ergm.graphlets: A Package for ERG Modeling Based on Graphlet Statistics
指数族随机图模型（ERGM）是概率网络模型，其通过基于结构（即，图论）性质。R统计计算系统的ergm包是一个用于在ERGM框架内分析网络数据的工具集合。通过使用ergm包中定义的模型项，可以将许多不同的网络属性用作ERGM的充分统计数据;可以通过创建用于其他网络统计数据的代码包来扩展此功能。在这里，我们的重点是添加基于graphlet的统计数据。小图是小的、连通的、非同构的诱导子图，描述了网络的拓扑结构。我们引入了一个名为ergm.graphlets的R包，它允许在R的ergm包中使用网络的graphlet属性。graphlets包提供了一个完整的模型项列表，允许将任何2-，3-，4-和5-节点graphlet的统计数据合并到ERGM中。ergm.graphlets包的新模型项使全局结构特性的ERG建模和节点属性（即，协变量）和节点周围的局部拓扑。
2014-05-28 cs.SI
Graphlet characteristics in directed networks
一些网络结构特征最近成为特别密集的研究主题，包括度分布，社区结构和顶点中心性的各种度量，仅举几例。顶点可能具有与它们相关联的属性;例如，蛋白质-蛋白质相互作用网络中的蛋白质的属性、用户的社交网络配置文件或作者在合著网络中的出版历史。在网络中，如果两个顶点具有相似的属性（特征，属性），则它们可能被认为是相似的，或者它们可以仅基于网络结构被认为是相似的。这种类型的相似性被称为结构相似性，以区别于属性相似性，社交相似性，文本相似性，功能相似性或网络中发现的其他相似性类型。在这里，我们通过计算（1）为每个顶点计算一个结构特征向量，称为签名向量，基于与顶点相关的小图的数量，以及（2）为网络计算其小图相关矩阵，测量小图依赖性，从而揭示网络的未知组织原则。我们发现，现实世界的网络通常具有非常不同的结构特征，从而导致不同的graphlet相关矩阵。特别地，计算了40名健康受试者的大脑有效网络的graphlet相关矩阵，并解开了常见的（存在于超过70%的受试者中）依赖关系。因此，对于楔形的2节点小图和3节点小图发现负相关，并且仅对于三角形的3节点小图发现正相关。有向网络中的Graphlets特征可以进一步显着增加我们对现实世界网络的理解。
2016-03-22 cs.SI physics.soc-ph
GoT-WAVE: Temporal network alignment using graphlet-orbit transitions
CRACS & INESC-TEC（CRACS与INESC-TEC）；Faculdade de Ciências, Universidade do Porto（波尔图大学理学院）；University of Notre Dame（圣母大学）
全局成对网络对齐（GPNA）的目标是找到两个网络之间的一对一节点映射，以识别保守的网络区域。GPNA算法优化节点守恒（NC）和边守恒（EC）。NC量化节点之间的拓扑相似性。基于小图的度向量（GDV）是最先进的拓扑NC度量。动态GDV（DGDV）被用作时间网络GPNA的首个算法中的动态NC测量：DynaMAGNA++和DynaWAVE。后者对于更大的网络更优越。我们最近开发了一种不同的基于小图的时间节点相似性度量，小图轨道转换（GoTs）。在这里，我们使用GoT代替DGDV作为DynaWAVE中的新动态NC测量，从而产生了一种新方法GoT-WAVE。在合成网络上，GoT-WAVE将DynaWAVE的准确性提高了25%，速度提高了64%。在实际网络中，当仅优化动态NC时，每种方法都优于约50%的时间。虽然DynaWAVE也可以从优化动态EC中获益更多，但只有GoT-WAVE可以支持定向边缘。因此，GoT-WAVE是一个很有前途的新的时间GPNA算法，有效地优化动态NC。今后关于更好地纳入动态电子商务的工作可能会产生进一步的改进。
2018-08-24 cs.LG cs.SI stat.ML
Sampling Graphlets of Multi-layer Networks: A Restricted Random Walk Approach
小图是诱导子图模式，对于理解大型网络的结构和功能至关重要。已经投入了大量的努力来计算小图统计，其中基于随机游走的方法通常用于通过可用的应用编程接口（API）访问受限图。然而，大多数研究仅仅考虑单个网络，而忽略了不同网络之间的强耦合。在本文中，我们估计在多层网络与现实世界中的应用程序的graphlet浓度。如果两个节点属于同一个人，则层间边连接不同层中的两个节点。对多层网络的访问是限制性的，因为上层允许随机游走采样，而下层的节点只能通过层间边缘访问，并且仅支持随机节点或边缘采样。为了应对这一新的挑战，我们定义了一套两层的小图，并提出了一种新的随机游走抽样算法来估计所有的3节点的小图的比例。证明了采样步长的一个解析界，以保证我们的无偏估计的收敛性。我们进一步推广我们的算法，以探索当样本大小在不同层上分裂时，不同graphlet的估计精度之间的权衡。对真实世界和合成多层网络的实验评估表明，我们的无偏估计的准确性和高效率。
2020-05-11 cs.SI
Network comparison using directed graphlets
随着高通量细胞生物学的最新进展，细胞生物学数据的量急剧增长。这些数据通常被建模为图形（也称为网络），研究它们可以导致对分子水平组织的新见解。理解它们结构的一种可能方法是分析构成它们的较小组件，即网络图案和小图。小图特别适合比较网络和评估它们的相似性水平，但几乎总是用作最多五个节点的小无向图，因此限制了它们在有向网络中的适用性。然而，大量有趣的生物网络，如代谢、细胞信号传导或转录调控网络本质上是方向性的，并且使用忽略边缘方向的度量可能严重阻碍信息抽取。通过考虑小图的边方向，将小图的适用性扩展到有向网络。我们在一组有向生物网络上测试了我们的方法，并验证了它们使用有向小图按类型正确分组。然而，枚举大型网络中的所有graphlet是一项计算要求很高的任务。我们的实现解决了这个问题，通过使用一个国家的最先进的数据结构，g-特里，这是能够大大减少必要的计算。我们将我们的工具gtrieScanner与其他最先进的方法进行了比较，并验证了它是最快的graphlet计数工具。
2015-11-06 cs.SI physics.soc-ph q-bio.MN
Fast Graphlet Transform of Sparse Graphs
介绍了稀疏大型图的图子变换的计算问题。小图是所有图/网络的基本拓扑元素。它们可以被用作编码元素，在多个粒度级别上编码图拓扑信息，用于对同一图/网络上的顶点进行分类，以及用于在不同网络之间进行区分或连接。使用graphlets的网络/图形分析具有越来越多的应用。我们认识到使用多个graphlet的普遍性和增加的编码容量，我们解决了所产生的计算复杂性问题，我们提出了一个快速的方法，精确的graphlet变换。快速graphlet变换建立了几个显着的记录在一次高计算效率，低内存消耗，并准备翻译为高性能的程序和实现。它的目的是启用和推进网络/图形分析与graphlets，并介绍了相对较新的分析设备，图论，高性能图形计算，和更广泛的应用。
2020-08-31 cs.DM cs.SI math.AT
Graphlets versus node2vec and struc2vec in the task of network alignment
网络嵌入旨在将网络中的每个节点表示为低维特征向量，该特征向量总结了给定节点的（扩展的）网络邻域。然后，节点的特征向量可以用于各种下游机器学习任务。最近，出现了许多自动学习节点特征的嵌入方法，例如node 2 vec和struct 2 vec，它们主要用于社交网络领域的节点分类、链接预测和节点聚类等任务。也有其他嵌入方法显式地查看节点之间的连接，即，节点的网络邻域，例如graphlets。Graphlets已被用于许多任务，如网络比较，链接预测和网络聚类，主要是在计算生物学领域。尽管这两种类型的嵌入方法（node 2 vec/struct 2 vec与graphlets）有着相似的目标--将节点表示为特征向量，但它们之间没有进行比较，可能是因为它们起源于不同的领域。因此，在这项研究中，我们将graphlets与node 2 vec和struct 2 vec进行了比较，并且我们在网络对齐任务中这样做。在对合成和真实世界生物网络的评估中，我们发现graphlets比node 2 vec和struct 2 vec更准确，更快。
2018-05-19 cs.SI physics.soc-ph
Heterogeneous Network Motifs
Adobe Research（奥多比研究院）；Intel Labs（英特尔研究院）；Stanford University（斯坦福大学）
许多现实世界的应用产生了大型异构网络，其中节点和边可以是任何任意类型（例如，用户、网页、位置）。这种异构图的特殊情况包括齐次图、二部图、k部图、带符号图、标记图等。在这项工作中，我们推广的概念，网络图案的异构网络。特别是，小诱导类型的子图称为类型的graphlets（异构网络图案）的介绍，并证明是复杂的异构网络的基本组成部分。类型化小图是小图（网络基序）概念到异构网络的有力概括，因为它们捕获感兴趣的诱导子图以及与诱导子图中的节点相关联的类型。为了解决这个问题，我们提出了一个快速，并行和空间效率的框架，用于计算大型网络中的类型化图。我们发现低阶（$k-1$）节点类型的小图之间存在非平凡的组合关系，并利用它们在$o(1)$恒定时间内导出许多$k$节点类型的小图。因此，我们避免显式枚举那些类型化的graphlet。值得注意的是，时间复杂度与最佳无类型图计数算法相匹配。实验表明，所提出的框架的有效性，在运行时间，空间效率，并行加速，和可扩展性，因为它是能够处理大规模的网络。
2019-05-11 cs.DM cs.DS cs.LG
Graphlet Decomposition: Framework, Algorithms, and Applications
从社会科学到生物学，许多应用程序通常依赖于graphlet在全球宏观层面和局部微观层面上对网络进行直观和有意义的表征。虽然小图在各个领域都取得了巨大的成功和影响，但还没有一种快速有效的方法来计算这些子图模式的频率。然而，现有的方法不能扩展到具有数百万节点和边的大型网络，这阻碍了Graphlet应用于需要大规模网络分析的新问题。为了解决这些问题，我们提出了一个快速，高效，并行算法计算大小为k={3，4}-节点的graphlets，只需要一小部分的时间来计算相比，目前使用的方法。所提出的小图计数算法利用了许多针对不同小图的已证明的组合参数。对于每一条边，我们计算一些小图，通过这些计数和组合参数，我们可以在恒定时间内获得其他小图的精确计数。在来自不同领域的300多个网络的大集合上，我们的graphlet计数策略平均比当前方法快460倍。正如我们在实验中所展示的那样，这为研究在更大的网络和更新的应用程序中使用graphlet带来了新的机会。据我们所知，本文提供了迄今为止最大的graphlet计算，以及对来自各个领域的300多个网络的最大系统调查。
2016-02-15 cs.DC cs.IR cs.SI
Temporal Network Comparison using Graphlet-orbit Transitions
网络被广泛用于模拟现实世界的系统，并揭示其拓扑特征。在许多真实世界的网络中，已经计算了网络的度分布和最短路径长度等网络属性，其中大多数都被证明是无标度和小世界网络。小图和网络基序是子图模式，它们捕获的结构信息比前面提到的全局网络属性更丰富，这些局部特征通常用于网络比较。然而，过去关于小图和网络图案的工作几乎只适用于静态网络。许多系统更好地表示为时间网络，它不仅描述了系统在给定阶段的状态，还描述了它们是如何演化的。时间相关的信息在时间网络中至关重要，如果忽略这些数据，静态方法无法获得最佳结果。本文介绍了一种扩展的时间网络的graphlets。我们提出的方法枚举每个网络快照中的所有4节点图轨道，在这个过程中建立相应的轨道转移矩阵。我们的假设是，网络代表类似的系统有特征的轨道转换，更好地识别它们比简单的静态模式，这是评估一组真正的时间网络分为类别。为了进行时间网络比较，我们提出了一个轨道转移协议度量（OTA）。OTA正确地将一组静态网络图案和小图都不能充分地这样做的时间网络分组。此外，我们的方法产生可解释的结果，我们用它来揭示特征轨道转换，这可以被视为一个网络指纹。
2017-07-14 cs.SI physics.soc-ph
Estimation of Graphlet Statistics
小图是大型网络的导出子图，对于理解和建模复杂网络非常重要。尽管它们的实际重要性，graphlets已严重限于应用程序和领域相对较小的图形。大多数以前的工作都集中在精确算法上，然而，在具有数十亿条边的大规模网络中精确计算小图通常过于昂贵，并且找到一个近似计数通常足以满足许多应用程序。在这项工作中，我们提出了一个无偏的graphlet估计框架，该框架（a）与最先进的技术相比，具有显著的加速比，（b）与接近线性的加速比并行，（c）相对误差<1%，（d）对于具有数十亿条边的大规模网络具有可扩展性和空间效率，以及（e）对于各种现实世界的设置灵活，以及估计宏观和微观级别的小图统计（例如，计数）。此外，自适应的方法，发现所需的最小样本量，以获得在给定的用户定义的误差范围内的估计。在来自20个域的300个网络上，我们获得了所有graphlet的<1%的相对误差。这比现有的方法更准确，同时使用更少的数据。此外，它在十亿个边缘图上需要几秒钟（而不是几天/几周）。这是迄今为止最大的graphlet计算。
2017-02-28 cs.DC cs.SI math.CO
Exploring the structure and function of temporal networks with dynamic graphlets
随着实时网络数据量的不断增加，如何有效地研究这些数据成为一个重要的问题。人们可以简单地将时间网络建模为单个聚合静态网络，或者一系列特定于时间的快照，其中每个快照都是相应时间窗口上的聚合静态网络。以这两种方式对时态数据建模的优点在于，人们可以使用现有的用于静态网络分析的成熟方法来研究所得到的聚合网络。在这里，我们开发了一种新的方法，更明确地研究时间网络数据。我们基于我们的方法，建立在良好的概念graphlets（子图），这已成功地用于在静态网络研究的许多情况下。在这里，我们将静态小图的概念提升到了一个新的水平，并开发了新的理论，以允许对时间网络进行基于小图的分析。我们的新概念的动态graphlets是完全不同的动态网络分析，是基于时间图案（统计上显着的子图）的现有方法。也就是说，这些方法受到许多限制。例如，它们只能处理有限复杂度的子图结构。此外，他们的主要缺点是，他们的结果严重依赖于一个零网络模型的选择，需要评估一个子图的重要性。然而，选择一个合适的零网络模型是一个不平凡的任务。我们的动态graphlet方法克服了现有的基于时序的方法的局限性。与此同时，当我们彻底评估我们的新方法来表征整个时间网络或单个节点的结构和功能的能力时，我们发现动态图方法优于静态图方法，这表明考虑时间信息是有帮助的。
2014-12-12 cs.SI physics.soc-ph q-bio.MN
Graphlets correct for the topological information missed by random walks
Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；University College London（伦敦大学学院）；ICREA（加泰罗尼亚研究与高级研究院）
本文提出轨道邻接与GRADCO算法，显式捕获随机游走遗漏的图元拓扑信息，数学证明其优越性，并在真实网络上验证了性能提升。
2024-05-23 cs.AI cs.DS cs.LG
Using Graphlet Spectrograms for Temporal Pattern Analysis of Virus-Research Collaboration Networks
本文提出了一种新的科学合作网络时间模式分析方法。我们特别调查了近二十年来五次流行病或大流行病爆发以及持续的COVID-19大流行中的病毒研究活动。我们的方法体现了两个创新的组成部分。第一个是一个简单的模型的时间合作网络的时间分割的出版时间和引用历史的卷积，有效地捕捉和适应合作活动在混合的时间尺度。第二个组成部分是新的使用graphlet编码拓扑结构，并检测随着时间的推移，在协作活动的变化和持久性。我们特别发现了双叉图的两个独特而普遍的作用：（1）识别三角形集群之间的桥梁;（2）量化基层作为每个协作网络的骨干。我们提出了一些有趣的模式和发现的病毒研究活动。
2020-09-01 cs.SI physics.soc-ph
Clique counts for network similarity
本文研究团计数在社交网络图相似性测量中的作用，采用高阶聚类系数和Pivoter算法进行精确团计数，以克服graphlet计数计算成本高的问题。
2024-01-07 cs.SI
Graphlets as structural fingerprints of complex networks
Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）；National Institute of Mental Health（国家精神卫生研究所）；Computer Science Institute of Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院计算机科学研究所）
本文提出基于图元的复杂网络结构指纹框架，在合成网络和脑功能连接组中验证其敏感性，并指出在精神分裂症分类中与经典图论特征相当，强调局部连接变化的主导作用。
2026-09-16 cs.SI q-bio.QM
Graphlets over Time: A New Lens for Temporal Network Analysis
图形被广泛用于建模各种类型的交互，如电子邮件通信和在线讨论。许多这样的现实世界的图是时间性的，具体来说，它们随着时间的推移而增长，并有新的节点和边。对每个小图的实例进行计数（即，导出子图同构类）已经成功地刻画了图的局部结构，并具有许多应用。虽然小图已经扩展到时间图，但扩展是为了检查由到达时间接近的边缘组成的时间局部子图，而不是局部结构的长期变化。在本文中，作为时态图分析的一个新的镜头，我们研究了在三个不同的层次（图，节点和边缘）的真实世界的图中的小图实例的分布随时间的演变。在图的层次上，我们首先发现，演化模式是显着不同的随机图。然后，我们提出了一个小图转移图来衡量图的演化模式的相似性，我们发现了一个令人惊讶的相似性之间的图从同一个域。在节点和边缘的水平，我们证明，在其早期阶段的节点和边缘周围的局部结构提供了一个强有力的信号，他们未来的重要性。特别是，我们使用角色的计数（也称为，它们在graphlets中的轨道）。
2023-01-03 cs.DB cs.SI
A General Framework for Estimating Graphlet Statistics via Random Walk
小图是导出的子图模式，并且经常被应用于表征跨各种域的图的局部拓扑结构，例如，在线社交网络（OSN）和生物网络。发现和计算graphlet统计是非常具有挑战性的。首先，真实世界图的巨大规模使得graphlet的精确计算非常昂贵。其次，图形拓扑可能不容易获得，因此必须使用可用的应用程序编程接口（API）来进行Web爬行。在这项工作中，我们提出了一个通用的和新颖的框架来估计“任何大小”的graphlet统计。我们的框架是基于通过随机游走的连续步骤收集样本。我们推导出一个分析界的样本大小（通过的Adriff-Hoeffding技术），以保证我们的无偏估计的收敛性。为了进一步提高精度，我们引入了两种新的优化技术，以减少样本量的下限。实验评估表明，我们的方法优于国家的最先进的方法，无论是在精度和时间成本的数量级。
2016-10-18 cs.DS cs.SI
Uncovering multi-order Popularity and Similarity Mechanisms in Link Prediction by graphlet predictors
本研究利用图元轨道度构建多阶链路预测子，设计融合多特征的监督学习模型，在550个跨领域网络中验证其性能，并揭示不同领域网络中流行度与相似性机制的主导作用差异，提升了链路预测的准确性与可解释性。
2024-10-07 cs.SI physics.soc-ph
Moss: A Scalable Tool for Efficiently Sampling and Counting 4- and 5-Node Graphlets
计算3-、4-和5-节点无向基序（也称为graphlet）的频率被广泛用于理解复杂网络，如社交和生物网络。然而，由于计算量大，对于大型图计算这些指标是一个很大的挑战。尽管最近努力计算三角形（即，3-节点无向基序计数），很少注意开发可用于表征4-和5-节点基序的可缩放工具。在本文中，我们开发了计算效率的方法来采样和计数4-和5-节点无向图案。我们的方法提供了无偏估计的基序频率，我们推导出简单而精确的公式的方差估计。此外，我们的方法被设计为适合顶点为中心的编程模型，所以它们可以很容易地应用到当前的图计算系统，如Pregel和GraphLab。我们在各种真实数据集上进行了实验，实验结果表明，在相同的估计误差下，我们的方法比现有的方法快几个数量级。
2015-12-17 cs.SI
Identifying edge clusters in networks via edge graphlet degree vectors (edge-GDVs) and edge-GDV-similarities
新生物学知识的推断，例如，在后基因组时代，从蛋白质相互作用（PPI）网络预测蛋白质功能受到关注。一种流行的策略是将网络聚类成功能一致的蛋白质组，并从聚类中预测蛋白质功能。传统上，网络研究集中在节点的聚类上。然而，当边缘的聚类可能是首选时，为什么更喜欢节点而不是边缘呢？例如，节点属于多个功能组，但是节点的聚类通常不能捕获组重叠，而边的聚类可以。最近提出了共享许多邻居的相邻边的聚类，优于不同的节点聚类方法。然而，由于一些生物过程可以在整个网络中具有特征“签名”，而不仅仅是局部的，因此考虑不一定相邻的边缘可能是有意义的。因此，我们设计了一个敏感的措施的“拓扑相似性”的边缘，可以处理不一定是相邻的边缘。我们聚类边缘相似，根据我们的措施在不同的面包酵母PPI网络，优于现有的节点和边缘聚类方法。
2012-04-10 cs.DM cs.SI q-bio.MN
Detection of large exact subgraph isomorphisms with a topology-only graphlet index built using deterministic walks
本研究提出首个仅拓扑局部图匹配算法BLANT，通过确定性游走构建k-图元索引实现比对，其发现的高相似度局部比对规模是基线方法的3倍，可为全局比对提供补充。
2023-10-10 cs.SI
Higher-order Spectral Clustering for Heterogeneous Graphs
Stanford University（斯坦福大学）；Adobe Research（Adobe 研究院）
高阶连通性模式，如称为graphlet（网络基序）的小诱导子图，对于理解控制复杂网络配置和行为的重要组件（模块/功能单元）至关重要。现有的工作在高阶聚类集中在一个单一的节点/边类型的简单的同质图。然而，由不同类型的节点和边组成的异构图在现实世界中似乎无处不在。在这项工作中，我们引入了typed-graphlet的概念，明确地捕捉丰富的（类型化的）连接模式在异构网络。使用typed-graphlets作为基础，我们开发了一个通用的原则框架，在异构网络中的高阶聚类。该框架提供了数学保证的最优的高阶聚类。实验证明了该框架的有效性定量的三个重要的应用程序，包括（i）聚类，（ii）链接预测，和（iii）图压缩。特别是，该方法实现了43倍的平均改善所有的方法和图形聚类，同时实现了18.7%和20.8%的改善链接预测和图形压缩，分别。
2018-10-06 cs.LG cs.SI math.SP
GNNAnatomy: Rethinking Model-Level Explanations for Graph Neural Networks
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文提出基于蒸馏的GNNAnatomy，利用graphlet表示和透明MLP代理提取多粒度模型级解释，并通过人机协同接口增强可信度。
2025-06-06 cs.IR cs.LG cs.SI
CS-MLGCN : Multiplex Graph Convolutional Networks for Community Search in Multiplex Networks
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
社区搜索是网络科学中的一项基本任务，由于其能够发现具有广泛应用前景的个性化社区而备受关注。给定任何查询节点，CS寻求找到包含查询节点的密集连接子图。大多数现有的方法通常研究节点之间具有单一类型邻近度的网络，这定义了网络的单一视图。然而，在许多应用中，如生物，社交和交通网络，对象之间的交互跨越多个方面，产生具有多个视图的网络，称为多路复用网络。现有的复用网络中的CS方法采用预定义的子图模式来对社区进行建模，在现实网络中无法找到不具有这种预定义模式的社区。在本文中，我们提出了一个查询驱动的图卷积网络在多路复用网络，CS-MLGCN，可以捕捉灵活的社区结构，通过学习从地面真理社区在数据驱动的方式。CS-MLGCN首先将局部查询依赖结构和全局图嵌入到每种类型的邻近度中，然后使用注意力机制来合并不同类型关系的信息。在真实世界的图与地面真相社区上的实验验证了我们获得的解决方案的质量和我们的模型的效率。
2022-10-17 cs.LG cs.SI
Proper network randomization is key to assessing social balance
针对符号网络结构平衡评估中传统零模型失效的问题，提出保留符号度与拓扑的STP随机化方法，使多数社交网络满足强结构平衡，并揭示其机制与应用前景。
2023-05-26 cs.SI physics.soc-ph
Deep Partial Multiplex Network Embedding
Facebook AI（脸书人工智能）；Santa Clara University（圣克拉拉大学）；Google Research（谷歌研究院）；Meituan NLP Center（美团自然语言处理中心）；Sun Yat-sen University（中山大学）；Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院）
网络嵌入是学习网络中节点的低维表示的一种有效技术。现实世界的网络通常是多路复用的，或者具有来自不同关系的多视图表示。近年来，对复用数据的网络嵌入的兴趣日益增加。然而，大多数现有的多路复用方法假设数据在所有视图中是完整的。但在实际应用中，常常会出现每个视图丢失部分数据，从而导致部分复用数据的情况。本文提出了一种新的深度部分复用网络嵌入方法来处理不完整数据。特别地，网络嵌入通过同时最小化与自动编码器神经网络的深度重建损失来学习，通过公共潜在子空间学习来加强视图之间的数据一致性，并且通过图拉普拉斯算子来保持同一网络内的数据拓扑结构。我们进一步证明了学习的嵌入的正交不变性，并连接我们的方法与二进制嵌入技术。四个多路复用基准测试的实验表明，该方法优于几个国家的最先进的方法在节点分类，链接预测和聚类任务的性能。
2022-03-05 cs.LG cs.SI
Discriminative community detection for multiplex networks
本文提出两种基于谱聚类的判别性社区检测算法，用于识别两个相关多重网络间的判别性社区结构，并在模拟和真实数据上验证其有效性。
2024-09-30 cs.LG cs.SI
Inferring Multiplex Diffusion Network via Multivariate Marked Hawkes Process
Beihang University（北京航空航天大学）；University of Ottawa（渥太华大学）；National Computer Network Emergency Response Technical Team/Coordination Center of China（国家计算机网络应急技术处理协调中心）
理解社会网络中的扩散是一个重要的任务。然而，这项任务是具有挑战性的，因为（1）网络结构通常隐藏在与每个节点相关联的事件（如“post”或“repost”）的观察中，以及（2）节点之间的交互包含多个不同的模式，这些模式反过来影响扩散模式。例如，社交互动很少在单一渠道上发展，由于他们的各种共同兴趣，多种关系可以将成对的人联系在一起。大多数以前的工作只考虑这两个挑战之一，这显然是不现实的。本文研究了社交网络中的\emph{inferring multiplex network}问题。本文提出了多重扩散模型（MDM），该模型结合了多变量标记Hawkes过程和主题模型来推断社会网络的多重结构。一个基于MCMC的算法来推断潜在的复用结构，并估计节点相关的参数。我们基于合成和真实世界的数据集来评估我们的模型。结果表明，我们的模型是更有效的，在揭示的多重网络结构。
2018-08-24 cs.LG cs.SI stat.ML
Hyperbolic Multiplex Network Embedding with Maps of Random Walk
Beihang University（北京航空航天大学）
最近的研究网络嵌入在双曲空间已被证明是成功的几个应用。然而，现实世界网络中的节点往往通过几个不同的通道进行交互。简单地汇总或忽视这种多样性将导致误导性的结果。另一方面，节点之间的不同交互模式之间存在冗余信息。最近的研究揭示了群落结构和双曲线坐标之间的相似性。为了在减少复用网络冗余的同时学习每个节点的有效嵌入表示，本文提出了一个将复用网络双曲嵌入和复用社区发现相结合的统一框架。直观的基本原理是，高阶节点嵌入方法有望减轻所观察到的网络的稀疏和噪声结构，这将有利于社区发现任务。相反，改进的社区结构也将指导节点嵌入任务。为了在保留信道间共同特征的同时，更好地融合信道间的共同特征，提出了一种在潜在多重双曲空间中遍历的随机游走方法来检测信道间的社区，并在节点嵌入和社区发现之间架起了一座桥梁。该框架使用不同的现实世界的数据集的几个网络任务进行评估。结果表明，我们的框架是有效的和效率相比，国家的最先进的方法。
2021-10-30 cs.LG cs.SI stat.ML
Deep Learning Super-Diffusion in Multiplex Networks
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科技学院）
复杂网络理论在理解复杂系统的涌现和集体行为方面取得了成功[1]。最近发现，许多现实世界的复杂系统可以更准确地建模为多路复用网络[2-6]--其中每个交互类型都映射到自己的网络层;例如，多层运输网络、耦合的社交网络、代谢和调节网络等。从多重性中出现的显著物理现象是超扩散：与任何单层相比，由多层结构所允许的加速扩散所展示。理论上，超扩散仅被认为是使用多重网络及其相互作用层的完整拉普拉斯算子的谱隙来预测的。在这里，我们转向机器学习，它开发了识别，分类和表征复杂数据集的技术。我们证明了现代机器学习架构，如全连接和卷积神经网络，可以以94.12%的准确率分类和预测多重网络中超扩散的存在。这种预测可以{ \it in situ}完成，而不需要确定网络的频谱特性。
2020-08-25 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Multiplex Heterogeneous Graph Convolutional Network
Ocean University of China（中国海洋大学）；The University of Hong Kong（香港大学）；Shandong University of Science and Technology（山东科技大学）
异构图卷积网络在处理异构网络数据的各种网络分析任务（范围从链接预测到节点分类）中获得了极大的普及。然而，现有的研究大多忽略了多类型节点间的关系异构性以及节点嵌入时元路径中关系重要性的差异，难以捕捉不同关系间的异构结构信号。为了解决这一问题，本文提出了一种用于异构网络嵌入的多路异构图卷积网络（MHGCN）。我们的MHGCN可以自动学习有用的异构元路径的相互作用，通过多层卷积聚合在多个异构网络中的不同长度。此外，我们有效地集成多关系结构信号和属性语义到学习节点嵌入与无监督和半监督学习范例。在五个具有各种网络分析任务的真实世界数据集上进行的广泛实验表明，MHGCN在所有评估指标方面都优于最先进的嵌入基线。
2022-08-12 cs.AI cs.LG cs.SI
Observability transition in multiplex networks
我们将可观测性模型推广到多路复用网络。我们提出的数学框架，有效的树下的anomaly，能够描述的宏观集群的出现，在合成和现实世界的多重网络中的相互观察的节点。我们证明了合成复用网络中的可观测性转移是不连续的。相反，在现实世界的多路复用网络中，层之间的边缘重叠是导致相互可观察节点的宏观集群出现时任何不连续性迹象消失的原因。
2017-01-15 cs.SI physics.soc-ph
Extracting Information from Multiplex Networks
多路复用网络是一种广义网络结构，它能够描述由具有不同内涵的链路连接的同一组节点的网络。多重网络无处不在，因为它们也描述了社会，金融，工程和生物网络。将我们分析复杂网络的能力扩展到多重网络结构，可以大大提高从大数据中提取信息的水平。因此，刻画多路网络中节点的中心性，寻找新的方法来解决多路网络中的推理问题，是网络科学的基本问题。在本文中，我们讨论的相关性的多路复用PageRank算法测量多层网络中的节点的中心性，我们最近推出的指标函数$\widetildeΘ^{S}$描述他们的中尺度组织和社区结构的特点的效用。作为研究这些措施的工作示例，我们考虑了三个用于社会科学的多重网络数据集。
2016-05-16 cs.SI physics.soc-ph
Mesoscopic Structures Reveal the Network Between the Layers of Multiplex Datasets
多路复用网络描述了各种各样的复杂系统，其元件（节点）可以通过不同类型的交互连接，形成多路复用的不同层（网络）。复合网络包括细胞或大脑中的社交网络、运输网络或生物网络。从这些网络中提取相关信息对于解决具有挑战性的推理问题以及表征多重网络的微观和介观结构至关重要。在这里，我们提出了一个信息论的方法来提取网络之间的层的多数据集，形成一个“网络的网络”。我们建立了一个指标函数，基于网络集成的熵，表征的多重网络的层之间的中观相似性，我们使用聚类技术来表征存在于这个网络的网络中的社区。我们应用所提出的方法来研究科学家在不同的主题上合作，并在美国物理学会（APS）的期刊上发表论文所形成的多重合作网络。对该数据集的分析揭示了协作网络与物理学知识组织之间的相互作用。
2015-10-28 cs.SI physics.soc-ph
Multilink Communities of Multiplex Networks
多重网络描述了大量复杂的社会、生物和交通网络，其中一组节点通过不同性质和内涵的链接连接在一起。在这里，我们揭示了丰富的社区结构的多路复用网络相关联的社区，每个多链路的特点之间存在的任何两个节点的多路复用网络的连接。我们的社区检测方法揭示了丰富的多重网络的中尺度结构和它们的多样性之间的相互作用。例如，一些节点可以属于许多层和少数社区，而其他节点可以属于少数层但许多社区。此外，多链路社区可以由不同数量的相关层形成。这些结果指出，在中观上，复用网络的可压缩性可能存在很大的差异。
2017-06-27 cs.SI physics.soc-ph
Correlated multiplexity and connectivity of multiplex random networks
在复杂的网络系统中，节点之间经常进行多种类型的交互;它们形成了一个具有多种类型链接的多重网络。在实际的复杂系统中，一个节点的度和另一个节点的度不是随机分布的，而是相关的，我们称之为相关复用度。本文研究了一个简单的多重随机网络模型，证明了相关多重性对网络巨连通分支性质的影响。具体地说，当一个节点的度为不同的相互作用在一个双工的Erdos-Renyi网络最大相关，该网络包含任何非零的链接密度的巨组件。相比之下，当节点的度是最大反相关时，巨连通分支的出现被显著延迟，但整个网络在有限的连接密度下连接成一个单一的分支。我们还讨论了混合模式和不完美的相关复用的情况下。
2012-03-07 cs.SI physics.soc-ph
Centralities of Nodes and Influences of Layers in Large Multiplex Networks
我们制定并提出了一个算法（MultiRank）的节点和层在大型复用网络的排名。MultiRank考虑了数据的全复用网络结构，并利用了网络在节点和层方面的双重性质。层（影响）的中心性和节点的中心性由一组耦合方程确定。其基本思想是为那些从具有高度影响力的层和已经处于中心的节点接收链接的节点分配更多的中心性。如果这些层中高度中心的节点是活跃的，那么这些层的影响力会更大。该算法适用于有向/无向以及加权/非加权复用网络。我们讨论了MultiRank在多重网络数据集的三个主要例子中的应用：欧洲航空运输多重网络，Pierre Auger多重合作网络和FAO多重贸易网络。
2017-03-16 cs.SI physics.soc-ph
Patterns of Multiplex Layer Entanglement across Real and Synthetic Networks
现实世界中的复杂网络往往表现出多重结构，连接来自社会、交通和生物网络等物理系统不同方面的实体。很少有人知道这样的网络跨学科的一般属性。在这项工作中，我们首先调查如何一致的连接模式在35个现实世界的多路复用网络。我们表明，纠缠的均匀性和强度，层的一致性的两个措施，表明社会和生物网络之间的明显差异。我们还调查贸易，合作和运输网络。我们发现，真正的网络可以分离的联合空间的同质性和强度，展示了有用的两个措施的分类真正的多重网络。最后，我们设计了一个多路复用网络生成器，其中类似的模式（如在真实网络中观察到的），出现在11{，}905合成多路复用网络与各种拓扑特性的分析。
2019-10-11 cs.SI physics.soc-ph
Spectral Clustering Methods for Multiplex Networks
多路复用网络为复杂系统的研究提供了一个重要的工具，而最初为单层网络设计的扩展技术是一个重要的研究领域。分析网络的最重要方法之一是将节点聚类成代表共同连接模式的社区。在本文中，我们将谱聚类扩展到多重结构，并讨论了一些困难，试图定义一个自然的概括。为了分析我们的方法，我们描述了三个简单的，合成的多路复用网络，并比较不同的多路复用模型的性能。我们的研究结果表明，一个动态的动机模型是更成功的结构性动机模型在发现适当的社区。
2017-03-15 cs.SI physics.soc-ph
Functional Multiplex PageRank
近年来，人们认识到许多复杂的社会、技术和生物网络具有多层性质，可以用多重网络来描述。多路复用网络由一组节点形成，这些节点通过具有不同内涵的链路连接，从而形成多路复用的不同层。表征多路复用网络中节点的中心性是一项具有挑战性的任务，因为节点的中心性自然取决于与某种类型的链路相关联的重要性。在这里，我们建议为多路复用网络的每个节点分配一个中心性，称为功能多路复用PageRank，它是任意两个节点之间的多路复用网络中存在的每个不同连接模式（多链路）的权重的函数。由于多重链接区分了不同层中链接重叠的所有可能方式，因此当将大相关性或小相关性分配给重叠的多重链接时，功能多重PageRank可以描述重要的非线性效果。在这里，我们将功能页面排名应用于多路机场网络，线虫的神经网络。秀丽线虫，科学家之间的社会合作和引用网络。这一分析揭示了这些网络的最中心节点之间存在的重要差异，以及它们所谓的“成功模式”之间的相关性。
2016-11-15 cs.SI physics.soc-ph
Coevolution and correlated multiplexity in multiplex networks
在复杂的网络系统中，不同的交互通道定义了网络层，这些网络层共存并为系统的功能而合作。为了现实的建模和理解这样的多路复用系统，我们介绍和研究一类增长的多路复用网络模型，其中不同的网络层共同进化，并研究如何纠缠的增长共同进化层可以塑造整体网络结构。我们的分析和数值计算表明，协同进化可以引起强烈的程度相关性层，以及调制度分布。我们进一步表明，这种共同进化诱导的相关的多重性可以改变系统的动态过程的响应，抑制敏感性的阈值级联过程的例子。
2013-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Measuring and modelling correlations in multiplex networks
许多复杂系统的基本组成部分之间的相互作用可以是性质不同的。因此，这样的系统自然地根据复用或多层网络来描述，即其中每层代表相同节点集合之间的不同类型的交互的网络。如今，人们越来越有兴趣了解何时以及为什么需要用多路复用网络进行描述，而且这种描述比单层投影更能提供信息。在这里，我们有助于这场辩论提出了一个全面的研究，在多路复用网络的相关性。在单层网络中，节点属性的相关性，特别是度-度相关性，已经得到了深入的研究。在这里，我们扩展这个想法，调查和表征的多路复用网络的不同层之间的相关性。这种相关性本质上是多重的，我们首先通过构建和分析现实世界中的几个多重网络来实证研究它们。特别是，我们引入了各种措施来表征相关性的节点的活动，并在他们的程度在不同的层，活动和度之间。我们表明，现实世界的网络确实表现出非平凡的多重相关性。例如，我们发现同一个多路复用网络的两层在节点度方面正相关，而其他两层则负相关。然后，我们专注于构建合成的多重网络，提出了一系列的模型来重现经验观察到的相关性和/或评估其相关性。
2015-09-14 cs.SI physics.soc-ph
Layer Communities in Multiplex Networks
多路复用网络是一种多层网络，其中实体通过多种类型的连接彼此连接。我们提出了一种方法，计算层之间的成对相似性，然后做社区检测的基础上，分组结构相似的层复用网络。我们使用合成网络和经验网络来说明我们的方法，并且我们能够在这两种情况下找到有意义的层组。例如，我们发现，位于相似地理位置的航空公司倾向于在航空公司多路网络中分组在一起，物理学的相关研究领域倾向于在多路合作网络中分组在一起。
2017-06-13 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Quantifying layer similarity in multiplex networks: a systematic study
层间相似度的计算是表征多路复用网络的一种重要方法，因为各种静态特性和动态过程都依赖于层间关系。我们提供了一个分类和实验评估的方法，比较层复用网络。我们的分类法包括，系统化和扩展现有的方法，并补充了一套实用的指导方针，如何应用它们。
2017-11-30 cs.SI physics.soc-ph
Finding overlapping communities in multiplex networks
我们定义了一种方法来识别重叠社区的多重网络，扩展了流行的团渗流方法简单的图形。扩展需要重新考虑集团渗透算法所基于的基本概念，包括集团和集团邻接，以允许存在多种类型的边缘。
2016-03-07 cs.SI physics.soc-ph
Layer Imbalance Aware Multiplex Network Embedding
多路网络嵌入是一种跨网络层联合学习节点低维表示的有效技术。然而，层之间的边缘的数量可以显著变化。这种数据不平衡将导致性能下降，特别是在稀疏层，由于学习偏差和其他层中的不相关或冲突的数据的不利影响。本文提出了一种层不平衡感知的多路复用网络嵌入（LIAMNE）方法，该方法基于目标层嵌入空间中节点的相似性对辅助层中的边缘进行欠采样，以实现边缘分布的平衡，并最小化与目标层不太相关的噪声关系。具有不同程度的层不平衡的真实世界数据集用于实验。结果表明，LIAMNE显着优于几个国家的最先进的复用网络嵌入方法在目标层的链接预测。同时，整个多路复用网络的全面代表性是不妥协的抽样方法，其性能评估的节点分类任务。
2022-12-30 cs.SI
Communicability reveals a transition to coordinated behavior in multiplex networks
本文用可通性函数分析了多路复用网络中的信息流。首先，我们推广这个措施，从它的定义从简单的图到多路复用网络。然后，我们通过研究一个社会多元化的信息流使用正式/非正式渠道和航空运输系统，其中的层代表不同的航空公司，研究其相关性的现实世界的系统分析。因此，对于这些复杂系统的良好性能至关重要的可通信性出现在复用中的系统操作点处，其中层的性能以与由未连接网络的集合表示的状态非常不同的协调方式操作。
2013-12-11 cs.SI physics.soc-ph
Towards effective visual analytics on multiplex and multilayer networks
在这篇文章中，我们将讨论多重网络的可视化策略。自Moreno早期从事网络分析工作以来，可视化一直是理解网络的主要方法之一，因为它能够将复杂的结构总结成一个单一的表示，突出数据的多个属性。然而，尽管对多重网络的分析重新产生了很大的兴趣，但没有研究提出针对这种情况的专门可视化方法，并且通常应用传统方法。在本文中，我们发起了一个关键的和结构化的讨论这一主题，并声称，特定的可视化方法的多路复用网络的发展将是目前的研究成果推向日常实践的主要驱动力之一。
2015-01-07 cs.SI physics.soc-ph
Multiple routes transmitted epidemics on multiplex networks
本文研究了多重网络上多途径传播的流行病过程。我们提出了详细的理论分析，使我们能够准确地计算流行阈值和爆发规模。研究发现，即使所有网络层都远低于各自的流行病阈值，流行病也可以在多路复用网络中传播。多重网络中节点之间的度-度强正相关性可以导致更低的流行阈值和更小的爆发规模。而来自不同层节点的邻居平均相似度对流行阈值和爆发规模没有明显影响。
2013-12-25 cs.SI physics.soc-ph
Towards real-world complexity: an introduction to multiplex networks
许多现实世界的复杂系统最好用交互网络层的多路复用网络来建模。多重网络研究是复杂网络统计物理中最新和最热门的研究课题之一。开创性的研究已经证明，多元化对系统的结构和功能有着广泛的影响。在这篇学术讨论会论文中，我们提出了一个有组织的审查日益增长的机构目前的文献复用网络分类现有的研究广泛根据层耦合的问题。主要最近在该领域的进展进行了调查，并提出了一些突出的开放性挑战和未来的前景。
2015-02-13 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Weighted Multiplex Networks
网络科学最重要的挑战之一是量化复杂网络结构中编码的信息。当网络具有多元化的性质时，将随机性与组织原则分开就更加困难了。多路复用网络是$N$节点的多层系统，这些节点可以在多个交互和共同进化的层中链接。在这些网络中，如果单独分析单个层，可能无法捕获相关信息。在这里，我们表明，这种部分分析层未能捕捉到重要的权重和复杂的多重网络的拓扑结构之间的相关性。为此，我们研究了两个加权的多重合著和引用网络，包括在美国物理学会的作者。我们发现，在这些网络的权重是强烈相关的多重结构，并提供实证证据，有利于研究多重网络的加权措施，如多强度和逆多参与比的优势。最后，我们介绍了一个理论框架的基础上的熵的多路合奏量化的信息存储在多路复用网络，将保持未被检测到的，如果单独分析的单层。
2013-12-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DL
Containing rumors spreading on correlated multiplex networks
在迅速发展的在线社交网络上，谣言泛滥，引起了来自多个方面的关注。个人可以通过多种渠道传播谣言，因为他们可以在多个平台上活跃。然而，目前还没有系统的理论研究，谣言包含动力学的多元化网络尚未进行。在这项研究中，我们提出了一个家庭的包含策略的基础上的度积$\mathcal{K}$的每个用户的多路复用网络。然后，我们开发了一个异构的边缘为基础的隔间理论来理解包含动态。仿真结果表明，优先屏蔽$\mathcal{K}$大的用户的策略可以显著降低谣言爆发的规模，并提高谣言爆发的阈值。此外，随着偏好强度和度异质性的增加，在异构复用网络上可以获得更好的性能。此外，考虑层间度相关性$r_s$，该策略在$r_s=-1$、$r_s=1$和$r_s=0$的复用网络上性能最好.相反，如果我们倾向于使用小的$\mathcal{K}$而不是大的$\mathcal{K}$来阻塞用户，那么在除了均匀度分布的不相关复用网络之外的大多数复用网络上，其包含性能将比随机阻塞用户的性能更差。我们发现，阻塞偏好对均匀度分布的不相关复用网络的包含结果没有影响。我们的理论分析可以很好地预测谣言包含的结果和性能差异，在所有的情况下研究。本研究对多重网络中谣言动力学的系统理论研究将为该问题的进一步研究提供启示。
2019-12-24 cs.SI physics.soc-ph
Link Prediction in Multiplex Networks based on Interlayer Similarity
一些网络系统可以更好地通过多层结构来建模，其中各个节点在多个层中发展关系。具有跨层的相似节点的多层网络也被称为复用网络。本文提出了一个新的框架，预测即将到来的或丢失的多路复用网络中的链接。多路复用网络中的链接预测问题是如何在考虑其他层的结构信息的情况下预测其中一层中的链路。所提出的链接预测框架是基于从考虑链接预测的层中提取的层间相似性和基于邻近度的特征。为此，常用的基于邻近度的功能，如Adamic-Adar和Jaccard系数。这些特征最初被提出来预测单层网络中的缺失链接，不需要学习，因此计算简单。所提出的方法引入了一个系统的方法来考虑层间相似性的链接预测的目的。仿真和实际复用网络上的实验结果表明了该方法的有效性，并显示其优越的性能比国家的最先进的算法提出的复用网络中的链接预测问题。
2019-04-24 cs.IR cs.SI
