Reentrant phase transitions in threshold driven contagion on multiplex networks
阈值驱动传染模型解释了信息、行为、系统性风险和流行病在社会、金融和生物网络上的级联传播。与经验观察不一致的是，这些模型预测，单层未加权网络在达到足够的连通性后会对全球级联产生抵抗力。我们研究了阈值驱动的传染权异质多重网络，并表明，他们可以保持敏感的全球级联在任何级别的连接，并与增加边缘密度通过交替阶段的稳定性和不稳定性的形式重入相变的传染。我们的研究结果为在高度连接但异质的网络中观察到大规模传染提供了一个新的理论解释。
2019-05-28 cs.SI physics.soc-ph
Containing rumors spreading on correlated multiplex networks
在迅速发展的在线社交网络上，谣言泛滥，引起了来自多个方面的关注。个人可以通过多种渠道传播谣言，因为他们可以在多个平台上活跃。然而，目前还没有系统的理论研究，谣言包含动力学的多元化网络尚未进行。在这项研究中，我们提出了一个家庭的包含策略的基础上的度积$\mathcal{K}$的每个用户的多路复用网络。然后，我们开发了一个异构的边缘为基础的隔间理论来理解包含动态。仿真结果表明，优先屏蔽$\mathcal{K}$大的用户的策略可以显著降低谣言爆发的规模，并提高谣言爆发的阈值。此外，随着偏好强度和度异质性的增加，在异构复用网络上可以获得更好的性能。此外，考虑层间度相关性$r_s$，该策略在$r_s=-1$、$r_s=1$和$r_s=0$的复用网络上性能最好.相反，如果我们倾向于使用小的$\mathcal{K}$而不是大的$\mathcal{K}$来阻塞用户，那么在除了均匀度分布的不相关复用网络之外的大多数复用网络上，其包含性能将比随机阻塞用户的性能更差。我们发现，阻塞偏好对均匀度分布的不相关复用网络的包含结果没有影响。我们的理论分析可以很好地预测谣言包含的结果和性能差异，在所有的情况下研究。本研究对多重网络中谣言动力学的系统理论研究将为该问题的进一步研究提供启示。
2019-12-24 cs.SI physics.soc-ph
Non-linear growth and condensation in multiplex networks
不同类型的相互作用共存并共同进化，以塑造多元化网络的结构和功能。在这里，我们提出了一个一般类的增长模型中，通过一组非线性的优先连接规则的多路网络的各个层共同发展。我们表明，无论是数值和分析，通过调整非线性的水平，这些模型允许再现均匀或异质的程度分布，以及积极或消极的程度相关层。特别是，我们推导出了出现凝聚态的条件，其中每层中的一个节点吸引了所有边缘的大部分。
2014-07-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Multiplex Networks with Intrinsic Fitness: Modeling the Merit-Fame Interplay via Latent Layers
我们考虑了具有内在适应度和层间耦合的多路网络的增长问题。该模型包括两个层，一个包含健身和另一个附件是优先的。在第一层中，附着概率与适应度值成比例，在第二层中，与两层中的度之和成比例。我们提供了分析封闭形式的解决方案的联合分布的健身度。我们还推导出封闭形式的表达式的预期值的程度作为一个功能的健身。该模型强调了目前日益增长的多元化网络模型中存在的两个缺点：连接的同质性和适应度的同质性。在本文中，我们将讨论和分析一个在两种意义上都是异质的增长模型。
2015-06-20 cond-mat.stat-mech cs.MA cs.SI
Multiplex congruence network of natural numbers
同余理论在物理、社会、生物和技术系统中有许多应用。同余算法已成为数据安全和计算机代数的基本工具。然而，对自然数之间同余关系的拓扑特征的研究却很少。在这里，我们探讨的同余关系在设置的多重网络，揭示了一些独特的和突出的性质的多重同余网络。分析结果表明，其中的每一层都是一个稀疏的、异构的、具有无标度拓扑结构的子网络。与直觉相反，尽管其无标度结构通常难以控制，但每一层都具有极强的可控性。另一个令人惊讶的特点是，可控性对关键节点的有针对性的攻击是鲁棒的，但容易受到随机故障，这也不同于正常的无标度网络。每一层产生的链根数较少的多链结构是其强可控性和反常特征的主要原因。多重同余网络为同时同余问题提供了一种图形化的解决方案，这可能在基于同时同余的密码学中具有意义。我们的工作也深入了解网络的设计，融合了异构和同构网络的优势，而不继承他们的局限性。
2016-03-18 cs.SI math.NT physics.soc-ph
Consensus ranking for multi-objective interventions in multiplex networks
高中心性节点对网络的行为具有不成比例的影响;因此控制这些节点可以有效地将系统引导到期望的状态。现有的多重中心性措施通常排名节点假设层是定性相似的。然而，许多真实的系统由本质上异构的网络组成，例如，社交网络可能具有不可知层和从属层。在这里，我们使用秩聚合方法来确定干预目标时，结构，动态和我们的干预目标是定性不同的每一层的多重网络。我们的方法是在每一层中分别对节点进行排名，考虑它们的不同功能和期望的结果，然后我们使用Borda计数或Kemeny聚合来确定共识排名-期望共识排名中的顶级节点在所有层中同时有效地平衡竞争目标。为了证明共识排名的有效性，我们将我们的方法应用于基于度的节点移除过程，以便我们的目标是破坏某些层中的最大组件，同时保持其他层中的大规模连通性。对于任何多目标的干预，最佳目标只存在于帕累托意义上，因此，我们使用加权泛化的共识排名调查竞争目标之间的权衡。我们使用一组模型和真实网络来系统地研究这种权衡是如何受到多重网络结构的影响的。我们使用copula表示的多重中心分布生成模型多重网络与给定的秩相关性。这允许使用单独操纵每层的边缘中心分布和层之间的相互依赖性，并使用分析和数值方法独立地研究两者的作用。
2019-06-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Multiplex Structures: Patterns of Complexity in Real-World Networks
Jilin University（吉林大学）；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）
复杂网络理论旨在对由多个相互依赖的组件组成的复杂系统进行建模和分析。在复杂网络的所有研究中，拓扑结构分析是最基本的重要性，因为它代表了理解网络动力学以及综合或优化网络功能的自然途径。在过去的十年中，网络结构模式已经被广泛报道，如社区，多方，枢纽，权威，离群点，领结等。在这里，我们表明，大多数个人的现实世界的网络表现出多重结构。也就是说，大量已知甚至未知（隐藏）的模式可以同时存在于同一个网络中，而且它们可以相互重叠和嵌套，以协作方式形成异构，嵌套或分层组织，其中可以在不同的粒度级别上观察到不同的连接现象。此外，我们发现，隐藏在探索性网络的多重结构可以很好地定义，以及有效地识别在一个统一的框架内，由一组建议的概念，模型和算法。我们的研究结果提供了一个强有力的证据表明，大多数现实世界的复杂系统是由异质机制的组合，可以协同塑造他们无处不在的多重结构，我们目前观察。这一工作也为从揭示多重结构的新视角分析网络的不同来源提供了一种数学工具，这将有益于包括社会学、经济学和计算机科学在内的多个学科。
2010-09-14 cs.AI cs.SI physics.soc-ph
Strength of weak layers in cascading failures on multiplex networks: case of the international trade network
现实世界中许多跨越自然、社会和经济领域的复杂系统由多个层次组成，形成多重网络。网络的多层结构对系统的涌现动力学产生了非线性效应。特别是，可能在放大复用网络的脆弱性方面发挥重要作用的薄弱层可能会在聚合的单层网络框架中被遮蔽，该框架不加选择地积累所有层。在这里，我们提出了一个简单的模型，级联故障的多重网络的权重异构层。通过对国际贸易多重网络模型的仿真，发现多重模型产生更多的灾难性连锁故障，这是耦合层突发性集体效应的结果，而不是简单相加的结果。因此，在单层网络分析中，风险可能会被系统性地低估，因为薄弱层的影响可能会被忽略。我们期望我们简单的理论研究可以有助于进一步的研究和设计的最优风险规避现实世界的复杂系统。
2016-05-25 physics.soc-ph q-fin.GN
Urban Analytics: Multiplexed and Dynamic Community Networks
在过去的十年中，城市经历了快速的增长，扩张和社区结构的变化。关键城市基础设施的许多方面都与其所服务的人类社区密切相关。城市社区是由多重重叠的因素组成的，这些因素可以分为文化、宗教、社会经济、政治和地理层面。在本文中，我们回顾了如何利用越来越多的异构移动大数据集来检测社区的互动结构，使用自然语言处理和机器学习技术。一些社区层和交互检测算法，然后审查，特别关注的鲁棒性，稳定性和因果关系的不断发展的社区。更好地了解结构动态和多重关系可以提供有用的信息，为城市规划政策提供信息，并塑造社会耦合的城市基础设施系统的设计。
2018-12-11 cs.SI physics.soc-ph
Mining Essential Relationships under Multiplex Networks
在大数据时代，海量数据集往往承载着同一组节点之间的不同关系，对这些异构关系的分析可以为我们提供一个窥视节点间本质关系的窗口。本文首先提出了一个新的度量“相似率”，用来描述节点对之间的相似性在整个网络中的变化率;其次，我们尝试用这个新的度量来揭示节点对之间的本质关系，这些本质关系往往是隐藏的，很难得到。通过对印尼恐怖分子数据集的实验研究，这种新的度量相似率函数很好地为我们提供了一种从大量外观中发现本质关系的方法。
2015-11-30 cs.SI physics.soc-ph
Efficient exploration of multiplex networks
有效的技术来导航网络与本地信息的基本采样大规模的在线社会系统和检索资源的对等系统。偏置随机游动，即其运动对相邻节点的属性有偏置的游动，已经被大量利用来设计智能局部策略以探索网络，例如通过构建最大混合轨迹或通过允许节点的几乎均匀采样。在这里，我们介绍和研究有偏随机游走的多重网络，图形中的节点是相关的，通过不同类型的链接组织在不同的和相互作用的层，我们提供了分析解决方案，其长期的属性，包括固定的占用概率分布和熵率。我们专注于度偏置随机游走和区分两类行走，即那些其转移概率取决于一些参数，这是广泛的层数，和那些其运动取决于内在的多重属性的相邻节点。我们分析了多重网络的结构对步行者稳态行为的影响，我们发现异质度分布以及层间度相关性和边缘重叠的存在决定了多重网络可以在多大程度上有效地探索有偏见的步行。最后，我们表明，在现实世界中的多路传输网络，有效的导航和弹性之间的权衡链路故障导致系统的扩散特性是定性不同的适当随机复用图。这一事实表明，多重性是现实世界系统建模中的一个重要组成部分。
2016-04-01 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Identifying Central Nodes in Multiplex Networks by Embracing Layer-Specific Heterogeneity via DomiRank
本文将 DomiRank 中心性扩展到多层网络，通过融合层特定计算与全网络全局情境化，提升高度异质多层网络中关键节点识别及稳健性评估能力。
2025-04-28 physics.soc-ph
Statistical physics of exchangeable sparse simple networks, multiplex networks and simplicial complexes
可交换性是网络集合的期望统计特性，其要求在节点重新标记时的不变性。然而，将网络集合的稀疏性与交换性相结合是具有挑战性的。在这里，我们提出了一个统计物理框架和Metropolis-Hastings算法定义可交换的稀疏网络集成。该模型生成的网络异构度分布只执行全局约束，而现有的（不可交换的）指数随机图执行大量的本地约束。这个非常一般的理论框架来描述可交换网络在这里首先制定为不相关的简单网络，然后它被扩展到处理简单网络的度相关性，有向网络，二分网络和广义网络结构，包括多重网络和单纯复形。特别是在这里，我们制定和治疗不相关的和相关的可交换合奏的单纯复合物使用统计力学的方法。
2022-03-09 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
A framework for epidemic spreading in multiplex networks of metapopulations
我们提出了一个理论框架，研究流行病的结构化集合种群，异质代理，经常性的流动模式。我们建议代表的异质性组成的集合种群层在一个多元化的网络，其中节点将对应于地理区域和层占同类代理的移动模式。我们在这个框架内分析了经典的易感-感染-易感和易感-感染-消除流行病模型，并通过广泛的蒙特卡罗模拟比较了传播过程的宏观和微观指标。我们的结果是在良好的协议与模拟。我们还推导出一个精确的表达的流行病阈值在这个一般的框架揭示了一个非平凡的依赖于流动性参数。最后，我们使用这种新的形式主义来解决疾病在真实城市中的传播，特别是在哥伦比亚麦德林市，其人口被划分为六个社会经济阶层，每个阶层都被确定为这种多元形式主义的一个层。
2018-02-12 physics.soc-ph q-bio.PE
The generation and regulation of public opinion on multiplex social networks
信息传播和舆论发展是大多数社交媒体平台的基本要素，往往被描述为独特的人为事件。然而，人们往往忽视这两种现象之间的相互依存关系。信息传播是舆论形成的基础，舆论又推动信息传播。在我们的研究中，我们建模的信息和舆论之间的协同进化关系的异构多元化网络。这种模式考虑到了少数人的坚定意见和大多数人的波动意见。研究结果揭示了该模型中民意的平衡态以及主流民意与极端个体之间的线性关系。此外，我们提出了一个战略，调节舆论的立场，调整极端群体，这可以作为一个基础，实施卫生政策的舆论影响。
2023-03-24 cs.SI physics.soc-ph
k-core structure of real multiplex networks
多重网络是许多现实世界-生物，社会和技术-相互作用元素系统的方便数学表示，其中元素之间的成对相互作用具有不同的风格。以前的研究指出，现实世界的多路复用网络显示出显着的层间相关性-度-度相关性，边缘重叠，节点相似性-能够使它们对单个组件的随机和有针对性的故障具有鲁棒性。在这里，我们表明，层间的相关性也很重要，在其$\mathbf{k}$核心结构的表征，即组织在壳的节点越来越高的程度。理解$k$ -核心结构在网络上发生的传播过程的研究中是重要的，例如在识别有影响力的传播者和出现本地化现象。我们发现，如果网络的度分布是异质的，那么一个强大的$\mathbf{k}$核心结构是很好的预测显着正度度相关性。然而，如果网络度分布是均匀的，那么强的$\mathbf{k}$ -核心结构是由于节点相似性水平上的正相关。我们通过分析不同的现实世界的多路复用网络，引入新的技术来控制网络的层间相关性，而不改变其结构，并利用合成网络模型与可调水平的层间相关性，得出我们的结论。
2020-05-24 cs.SI physics.soc-ph
Misinformation spreading on correlated multiplex networks
众多不断扩大的在线社交网络为错误信息的传播提供了快速渠道，这可能对社会经济系统产生严重影响。这一问题已引起多个领域的研究者的关注，但迄今为止，还没有系统的理论研究来观察虚假信息在相关多路网络中的传播。在这项研究中，我们提出了一个基于多元化网络的错误信息传播模型，考虑到事实上，每个人都可以从多个平台获得错误信息。随后，我们开发了一个异构的边基分区理论来理解我们提出的模型的传播动力学。此外，我们建立了一个基于稳定性分析的分析方法，以获得错误信息爆发的阈值。在这些理论的基础上，我们最后分析了不同的动力学和结构参数对错误信息传播动力学的影响。结果表明，当$β$超过一定值，即误报爆发阈值$β_c$时，误报爆发规模$R(\infty)$随着有效传输概率$β$的增大而不断增大.大的平均度、强的度异质性或正的层间相关性将降低$β_c$，加速错误信息的爆发。此外，对于小（大）的$β$值，增加程度异质性或更正的层间相关性都将增大（减小）$R(\infty)$。系统的理论分析结果与数值模拟结果吻合较好。我们提出的模型和准确的理论分析将作为一个有用的框架，以了解和预测的传播动态的错误信息的多元化网络，从而铺平了道路，以解决这一严重问题。
2019-09-01 cs.SI physics.soc-ph
Collective phenomena emerging from the interactions between dynamical processes in multiplex networks
我们引入了一个框架，interactionary动态过程的不同性质，每个有自己独特的网络拓扑结构，使用多层网络的方法。作为一个例子的集体现象出现的多个动态过程的相互作用，我们研究了一个模型，其中神经动力学和营养物质的运输是双向耦合的方式，在一个层的运输过程的分配取决于在其他层的同步程度，反之亦然。我们数值计算，我们证明分析，多层耦合诱导自发爆炸同步和分配的异质分布，否则不存在于两个系统分别考虑。我们的框架可以找到其他情况下，两个或两个以上的动态过程，如同步，意见形成，信息扩散，或疾病传播，相互作用的应用。
2017-03-08 math.DS nlin.AO nlin.CD
Directionality-induced jamming in multiplex networks
该研究揭示多重网络中仅层间方向性即可引发堵塞，阻碍扩散并导致系统动态分裂，对系统设计有重要启示。
2025-10-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Diffusive behavior of multiplex networks
扩散描述了微观实体从高浓度区域到低浓度区域的运动。在多重网络中，流动可以发生在层内和跨层，并且由于这两种机制的相互作用，可以出现超扩散，即多重网络达到平衡的时间尺度小于孤立的单个网络的时间尺度。在强和弱层间耦合的限制下，多重扩散与系统相关的超拉普拉斯谱相关联。然而，对于这一行为的产生，目前还缺乏一个普遍的理论。在这里，我们揭示了多重的结构和动力学特征如何影响拉普拉斯光谱特性。例如，我们发现，超扩散出现最早的扩散层差的系统，它的发病是独立的重叠的存在下，这只影响最大的相对强度的现象。此外，最好是统一分配资源，以加强层内的扩散，因为层内高度异质的流动可能会阻碍超扩散。最后，在由许多层形成的多路网络中，通过加强跨不同层的层间流动来促进扩散是最好的。我们的工作可以在现实世界的交通系统中的互联基础设施的设计变得有用，澄清的决定因素能够驱动系统走向超扩散制度。
2019-03-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A polynomial eigenvalue approach for multiplex networks
我们探讨了多路复用网络的矩阵表示的块性质，引入了一种新的形式主义来处理其光谱特性作为层间耦合参数的函数。这种方法使我们能够得到有趣的结果的基础上解释传统的特征值问题。更具体地说，我们降低了矩阵的维数，但增加了特征多项式的幂，即多项式特征值问题。这种方法乍看起来可能违反直觉，但它允许我们将2层复用系统的二次问题与聚合网络的频谱联系起来，并导出频谱的界限，以及许多其他有趣的分析见解。此外，它还允许直接获得分析和数值的见解的本征值的行为作为层之间的耦合的函数。我们的研究包括超邻接，超拉普拉斯算子，和概率转移矩阵，这使我们能够把我们的结果的角度下的结构相在多重网络。我们相信，这种形式主义和报告的结果将使人们有可能在未来的多路复用网络得出新的结果。
2018-07-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Community Detection and Improved Detectability in Multiplex Networks
我们研究了在多重网络中，如社交网络，具有未知的任意异构结构的社区检测的广泛遇到的问题。为了提高可检测性，我们提出了一个生成模型，利用了多个层中单个社区的多样性，没有预先假设不同层之间的社区关系。我们的模型依赖于一个新的想法，将一个大的通用本地化社区标签的限制跨层，结合著名的随机块模型（SBM）在每一层。因此，我们建立了一个概率图形模型，在整个多路复用网络的贝叶斯先验的约束条件。我们从数学上证明了这些约束/先验促进了跨层相同社区的存在，而不会在各个社区之间引入进一步的相关性。进一步定制的约束，使稀疏的图形模型和数值高效的信念传播算法随后采用。我们进一步证明了通过数值实验，在不同的层之间的一致的社区的存在下，一致的社区是匹配的，并且检测能力比单个层提高。我们比较我们的模型与“相关模型”，利用社区层之间的相关性的先验知识。在这种相关性下获得了类似的可检测性改善，即使我们的模型依赖于比相关模型温和得多的假设。我们的模型甚至在一定的相关性和信噪比（SNR）范围内表现出更好的检测性能。在缺乏社区相关性的情况下，相关性模型自然会失败，而我们的模型则保持其性能。
2019-11-25 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Large deviation theory of percolation on multiplex networks
最近越来越多的注意力已经解决了在单一和多重网络中定义的渗流观察到的波动。这些波动对于描述真实有限网络的鲁棒性是非常重要的，但是传统上采用的渗流平均场论不能捕捉到这些波动。在这里，我们提出了一个理论框架和一个消息传递算法，能够充分捕捉到大偏差的相互依赖的多路网络的局部树状结构的渗流。这个框架在这里被应用于研究单实例多路复用网络的鲁棒性，并与使用大量的初始损伤模拟所获得的结果进行比较。为了简单起见，这里的方法是为相互依赖的多路复用网络没有链路重叠，但它可以推广到处理多路复用网络的链路重叠。
2019-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Multiplex PageRank
许多复杂系统可以被描述为多路复用网络，其中相同的节点可以在不同的层中彼此交互，从而形成一组交互和共同进化的网络。这种多重系统的例子是社交网络，其中人们参与不同类型的关系并通过各种形式的通信媒体进行交互。多重网络中节点的排序问题是当前复杂网络研究面临的最紧迫、最具挑战性的课题之一。当节点对可以通过多个链路和多个层连接时，节点的排名必须反映节点在一个层中的重要性以及它们在其他相互依赖的层中的重要性。在本文中，我们借鉴有偏随机游走的思想来定义多重PageRank中心性度量，其中直接考虑了网络之间的相互作用对节点中心性的影响。特别是，根据层之间的相互作用的强度，我们定义的加法，乘法，组合，和中性版本的多重PageRank，并显示每个版本如何反映在何种程度上一个节点的重要性在一个层影响的重要性节点可以获得在另一个层。我们讨论这些措施，并将其应用到一个在线多元化的社会网络。研究结果表明，考虑到网络的多重性，有助于发现不同的排名从一个单一的层获得的节点的排名的出现。结果提供了支持，有利于多个中心的措施，如多重PageRank的显着性，用于评估嵌入在多个相互作用的网络中的节点的突出性，并为脱落的结构特性，否则将保持未检测到的，如果每个相互作用的网络进行了分析，在隔离的新光。
2013-09-23 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Percolation in Multiplex Networks with Overlap
从运输网络到复杂的基础设施，再到社会和通信网络，各种各样的系统都可以用通过不同网络（层）交互的一组节点形成的复用来描述。多路复用器相对于构成它们的单层可能显示出增加的脆弱性。然而，到目前为止，不同层中的链路重叠大多被忽视，尽管这在大多数复用中是一种普遍存在的现象。在这里，我们表明，层之间的重叠，可以提高相互依赖的多重系统的鲁棒性和改变的临界行为的渗流相变在一个复杂的方式。
2013-12-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Statistical Mechanics of Multiplex Ensembles: Entropy and Overlap
在多路复用网络中，单个节点同时参与多个网络层，这一点越来越受到关注。这是例如在社交网络中的情况，其中每个个体节点具有不同种类的社交联系，或者在运输系统中，其中每个位置通过不同类型的运输连接到另一位置。这些复用中的许多复用的特征在于不同层中的链路的显著重叠。在本文中，我们引入了一个统计力学框架来描述多重系综。复用是由N个节点和M层交互形成的系统，其中每个节点同时属于M层。每个层$α$由网络$G^α$形成。在这里，我们介绍的概念，相关的多路复用集成，其中存在的一个链路在一个层中的存在与在另一个层中的一个链路。这意味着集合的典型复用可以具有不同层中的链路的显著重叠。此外，我们刻画了分别满足硬约束和软约束的微正则和正则多重系综，并讨论了如何在这些系综中构造多重系综。最后，我们提供了这些合奏，可以是有用的，以解决不同的推理问题，涉及多路复用的熵的表达式。
2013-05-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Layer-switching cost and optimality in information spreading on multiplex networks
我们研究了一个多路网络上的信息传播模型，在这个模型中，代理人通过多个交互通道（层）进行交互，比如在线与在线。离线通信层，受制于跨不同交互层的传输的层切换成本。该模型的特点是逐层的路径相关的传输率超过接触，这是动态确定的传入和传出的传输层依赖。我们制定了一个分析框架来处理这种路径依赖的传输性，并证明了非平凡的多重性和传播动态之间的相互作用，包括最优性。它表明，流行病的阈值和流行响应的层切换成本的非单调性和最佳条件可以改变突然的非解析的方式，也取决于网络层的密度和种子感染的类型。我们的研究结果阐明了多元化的重要作用，它的明确考虑应该是至关重要的现实建模和预测的传播现象的多元化社交网络在一个时代的社会互动层不断多样化。
2016-02-24 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Modeling Epidemics on Multiplex Networks: Epidemic Threshold and Basic Reproduction Number
Instituto Balseiro, Universidad Nacional de Cuyo（昆都萨国立大学巴尔塞罗研究所）；Centro Atómico Bariloche, Comisión Nacional de Energía Atómica（阿根廷国家原子能委员会巴里洛切原子中心）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET)（阿根廷国家科学研究委员会）；Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Facultad de Cs. Exactas, Instituto Multidisciplinario Sobre Ecosistemas Y Desarrollo Sustentable（布宜诺斯艾利斯省中部国立大学理学院跨学科生态系统与可持续发展研究所）；Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Facultad de Cs. Exactas, Instituto PLADEMA（布宜诺斯艾利斯省中部国立大学理学院PLADEMA研究所）
针对多重网络提出基本再生数R0的解析表达式，基于度均值场SIR模型和下一代矩阵方法，并通过数值模拟和随机仿真验证其作为流行阈值的作用。
2026-06-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Dynamical interplay between awareness and epidemic spreading in multiplex networks
我们提出了两个过程之间的相互关系的分析占流行病的传播，并防止其感染的信息意识，在多重网络的顶部。这种情况是一个流行病的过程中传播的持久的真实接触的网络，和一个循环的信息意识过程中传播的虚拟社会接触网络之间的相同的个人。拓扑结构对应于一个多重网络，其中两个扩散过程相互作用，相互影响。使用微观马尔可夫链方法（MMCA）的分析揭示了流行病的发病率的相图，并允许捕获的流行阈值的演变取决于多路复用的拓扑结构和与意识过程的相互关系。有趣的是，流行病爆发的临界点有一个由意识动态和虚拟网络拓扑定义的临界值（亚临界点），从该临界点开始，爆发时间增加，流行病发生率降低。
2013-09-19 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Towards real-world complexity: an introduction to multiplex networks
许多现实世界的复杂系统最好用交互网络层的多路复用网络来建模。多重网络研究是复杂网络统计物理中最新和最热门的研究课题之一。开创性的研究已经证明，多元化对系统的结构和功能有着广泛的影响。在这篇学术讨论会论文中，我们提出了一个有组织的审查日益增长的机构目前的文献复用网络分类现有的研究广泛根据层耦合的问题。主要最近在该领域的进展进行了调查，并提出了一些突出的开放性挑战和未来的前景。
2015-02-13 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Network robustness of multiplex networks with interlayer degree correlations
我们研究了多路复用网络的鲁棒性，包括多层不同类型的链接，专注于不同层中的节点的度之间的相关性的作用。我们使用生成函数的形式主义，以解决各种概念的网络鲁棒性相关的多路复用网络，如弹性的普通和相互连接下的随机或有针对性的节点删除，以及boconnectivity。我们发现关联耦合可以以不同的方式影响多重网络的结构鲁棒性。例如，对于最大相关双工网络，巨分支中的所有节点对通过至少两个独立路径连接，并且网络结构对随机故障具有高度弹性。相比之下，反相关双工网络一方面对高度节点的有针对性的攻击具有鲁棒性，但另一方面它们容易受到随机故障的影响。
2014-04-09 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Spectral properties of the Laplacian of multiplex networks
在理解复杂网络上模型的动力学性质时，更具有挑战性的任务之一是捕捉多重拓扑的精确作用。在最近的一篇论文中，Gomez等人[Phys. Rev. Lett. 101，028701（2013）]提出了一个研究此类网络中扩散过程的框架。在这里，我们扩展了以前的框架来处理一般配置在几个层次的网络，并分析了频谱的拉普拉斯的全复用的行为。我们得到一个有趣的解耦的问题，使我们能够解开的相互连接的多重在动态过程中发挥的作用，在他们上面。利用这种解耦，我们进行渐近分析，使我们能够推导出全谱特征值的解析表达式。该光谱用于深入了解多重物理现象，特别是扩散过程和同步性。
2013-07-08 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Coevolution and correlated multiplexity in multiplex networks
在复杂的网络系统中，不同的交互通道定义了网络层，这些网络层共存并为系统的功能而合作。为了现实的建模和理解这样的多路复用系统，我们介绍和研究一类增长的多路复用网络模型，其中不同的网络层共同进化，并研究如何纠缠的增长共同进化层可以塑造整体网络结构。我们的分析和数值计算表明，协同进化可以引起强烈的程度相关性层，以及调制度分布。我们进一步表明，这种共同进化诱导的相关的多重性可以改变系统的动态过程的响应，抑制敏感性的阈值级联过程的例子。
2013-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Supersymmetric multiplex networks described by coupled Bose and Fermi statistics
到目前为止，还没有在复杂网络中发现简单对称性。在这里，我们表明，在不断增长的多路复用网络的多层结构的对称性可以利用其动力学规则，形成耦合玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克量子统计描述的超对称多路复用网络。超对称多路复用由无标度网络层形成，并且可以显示链接的玻色-爱因斯坦凝聚。为了用量子信息工具刻画超对称复用的复杂性，我们将网络纠缠熵的定义扩展到复用网络的各个层。有趣的是，我们观察到一个非常简单的关系之间的纠缠熵的层的超对称复用网络和熵率相同的复用网络。因此，这种关系将超对称多路复用网络的经典非平衡增长动力学与其量子信息静态特性联系起来。
2015-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Relaxation time of the global order parameter on multiplex networks: the role of interlayer coupling in Kuramoto oscillators
本文研究了耦合仓本振子的全局序参量和层间同步的时间尺度。对于每层初始同步度较高的两层复用，从频谱分析和非线性Kuramoto模型两个不同的角度分析了每层平均相位之间的差异。这两种观点都证实了先前的时间尺度与层间耦合强度成反比。因此，增加层间耦合总是缩短全局序参量和层间同步的瞬态状态。令人惊讶的是，分析结果表明，全局序参量的收敛速度快于层间同步，而后者一般快于复用的全局同步。形式主义还概述了频率对每层的平均相位之间的差异的影响，并确定了振荡行为的条件。计算机模拟是在相当好的协议与分析结果，并揭示了全球序参量的时间尺度是至少一半的时间尺度小于多路复用。
2017-08-06 physics.soc-ph
Cluster Synchronization in Multiplex Networks
研究了多重网络中某一层节点间的相互作用对其他层节点的动力学行为和簇同步的影响。我们发现，在一个层中的节点的交互影响集群同步的另一层在许多不同的方式。稀疏网络复用增强了集群的同步性，而密集网络复用抑制了集群的同步性，网络结构决定了增强和抑制的影响。此外，在弱耦合的集群同步性的增强，由于多路复用仍然是驱动型的，而对于强耦合的多路复用可能会导致过渡到自组织机制。
2014-12-17 nlin.CD physics.soc-ph
The Multiplex Efficiency Index: unveiling the Brazilian Air Transportation Multiplex Network -- BATMN
现代社会的联系越来越紧密，反映了在复杂网络中组织社会、经济和技术结构的无所不在的趋势。最近，随着所谓的多路复用网络的出现，需要新的概念和工具来更好地理解这种类型的系统的特性，以及分析和量化其性能和效率。多路复用网络中的多样性概念是这种本质上跨学科的努力的一个突出例子，以更好地理解复杂网络的性质。在这项工作中，我们引入了复用效率指数，它允许量化的连接多样性的时间演变，特别是当复用网络的层数随时间变化。使用与巴西航空客运相关的数据，我们调查，通过新的指数，巴西航空运输网络多年来一直在变化，由于机场的私有化进程和巴西航空公司的合并。除此之外，我们还展示了多路复用效率指数如何能够以无偏见的方式量化网络效率的波动，将其值限制在0和1之间，同时考虑到多路复用结构中的层数。我们认为，建议的指数是非常有价值的任何复用网络的性能的评估，并分析，在定量的方式，其时间演变独立的层数的变化。
2020-08-14 physics.soc-ph
Correlated multiplexity and connectivity of multiplex random networks
在复杂的网络系统中，节点之间经常进行多种类型的交互;它们形成了一个具有多种类型链接的多重网络。在实际的复杂系统中，一个节点的度和另一个节点的度不是随机分布的，而是相关的，我们称之为相关复用度。本文研究了一个简单的多重随机网络模型，证明了相关多重性对网络巨连通分支性质的影响。具体地说，当一个节点的度为不同的相互作用在一个双工的Erdos-Renyi网络最大相关，该网络包含任何非零的链接密度的巨组件。相比之下，当节点的度是最大反相关时，巨连通分支的出现被显著延迟，但整个网络在有限的连接密度下连接成一个单一的分支。我们还讨论了混合模式和不完美的相关复用的情况下。
2012-03-07 cs.SI physics.soc-ph
Inter-layer synchronization in multiplex networks
层间同步是复用网络的独特过程，由此给定层中的每个节点经历与其它层中的所有其副本的同步演进，而不管其是否与同一层的其它单元同步。我们解析推导出层间同步的存在和稳定性的必要条件，并在几种情况下，这种状态出现的数值验证的分析预测。我们检查层拓扑结构的鲁棒性，这样的状态对网络的渐进解复用的影响。最后，我们提供了实验证据，通过多路复用的非线性电子电路，显示的同步流形的稳定性，尽管在实验中的固有噪声和参数失配。
2015-10-26 nlin.AO physics.soc-ph
Measuring and modelling correlations in multiplex networks
许多复杂系统的基本组成部分之间的相互作用可以是性质不同的。因此，这样的系统自然地根据复用或多层网络来描述，即其中每层代表相同节点集合之间的不同类型的交互的网络。如今，人们越来越有兴趣了解何时以及为什么需要用多路复用网络进行描述，而且这种描述比单层投影更能提供信息。在这里，我们有助于这场辩论提出了一个全面的研究，在多路复用网络的相关性。在单层网络中，节点属性的相关性，特别是度-度相关性，已经得到了深入的研究。在这里，我们扩展这个想法，调查和表征的多路复用网络的不同层之间的相关性。这种相关性本质上是多重的，我们首先通过构建和分析现实世界中的几个多重网络来实证研究它们。特别是，我们引入了各种措施来表征相关性的节点的活动，并在他们的程度在不同的层，活动和度之间。我们表明，现实世界的网络确实表现出非平凡的多重相关性。例如，我们发现同一个多路复用网络的两层在节点度方面正相关，而其他两层则负相关。然后，我们专注于构建合成的多重网络，提出了一系列的模型来重现经验观察到的相关性和/或评估其相关性。
2015-09-14 cs.SI physics.soc-ph
Optimization of synchronizability in multiplex networks
我们研究了多路复用网络中同步性的优化问题，并证明了层间耦合强度是优化效率的决定因素。优化后的网络在度和介数中心性上具有同质性。此外，层间耦合强度对优化后的复合网络中各层的各种性质有着至关重要的影响。我们提供了一个了解如何形成或影响新兴的网络属性时，进化使他们更好地同步。
2016-02-25 nlin.CD physics.soc-ph
Mesoscopic Structures Reveal the Network Between the Layers of Multiplex Datasets
多路复用网络描述了各种各样的复杂系统，其元件（节点）可以通过不同类型的交互连接，形成多路复用的不同层（网络）。复合网络包括细胞或大脑中的社交网络、运输网络或生物网络。从这些网络中提取相关信息对于解决具有挑战性的推理问题以及表征多重网络的微观和介观结构至关重要。在这里，我们提出了一个信息论的方法来提取网络之间的层的多数据集，形成一个“网络的网络”。我们建立了一个指标函数，基于网络集成的熵，表征的多重网络的层之间的中观相似性，我们使用聚类技术来表征存在于这个网络的网络中的社区。我们应用所提出的方法来研究科学家在不同的主题上合作，并在美国物理学会（APS）的期刊上发表论文所形成的多重合作网络。对该数据集的分析揭示了协作网络与物理学知识组织之间的相互作用。
2015-10-28 cs.SI physics.soc-ph
Network structure of multivariate time series
我们对物理学、生物学和经济学中的各种现象的理解关键取决于对多变量时间序列的分析。虽然已经存在广泛的时间序列分析工具和技术，但海量数据结构的日益可用性要求多维信号处理的新方法。我们在这里提出了一个非参数的方法来分析多变量时间序列，基于映射的多维时间序列到一个多层网络，它允许提取信息的高维动力系统，通过分析相关的多路复用网络的结构。该方法实现简单，通用性强，可扩展性好，不需要特别的相空间划分，适用于大型、异构和非平稳时间序列的分析。我们表明，简单的结构描述符的相关的多路复用网络允许提取和量化耦合混沌映射的非平凡属性，包括不同的动力学阶段之间的过渡和发病的各种类型的同步。作为一个具体的例子，我们然后研究金融时间序列，表明多元网络分析可以有效地区分危机时期的金融稳定，在标准的方法，基于时间序列符号化往往失败。
2015-10-26 cond-mat.dis-nn nlin.CD physics.data-an
Intralayer and interlayer synchronization in multiplex network with higher-order interactions
复杂系统的最新发展已经证明，许多真实世界的场景，成功地表示为网络并不总是限于二进制的相互作用，但往往包括更高阶的节点之间的相互作用。这些超越成对交互优选地由超图建模，其中超边表示一组节点之间的高阶交互。在这项工作中，我们考虑了一个多路复用网络的层内连接表示的超图，称为多路复用超图。超图是通过将无标度网络的最大团映射到适当大小的超边来构造的。我们研究了这种多重结构的层内和层间同步。我们的研究揭示了当考虑高阶结构时，尽管只有成对连接，层内同步明显增强。利用主稳定性函数方法得到了同步态稳定的必要条件，与数值结果完全一致。我们还探讨了层间同步的鲁棒性，发现对于多体相互作用的多重网络，层间同步比成对相互作用的多重网络更持久。
2022-03-15 nlin.AO nlin.CD physics.soc-ph
Weighted Multiplex Networks
网络科学最重要的挑战之一是量化复杂网络结构中编码的信息。当网络具有多元化的性质时，将随机性与组织原则分开就更加困难了。多路复用网络是$N$节点的多层系统，这些节点可以在多个交互和共同进化的层中链接。在这些网络中，如果单独分析单个层，可能无法捕获相关信息。在这里，我们表明，这种部分分析层未能捕捉到重要的权重和复杂的多重网络的拓扑结构之间的相关性。为此，我们研究了两个加权的多重合著和引用网络，包括在美国物理学会的作者。我们发现，在这些网络的权重是强烈相关的多重结构，并提供实证证据，有利于研究多重网络的加权措施，如多强度和逆多参与比的优势。最后，我们介绍了一个理论框架的基础上的熵的多路合奏量化的信息存储在多路复用网络，将保持未被检测到的，如果单独分析的单层。
2013-12-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DL
Multilink Communities of Multiplex Networks
多重网络描述了大量复杂的社会、生物和交通网络，其中一组节点通过不同性质和内涵的链接连接在一起。在这里，我们揭示了丰富的社区结构的多路复用网络相关联的社区，每个多链路的特点之间存在的任何两个节点的多路复用网络的连接。我们的社区检测方法揭示了丰富的多重网络的中尺度结构和它们的多样性之间的相互作用。例如，一些节点可以属于许多层和少数社区，而其他节点可以属于少数层但许多社区。此外，多链路社区可以由不同数量的相关层形成。这些结果指出，在中观上，复用网络的可压缩性可能存在很大的差异。
2017-06-27 cs.SI physics.soc-ph
Investigating Negative Interactions in Multiplex Networks: A Mutual Information Approach
许多有趣的现实世界的系统被表示为复杂的网络，具有多种类型的交互和层之间的复杂依赖结构。这些互动可以被编码为具有效价，其中积极的链接标志着信任和友谊等互动，而消极的链接则表示不信任或敌意。从这些负面的相互作用中提取信息是具有挑战性的，因为标准的拓扑度量通常是负面链接形成的不良预测因子，特别是在网络层之间。在本文中，我们介绍了一种基于互信息的方法，使我们能够预测消极和积极的关系。我们的实验表明，SMLP（签名复用链接预测）可以利用负关系层的复用网络，以提高链接预测的性能。
2018-08-16 cs.SI physics.soc-ph
Emergence of overlap in ensembles of spatial multiplexes and statistical mechanics of spatial interacting networks ensembles
空间网络的范围从大脑网络到交通网络和基础设施。近年来，交互网络和多路复用网络引起了人们极大的关注，因为如果不同时处理多个网络，就无法理解它们的动态性和鲁棒性。在这里，我们提出了最大熵集成的空间复用和空间相互作用的网络，可以用来模拟空间多层网络结构，并建立空模型的真实数据集。我们发现，空间复用自然发展的链接，许多复用，可以显着影响发生在他们身上的动态显着的一个值得注意的属性的显着重叠。此外，我们的特点合奏的空间相互作用的网络，我们分析了在印度相互作用的机场和铁路网络的结构，显示空间的影响，在确定的链接概率。
2015-04-29 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Random Walks on Multiplex Networks
多路复用网络正受到越来越多的关注，因为它们允许同时在多个层上对网络代理之间的关系进行建模。在这篇补充材料的论文“导航性的互联网络下的随机故障”，我们扩展了著名的随机游动的复用，我们介绍了一种新的类型的行走，只能存在于复用。我们推导出精确的表达式的顶点占用时间和覆盖。最后，我们展示了如何在探索多重关键取决于底层的拓扑结构的层，它们的相互连接的重量和采取的策略走的效率。
2014-05-27 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Escaping the avalanche collapse in self-similar multiplexes
我们推导和讨论的影响，自相似性的稳定性方面的鲁棒性失败的复用，取决于层间度的相关性。首先，我们定义自相似性的复用，我们说明了在实践中使用的配置模型合奏的概念。限制鲁棒性生存的相互干扰的状态，我们发现一个新的解释的基础上的自相似性所观察到的脆弱性的互联网络系统，并为他们的鲁棒性故障时，层间度的相关性。扩展的自相似参数，我们表明，层间度相关性可以完全改变自相似复用的稳定性，使他们甚至可以恢复零渗流阈值和连续过渡的热力学极限，从而定性地表现出普通的非相互作用网络的稳定属性。我们证实了这些结果与数值模拟。
2015-02-16 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Multiplex measures for higher-order networks
本文提出一套覆盖节点、超边到中尺度的多重超图结构测度，并通过合著、电影合作与高中互动三个数据集验证，揭示多重高阶网络中的合作与互动模式。
2024-09-09 cs.SI physics.soc-ph
Higher-order percolation processes on multiplex hypergraphs
高阶相互作用越来越被认为是从大脑到社会联系网络的复杂系统的一个基本方面。超图和单纯复形捕捉了复杂系统的高阶相互作用，并允许研究它们的高阶结构和它们的功能之间的关系。在这里，我们建立了一个评估超图鲁棒性的一般框架，我们描述了简单的和高阶渗流过程的关键属性。这个一般框架建立在随机多重超图集成的制定上，其中每一层的特征在于给定基数的超边。揭示了随机多重超图的高阶渗流过程、多重网络的相互依赖渗流过程和K-核渗流过程之间的关系。随机多重超图的结构相关性对其渗流性质有显著影响。多重超图上高阶渗流过程的广泛的临界行为阐明了不连续转移出现的机制，揭示了有趣的临界性质，可应用于高阶网络上传染病传播和传染过程的研究.
2021-04-12 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Prediction of scientific collaborations through multiplex interaction networks
链接预测算法可以帮助理解科学合作的结构和动态以及科学的演变。然而，现有的算法的基础上的节点之间的相似性的协作网络是有界的有限数量的链接存在于这些网络中。在这项工作中，我们减少了后者的内在限制，通过推广的Adamic-Adar方法，由任意数量的层组成的多路复用网络，编码不同形式的科学互动。我们表明，新的指标优于其他单层，基于相似性的分数和科学信用，引用，和共同利益，衡量共同关键字的使用，可以预测新的合作。我们的工作为更深入地理解驱动科学合作的动力学铺平了道路，并为多路网络中的链接预测提供了一种新算法，可应用于大量系统。
2020-05-09 cs.DL physics.soc-ph
Multiplexons: Limits of Multiplex Networks
本文系统介绍稠密多重网络的极限理论（多重网络元），推导度分布与聚类系数的极限，并展示相关随机图及动态网络示例，为多重网络分析提供严谨框架。
2025-10-08 cs.SI math.CO math.PR
