Continuous Time Graph Processes with Known ERGM Equilibria: Contextual Review, Extensions, and Synthesis
在连续时间中展开的图过程具有明显的理论和实际意义。特别有用的是那些长期行为收敛于已知形式的图形分布的人。在这里，我们回顾了这种收敛的一些条件，并提供了这样做的新的和/或已知的过程的例子。这些包括著名的随机演员面向模型的子家族，以及时间和可分离的时间指数族随机图模型的连续扩展。我们还评论了网络动力学更广泛工作中的一些相关线程，这些线程为连续时间情况提供了额外的上下文。
2023-02-22 cs.DM cs.SI math.ST
DERGMs: Degeneracy-restricted exponential random graph models
指数随机图模型，或ERGM，是一种灵活和通用的模型建模相关的数据。虽然早期的文献已经表明它们在捕获许多感兴趣的网络特征方面是强大的，但最近的工作突出了与模型的不良行为相关的困难，例如大多数概率质量集中在参数空间的一个非常小的子集上。这种行为限制了ERGM作为真实数据模型的适用性以及通过通常的马尔可夫链蒙特卡罗算法进行推断和参数估计。为了解决这个问题，我们提出了一个新的指数族的随机图模型，建立在标准的ERGM框架。具体来说，我们解决了计算的棘手性和“退化”模型的行为的问题，通过一个可解释的支持限制。我们引入了一个新的参数的基础上的图论概念的退化，稀疏性的测量，其值通常在现实世界中的网络低。新的模型族被支撑在具有有界退化的图的样本空间上，称为退化限制的ERGM，简称DERGMs。由于DERGMs推广ERGMs -后者是通过将简并参数设置为最大值从前者获得的-它们继承了良好的理论性质，同时将它们的质量更均匀地放置在现实图形上。支持限制允许使用新的（和快速的）蒙特卡罗方法进行推理，从而使模型的可扩展性和计算易处理。我们研究了DERGMs的各种理论性质，并说明了支持限制如何改善模型的行为。我们还提出了一个快速的Monte Carlo算法的参数估计，避免了许多问题所面临的马尔可夫链蒙特卡罗算法用于ERGMs的推理。
2022-01-07 cs.DM cs.SI stat.CO
Tractable and Consistent Random Graph Models
我们定义了一个一般类的网络形成模型，统计指数随机图模型（SERGMs），嵌套标准指数随机图模型（ERGMs）作为一种特殊情况。我们提供了第一个一般性结果，当这些模型（包括ERGM）的参数估计从一个单一的网络的观察是一致的（即，随着节点数量的增长而变得准确）。接下来，解决的问题，估计ERGMs的标准技术已被证明有指数缓慢的混合时间为许多规格，我们表明，通过重新制定网络的形成作为一个分布在空间上的足够的统计数据，而不是空间的网络，估计空间的大小可以大大减少，使估计实用和容易。我们还开发了一个相关的，但不同的，一类模型，我们称之为子图生成模型（SUGMs），是有用的建模稀疏网络，其参数估计也是直接和容易估计，一致的，渐近正态分布。最后，我们展示了如何将基于选择的（战略）网络形成模型写成SERGM和SUGM，并将我们的模型和技术应用于印度乡村的网络数据。
2014-06-25 cs.SI physics.soc-ph
Scalable Signed Exponential Random Graph Models under Local Dependence
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
本文提出一种可扩展的带符号指数随机图模型，通过结合SBM和ERGM的优势，利用局部依赖性分析大规模网络中的带符号互动。
2026-02-01 cs.SI stat.CO
Generating Similar Graphs From Spherical Features
我们提出了一种新的模型，用于生成类似于给定示例图的图。不同于标准的方法，计算在欧几里得空间中的图形的功能，我们的方法获得的超球面上的表面上的功能。然后，我们利用冯米塞斯-费舍尔分布，一个指数族分布的表面上的超球体，定义一个模型可能的特征值。虽然我们的方法与流行的指数随机图模型（ERGM）相似，但与ERGM不同的是，它不会发生退化，这种情况下，将显着的概率质量放在不切实际的图形上。我们提出了一个参数估计方法，我们的模型，并从分布中抽取样本的程序。我们评估我们的方法在所有8节点图的小域以及更大的现实世界的社交网络上的性能。
2011-05-19 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
Parameter Estimation Procedures for Exponential-Family Random Graph Models on Count-Valued Networks: A Comparative Simulation Study
本文提出一种用于计数网络ERGMs的高效可并行子采样MPLE方案，通过模拟比较表明其在大方差网络中兼具高估计质量与计算效率，且作为MCMLE种子方法优于CD。
2023-07-29 cs.SI stat.CO stat.ME
Introducing Graph Cumulants: What is the Variance of Your Social Network?
在一个日益相互关联的世界中，理解和总结这些网络的结构变得越来越重要。然而，这项任务是不平凡的;拟议的汇总统计是不同的网络，他们所描述的，和一个标准化的层次结构尚未建立。相反，向量值随机变量允许根据其累积量进行这样的描述（例如，均值、（协）方差、偏斜、峰度）。在这里，我们引入了网络累积量的自然模拟，基于越来越多的连接之间的相关性构建分层描述，无缝地结合额外的信息，如有向边，节点属性和边权重。这些图累积量提供了一个原则性和统一的框架，用于量化网络显示任何感兴趣的子结构（如测量聚类的集团）的倾向。此外，它们产生了网络的最大熵模型的自然分层家族（即，ERGMs），不遭受“简并问题”，一个共同的实际陷阱，其他ERGMs。
2020-04-14 cs.DM cs.SI math.ST
Motifs in Triadic Random Graphs based on Steiner Triple Systems
传统上，节点之间的成对关系被认为是复杂网络的基本构建块。然而，在过去的十年中，某些子网络模式（所谓的模体）的过剩引起了人们的高度关注。有人假设，这些图案，而不是链接，作为网络结构的构建块。虽然网络的拓扑结构和系统的一般属性之间的关系，如它的功能，它对扰动的鲁棒性，或它在传播信息的效率是网络科学的中心主题，仍然缺乏健全的生成模型需要测试子图图案的功能作用。我们的工作旨在克服这一限制。我们采用指数随机图（ERGMs）的框架来定义基于三元子结构的新模型。事实上，只有一小部分的三合会实际上可以独立设置，这对制定此类模型构成了挑战。为了克服这个障碍，我们使用Steiner三重系统（STS）。这些是将节点集划分为成对不相交的三元组，因此可以独立指定。结合ERGMs和STS的概念，我们提出了新的生成模型，能够生成具有非平凡三元Z分数配置文件的网络集合。此外，我们发现不可避免的相关性之间的丰富的黑社会模式，这只发生在统计的原因，需要考虑到在讨论的功能意义的基序统计。此外，我们计算我们的三元随机图的度分布解析。
2015-01-27 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.data-an
Incorporating Structural Stigma into Network Analysis
丰富的文献探讨了同质性和其他形式的非均匀混合与个体水平协变量的指数家族随机图（ERGM）框架内的建模。然而，这种有差别的混合并不能充分解释诸如成见等现象，因为成见涉及通过排斥与群体外有联系的人来积极维持社会界限。在这里，我们引入了一个新的统计数据，可以捕捉到这样的效果，使其有可能探测边界维护的潜在存在，超越提名率的简单差异。我们证明了这一统计数据的背景下，在学校课堂上的性别隔离。
2019-08-05 cs.DM cs.SI stat.ME
Estimating Network Models using Neural Networks
本文提出用神经网络学习指数随机图模型参数到平均网络统计量的映射，并通过反演该映射实现快速可并行化的估计，同时可纳入额外统计量以缓解模型误设。
2025-02-03 cs.SI econ.EM stat.CO
Leadership and Engagement Dynamics in Legislative Twitter Networks: Statistical Analysis and Modeling
本研究分析美国第117届国会议员的Twitter互动网络，运用多种社会网络模型探究影响立法关联形成的因素，发现社交媒体立法网络会强化主导政治人物领导力且领导形式多样，关联形成受网络系统属性和制度特征共同影响。
2024-09-16 cs.SI stat.AP
A New Generative Statistical Model for Graphs: The Latent Order Logistic (LOLOG) Model
全概率模型对于复杂网络的统计建模至关重要，但目前还没有通用的、灵活的、广泛适用的生成方法。我们提出了一个新的家庭的概率模型的动机网络增长的想法，我们称之为潜在订单逻辑（LOOTH）模型。LOT是一个完全通用的框架，能够描述图形配置上的任何概率分布，尽管不是所有的分布都容易表达或估计为LOT。我们开发的推理程序的基础上的蒙特卡罗矩量法，广义矩量法和变分推断。为了展示模型框架的灵活性，我们展示了如何通过优先连接将所谓的无标度网络建模为LOLOG。的LONDO在避免退化，易于采样，模型的灵活性方面的优势进行了说明。与流行的指数族随机图模型（ERGM）的连接也进行了探讨，我们发现，他们是相同的情况下，并矢独立。最后，我们将该模型应用于一个公司律师事务所内的合作社会网络，青少年学生之间的友谊网络，以及在线社会网络中的友谊关系。
2018-04-12 cs.SI stat.ME
Modeling Homophily in Exponential-Family Random Graph Models for Bipartite Networks
针对二分网络同质性分析中折叠双模网络导致信息损失的问题，提出保留二分结构的建模方法，并在 R 的 ergm 包中实现，揭示标准方法无法获得的管理科学发现。
2023-12-09 cs.SI stat.AP
Exponential Random Graph Models for Dynamic Signed Networks: An Application to International Relations
针对有符号网络连边形成推断研究缺乏合适统计模型的问题，提出拓展自ERGM的SERGM，适配横截面与动态有符号网络，构建可解释统计量并用于国际关系中国家合作冲突分析。
2022-05-24 cs.SI stat.AP
Statistical models for cores decomposition of an undirected random graph
$k$ -核心分解是一个被广泛研究的概括统计，它描述了一个图的全局连通性结构。在本文中，我们超越了使用$k$核心分解作为一个工具来总结一个图，并提出使用$k$核心分解作为一个工具来建模随机图。我们建议使用壳分布向量，一种总结分解的方式，作为指数随机图模型族的充分统计量。我们研究了模型族的属性和行为，实现了一个马尔可夫链蒙特卡罗算法模拟图形的模型，实现了一个直接采样器从一组图形与给定的壳分布，并探讨了一些常用的互补统计的抽样分布作为启发式模型拟合的良好候选人。这些算法提供了解决以下问题所需的第一个基本步骤：参数估计在这个ERGM，扩展模型的贝叶斯相对，并制定了严格的方法来测试拟合优度的模型和模型选择。该方法被应用到一个合成网络以及著名的桑普森僧侣数据集。
2016-11-28 cs.SI math.ST physics.soc-ph
Influence Maximization (IM) in Complex Networks with Limited Visibility Using Statistical Methods
K.N. Toosi University of Technology（K.N. 图西工业大学）
社会网络（SN）是一种社会结构，由一个代表他们之间互动的群体组成。SN最近得到了广泛使用，并随后成为产品促销和信息扩散的合适和流行的平台。SN中的人直接影响彼此的兴趣和行为。SN中最重要的问题之一是找到能够以级联方式对网络中其他节点产生最大影响的人，如果他们被选为网络扩散场景的种子节点。有影响力的传播者是这样的人，如果他们被选为网络中发布问题的种子集，该网络将拥有最多的人了解该传播实体。这是一个众所周知的问题，在文献中被称为影响力最大化（IM）问题。虽然已经证明这是一个NP完全问题，并且在多项式时间内没有解决方案，但有人认为它具有子模函数的性质，因此可以使用贪心算法解决。大多数为提高这种复杂性而提出的方法都是基于整个图都是可见的假设。然而，这个假设并不适用于许多现实世界的图形。本研究将目前最大化方法与链接预测技术延伸至伪可见图。为此，将称为指数随机图模型（ERGM）的图生成方法用于链接预测。使用斯坦福大学Snap数据集的数据对所提出的方法进行了测试。实验结果表明，该方法对真实世界的图形是有效的。
2022-09-11 cs.AI cs.SI
