Adjacency preservers on invertible hermitian matrices II
刻画了有限域上所有可逆埃尔米特矩阵的集合上保持邻接的映射。它表明，这样的地图形成一个由地图$A\mapsto PAP^{\ast}$，$A\mapsto A^σ$，和$A\mapsto A^{-1}$，其中$P$是一个可逆矩阵，$P^{\ast}$是它的共轭转置，和$σ$是一个自同构的基础领域所产生的组。映射的双射性不是一个假设，而是一个结论。此外，假设仅在一个方向上保持相邻性。主要结果和作者以前的结果[16]被应用于刻画（a）有限Minkowski时空和（b）有限Minkowski时空中光锥的补上的保持“光速”的映射。
2013-07-10 math.RA
Automorphisms of the semigroup of invertible matrices with nonnegative elements over commutative partially ordered rings
设R是一个序环，G_n（R）是$GL_n(R)$的一个子半群，由所有非负元素的矩阵组成. A.V. Mikhalev和M.A. Shatalova描述了G_n（R）的所有自同构，其中R是线性序斜体，n>1. E.I. Bunina和A. V. Mikhalev发现了G_n（R）的所有自同构，如果R是任意线性序结合环，n>2，且1/2。本文刻划了G_n（R）的自同构，如果R是交换偏序环，包含Q，n>2。
2007-11-04 math.RA
Invertible linear preservers of semipositive matrices - a dimension free approach
Chungbuk National University（忠北国立大学）
本文解决了半正矩阵可逆线性保持映射猜想中m<n的情形，其证明适用于任意正整数m、n，核心是对半正矩阵集合中最大维度仿射子空间分类。
2026-08-04 math.RA
Column-partitioned matrices over rings without invertible transversal submatrices
令任何环上的$p \times q$矩阵$M$的列被划分成$n$块，$M = [M_1, ..., M_n]$。如果具有来自不同块$M_i$的列的$M$的$p \times p$子矩阵都不是可逆的，则存在可逆的$p \times p$矩阵$Q$和正整数$m \leq p$，使得$QM = [QM_1, ..., QM_n]$是简化的梯形形式，并且在几乎所有$m-1$块$QM_i$中，每列的最后一个$m$条目或者全为零或者它们包括非零非单位。
2006-11-18 math.CO math.RA
Invertible sums of matrices
我们给出了一个Caratheodory型结果的可逆性和矩阵，由于第一Facchini和Barioli的一个初等证明。证明产生一个多项式的身份，表示行列式的一个大的总和矩阵方面的决定因素较小的总和。在任意交换环上解释这些结果，给出了行列式理想的过滤族的稳定结果。从另一个方向推广给出了局部环的一个刻画.对半局部环也给出了一个类似的结果--有趣的是，半局部环的情形可归结为矩阵的情形。
2016-04-19 math.AC math.RA
Factorisation of cross-symmetric, totally nonnegative matrices and an amazing matrix
我们建立了一个因式分解定理可逆，交叉对称，完全非负矩阵，并说明理论验证某些情况下霍尔特的惊人矩阵是完全非负的。
2020-11-13 math.RA
On Exponential Factorizations of Matrices over Banach Algebras
研究了复巴拿赫代数上可逆矩阵的指数分解.特别地，我们证明了在闭边黎曼曲面上的全纯函数代数中的每个可逆矩阵都可以表示为该代数上矩阵的两个指数的乘积。我们的结果推广了[KS]和[L]中关于$2\times 2$矩阵的类似结果。
2020-10-24 math.FA math.RA
Déterminant d'une matrice carrée
本文研究可逆矩阵的p阶子式矩阵，并针对SL(n)与SO(n)中的矩阵分析了特殊情形。
2024-06-06 math.RA
Invertibility of structured perturbations of singular matrices over unital rings
Blekinge Institute of Technology（布来金厄理工学院）；University of Skövde（斯科夫德大学）
本文研究单位环上奇异矩阵经结构化扰动后的可逆性，证明在核与像的自然假设下可逆性等价于扰动矩阵可逆，并给出逆的显式公式，推广了Eriksson和Nordqvist的定理。
2026-10-02 math.RA
Generalized inversion of Toeplitz-plus-Hankel matrices
首次得到了块T+H矩阵的广义逆.在T+H矩阵可逆的特殊情况下，该方法不需要附加相应的T-H矩阵可逆的条件，即可求出其逆矩阵。
2005-03-02 math.RA
Multiplication of matrices over lattices
研究格上方阵的乘法运算。若基础格是分配格，则矩阵构成一个半群;我们研究了这个矩阵半群的幂等元和幂零元以及极大子群。证明了非分配格上的矩阵乘法是反结合的，并确定了当格的最小或最大元素不可约时的可逆矩阵。
2020-01-14 math.RA
Isomorphisms of groups of periodic infinite matrices
本文描述了多个周期无限矩阵的群的同构和单位局部矩阵代数的可逆元群的同构。
2022-12-08 math.OA math.RA
Cholesky decomposition of positive semidefinite matrices over commutative semirings
证明了交换半环上每个具有非负数值域的对称强可逆矩阵都有Cholesky分解.
2018-10-30 math.AC math.RA
Linear Preservers of Infinitely Divisible Matrices
University of Regina（雷吉纳大学）
本文刻画了实数矩阵空间上保持强无限可分矩阵和无限可分非负矩阵的双射线性映射，分别采用Zariski稠密技术和锥保持方法。
2026-09-10 math.PR math.RA
Graphs of Moore-Penrose inverse of matrices possessing the treeangle property
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文研究具有treeangle性质的矩阵的Moore-Penrose逆的图结构，证明其与可逆情形不同，并给出精确刻画。
2026-09-23 math.CO math.RA
Combined matrices of almost strictly sign regular matrices
本文研究了几乎严格符号正（ASSR）矩阵的组合矩阵，证明了在不可约条件下其零和非零元素模式被保留，无此条件时I型和II型阶梯模式仍被保留。
2024-02-02 math.CO math.RA
Interval hulls of $N$-matrices and almost $P$-matrices
我们通过一个符号不可逆性质建立了几乎$P$ -矩阵的一个特征。在这一点上，我们的灵感来自类似的结果$N$ -矩阵。接下来，由$\mathbb{I}(A,B)$表示的两个$m \times n$矩阵$A=(a_{ij})$和$B = (b_{ij})$的区间壳是所有矩阵$C \in \mathbb{R}^{m \times n}$的集合，使得每个$c_{ij}$是$a_{ij}$和$b_{ij}$的凸组合。利用符号不可逆性质，我们确定了$\mathbb{I}(A,B)$的一个有限子集，它决定了$\mathbb{I}(A,B)$中的所有矩阵是否都是$N$ -矩阵/几乎$P$ -矩阵.这提供了一个测试，为整个类的矩阵同时是$N$ -矩阵/几乎$P$ -矩阵。对于半正矩阵和极小半正矩阵，我们也建立了类似的结果。这些特征可以被认为在精神上类似于Bialas-Garloff [ Linear Algebra Appl.1984]和Rohn-Rex [SIMAX 1996]的PDMATHAMM-矩阵，以及Rohn [SIMAX 1994]的正定矩阵。
2020-09-04 cs.NA math.NA math.RA
The probability of rectangular unimodular matrices over $\F_q[x]$
本文计算了一个$k\times n$矩阵在$\F_q[x]$上扩展为一个$n\times n$可逆矩阵的概率，即$(1-q^{k-n})(1-q^{k-1-n})...(1-q^{1-n})$ .还介绍了与互质整数的狄利克雷密度定理及其各种推广的联系。
2013-01-16 math.NT math.PR math.RA
Almost commuting matrices with respect to the rank metric
我们证明了如果A_1，A_2，.，A_n是方阵，它们都是酉或自伴矩阵，且它们关于秩度量几乎可交换，则可以求出可交换矩阵B_1，B_2，.，B_n的矩阵A_i的秩度量。
2021-04-01 math.AC math.FA math.OA
The proof of the Kontsevich periodicity conjecture on noncommutative birational transformations
对于任意结合单位环$R$，设$J_1$和$J_2$是$R$上$3\times 3$矩阵的集合$M_3(R)$上的下列非交换双有理部分定义对合：$J_1(M)=M^{-1}$（通常的矩阵逆）和$J_2(M)_{jk}=(M_{kj})^{-1}\,$（Hadamard逆的转置）。我们证明了以下令人惊讶的猜想Kontsevich说，$(J_2\circ J_1)^3$是单位映射模的${\rm Diag}_{L} \times \rm{Diag}_R$行动$(D_1,D_2)(M)=D_1^{-1}MD_2$对可逆对角矩阵。也就是说，我们证明了对于定义了$(J_2\circ J_1)^3$的域中的每个$M$，存在可逆对角$3\times 3$矩阵$D_1=D_1(M)$和$D_2=D_2(M)$，使得$(J_2\circ J_1)^3(M)=D_1^{-1}MD_2.$
2014-05-16 math-ph math.DS math.MP
