Link overlap, viability, and mutual percolation in multiplex networks
许多现实世界的复杂系统最好用多路复用网络来建模。事实证明，这种多样性对系统的结构和功能产生了广泛的影响。然而，迄今为止，大多数关于多重网络的理论研究在很大程度上忽略了跨层链接重叠的影响，尽管有强有力的经验证据证明其重要性。在这篇文章中，我们调查的影响，链路重叠的复用网络的生存能力，分析和数值。重叠的链接在可行性和相互连接的独特作用，强调和利用建立适当的分析框架。一个丰富的相图的可行性，并观察到在链接重叠的存在下，极大地多样化的模式的滞回行为的可行性。相互渗透与链接重叠的多重可行性问题的限制，并澄清现有的结果之间的争议。重叠链接的独特作用进一步证明了网络的不同反应下随机删除重叠和非重叠的链接，分别，以及根据几种删除策略。我们的研究结果表明，链接重叠强烈地促进生存能力和相互渗透，在同一时间，链接重叠的存在提出了挑战，在分析方法的问题。
2014-07-31 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Coevolution and correlated multiplexity in multiplex networks
在复杂的网络系统中，不同的交互通道定义了网络层，这些网络层共存并为系统的功能而合作。为了现实的建模和理解这样的多路复用系统，我们介绍和研究一类增长的多路复用网络模型，其中不同的网络层共同进化，并研究如何纠缠的增长共同进化层可以塑造整体网络结构。我们的分析和数值计算表明，协同进化可以引起强烈的程度相关性层，以及调制度分布。我们进一步表明，这种共同进化诱导的相关的多重性可以改变系统的动态过程的响应，抑制敏感性的阈值级联过程的例子。
2013-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Correlated multiplexity and connectivity of multiplex random networks
在复杂的网络系统中，节点之间经常进行多种类型的交互;它们形成了一个具有多种类型链接的多重网络。在实际的复杂系统中，一个节点的度和另一个节点的度不是随机分布的，而是相关的，我们称之为相关复用度。本文研究了一个简单的多重随机网络模型，证明了相关多重性对网络巨连通分支性质的影响。具体地说，当一个节点的度为不同的相互作用在一个双工的Erdos-Renyi网络最大相关，该网络包含任何非零的链接密度的巨组件。相比之下，当节点的度是最大反相关时，巨连通分支的出现被显著延迟，但整个网络在有限的连接密度下连接成一个单一的分支。我们还讨论了混合模式和不完美的相关复用的情况下。
2012-03-07 cs.SI physics.soc-ph
Effect of overlap on spreading dynamics on multiplex networks
尽管单层网络上的流行病动力学研究已经受到了相当大的关注，但多层网络上的流行病动力学研究仍然有限，并面临着许多挑战。本文研究了多重网络上的SIS传染病模型，并研究了层间重叠对传播动力学的影响。为此，我们假设一个$S$ -节点被感染的前提条件是，在每一层中至少有一个传染性邻居。一个值得注意的结果是，重叠可以改变流行病爆发开始的相变的性质。具体地说，当两个层完全重叠时，系统经历通常的连续相变。否则，观察到一个不连续的相变，伴随着一个无病期和地方病期共存的无病区的发生。随着重叠程度的减小，重叠区域被扩大。仿真结果和平均场论都验证了上述结果.
2020-02-05 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Large deviation theory of percolation on multiplex networks
最近越来越多的注意力已经解决了在单一和多重网络中定义的渗流观察到的波动。这些波动对于描述真实有限网络的鲁棒性是非常重要的，但是传统上采用的渗流平均场论不能捕捉到这些波动。在这里，我们提出了一个理论框架和一个消息传递算法，能够充分捕捉到大偏差的相互依赖的多路网络的局部树状结构的渗流。这个框架在这里被应用于研究单实例多路复用网络的鲁棒性，并与使用大量的初始损伤模拟所获得的结果进行比较。为了简单起见，这里的方法是为相互依赖的多路复用网络没有链路重叠，但它可以推广到处理多路复用网络的链路重叠。
2019-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Overlapping Communities and the Prediction of Missing Links in Multiplex Networks
多路复用网络是将现实世界的复杂系统表示为通过不同类型的连接（即层）连接的一组实体（即节点）。这些网络中观察到的连接可能并不完整，链接预测任务是跨层定位丢失的链接。在这里，主要的挑战是从不同的层收集相关的证据，以帮助链接预测任务。众所周知，社区中的共同成员资格增加了节点之间连接的可能性。我们讨论的共同成员在社区的相似层增加了连接的机会。如果这些层显示出显著的层间群落重叠，则它们被认为是相似的。此外，我们发现，虽然链接的存在是相关的层，但这种相关性的程度是不一样的不同社区。我们建议，ML-BNMTF，作为一种链路预测方法在复用网络中，设计基于这些发现。ML-BNMTF优于基线方法，特别是当全球链路重叠低。
2020-05-15 cs.SI physics.soc-ph
Evolution of correlated multiplexity through stability maximization
研究现实世界网络中的各种结构模式与底层系统稳定性之间的关系对于理解这些模式的重要性和进化起源至关重要。我们发展的多重网络，包括反对称耦合在一层，描绘捕食者-猎物的关系，和对称耦合在其他的，描绘互利（或竞争）的关系，通过最大特征值的稳定性最大化的基础上。我们发现，相关的多重性出现的进化进展。相关复用度的演化值表现出对链路间耦合强度的依赖性。此外，层间耦合强度控制着各层中的色散特性的演化。我们通过考虑两层中的星形网络来分析这些发现。这里使用的模型和工具对于理解控制稳定性的原则以及现实世界系统底层网络中此类模式的重要性非常有用。
2016-04-26 nlin.AO physics.soc-ph
Local phase transitions in a model of multiplex networks with heterogeneous degrees and inter-layer coupling
本文提出无偏最大熵多重网络模型，映射到广义Ising模型，揭示节点异质性与层间耦合引发局部相变，从而分离虚假与真实相关性，并应用于International Trade Multiplex验证。
2019-10-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Epidemic spreading on time-varying multiplex networks
社会互动在多个背景下分层，并受到复杂的时间动态。对社会系统的这两个特征的系统研究只是最近才开始的，这主要归功于多元和时变网络的发展。然而，这两个进展几乎是平行的，几乎没有重叠。因此，连接模式的多重性和时间性质之间的相互作用知之甚少。在这里，我们的目标是通过引入一个随时间变化的多路复用网络模型来解决这个限制。我们感兴趣的是如何描述这两个属性影响传染过程。为此，我们研究SIS流行病模型展开在可比的时间尺度方面的多重网络的演变。我们研究分析和数值的流行阈值之间的重叠，和功能，每一层的函数。我们发现，层之间的重叠显着降低了流行阈值，特别是当重叠节点的时间激活模式是正相关的。此外，当各层之间的平均连接性非常不同时，传染动力学由连接更密集的层的特征驱动。在这里，流行病阈值相当于单层图的阈值，并且在驱动传染的层中，疾病的影响与重叠无关。然而，在传播动力学受其影响很大的其他层中，情况并非如此。本文的结果为描述真实网络的性质及其对传染现象的影响提供了又一步
2018-08-11 cs.SI physics.soc-ph
Epidemics in partially overlapped multiplex networks
许多真实网络呈现分层结构，其中每一层中的链路反映了不同环境中节点的功能。这些多种类型的链路通常由多路复用网络表示，其中每一层具有不同的拓扑。然而，在现实世界的网络中，并非所有节点都出现在每一层上。为了生成一个更现实的场景，我们使用一个广义的多路复用网络，并假设只有一小部分$q$的节点共享的层。我们开发了一个分支过程的理论框架来描述这些部分重叠的多重网络上的流行病的传播。这使我们能够获得受感染个体的分数，作为疾病传播$T$的有效概率的函数。我们还从理论上确定的依赖性的流行病阈值的分数$q > 0$的共享节点在一个系统中由两层。我们发现在$q \to 0$的极限下，阈值由具有较小孤立阈值的层控制。虽然两个完全隔离的网络系统与两个只有少数节点共享的网络系统几乎没有区别，但我们发现，这些少数共享节点的存在会导致传播能力较低的隔离网络的流行病阈值不连续地变化，并获得另一个网络的阈值。
2014-03-18 physics.soc-ph q-bio.PE
Link overlap influences opinion dynamics on multiplex networks: spin model approach
考虑一个由两层组成的多重网络，这两层表示社会互动：第一层是友谊网络，第二层是商业关系网络。在这个双重网络中，每一对个体都可以以不同的方式联系在一起：他们可以通过友谊而不是业务关系联系在一起，他们可以通过业务关系而不是朋友联系在一起，或者他们可以同时是朋友和业务关系。在后一种情况下，我们说不同层中的链路重叠。这三种类型的连接被称为多重链接，多重度表示与给定节点关联的给定类型的多重链接的总和。以前的多层网络上的意见形成模型大多忽略了链接重叠的影响。在这里，我们表明，链接重叠可以有重要的影响，意见形成。事实上，新兴的意见形成模式可以显着影响的统计特性的多链接，特别是由多度分布。为了定量地解决这个问题，我们研究了一个简单的自旋模型，称为Ashkin-Teller模型，包括不同层中节点之间的2体和4体相互作用。在这里，我们充分研究了丰富的相图，该模型包括各种各样的相变（PT）。实际上，相位图或模型显示连续、不连续、连续不连续和混合PT。
2021-11-24 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Topological enslavement in evolutionary games on correlated multiplex networks
政府和企业在很大程度上依赖于激励措施，以从个人之间的社会和战略互动中产生有利的结果。激励机制通常由进化博弈中的收益模型化，如囚徒困境或和谐博弈，具有模仿动力学。通过改变收益参数来调整激励机制，有利于合作，如和谐博弈中所发现的那样，而不是背叛，这在囚徒困境中占主导地位。在这里，我们表明，这并不总是这样，如果个人在多个领域进行战略互动。特别是，我们研究了多重网络上的进化博弈，其中个人获得了总收益。我们显式地控制多路复用的不同层中的节点之间的度相关性的强度。我们发现，如果多路复用是由许多层和度的相关性很强，系统的拓扑奴役的动态和最终的结果，合作或叛逃，成为独立的支付参数。系统的命运由初始条件决定。
2018-04-23 nlin.AO physics.soc-ph
Quantifying dynamical spillover in co-evolving multiplex networks
多路复用网络（具有不同类型链路但共享一组公共节点的多个网络的系统）在广泛的领域中自然出现。理论研究表明，在这样的多重网络中，层间的相关边缘动力学可以对动力学过程产生深远的影响。然而，如何从现实世界的系统中提取相关性是一个突出的挑战。在这里，我们提供了一个基于马尔可夫链的空模型来量化多重网络纵向数据中边缘动态的相关性。我们在两个不同的数据集上使用这种方法：民族国家之间的贸易和联盟网络，以及开源软件开发人员之间的电子邮件和共同提交网络。我们建立了“动态溢出”的存在，显示相关的形成（或删除）的不同类型的边缘系统的演变。随着时间的推移，动态的细节提供了对潜在因果路径的洞察。
2015-05-18 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Containing rumors spreading on correlated multiplex networks
在迅速发展的在线社交网络上，谣言泛滥，引起了来自多个方面的关注。个人可以通过多种渠道传播谣言，因为他们可以在多个平台上活跃。然而，目前还没有系统的理论研究，谣言包含动力学的多元化网络尚未进行。在这项研究中，我们提出了一个家庭的包含策略的基础上的度积$\mathcal{K}$的每个用户的多路复用网络。然后，我们开发了一个异构的边缘为基础的隔间理论来理解包含动态。仿真结果表明，优先屏蔽$\mathcal{K}$大的用户的策略可以显著降低谣言爆发的规模，并提高谣言爆发的阈值。此外，随着偏好强度和度异质性的增加，在异构复用网络上可以获得更好的性能。此外，考虑层间度相关性$r_s$，该策略在$r_s=-1$、$r_s=1$和$r_s=0$的复用网络上性能最好.相反，如果我们倾向于使用小的$\mathcal{K}$而不是大的$\mathcal{K}$来阻塞用户，那么在除了均匀度分布的不相关复用网络之外的大多数复用网络上，其包含性能将比随机阻塞用户的性能更差。我们发现，阻塞偏好对均匀度分布的不相关复用网络的包含结果没有影响。我们的理论分析可以很好地预测谣言包含的结果和性能差异，在所有的情况下研究。本研究对多重网络中谣言动力学的系统理论研究将为该问题的进一步研究提供启示。
2019-12-24 cs.SI physics.soc-ph
Functional Multiplex PageRank
近年来，人们认识到许多复杂的社会、技术和生物网络具有多层性质，可以用多重网络来描述。多路复用网络由一组节点形成，这些节点通过具有不同内涵的链路连接，从而形成多路复用的不同层。表征多路复用网络中节点的中心性是一项具有挑战性的任务，因为节点的中心性自然取决于与某种类型的链路相关联的重要性。在这里，我们建议为多路复用网络的每个节点分配一个中心性，称为功能多路复用PageRank，它是任意两个节点之间的多路复用网络中存在的每个不同连接模式（多链路）的权重的函数。由于多重链接区分了不同层中链接重叠的所有可能方式，因此当将大相关性或小相关性分配给重叠的多重链接时，功能多重PageRank可以描述重要的非线性效果。在这里，我们将功能页面排名应用于多路机场网络，线虫的神经网络。秀丽线虫，科学家之间的社会合作和引用网络。这一分析揭示了这些网络的最中心节点之间存在的重要差异，以及它们所谓的“成功模式”之间的相关性。
2016-11-15 cs.SI physics.soc-ph
Cooperative epidemics on multiplex networks
在某些情况下，一种疾病的传播会刺激另一种传染病的传播。在这里，我们处理解析对称的两种疾病的传播在一个两层的多重网络的共同感染模型。我们允许层重叠，但我们假设每一层都是随机的，并且局部无环。感染其中一种疾病会增加感染另一种疾病的可能性。利用生成函数方法，我们精确地计算了稳态下两种疾病同时感染的个体比例（所谓的共感染群），以及传染病传播阈值和模型的相图，随着合作程度的增加，我们观察到了一个三临界点，并且过渡类型从连续型变为混合型.最后，我们比较了合作疾病的情况下，与所谓的“可行的”集群网络中的依赖关系的共同感染的集群。
2016-04-14 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Reconstruction of multiplex networks with correlated layers
University of Leiden（莱顿大学）
本文提出一种方法，通过结合单层网络的边际属性和更高阶属性，重建具有相关层的多乘积网络，以有效连接多层信息。
2017-09-12 cs.SI physics.soc-ph
Observability transition in multiplex networks
我们将可观测性模型推广到多路复用网络。我们提出的数学框架，有效的树下的anomaly，能够描述的宏观集群的出现，在合成和现实世界的多重网络中的相互观察的节点。我们证明了合成复用网络中的可观测性转移是不连续的。相反，在现实世界的多路复用网络中，层之间的边缘重叠是导致相互可观察节点的宏观集群出现时任何不连续性迹象消失的原因。
2017-01-15 cs.SI physics.soc-ph
Conditions for viral influence spreading through multiplex correlated social networks
网络科学的一个基本问题是预测某些个人如何能够发起新的网络，以产生“新思想”。这些趋势的变化通常是由少数创新者引发的，他们通过“病毒式”影响力迅速将自己的想法强加于人，产生一系列追随者，将旧网络分割成一个新网络。典型的例子包括科学思想的兴起或社交媒体的突然变化，比如Facebook.com的兴起对Myspace.com的损害。这一过程在实践中是如何产生的，尚未得到最终证明。在这里，我们表明，维持病毒传播过程的一个条件是存在一个多重相关图与隐藏的“影响链接”。解析解预测渗滤相变，无论是突然的或连续的，其中网络被瓦解，通过病毒级联的追随者在经验数据。我们的模型预测了严格的条件，以维持一个大的病毒传播，通过缩放形式的局部关联函数之间的多层，我们也证实了经验。最终，该理论预测了从社会到金融系统和市场的一大类多重网络中病毒级联的条件。
2014-05-27 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Multiplex Influence Maximization in Online Social Networks with Heterogeneous Diffusion Models
在线社交网络，通过重叠的用户连接在一起的动机，我们研究的影响力最大化问题的多元化，每一层赋予自己的影响力扩散模型。这个问题是一个新版本的影响力最大化问题，需要新的分析，将在每一层的多路复用的传播类型。我们确定了一个新的属性，广义确定性的子模块，当满足在每一层的传播，确保传播的复用整体是子模块-在这种情况下，我们制定ISF，贪婪算法与近似比$(1 - 1/e)$。由于包括多个OSN的复用的大小可能包含数十亿用户，我们制定了一个算法KSN，并行运行在复用的每一层上。KSN将用于单层网络上的影响力最大化问题的$α$近似算法A作为输入，并且对于任意$ε> 0$具有近似比$\frac{(1-ε)α}{(o+1)k}$，$o$是重叠用户的数量，并且$k$是复用中的层的数量。在真实和合成多路复用上的实验验证了所提出的算法对异构多路复用中的影响力最大化问题的有效性。ISF和KSN的实现可在http://www.alankuhnle.com/papers/mim/mim.html上获得。
2018-02-05 cs.SI physics.soc-ph
Misinformation spreading on correlated multiplex networks
众多不断扩大的在线社交网络为错误信息的传播提供了快速渠道，这可能对社会经济系统产生严重影响。这一问题已引起多个领域的研究者的关注，但迄今为止，还没有系统的理论研究来观察虚假信息在相关多路网络中的传播。在这项研究中，我们提出了一个基于多元化网络的错误信息传播模型，考虑到事实上，每个人都可以从多个平台获得错误信息。随后，我们开发了一个异构的边基分区理论来理解我们提出的模型的传播动力学。此外，我们建立了一个基于稳定性分析的分析方法，以获得错误信息爆发的阈值。在这些理论的基础上，我们最后分析了不同的动力学和结构参数对错误信息传播动力学的影响。结果表明，当$β$超过一定值，即误报爆发阈值$β_c$时，误报爆发规模$R(\infty)$随着有效传输概率$β$的增大而不断增大.大的平均度、强的度异质性或正的层间相关性将降低$β_c$，加速错误信息的爆发。此外，对于小（大）的$β$值，增加程度异质性或更正的层间相关性都将增大（减小）$R(\infty)$。系统的理论分析结果与数值模拟结果吻合较好。我们提出的模型和准确的理论分析将作为一个有用的框架，以了解和预测的传播动态的错误信息的多元化网络，从而铺平了道路，以解决这一严重问题。
2019-09-01 cs.SI physics.soc-ph
Determinants of public cooperation in multiplex networks
进化博弈论和统计物理学之间的协同作用大大提高了我们对结构化群体中公共合作的理解。尤其是多重网络，它提供了网络科学的理论框架，使我们能够用数学的方法描述人类社会特有的丰富的交互结构。虽然研究表明，多路复用网络可以提高合作的弹性，但尚未研究层结构重叠与相应游戏控制参数之间的相互作用。有了这个目标，我们认为在这里的公共产品游戏的多元化网络，我们揭示了层的数量和重叠的链接，以及不同的协同因素的影响，在合作的开始。我们发现，只有当一个显着的边缘重叠相结合，至少有一个层能够维持一定的合作，通过一个足够高的协同因子，增强公共合作出现。在没有这些条件的情况下，在多路复用网络中的合作的演变是由传统的网络互惠性的界限，没有增强的弹性。这些结果提醒我们不要过于乐观地预测，多个社会领域的存在本身可能会促进合作，它们有助于我们更好地理解分层社会系统中亲社会行为背后的复杂性。
2017-07-07 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Network robustness of multiplex networks with interlayer degree correlations
我们研究了多路复用网络的鲁棒性，包括多层不同类型的链接，专注于不同层中的节点的度之间的相关性的作用。我们使用生成函数的形式主义，以解决各种概念的网络鲁棒性相关的多路复用网络，如弹性的普通和相互连接下的随机或有针对性的节点删除，以及boconnectivity。我们发现关联耦合可以以不同的方式影响多重网络的结构鲁棒性。例如，对于最大相关双工网络，巨分支中的所有节点对通过至少两个独立路径连接，并且网络结构对随机故障具有高度弹性。相比之下，反相关双工网络一方面对高度节点的有针对性的攻击具有鲁棒性，但另一方面它们容易受到随机故障的影响。
2014-04-09 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Roles of the spreading scope and effectiveness in spreading dynamics on multiplex networks
与单一网络相比，复合网络对个体间传播过程的影响主要表现在两个方面。首先，病原体或信息可以通过不同的层次一次性传播给更多的个体，扩大了传播范围。第二，通过不同的层次，一个人也可以在同一时间多次向同一个人传播病原体或信息，这使得传播更有效。为了理解传播范围和传播效果的不同作用，我们提出了一个链路重叠的多重网络上的传染病模型，其中每个交互的传播效果以及渠道的多样性（传播范围）可以由重叠链路的数量来控制.我们发现，对于泊松度分布，增加流行范围（第一个效果）比增加流行概率（第二个效果）更有效地促进传播过程。然而，对于幂律度分布，这两个因素对传播动力学的影响变得复杂。在有限系统中，提高流行概率使病原体或谣言更容易爆发。但在此之后，扩大流行范围仍然是更有效的广泛传播。本文对这些现象给出了理论结果和合理的解释，表明流行范围在传播动力学中起着重要的作用。
2017-11-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Suppressing epidemic spreading in multiplex networks with social-support
虽然抑制疾病传播通常是通过投资公共资源来实现的，但在现实世界中，只有一小部分人口在爆发时能够获得政府援助，大多数人必须依靠家人或朋友的资源。我们研究了社会接触多重网络中疾病传播的动力学，当受感染节点的恢复依赖于社会层中健康邻居的资源时。我们研究程度异质性如何影响传播动力学。通过理论分析和模拟，我们发现程度异质性促进疾病传播。感染密度的相变是混合的，在第一个入侵阈值处从零平滑地增加到有限小的值，然后在第二个入侵阈值处突然跳跃。我们还发现了滞后回线的感染密度的转变。我们进一步研究了两层之间的边缘重叠如何影响扩散动力学。我们发现当重叠量小于某一临界值时，相变是混合的，并且存在一个磁滞回线，否则，相变是连续的，磁滞回线消失。此外，当传输速率低于第一入侵阈值时，边缘重叠允许流行病爆发，但当传输速率高于第一入侵阈值时，抑制任何爆炸性转变。
2017-08-08 physics.soc-ph
Correlated structural evolution within multiplex networks
许多自然、工程和社会系统可以使用分层网络的框架来表示，其中每一层都捕获同一组节点之间不同类型的交互。对这种多路复用网络的研究是一个充满活力的研究领域。然而，了解如何量化层对之间存在的相关性，以及在它们的共同进化中存在的相关性，仍然缺乏。这种方法将使我们能够解决涉及功能、冗余和潜在中断等问题的基本问题。在这里，我们首先展示了如何的边缘集的复用网络可以用来构建一个联合概率分布的估计描述边缘存在的所有层。然后，我们适应一般相关性的信息理论测量称为条件互信息，它使用估计的联合概率分布，量化层之间存在的成对相关性。成对比较也可以是时间性的，允许我们识别某个层的知识是否可以提供关于另一个层的演化的附加信息。我们分析了来自三个不同领域的数据集-经济，政治和航空网络-以展示如何识别层间结构和动态演化的成对相关性，并表明异常可以作为重大事件（如冲击）的潜在指标。
2020-05-09 cs.SI physics.soc-ph
Dynamic vaccination in partially overlapped multiplex network
在这项工作中，我们提出并研究了一种新的疫苗接种策略，我们称之为“动态疫苗接种”。在我们的模型中，易感人群会意识到他们的一个或多个接触者被感染了，从而在与任何感染患者进行身体接触之前，以$ω$的概率接种疫苗。然后，未接种疫苗的个体将以$β$的概率感染。我们将该策略应用于SIR传染病模型中的一个多重网络由两个网络组成，其中一小部分$q$的节点在两个网络中的行为。我们将这个动态接种模型映射到键渗流模型，并使用生成函数框架从理论上预测了系统在稳态时的相关量值的行为。我们发现理论方程的解和随机模拟的结果之间的完美协议。此外，我们发现了一个有趣的相图在平面$β-ω$，这是由一个流行和非流行阶段，由一个临界阈值线$β_c$，这取决于$q$分开。我们发现，对于$q$的所有值，在图中的一个区域，疫苗接种是如此有效，以至于无论疾病的毒力如何，它永远不会成为流行病。我们将我们的策略与随机免疫进行比较，发现在两种情况下使用相同数量的疫苗，我们得到的疾病的传播在动态疫苗接种的情况下比随机免疫低得多。此外，我们还将我们的策略与靶向免疫进行了比较，我们发现，根据$ω$，动态疫苗接种将表现得更好，在某些情况下，将在疾病成为流行病之前阻止疾病。
2019-01-08 physics.soc-ph
Disease spreading with social distancing: A prevention strategy in disordered multiplex networks
频繁出现的疾病有可能成为地方和全球范围的威胁，如甲型H1N1流感、SARS、MERS和最近的COVID-19疾病，这使得继续设计疾病传播模型和预防或减轻其对人群影响的战略至关重要。由于孤立系在任何情况下都是非常罕见的，特别是在人类接触网络中，在这里，我们研究了由两个不同的网络或层形成的多重网络中的疾病传播的易感染-感染-恢复模型，这些网络或层通过一小部分共享个体（重叠）$q$相互连接。我们通过加权网络对交互进行建模，因为人与人之间的交互是多样的（或无序的）;权重表示交互的接触时间。使用分支理论支持的模拟，我们分析了社会距离的策略，减少了平均接触时间在两个层，其中的距离的强度是有关的拓扑结构的层。我们发现，距离强度的临界值，在此之上，可以防止流行病，增加重叠$q$。我们还研究了社会距离对易感个体的共同巨人分量的影响，这对保持系统的功能至关重要。此外，我们发现，对于相对较小的值的重叠$q$，社交距离的政策可能根本不需要保持系统的功能。
2020-08-26 physics.soc-ph
Epidemic spreading and immunization strategy in multiplex networks
一个更加互联的世界带来了重大的后果，例如促进疾病在世界各地的传播，迅速成为流行病，这就是为什么研究人员集中在多层网络中建模流行病和疫情的传播。在这种网络中，所有节点在不同的层中通过不同类型的链路进行交互。然而，在许多场景中，例如在社会中，多路复用网络框架并不完全适合，因为并非所有个体都参与所有层。在本文中，我们使用了一个部分重叠的多路复用网络，其中只有一小部分个体被层共享。我们开发了一种缓解策略，用于阻止疾病传播，考虑易感-感染-恢复模型，在一个由两层组成的系统中。我们考虑一个随机免疫的一层，并研究重叠分数的影响，疾病的传播和免疫策略。使用分支理论，我们研究了这种情况下的理论和模拟，并找到了一个较低的流行阈值比在没有策略的情况下。
2015-07-07 cs.SI physics.soc-ph
Dynamics-structure interchangeability in binary opinion models on multiplex networks
Warsaw University of Technology（华沙理工大学）
本文研究了多重网络上二元意见模型中，不同层动力学参数与部分节点重叠结构之间的互换性，提出通用框架识别临界线，并证明较大重叠度即可实现良好对应。
2026-09-24 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Measuring and modelling correlations in multiplex networks
许多复杂系统的基本组成部分之间的相互作用可以是性质不同的。因此，这样的系统自然地根据复用或多层网络来描述，即其中每层代表相同节点集合之间的不同类型的交互的网络。如今，人们越来越有兴趣了解何时以及为什么需要用多路复用网络进行描述，而且这种描述比单层投影更能提供信息。在这里，我们有助于这场辩论提出了一个全面的研究，在多路复用网络的相关性。在单层网络中，节点属性的相关性，特别是度-度相关性，已经得到了深入的研究。在这里，我们扩展这个想法，调查和表征的多路复用网络的不同层之间的相关性。这种相关性本质上是多重的，我们首先通过构建和分析现实世界中的几个多重网络来实证研究它们。特别是，我们引入了各种措施来表征相关性的节点的活动，并在他们的程度在不同的层，活动和度之间。我们表明，现实世界的网络确实表现出非平凡的多重相关性。例如，我们发现同一个多路复用网络的两层在节点度方面正相关，而其他两层则负相关。然后，我们专注于构建合成的多重网络，提出了一系列的模型来重现经验观察到的相关性和/或评估其相关性。
2015-09-14 cs.SI physics.soc-ph
Optimal percolation in correlated multilayer networks with overlap
多层网络在随机攻击和有针对性的攻击下容易发生突发级联故障，但目前提出的大部分有针对性的攻击算法主要是在不相关的系统上进行测试的。在这里，我们表明，一个多层网络的临界渗流集的大小是由层间的程度相关性和边缘重叠的存在下，大大影响。我们提供了大量的数值证据，证实了最先进的最佳渗流策略始终无法识别合成和现实世界的相关多层网络中的最小渗流集，从而高估了它们的鲁棒性。我们提出了两个新的目标定位算法，基于本地估计的路径中断远离一个给定的节点，和一个家庭的帕累托有效的战略，考虑到层内和层间的竞争，并可以很容易地扩展到多路复用网络的任意层数。我们表明，这些策略始终优于现有的攻击算法，在合成和现实世界的多重网络，并提供了一些有趣的见解的相互作用的相关性和重叠，在确定现实世界的多层网络的超脆弱性。总的来说，论文中提出的结果表明，我们还远远没有完全确定决定多路复用网络对有针对性攻击的鲁棒性的显著成分。
2020-07-22 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Optimal percolation on multiplex networks
最优渗透是找到最小节点集的问题，如果这个集合的成员从网络中删除，网络就会分裂成非广泛的不连通簇。最优渗流问题的解直接适用于疾病传播过程中的免疫策略，以及某些类别的意见动力学模型的影响最大化。本文研究了多重网络上的最优渗流问题。多重场景用于逼真地模拟各种技术、生物和社交网络。我们发现，这些系统的多层性质，更确切地说，多重特性，如边缘重叠和层间度度相关性，深刻地改变了一组节点的属性确定为最优渗流问题的解决方案。
2017-07-05 cs.SI physics.soc-ph
Statistical physics of exchangeable sparse simple networks, multiplex networks and simplicial complexes
可交换性是网络集合的期望统计特性，其要求在节点重新标记时的不变性。然而，将网络集合的稀疏性与交换性相结合是具有挑战性的。在这里，我们提出了一个统计物理框架和Metropolis-Hastings算法定义可交换的稀疏网络集成。该模型生成的网络异构度分布只执行全局约束，而现有的（不可交换的）指数随机图执行大量的本地约束。这个非常一般的理论框架来描述可交换网络在这里首先制定为不相关的简单网络，然后它被扩展到处理简单网络的度相关性，有向网络，二分网络和广义网络结构，包括多重网络和单纯复形。特别是在这里，我们制定和治疗不相关的和相关的可交换合奏的单纯复合物使用统计力学的方法。
2022-03-09 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Weighted Multiplex Networks
网络科学最重要的挑战之一是量化复杂网络结构中编码的信息。当网络具有多元化的性质时，将随机性与组织原则分开就更加困难了。多路复用网络是$N$节点的多层系统，这些节点可以在多个交互和共同进化的层中链接。在这些网络中，如果单独分析单个层，可能无法捕获相关信息。在这里，我们表明，这种部分分析层未能捕捉到重要的权重和复杂的多重网络的拓扑结构之间的相关性。为此，我们研究了两个加权的多重合著和引用网络，包括在美国物理学会的作者。我们发现，在这些网络的权重是强烈相关的多重结构，并提供实证证据，有利于研究多重网络的加权措施，如多强度和逆多参与比的优势。最后，我们介绍了一个理论框架的基础上的熵的多路合奏量化的信息存储在多路复用网络，将保持未被检测到的，如果单独分析的单层。
2013-12-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DL
Structural measures for multiplex networks
现实世界中的许多复杂系统都是由一组基本单元组成的，这些基本单元通过不同类型的关系连接在一起。所有这些系统都可以用多路复用网络来描述，其中每一层的链路代表同一组节点之间不同类型的交互，而不是用（单层）网络来描述。在本文中，我们提出了一个通用的框架来描述和研究多路复用网络，其链接是不加权或加权。特别是，我们提出了一系列的措施来表征系统的多路性方面：i）基本节点和链接属性，如节点度，和边缘重叠和加固，ii）局部属性，如聚类系数和传递性，iii）全局属性相关的多路复用跨不同层的可导航性。我们所采取的措施在印度尼西亚恐怖分子的真实多重数据集上得到验证，其中记录了78个人之间关于相互信任、共同行动、交流通信和商业关系的信息。
2014-03-14 cs.SI physics.soc-ph
Structural prediction of super-diffusion in multiplex networks
针对多层网络超扩散缺乏通用结构判据的问题，提出基于最小节点强度的预测参数及解析界推导框架，并解释层间连接排列诱发超扩散的机制。
2024-06-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Topology and dynamics of higher-order multiplex networks
针对高阶网络仅能捕获同类型多体相互作用的局限，提出高阶多重网络拓扑研究的数学框架，引入多重霍奇拉普拉斯与狄拉克算子，揭示层间耦合对拓扑信号扩散的调控作用，可推广至多类型相互作用的高阶系统及大脑网络研究。
2023-11-12 cond-mat.dis-nn cs.SI nlin.AO
Multiplex Modeling of the Society
社会是一个多层次的结构，各层次代表着不同的背景。为了对这种结构进行建模，我们首先从一个单层加权社交网络（WSN）模型开始，该模型显示了Grantwartterian结构。我们发现，当合并这样的无线传感器网络模型，需要足够的层间相关性来保持拓扑结构和链路权重之间的关系，而这些相关性破坏了社区重叠由于多个层的增强。为了解决这个问题，我们设计了一个地理多层WSN模型，其中由于个人的地理限制，间接层间的相关性增强了社区之间的重叠，同时，保留了Granteltterian结构。此外，从另一个角度来看，社会互动网络也可以被认为是一个多元化的网络：每一层都对应着一个沟通渠道，所有这些渠道的集合构成了整个社会网络。然而，通常人们只有关于其中一个通道的信息，这应该被视为整体的样本。在这里，我们通过模拟和分析方法表明，这种采样可能会导致偏差。例如，虽然预计整个社交网络的度分布在大于1的值处具有最大值，但我们对采样过程进行了合理的假设，得到了在单通道数据的实证研究中观察到的单调递减分布。我们分析了我们的研究结果的深远影响。
2016-09-27 cs.SI physics.soc-ph
SimBins: An information-theoretic approach to link prediction in real multiplex networks
现实世界网络的实体通过不同类型的连接（即层）连接。多路复用网络中的链路预测的任务是基于层内和层间相关性来找到丢失的连接。我们的观察证实，在广泛的现实世界的多重网络，从社会到生物和技术，一个层的连接概率和其他层的相似性之间存在正相关。因此，设计了一种基于相似性的自动通用复用链路预测方法- SimBins -，该方法基于复用网络中观察到的层间相关性来量化连接不确定性的量。此外，SimBins通过合并跨层链路重叠的影响来增强目标层的预测质量。应用于不同领域的各种数据集，SimBins被证明是强大的，优于比较方法在大多数实验情况下，在链接预测的准确性。此外，讨论了SimBins对基本相似性度量施加较小的计算开销，使其成为一种潜在的快速方法，适用于大规模复用网络。
2020-12-04 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Emergence of multiplex communities in collaboration networks
协作网络中的社区结构反映了个体为了更好地实现共同目标而将其工作组织成小组的自然趋势。在大多数情况下，个人利用他们的关系将自己介绍给新的兴趣领域，从而产生跨越不同领域的多方面合作。在本文中，我们分析了科学和电影演员之间的合作，作为多元化网络，其中的层分别代表研究课题和电影类型，我们表明，社区确实共存，并在这种系统的不同层重叠。然后，我们提出了一个模型来增长的多重网络的基础上两个机制的内部和层间三元封闭，模仿真正的过程中，合作的发展。我们表明，我们的模型是能够解释经验观察到的多元化社区结构，我们推断的力量，从现实世界的系统中的两个基本的社会机制。该模型还能够正确地再现层内和层间关联性的值，有助于更好地理解推动社交网络演变的原则。
2016-01-28 cs.SI physics.soc-ph
Diffusive behavior of multiplex networks
扩散描述了微观实体从高浓度区域到低浓度区域的运动。在多重网络中，流动可以发生在层内和跨层，并且由于这两种机制的相互作用，可以出现超扩散，即多重网络达到平衡的时间尺度小于孤立的单个网络的时间尺度。在强和弱层间耦合的限制下，多重扩散与系统相关的超拉普拉斯谱相关联。然而，对于这一行为的产生，目前还缺乏一个普遍的理论。在这里，我们揭示了多重的结构和动力学特征如何影响拉普拉斯光谱特性。例如，我们发现，超扩散出现最早的扩散层差的系统，它的发病是独立的重叠的存在下，这只影响最大的相对强度的现象。此外，最好是统一分配资源，以加强层内的扩散，因为层内高度异质的流动可能会阻碍超扩散。最后，在由许多层形成的多路网络中，通过加强跨不同层的层间流动来促进扩散是最好的。我们的工作可以在现实世界的交通系统中的互联基础设施的设计变得有用，澄清的决定因素能够驱动系统走向超扩散制度。
2019-03-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A veritable zoology of successive phase transitions in the asymmetric $q$-voter model on multiplex networks
我们分析了一个非线性$q$ -选民模型与随机噪声，解释在社会背景下的独立性，在一个双工网络。大厅$q$的大小（即，压力群）是改变系统行为的关键参数。$q$ -表决器模型已被应用于多路复用网络在以前的工作[物理。92. 052812.（2015）]，并且已经表明，相变的特性取决于复用网络中的电平的数量以及$q$的值。在这里，我们研究的情况下，在网络的每一层上的大厅大小是不同的相变特性，导致两个参数$q_1$和$q_2$。我们发现连续的相变的证据时，一个连续的相变之后是一个不连续的一个或两个连续的不连续的阶段出现，这取决于参数。在分析这个系统时，我们甚至会遇到混合阶（或混杂）相变。我们进行模拟，并获得支持一个简单的多重情况下的解析解-一个双工团，它由两个完全重叠的完全图（团）。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Networks of border zones: multiplex relations of power, religion and economy in South-eastern Europe, 1250-1453 CE
我们展示了应用程序的多元化网络的方法，在政治上高度分散的中世纪晚期巴尔干半岛（公元1204-1453年）内和跨边界地区的各种网络连接的个人和社区的分析。我们介绍了我们如何从我们的来源获得关系数据，并将这些数据整合到三个不同的网络（道路，国家行政和教会管理）的各种拓扑结构，然后我们计算几个指标的影响和这些不同的网络之间的重叠连接相同的节点（定居点）。我们分析了三个时间步（1210，1324和1380 CE）的各种网络的拓扑结构的变化和连续性，并展示了这些网络作为社会互动框架的作用。最后，我们将所有三个网络组合成一个网络，该网络显示了小世界模型的特性。因此，我们展示了捕捉历史的复杂性的多重网络方法的帮助下的可能性。
2017-03-22 nlin.AO physics.soc-ph
Multiplexons: Limits of Multiplex Networks
本文系统介绍稠密多重网络的极限理论（多重网络元），推导度分布与聚类系数的极限，并展示相关随机图及动态网络示例，为多重网络分析提供严谨框架。
2025-10-08 cs.SI math.CO math.PR
Community Detection and Improved Detectability in Multiplex Networks
我们研究了在多重网络中，如社交网络，具有未知的任意异构结构的社区检测的广泛遇到的问题。为了提高可检测性，我们提出了一个生成模型，利用了多个层中单个社区的多样性，没有预先假设不同层之间的社区关系。我们的模型依赖于一个新的想法，将一个大的通用本地化社区标签的限制跨层，结合著名的随机块模型（SBM）在每一层。因此，我们建立了一个概率图形模型，在整个多路复用网络的贝叶斯先验的约束条件。我们从数学上证明了这些约束/先验促进了跨层相同社区的存在，而不会在各个社区之间引入进一步的相关性。进一步定制的约束，使稀疏的图形模型和数值高效的信念传播算法随后采用。我们进一步证明了通过数值实验，在不同的层之间的一致的社区的存在下，一致的社区是匹配的，并且检测能力比单个层提高。我们比较我们的模型与“相关模型”，利用社区层之间的相关性的先验知识。在这种相关性下获得了类似的可检测性改善，即使我们的模型依赖于比相关模型温和得多的假设。我们的模型甚至在一定的相关性和信噪比（SNR）范围内表现出更好的检测性能。在缺乏社区相关性的情况下，相关性模型自然会失败，而我们的模型则保持其性能。
2019-11-25 cs.LG cs.SI physics.soc-ph
Link persistence and conditional distances in multiplex networks
最近的进展解开隐藏的几何组织的真正的复用揭示了显着的相关性，在不同的网络层，这有利于跨层链接预测和相互导航等应用程序的双曲线节点坐标。但是，仅仅几何相关性就足以解释真实系统各层之间的拓扑关系吗？在这里，我们对这个问题给出了否定的答案。我们表明，在真正的系统中的连接往往坚持从一层到另一个无关的双曲距离。这表明，除了纯粹的几何方面，一个层中的显式链路形成过程会影响其他层的拓扑结构。基于这一发现，我们提出了一个简单的修改最近开发的几何多重模型来解释这种影响，并表明扩展模型可以重现在真实系统中观察到的行为。我们还发现，链接持久性是显着的，在所有考虑的复用，可以解释他们的层的高边缘重叠，这不能单独用坐标相关性来解释。此外，通过考虑链路持久性和双曲线距离相关性，我们可以改进跨层链接预测。这些发现指导了多重嵌入方法的发展，这表明这种方法应该考虑到跨层的坐标相关性和链接持久性。
2019-01-27 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Hyper-diffusion on multiplex networks
多重网络描述的系统，其相互作用可以是不同的性质，是理解简单图框架之外的网络复杂性的基础。最近有人指出，限制注意成对的相互作用也是一个限制，因为绝大多数复杂系统包括高阶相互作用，强烈影响其动态。在这里，我们提出了超扩散的多重网络，一个动态的过程中，每个单层上的扩散与扩散耦合在其他层由于高阶相互作用的存在下发生时，存在链路重叠。我们发现，超扩散的双工网络可以描述的超拉普拉斯算子，其中的强度的四体之间的相互作用的每一组的四个副本节点连接的多链路$(1,1)$可以调整的参数$δ_{11}\ge 0$。当$δ_{11}=0$时，超拉普拉斯算子简化为标准的较低拉普拉斯算子，捕获两层的成对相互作用。结合谱图理论、应用拓扑学和网络科学的工具，给出了$δ_{11}>0$时双工网络上超扩散的一般性认识，包括超拉普拉斯算子的Fiedler和最大特征值的理论界，以及$δ_{11}\ll1$和$δ_{11}\gg1$的谱的渐近展开.尽管多重网络上的超扩散并不意味着各层之间的直接“质量转移（即，每层中的副本节点的平均状态是动态的守恒量），我们发现，当考虑高阶相互作用时，两层的动力学是耦合的，因为弛豫到稳态变得同步，并且超-拉普拉斯算子不局限于双工网络的单层中。
2022-08-19 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
On the evolution of cooperation under social pressure in multiplex networks
在这项工作中，我们的目标是通过研究一种特殊形式的社会压力“被观察”对合作行为的演变的影响，以有助于理解人类的亲社会行为。我们研究如何合作出现在多路复用复杂的拓扑结构，通过分析一个特定的双向耦合动态的两层复用网络（双工）。一个网络中的囚徒困境博弈与另一个网络中的阈值级联模型之间存在耦合动力学。阈值模型的目的是抽象的警惕节点的网络的行为，施加被观察的压力，从而改变了诱惑，背叛的困境。博弈中的合作或背叛也影响着一个节点的警惕状态。我们分析了这些过程在不同的双工网络结构和评估的拓扑结构，平均度和相关的多重性，对合作的结果的影响。有趣的是，我们发现警惕的社会压力可能会对合作产生积极或消极的影响，这取决于双重结构，特别是层之间的相关性程度是决定性的。我们的研究结果提供了进一步的定量见解，在社会压力下促进合作。
2016-07-08 cs.SI physics.soc-ph
k-core structure of real multiplex networks
多重网络是许多现实世界-生物，社会和技术-相互作用元素系统的方便数学表示，其中元素之间的成对相互作用具有不同的风格。以前的研究指出，现实世界的多路复用网络显示出显着的层间相关性-度-度相关性，边缘重叠，节点相似性-能够使它们对单个组件的随机和有针对性的故障具有鲁棒性。在这里，我们表明，层间的相关性也很重要，在其$\mathbf{k}$核心结构的表征，即组织在壳的节点越来越高的程度。理解$k$ -核心结构在网络上发生的传播过程的研究中是重要的，例如在识别有影响力的传播者和出现本地化现象。我们发现，如果网络的度分布是异质的，那么一个强大的$\mathbf{k}$核心结构是很好的预测显着正度度相关性。然而，如果网络度分布是均匀的，那么强的$\mathbf{k}$ -核心结构是由于节点相似性水平上的正相关。我们通过分析不同的现实世界的多路复用网络，引入新的技术来控制网络的层间相关性，而不改变其结构，并利用合成网络模型与可调水平的层间相关性，得出我们的结论。
2020-05-24 cs.SI physics.soc-ph
Interlayer link prediction in multiplex social networks: an iterative degree penalty algorithm
在线社交网络（OSN）应用程序提供不同的体验;例如，在Twitter上发布短文本和在Instagram上分享照片。多个OSN构成复用网络。出于隐私保护和使用目的，属于不同OSN中的同一用户的帐户可能具有不同的用户名、照片和介绍。多重网络中的层间链接预测旨在识别不同OSN中的帐户是否属于同一个人，这可以帮助包括网络犯罪行为建模和客户兴趣分析在内的任务。许多现实世界的OSN表现出无标度分布，因此，不同程度的邻居可能会对不同OSN之间的节点匹配度产生不同的影响。提出了一种迭代度惩罚（IDP）算法用于多路复用网络中的层间链路预测.首先，我们提出了一个度惩罚原则，分配更大的权重给一个共同的匹配邻居与较少的连接。其次，我们应用节点邻接矩阵乘法，以有效地获得所有不匹配的节点对的匹配度。之后，我们使用经批准的最大值法从匹配度矩阵获得层间链接预测结果。最后，将预测结果插入先验层间节点对集合中，迭代进行上述过程，直至一层中所有不匹配节点都匹配或所有不匹配节点对的匹配度都等于0。实验结果表明，当复用网络平均度和节点重叠率较低时，改进的IDP算法的性能明显优于现有的基于网络结构的方法。
2020-02-06 cs.SI physics.soc-ph
Critical properties of Heider balance on multiplex networks
该研究针对人际关系多面性的特点，构建了层内遵循Heider动力学、层间为Ising相互作用的多层网络Heider平衡模型，通过平均场分析与仿真发现其临界温度更高、相变行为更复杂，揭示了二者的复杂相互作用。
2023-10-05 physics.soc-ph
A Multilayer Approach to Multiplexity and Link Prediction in Online Geo-Social Networks
在线社交系统本质上是多元的，因为在不同社交网络上的相同两个用户之间可能存在多个链接。在这项工作中，我们介绍了一个框架，研究用户之间的联系和互动超越个人的社会网络。探索两个流行的在线平台的横截面-Twitter和基于位置的社交网络Foursquare-我们将两者一起表示为复合多层在线社交网络。通过这种模式，我们研究的用户对区分那些在一个或两个网络上的链接之间的相互作用。我们发现，与仅在其中一个社交网络上连接的配对相比，在两个网络上连接的具有多重链接的用户交互更多，并且在两个平台上具有更大的邻域重叠。特别是，用户最频繁的位置相当接近，并且多路复用链路之间的相似性相当大。我们提出了一些结构和相互作用的功能，如多层的Adamic/Adar系数，这是基于扩展的概念，超越了单一的网络的节点邻域。我们的评估，其目的是阐明的多重链接生成过程的影响，表明多层功能，构建跨社交网络的属性，比他们的单网络同行在预测跨网络的链接。我们建议，从多个网络中的多层配置的信息相结合，可以提供新的见解，在线社交网络上的用户交互，并可以显着提高链接预测整体与社会引导和朋友推荐有价值的应用。
2015-08-31 cs.SI physics.soc-ph
Efficient exploration of multiplex networks
有效的技术来导航网络与本地信息的基本采样大规模的在线社会系统和检索资源的对等系统。偏置随机游动，即其运动对相邻节点的属性有偏置的游动，已经被大量利用来设计智能局部策略以探索网络，例如通过构建最大混合轨迹或通过允许节点的几乎均匀采样。在这里，我们介绍和研究有偏随机游走的多重网络，图形中的节点是相关的，通过不同类型的链接组织在不同的和相互作用的层，我们提供了分析解决方案，其长期的属性，包括固定的占用概率分布和熵率。我们专注于度偏置随机游走和区分两类行走，即那些其转移概率取决于一些参数，这是广泛的层数，和那些其运动取决于内在的多重属性的相邻节点。我们分析了多重网络的结构对步行者稳态行为的影响，我们发现异质度分布以及层间度相关性和边缘重叠的存在决定了多重网络可以在多大程度上有效地探索有偏见的步行。最后，我们表明，在现实世界中的多路传输网络，有效的导航和弹性之间的权衡链路故障导致系统的扩散特性是定性不同的适当随机复用图。这一事实表明，多重性是现实世界系统建模中的一个重要组成部分。
2016-04-01 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
