A groupoid approach to the equivariant coarse Baum--Connes conjecture
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）
本文通过群体群论方法研究等价粗 Baum--Connes 猜想，引入等价粗群体群并证明其与等价粗 Baum--Connes 猜想的等价性，进一步证明了当空间 X 可以粗嵌入到 Hilbert 空间时，等价粗 Novikov 猜想成立。
2026-10-30 math.KT math.MG math.OA
Controlled K-theory for groupoids and applications to Coarse Geometry
我们发展了一个推广的定量$K$ -理论，我们称之为控制$K$ -理论。研究$C^*$ -代数在有限群胚和离散量子群作用下的交叉积的$K$ -理论是十分有力的。在这篇文章中，我们将使用它来研究广群的交叉积。我们定义了受控组装映射，它分解了Baum-Connes组装映射，并定义了受控Baum-Connes猜想。我们将广群的受控猜想与经典猜想和粗糙的鲍姆-康纳斯猜想联系起来。这允许将应用程序提供给粗略几何体。特别地，我们可以证明对于一个允许一个可调粗嵌入的粗空间，受控粗Baum-Connes猜想的最大版本是满足的，这是M.芬赛尔
2017-10-17 math.KT math.MG math.OA
Categorical approach to the Baum-Connes conjecture for étale groupoids
本文利用等变Kasparov范畴的三角化结构研究étale groupoid的Baum-Connes猜想，证明弱可缩对象与projective对象子范畴互补，提出强Baum-Connes猜想并给出多个推论及应用。
2023-12-05 math.CT math.KT math.OA
Fibred coarse embeddings, a-T-menability and the coarse analogue of the Novikov conjecture
度量空间的粗糙几何与拓扑广群的解析性质之间的联系是众所周知的。Skandalis，Tu和Yu的主要结果之一是：空间允许粗嵌入到希尔伯特空间当且仅当某个相伴的拓扑广群是a-T-可表的。这个广群的特征，然后减少证明，粗鲍姆-康纳斯猜想持有一个粗嵌入空间的已知结果为a-T-menable广群。Chen，Wang和Yu在希尔伯特空间中引入了允许粗嵌入的性质，为粗Baum-Connes猜想的极大模拟提供了一个充分的性质，本文利用粗广群和同调代数的限制，将这一性质与传统的粗Baum-Connes猜想联系起来.此外，我们还利用这个结果给出了剩余有限离散群的a-T-可解性的一个刻画。
2014-09-21 math.GR math.KT math.OA
Deformation quantization and the Baum-Connes conjecture
这篇论文的其他标题将是“没有指数的指数理论”或“没有鲍姆的鲍姆-康纳斯猜想”。1989年，Rieffel引入了一个基于C*-代数连续域的变形量子化的解析版本。我们回顾了各种各样的例子，这样的量化可以理解的基础上，一个单一的引理，涉及顺从群胚。这些包括Weyl-Moyal量子化流形，C*-代数的李群和李群胚，和E理论版本的鲍姆-康纳斯猜想光滑群胚所描述的康纳斯在他的书Noncommutative几何。关于后者，我们使用一个不同的半直积结构从康纳斯。这使得人们可以用扭曲的Weyl-Moyal量子化来表述Baum-Connes猜想。底层的力学系统是分层泊松空间的非交换去奇异化，鲍姆-康纳斯猜想实际上提出了一种量子化这种奇异空间的策略。
2002-10-08 math-ph math.KT math.MP
A Baum-Connes conjecture for singular foliations
我们考虑奇异叶理的完整群胚可以很好地分解使用李群胚（不等维）。我们表明，鲍姆-康纳斯猜想可以制定在这种设置。这一猜想是成立的假设顺从。我们检查几个例子，可以用这种方式来描述，并明确计算他们的K理论。
2016-10-14 math.KT
Homology and K-theory of dynamical systems. I. torsion-free ample groupoids
给定一个充分广群，构造了一个在第二片上具有整系数的广群同调的谱序列，它收敛于（约化）广群C*-代数的K-群，只要该广群具有无挠的稳定子并满足Baum-Connes猜想的强形式.该结构基于Meyer和Nest开发的Baum-Connes猜想的三角范畴方法。本文还介绍了它在拓扑动力学中的一些应用，并讨论了Matui的HK猜想。
2021-05-26 math.DS math.KT math.OA
Going-Down functors and the Künneth formula for crossed products by étale groupoids
研究了系数为$A$的充要广群$G$的Baum-Connes猜想与张量积K-理论的Künneth公式之间的联系，给出了交叉积$A\rtimes_r G$ .为了做到这一点，我们发展了大量广群的下降函子机制。作为应用，我们证明了一致嵌入到希尔伯特空间中的粗空间的一致Roe代数和允许嵌入到希尔伯特空间中的粗空间的极大Roe代数都满足Künneth公式.我们还提供了一个稳定性结果的Künneth公式使用控制的K-理论，并应用它给出一个空间的例子，不允许一个粗糙嵌入到希尔伯特空间，但其一致Roe代数满足Künneth公式。作为我们的方法的一个副产品，我们还证明了Baum-Connes猜想关于系数代数的等变归纳极限的持久性。
2018-10-10 math.KT math.OA
A Baum-Connes assembly map for essential semigroup crossed products
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
构造了可分离C*-代数上逆半群Fell丛的等变E-理论和Baum-Connes装配映射，推广了先前工作，并建立了相关函子性质。
2026-06-24 math.KT math.OA
Chern character for torsion-free ample groupoids
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文构建了从 Baum-Connes 组合映射域到 Crainic-Moerdijk 群oids 带有有理系数的同调群的 Chern 符号映射，验证了 Matui 的 HK 猜想变体，并应用于超几何动力系统、拓扑满群同调等。
2026-06-15 math.AT math.DS math.KT
The rational HK-conjecture: transformation groupoids and a revised version
本文证明了无挠稳定化子情形下有理HK-猜想对一大类变换群胚成立，并针对有挠情形提出修正版本，利用Baum-Connes猜想与Raven定义的Chern特征作为关键工具证明其适用于Scarparo反例。
2024-02-09 math.KT math.OA
The maximal coarse Baum-Connes conjecture for spaces which admit a fibred coarse embedding into Hilbert space
本文在度量空间中引入了希尔伯特空间的广义粗嵌入概念，它是Gromov在希尔伯特空间中的粗嵌入概念的推广.事实证明，一个大类的扩展图承认这样的嵌入。本文证明了极大粗Baum-Connes猜想对具有有界几何的度量空间成立，且该度量空间允许一个粗嵌入到希尔伯特空间中.
2012-08-22 math.GR math.GT math.KT
The quantitative coarse Baum-Connes conjecture for free products
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文在自由积G*H中证明了定量粗 Baum-Connes 猜想，前提是该猜想在G和H上成立。
2026-08-19 math.GR math.KT math.OA
On the Baum-Connes Conjecture for Groups Acting on CAT(0)-Cubical Spaces
本文对有限维CAT（0）-立方空间上任意第二可数的局部紧拓扑群给出了系数Baum-Connes猜想的一个新的证明.证明中使用了前三位作者提出的CAT（0）-立方空间的Julg-Valette复形和后一位作者提出的Kasparov理论中的直接分裂方法。
2019-08-27 math.GR math.KT math.OA
Multiplicative Structures and the Twisted Baum-Connes Assembly map
利用Atiyah-Segal和Connes及Baum-Connes的思想，证明了李群胚的扭曲几何K-同调群具有外乘法结构，从而推广了Adem-Ruan在[1]或Tu，Xu和Laurent-Gengoux在[24]中所考虑的适当情形的外积结构.这些扭曲几何K-同调群是最近在[9]中构造的扭曲几何Baum-Connes装配映射的左手边，因此只要这个装配映射是同构的，就可以通过Baum-Connes映射将乘法结构转移到扭曲K-理论群。
2016-03-30 math.KT
Higher Kazhdan projections, $\ell_2$-Betti numbers and Baum-Connes conjectures
在群$C^*$ -代数和Roe代数上的矩阵代数中引入了Kazhdan投影的高维类似物。这些预测构建在框架内的上同调系数在酉表示，并在某些情况下产生非平凡的$K$理论类。利用高阶Kazhdan投影建立了群的$\ell_2$ -贝蒂数与不同Baum-Connes型集结映射满射性之间的关系.
2020-06-18 math.GR math.KT math.OA
The Baum-Connes conjecture: an extended survey
我们介绍了鲍姆-康纳斯猜想的历史，所涉及的方法，目前的状况，以及它所产生的数学。
2019-05-24 math.DG math.GR math.KT
Unbounded symmetric operators in $K$-homology and the Baum-Connes Conjecture
利用解析K-同调的无界图，我们将一个定义明确的K-同调类与一个满足一定温和技术条件的无界对称算子联系起来。我们还建立了圆上Dirac算子和闭曲面上Dolbeault算子的"加法公式"。在已有结果的基础上，给出了两个证明，一个是拓扑证明，另一个是分析证明。作为第二个应用，我们用纯分析的语言构造了各种同态，它们将群的低次同调、其分类空间的K-同调和其C^*-代数的分析K-理论联系起来，并与鲍姆-康纳斯组装映射密切相关。对于由2-复形分类的群，这允许重新表述鲍姆-康纳斯猜想。
2004-12-18 math.GT math.KT math.OA
Expanders, exact crossed products, and the Baum-Connes conjecture
通过在C*-代数上引入一个新的交叉积函子，我们重新表述了带系数的Baum-Connes猜想.所有证实原鲍姆-康纳斯猜想的例子仍然是证实新猜想的例子，目前还没有已知的新猜想的反例。此外，一些已知的扩展器为基础的反例，原来的鲍姆-康纳斯猜想成为证实我们的重新提出的猜想的例子。
2015-04-21 math.GR math.KT math.MG
The Baum-Connes Conjecture for KK-theory
定义并比较了拓扑$K$ -群$K^\top(G)$对于拓扑群$G$的两个双变推广.我们认为鲍姆-康纳斯猜想在这种情况下，并研究它的关系，通常的鲍姆-康纳斯猜想。
2010-09-06 math.KT math.OA
On the quantitative coarse Baum-Connes conjecture with coefficients
本文提出了针对真度量空间的带系数定量粗Baum-Connes猜想（QCBC），证明其可由带系数的粗Baum-Connes猜想导出，并指出QCBC最终可归结为一列有界度量空间的一致定量猜想。
2024-10-15 math.KT math.OA
Local-global principle for the Baum-Connes conjecture with coefficients
我们建立Hasse原理（局部-整体原理）的上下文中的Baum-Connes猜想系数。我们用离散群$GL(2,F)$来说明这个原理，其中$F$是任何全局域。
2002-11-15 math.KT math.OA
On the Baum-Connes conjecture for Gromov monster groups
通过Khoskham和Skandalis的一个定理，给出了一种几何方法来解决具有Gromov怪物群系数的Baum-Connes猜想.其次，我们使用最近的结果，在无穷大的a-T-menability大围扩张展示了一个家庭的系数Gromov怪物群的Baum-Connes猜想是一个同构。
2014-09-21 math.GR math.KT
The coarse Baum-Connes conjecture for relatively hyperbolic groups
本文研究了一类群，它相对于一个由无限子群组成的有限族是双曲的。我们证明了，如果属于家庭的每个子群满足粗Baum-Connes猜想，并承认一个有限的普遍空间适当的行动，该组满足粗Baum-Connes猜想。特别地，该群满足解析的Novikov猜想。
2011-09-29 math.GR math.KT
Dehn fillings, equivariant homology, and the Baum-Connes conjecture
本文建立 Cohen-Lyndon 三元组与等变同调的联系，证明有限圈积系数的 Baum-Connes 猜想对离散双曲群及一大类相对双曲群（含实秩一简单 Lie 群中的格）成立。
2025-10-08 math.GR math.KT math.OA
Non-unitary representations, Baum-Connes morphism and unconditional completions
我们证明了[GA 08]中定义的被非酉表示扭曲的Baum-Connes态射是满足Baum-Connes猜想的一大类群的同构.这类群包含了所有的实半单李群，所有的双曲群和许多具有Kazhdan性质（T）的无限离散群。我们定义了一个张量化的Baum-Connes态射的左手边的非酉有限维表示，我们表明，它的类似物在K-理论必须定义的扭曲群代数的K-理论在[GA 07 b]。
2008-04-28 math.KT math.OA
Controlled Analytic Properties and the Quantitative Baum-Connes Conjecture
研究显示，对于一类空隙超几何群，巴乌-康纳斯装配映射在量化上是同构的，并解释了该类群包含许多具有大环长的图序列的群，因此不具有性质（A）。
2026-05-12 math.GR math.KT math.OA
Baum-Connes and the Fourier-Mukai transform
生成自由阿尔贝群的Baum-Connes映射是代数几何中Fourier-Mukai变换的K-理论模拟。我们描述这个K-理论变换的拓扑对应的语言，并计算其行动的K-理论（环面）描述几何方面的鲍姆-道格拉斯上循环，傅立叶-向井变换映射类的一个subtorus类的一个适当定义的对偶环面。推导了傅里叶-向井反演公式。我们利用这些结果给出了自由阿尔贝群的Baum-Connes装配映射的一个纯几何描述。
2020-07-27 math.KT math.OA
Direct Splitting Method for the Baum-Connes Conjecture
本文介绍了一种研究Baum-Connes猜想的新方法，我们称之为直接分裂法。该方法可以简化和澄清猜想的一些已知情况的证明。在另一篇论文中，与J. Brodzki，E. Guentner和N. Higson，一个类似的想法将被用来给一个有限维的证明鲍姆-康纳斯猜想的群体，适当的作用和co-compensatory有限维CAT（0）-立方空间。
2019-04-05 math.KT math.OA
The twisted coarse Baum--Connes conjecture and relative hyperbolic groups
本文引入稳定粗代数并提出扭曲粗Baum--Connes猜想，证明其在粗等价等操作下保持，并应用于相对双曲群，得出群满足猜想当且仅当其每个双曲子群满足。
2025-09-08 math.GR math.KT math.MG
Exotic crossed products and the Baum-Connes conjecture
研究了奇异叉积函子的一般性质，并基于对应关系，研究了推广到等变C* 代数范畴上的奇异叉积函子的一般性质。我们表明，每一个这样的函子允许建设一个下降的KK理论，我们用这表明，所有的交叉产品的对应函子的K-顺从的群体是KK-等价的。我们还表明，对于第二可数群的最小精确Morita兼容的交叉产品函子中使用的新配方的Baum-Connes猜想的Baum，Guentner和Willett扩展到对应时，限制到可分的G- C* 代数。因此，它允许可分系统的KK理论的下降。
2015-07-04 math.GR math.KT math.OA
$L^p$ Coarse Baum-Connes Conjecture and $K$-theory for $L^p$ Roe Algebras
本文证明了$p\in[1,\infty)$在有限渐近维数空间中的$L^p$粗Baum-Connes猜想.我们还证明了对于有限渐近维数的空间，$L^p$ Roe代数的$K$ -理论与$p\in(1,\infty)$无关.
2021-05-06 math.KT math.OA
Twisting the Baum-Connes morphism by a non-unitary representation
设G是一个局部紧群，ρ是G的非酉有限维表示.考虑rho与G的某些酉表示的张量积，从而定义了两个类似于群C* 代数的巴拿赫代数，C*（G）和C*_r（G）.我们计算的K-理论，这样的代数的一大类满足Baum-Connes猜想的群体。
2008-03-17 math.KT math.OA
An identification of the Baum-Connes and Davis-Lück assembly maps
Baum-Connes猜想预言某个集合映射是同构。我们将Davis和Lück的装配映射的同伦理论构造与Meyer和Nest的范畴理论构造相一致。这将Hambleton和Pedersen的结果推广到任意系数。我们的方法使用抽象的属性，而不是明确的建设，并正式类似于迈耶和巢的识别他们的组装图与原建设的组装图鲍姆，康纳斯和希格森。
2022-01-30 math.KT math.OA
The coarse Baum-Connes conjecture with filtered coefficients and product metric spaces
本文受定量K-理论启发，提出带滤过系数的粗Baum-Connes猜想，推广原始猜想，并证明其满足类在积下封闭，进而发现新的积度量空间例子。
2025-06-23 math.KT math.OA
Real Baum-Connes assembly and T-duality for torus orientifolds
我们表明，真正的鲍姆-康纳斯猜想阿贝尔群，可能扭曲的上循环，解释（扭曲）KR-群的同构，所有的T-对偶环面orientifold弦论的基础。
2014-11-27 hep-th math.KT math.OA
$\ell^p$-coarse Baum-Connes conjecture for $\ell^{q}$-coarse embeddable spaces
证明了可粗嵌入$\ell^q$空间的空间满足$\ell^p$粗Baum-Connes猜想，覆盖所有$p,q\in[1,\infty)$。
2025-05-26 math.KT math.OA
Extended Affine Weyl groups, the Baum-Connes correspondence and Langlands duality
本文考虑紧连通半单李群的仿射和扩张仿射外尔群的Baum-Connes对应。我们表明，鲍姆-康纳斯对应在这种情况下，从朗兰兹对偶的李群。
2016-01-12 math.KT math.OA math.RT
The Baum--Connes conjecture localised at the unit element of a discrete group
我们构造了一个局部化于离散群$Γ$的单位元的Baum-Connes装配映射.这种态射称为$μ_τ$，在$KK$理论中定义，系数在$\mathbb{R}$中，通过与$Γ$的群迹正则相关的投影$[τ]\in KK_{\mathbb{R}}^Γ(\mathbb{C},\mathbb{C})$的作用。我们证明了相应的$τ$ -Baum-Connes猜想比经典猜想弱，但仍然包含强Novikov猜想. $μ_τ$的右边是关于群$Γ$的函子。
2020-09-09 math.KT math.OA
A localization algebra approach to the Baum-Connes conjecture for extensions
针对离散可数群扩展的Baum-Connes系数猜想，已知当商群及商群有限子群原像满足猜想时群本身满足，本文用局部化代数方法证明该结果。
2025-08-23 math.GR math.KT math.OA
The Baum-Connes conjecture with coefficients for word-hyperbolic groups (after Vincent Lafforgue)
布尔巴基研讨会1062，2012年10月。
2012-11-26 math.KT
Coarse Baum-Connes and warped cones: failure of surjectivity in odd degree
本研究构造统一扭曲锥证明了Roe的猜想，证实粗Baum-Connes猜想在奇次度下满射性失效，且阻碍来源与Roe的预期不同。
2025-05-22 math.KT math.MG math.OA
A geometric counterpart of the Baum-Connes map for GL(n)
我们描述了p-adic群GL（n）的Baum-Connes映射的几何对应。
2001-12-12 math.KT math.RT
A proof of the Baum-Connes conjecture for reductive adelic groups
设F是整体域，A是其Adele环，G是F上的约化群.本文证明了关于A的群G（A）的Baum-Connes猜想。
2000-12-13 math.KT
K-theory for the maximal Roe algebra of certain expanders
本文研究了由剩余有限群产生的扩张图族的粗Baum-Connes组装映射的极大形式。不同于通常的Roe代数，我们表明，这是密切相关的装配图（最大）鲍姆-康纳斯装配图的组，是一个同构的一类扩展。我们还介绍了一个定量的Baum-Connes组装映射，并讨论了它的连接K-理论（极大）Roe代数。
2009-02-13 math.GT math.KT math.OA
Proper Kasparov Cycles and the Baum-Connes Conjecture
对于一般的局部紧的第二可数拓扑群G，我们引入了Kasparov G-等变KK-理论的真Kasparov圈的概念。我们证明了对于任意的真Kasparov圈，其K-理论上的诱导映射通过Baum-Connes猜想的左边因子。这使我们能够升级的直接分裂的方法，最近的新方法的鲍姆-康纳斯猜想，在对比标准的伽玛元素的方法（狄拉克双狄拉克方法），避免了需要构建适当的代数和狄拉克和双狄拉克元素。本文在前一篇文章“Baum-Connes猜想的直接分裂方法”中，在泛空间EG上引入了具有性质（gamma）的Kasparov圈的概念，去掉了G-紧的假设。我们证明了具有性质（gamma）的圈的存在性意味着Baum-Connes组装映射对所有系数都是分裂-内射的。我们还得到了关于组装映射满射性的结果。
2020-11-20 math.KT math.OA
On the Baum-Connes conjecture for $D_{\infty}$
本研究遵循Higson与Kasparov的思路，对无限二面体群的Baum-Connes猜想的证明进行了阐述。
2025-02-26 math.KT
Coarse geometry of Hecke pairs and the Baum-Connes conjecture
本研究借助Hecke对陪集空间与Schlichting完备化的粗几何，证明了余Haagerup性质下Baum-Connes和Novikov猜想的新稳定性结果，推广了既有结论并给出满足带系数Baum-Connes猜想的S-算术群新实例。
2021-12-21 math.AT math.KT math.OA
The Baum-Connes conjecture for extensions
本文通过反例证明群扩展中巴乌斯-康纳斯猜想的永久性假设无法简化。
2025-08-29 math.KT
Split Injectivity of the Baum-Connes Assembly Map
本文利用Carlsson和Pedersen提出的连续控制方法证明了Baum-Connes映射是满足一定几何条件的群的分裂注入。
2003-12-02 math.AT math.KT
The Baum-Connes Conjecture via Localisation of Categories
我们重新定义Baum-Connes装配映射使用单纯逼近在等变Kasparov范畴。这种新的解释是理想的研究函子的性质，并给出类似的组装地图的所有等变同调论，而不仅仅是为K-理论的交叉产品。我们扩展了许多已知的技术证明鲍姆-康纳斯猜想，这个更一般的设置。
2005-02-10 math.KT
The Baum-Connes conjecture for free orthogonal quantum groups
本文证明了自由正交量子群的Baum-Connes猜想的一个类似结果。更确切地说，我们证明了这些量子群有一个$ γ$ -元素，并且$ γ= 1 $。由此可见，自由正交量子群是$ K $ -顺从的。我们明确地计算了它们的$ K $ -理论，并在幺模情形下推导出相应的约化$ C^* $ -代数不包含非平凡幂等元。我们的方法是基于重新表述的Baum-Connes猜想Meyer和Nest使用的语言的三角范畴。一个重要的组成部分是理论的monoidal等价的紧凑量子群发展的比雄，德Rijdt和Vaes。这使我们能够根据量子群$ SU_q(2) $来研究这个问题。论证的关键部分是对标准波德莱柯夫球的等变卡斯帕罗夫理论的详细分析。
2011-07-11 math.KT math.OA
The Baum-Connes assembly map and the generalized Bass conjecture
证明了Connes-Karoubi-Chern特征标的象，仅限于复群代数的Bott-periodized拓扑K理论中的Baum-Connes集结映射的象，存在于群代数的（周期）循环同调的椭圆和项中.这意味着对于群代数的任何（加权）ell-1完备化，Baum-Connes集合映射的有理满射性意味着该代数的广义Bass猜想。
2007-07-25 math.KT
On the Baum-Connes conjecture in the real case
证明了如果复K-理论中的经典Baum-Connes猜想成立（对于给定的离散群G），则该猜想在实情况下也成立（对于同一群G）.证明的基本要素是拓扑K理论中的下降定理（math.KT/0509396）和John Roe证明的C* 代数的Paschke对偶（Q. J. Math.55（2004）325-331）。根据S. Stolz，这个结果与以G为基本群的紧致连通自旋流形上正数量曲率的黎曼度量的存在性有关。
2005-09-21 math.KT math.OA
