Correlated multiplexity and connectivity of multiplex random networks
在复杂的网络系统中，节点之间经常进行多种类型的交互;它们形成了一个具有多种类型链接的多重网络。在实际的复杂系统中，一个节点的度和另一个节点的度不是随机分布的，而是相关的，我们称之为相关复用度。本文研究了一个简单的多重随机网络模型，证明了相关多重性对网络巨连通分支性质的影响。具体地说，当一个节点的度为不同的相互作用在一个双工的Erdos-Renyi网络最大相关，该网络包含任何非零的链接密度的巨组件。相比之下，当节点的度是最大反相关时，巨连通分支的出现被显著延迟，但整个网络在有限的连接密度下连接成一个单一的分支。我们还讨论了混合模式和不完美的相关复用的情况下。
2012-03-07 cs.SI physics.soc-ph
Higher-order percolation processes on multiplex hypergraphs
高阶相互作用越来越被认为是从大脑到社会联系网络的复杂系统的一个基本方面。超图和单纯复形捕捉了复杂系统的高阶相互作用，并允许研究它们的高阶结构和它们的功能之间的关系。在这里，我们建立了一个评估超图鲁棒性的一般框架，我们描述了简单的和高阶渗流过程的关键属性。这个一般框架建立在随机多重超图集成的制定上，其中每一层的特征在于给定基数的超边。揭示了随机多重超图的高阶渗流过程、多重网络的相互依赖渗流过程和K-核渗流过程之间的关系。随机多重超图的结构相关性对其渗流性质有显著影响。多重超图上高阶渗流过程的广泛的临界行为阐明了不连续转移出现的机制，揭示了有趣的临界性质，可应用于高阶网络上传染病传播和传染过程的研究.
2021-04-12 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Diffusion geometry of multiplex and interdependent systems
复杂网络的特征是由其拓扑结构或其顶部的动力学引起的潜在几何结构。在后一种情况下，不同的网络驱动的过程诱导不同的几何特征，可以通过适当的度量捕获。随机游走，一个代理的一个广泛的过程，从简单的传染到亚稳态同步和共识，最近已被用于[物理。118，168301（2017）]定义扩散几何的类别，并从真正的几何角度精确定位复杂网络的功能性中尺度组织。在这里，我们首先将此类扩展到多层网络上的不同随机游走动力学家族-包括本地和非本地信息-这是生物，神经，社会，交通，生物和金融系统的一个范例-克服了现实世界网络中典型的孤立节点和断开组件的存在等限制。其次，我们描述了多层扩散几何的合成和经验系统，突出了不同的随机搜索动力学在塑造相应的扩散流形的几何特征所发挥的作用。
2021-03-26 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Spacing ratio statistics of multiplex directed networks
本文基于随机矩阵理论，数值分析了由有向 Erdos-Renyi 随机网络层组成的多层网络的本征值间距比统计，发现复用强度决定了平均间距比行为及特征向量离域化，对理解现实多层系统动力学过程具有重要意义。
2023-04-20 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Controlling the uncertain response of real multiplex networks to random damage
我们揭示了大的波动，真正的多路复用网络节点的随机损坏的响应。这些结果表明，平均响应随机损伤，传统上认为在平均场方法渗流，是一个穷人的度量系统的鲁棒性。相反，我们表明，一个大的偏差方法渗流提供了一个更准确的表征系统的鲁棒性。我们确定了一个有效的渗透阈值，在此阈值下，我们观察到一个明确的突然过渡分离两个不同的制度，其中最有可能的损害的反应是一个功能或拆除的多重网络。我们利用我们的研究结果，提出了一个新的度量标准，命名为保障中心，能够挑出控制整个多重网络的响应随机损坏的节点。我们表明，保障得分最高的节点的功能是足以防止系统崩溃。
2018-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Random walks and diffusion on networks
随机游动在科学中无处不在，从理论和实践的角度来看，它们都很有趣。它们是随机过程中最基本的类型之一;可用于模拟许多现象，包括人类和动物之间的扩散，相互作用和意见;并可用于提取有关网络中重要实体或密集实体组的信息。几十年来，人们一直在研究规则格和（特别是最近几十年）具有各种结构的网络上的随机游动。在这篇文章中，我们综述了网络上随机游动的理论和应用，仅限于单随机游动和非自适应随机游动的简单情况。我们区分了三种主要类型的随机游动：离散时间随机游动，以节点为中心的连续时间随机游动和以边缘为中心的连续时间随机游动。我们首先简要地研究了直线上的随机游动，然后考虑各种类型网络上的随机游动。我们广泛讨论了随机游走的应用，包括节点的排名（例如，PageRank）、社区检测、响应者驱动的采样和意见模型（如投票者模型）。
2020-04-09 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Steady state and mean recurrence time for random walks on stochastic temporal networks
随机游走是网络上的基本扩散过程，在搜索、导航、排名和社区检测等方面都有应用。最近认识到的重要性，时间方面的网络刺激的研究随机游动的时间网络。在这里，我们从理论上研究了两种类型的事件驱动的随机游动的随机时间网络模型，产生任意分布的interevent-times。在所谓的主动随机游走中，在步行者的每次移动时，在所有链路上重新初始化间隔时间。在所谓的被动随机游走中，只在上次使用过的链路上重新初始化间隔时间，这是一种相关随机游走。我们发现，对于被动随机游动，定态总是均匀密度。相反，对于主动随机游动，它的增加或减少取决于间隔时间的分布的节点的度。对于主动和被动随机游动，节点的平均递归时间与度成反比。此外，对于主动随机游动和被动随机游动，平均重现时间分别取决于或不取决于间隔时间的分布。
2015-01-13 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Analysis of complex contagions in random multiplex networks
我们研究了随机多路复用网络中的影响扩散，其中链接可以是$r$不同类型，并且对于给定的内容（例如，谣言、产品、政治观点），每个链接类型与$[0,\infty]$中的内容相关参数$c_i$相关联，该参数测量相对偏差类型- $i$链接在传播该内容时具有的偏差。在这种情况下，我们提出了一个线性阈值模型的传染，节点切换状态，如果他们的“感知”的积极邻居的比例超过阈值τ。即，如果$\sum{c_i m_i}/\sum{c_i k_i}$超过其阈值τ，则经由类型- $i$链路连接到$m_i$活动邻居和$k_i-m_i$非活动邻居的节点将变为活动.在此模型下，我们得到了全球传播事件的条件、概率和期望规模。我们的结果扩展了现有的工作复杂的传染在几个方向，i）提供解决方案的耦合随机网络的顶点既不相同也不相交，（ii）突出的影响，内容的动态复杂的传染，及（iii）显示该内容─多路网络上的依赖传播导致图的巨型脆弱分量与全局级联条件之间的微妙关系这在文献中的现有模型中是看不到的。
2012-06-08 cs.SI physics.soc-ph
Modeling the Multi-layer Nature of the European Air Transport Network: Resilience and Passengers Re-scheduling under random failures
我们研究了欧洲航空运输网络的动力学，使用多路复用网络形式主义。我们将考虑一组航班的每个航空公司作为一个相互依赖的网络，我们分析了系统的弹性对随机航班故障的乘客的重新安排问题。单路复用的方法和相应的多路复用的一个之间的比较示出的复用性强烈影响欧洲空中网络的鲁棒性。
2012-11-29 cs.SI physics.soc-ph
Network robustness of multiplex networks with interlayer degree correlations
我们研究了多路复用网络的鲁棒性，包括多层不同类型的链接，专注于不同层中的节点的度之间的相关性的作用。我们使用生成函数的形式主义，以解决各种概念的网络鲁棒性相关的多路复用网络，如弹性的普通和相互连接下的随机或有针对性的节点删除，以及boconnectivity。我们发现关联耦合可以以不同的方式影响多重网络的结构鲁棒性。例如，对于最大相关双工网络，巨分支中的所有节点对通过至少两个独立路径连接，并且网络结构对随机故障具有高度弹性。相比之下，反相关双工网络一方面对高度节点的有针对性的攻击具有鲁棒性，但另一方面它们容易受到随机故障的影响。
2014-04-09 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Core-biased random walks in complex networks
探索网络的一个简单策略是使用随机行走，其中步行者随机从一个节点跳到相邻节点。众所周知，偏置随机跳跃，步行者可以以相等的概率探索相同长度的每次步行，这被称为最大熵随机步行（MERW）。为了构造MERW，需要知道邻接矩阵的最大特征值和相应的特征向量，这需要网络的全局知识。当这种全局信息不可用时，可以构造一个有偏随机游走，它只使用节点的度（一个局部属性）来近似MERW。在这里，我们表明，它也可以通过偏置的随机游走通过网络的核心，这是一个中尺度的网络属性的属性，构建一个很好的近似MERW。我们提出了一些例子表明，核心偏置随机游动优于度偏置随机游动。
2017-09-22 cs.SI physics.soc-ph
Fast computation of matrix function-based centrality measures for layer-coupled multiplex networks
中心性度量识别复杂网络中最具影响力的实体并对其进行排名。在本文中，我们推广了基于矩阵函数的中心性措施，这已被广泛研究的单层和时间网络，近年来层耦合复用网络。这些网络的层可以反映实体之间的不同关系和交互，或者随着时间的推移而变化的交互。我们使用的超邻接矩阵的网络表示，这已经被用来推广的特征向量中心时间和多路复用网络。通过适当地选择边权重，单层矩阵函数为基础的中心性度量的定义在网络上的行走自然地延续到多层情况。与其他基于行走的中心性相比，基于矩阵函数的中心性是参数化的度量，其已被证明在单层情况下在（局部）度和（全局）特征向量中心性之间插值。由于所涉及的矩阵函数表达式的显式评估变得不可行的中型到大型网络，我们提出了高效的近似技术，从数值线性代数，依赖于Krylov子空间方法，高斯求积，和随机跟踪估计。我们提出了广泛的数值研究合成和现实世界的多路传输，通信和协作网络。与建立多层中心性措施的比较表明，我们的框架产生有意义的节点，层和节点层对的排名。此外，我们的实验证实了理论上所采用的稀疏超邻接矩阵的数值方法的线性计算复杂性，这使得有效地处理大型网络的节点层对的数量为$10^7$或更高。
2022-02-17 cs.NA math.NA physics.soc-ph
Multiplex Markov Chains: Convection Cycles and Optimality
多重网络是互联系统和多模态数据的常见建模框架，但我们仍然缺乏对多重性如何影响随机过程的基本见解。我们引入了一种新的“马尔可夫链的马尔可夫链”模型，称为多重马尔可夫链（MMC），使可能的$(1-ω)\in [0,1]$随机步行者保持在同一层，并遵循（层特定的）层内马尔可夫链，而与概率$ω$，他们移动到不同的层以下（节点特定的）层间马尔可夫链。一个主要的发现是多重对流的识别，其中一个固定的分布表现出循环流动，涉及多个层。对流循环在流体中已被很好地理解，但在网络上还没有充分地探索。我们的实验表明，对流的一种机制是存在的不平衡（层内）度的节点在不同的层。为了获得进一步的了解，我们采用谱微扰理论来表征小的和大的$ω$的极限的平稳分布，我们表明，MMC固有地表现出最佳的中间$ω$在其收敛速度和对流的程度。作为一个应用程序，我们进行了基于MMC的脑活动数据的分析，发现MMC在健康人和阿尔茨海默病患者之间存在差异。总的来说，我们的工作表明MMC和对流作为两个重要的新方向，网络相关的研究。
2020-07-18 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Multiplex decomposition of non-Markovian dynamics and the hidden layer reconstruction problem
组成复杂系统的元素通常以几种不同的方式相互作用，因此，交互体系结构可以很好地由多路复用网络建模。然而，这种架构往往是隐藏的，因为人们通常只能实验性地访问聚合投影。因此，一个基本的挑战是确定复杂系统的隐藏的底层架构是否更好地建模为单个交互层或来自多个层的聚合和交互的结果。在这里，我们表明，使用导航聚合网络的随机步行者提供的本地信息，可以以鲁棒的方式决定底层结构是否是多重结构，并且在前一种情况下，确定最可能的隐藏层数量。作为一个副产品，我们表明，数学形式主义也提供了一个原则性的解决方案，复杂的，非马尔可夫动态的最佳分解和投影到扩散模式的马尔可夫切换组合。我们验证了所提出的方法与数值模拟（i）随机游走导航隐藏的多重网络（从而重建真正的隐藏架构）和（ii）马尔可夫和非马尔可夫连续随机过程（从而重建一个有效的多重分解，其中每一层占不同的扩散模式）。我们还陈述并证明了两个存在定理，保证了这些隐跳马尔可夫模型的动力学的精确重建总是可能的任意有限阶马尔可夫和完全非马尔可夫过程。最后，我们展示了该方法对实验记录的适用性，这些实验记录包括（i）在线多人游戏中人类玩家的移动动力学和（ii）单分子水平上RNA聚合酶的动力学。
2018-06-04 physics.data-an physics.soc-ph stat.CO
Discrimination universally determines reconstruction of multiplex networks
网络重构是理解网络系统动力学行为的基础。许多系统，由具有各种类型的相互作用的多重网络建模，与相应的聚合网络相比，显示出完全不同的动力学行为。不幸的是，在许多情况下，只有聚合的拓扑结构和网络层的部分观测是可用的，提出了迫切的需求，重建复用网络。我们填补了这一空白，开发了一个数学和计算工具的基础上的期望最大化框架，以重建多重层结构。重建精度取决于各种因素，如部分观测和网络特性，限制了我们预测和分配观测的能力。令人惊讶的是，通过使用平均场近似，我们发现，一个歧视指标，综合所有这些因素普遍确定重建的准确性。这一发现使我们能够设计最优的策略来分配固定的预算，以获得部分的观察，促进最佳的多重网络的重建。为了进一步评估我们的方法的性能，我们预测的结构也对多重网络的动力学行为，包括渗流，随机游走和扩散过程。最后，将我们的方法应用于生物、交通和社会领域的经验多元网络，证实了理论分析。
2020-01-27 physics.data-an physics.soc-ph
Multiplex PageRank
许多复杂系统可以被描述为多路复用网络，其中相同的节点可以在不同的层中彼此交互，从而形成一组交互和共同进化的网络。这种多重系统的例子是社交网络，其中人们参与不同类型的关系并通过各种形式的通信媒体进行交互。多重网络中节点的排序问题是当前复杂网络研究面临的最紧迫、最具挑战性的课题之一。当节点对可以通过多个链路和多个层连接时，节点的排名必须反映节点在一个层中的重要性以及它们在其他相互依赖的层中的重要性。在本文中，我们借鉴有偏随机游走的思想来定义多重PageRank中心性度量，其中直接考虑了网络之间的相互作用对节点中心性的影响。特别是，根据层之间的相互作用的强度，我们定义的加法，乘法，组合，和中性版本的多重PageRank，并显示每个版本如何反映在何种程度上一个节点的重要性在一个层影响的重要性节点可以获得在另一个层。我们讨论这些措施，并将其应用到一个在线多元化的社会网络。研究结果表明，考虑到网络的多重性，有助于发现不同的排名从一个单一的层获得的节点的排名的出现。结果提供了支持，有利于多个中心的措施，如多重PageRank的显着性，用于评估嵌入在多个相互作用的网络中的节点的突出性，并为脱落的结构特性，否则将保持未检测到的，如果每个相互作用的网络进行了分析，在隔离的新光。
2013-09-23 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Information transport in multiplex networks
本文研究了由两个耦合子网组成的多路复用网络中的信息传输问题。上层子网称为逻辑层，采用最短路径协议来确定分组传输的逻辑路径，而下层子网充当物理层，其中分组通过具有参数$α$的偏置随机游走机制来递送。通过仿真，得到了最大网络生存时间和最大到达包数对应的最优$α$。选择耦合比随机耦合和选择耦合更好，因为它实现了更好的传输性能。一般来说，下层网络越均匀，传输性能越好，而上层网络则相反。最后，我们提出了一个基于两个子网的拓扑信息的节点的攻击中心，并进一步研究了有针对性的攻击下的传输性能。我们的工作有助于理解复用网络的传播和鲁棒性问题，并为通信系统中更有效和鲁棒的路由架构的设计提供了一些线索。
2015-09-20 cs.NI physics.soc-ph
Cascade Dynamics of Multiplex Propagation
如果传染病可以通过一个活动的节点传播，那么遥远的节点之间的随机链接可以极大地促进疾病或信息的传播。然而，我们表明，当传播需要同时暴露于多个激活源，称为多重传播，随机链接的效果正好相反：它使传播更难以实现。我们计算分析和数值临界点的阈值模型在几类复杂的网络，包括经验的社会网络。
2005-04-22 physics.soc-ph
Percolation in real multiplex networks
我们提出了一个精确的数学框架，能够描述在真正的多重网络中的网站渗流过渡。具体地说，我们认为平均渗流图有效的无限多个随机配置的节点存在于系统中具有给定的概率。该方法依赖于局部树型网络，因此，它有望准确地再现稀疏的多路复用网络的真实渗流图，可以忽略不计的短循环的数量。我们的理论的性能进行了测试，在社会，生物和运输多重图。当与以前介绍的方法相比，我们观察到的改进，在所有的网络分析的渗流图的预测。从我们的方法的结果证实了以前的说法的鲁棒性的真正的多路复用网络，在这个意义上说，系统的平均连通性不表现出任何显着的突变，因为它的各个组件被随机破坏。
2016-10-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Modeling random walkers on growing random networks
我们提出了连续体模型，描述了一个随机步行者的位置上的不断增长的网络，使用四种不同的增长算法的演变。其中三个涉及随机元素，包括一个随机步行者的运动率控制网络拓扑结构。对于运动率的步行者的位置可以被视为准静止的，我们提出了准确的近似值，以取代对概率，使我们能够数值求解一个棘手的方程组，否则。
2019-04-19 nlin.AO physics.soc-ph
