Enhancing the robustness of a multiplex network leads to multiple discontinuous percolation transitions
确定提高相互依赖网络鲁棒性的设计原则是工程学、经济学和生物学的基本问题。已知最大化相同节点的副本之间的度相关性导致最佳鲁棒性。在这里，我们表明，增加的鲁棒性也可能是以引入多个相变为代价的。这些结果揭示了另一个可能的来源的脆弱性的多路复用网络，必须考虑到在网络优化和设计。
2019-08-11 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Two distinct transitions in spatially embedded multiplex networks
多层基础设施通常是相互依赖的，一层中的节点依赖于另一层中的邻近节点来运行。由于较长链路的建设成本，每层中的链路通常具有有限的长度。在这里，我们模拟这样的系统作为一个多路复用网络组成的两个或更多的层，每个链接的特征地理长度，嵌入在二维空间。这相当于一个二维的相互依赖的空间嵌入网络系统，其中连接链接的长度受到限制，但不断变化，而依赖链接的长度始终为零。我们发现两个不同的渗流过渡行为取决于特征长度，$ζ$，链接。当$ζ$大于某个临界值$ζ_c$时，发生突变的一阶跃迁，而对于$ζ<ζ_c$，跃迁是连续的。我们表明，尽管在单层网络中增加$ζ$会降低渗透阈值$p_c$，但在多重网络中，它会产生相反的效果：将$p_c$增加到$ζ=ζ_c$的最大值。通过为空间嵌入的相互依赖和多重网络提供一个更现实的拓扑模型，并强调其相似之处，基于格的模型，我们提供了一个新的方向，更详细的未来研究。
2015-05-07 physics.soc-ph
Universality of eigenvector delocalization and the nature of the SIS phase transition in multiplex networks
多重网络的普适谱性质使我们能够评估SIS传染病传播模型中无病阶段和地方病阶段之间过渡的性质。在多路复用网络中，取决于耦合参数$p$，邻接矩阵的前导特征向量的逆参与比（$IPR$）可以处于两种不同的结构状态：（i）层局部化和（ii）离域化。在这里，我们正式的结构转变点，$p^*$，这两个制度之间，显示有关于层的大小$n$和层配置的通用属性。也就是说，我们表明，$IPR \sim n^{-δ}$，与$δ\approx 1$，并揭示了近似线性关系之间的$p^*$和层的平均度之间的差异。此外，我们表明，这种多重结构转变是内在的SIS相变的性质，使我们既理解和量化的现象。由于这些结果与首特征向量的普适性质有关，我们希望我们的发现可能与复杂网络中的其他动力学过程有关。
2020-05-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Two phase transitions in modular multiplex networks
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；Northeastern University（东北大学）；Yeshiva University（叶史瓦大学）
研究模块化多层网络中的两个相变现象，揭示其与单层网络的不同行为及临界阈值。
2026-02-10 physics.soc-ph
k-core percolation on interdependent and interconnected multiplex networks
许多现实世界的网络耦合在一起，以维持其正常功能。在这里，我们研究的鲁棒性的多路复用网络的相互依赖和互连的链接下的k-核心渗流，当一个节点连接到一个阈值小于k个邻居失败。通过推导自洽方程，解析求解了巨组分的临界阈值和尺寸等关键参数，并通过数值模拟验证了理论结果.我们发现，丰富的相变现象，因为我们调整层间耦合强度。具体来说，在ER-ER复合网络中，随着耦合强度的增加，巨连通分支的大小在每一层中首先经历一级跃迁，然后经历二级跃迁，最后经历一级跃迁.这是由于同时具有连接性和依赖性的层间链路的性质。如果对初始鲁棒网络的依赖性很强，则系统更鲁棒，如果对初始攻击网络的依赖性很强，则系统更脆弱。这些影响甚至在级联过程中被放大。当将我们的模型应用于SF-SF复用网络时，转换的类型发生了变化。只有当两层的相互耦合很强时，系统才先经历一级相变，在其它条件下，系统经历二级相变。
2021-01-07 physics.soc-ph
A veritable zoology of successive phase transitions in the asymmetric $q$-voter model on multiplex networks
我们分析了一个非线性$q$ -选民模型与随机噪声，解释在社会背景下的独立性，在一个双工网络。大厅$q$的大小（即，压力群）是改变系统行为的关键参数。$q$ -表决器模型已被应用于多路复用网络在以前的工作[物理。92. 052812.（2015）]，并且已经表明，相变的特性取决于复用网络中的电平的数量以及$q$的值。在这里，我们研究的情况下，在网络的每一层上的大厅大小是不同的相变特性，导致两个参数$q_1$和$q_2$。我们发现连续的相变的证据时，一个连续的相变之后是一个不连续的一个或两个连续的不连续的阶段出现，这取决于参数。在分析这个系统时，我们甚至会遇到混合阶（或混杂）相变。我们进行模拟，并获得支持一个简单的多重情况下的解析解-一个双工团，它由两个完全重叠的完全图（团）。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Message passing theory for percolation models on multiplex networks with link overlap
多重网络描述了大量的复杂系统，包括基础设施、交通网络和生物系统。这些网络中的大多数具有显著的链路重叠。因此，它是特别重要的是，在这些网络中的相互连接的巨组件的特征。在这里，我们提供了一个消息传递理论的特点，在多路复用网络的渗滤过渡与链接重叠和任意数量的层$M$。具体来说，我们提出并比较了两个消息传递算法，推广了广泛用于研究无链路重叠的多路网络中的渗流过渡的算法。第一种算法描述了定向渗透转变，并承认传染病传播解释。第二种算法描述了相互连接的巨分量的出现，即渗流转变，但不保留传染病传播的解释。在简单的典型情况下，我们得到了渗流和定向渗流相变的相图。我们证明，对于同一个多重网络结构，其中有向逾渗过渡有非平凡的三临界点，逾渗过渡有一个不连续的相变，除了平凡的情况下，其中所有的层完全重叠。
2016-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Synergistic interactions promote behavior spreading and alter phase transition on multiplex networks
协同作用在现实世界中无处不在。最近的研究表明，对于单层网络，协同作用可以增强传播，甚至引发爆炸性传染。目前，人们对多路网络上的行为传播动力学越来越感兴趣。在这样的网络系统中，协同互动在行为传播中的作用是什么？为了解决这个问题，我们阐明了一个双层网络上的协同行为传播模型，其中的协同交互的关键表现是，通过一个节点在一个层中的一个行为的采用提高了其在其他层中采用该行为的概率。一个普遍的结果是，协同相互作用可以大大提高两个层中的行为的传播。一个值得注意的现象是，相互作用可以改变与行为采纳或传播动力学相关的相变的性质。特别是，取决于网络层中的一个行为的传输速率，协同交互可以导致另一个行为的采用范围相对于其传输速率的不连续（一阶）或连续（二阶）过渡。一个令人惊讶的两阶段传播过程可能会出现：由于协同作用，在一层中采用一种行为的节点在另一层中采用另一种行为，然后促使该层中的其余节点快速采用该行为。在分析上，我们开发了一个基于边缘的分区理论，并进行了分叉分析，以充分了解，在弱协同相互作用制度，网络层之间的动态相关性可以忽略不计，在促进整个系统中的社会行为传播动态的相互作用的作用。
2018-02-09 cs.SI physics.soc-ph
Multiplexing induced explosive synchronization in Kuramoto oscillators with inertia
研究了网络中耦合振子的爆炸同步问题，指出网络中振子的固有频率与节点的度之间存在相关性。在这里，我们证明了ES是二阶仓本振荡器的多路复用网络的一个通用功能，可以存在于没有频率度相关性。具有均匀（非均匀）度分布的二阶仓本振子组成的单路网络可以显示一阶（二阶）同步过渡。我们报告说，两个这样的网络具有均匀的度分布的复用支持在这两个层的一阶过渡，从而促进ES。更有趣的是承载非均匀度分布的层与承载均匀度分布的另一层的复用，这在非均匀层中诱导了一级（ES）转变，而在隔离中无法表现出同样的转变。此外，我们报告说，这种诱导ES过渡的异质层的多重网络可以通过改变层间和层内耦合强度控制。我们的研究结果强调复用的重要性或影响的一个层的动态演化的其他层的系统具有固有的多路复用或多级架构。
2017-11-29 nlin.AO physics.soc-ph
Community detection in multiplex networks using locally adaptive random walks
多重网络是一种特殊类型的多层网络，越来越多地应用于从社交媒体分析到生物学的许多领域。在这些应用程序中的一个共同的任务涉及社区结构的检测。许多现有的多路复用中的社区发现算法试图检测由所有层共享的社区。在这篇文章中，我们提出了一个社区发现算法，LART（局部自适应随机转换），用于检测社区共享的一些或所有层的复用。该算法是基于一个随机游走的多重，和定义的随机游走的转移概率被允许依赖于在任何给定的节点，以促进社区的探索层之间的局部拓扑相似性。基于这种随机游走，推导出节点相异性度量，并基于该距离以分层方式对节点进行聚类。我们目前的实验结果，使用网络模拟在各种情况下，展示LART的性能相比，相关的社区发现算法。
2015-07-20 cs.SI physics.soc-ph stat.ML
Tipping induced by multiplexing on two layer networks
我们报告的研究突然过渡或小费在一个集合的系统诱导由于多路复用与另一个网络的系统。由于与共享环境的间接耦合、平均场耦合和共扼耦合，一层振子的涌现动力学可以经历突然的稳态跃迁。在所有这些情况下，当与另一组类似的系统复用时，在第二层上也以类似的行为模式诱导倾倒现象。我们认为van der Pol振荡器节点动力学与各种网络拓扑结构，如无标度和定期网络与本地和非本地耦合。我们还报告了耦合拓扑结构如何影响这两个层上的过渡的性质，根据复用。
2021-05-13 nlin.AO physics.soc-ph
Bond percolation on multiplex networks
我们提出了一种分析方法的多重网络上的键渗流，并使用它来确定预期的大小的巨型连接组件和在这些网络中的临界键占据概率的值。我们主张这些工具的多层稳健性建模的相关性，并有助于辩论是否有任何好处是从研究一个完整的多重结构，而不是它的单重投影，特别是在看似无关的情况下，不依赖于层的键占据概率。虽然我们发现，在许多情况下，我们的多重网络理论的预测与以前得到的结果一致的monoplex网络，我们也发现了显着的结果，对于某一类的多重网络，以及我们的理论描述，新的临界现象发生的多重渗流相变是存在的。我们提供了一个例子，这种现象在一个多重网络构建从伦敦铁路和欧洲航空运输数据集。
2016-04-03 cs.SI physics.soc-ph
Correlated Edge Overlaps in Multiplex Networks
我们开发的理论稀疏复用网络的部分重叠的链接的基础上，他们的本地树状。这个理论使我们能够在两层多路复用网络中找到巨大的互连组件，不同类型的连接之间具有任意相关性。我们发现，重叠和非重叠链接之间的相关性显着改变系统的相图，导致多个混合相变。对于相干关联，我们观察到经常性的混合相变。
2016-04-20 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Layer degradation triggers an abrupt structural transition in multiplex networks
网络鲁棒性是网络科学的一个核心问题，无论是从理论还是实践的角度来看。在本文中，我们表明，层退化，被理解为连续或离散损失的链接的重量，触发结构转变所揭示的突然变化的代数连接图。与传统的单层网络不同，多路复用网络存在两个阶段，一个阶段是保护系统免受其某些层中的链路故障的影响，另一个阶段是所有系统都感测到在一个单层中发生的故障。我们还给出了准确的临界值的层内链接的重量发生连续层退化和它的关系的值之间的耦合层。这种关系使我们能够揭示层退化下观察到的过渡和层间耦合的变化下观察到的过渡之间的连接。
2019-01-14 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Eigenvector Localization and Universal Regime Transitions in Multiplex Networks: A Perturbative Approach
该研究通过微扰分析多重网络超接触矩阵的主特征向量，推导出层局域化与去局域化转变的解析条件，并扩展至一般接触过程，为理解多重传染病动力学提供了统一谱框架。
2025-10-18 cond-mat.other physics.soc-ph
Spreading of localized attacks in spatial multiplex networks
许多现实世界的多层系统，如关键基础设施，是相互依赖的，并嵌入在空间中的特征长度的链接。它们也容易受到局部攻击或故障的影响，例如恐怖袭击或自然灾害，这些攻击或故障会影响给定半径内的所有节点。在这里，我们研究了局部化攻击对两层空间复用网络的影响。我们发现了一个亚稳区域，其中大于临界尺寸的局部化攻击引起成核转变，因为故障的级联在整个系统中传播，导致其崩溃。我们发展了一个理论来预测临界攻击规模，并发现它具有新颖的缩放行为。我们进一步发现，在这些多重系统中的本地化攻击可以诱导一个以前未观察到的随机和空间级联的组合。我们的研究结果表明，在现实世界中的相互依赖的网络的重要脆弱性，并显示新的空间网络的理论特征。
2017-04-02 cs.SI physics.soc-ph
Explosive transitions induced by interdependent contagion-consensus dynamics in multiplex networks
我们引入了一个模型来研究社会系统中信息传播和意见形成之间的微妙关系。为此，我们提出了一个两层多路复用网络模型，其中共识动态发生在一个层，而信息传播贯穿另一个。这两个动力学过程是相互耦合的，考虑到控制参数的动态演化的节点的状态，在每一层内取决于在其他层的动态状态。特别是，我们探讨的情况下，共识是青睐的共同采用的信息，而信息传播的推动代理共享相似的意见。数值模拟和一些分析结果指出，当两层动力学之间的耦合足够强时，会出现双重爆炸性转变，即一致性动力学和信息传播的爆炸性转变。这种爆炸性的转变导致了双稳定区域，其中共识知情的状态和不同意无知的状态都是稳定的解决方案。
2019-01-13 nlin.AO physics.soc-ph
Local phase transitions in a model of multiplex networks with heterogeneous degrees and inter-layer coupling
本文提出无偏最大熵多重网络模型，映射到广义Ising模型，揭示节点异质性与层间耦合引发局部相变，从而分离虚假与真实相关性，并应用于International Trade Multiplex验证。
2019-10-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Majority-vote dynamics on multiplex networks
多数投票模型是一个研究两种竞争观点的社会观点动力学模型。随着最近的认识，我们的社会网络包括各种不同的层，形成一个多元化的网络，一个自然的问题，如何这种多元化的互动影响社会观点动力学和共识的形成。在这里，多数投票模型将在多路复用网络上进行研究，以了解多路复用对观点动力学的影响。我们将讨论不同类型的选民如何达成全球共识：多路网络上的AND和OR规则选民和单网络系统上的选民。在临界噪声参数qc以下，AND模型达到最大共识。然而，它需要比其他模式更长的时间才能达成共识。在转变点附近，共识突然崩溃。OR模型比AND规则获得更小的共识水平，但更快地达到共识。它的共识过渡是持续的。基于近似主方程的解析计算定性地支持了数值模拟结果。
2018-12-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Multiplex networks with heterogeneous activities of the nodes
在具有大量层的复用网络中，节点可以具有不同的活动，指示节点存在的层的总数。在这里，我们模拟多路复用网络的异构活动的节点，我们研究其鲁棒性。我们引入了一个渗流模型，其中节点只需要在它们活跃的层上属于巨分支（即它们在该层上的度大于零）。我们发现，当有足够的节点活跃，只有在一个层，复用变得更有弹性，过渡变得连续。我们发现，多路复用网络与幂律分布的节点活动是更脆弱的，如果活动的分布更广泛。我们还表明，虽然节点活动和度之间的正相关性可以提高系统的鲁棒性，相变可能会变得不连续，使系统高度不可预测。
2016-03-12 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Hidden transition in multiplex networks
弱多重渗流将渗流推广到多层网络，表示为具有由多种类型（颜色）的边连接的公共节点集的网络。我们报告了一个新的不连续相变在这个问题。这种反常的转变发生在没有未连接节点的三层或更多层网络中，即$P(0)=0$。在控制参数的临界值之上，节点或边缘的极小部分$Δ$的移除触发故障级联，其以网络的完全崩溃或系统基本上完好无损地恢复稳定而结束。不连续性不伴随着巨分支的任何奇异性，与通常出现在此类问题中的不连续混合过渡相反。控制参数是每层中具有单个连接的节点的分数，$Π=P(1)$。我们得到的崩溃时间和弛豫时间的渐近表达式，以上和以下的临界点$Π_c$，分别。在极限$Δ\to0$中，$Π>Π_\text{c}$的完全塌陷需要时间$T \propto 1/(Π-Π_\text{c})$，而在$Π_\text{c}$以下存在指数松弛，松弛时间为$τ\propto 1/[Π_\text{c}-Π]$。
2022-03-14 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Geometric correlations mitigate the extreme vulnerability of multiplex networks against targeted attacks
我们发现，真正的多重网络是出乎意料的强大，对有针对性的攻击高度节点，隐藏层间几何相关性预测这种鲁棒性。如果没有几何相关性，多重显示出一个突然的故障的相互连接，即使与层间的程度相关性。与几何相关性，我们反而观察到一个多步级联过程导致一个连续的过渡，这显然成为完全连续的热力学极限。我们的研究结果是重要的设计有效的保护策略和强大的互动网络在许多领域。
2017-04-05 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Critical properties of Heider balance on multiplex networks
该研究针对人际关系多面性的特点，构建了层内遵循Heider动力学、层间为Ising相互作用的多层网络Heider平衡模型，通过平均场分析与仿真发现其临界温度更高、相变行为更复杂，揭示了二者的复杂相互作用。
2023-10-05 physics.soc-ph
Suppressing epidemic spreading in multiplex networks with social-support
虽然抑制疾病传播通常是通过投资公共资源来实现的，但在现实世界中，只有一小部分人口在爆发时能够获得政府援助，大多数人必须依靠家人或朋友的资源。我们研究了社会接触多重网络中疾病传播的动力学，当受感染节点的恢复依赖于社会层中健康邻居的资源时。我们研究程度异质性如何影响传播动力学。通过理论分析和模拟，我们发现程度异质性促进疾病传播。感染密度的相变是混合的，在第一个入侵阈值处从零平滑地增加到有限小的值，然后在第二个入侵阈值处突然跳跃。我们还发现了滞后回线的感染密度的转变。我们进一步研究了两层之间的边缘重叠如何影响扩散动力学。我们发现当重叠量小于某一临界值时，相变是混合的，并且存在一个磁滞回线，否则，相变是连续的，磁滞回线消失。此外，当传输速率低于第一入侵阈值时，边缘重叠允许流行病爆发，但当传输速率高于第一入侵阈值时，抑制任何爆炸性转变。
2017-08-08 physics.soc-ph
Correlation-Based Diagnostics of Social Contagion Dynamics in Multiplex Networks
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Universitat Oberta de Catalunya（加泰罗尼亚开放大学）
该研究通过分析多重网络中节点活动的时间相关性，揭示了社会传染动力学的局部化与去局部化现象，并展示了滞后一阶自相关性在检测激活和局部化转变中的作用。
2026-01-30 physics.soc-ph
Cluster Synchronization in Multiplex Networks
研究了多重网络中某一层节点间的相互作用对其他层节点的动力学行为和簇同步的影响。我们发现，在一个层中的节点的交互影响集群同步的另一层在许多不同的方式。稀疏网络复用增强了集群的同步性，而密集网络复用抑制了集群的同步性，网络结构决定了增强和抑制的影响。此外，在弱耦合的集群同步性的增强，由于多路复用仍然是驱动型的，而对于强耦合的多路复用可能会导致过渡到自组织机制。
2014-12-17 nlin.CD physics.soc-ph
Effect of overlap on spreading dynamics on multiplex networks
尽管单层网络上的流行病动力学研究已经受到了相当大的关注，但多层网络上的流行病动力学研究仍然有限，并面临着许多挑战。本文研究了多重网络上的SIS传染病模型，并研究了层间重叠对传播动力学的影响。为此，我们假设一个$S$ -节点被感染的前提条件是，在每一层中至少有一个传染性邻居。一个值得注意的结果是，重叠可以改变流行病爆发开始的相变的性质。具体地说，当两个层完全重叠时，系统经历通常的连续相变。否则，观察到一个不连续的相变，伴随着一个无病期和地方病期共存的无病区的发生。随着重叠程度的减小，重叠区域被扩大。仿真结果和平均场论都验证了上述结果.
2020-02-05 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Higher-order percolation processes on multiplex hypergraphs
高阶相互作用越来越被认为是从大脑到社会联系网络的复杂系统的一个基本方面。超图和单纯复形捕捉了复杂系统的高阶相互作用，并允许研究它们的高阶结构和它们的功能之间的关系。在这里，我们建立了一个评估超图鲁棒性的一般框架，我们描述了简单的和高阶渗流过程的关键属性。这个一般框架建立在随机多重超图集成的制定上，其中每一层的特征在于给定基数的超边。揭示了随机多重超图的高阶渗流过程、多重网络的相互依赖渗流过程和K-核渗流过程之间的关系。随机多重超图的结构相关性对其渗流性质有显著影响。多重超图上高阶渗流过程的广泛的临界行为阐明了不连续转移出现的机制，揭示了有趣的临界性质，可应用于高阶网络上传染病传播和传染过程的研究.
2021-04-12 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Abrupt transition due to non-local cascade propagation in multiplex systems
多层系统是一种耦合网络，具有不同的相互作用层，由于其能够描述大量的经验复杂系统，近年来受到了广泛的关注。他们是非常脆弱的渗流和第一邻居故障传播，但很少有人知道他们如何响应非本地中断，因为它发生在故障引起的流量重新分配，例如。认识到许多社会技术和生物系统维持着某些物理量（如能量或信息）在其组成部分之间的流动，因此必须了解流量重新分配何时会导致全球连锁故障，以便设计出强有力的系统，提高其复原力或学习如何有效地拆除它们。在本文中，我们研究的影响，不同的多路复用的拓扑功能时，受到非本地级联传播的系统的鲁棒性。我们首先数值证明，这种动力学有一个临界值，在这个临界值处，一个小的初始扰动有效地使整个网络变小，并且过渡突然出现。然后，我们确定的故障所造成的流量过剩，在一般情况下，更均匀分布的网络中，节点之间的平均距离是small.Using这些信息，我们发现，聚合版本的多路复用网络往往高估的鲁棒性，即使使系统更强大的可以通过增加层数来实现。区域多层系统中模拟的连锁故障证实了我们的预测。
2020-09-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
k-Core percolation on multiplex networks
本文将复杂网络上的k-核渗流理论推广到多重网络上的k-核渗流，其中k=（k_a，k_b，.）。多重网络可以定义为具有一组顶点但具有不同类型的边a，b，.，代表不同类型的交互。对于这样的网络，k-核被定义为每个顶点至少有k_i条每种类型的边的最大子图，i = a，b，. .我们推导出自洽方程，以获得出生点的k-核心和它们的相对大小的不相关的多重网络与任意度分布。为了澄清我们的一般结果，我们详细考虑了两种类型的边缘，a和b的复用网络，并解决了ER和无标度复用网络的特殊情况下的方程。我们发现混合相变的出现点的k-核心，除了（1，1）-核心的过渡是连续的。本文将k-核分解算法应用于由两层网络组成的空中运输多路复用网络，得到了（k_a，k_b）-核的大小。
2014-05-10 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Coexistence of phases and the observability of random graphs
在最近的一封信中，Yang等人[Phys. Rev. Lett. 109，258701（2012）]引入了可观测性转变的概念：宏观可观测分量在图中的类似简化的出现，其中一部分节点及其第一邻居的状态被监视。我们展示了他们的深度-L渗透的概念--其中节点的状态到距离L的监测节点是已知的-可以映射到多类型随机图，并使用这种映射来精确地解决任意L的可观测性问题。然后，我们证明了一个非平凡的共存的一个可观察的和一个不可观察的广泛的组成部分。这种共存表明，监测图的宏观部分并不能防止宏观事件发生而不为观察者所知。我们还表明，真正的复杂系统的行为完全不同的可观测性取决于他们是否是地理约束或没有。
2014-01-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Spontaneous symmetry breaking and discontinuous phase transition for spreading dynamics in multiplex networks
本文提出了一个多层网络中的扩散模型，并研究了该模型中非平衡相变的性质。该模型综合了易感-感染-易感（或易感-感染-恢复）传播动力学和不同层之间的有偏扩散过程。引入参数$α$以控制扩散过程的偏差，使得每个个体对于较大的$α$值更喜欢移动到具有更多感染（或恢复）的邻居的一个层。利用随机模拟和平均场论，我们表明，从无病阶段到地方病阶段的相变的类型取决于$α$的值。当$α$足够小时，随着有效扩频速率$β$的增加，系统经历通常的连续相变，如在单层网络中那样。有趣的是，当$α$超过一个临界值时，随着$β$的增加，系统显示出混合的两步相变或一步不连续的相变。前者包括无病阶段和低流行阶段之间的连续过渡，以及低流行阶段和高流行阶段之间的不连续过渡。就后者而言，从无病阶段直接进入高流行率地方病阶段只是一个不连续的过渡。此外，我们表明，不连续的过渡总是伴随着自发对称性破缺的个人在每一层的占领概率。
2019-07-31 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation in Multiplex Networks with Overlap
从运输网络到复杂的基础设施，再到社会和通信网络，各种各样的系统都可以用通过不同网络（层）交互的一组节点形成的复用来描述。多路复用器相对于构成它们的单层可能显示出增加的脆弱性。然而，到目前为止，不同层中的链路重叠大多被忽视，尽管这在大多数复用中是一种普遍存在的现象。在这里，我们表明，层之间的重叠，可以提高相互依赖的多重系统的鲁棒性和改变的临界行为的渗流相变在一个复杂的方式。
2013-12-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Clustering determines the dynamics of complex contagions in multiplex networks
我们提出了在集群多重网络中的广义复杂传染病的数学分析，为易感染-感染-恢复（SIR）类动力学。该模型旨在理解影响力的扩散，或任何其他传播过程意味着阈值动态，在设置具有显着集群的互连网络。假设传染足够普遍以考虑内容依赖线性阈值模型，其中每个链接类型具有不同的权重（用于传播影响），其可以取决于内容（例如，产品，谣言，政治观点）正在传播。使用生成函数的形式主义，我们确定的条件，概率和期望的大小紧急全球级联。这种分析提供了一个概括以前的方法，特别是在有关的扩散和渗流的问题是有用的。结果表明，网络的聚类系数与其平均度之间存在非平凡的依赖关系。特别是，几个相变示出发生依赖于这些描述符。一般来说，我们的研究结果表明，增加集群的概率降低了全球级联和他们的大小，但这种趋势与平均度的变化。存在着一个平均度，从这个平均度开始，聚集倾向于传染的概率和规模。通过比较多重网络及其单重投影上的复杂传染动力学，我们证明了忽略链接类型和聚合网络层可能会导致关于传染动力学的不准确结论，特别是当层间度的相关性很高时。
2016-08-29 cs.SI physics.soc-ph
Static and dynamic behavior of multiplex networks under interlink strength variation
最近有人提出\cite{Radicchi2013}，在一个两级多路网络中，“层间”强度$p$值的逐渐变化可以引起突然的结构转变。发生这种情况的临界点$p^*$与系统有关。在这篇文章中，我们以类似的方式在\cite{Garrahan2014}，这是一个后果的图形拉普拉斯形式主义中使用的\cite{Radicchi2013}。我们计算了ER和RR网络的$p^{*}$随系统规模的演化。本文通过蒙特卡罗模拟，研究了简单粒子扩散和反应扩散系统的结构测度和动力学过程随$p$的变化.我们发现，随着$p$的增加，有一个平滑的过渡，从两个独立的网络到一个单一的。我们找不到底层系统的静态或动态行为的任何突变。
2015-02-04 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
History-dependent percolation on multiplex networks
关联系统的结构及其对系统动力学的影响是一个交叉学科研究的热点。虽然在不同的模型中发现了不同的临界现象，但对不同渗流转变之间的联系的研究还很缺乏。在这里，我们提出了一个统一的框架来研究相互作用网络上的渗流过程的不连续过渡的起源。该模型在世代中演化，当前渗流的结果取决于先前的状态，因此是历史依赖的。理论分析和蒙特卡罗模拟都表明，在有限代时，跃迁的性质保持不变，但在无限代时会出现突变。我们使用脑功能相关性和形态相似性数据表明，我们的模型也提供了一个通用的方法来探索网络结构，可以有助于许多实际应用，如检测人类大脑网络的异常结构。
2020-02-19 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation in real multiplex networks
我们提出了一个精确的数学框架，能够描述在真正的多重网络中的网站渗流过渡。具体地说，我们认为平均渗流图有效的无限多个随机配置的节点存在于系统中具有给定的概率。该方法依赖于局部树型网络，因此，它有望准确地再现稀疏的多路复用网络的真实渗流图，可以忽略不计的短循环的数量。我们的理论的性能进行了测试，在社会，生物和运输多重图。当与以前介绍的方法相比，我们观察到的改进，在所有的网络分析的渗流图的预测。从我们的方法的结果证实了以前的说法的鲁棒性的真正的多路复用网络，在这个意义上说，系统的平均连通性不表现出任何显着的突变，因为它的各个组件被随机破坏。
2016-10-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Optimal resource diffusion for suppressing disease spreading in multiplex networks
资源扩散是一种普遍存在的现象，但其对传染病传播的影响却鲜有研究。提出了一个耦合传染病传播和资源扩散的多路网络模型。物理接触层中疾病的传播和受感染节点的恢复都强烈依赖于社会层中对应节点提供的资源。社会层中资源的产生和扩散又强烈依赖于物理接触层中节点的状态。在该模型中，资源优先或随机扩散。为了量化优先扩散的程度，提出了一个控制资源扩散的偏差参数。我们进行了大量的模拟，发现优先的资源扩散可以改变相变类型的感染节点的分数。当层间关联度低于某一临界值时，增大偏压参数会使双连续相变相变变为单连续相变。当层间关联度大于某一临界值时，相变由多次连续→不连续→混合。我们发现在相变中存在磁滞回线。我们还发现，有一个最佳的资源策略，在每个固定程度的层间相关性的阈值达到最大值，并在该疾病可以被最大限度地抑制。最优控制参数随层间关联度的增大而增大。
2018-01-11 physics.soc-ph q-bio.PE
Non-equilibrium random walks on multiplex networks
该研究提出多重网络上的非平衡离散时间随机游走模型，推导超马尔可夫矩阵，分析稳态占据概率特性，计算MFPT与GrMFPT，发现多重网络全局搜索的GrMFPT可低于任意单层，体现其搜索优势。
2022-09-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Efficient exploration of multiplex networks
有效的技术来导航网络与本地信息的基本采样大规模的在线社会系统和检索资源的对等系统。偏置随机游动，即其运动对相邻节点的属性有偏置的游动，已经被大量利用来设计智能局部策略以探索网络，例如通过构建最大混合轨迹或通过允许节点的几乎均匀采样。在这里，我们介绍和研究有偏随机游走的多重网络，图形中的节点是相关的，通过不同类型的链接组织在不同的和相互作用的层，我们提供了分析解决方案，其长期的属性，包括固定的占用概率分布和熵率。我们专注于度偏置随机游走和区分两类行走，即那些其转移概率取决于一些参数，这是广泛的层数，和那些其运动取决于内在的多重属性的相邻节点。我们分析了多重网络的结构对步行者稳态行为的影响，我们发现异质度分布以及层间度相关性和边缘重叠的存在决定了多重网络可以在多大程度上有效地探索有偏见的步行。最后，我们表明，在现实世界中的多路传输网络，有效的导航和弹性之间的权衡链路故障导致系统的扩散特性是定性不同的适当随机复用图。这一事实表明，多重性是现实世界系统建模中的一个重要组成部分。
2016-04-01 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Replicator dynamics with diffusion on multiplex networks
在这项研究中，我们提出了一个扩展的复制方程与扩散的多重图。我们推导出一个精确的公式的扩散项，这表明，虽然扩散是线性的代理商的数量，它是必要的考虑非线性项时，与分数的个人。我们还推导出引起这种宏观行为的跃迁概率，完成了自下而上的描述。最后，它表明，通常的假设恒定的人口规模诱导系统中隐藏的选择压力。
2016-06-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Layer-layer competition in multiplex complex networks
社会、技术和生物网络中多种类型的相互作用的共存使复杂系统的物理学的焦点转向对其组成部分之间的相互作用的多元描述。这种新的方法揭示了复杂系统的多重性对集体态及其临界性质的产生有很大的影响。在这里，我们解决一个重要的问题，这是内在的共存的多种手段的互动在一个网络：他们的竞争。为了这个目的，我们研究了一个两层的复用，其中用户的活动可以本地化在每一层或它们之间共享，有利于一个层内的相邻节点集中在同一层上的活动。该框架模拟了多个通信渠道的共存和竞争，在某种程度上，一个特定的通信平台的流行出现作为一个单一的交互层中的用户活动的本地化的结果。我们的研究结果表明，有一个过渡，从本地化（使用一个首选的层）到离域化（两个层的组合使用）和一个特定的层（在本地化状态）的患病率取决于它们的结构特性。
2015-09-01 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Opinion formation in multiplex networks with general initial distributions
我们研究观点动力学在多重网络中的代理人与有限的信心。也就是说，两个相邻的个体交换意见，如果他们的意见不超过给定的阈值，则进行妥协。在文献中，代理人通常被假定有一个均匀的置信区间。在这里，我们研究分析和数值上的意见演变结构化网络的特点是多层次的各自的置信阈值和一般的初始意见分布。通过严格的概率分析，我们分析表明，在一个相变发生在长期的共识行为的临界阈值，在多路复用网络与一些规律性的条件。我们的结果揭示了临界阈值与初始分布之间的定量关系。此外，我们的数值模拟说明了网络拓扑结构，包括格子和，小世界和无标度网络，以及结构相关的收敛参数容纳节点的异质性的代理的共识行为。我们发现一致性的临界阈值与本文定理4和定理5中的预测上界趋于一致。最后，我们的研究结果表明，当初始意见配置是在一个有界的范围内，多重阻碍共识的形成，并提供洞察信息扩散和社会动态的网络建模的多重系统。
2018-01-29 physics.soc-ph
Layer entanglement in multiplex, temporal multiplex, and coupled multilayer networks
复杂网络，如交通网络、社交网络或生物网络，通常通过仅表示一种类型的交互来捕获它们所建模的复杂系统。在现实世界的系统中，可能有许多不同的方面将实体连接在一起。这些可以使用多层网络来捕获，该网络将不同的交互模式结合在一个模型中。多层网络中的耦合可能表现出不同的属性，这些属性可能与它们所建模的数据的性质（或与时间相关数据中的事件）有关。我们假设，这些属性可能反映在层交织的方式。在本文中，我们研究了这些通过棱镜层纠缠耦合多层网络。我们测试了6个不同学科（社会、遗传、运输、合著、贸易和神经网络）的30多个现实网络。我们进一步提出了一个随机发生器，显示在1，329，696合成耦合多层网络的基本层纠缠和过渡耦合纠缠的可比模式。我们的实验证明了不同学科的层纠缠的差异，甚至提出了纠缠强度和同质性之间的联系。我们还研究了3个真实世界时间数据集的纠缠，显示纠缠活动在其他网络活动之前可能会增加。
2020-10-15 cs.MA cs.SI physics.soc-ph
Conditions for viral influence spreading through multiplex correlated social networks
网络科学的一个基本问题是预测某些个人如何能够发起新的网络，以产生“新思想”。这些趋势的变化通常是由少数创新者引发的，他们通过“病毒式”影响力迅速将自己的想法强加于人，产生一系列追随者，将旧网络分割成一个新网络。典型的例子包括科学思想的兴起或社交媒体的突然变化，比如Facebook.com的兴起对Myspace.com的损害。这一过程在实践中是如何产生的，尚未得到最终证明。在这里，我们表明，维持病毒传播过程的一个条件是存在一个多重相关图与隐藏的“影响链接”。解析解预测渗滤相变，无论是突然的或连续的，其中网络被瓦解，通过病毒级联的追随者在经验数据。我们的模型预测了严格的条件，以维持一个大的病毒传播，通过缩放形式的局部关联函数之间的多层，我们也证实了经验。最终，该理论预测了从社会到金融系统和市场的一大类多重网络中病毒级联的条件。
2014-05-27 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Interacting opinion and disease dynamics in multiplex networks: discontinuous phase transition and non-monotonic consensus times
意见形成和疾病传播是复杂网络中研究最多的动力学过程。在现实社会中，这两个过程是相互依存、相互影响的。然而，很少有人知道的影响观点动力学对疾病动力学，反之亦然，因为大多数研究将它们分开处理。在这项工作中，我们研究的动态选民模型的意见形成交织在一起的疾病传播的接触过程中，通过两种类型的连接，社会和接触互动的代理人的人口。这两个相互作用的动态发生在两层网络上，通过两个网络中存在的链路的一部分$q$耦合。代理更新其状态的概率取决于交互伙伴的意见和疾病状态。我们发现，观点动力学对疾病传播的性质有显著的影响。最重要的是，从一个健康的接触过程中观察到的地方病阶段的平滑（连续）过渡，成为突然（不连续）的两层系统。因此，忽视社会动态对流行病传播的影响可能会导致对传播的实际规模的错误估计。此外，当耦合$q$超过阈值时，发现地方病-健康的不连续转变。此外，我们发现，疾病的动力学延迟的意见共识，导致共识时间的变化非单调与$q$在一个大范围的模型的参数。平均场方法表明，意见和疾病的耦合动力学可以近似描述的选民模型的动态解耦的接触过程，有效的意见和疾病传播的概率。
2017-05-02 physics.soc-ph
Coexistence of positive and negative information in information-epidemic dynamics on multiplex networks
本文基于平均场理论解析了多层网络中正负信息共存的阈值与条件，揭示了单调与非单调两种共存模式及其物理机制，理论结果与蒙特卡洛模拟高度一致。
2024-09-23 physics.soc-ph
Controlling the uncertain response of real multiplex networks to random damage
我们揭示了大的波动，真正的多路复用网络节点的随机损坏的响应。这些结果表明，平均响应随机损伤，传统上认为在平均场方法渗流，是一个穷人的度量系统的鲁棒性。相反，我们表明，一个大的偏差方法渗流提供了一个更准确的表征系统的鲁棒性。我们确定了一个有效的渗透阈值，在此阈值下，我们观察到一个明确的突然过渡分离两个不同的制度，其中最有可能的损害的反应是一个功能或拆除的多重网络。我们利用我们的研究结果，提出了一个新的度量标准，命名为保障中心，能够挑出控制整个多重网络的响应随机损坏的节点。我们表明，保障得分最高的节点的功能是足以防止系统崩溃。
2018-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A polynomial eigenvalue approach for multiplex networks
我们探讨了多路复用网络的矩阵表示的块性质，引入了一种新的形式主义来处理其光谱特性作为层间耦合参数的函数。这种方法使我们能够得到有趣的结果的基础上解释传统的特征值问题。更具体地说，我们降低了矩阵的维数，但增加了特征多项式的幂，即多项式特征值问题。这种方法乍看起来可能违反直觉，但它允许我们将2层复用系统的二次问题与聚合网络的频谱联系起来，并导出频谱的界限，以及许多其他有趣的分析见解。此外，它还允许直接获得分析和数值的见解的本征值的行为作为层之间的耦合的函数。我们的研究包括超邻接，超拉普拉斯算子，和概率转移矩阵，这使我们能够把我们的结果的角度下的结构相在多重网络。我们相信，这种形式主义和报告的结果将使人们有可能在未来的多路复用网络得出新的结果。
2018-07-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Cooperative epidemics on multiplex networks
在某些情况下，一种疾病的传播会刺激另一种传染病的传播。在这里，我们处理解析对称的两种疾病的传播在一个两层的多重网络的共同感染模型。我们允许层重叠，但我们假设每一层都是随机的，并且局部无环。感染其中一种疾病会增加感染另一种疾病的可能性。利用生成函数方法，我们精确地计算了稳态下两种疾病同时感染的个体比例（所谓的共感染群），以及传染病传播阈值和模型的相图，随着合作程度的增加，我们观察到了一个三临界点，并且过渡类型从连续型变为混合型.最后，我们比较了合作疾病的情况下，与所谓的“可行的”集群网络中的依赖关系的共同感染的集群。
2016-04-14 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Multiplex networks of musical artists: the effect of heterogeneous inter-layer links
多路复用网络的拓扑结构是如何从解耦状态转变为耦合状态的，这一问题已经通过解析和数值方法得到了广泛的研究，并涉及到人工网络模型。在一般情况下，这些实验假设层之间的均匀互连，一方面，提供了一个分析处理的结构特性的多路复用网络，但另一方面，松散的适用性，真正的网络中的异质性的链接的权重是一个内在的功能。在本文中，我们研究了音乐家的2层多重网络，其层对应于包含以下信息的经验数据集：（i）它们之间的合作和（ii）音乐相似性。在我们的模型中，协作层和相似层之间存在连接，但它们并不是所有节点都存在的。具体来说，层间链接是基于艺术家的邻域之间的结构相似性来创建（和加权）的，同时考虑到每一层的交互水平。接下来，我们评估层间链路的权重的异质性对整个网络的结构特性的影响，即拉普拉斯矩阵的第二小特征值（代数连通性）。我们的研究结果表明，代数连接的值，这是远离经典的理论预测，层间链路的重量被认为是均匀的过渡。
2018-05-22 physics.soc-ph
Multiplex model of mental lexicon reveals explosive learning in humans
Institute for Complex Systems Simulation, University of Southampton（南安普顿大学复杂系统模拟研究所）；Fondazione Bruno Kessler（布鲁诺·凯斯勒基金会）；Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of Kansas（堪萨斯大学电气工程与计算机科学系）；School of Computer Science and Mathematics, Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-威尔吉利大学计算机科学与数学学院）
词汇相似性以一种多关系的方式影响语言习得和使用，这在文献中几乎没有得到解释。我们提出了一个多元化的网络表示这个心理词汇的单词相似性作为一个自然的框架，调查大规模的认知模式。我们的表示占语义，分类，和语音的相互作用，它确定了一个集群的话，使用频率更高，识别，记忆，学习更容易，并有更多的意义比预期的随机。这个集群出现在7岁左右，通过一个爆炸性的转变，而不是由零模型再现。我们把这种爆炸性的出现与一词多义--词义的冗余联系起来。结果表明，词簇充当词典的核心，既提高了词汇的可导航性，又增强了对语言退化的鲁棒性。我们的研究结果提供了定量的确认现有的关于心理词汇的核心结构和整合心理语言学框架中的多关系词-词的相互作用的重要性。
2018-01-22 cs.CL cs.SI nlin.AO
Optimization of synchronizability in multiplex networks by rewiring one layer
多路网络的数学框架已经越来越多地被认为是一个更适合于模拟现实世界复杂系统的框架。在这项工作中，我们研究了在多路复用网络的同步性的优化，只有一个层的发展，而保持其他层固定。我们的主要发现是显示的条件下，收敛到最优结构的效率几乎是一样好的情况下，两个层在优化过程中重新布线。特别是，负责层之间的集成层间耦合强度原来是决定优化效率的关键因素，即使是在经过进化的层的节点相互作用比固定层弱得多的情况下。此外，我们调查的依赖关系的同步性的重新布线的概率，管理的网络结构从一个规则的晶格的随机网络。当固定层具有规则结构时，优化过程驱动的进化之前的优化过程的效率是最大的，而优化的网络对于具有位于小世界转移和随机结构之间的重新布线概率的固定层更具有同步性。
2017-01-17 nlin.AO physics.soc-ph
Percolation of networks with directed dependency links
自洽概率方法已被证明是强大的，在研究相互依赖或多重网络的渗流行为，而无需跟踪通过每个级联步骤的渗流过程。为了理解有向依赖链接如何影响临界性，我们采用这种方法来研究具有无向连接链接和有向依赖链接的网络的渗流性质。我们发现，当一个具有给定度分布的随机网络发生二阶相变时，临界点和二阶相变区域周围的不稳定区域由不依赖于任何其他节点的节点比例决定.此外，我们还发现，三相点和边界之间的第一和第二阶过渡的节点的比例，取决于不超过一个节点。这意味着，对于多路网络系统，相变的一些重要性质可能仅由几个参数决定。我们使用Erdos-Renyi（ER）网络来说明我们的研究结果。
2016-03-10 physics.soc-ph
