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arXiv 1909.032992019-09-07nlin.CDastro-ph.EPmath-phmath.MP

限制性三体问题共线平动点L1和L2的中心流形的结构

Structure of the center manifold of the L1 and L2 collinear libration points in the restricted three-body problem

Giuseppe Pucacco

备注：: Paper included in the Topical Collection for the 50th birthday of CM&DA, 19 pages, 7 figures
发表信息：: Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 131:44, October 2019
DOI：: 10.1007/s10569-019-9922-4

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摘要：

本文给出了圆形限制性三体问题共线点中心流形的整体分析。相空间结构由一族共振2-DOF哈密顿标准形提供。近似1：1的可分解性导致了失谐Birkhoff-Gustavson标准形的构造。基于规范形对称性约化、空间镜像对称下不变量和时间反演的几何理论，研究了主轨道族的分岔序列.这个全局图适用于质量参数的任何值。

英文摘要：

We present a global analysis of the center manifold of the collinear points in the circular restricted three-body problem. The phase-space structure is provided by a family of resonant 2-DOF Hamiltonian normal forms. The near 1:1 commensurability leads to the construction of a detuned Birkhoff-Gustavson normal form. The bifurcation sequences of the main orbit families are investigated by a geometric theory based on the reduction of the symmetries of the normal form, invariant under spatial mirror symmetries and time reversion. This global picture applies to any values of the mass parameter.

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