些变换是混合的原因，将质量真空状态转变为味道真空状态，使得质量真空状态和味道真空状态不是幺正等价的。因此，有一条红线将康纳斯模型的代数加倍与中微子混合联系在一起。
2015-02-10 hep-th
An Introduction to Chiral Symmetry on the Lattice
QCD的$SU(N_f)_L \otimes SU(N_f)_R$手征对称性对于轻夸克和胶子的非微扰低能动力学具有重要意义。格点场论提供了一个理论框架，在这个框架中，这些动力学可以从第一原理来研究。在晶格上实现手征对称性是一个重要的问题。特别地，具有连续介质理论手征对称性的局域格点费米子作用受到费米子加倍问题的困扰。Ginsparg-Wilson关系意味着手征对称性的Lüscher晶格变体，它与连续极限中的通常对称性一致。服从金斯帕-威尔逊关系的局域格点费米子作用量具有精确的手征对称性，正确的轴向反常，它们服从格点版本的阿蒂亚-辛格指数定理，而且它们仍然不受臭名昭著的加倍问题的影响。Neuberger的重叠费米子是Kaplan的畴壁费米子的极限，以及Hasenfratz和Niedermayer的经典完美晶格费米子作用量正好满足Ginsparg-Wilson关系。当手征对称性在格点上的有效场论中非线性地实现时，加倍问题也不会出现。本文介绍了晶格上的手征对称性，重点介绍了其基本理论框架。
2004-05-26 hep-lat hep-ph hep-th
On noncommutative geometry of the Standard Model: fermion multiplet as internal forms
我们揭示了基本粒子的标准模型中基本费米子多重态的几何性质，它是内部有限量子空间中德拉姆形式的非对易模拟。
2017-11-17 hep-th math-ph math.DG
A Fermion Doublet With Chiral Gauge Interaction On A Lattice
我们提出了一种新的交错离散的狄拉克算子。加倍只给出狄拉克费米子的二重态，我们建议将其解释为物理（轻子或夸克）二重态。如果与规范场耦合，则$(1+γ^5)$手征相互作用以自然的方式出现。我们定义了一个泛化的弯曲背景，不需要四分体变量。这种方法为三个费米子家族提供了一个自然的解释。
2009-12-09 hep-lat hep-th
Highlights of Noncommutative Spectral Geometry
本文综述了非对易谱几何作为统一的一种方法。简要讨论了代数加倍的作用、量子化的种子和一些宇宙学意义。
2012-03-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Dirac Operator over Abelian Finite Groups
在本文中，我们展示了如何构建一个狄拉克算子在一个完全类似的连续格。事实上，我们考虑一个更一般的问题，即狄拉克算子在阿贝尔有限群（格是一个特殊的例子）。我们的结果似乎与所谓的费米子加倍问题直接相关。为了找到这个狄拉克算子，我们需要引入一个代数结构（推广Clifford代数），其中我们有作为平移算子平方根的量。最近，为了提供一种在无质量极限下不加倍并具有手征不变性的晶格上的费米子的方法，已经使用了类似于这些平方根的方法，我们的研究似乎给出了一个数学基础。
1997-06-26 hep-lat hep-th
Minimal-doubling and single-Weyl Hamiltonians
Kindai University（近畿大学）
本文提出最小倍增格点费米子的系统哈密顿量形式，分析其节点结构并分类对称性模式，探讨单韦尔哈密顿量通过引入适当物种分裂质量项获得，并重新审视保护物理韦尔节点的非本地对称性。
2026-04-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
One generation of standard model Weyl representations as a single copy of $\mathbb{R}\otimes\mathbb{C}\otimes\mathbb{H}\otimes\mathbb{O}$
从外部观察，$\mathbb{A} := \mathbb{R}\otimes\mathbb{C}\otimes\mathbb{H}\otimes\mathbb{O}$看起来是粒子物理学的理想数学结构。它是32 $\mathbb{C}$维的：正好是整整一代费米子的大小。此外，正如在arXiv：1806.00612中提到的，它提供了一个更丰富的代数结构，例如，可以用标准模型的SU（3）$\times$ SU（2）$\times$ U（1）/ $\mathbb{Z}_6$对称性来代替SU（5）。然而，这条研究路线被称为费米子加倍问题的困难所拖累。也就是说，SL（2，$\mathbb{C}$）对称性的一个令人满意的描述到目前为止只取得了两个副本的代数，而不是一个。可以说，这种状态的加倍背叛了$\mathbb{A}$最初的大部分吸引力。在这篇文章中，我们解决了费米子加倍问题的上下文中的$\mathbb{A}$。此外，我们给出了一个明确的描述的标准模型对称性，$g_{sm}$，其规范玻色子，希格斯玻色子和一代费米子，每一个在紧凑的语言，这32 $\mathbb{C}$维代数。最重要的是，我们找出了$g_{sm}$的在复共轭下不变的子代数，并发现它由$su(3)_C \oplus u(1)_{EM}$给出。这个新的结果能否提供一个线索，解释为什么标准模型的对称性会以这种方式破坏？
2022-09-27 hep-ph hep-th
Perturbation calculation of the axial anomaly of Ginsparg-Wilson fermion
我们用$R = r \Id$计算了一般Ginsparg-Wilson费米子算符$D = D_c (\Id + R D_c)^{-1}$的轴反常.对于任意手征对称的$D_c$，只要它在自由费米子极限下不存在粒子加倍，并且其行为与$p \to 0$类似，则具有单费米子味的U（1）格点规范理论的轴反常$\tr[γ_5 (R D) (x,x)]$等于$e^2/(32 π^2) ε_{μνλσ} F_{μν}(x) F_{λσ}(x+\hatμ+\hatν)$加上高阶和/或非微扰贡献项. $F \tilde{F}$项是r不变的，并且具有正确的连续极限。
1999-03-12 hep-lat hep-ph hep-th
Chiral Anomaly on a Lattice
本文计算了没有费米子加倍的有限格点上的手征反常。格点规范场是在非对易几何的精神下定义的。标准公式的连续异常作为一个限制。
1996-02-28 hep-lat hep-ph hep-th
Noncommutative spectral geometry: A guided tour for theoretical physicists
我们回顾了一个基于非对易几何和谱作用量原理的引力模型。时空几何是由四维黎曼流形与仅由两点组成的离散非对易空间的张量积来描述的。通过对有限维对合代数的特定选择，非对易谱作用量导致了电弱和强相互作用与爱因斯坦和外尔引力最小耦合的标准模型。我们提出了这个模型的主要数学成分，并讨论其物理意义。我们认为，代数的加倍是密切相关的耗散和规范场结构。然后，我们将展示如何这个非交换谱几何模型，一个纯粹的经典建设，进行隐含的加倍的代数的种子的量化。在简要回顾了这个几何模型作为统一方法的唯象学后果之后，我们讨论了它的一些宇宙学后果。特别是，我们研究的弗里德曼方程的偏差，引力波的传播，并调查是否在这个模型中的任何标量场可以发挥的作用暴胀。
2012-04-25 gr-qc hep-ph hep-th
Deconstructing 5-D QED
我们讨论了具有Dirac费米子的5维U（1）理论的周期紧化和格化，得到了1+3有效理论。我们解决微妙的晶格费米子的作用，如费米子加倍和威尔逊项。我们计算了Wilson线的Coleman-Weinberg势，由于Z_N对称性，Wilson线对于N-膜>= 3是有限的，它取代了第5维的平移。在低能1+3理论中，这种模式成为PNGB。我们导出了它与“光子”的反常耦合及其KK模。
2002-06-06 hep-ph hep-th
Mirror Fermions in Noncommutative Geometry
在最近的一篇论文中，我们指出了在基于康纳斯非对易几何的手征规范理论中存在额外的费米子自由度。在这里，我们提出了一种机制，提供了一个高质量的这些镜像状态，使他们从低能量物理解耦。
1997-04-25 hep-th
A correspondence between standard model fermions and degrees of freedom of polycrystalline materials
我们确定自然的多晶材料的自由度-仿射变换的晶粒-与$(T\otimesΩ)(\mathbb{R}^3)$的三维晶格理论。我们在这个空间上定义了一个格点狄拉克算子，并将它的连续极限与标准模型的整个费米子扇区的自由场极限相一致。这里用费米子加倍作为获得必要的自由阶数的工具。这种对应关系延伸到重要的结构特性（家族、颜色、风味对、电磁荷）。我们发现一个晶格版本的手征对称性类似的Ginsparg-Wilson方法。这一对应关系表明提出了一种“多晶醚”。结合GLET，一个具有GR极限的广义洛伦兹引力以太理论，这成为一个万有理论的概念。推广到规范场是主要的开放问题，需要新的概念。
2002-09-20 hep-th
Renormalization of Matter Field Theories on the Lattice and the Flow Equation
给出了时空格点上一类物质场论的重整化性的新证明，特别考虑了含Wilson费米子的$ϕ^4$和大质量汤川理论。我们使用的Polchinski方法重整化，这是基于威尔逊流方程，这种方法比BPHZ方法，应用于晶格Reisz简单得多。我们讨论交错费米子的物质理论。特别地，我们分析了一种简单的交错费米子的最小加倍，使用它我们证明了一个手征西格玛模型的重整化与确切的手征对称性的格子。
1995-07-10 hep-th
Is geometry bosonic or fermionic?
一般假定引力场是玻色子场。在这里，我们表明，一个简单的传播扭转理论可以引起局部的几何结构，可以始终被量化为费米子下交换。为了证明这一点，我们表明，该模型可以正式映射到Skyrme模型的重子，我们使用著名的结果从Skyrme理论。这就引出了一个问题：{ \it几何是玻色子还是费米子（或者两者都是）？}
2011-05-20 gr-qc hep-th
Fermion Geometry and the Renormalization of the Standard Model Effective Field Theory
本文将场空间几何方法从标量和规范场推广到费米子，并利用该框架计算了标准模型有效场论中直至质量量纲八的玻色算符重整化群方程的费米子圈贡献。
2023-07-06 hep-ph hep-th
Fermion masses in noncommutative geometry
最近的中微子振荡的迹象提出了一个问题，即在非对易几何（NCG）中的标准模型（SM）的表述中是否可能包含大质量中微子。我们发现，庞加莱对偶性的NCG要求约束的无质量夸克和中微子的数量是不平等的，除非新的费米子被引入。可能的情况下，这一约束得到满足进行了讨论。
2000-03-28 hep-th
General linear matrix model, Minkowski spacetime and the Standard Model
将具有一般线性对称性的厄米矩阵模型解耦为包含亚稳多维晶格组态和费米子行列式的有限酉矩阵模型。最简单的亚稳态是具有一般非局域相互作用的3 + 1维晶格上的任意旋向的Hermitian Weyl动力学算子。厄米性产生了16个有效的外尔费米子，8个左手和8个右手。这些是通过标准模型生成来标识的。只有在一般涨落汤中的局域非反常规范场才能在长距离上存在，并且存在$U(8)_L X U(8)_R$的规范场子群的自由度。标准模型的规范对称性与特定的物种对称性有关，例如QCD颜色的变化与空间方向中加倍状态的排列有关。维尔拜因引力也可能产生。虽然基本希格斯场是不可能的，但低费米子电流质量可以从费米子自能Schwinger-Dyson方程的手征对称性破缺解产生，产生W质量和复合希格斯态，类似于Gribov提出的方案。具有较大旋量的特定高维格是潜在稳定的，但产生不具有守恒二次距离的非黎曼空间。然而，如果额外的维度被紧致化，米诺夫斯基空间将持续存在于低能量下，伴随着SM的产生，可能会在紧致方向上通过重复的零模式进一步加倍，并可能包含暗物质。该模型被证明具有无穷维共形不变性和裸粒子概念的起源。
2010-07-18 hep-lat hep-ph hep-th
Fermion self-trapping in the optical geometry of Einstein-Dirac solitons
我们用Finster，Smoller和Yau [Phys Rev. D 59，104020（1999）]介绍的形式分析了具有高角动量的多费米子的引力局域态。我们表明，由此产生的孤子一样的波函数可以自然地解释的一种形式的自陷，费米子成为本地化的外壳上的位置对应于那些'凸起'在光学几何形状创建自己的能量密度。
2020-02-07 gr-qc hep-th quant-ph
