de Sitter group and Einstein-Hilbert Lagrangian
本文考虑Einstein-Cartan空间$U_{4}$中的轴向矢量挠率。通过从SO（4，1）Pontryagin密度中选取一个特定的项，然后以SO（3，1）不变的方式对其进行修改，得到了一个带有Lagrange乘子的Lagrange密度。然后，将挠率和无挠联络看作独立的场，发现Einstein-Hilbert Lagrangian的$κ$和$λ$以这样一种方式表现为积分常数，即$κ$与$U_{4}$空间的拓扑Nieh-Yan密度联系在一起.
2006-03-28 gr-qc
Extended Gravity Theories and the Einstein-Hilbert Action
我讨论任意高阶引力理论和标量张量引力场方程和作用量的水平之间的关系。证明了$(2n+4)$阶引力与Brans-Dicke引力在动力学上是等价的，其中Brans-Dicke引力场和$n$进一步的标量场具有相互作用势.这个标量-张量作用量于是共形地等价于具有$n+1$标量场的爱因斯坦-希尔伯特作用量。这阐明了在许多标量场下，广义引力理论和广义相对论之间共形等价的性质和程度。
1993-07-23 gr-qc
Remarks on the "non-canonicity puzzle": Lagrangian symmetries of the Einstein-Hilbert action
给定爱因斯坦-希尔伯特作用量的哈密顿公式中所用变量之间的非正则关系，（由于皮拉尼，Schild，Skinner（PSS）和狄拉克）和Arnowitt-Deser-Misner（ADM）作用量，以及由这两种公式的第一类约束产生的规范变换的结果差异，假设导出它们的拉格朗日量是等价的，这导致了一个明显的矛盾，被称为“非正则性之谜”。在这项工作中，我们将调查的两个对称性的Einstein-Hilbert作用量的群属性：从PSS和狄拉克公式，并从ADM公式产生的一个，其中的一个。我们证明，与非同态变换，ADM变换（以及其他，这可以构造为爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日使用诺特的身份）不形成一个群体。这使得双同态变换是唯一的（术语“正则”对称性可能是建议的）。如果这两个拉格朗日量被称为等价的，则正则对称性必须保持。一般协方差和所使用的变量的正规性之间的相互作用进行了讨论。
2011-07-13 gr-qc
An Einstein-Hilbert Action for Axi-Dilaton Gravity in 4-Dimensions
我们研究了低能弦论的轴子-介子部分，并证明了如何从涉及与非黎曼连接相关的曲率标量的几何作用原理导出涉及轴子和介子场的引力相互作用。在这种几何中，反对称张量3-形式场决定了标架丛上联络的挠率，而度规的梯度则由非对称场决定。通过用与"爱因斯坦框架“中的度规相联系的列维-奇维塔联系来表示理论，我们证实了由非黎曼的爱因斯坦-希尔伯特作用量导出的场方程与由弦论导出的低能有效作用量的轴对称扇区重合。
1995-02-08 gr-qc
From Ginzburg-Landau to Hilbert-Einstein via Yamabe
本文基于Yamabe，Osgood，Phillips和Sarnak等人的一些数学结果，证明了在三维及更高维空间中，相变理论中著名的Ginzburg-Landau方程可以通过极小化包含宇宙项的纯引力作用泛函而得到（无需任何近似）.我们使用这一观察，以使完成工作的利弗希茨（在1941年完成）的群论细化的朗道理论的相变。此外，这一观察使我们能够开发一个系统的扩展到更高的维度的已知弦理论的路径积分方法开发的二维共形场论中的可观的计算。
2006-11-02 gr-qc
Treating the Einstein-Hilbert action as a higher derivative Lagrangian: revealing the missing information about conformal non-invariance
共形不变的外尔平方高阶导数理论的哈密顿公式告诉我们，共形对称性是通过与三度量行列式的缺失和来自理论的外在曲率的迹线相关的特定第一类约束来表达的。任何依赖于它们的项被加到这个理论中，都破坏了共形不变性，把这些约束变成了第二类约束。这样的第二类约束在共形非不变的爱因斯坦-希尔伯特理论的标准规范表述中是缺失的。它表明，这样的约束确实出现，如果理论被视为一个高导数-如果外在的曲率被提升为一个独立的变量，显然丢失的信息共形行为被揭示。
2017-02-21 gr-qc
Polynomial form of the Hilbert-Einstein action
通过引入度规的行列式作为新的自变量，扩展了广义相对论的位形空间。因此，希尔伯特-爱因斯坦作用量取多项式形式。
2006-07-03 gr-qc hep-th
A Reexamination of the Canonical Structure of the Einstein-Hilbert Action in First-Order Form
本文考虑了Einstein-Hilbert作用量S_d（d>2）的一阶正则分析。我们采用保守的方法来使用狄拉克约束形式主义，我们不使用运动方程，这是独立的时间导数和对应的第一类约束，以消除领域。应用狄拉克程序，我们发现，初级约束导致二级约束，这是不涉及时间导数的运动方程，这些二级约束是第一类意味着新的三级约束，也是第一类。一旦用这些约束条件和相应的规范条件消除了S_d中的非动力学自由度，相空间中就剩下d（d-3）个自由度。我们还考虑了在一阶形式中非相互作用引力子的简单极限情况以及在Einstein-Hilbert作用量中加入无质量标量场的作用量的影响。
2008-06-02 gr-qc
The pure BRST Einstein-Hilbert Lagrangian from the double-copy to cubic order
我们构造了纯引力Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）Einstein-Hilbert Lagrangian，到三阶，使用两个杨-米尔斯理论的BRST卷积积，结合Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）双拷贝。
2020-06-03 gr-qc hep-th
On the KG-constrained general disformal transformation of the Einstein-Hilbert action
本文研究了Einstein-Hilbert作用在一组三重KG约束下的一般形变变换，发现三个约束可显著简化变换后的作用，并给出了其在四维、三维和二维时空中的具体形式与不变性。
2024-09-22 gr-qc
Post-Newtonian Gravitational Waves with cosmological constant $Λ$ from the Einstein-Hilbert theory
本文在1PN阶将宇宙学常数Λ引入爱因斯坦-希尔伯特作用量，推导双体系统拉格朗日量并计算引力波相位与偏振，发现Λ仅在极低频下微弱拉伸时空、减小振幅，高频下无实际影响。
2023-08-24 gr-qc
Phase space for the Einstein equations
本文描述了具有局部$H^2\times H^1$ Sobolev正则性的渐近平坦初始数据$(g,π)$的ADM相空间的Hilbert流形结构。约束方程的解形成一个Hilbert子流形。正则化RT哈密顿量的定义和光滑的全相空间，并产生爱因斯坦演化的任何lapse-shift渐近到（时间）平移在无穷远。临界点的总（ADM）质量，被认为是一个功能的希尔伯特流形上的约束解决方案，出现在初始数据产生稳定的真空时空。
2004-02-16 gr-qc
Kinematical Hilbert Space for Einstein-Cartan Theory
利用Hilbert空间的无穷维张量积的von Neumann思想构造了Einstein-Cartan理论的运动学Hilbert空间。与由Ashtekar-Barbero-Immirzi联络的威尔逊圈构造的标准欧氏LQG不同，本文以复标架域为基本变量。
2013-12-07 gr-qc math-ph math.MP
A Canonical Analysis of the First Order Einstein-Hilbert Action
当以一阶形式表示时，Dirac约束形式被应用于d（d>2）维Einstein-Hilbert作用量，使用度量密度和仿射联络作为独立的场。不涉及时间导数的场方程不用于消除场。初级、次级和三级约束出现，在相空间中留下d（d-3）个自由度。给出了这些约束的Poisson代数。
2007-11-16 gr-qc hep-th
On the Disformal Transformation of the Einstein-Hilbert Action
本文以教学方式推导 Einstein–Hilbert 作用量的非形式变换，证明疑似高阶导数项可由 Riemann 张量定义吸收，所得作用量属于 Horndeski 作用量且运动方程稳定。
2022-07-09 gr-qc
Non-analytical power law correction to the Einstein-Hilbert action: gravitational wave propagation
本文分析了一种特殊的非解析f（R）模型的闵可夫斯基极限的性质，该模型在弱场极限下的泰勒展开式不成立，并讨论了引力波（GWs）.我们解决了相应的爱因斯坦方程，我们发现一个明确的表达修改后的GWs作为两项之和，即标准的一个和修改的一部分。结果表明，该模型中的引力波不是横向的，其极化与广义相对论中的极化不同。GW修改部分的速度关键取决于表征模型的参数，并且其结果大多比光速小得多。此外，这项调查允许进一步测试的可行性，这一特定的f（R）引力理论，就干涉观测的GW而言。
2011-07-30 gr-qc
Hilbert Manifold Structure of The Set of Solutions of Constraint Equations For Coupled Einstein and Scalar Fields
本文证明了经典广义相对论中耦合Einstein场与标量场约束方程的解集具有Hilbert流形结构。我们遵循R的工作。Bartnik [2]的结果，并利用加权Sobolev空间和隐函数定理证明了我们的结果。
2016-05-28 gr-qc math.DG
Non-relativistic expansion of the Einstein-Hilbert Lagrangian
我们提出了一个系统的技术，扩大爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日在光速平方的倒数功率。对于非相对论性引力拉氏量，给出了次-次-首阶的相应结果。该技术是通用的，可用于扩展任何拉格朗日理论，其领域是一个给定参数的函数。
2020-01-29 gr-qc hep-th
Einstein and Hilbert: The Creation of General Relativity
在爱因斯坦宣布相对论引力理论背后的基本物理思想之后，花了八年时间才掌握了广义相对论的正确数学表述。当时最伟大的物理学家和最伟大的数学家的努力都参与其中，并在最后一个月的工作中达到了惊人的浓度。最近的争议，提出了一个广为宣传的1997年阅读希尔伯特的校对表，他的文章1915年11月，也进行了讨论。
2005-04-25 gr-qc physics.hist-ph
How Were the Hilbert--Einstein Equations Discovered?
A. Einstein和D.希尔伯特独立得出了引力场方程的迹。本文对某些论文提出的关于引力场方程推导历史的观点进行了批判性的分析。这表明，在这些文件中得出的结论是完全没有根据的。
2004-06-16 gr-qc physics.hist-ph
Einstein-Hilbert action on the brane for the bulk graviton
我们发现新的封闭弦耦合DP膜的玻色弦。这些耦合是二次导数，因此在膜上采取诱导动力学项的形式。特别是对于引力子，我们发现在第二基本张量中的诱导爱因斯坦-希尔伯特项以及二次项。我们评论快子依赖这些膜本地化的耦合。
2001-07-12 gr-qc hep-th
Renormalization Group Flow of Quantum Gravity in the Einstein-Hilbert Truncation
利用纯量子引力的精确重整化群方程，在Einstein-Hilbert截断的理论空间上导出了无量纲牛顿常数和宇宙学常数的非微扰$\Fbeta$ -函数.由此产生的耦合微分方程的尖锐的截止函数进行评估。这些流动方程的功能相比，发现当使用一个光滑的截止。然后数值求解具有锐截断的方程组，导出了$d=4$中Einstein-Hilbert截断的完全重整化群流。由此产生的重整化群轨迹进行了分类，并讨论了它们的物理相关性。非平凡的不动点，如果存在于精确理论中，可能会使量子爱因斯坦引力非微扰重整化的各种时空维度的调查。
2001-10-05 gr-qc hep-th
The Einstein-Hilbert Action Horizons and Connections with Thermodynamics
证明了Einstein-Hilbert作用量可以通过极小化自由能来构造。用于确定自由能的熵是在黑洞的视界上确定的。一些进一步的考虑方面的概括这些想法的其他情况下的物理重要性，以及。
2011-11-22 gr-qc math-ph math.MP
Boundary terms of the Einstein-Hilbert action
广义相对论的爱因斯坦-希尔伯特作用量在度规$g_{ab}$作为动力学变量时是不好定的。为了得到广义相对论的适定作用量原理，有许多建议，例如，将Gibbons-Hawking-York边界项添加到Einstein-Hilbert作用量中。这些边界项取决于我们在边界上的定位，特别是时空维度。根据Padmanabhan最近的工作，我们将引入两个新的变量来描述广义相对论，并且这些新的动力学变量的作用原理将被证明是适定的。然后，我们将连接这些动力学变量和边界项获得现有的文献，并应评论的一些性质的爱因斯坦-希尔伯特作用，这可能是被忽视的早期文献。在结束未来的展望和讨论之前，我们将对零曲面的Einstein-Hilbert作用量的边界项进行一般分析。
2017-03-15 gr-qc hep-th
The Canonical Structure of the First Order Einstein-Hilbert Action with a Flat Background
已经证明，一阶爱因斯坦-希尔伯特（1 EH）作用量的正则结构涉及三代约束，这些约束可以用来找到保持作用量不变的规范变换的生成元;这个变换是一个具有依赖于场的规范函数的非纯射，而在壳上。本文研究了这种作用量的正则结构与Einstein-Hilbert作用量的弱场极限一阶自旋2（1 S2）作用量的正则结构之间的关系。我们发现与1 EH作用相关的第一类约束的Possion Brackets（PB）代数的弱域极限不是1 S2作用的弱域极限。
2013-08-14 gr-qc hep-th
Stationary Point of the Hilbert Action Principle
爱因斯坦方程的希尔伯特作用量原理有两个边界项，必须减去它们才能得到真正的驻点。在本文中，我得到了这两个。
2015-12-18 gr-qc
The Relativity of Discovery: Hilbert's First Note on the Foundations of Physics
希尔伯特关于“物理学基础（第一次通信）”的论文，现在主要是因为它平行发表了基本上相同的广义相对论的引力场方程，爱因斯坦在五天后，即1915年11月25日发表了一篇关于“引力场方程”的笔记。此外，希尔伯特和爱因斯坦在1915年11月这一关键月份的密切通信，使历史学家面临着一个平行研究的案例，以及重建当时希尔伯特和爱因斯坦之间相互作用的相关问题。以前对这些问题的评估最近受到了Leo Corry，Jürgen Renn和John Stachel的挑战，他们提请注意迄今为止未被注意的希尔伯特注释的第一组证明。这些证据承担印刷厂的邮票12月6日和显示实质性的差异，以公布的版本。通过关注这些发现对于重建爱因斯坦通向广义相对论的道路的影响，关于希尔伯特在这一事件中的作用的一些问题仍然是开放的。希尔伯特对爱因斯坦的反应有多大？希尔伯特在他的笔记中所关注的研究是什么？在1915年秋天，这些研究是如何与爱因斯坦的研究在某种程度上重叠的？希尔伯特和爱因斯坦当时是如何看待对方以及他们同时进行的活动的？希尔伯特希望达到什么目的？他究竟达到了什么目的？带着这些问题，我在本文中讨论了希尔伯特关于“物理学基础”的第一个注释，它的史前史和特征，而且，为了启发性的目的，我主要是从希尔伯特的角度来讨论的。
1998-11-26 gr-qc physics.hist-ph
A Mond Programme from Einstein Hilbert Action
在爱因斯坦方程的通常推导中，表面项被忽略了。霍金\cite{hw}给出了保持所有表面项的引力哈密顿量的推导。Easson等人的\cite{ea}利用这些表面项对Friedmann方程进行了修正，并利用修正后的Friedmann方程解释了宇宙加速。我们研究了表面项在星系尺度上的作用，发现修正的Friedmann方程的经典极限将导致MOND类加速项。
2011-04-11 astro-ph.GA gr-qc
Conformal Symmetries of the Einstein-Hilbert Action on Horizons of Stationary and Axisymmetric Black Holes
我们提出了一种研究黑洞视界上可能的共形对称性的方法。我们这样做是通过进行卡鲁扎-克莱因喜欢减少爱因斯坦-希尔伯特作用沿着静止和轴对称黑洞的可测量坐标。$m$可简化坐标的刚性规范同态不变性则成为约化作用量的整体$SL(m,R)$规范对称性。每个非零角速度都有一个特殊的$SL(2,R)$子群，它可以推广到黑洞视界上的Witt代数。因此经典爱因斯坦-希尔伯特作用量有$k$ -给定黑洞视界上无穷维共形对称的副本，其中$k$是黑洞的非零角速度的数目。
2012-02-19 gr-qc hep-th
Fractional Einstein-Hilbert Action Cosmology
将分数变分原理应用于引力作用区泛函，提出了一种新的宇宙学模型。与作者早先从分数全作用量发展的分数宇宙学模型相反，在我们的新模型中，连续性方程仍然以其通常的形式有效。对于这个模型，本文提出了一个关于宇宙项的具体的解析式，得到了大量的精确解。给出了哈勃参数随时间变化的几个例子。此外，我们提出了一个原始的解释我们的模型的主要方程。它假设有效宇宙学项可以作为通过非零哈勃参数的运动学归纳的结果而产生。借助特定的例子，我们展示了这种方法如何使我们的模型更接近宇宙的真实行为。
2013-02-14 gr-qc
The Canonical Structure of the First Order Einstein-Hilbert Action
利用Dirac约束形式分析了d > 2维Einstein-Hilbert作用量的一阶形式。与以前的治疗方法不同，这是没有消除领域在一开始就通过求解运动方程，是独立的时间导数时，他们对应于第一类约束。正如所预期的那样，仿射连接在仿射映射下变换的方式，不仅出现了初级和二级约束，而且出现了三级第一类约束。这些在相空间中留下d（d - 3）个自由度。规范不变性的行动进行了讨论，特别注意到规范生成器的Henneaux，Teitelboim和Zanelli和Castellani。
2010-05-17 gr-qc hep-th
Noether current of the surface term of Einstein-Hilbert action, Virasoro algebra and entropy
本文给出了由Einstein-Hilbert作用量表面项导出Noether流的方法。我们表明，相应的电荷，计算的视界，是有关的贝肯斯坦-霍金熵。同样使用电荷，基于维拉索罗代数和Cardy公式方法找到相同的熵。在这种方法中，通过施加一个非常简单的物理论证来找到相关的超同态：超同态保持视界结构不变。这补充了从York-Gibbons-Hawking表面项得到的类似的早期结果（arXiv：1204.1422）。最后，我们讨论了技术上的简单性和改进，以及各种重要的物理意义。
2012-10-27 gr-qc hep-th
Path Integral Quantization of the First Order Einstein-Hilbert Action from its Canonical Structure
考虑正则量子化后的路径积分的形式，并将其应用于$d > 2$维中的Einstein-Hilbert作用量的一阶形式。我们表明，这是不等同于从直接应用Faddeev-Popov（FP）程序获得的。由于三级第一类约束的存在下，测量的路径积分被发现有一个实质上不同的结构中出现的FP方法。此外，第二类约束的存在导致非平凡鬼，这不能被吸收到规范化的路径积分。路径积分的度量缺乏明显的协方差。
2012-11-11 gr-qc hep-th
Strong Einstein-Hilbert Gravity Inflation and ACT Phenomenology
Aristotle University of Thessaloniki（亚里士多德大学）
本文研究了强引力标量场理论与ACT及Planck约束的兼容性，发现通过调整缩放参数可满足观测限制。
2026-01-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Renormalization of the Einstein-Hilbert action
我们研究如何通过添加通常的counterterterms和额外的角落counterterms时，边界表面有角落的爱因斯坦-希尔伯特作用重整化。$H^{d+1}$的体几何渐近可以具有$S^k \times H^{d-k}$的边界和$0\leq k<d$的角。我们证明了当$d$为偶数时的共形异常与$k$无关。当$d$是奇数的重整化作用量是一个有限项，我们表明是独立的$k$时，$k$也是奇数。当$k$是偶数时，我们无法使用counterterterm方法提取有限项，因此我们使用Kounterterterm方法来解决这个问题。我们还计算了AdS $_7$中双电荷黑洞的质量，并表明只有当我们对反项使用无穷级数展开时，背景减除才与反项重整化一致。
2019-11-26 gr-qc hep-th
A Novel Hamiltonian Formulation of First Order Einstein-Hilbert Action: Connection with ADM, Diffeomorphism Invariance and Linearized Theory
一阶Einstein-Hilbert（EH）作用量的一种新的Dirac哈密顿公式，其中不求解代数约束以在拉格朗日水平上消除作用量中的场，已被证明导致明显不同于ADM作用和ADM约束结构的作用和约束结构，因为第二第一类约束以及第三第一类约束以不寻常的泊松出现n（PB）代数[24].通过正则变换的基本领域，我们展示了如何从第三约束一个可以得到的哈密顿量和动量约束。特别注意的是一阶EH作用量的哈密顿公式的变量h，h^i和q^{ij}在[19，20]中使用。它表明，变量h和h^i留在形式主义待定。这一事实用于次级约束的适当规范固定和Faddeev作用的简化[19，20]。考虑总作用量的不变性，导出了EH拉格朗日作用量的规范变换的生成元。利用这个生成元，得到了场h的规范不变性的显式形式，由此确定了规范函数与场h的非同态不变性描述子之间的关系，从而使规范变换与非同态不变性相对应.通过线性化文[24]中的新哈密顿公式，导出了自由自旋二场[4，24]的一阶作用量的哈密顿公式。
2009-04-07 gr-qc
On the KG-constrained Bekenstein's disformal transformation of the Einstein-Hilbert action
本文研究 Einstein-Hilbert 作用的 Bekenstein 反形变换，利用 KG 约束简化变换后表达式，在四维时空中得到包含部分 Horndeski 和 beyond-Horndeski 项的作用，并探讨了三维与二维情况。
2025-03-04 gr-qc
Graviton emission in Einstein-Hilbert gravity
在Einstein-Hilbert引力的精确运动学中计算了两个不同标量散射的五点振幅。结果，这满足斯坦曼关系，表示在Sudakov变量，发现它对应于两个规范不变的贡献写在一个新的两个标量-两个引力子有效顶点的总和。在量子色动力学（QCD）中，对两个不同的夸克与一个额外的末态胶子的散射进行了类似的计算。在这两种情况下出现的有效顶点，然后评估在多Regge极限再现著名的结果Lipatov其中的爱因斯坦-希尔伯特引力子发射顶点可以写为两个QCD胶子发射顶点的产品，直到修正，以保持斯坦曼关系。
2012-03-05 gr-qc hep-ph hep-th
The neutrino behavior in the Einstein$\text{-}$Hilbert$\text{-}$Bumblebee gravity around global monopole field
College Pharmacy, Guizhou University of Traditional Chinese Medicine（贵州中医药大学药学院）；School of Science, Guiyang University（贵阳学院理学院）；College of Physics, Guizhou University（贵州大学物理学院）
研究中微子在全局单极场周围的EHB引力中的振荡行为，发现洛伦兹违反参数和单极参数影响振荡概率的峰值和频率。
2026-01-27 gr-qc hep-th
Rescaled Einstein-Hilbert Gravity: Inflation and the Swampland Criteria
在这项工作中，我们将研究一类$f(R,ϕ)$重力模型，在暴胀时代，这是大曲率制度，导致一个有效的暴胀拉格朗日，其中包含一个重新缩放的爱因斯坦-希尔伯特项$αR$的存在下，一个典型的最小耦合标量场。无量纲参数$α$被选择为在$0<α<1$范围内取值，研究这些重新标度的爱因斯坦-希尔伯特$f(R,ϕ)$引力的主要动机是，重新标度的作用可以使一个与沼泽地准则不相容的正则标量场理论与沼泽地准则相容。正如我们将展示的，通过研究2018年普朗克合作论文中出现的大量暴胀势对暴胀的约束，一些模型实现了与普朗克约束和沼泽地准则的同时兼容性，而这是可能的模型的主要特征是参数$α$必须取的小值。
2021-05-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
BV-BFV approach to General Relativity, Einstein-Hilbert action
本文证明了在Arnowitt-Deser-Misner形式下的广义相对论存在BV-BFV形式。更准确地说，对于任何具有类空或类时边界分量的$d + 1 \not= 2$（伪）黎曼流形M，块体上的BV数据诱导边界上的相容BFV数据。作为一个副产品，通常的广义相对论的正则公式以一种直接的方式恢复。
2016-02-10 gr-qc math-ph math.MP
Covariant quantization of the Einstein-Hilbert theory in first-order form
Universidade Estadual Paulista (UNESP)（圣保罗州立大学）；Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista (UNESP)（圣保罗州立大学理论物理研究所）
本文利用路径积分和BV形式论对一阶形式爱因斯坦-希尔伯特理论进行协变量子化，证明规范代数封闭且不可约，并通过Dyson-Schwinger方程得到约束辅助场格林函数的结构恒等式，同时利用技巧导出Senjanović测度的显式协变形式，证明在场方程成立时两种形式在有效作用量层面等价。
2026-06-02 gr-qc hep-th
A bi-invariant Einstein-Hilbert action for the non-geometric string
受最近关于非几何流的弦论研究的启发，我们发展了一种微分几何演算，它将通常的非几何同态与我们称之为β-非几何同态相结合。这使我们能够构建一个明显的双不变的爱因斯坦-希尔伯特型作用的引力子，电子介子和动力学（准）辛结构。讨论了辛引力理论的运动方程、进一步推广以及与弦有效作用量的通常形式的关系。塞伯格-威滕极限，以开弦联系交换与非交换理论而闻名，出现了一个有趣的现象。
2013-04-15 gr-qc hep-th math-ph
On the equivalence of the Einstein-Hilbert and the Einstein-Palatini formulations of general relativity for an arbitrary connection
在Einstein-Palatini形式主义的框架下，尽管将任意联系与Levi Civita联系连接起来的射影变换已经在文献中漂浮了很长一段时间，并且可能在仿射引力社区中隐含地知道结果，但据我们所知，Julia和Silva是第一个意识到其规范特征的人。我们重新推导这个结果，通过使用Rosenwir-Dirac-Bergmann方法约束哈密顿系统，并做一个全面的自包含的分析，建立等价的爱因斯坦-Palatini和度量公式，而不必施加规范的选择，连接是对称的。当物质的拉格朗日量含有费米子时，我们也联系到爱因斯坦-嘉当理论。
2012-06-15 gr-qc hep-th math-ph
A variational derivation of the field equations of an action-dependent Einstein-Hilbert Lagrangian
作为Herglotz变分问题的一个具体实例，我们导出了爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日量的一个依赖于作用的版本的运动方程。非线性拉格朗日量导致耗散动力学，这不能用拉格朗日场论的标准方法得到。这类一阶理论相对来说比较容易理解，但奇异或高阶作用相关场论的例子却很少。这项工作构成了这种理论的一个例子。通过铸造的问题，在明确的几何条款，我们能够获得一个洛伦兹不变的方程组，这与以前的尝试。
2023-01-30 gr-qc math-ph math.MP
Cosmological Classicalization: Maintaining Unitarity under Relevant Deformations of the Einstein-Hilbert Action
爱因斯坦引力理论的一般相关变形包含额外的自由度，这些自由度在弯曲时空上具有多面稳定动力学。我们表明，这些相关的自由度是自我保护，对幺正性违反的经典场块，最终合并到一个新的背景几何的形成。这种转变是由原始真空的大量衰变预示的，并通过强耦合机制演变。这一过程符合最近提出的经典化机制，并将其进一步扩展到弯曲背景上的自由场动力学。
2011-05-14 gr-qc hep-ph hep-th
Bulk Entanglement Gravity without a Boundary: Towards Finding Einstein's Equation in Hilbert Space
我们考虑了体区域中时空几何的量子纠缠的出现。对于在适当因式分解的希尔伯特空间中的某些类量子态，空间几何可以通过将沿着余维1表面的面积与两侧之间的纠缠熵相关联来定义。我们展示了如何拉冬变换可以用来将这些数据转换成一个空间度量。在一组特定的假设下，这种状态的时间演化描绘出一个四维时空几何，我们认为使用修改后的版本的雅各布森的“纠缠平衡”的几何应该服从爱因斯坦的方程在弱场极限。我们还讨论了纠缠平衡如何与Ryu-Takayanagi公式在更一般的设置中的推广有关，以及量子纠错如何有助于指定全量子引力希尔伯特空间和经典时空上量子场传播的半经典极限之间的涌现映射。
2017-12-07 gr-qc hep-th quant-ph
Some Aspects of the Canonical Analysis of Reuter-Weyer RG Improved Einstein-Hilbert Action
对Einstein-Hilbert泛函的RG改进作用量进行了正则分析。引力常数和宇宙学常数作为时空坐标的函数，被视为外部非几何场。狄拉克的约束分析进行，在一般情况下，二级约束。这些限制是第二类的，一般来说，这个问题在技术上似乎很复杂。这一事实表明，研究狄拉克的约束分析相关的布朗-迪克理论。它表现出类似于爱因斯坦几何动力学的Dirac约束代数，除了Hamiltonian-Hamilton约束之间的Poisson括号不仅是动量约束的线性组合，而且是可约化为约束的线性组合并与外曲率成比例的项注。这说明Branse-Dicke几何动力学与爱因斯坦广义相对论几何动力学是不等价的。
2019-11-28 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
The Einstein-Hilbert Action for Entropically Dominant Causal Sets
针对因果集量子引力中分层因果集熵贡献可能主导作用量的问题，证明任意维度下典型K层因果集的离散爱因斯坦-希尔伯特作用量主导阶可简化为简单链接作用量，结合前期工作证实离散标度足够大时分层集会被路径求和极强抑制。
2024-06-19 gr-qc hep-th
Wald-like entropy and Islands in Dimensionally Reduced Einstein-Hilbert Gravity
The Institute of Mathematical Sciences（马蒂亚研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究维度约化爱因斯坦 - 希尔伯特模型中永恒及蒸发黑洞的孤岛公式与佩奇曲线，通过洛伦兹规范确定广义熵，其与类瓦尔德诺特定理电荷一致，据此得出量子极值面、佩奇时间和佩奇曲线，并探讨向完整四维几何扩展的可能。
2026-07-29 gr-qc hep-th
A fresh look at boundary terms in Einstein-Hilbert gravity via an initial value variational principle
Korea University（高丽大学）
本文通过SKG作用量重新审视爱因斯坦-希利伯特引力中的边界项，提出无需额外边界项即可定义初始值问题的变分原理。
2026-02-17 gr-qc hep-ph hep-th
Brownian Motion in the Hilbert Space of Quantum States along with the Ricci Flow and Stochastically Emergent Einstein-Hilbert Action: Formulating a Well-Defined Feynman Path-Integral Measure for Quantum Fields in the Presence of Gravity
本文通过量子态沿里奇流的布朗运动，证明Wiener测度可自然涌现爱因斯坦-希尔伯特作用量，从而为弯曲时空量子场论提供良定义的路径积分测度，并论证引力源于热力学第二定律。
2024-06-16 gr-qc hep-th math-ph
Lorentz breaking terms from Einstein gravity
从爱因斯坦-希尔伯特作用量出发，构造了一个在叶理保持同态下不变的作用量。从Einstein Hilbert作用量出发，利用Stückelberg方法，引入了各向异性重标度下的规范不变性。然后我们引入了对应于各向异性重标度的规范场，Stückelberg场就是Nambu-Goldstone玻色子.然而，南武-戈德斯通玻色子并没有被大质量规范场完全吞噬，而且南武-戈德斯通玻色子可以从作用量中积分出来。则结果作用是包含$R^3$项的Horava-Lifshitz型作用。
2016-11-12 gr-qc hep-th
A nonlinear theory of distributional geometry
本文建立在[1]中开始的广义函数理论的基础上。本文将流形上广义标量场的Colombeau理论推广到广义张量场的非线性理论，该理论具有层性质，且是非同态不变的。广义张量场的广义李导数的介绍，它示出，这与嵌入的分布张量场交换。它还表明，广义张量场的共变导数与嵌入在协会的水平交换。引入广义度量的概念，并将其用于发展微分几何的非光滑理论。它表明，嵌入的连续度量的结果在一个广义度量定义良好的连接和曲率。它还表明，一个两次连续可微度规，这是一个解决方案的真空爱因斯坦方程可以嵌入到代数的广义张量场，并有广义里奇曲率关联到零。因此，嵌入在关联水平上保留了爱因斯坦方程。最后，我们考虑一个例子的度量，它位于外的Geroch-Traschen类，并表明，在我们的非同态不变理论的曲率锥相关联的δ函数。
2019-10-08 gr-qc math.DG math.FA
