The perturbed restricted three-body problem with angular velocity: Analysis of basins of convergence linked to the libration points
本文分析了在限制性三体问题中，当质点为辐射源时，角速度对与平衡点相连的收敛盆几何形状的影响。本文用Newton-Raphson（N-R）迭代法的二元格式讨论了收敛盆的拓扑结构。文中还讨论了辐合面分形的参数演化，并通过计算辐合面的盆地熵来说明分形的程度。
2020-05-21 astro-ph.EP nlin.CD
On the perturbed photogravitational restricted five-body problem: the analysis of fractal basins of convergence
本文在光引力约束五体问题的框架下，在科里奥利力和离心力的小扰动的共同作用下，对平面内平衡点的存在性和稳定性以及可能的运动区域进行了数值分析和探讨。此外，多变量版本的牛顿-拉夫森迭代计划，试图揭示的拓扑盆地的收敛与作为辐射参数的函数的振动点，和相应的参数科里奥利和离心力。
2019-05-20 astro-ph.EP nlin.CD
Revealing the Newton-Raphson basins of convergence in the circular pseudo-Newtonian Sitnikov problem
本文用数值方法研究了三个和四个质点的拟牛顿圆形限制问题的收敛性。经典的Newton-Raphson迭代格式被用来揭示收敛盆地及其各自的分形盆地边界上的复平面。进行了全面和系统的分析，试图确定的过渡参数对系统的收敛性能的影响。此外，根（数值吸引子）的系统和流域熵的收敛图监测作为一个函数的过渡参数，从而使我们能够提取有用的结论。概率分布以及所需迭代次数的分布也与相应的收敛盆地相关。
2018-12-27 nlin.CD
Equilibrium points and basins of convergence in the triangular restricted four-body problem with a radiating body
近年来，四体问题的动力学问题引起了人们越来越多的关注。本文通过引入辐射压、坡印廷-罗伯逊阻力和太阳风阻力的影响，推广了基本的等边四体问题。在我们的装置中，三个原色位于等边三角形的顶点，并围绕它们共同的质心沿圆形轨道运动。在这里，其中一个初级是辐射体，第四个物体（其质量可以忽略不计）不影响初级的运动。我们证明了该问题平衡点的存在性和个数依赖于质量参数和辐射因子。因此，允许的运动区域、平衡点的收敛盆地区域和盆地熵也将取决于这些参数。目前的动力学模型进行了分析，为三种组合的质量的初级：质量相等，两个相等的质量，不同的质量。作为主要结果，我们发现，在所有情况下，当辐射因子大于0.01时，平动点都是不稳定的，从而能够破坏由太阳、木星、特洛伊小行星和测试（尘埃）粒子组成的限制性四体问题的平动点的稳定性。另外，我们还得到了不动点的数目随着辐射因子的增加而减少的结论。
2018-12-20 astro-ph.GA math.DS nlin.CD
On the Newton-Raphson basins of convergence of the out-of-plane equilibrium points in the Copenhagen problem with oblate primaries
通过探索与平面外平衡点有关的牛顿-拉夫逊收敛域，数值研究了具有扁球体的圆形限制性三体问题的哥本哈根情形.作为扁率系数值的函数，确定了平动点位置的演变。利用多元Newton-Raphson迭代法，揭示了几种二维平面上的吸引域。我们进行了系统和彻底的调查，试图了解扁率系数如何影响收敛盆地的几何形状。收敛区域还与所需的迭代次数以及相应的概率分布有关。通过计算辐合面的分形维数和盆熵，确定了辐合面的分形程度。
2018-06-29 nlin.CD
Fractal basins of attraction in a binary quasar model
本文在圆形限制性三体问题的框架下研究类星体双星系统。平动点的参数演化、零速度曲线的几何形状是我们研究的重要内容之一。本文应用NR方法的多元形式研究了与平动点有关的吸引域。为了避免初始条件收敛过程中不必要的延迟，对牛顿-拉夫逊法的算法作了一些修改。参数对吸引盆形状的影响和初始条件收敛所需的迭代次数进行了探讨。我们进行了详尽的（数值）研究，以显示这些参数的收敛区域的收敛盆地的影响。利用吸引盆熵的方法揭示了吸引盆中分形结构的存在。在几乎所有的情况下，分形结构的存在被发现在整个吸引盆地。
2020-05-11 math.DS nlin.CD
Crash test for the Copenhagen problem with oblateness
研究了两个主坐标之一为扁球体的平面圆形限制性三体问题。通过对轨道的初始条件进行分类，并区分三种类型的运动：（i）有界，（ii）逃逸和（iii）碰撞，我们对相空间混合进行了深入的数值分析。所呈现的结果揭示了这个动力系统的高度复杂性。此外，我们的数值分析显示了强烈的依赖性所考虑的逃逸盆地的总轨道能量的属性，具有显着存在的分形盆地边界沿所有的逃逸制度。将碰撞运动解释为相空间中的泄漏，我们将我们的结果与混沌散射和泄漏哈密顿系统理论相关联。我们还确定了逃逸和碰撞盆地，并计算了相应的逃逸/碰撞时间。观察到的高度分形盆地边界与初始条件的高对初始条件的敏感性有关，从而意味着演化到相空间的不同区域的逃逸解之间的不确定性。我们希望我们的贡献是有益的，进一步了解逃逸和碰撞机制的轨道在这个版本的限制性三体问题。
2015-05-15 nlin.CD physics.space-ph
On the spatial collinear restricted four-body problem with non-spherical primaries
本文系统地研究了具有非球质点的共线限制性四体问题空间构型中平动点的存在性、平动点的线性稳定性、第三质点的轨道运动区域以及与平动点相连的收敛域（即，主羽为扁球形或长球形）。数值计算了平动点位置随主振子扁率和长轴参数的变化以及平动点在线性意义下的稳定性。此外，数值研究表明，只有位于任何一个轴上的平动点是线性稳定的几种组合的扁率参数和质量参数，而非共线的平动点被发现是线性不稳定的，因此在非线性意义上也不稳定，研究值的质量参数和扁率参数。此外，还描绘了可能的运动区域，其中的无穷小质量是自由的轨道，作为雅可比常数的函数。此外，盆地的收敛（BOC）连接到天平动点说明使用的多变量版本的牛顿-拉夫森（NR）迭代方案。
2020-05-21 astro-ph.EP nlin.CD
The analysis of restricted five-body problem within frame of variable mass
本文在限制性五体问题的框架下，对第五体（试验粒子或无穷小体）质量各向异性变化影响下的平动点的存在性和稳定性进行了数值研究和分析。这些点的位置和运动的可能区域的演变示出，作为扰动参数的函数。我们进行了系统的调查，试图了解如何摄动参数由于可变质量的第五个机构，影响的位置，运动和稳定性的平动点。此外，我们还揭示了如何域的收敛盆地与天平动点的扰动参数的影响很大。
2020-05-22 astro-ph.EP nlin.CD
Escape dynamics and fractal basins boundaries in the three-dimensional Earth-Moon system
本文用三维圆形限制性三体问题数值研究了地月系统中航天器、彗星和小行星在绕月散射区的轨道动力学。测试粒子可以在月球周围的有界轨道上运动，或者通过拉格朗日点$L_1$和$L_2$周围的开口逃逸，甚至与月球表面碰撞。我们详细探讨了前四个五种可能的希尔区配置的雅可比常数的值，当然是与总轨道能量。我们进行了一个彻底的数值分析相空间混合的初始条件的轨道在几个二维类型的平面和区分四种类型的运动：（i）有序有界，（ii）陷入混乱，（iii）逃逸和（iv）碰撞。特别是，我们定位不同的盆地，我们将它们与相应的空间分布的逃逸和碰撞时间。我们的结果揭示了这个行星系的高度复杂性。此外，数值分析表明，考虑盆地的总轨道能量和初始值的$z$坐标的属性有很强的依赖性，与分形盆地边界沿所有制度的显着存在。我们的结果进行了比较与早期的关于平面版本的地月系统。
2016-04-12 astro-ph.EP nlin.CD
Investigating the planar circular restricted three-body problem with strong gravitational field
研究了平面圆形限制性三体问题中两个质点之一具有比经典牛顿场更强的引力场的情形。我们考虑两个原色具有相同质量的情况，因此它们之间的唯一区别是由势的功率$p$控制的引力场的强度。一个彻底的数值分析发生在几种类型的二维平面中，我们将轨道的初始条件分为三个主要类别：（i）有界，（ii）逃逸和（iii）碰撞。我们的结果表明，引力势的功率对轨道的性质有巨大的影响。将碰撞运动解释为相空间中的泄漏，我们将我们的结果与混沌散射和泄漏哈密顿系统理论相关联。我们成功地定位了逃逸和碰撞盆地，并设法将它们与相应的逃逸和碰撞时间的轨道相关联。我们希望我们的贡献是有用的逃逸和碰撞性质的进一步了解在这个有趣的版本的限制性三体问题。
2017-09-17 nlin.CD
An automatic dynamic balancer in a rotating mechanism with time-varying angular velocity
本文研究两球自动动平衡机与具有非恒定角速度的旋转圆盘的耦合系统。我们直接比较了恒定角速度和考虑转子加速度的情况。在这样做时，我们表明，在某些情况下，必须考虑到加速阶段，以获得一个准确的动态图片。同样，我们确定的情况下，可以忽略的光盘的加速阶段。最后，我们简要地考虑非单调变化的角速度，以最大限度地提高所需的解决方案，相应的阻尼振动的吸引盆。
2019-06-10 math.DS nlin.CD
Global Optimization for Trajectory Design via Invariant Manifolds in the Earth-Moon Circular Restricted Three-Body Problem
本研究提出基于全局优化的方法，结合MBH算法与序列二次求解器，在CR3BP中高效搜索周期轨道间最小ΔV转移，验证并发现极低推进剂解，适用于多种任务场景。
2024-05-29 nlin.CD physics.space-ph
Escape and collision dynamics in the planar equilateral restricted four-body problem
考虑平面圆形等边限制性四体问题，其中质量无限小的试验粒子在三个质点的引力作用下运动，这三个质点绕它们共同的重心作圆形轨道运动，使得它们的构形总是等边三角形.的情况下，所有三个原色有相等的质量进行了数值研究。一个彻底的数值分析发生在配置$(x,y)$以及在$(x,C)$空间中，我们分为四个主要类别的轨道初始条件：（i）有界规则轨道，（ii）捕获混沌轨道，（iii）逃逸轨道和（iv）碰撞轨道。将碰撞运动解释为相空间中的泄漏，我们将我们的结果与混沌散射和泄漏哈密顿系统理论相关联。我们成功地定位了逃逸和碰撞盆地，并设法将它们与相应的逃逸和碰撞时间的轨道相关联。我们希望我们的贡献是有用的逃逸和碰撞性质的运动在这个有趣的动力系统的进一步理解。
2016-08-30 astro-ph.EP nlin.CD
Orbital dynamics in the photogravitational restricted four-body problem: Lagrange configuration
本文研究了当其中一个质点是辐射体时，辐射参数对限制性四体问题Lagrange位形的位置、稳定性和轨道动力学的影响。测试粒子的运动方程是通过假设初级粒子在同一平面内以均匀的角速度旋转而导出的，并且不管它们的质量分布如何，它们总是位于等边三角形的顶点。在限制性四体问题中加入辐射因子，可以更真实地模拟一个试验粒子绕一个有活跃恒星的天体物理系统运行的动力学。动力学机制负责的形状空间的盆地结构的平滑是有关的固定点的总数随着辐射参数的值的增加而减少。在我们的太阳-木星-特洛伊小行星系统模型中，发现尽管太阳辐射压具有排斥性，但在太阳-木星系统中仍存在两个稳定的天平动点，大致位于L4和L5位置。
2019-10-22 astro-ph.EP astro-ph.SR nlin.CD
Multistability and Gibbs entropy in the planar dissipative spin-orbit problem
本文数值研究平面耗散自旋-轨道模型的多吸引子共存与吸引域复杂性，并以 Gibbs 熵量化相空间中吸引域的主导程度。
2023-07-24 astro-ph.EP math-ph math.MP
