On the Baum-Connes conjecture in the real case
证明了如果复K-理论中的经典Baum-Connes猜想成立（对于给定的离散群G），则该猜想在实情况下也成立（对于同一群G）.证明的基本要素是拓扑K理论中的下降定理（math.KT/0509396）和John Roe证明的C* 代数的Paschke对偶（Q. J. Math.55（2004）325-331）。根据S. Stolz，这个结果与以G为基本群的紧致连通自旋流形上正数量曲率的黎曼度量的存在性有关。
2005-09-21 math.KT math.OA
Going-Down functors and the Künneth formula for crossed products by étale groupoids
研究了系数为$A$的充要广群$G$的Baum-Connes猜想与张量积K-理论的Künneth公式之间的联系，给出了交叉积$A\rtimes_r G$ .为了做到这一点，我们发展了大量广群的下降函子机制。作为应用，我们证明了一致嵌入到希尔伯特空间中的粗空间的一致Roe代数和允许嵌入到希尔伯特空间中的粗空间的极大Roe代数都满足Künneth公式.我们还提供了一个稳定性结果的Künneth公式使用控制的K-理论，并应用它给出一个空间的例子，不允许一个粗糙嵌入到希尔伯特空间，但其一致Roe代数满足Künneth公式。作为我们的方法的一个副产品，我们还证明了Baum-Connes猜想关于系数代数的等变归纳极限的持久性。
2018-10-10 math.KT math.OA
Higher Kazhdan projections, $\ell_2$-Betti numbers and Baum-Connes conjectures
在群$C^*$ -代数和Roe代数上的矩阵代数中引入了Kazhdan投影的高维类似物。这些预测构建在框架内的上同调系数在酉表示，并在某些情况下产生非平凡的$K$理论类。利用高阶Kazhdan投影建立了群的$\ell_2$ -贝蒂数与不同Baum-Connes型集结映射满射性之间的关系.
2020-06-18 math.GR math.KT math.OA
The K-theory of maximal and reduced Roe algebras for Hecke pairs with equivariant coarse embeddings
本文推广了Dirac-双Dirac方法到Hecke对，并证明了最大和减少Roe代数的K理论同构，同时验证了Baum-Connes猜想。
2026-02-02 math.KT
Relative higher index theory on quotients of Roe algebras and positive scalar curvature at infinity
本文利用Roe代数商的相对高阶指标理论，研究非紧流形无穷远处正数量曲率度量的存在性障碍，提出相对粗Baum-Connes猜想并验证其部分情形，应用于扩展图乘积。
2025-10-08 math.FA math.KT math.OA
The coarse Baum-Connes conjecture for Busemann non-positively curved spaces
本文证明了在Busemann意义下非正曲的真度量空间的粗装配映射是同构的，这里我们不假定空间具有有界粗几何.同时也证明了利用视觉边界可以计算Roe代数的粗K-同调和K-理论。
2014-10-12 math.KT
Crossed product approach to equivariant localization algebras
本文的目的是提供一个桥梁之间的伽玛元素方法的Baum-Connes猜想（狄拉克双狄拉克方法）和控制代数方法的Roe和Yu（本地化代数）。对任意第二可数的局部紧群G，研究了真G-空间的可表示局部化代数的约化交叉积代数.证明了对于任意的局部紧群G和任意的系数G-C*-代数B，自然定义的遗忘控制映射等价于Baum-Connes装配映射.我们描述的伽玛元素方法的Baum-Connes猜想从这个控制代数的角度来看。作为应用，我们将最近关于CAT（0）-三次群系数的Baum-Connes猜想的新证明推广到非余紧情形.
2022-09-09 math.KT math.OA
On a quantitative operator K-theory
本文发展了滤子C* 代数的定量K-理论。滤子C* 代数-代数特别有趣的例子包括群C* 代数-代数、交叉积C* 代数-代数和Roe代数。我们证明了一个定量版本的六项正合序列和定量的博特周期性。我们应用定量的K-理论，制定了一个定量版本的Baum-Connes猜想，并证明了定量Baum-Connes猜想持有一大类的群体。
2012-04-14 math.KT math.MG math.OA
The Baum-Connes Conjecture for KK-theory
定义并比较了拓扑$K$ -群$K^\top(G)$对于拓扑群$G$的两个双变推广.我们认为鲍姆-康纳斯猜想在这种情况下，并研究它的关系，通常的鲍姆-康纳斯猜想。
2010-09-06 math.KT math.OA
On the quantitative coarse Baum-Connes conjecture with coefficients
本文提出了针对真度量空间的带系数定量粗Baum-Connes猜想（QCBC），证明其可由带系数的粗Baum-Connes猜想导出，并指出QCBC最终可归结为一列有界度量空间的一致定量猜想。
2024-10-15 math.KT math.OA
Local-global principle for the Baum-Connes conjecture with coefficients
我们建立Hasse原理（局部-整体原理）的上下文中的Baum-Connes猜想系数。我们用离散群$GL(2,F)$来说明这个原理，其中$F$是任何全局域。
2002-11-15 math.KT math.OA
The coarse Baum--Connes conjecture and groupoids II
给定一个（不一定是离散的）具有有界几何的真度量空间$M$，我们定义一个广群$G(M)$ .我们证明了带有系数的粗糙Baum-Connes猜想是遗传的，该猜想指出G（M）的带有系数的装配映射是同构的。
2010-05-03 math.KT math.OA
Non-unitary representations, Baum-Connes morphism and unconditional completions
我们证明了[GA 08]中定义的被非酉表示扭曲的Baum-Connes态射是满足Baum-Connes猜想的一大类群的同构.这类群包含了所有的实半单李群，所有的双曲群和许多具有Kazhdan性质（T）的无限离散群。我们定义了一个张量化的Baum-Connes态射的左手边的非酉有限维表示，我们表明，它的类似物在K-理论必须定义的扭曲群代数的K-理论在[GA 07 b]。
2008-04-28 math.KT math.OA
Baum-Connes and the Fourier-Mukai transform
生成自由阿尔贝群的Baum-Connes映射是代数几何中Fourier-Mukai变换的K-理论模拟。我们描述这个K-理论变换的拓扑对应的语言，并计算其行动的K-理论（环面）描述几何方面的鲍姆-道格拉斯上循环，傅立叶-向井变换映射类的一个subtorus类的一个适当定义的对偶环面。推导了傅里叶-向井反演公式。我们利用这些结果给出了自由阿尔贝群的Baum-Connes装配映射的一个纯几何描述。
2020-07-27 math.KT math.OA
Direct Splitting Method for the Baum-Connes Conjecture
本文介绍了一种研究Baum-Connes猜想的新方法，我们称之为直接分裂法。该方法可以简化和澄清猜想的一些已知情况的证明。在另一篇论文中，与J. Brodzki，E. Guentner和N. Higson，一个类似的想法将被用来给一个有限维的证明鲍姆-康纳斯猜想的群体，适当的作用和co-compensatory有限维CAT（0）-立方空间。
2019-04-05 math.KT math.OA
Twisting the Baum-Connes morphism by a non-unitary representation
设G是一个局部紧群，ρ是G的非酉有限维表示.考虑rho与G的某些酉表示的张量积，从而定义了两个类似于群C* 代数的巴拿赫代数，C*（G）和C*_r（G）.我们计算的K-理论，这样的代数的一大类满足Baum-Connes猜想的群体。
2008-03-17 math.KT math.OA
An identification of the Baum-Connes and Davis-Lück assembly maps
Baum-Connes猜想预言某个集合映射是同构。我们将Davis和Lück的装配映射的同伦理论构造与Meyer和Nest的范畴理论构造相一致。这将Hambleton和Pedersen的结果推广到任意系数。我们的方法使用抽象的属性，而不是明确的建设，并正式类似于迈耶和巢的识别他们的组装图与原建设的组装图鲍姆，康纳斯和希格森。
2022-01-30 math.KT math.OA
The coarse Baum-Connes conjecture with filtered coefficients and product metric spaces
本文受定量K-理论启发，提出带滤过系数的粗Baum-Connes猜想，推广原始猜想，并证明其满足类在积下封闭，进而发现新的积度量空间例子。
2025-06-23 math.KT math.OA
$\ell^p$-coarse Baum-Connes conjecture for $\ell^{q}$-coarse embeddable spaces
证明了可粗嵌入$\ell^q$空间的空间满足$\ell^p$粗Baum-Connes猜想，覆盖所有$p,q\in[1,\infty)$。
2025-05-26 math.KT math.OA
The Baum--Connes conjecture localised at the unit element of a discrete group
我们构造了一个局部化于离散群$Γ$的单位元的Baum-Connes装配映射.这种态射称为$μ_τ$，在$KK$理论中定义，系数在$\mathbb{R}$中，通过与$Γ$的群迹正则相关的投影$[τ]\in KK_{\mathbb{R}}^Γ(\mathbb{C},\mathbb{C})$的作用。我们证明了相应的$τ$ -Baum-Connes猜想比经典猜想弱，但仍然包含强Novikov猜想. $μ_τ$的右边是关于群$Γ$的函子。
2020-09-09 math.KT math.OA
A Going-Down principle for ample groupoids and the Baum-Connes conjecture
研究了充分广群胚的一个Going-Down（或限制）原理及其应用。局部紧群的下降原理是由Chabert、Echterhoff和Oyono-Oyono发展的，它允许研究某些函子，这些函子出现在局部紧群的拓扑K理论的背景下，根据它们对紧子群的限制。我们将这一原理推广到充分的Hausdorff群胚类使用Le Gall的群胚等变版本的卡斯帕罗夫的双变KK-理论。此外，我们提供了一个应用程序的Baum-Connes猜想的充分广群，这是强有力的无穷大。这一结果反过来又被用来涉及鲍姆-康纳斯猜想的一个充分广群群丛这是强烈服从无穷大的鲍姆-康纳斯猜想的纤维。
2020-07-29 math.KT math.OA
Proper Kasparov Cycles and the Baum-Connes Conjecture
对于一般的局部紧的第二可数拓扑群G，我们引入了Kasparov G-等变KK-理论的真Kasparov圈的概念。我们证明了对于任意的真Kasparov圈，其K-理论上的诱导映射通过Baum-Connes猜想的左边因子。这使我们能够升级的直接分裂的方法，最近的新方法的鲍姆-康纳斯猜想，在对比标准的伽玛元素的方法（狄拉克双狄拉克方法），避免了需要构建适当的代数和狄拉克和双狄拉克元素。本文在前一篇文章“Baum-Connes猜想的直接分裂方法”中，在泛空间EG上引入了具有性质（gamma）的Kasparov圈的概念，去掉了G-紧的假设。我们证明了具有性质（gamma）的圈的存在性意味着Baum-Connes组装映射对所有系数都是分裂-内射的。我们还得到了关于组装映射满射性的结果。
2020-11-20 math.KT math.OA
The Baum-Connes conjecture for free orthogonal quantum groups
本文证明了自由正交量子群的Baum-Connes猜想的一个类似结果。更确切地说，我们证明了这些量子群有一个$ γ$ -元素，并且$ γ= 1 $。由此可见，自由正交量子群是$ K $ -顺从的。我们明确地计算了它们的$ K $ -理论，并在幺模情形下推导出相应的约化$ C^* $ -代数不包含非平凡幂等元。我们的方法是基于重新表述的Baum-Connes猜想Meyer和Nest使用的语言的三角范畴。一个重要的组成部分是理论的monoidal等价的紧凑量子群发展的比雄，德Rijdt和Vaes。这使我们能够根据量子群$ SU_q(2) $来研究这个问题。论证的关键部分是对标准波德莱柯夫球的等变卡斯帕罗夫理论的详细分析。
2011-07-11 math.KT math.OA
Real Baum-Connes assembly and T-duality for torus orientifolds
我们表明，真正的鲍姆-康纳斯猜想阿贝尔群，可能扭曲的上循环，解释（扭曲）KR-群的同构，所有的T-对偶环面orientifold弦论的基础。
2014-11-27 hep-th math.KT math.OA
Extended Affine Weyl groups, the Baum-Connes correspondence and Langlands duality
本文考虑紧连通半单李群的仿射和扩张仿射外尔群的Baum-Connes对应。我们表明，鲍姆-康纳斯对应在这种情况下，从朗兰兹对偶的李群。
2016-01-12 math.KT math.OA math.RT
The quantitative coarse Baum-Connes conjecture for free products
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文在自由积G*H中证明了定量粗 Baum-Connes 猜想，前提是该猜想在G和H上成立。
2026-08-19 math.GR math.KT math.OA
The Baum-Connes conjecture with coefficients for word-hyperbolic groups (after Vincent Lafforgue)
布尔巴基研讨会1062，2012年10月。
2012-11-26 math.KT
Spaces of Graphs, Boundary Groupoids and the Coarse Baum-Connes Conjecture
我们介绍了一个新的变种的粗Baum-Connes猜想，旨在解决粗断开的度量空间称为边界粗Baum-Connes猜想。我们证明了这一猜想的许多粗糙不连通的空间是已知的反例粗糙鲍姆-康纳斯猜想。特别地，我们给出了这个猜想的几何证明的图空间，具有大围长和有界顶点度。然后，我们连接的边界猜想粗Baum-Connes猜想使用同调的方法，这使我们能够展示所有当前一致离散的反例粗Baum-Connes猜想在一个基本的方式。
2013-07-08 math.GR math.GT math.KT
The Unitary Conjugation Groupoid as a Universal Mediator of the Baum--Connes Assembly Map
San Jose State University（圣何塞州立大学）
本文展示单位ary共轭群oid作为 Baum--Connes 装配映射的通用中介，扩展了 K_1 指数框架到非 Type I 情况，并通过 Morita 等价将单位ary 共轭群oid与变换群oid联系起来。
2026-03-23 math.KT math.OA
On the Baum-Connes Conjecture for Groups Acting on CAT(0)-Cubical Spaces
本文对有限维CAT（0）-立方空间上任意第二可数的局部紧拓扑群给出了系数Baum-Connes猜想的一个新的证明.证明中使用了前三位作者提出的CAT（0）-立方空间的Julg-Valette复形和后一位作者提出的Kasparov理论中的直接分裂方法。
2019-08-27 math.GR math.KT math.OA
A proof of the Baum-Connes conjecture for reductive adelic groups
设F是整体域，A是其Adele环，G是F上的约化群.本文证明了关于A的群G（A）的Baum-Connes猜想。
2000-12-13 math.KT
A Baum-Connes assembly map for essential semigroup crossed products
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
构造了可分离C*-代数上逆半群Fell丛的等变E-理论和Baum-Connes装配映射，推广了先前工作，并建立了相关函子性质。
2026-06-24 math.KT math.OA
Coarse geometry of Hecke pairs and the Baum-Connes conjecture
本研究借助Hecke对陪集空间与Schlichting完备化的粗几何，证明了余Haagerup性质下Baum-Connes和Novikov猜想的新稳定性结果，推广了既有结论并给出满足带系数Baum-Connes猜想的S-算术群新实例。
2021-12-21 math.AT math.KT math.OA
On the Baum-Connes conjecture for $D_{\infty}$
本研究遵循Higson与Kasparov的思路，对无限二面体群的Baum-Connes猜想的证明进行了阐述。
2025-02-26 math.KT
The Baum-Connes conjecture for extensions
本文通过反例证明群扩展中巴乌斯-康纳斯猜想的永久性假设无法简化。
2025-08-29 math.KT
The Baum-Connes Conjecture via Localisation of Categories
我们重新定义Baum-Connes装配映射使用单纯逼近在等变Kasparov范畴。这种新的解释是理想的研究函子的性质，并给出类似的组装地图的所有等变同调论，而不仅仅是为K-理论的交叉产品。我们扩展了许多已知的技术证明鲍姆-康纳斯猜想，这个更一般的设置。
2005-02-10 math.KT
The Baum-Connes assembly map and the generalized Bass conjecture
证明了Connes-Karoubi-Chern特征标的象，仅限于复群代数的Bott-periodized拓扑K理论中的Baum-Connes集结映射的象，存在于群代数的（周期）循环同调的椭圆和项中.这意味着对于群代数的任何（加权）ell-1完备化，Baum-Connes集合映射的有理满射性意味着该代数的广义Bass猜想。
2007-07-25 math.KT
Expanders are counterexamples to the $\ell^p$ coarse Baum-Connes conjecture
本文通过构造来自剩余有限双曲群的膨胀图，证明了 $\ell^p$ 粗 Baum-Connes 装配映射在 $1<p<\infty$ 时不是满射，从而给出该猜想的反例。
2022-06-17 math.KT math.MG math.OA
The Baum-Connes conjecture: an extended survey
我们介绍了鲍姆-康纳斯猜想的历史，所涉及的方法，目前的状况，以及它所产生的数学。
2019-05-24 math.DG math.GR math.KT
The Baum-Connes property for a quantum (semi-)direct product
将离散群的半直积的交叉积的“结合性”推广到离散\emph{quantum}群.这种分解允许定义一个适当的三角化函子，将量子半直积的鲍姆-康纳斯性质与结构中所涉及的离散量子群的鲍姆-康纳斯性质联系起来。相应的Baum-Connes性质的稳定性结果推广了J. Chabert在无挠假设下关于量子半直积的一个结果.研究了该结构中离散量子群之间的$K$ -顺应性连接以及挠率现象。类似的策略可以应用于量子直积的对偶。在这种情况下，我们还得到了与\emph{Künneth formula}的联系，它是J. Chabert，S. Echterhoff和H. Oyono-Oyono。再次研究了该结构中所涉及的离散量子群之间的$K$顺应性连接以及挠率现象。
2018-12-05 math.KT math.OA math.QA
Unbounded symmetric operators in $K$-homology and the Baum-Connes Conjecture
利用解析K-同调的无界图，我们将一个定义明确的K-同调类与一个满足一定温和技术条件的无界对称算子联系起来。我们还建立了圆上Dirac算子和闭曲面上Dolbeault算子的"加法公式"。在已有结果的基础上，给出了两个证明，一个是拓扑证明，另一个是分析证明。作为第二个应用，我们用纯分析的语言构造了各种同态，它们将群的低次同调、其分类空间的K-同调和其C^*-代数的分析K-理论联系起来，并与鲍姆-康纳斯组装映射密切相关。对于由2-复形分类的群，这允许重新表述鲍姆-康纳斯猜想。
2004-12-18 math.GT math.KT math.OA
$L^p$ coarse Baum-Connes conjecture via $C_{0}$ coarse geometry
East China Normal University（华东师范大学）；Sichuan University（四川大学）；Shaanxi Normal University（陕西师范大学）；Shanghai University of International Business and Economics（上海对外经贸大学）
本文通过 $C_0$ 粗结构研究 $L^p$ 粗 Baum-Contes 猜想，证明有限维simplicial复形在统一球面度量下成立，并构造障碍群，证明有限渐近维数下障碍群消失，从而提供新的证明。
2025-07-09 math.FA math.KT math.OA
The Baum-Connes and the Farrell-Jones Conjectures in K- and L-Theory
综述了约化群C^*-代数的拓扑K理论的Baum-Connes猜想和（离散）群G的群环的代数K理论和L理论的Farrell-Jones猜想的意义、地位和应用。
2004-02-25 math.KT
Finite group extensions and the Baum-Connes conjecture
在这篇注记中，我们给出了一个方法来证明的Baum-Connes猜想（带系数）的扩张有限的直积的某些群体已经满足Baum-Connes猜想。这个方法适用的有趣例子是纯辫群的无挠有限扩张，例如全辫群，或S^3中链的补的某些基本群。
2007-07-29 math.KT
A note on a certain Baum--Connes map for inverse semigroups
设$G$表示可数逆半群.本文利用范畴方法通过三角范畴的局部化构造了一种Baum-Connes映射$K(\tilde A \rtimes G) \rightarrow K(A \rtimes G)$。Meyer和R.组$G$的嵌套。我们允许系数代数$A$属于一类特殊的代数，称为纤维$G$ -代数。本说明继续并修复了我们的预印本“尝试通过逆半群范畴的局部化来定义Baum-Connes映射”。
2016-09-07 math.KT
A going-down principle for {é}tale groupoids and the Baum-Connes conjecture
本文扩展了étale群胚的下行原理，通过群胚单纯复形研究证明了一般étale群胚的Baum-Connes装配映射分裂单射，并应用于拓扑K-理论连续性和Künneth公式。
2026-07-01 math.KT math.OA
A note on the real coarse Baum-Connes conjecture
我们的文件的一些版本，在真正的K-理论，众所周知的性质的粗组装图在复杂的K-理论。这些结果是众所周知的，但很难在文献中找到。
2013-08-12 math.KT
Expanders, exact crossed products, and the Baum-Connes conjecture
通过在C*-代数上引入一个新的交叉积函子，我们重新表述了带系数的Baum-Connes猜想.所有证实原鲍姆-康纳斯猜想的例子仍然是证实新猜想的例子，目前还没有已知的新猜想的反例。此外，一些已知的扩展器为基础的反例，原来的鲍姆-康纳斯猜想成为证实我们的重新提出的猜想的例子。
2015-04-21 math.GR math.KT math.MG
A geometric counterpart of the Baum-Connes map for GL(n)
我们描述了p-adic群GL（n）的Baum-Connes映射的几何对应。
2001-12-12 math.KT math.RT
A Complete Formulation of Baum-Conens' Conjecture for the Action of Discrete Quantum Groups
我们制定了一个版本的Baum-Connes'猜想的离散量子群，建立在我们早期的工作（\cite{GK}）。给定这样一个量子群$\cla$，我们构造了$C^*$ -代数的有向族$\{\cle_F \}$（$F$在某个合适的索引集上变化），借用\cite{cuntz}的思想，使得在每个$\cle_F$上存在满足\cite{GK}的假设的$\cla$的自然作用，这使得可以定义“分析组装图”，例如$μ^{r,F}_i$，如\cite{GK}中的$i=0,1,$，从$\cle_F$的$\cla$ -等变$K$ -同调群到“约化”对偶$\hat{\cla_r}$的$K$ -理论群（参见. \cite{GK}和其中的参考文献以获得更多细节）。因此，我们可以定义Baum-Connes映射$μ^r_i : \stackrel{\rm lim}{\longrightarrow} KK_i^\cla(\cle_F,\IC) \raro K_i(\hat{\cla_r}),$，并且在经典的情况下，即当$\cla$是离散群的$C_0(G)$时，上述$i=0,1$映射的同构等价于Baum-Connes猜想。进一步，我们对任意有限维量子群证明了它的真值，并得到了$SU_q(2).$的对偶的部分结果
2003-10-30 math.KT math.OA
Dehn fillings, equivariant homology, and the Baum-Connes conjecture
本文建立 Cohen-Lyndon 三元组与等变同调的联系，证明有限圈积系数的 Baum-Connes 猜想对离散双曲群及一大类相对双曲群（含实秩一简单 Lie 群中的格）成立。
2025-10-08 math.GR math.KT math.OA
Equivariant Callias index theory via coarse geometry
等变粗指标是很好理解的，并广泛用于离散群的作用。我们将这个指标的定义推广到一般的局部紧群。利用连续函数的$C^*$ -代数上的容许模的概念，得到了一个有意义的指标.受罗伊工作的启发，我们然后开发了一个本地化的变体，在$K$值-理论的一组$C^*$ -代数。这将Baum-Connes装配映射推广到非余紧作用。我们表明，Callias型运营商的等变指数是一个特殊的情况下，这种局部化的指数，获得的结果存在和不存在的黎曼度量的正数量曲率不变下适当的群作用，并表明，局部化版本的Baum-Connes猜想是弱于原来的猜想，同时仍然给出了概念描述的$K$ -理论的一组$C^*$ -代数。
2019-02-20 math.DG math.KT math.OA
Controlled Analytic Properties and the Quantitative Baum-Connes Conjecture
研究显示，对于一类空隙超几何群，巴乌-康纳斯装配映射在量化上是同构的，并解释了该类群包含许多具有大环长的图序列的群，因此不具有性质（A）。
2026-05-12 math.GR math.KT math.OA
The orbit method for the Baum-Connes Conjecture for algebraic groups over local function fields
本文的主要目的是修改Chabert，Echterhoff和Nest在几乎连通群的Connes-Kasparov猜想的证明\cite{MR2010742}中发展的Baum-Connes猜想的轨道方法，以处理局部函数域上的线性代数群（即，正特性的非阿基米德局部域）。作为结果，我们证明了局部函数域上某些Levi-可分解线性代数群的Baum-Connes猜想.其中之一是雅可比群，它是辛群和海森堡群的半直积。
2017-04-27 math.KT
