Feedback boundary stabilization to trajectories for 3D Navier-Stokes equations
给出了Navier-Stokes系统的一个非平稳轨迹，导出了使系统局部稳定到给定轨迹的有限维反馈边界控制器。此外，控制器支持在一个给定的开放子集的边界域包含流体。在第一步中，控制器的线性Oseen-Stokes系统的“周围给定的轨迹”稳定为零，为一个合适的截断边界可观性不等式，正则化属性的系统，和一些标准的最优控制理论的推论被使用。然后，它表明，相同的控制器也稳定，局部，Navier-Stokes系统的给定轨迹。
2015-08-04 math.OC
Box-iLQR: Constraint-Aware Feedback via Finite-Barrier Trajectory Optimization
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出Box-iLQR，一种针对盒式约束的对数障碍iLQR方法，通过保留有限障碍曲率来塑造反馈增益，在约束边界处保留控制裕度，实验表明其闭环性能优于基线方法。
2026-10-06 math.OC
Feedback Regularization and Geometric PID Control for Trajectory Tracking of Coupled Mechanical Systems: Hoop Robots on an Inclined Plane
本文应用几何PID控制的期望轨迹的渐近跟踪环机器人存在的干扰和不确定性。环式机器人是球形机器人的一种平面模拟物，它由一个沿一维表面无滑动滚动的圆形物体组成。可以使用各种耦合的机械系统来致动环式机器人。本文具体考虑两种不同的致动器，一个单摆和其他内部车。几何PID控制器要求被控对象是机械系统，而环箍机器人不满足这一条件。因此，提出了一种几何内环，使箍机器人所需的结构。这个过程在这里被称为反馈正则化。反馈正则化-与反馈线性化相反-是坐标独立的，因此反映了基本的系统结构。还要注意，所得到的机械系统是非线性的和欠驱动的。随后，几何PID外环保证了具有局部指数收敛的几乎半隐式跟踪，并且PID的积分动作保证了对恒定干扰和参数不确定性（包括滚动表面的恒定倾斜）的鲁棒性。完整的跟踪控制器是两个坐标无关回路的组成，因此也是坐标无关的。
2017-02-26 math.OC
Saturated feedback stabilizability to trajectories for the Schlögl parabolic equation
它表明，存在有限数量的指示函数，这使我们能够跟踪任意给定的轨迹的Schlögl模型，通过一个明确的饱和反馈控制输入的幅度是有界的常数独立于给定的目标轨迹。仿真结果表明，显式反馈约束控制的稳定性能。此外，这样的性能相比，滚动时域约束控制最小化经典的能量成本功能。
2021-11-02 math.OC
Collision-Free Velocity Scheduling for Multi-Agent Systems on Predefined Routes via Inexact-Projection ADMM
Department of Aerospace Engineering and the Program in Aerospace Systems Convergence（航空航天工程系和航空航天系统融合项目）
本文提出一种基于不精确投影ADMM的方法，用于在预定义路线中协调多智能体系统，通过优化航点通过时间并保持航点顺序和名义路线分配，实现无碰撞的速度调度。
2026-09-09 cs.RO cs.SY eess.SY
Rapid and finite-time boundary stabilization of a KdV system
针对KdV系统，本文利用Gramian算子构造静态、动态及时变反馈控制，分别实现局部快速边界镇定与局部有限时间边界镇定。
2024-09-18 math.OC
Implicit Trajectory Planning for Feedback Linearizable Systems: A Time-varying Optimization Approach
我们开发了一个基于优化的框架，用于联合实时轨迹规划和反馈线性化系统的反馈控制。为了实现这一目标，我们定义了一个目标轨迹的时变优化问题的最优解。然而，一般来说，这种轨迹可能是不可行的，例如，非完整约束为了解决这个问题，我们设计了一个控制律，产生可行的轨迹，渐近收敛到目标轨迹。更确切地说，对于（动态）全状态线性化的系统，所提出的控制律隐式地将非线性系统转换为足够高阶的优化算法。我们证明了全局指数收敛到目标轨迹的优化算法和原系统。我们说明了我们提出的方法的有效性多目标或多代理跟踪问题的约束。
2020-03-13 cs.SY eess.SY math.OC
A robust trajectory tracking controller for four-wheel skid-steering mobile robots
针对四轮差动驱动移动机器人，提出了一种基于动力学模型的轨迹跟踪控制律，并利用反推技术保证了系统的李雅普诺夫稳定性。目前的工作改进了Caracciolo等人的工作。（ICRA 1999），动态反馈线性化方法，通过减少所需的假设和状态项的数量。我们还深入研究了增益调整过程，这是经常被忽视的非线性控制器。最后，通过仿真结果表明，我们的控制器是强大的，即使在存在测量噪声和控制时滞的动态反馈线性化方法的性能进行了比较。
2014-09-18 math.OC
Adaptive Backstepping Control of a Bicopter in Pure Feedback Form with Dynamic Extension
本文提出一种基于模型的自适应反步控制器，通过动态扩展处理输入映射不可逆性，解决双旋翼飞行器在纯反馈形式下的稳定与轨迹跟踪问题，并在仿真中验证了其有效性。
2024-02-06 math.OC
Joint Synthesis of Trajectory and Controlled Invariant Funnel for Discrete-time Systems with Locally Lipschitz Nonlinearities
本文提出一种轨迹与受控不变漏斗联合综合算法，针对局部Lipschitz非线性系统，通过递归交替优化标称轨迹与漏斗，在不放松约束下实现成本最优并保证有界扰动下的不变性，并在机器人应用中验证。
2024-01-13 math.OC
Sensitivity driven experimental design to facilitate control of dynamical systems
非线性动力系统的控制是一个复杂的多方面的过程。许多工程系统的基本要素包括高保真度的基于物理的建模、离线轨迹规划、反馈控制设计以及用于减少不确定性的数据采集策略。本文提出了一个以优化为中心的观点，它将这些元素耦合到一个内聚框架中。我们介绍了一种新的使用超微分灵敏度分析，以了解反馈控制器的灵敏度参数不确定性的物理模型用于轨迹规划。这些灵敏度提供了一个基础，以定义一个最佳的试验设计，试图获得数据最相关的减少对反馈控制器的需求。我们提出的框架说明Zermelo导航问题和高超音速轨迹控制问题，使用NASA的X-43高超音速飞行试验的数据。
2022-02-07 math.OC
New Results in Trajectory-Based Small-Gain with Application to the Stabilization of a Chemostat
在放松的假设下，得到了非线性反馈系统的新的基于随机性的小增益结果。具体而言，在过渡期间，反馈系统的解决方案可能不满足一些关键的不等式，以前的小增益的结果通常用来证明稳定性。结果允许应用程序的小增益的角度来看，满足要求较低的稳定性概念比输入输出稳定性属性的各种系统。利用基于随机小增益的结果，解决了一类不确定时滞恒化器模型的鲁棒全局反馈镇定问题。
2010-02-24 math.DS math.OC
Controllability to the origin implies state-feedback stabilizability for discrete-time nonlinear systems
研究了离散时间非线性系统的状态反馈镇定问题。有两种说法得到了证实。首先，如果系统是$N$步可控到原点，那么存在状态反馈控制律，使得闭环系统的轨迹以$N$步收敛到原点。其次，如果系统在原点渐近能控，并且在原点满足能控秩条件，则存在状态反馈控制律，使得闭环系统的轨迹在有限步内收敛到原点。
2018-04-18 math.OC
Joint Observer-Based Output-Feedback Robust Guidance and Control Funnel Synthesis
William E. Boeing Department of Aeronautics and Astronautics, University of Washington（华盛顿大学航空航天系）
提出联合制导与鲁棒观测器输出反馈综合框架，协同设计参考轨迹、观测器及增益，用LMI和prox-SCP求解，仿真验证鲁棒跟踪与约束满足。
2026-09-22 math.OC
Optimal Predefined-time Trajectory Planning for a Free-floating Space Robot
随着人类空间探索的不断深入，空间环境中逐渐充满了废弃的卫星碎片和未知的微小陨石，这些碎片将严重影响空间机器人的捕获运动。因此，本文将重点研究一种具有预定时间位姿反馈的双臂自由漂浮空间机器人（FFSR）快速避碰轨迹规划策略，以实现末端执行器的微米级跟踪精度。然而，与控制类似，指数反馈导致相对于比例反馈的较大的初始关节角速度。首先，从控制的角度推导出基于位姿误差的FFSR运动学模型。在预定时间轨迹规划中，采用累积危险场（CDF）避碰算法，实现了微米级的避碰轨迹跟踪精度。最后，采用基于遗传算法的优化算法对预定时间参数进行优化，得到了机器人手臂低关节角速度的运动轨迹。仿真结果验证了我们的猜想和结论。
2021-09-01 cs.RO math.OC
Riccati-ZORO: An efficient algorithm for heuristic online optimization of internal feedback laws in robust and stochastic model predictive control
Department of Microsystems Engineering (IMTEK), University of Freiburg（弗赖堡大学微系统工程学院（IMTEK））；Department of Mathematics, University of Freiburg（弗赖堡大学数学系）
本文提出Riccati-ZORO算法，用于管状最优控制问题，通过启发式不确定性成本设计联合优化名义轨迹和不确定性管，将计算复杂度从O(n_x^6)降至O(n_x^3)。
2026-06-05 math.OC
Sample Truncation for Scenario Approach to Closed-loop Chance Constrained Trajectory Optimization for Linear Systems
研究了具有扰动反馈（等价于状态反馈）的闭环机会约束控制问题，其中状态和输入向量必须保持在给定的多面体安全区域内，且具有预定的置信水平.我们建议使用一个场景的方法，其中的不确定性被替换为一组随机样本（场景）。虽然标准形式的情景方法原则上是适用的，但它通常需要大量的样本个数来确保所需的置信水平。为了解决这个问题，我们提出了一种方法，以减少计算复杂性，通过消除冗余的样本，更重要的是，通过截断的信息较少的样本。与之前从完整样本集开始并在每一步删除信息量较少的样本的方法不同，我们通过首先找到最主要的样本来按降序对样本进行排序。在该过程中，通过逆紧映射来测量每个样本的重要性。然后，可以基于可允许的计算复杂性来选择最主要的样本，并且离线截断剩余的样本。随后通过经由适当设计的缓冲器调整安全区域来补偿截断误差，缓冲器的大小是反馈增益和截断误差的函数。
2020-01-15 math.OC
Active SLAM over Continuous Trajectory and Control: A Covariance-Feedback Approach
UC San Diego（加州大学圣迭戈分校）
提出了一种在随机机器人动力学模型上进行连续轨迹优化的主动同时定位与地图构建（SLAM）方法。该问题被形式化为一个随机最优控制的连续机器人运动学模型，以尽量减少成本函数，涉及的协方差矩阵的地标状态。我们解决这个问题，分别获得开环控制序列的确定性动力学的迭代协方差调节（iCR）和闭环反馈控制随机机器人和协方差动力学的线性二次型调节器（LQR）。所提出的优化方法捕捉定位和映射之间的耦合，在预测不确定性的演变和合成高度信息化的传感轨迹。我们证明了其性能在主动地标为基础的SLAM使用相对位置测量有限的视野。
2021-10-14 cs.RO cs.SY eess.SY
Stabilization and state trajectory tracking problem for nonlinear control systems in the presence of disturbances
在本文中，我们考虑的问题的稳定和跟踪的期望状态轨迹的非线性控制问题的干扰范围很广。给出了$C^k$状态反馈控制器存在的充分条件，并描述了其数学设计过程。
2017-09-08 math.OC
Accelerated gradient methods with absolute and relative noise in the gradient
本文研究光滑凸优化问题在目标梯度信息不精确情况下的加速一阶方法。梯度中的噪声被认为是具有两种可能性的加性：由常数限制的绝对噪声，以及与梯度的范数成比例的相对噪声。我们研究了凸和强凸条件下的误差积累，与以往大多数工作的主要区别是可行集可以是无界的。后者的关键是证明算法轨迹上的一个界。我们也给出了一个停止准则的算法，并考虑扩展到随机最优化和复合非光滑问题的情况。
2023-01-07 math.OC
Global Convergence and Error Propagation in Neural Gradient Flows: A Riemannian Optimization Framework
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；University of California-Riverside（加州大学河滨分校）
本文在最小化移动方案框架下，通过将神经网络的优化问题重新表述为希尔伯特空间中的增量集上的最小化，并利用黎曼几何理论，证明了在特定条件下连续和离散的黎曼梯度流线性收敛到子问题唯一极小点，且非精确迭代全局收敛到全局最优的邻域。
2026-05-26 cs.NA math.NA math.OC
Model predictive trajectory optimization and tracking for on-road autonomous vehicles
Samsung（三星）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
自主车辆的运动规划需要时空运动规划（即状态轨迹）来考虑动态障碍物。这需要一个轨迹跟踪控制过程，它忠实地跟踪规划的轨迹。在本文中，提出了一种控制方案，首先优化规划的轨迹，然后使用反馈-前馈控制器跟踪优化的轨迹。前馈元件以模型预测的方式计算，其中成本函数关注驾驶性能。然后通过设计反馈-前馈控制器来保证误差动态的稳定性。控制系统的跟踪性能进行了测试，在一个现实的模拟情况下，控制系统必须跟踪规避横向机动。所提出的控制器在仿真中表现良好，可以很容易地适应不同的动态车辆模型。控制综合的唯一性解决方案消除了任何不确定性，可能会出现与底层的数学程序之间的数值求解器切换。
2018-11-11 cs.RO math.OC
Experiments with Tractable Feedback in Robotic Planning under Uncertainty: Insights over a wide range of noise regimes (Extended Report)
Texas A\&M University, College Station TX 77843, USA, .
研究了不确定条件下的机器人规划问题。这个问题可以作为一个随机的最优控制问题，完整的解决方案，这是根本上是棘手的，由于臭名昭著的灾难的维数。我们报告的结果进行了广泛的模拟研究，我们比较了两种方法，这两种方法的目的是通过使用替代，虽然不准确，治疗反馈的手段来挽救易处理性。第一个是最近提出的方法，基于一个接近最佳的“解耦原理”的易处理的反馈设计，其中一个标称开环问题得到解决，其次是一个线性反馈设计的开环。第二种是模型预测控制（MPC），这是一种广泛使用的方法，它在执行过程中使用对标称开环问题的重复重新计算来校正噪声，尽管当被解释为反馈时，这只能说是一种隐式形式。我们研究了一个更广泛的范围比以前报道的噪声水平和经验证据表明，解耦方法允许在广泛的不确定性条件下，而不会过度牺牲性能的易于处理的规划。
2020-07-18 cs.RO cs.SY eess.SY
Trajectory tracking model-following control using Lyapunov redesign with output time-derivatives to compensate unmatched uncertainties
Technische Universtät Ilmenau（伊尔梅瑙工业大学）
本文提出了一种基于Lyapunov重设计和输出时间导数的模型跟随控制方法，用于补偿非线性系统中的不匹配不确定性，并通过数值示例验证了其有效性。
2025-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
On feedback stabilisation for the Cahn-Hilliard equation and its numerical approximation
本文提出一种有限维静态输出反馈机制，通过能量估计和谱条件证明 Cahn-Hilliard 方程解在连续与离散层面的指数稳定化，并经数值实验验证。
2025-04-29 cs.NA math.AP math.NA
Conformal Prediction in The Loop: A Feedback-Based Uncertainty Model for Trajectory Optimization
School of Automation and Intelligent Sensing（自动化与智能感知学院）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
针对轨迹优化中保形预测缺乏决策反馈的问题，提出 Fb-CP 框架，利用已实现轨迹动态调整风险与预测区域，并给出收敛算法和分布偏移扩展。
2025-10-18 cs.AI cs.RO cs.SY
Near Time-Optimal Feedback Instantaneous Impact Point (IIP) Guidance Law for Rocket
提出了一种将火箭弹瞬时落点（IIP）移动到期望位置的反馈制导律。介绍了IIP时间导数与火箭外加速度之间的解析表达式。利用推导的表达式，给出了一种确定加速度方向的近时间最优反馈制导律。通过IIP指向算例分析，与开环轨迹优化结果进行了比较，验证了所提制导律的有效性。
2017-11-12 math.OC physics.space-ph
Zeroth-Order Nonsmooth Nonconvex Optimization with Convex Liftings and Its Application to State-Feedback $H_\infty$ Policy Optimization
Peking University（北京大学）
本文提出一种基于凸提升的零阶近端点算法，用于求解具有凸提升结构的非光滑非凸优化问题，并将其应用于离散时间状态反馈$H_\infty$策略优化，取得了理论复杂度保证。
2026-08-25 cs.SY eess.SY math.OC
Lazy global feedbacks for quantized nonlinear event systems
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
针对具有量化状态信息的非线性事件系统，设计一种全局稳定控制器，仅传输反馈轨迹中控制值变化的最小必要次数，并提出一种非最优启发式方法以减少控制值变化次数和计算负担。
2012-04-26 cs.NA math.NA math.OC
Control Co-design of a Hydrokinetic Turbine: A Comparative Study of Open-loop Optimal Control and Feedback Control
本研究提出一种明确考虑反馈控制器的控制协同设计方法，通过优化比例线性和二次状态反馈控制律，实现在不确定性和干扰下比开环最优控制更简单且稳健的水动能涡轮机实时控制。
2023-02-07 cs.SY eess.SY math.OC
Composite Optimization with Error Feedback: the Dual Averaging Approach
CISPA Helmholtz Center for Information Security, Germany（CISPA 香港信息安全中心，德国）；Universität des Saarlandes, Germany（萨尔布吕克大学，德国）
针对标准误差反馈方法在复合优化场景中失效的问题，提出结合对偶平均与EControl的新方法，首次实现带误差反馈的复合优化强收敛分析，还给出非精确对偶平均的新分析模板并补充实验验证。
2025-10-03 cs.LG math.OC stat.ML
Augmented Lagrangian Methods as Layered Control Architectures
本文提出用ADMM求解改写的最优控制问题，自然生成由轨迹生成层和反馈控制层组成的分层控制器，通过拉格朗日乘子耦合，并展示其在非线性和约束场景下的优越性能。
2023-11-10 cs.SY eess.SY math.OC
Accelerated primal-dual dynamical systems for convex optimization with nonlinear inequality constraints
School of Science, Xihua University（西华大学理学院）
针对带非线性不等式约束的凸优化，提出首个Nesterov型原始-对偶乘子框架，构造带Nesterov型消失阻尼的连续时间动力学并导出不精确加速算法，证明其可达𝒪(t⁻²)及𝒪(k⁻²)的收敛速率。
2026-11-10 cs.NA math.NA math.OC
A Relaxed Quadratic-Program-based Framework for Trajectory Tracking of Unicycle Robots with Singularity Avoidance
Department of Mechanical；Industrial Engineering at the New Jersey Institute of Technology (NJIT), NJ, USA；School of Engineering, Infrastructure；Sustainability De Montfort University, Leicester, LE1 9BH, UK
针对动态反馈线性化在单轮机器人轨迹跟踪中的奇异性问题，提出基于二次规划的松弛框架，通过引入松弛变量保证所有状态和参考信号的可行性，并证明反馈律的局部Lipschitz连续性。
2026-06-23 cs.RO cs.SY eess.SY
Output Feedback Design for Parameter Varying Systems subject to Persistent Disturbances and Control Rate Constraints
针对受持续扰动及控制速率、状态与控制幅值约束的线性参数变化系统，提出基于鲁棒正不变集和扩展 Farkas 引理的增量输出反馈双线性优化设计方法。
2025-07-23 cs.SY eess.SY math.OC
Feedback Integrators
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
本文提出一种新方法，用于在流形上数值积分动力系统，使轨迹稳定留在流形上并保持系统的首积分。通过将动力学扩展到欧几里得空间并修改动力学，使交集成为局部吸引子。该方法可与任何普通数值积分器结合使用，并通过三个经典问题验证其有效性。
2016-06-15 cs.NA math-ph math.DS
