Can One Make Any Crash Prediction in Finance Using the Local Hurst Exponent Idea?
我们将Hurst指数的概念应用于道琼斯指数时间序列数据的研究。分析了金融序列信号突变前局部Hurst指数的行为。的时间窗口的最佳长度，这个指数可以计算，以作出一些有意义的预测进行了讨论。我们的预测假说被验证的例子，'29和'87崩溃，以及最近的现象，股票市场从1995年至2003年期间，发现一些有趣的协议。
2003-11-27 cond-mat.dis-nn q-fin.ST
Multifractal Features in the Foreign Exchange and Stock Markets
研究了韩国金融市场价格波动数据的多重分形行为。使用重新标度的范围分析（R/S分析），我们显示了韩元对美元汇率和KOSPI收益率的多重分形性质。我们还估计了Hurst指数和广义$q$的阶Hurst指数在uniform的多重分形框架。特别是我国金融市场是一个具有长期记忆效应的持续过程，Hurst指数的统计值在特征时间尺度上发生交叉。研究发现，收益率的概率分布与洛仑兹分布很好地一致，与厚尾性质显著不同。
2003-05-13 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
The impact of the financial crisis on the long-range memory of European corporate bond and stock markets
本文研究了1998年7月至2015年2月期间欧盟6国公司债券和股票指数的长记忆性。为了度量长程相关性，我们用DFA方法和滑动窗口计算了赫斯特指数。我们发现赫斯特指数在股票和债券市场上的表现不同，股票指数比债券指数更平滑。我们验证了信息效率的水平是随时间变化的。此外，我们发现2008年金融危机对固定收益市场和股票市场的影响是不对称的，影响前者，但不影响后者。使用R/S方法得到类似的结果。
2016-05-21 q-fin.GN q-fin.ST
Dynamic Hurst Exponent in Time Series
市场有效性假说是用来解释股票市场的时间序列行为的。例如，布莱克-斯科尔斯模型（B-S）就是基于市场有效的假设。因此，无论在何种情况下，至少在原则上，都不可能“预测”市场的行为。最近，我们发现的证据表明，在金融市场的资产价格大幅下跌的过程中，有可能发现资产价格的自组织行为。通过峰度分析，我们已经确定了一个临界点，分离时间序列从股票市场在两个不同的制度：中峰段兼容的随机游走制度和leptokurtic一个，据称遵循幂律行为。在本文中，我们提供了一些证据，表明赫斯特指数是一个很好的估计制度，其中市场的运作。最后，我们提出，赫斯特指数可以被认为是一个关键变量，就像磁化强度一样，例如，可以用来区分物理学中磁系统的相位。
2019-03-19 q-fin.ST
The Impact of Trump-Era Tariffs on Financial Market Efficiency
hue.ac.jp（北海道大学）
本研究应用多重分形去趋势波动分析，考察特朗普关税对六种主要金融资产市场效率的影响，发现COVID-19冲击显著，而关税影响较温和但可观测。
2026-06-26 q-fin.ST
A comparison among some Hurst exponent approaches to predict nascent bubbles in $500$ company stocks
在本文中，三种方法来计算自相似指数的时间序列进行了比较，以确定哪一个执行最好的识别从随机有效市场行为（EM）的过渡到羊群行为（HB），从而找出市场泡沫的开始。特别是，经典的去趋势波动分析（DFA），广义赫斯特指数（GHE）和GM 2（基于几何方法的算法之一）被应用于自相似指数计算的目的。传统上，研究人员一直专注于确定崩溃的开始。相反，我们更感兴趣的是确定从新兴市场到市场泡沫开始的过渡过程的开始，我们认为这可能更有趣。自相似性指数在这种情况下的相关性在于，它成为一个合适的指标，可以识别HB在金融市场的提高。总的来说，我们可以说，金融序列中的自相似指数越大，越有可能开始向HB过渡。这一事实通过实际的S\&P500股票来说明。
2016-01-16 math.DS q-fin.ST
Hurst exponent and prediction based on weak-form efficient market hypothesis of stock markets
我们实证研究了金融时间序列数据的有效性程度和可预测性之间的关系。以赫斯特指数作为有效程度的衡量标准，以最近邻预测法计算的命中率作为未来价格变动方向的预测。我们使用了60个不同国家的市场指数。我们的经验发现，效率的程度（赫斯特指数）和可预测性（命中率）之间的关系是强阳性。也就是说，具有较高赫斯特指数的市场指数往往具有较高的命中率。这些结果表明，赫斯特指数是有用的预测未来的价格变化。此外，我们还发现，赫斯特指数和命中率可以作为区分新兴资本市场和成熟资本市场的标准。
2007-12-11 physics.soc-ph q-fin.ST
An elementary model of price dynamics in a financial market: Distribution, Multiscaling & Entropy
经验资产对数收益率$Z$的典型事实包括存在（半）重尾分布$f_Z(z)$和赫斯特指数$τ(β)$的非线性谱。所考虑的经验数据是1990年1月1日至2004年12月31日10个大型指数的每日价格。我们提出了一个程式化的价格动态模型，这是由预期驱动。该模型是一个乘法随机过程，具有随机的，状态依赖的增长率，建立了一个负反馈的价格动态组件。这个0阶模型意味着对数收益率的分布是拉普拉斯$f_Z(z) \sim \exp(-\frac{|z|}α)$，其单个参数$α$可以被视为相应市场的长期平均流动性的度量。与（更一般的）威布尔分布的比较表明，经验每日日志收益率接近拉普拉斯分布。比较了经验数据$τ_{emp}$和模型$τ_{theor}$模拟数据的Hurst指数谱。由于非线性Hurst谱的发现，Renyi熵（RE）$R_β(f_Z)$被认为是。一个显式的函数形式的RE的指数分布的推导。模拟资产收益率跟踪的理论RE与经验收益率估计的RE吻合得很好。
2006-02-14 physics.soc-ph q-fin.ST
Multiscaling and rough volatility: an empirical investigation
衍生品的定价可以追溯到著名的布莱克和斯科尔斯模型。然而，这样的建模方法是众所周知的，不能重现一些金融程式化的事实，包括波动的动态。因此，在金融数学领域，出现了一种新的范式--粗糙波动率模型，它将金融资产的波动动态表示为赫斯特指数很小的分数布朗运动，从而产生粗糙路径。与此同时，价格的时间序列已被证明是多尺度的，其特征在于不同的赫斯特标度指数。本文评估的相互作用，如果存在的话，价格多尺度和波动粗糙度，定义为（低）赫斯特指数的波动过程。特别是，我们进行了广泛的模拟实验，通过使用一个领先的粗糙波动率模型在文献中，粗糙Bergomi模型。为了检验粗波动率模型是否再现了相同的关系，还进行了真实数据分析。我们发现，该模型能够再现价格的时间序列的多尺度特性时，使用较低的值的赫斯特指数，但它不能再现真实数据说。事实上，我们发现价格的多尺度和波动过程的赫斯特指数之间的依赖关系与我们在真实数据中发现的完全相反，即两者之间的负相互作用。
2022-01-25 q-fin.RM q-fin.ST
Multi-dimensional Rational Bubbles and fat tails: application of stochastic regression equations to financial speculation
我们扩展模型的理性泡沫的布兰查德和布兰查德和沃森任意尺寸d：一个数字d的市场时间序列是线性相互依赖的通过d倍d随机耦合系数。我们首先证明，无套利条件要求任何资产i对不同于i的任何其他资产j的非对角影响平均为零，即，必须表现出随机的替代制度的强化和逆向反馈。相反，对角项必须是正的，并且平均等于贴现因子的倒数。将随机矩阵乘积的更新理论的结果应用于随机递归方程（SRE），推广了Lux和Sornette（cond-mat/9910141）的定理，证明了与这种d维泡过程相关的无条件分布的尾部服从幂律（即，表现出双曲线下降），对于所有资产具有相同的渐近尾指数mu<1。在一个大的回报率范围内，价格差和回报率的分布都是由相同的幂律支配的。尾指数的这个小值mu<1在均值和方差不存在方面具有深远的影响。虽然幂律尾是经验数据的普遍特征，但数值mu<1与通常的经验估计值mu约等于3不一致。因此，将理性泡沫的模型推广到任意维度，似乎并不能使我们将模型与金融数据的这些程式化事实相协调。非平稳增长理性气泡模型似乎是目前唯一可行的解决方案（见cond-mat/0010112）。
2001-01-24 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-fin.ST
The Local Fractal Properties of the Financial Time Series on the Polish Stock Exchange Market
我们研究的基础上的华沙证券交易所指数（WIG）的演变与最大的发展中金融市场在欧洲的金融时间序列的局部分形性质。计算WIG时间序列的局部赫斯特指数，我们发现WIG时间序列的局部分形特性的行为和金融市场上的崩溃外观之间的一个有趣的依赖关系。
2007-08-02 cs.CE physics.data-an q-fin.ST
Understanding the source of multifractality in financial markets
本文利用广义赫斯特指数方法研究了不同金融时间序列的多标度行为。我们表明，这种方法是强大的，在检测不同类型的多尺度。我们观察到一个令人困惑的现象，在多重分形的明显增加是衡量从洗牌收益，所有的时间相关性被破坏，而收益分布是保守的时间序列。这一效应是强有力的，并在包括股票市场指数、汇率和利率在内的若干实际金融数据中重现。为了了解这种效果的起源，我们调查不同的模拟时间序列通过马尔可夫切换多重分形（MSM）模型，自回归分数积分移动平均（ARFIMA）过程与稳定的创新，分数布朗运动和Levy航班。总体而言，我们的结论是，在金融时间序列中观察到的多重分形主要是一个后果的特征厚尾分布的回报和时间相关性有效果，以减少测量的多重分形。
2012-01-10 q-fin.ST
Using the Scaling Analysis to Characterize Financial Markets
我们实证分析了不同金融市场的每日外汇汇率，股票市场指数和债券期货的标度特性。我们研究的时间序列的标度行为，使用广义赫斯特指数的方法。我们验证了这种方法的鲁棒性，我们比较的结果与频域中的缩放属性。我们发现的证据偏离纯布朗运动的行为。我们表明，这些偏差与特定市场的特征，因此，它们可以用来区分不同程度的市场的发展。
2003-02-21 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Financial multifractality and its subtleties: an example of DAX
详细研究的多重分形特征的金融时间序列的资产价值和收益率进行了收集的高频Deutsche Aktienindex数据。尾部指数（$α$），Renyi指数的基础上的盒计数算法的图（$d_q$）和广义赫斯特指数（$H_q$）并行计算短期和每日返回时间。结果表明，股票市场动态的一个更复杂的性质，而不仅仅是一致的多重分形。
2002-05-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-fin.ST
Transport catastrophe analysis as an alternative to a fractal description: theory and application to financial crisis time series
这项调查的目的是克服的限制persistence分析，介绍了由Benoit Mandelbrot分形布朗过程：不可微性，布朗性质的过程和线性记忆措施。通过考虑相扩散幂律，我们扩展了Hurst因子的意义。结果表明，作为分叉的指标，前灾难稳定导致一个新的最小值的瞬时相扩散，而分叉导致的瞬时运输的增加。扩散分析的基本结论进行了比较的李雅普诺夫稳定性模型。一个扩展的雷诺参数已被引入作为相变的指标。结合扩散和雷诺分析已被应用于描述的时间序列的道琼斯工业周价格的世界金融危机的2007-2009年。2008年10月，当抵押贷款危机被修复时，扩散和雷诺参数显示出极端值。结合R/D描述，可以区分市场演变的短记忆和长记忆转变。据指出，金融系统的系统性大规模失败始于2008年10月，并于2009年2月开始消退。
2014-09-21 q-fin.ST
Long-Range Dependence in Financial Markets: a Moving Average Cluster Entropy Approach
一个角度是采取无形的复杂性的经济和社会系统，通过调查的基本动态过程中产生，存储和传输信息的金融时间序列的\textit{moving average cluster entropy}。广泛的分析证明了\textit{moving average cluster entropy}在现实世界金融资产中的市场和期限依赖性。通过将\textit{moving average cluster entropy}方法应用于自回归分数积分移动平均（ARFIMA）和分数布朗运动（FBM）等长程相关随机过程，研究了这种行为的起源。为此，生成了一组广泛的系列，其中Hurst指数$H$以及自回归、差分和移动平均参数$p,d,q$的值范围很广。观测到了\textit{moving average cluster entropy}、\textit{Market Dynamic Index}与长程相关参数$H$、$d$之间的系统关系。研究表明，集群熵的视界依赖性所表现出的特征行为与金融市场的长程正相关性有关。具体地说，长距离正相关ARFIMA过程与差分参数$ d\simeq 0.05$，$d\simeq 0.15$和$ d\simeq 0.25$是一致的\textit{moving average cluster entropy}的结果获得的时间序列的DJIA，S\&P500和纳斯达克。
2020-04-30 q-fin.ST
Cont-Bouchaud percolation model including Tobin tax
托宾税是一种经常被讨论的抑制投机和获得收入来源的方法。当金融市场陷入危机时，这种讨论尤其激烈。在这篇文章中，我们提到了外汇市场。托宾税应该是一种影响所有货币交易的小额国际税，从而减少破坏稳定的投机活动。这样，这种税就应该承担起控制的职能。通过将托宾税纳入Cont和Bouchaud的微观模型，我们发现托宾税可以成为控制外汇业务并获得良好收入来源的正确方法
2002-05-15 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Multifractal Measures for the Yen-Dollar Exchange Rate
本文利用金融市场中的重标极差分析方法研究了日元兑美元汇率的动态行为。研究发现，日元兑美元汇率的多重分形Hurst指数具有短期和长期记忆效应。在特征时间尺度上，赫斯特指数存在一次交叉，而国债期货不存在交叉。特别地，日元对美元汇率的概率分布与韩元对美元汇率的概率分布类似，具有洛伦兹分布的一种形式，而不是厚尾性。
2004-05-09 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Systematic comparison of deep generative models applied to multivariate financial time series
本研究针对多元金融时间序列生成任务，系统对比深度生成模型与主流参数化模型，经合成数据与实证交易任务验证，证明深度生成模型具备应用优势。
2024-12-09 q-fin.CP q-fin.ST
Statistical Regularities of Equity Market Activity
股权活动是金融市场研究的重要课题。为了探索其统计特性，我们全面考察了美国股市3314只交易量最大的股票的交易价值，发现（i）交易价值服从对数正态分布;（ii）交易价值增长率的标准差与初始交易价值服从幂律，幂律指数β =0.14。值得注意的是，这两个功能适用于从5分钟到20个交易日的广泛采样间隔。此外，我们发现所有的3314只股票都具有长期相关性，它们的赫斯特指数H服从正态分布。此外，我们发现赫斯特指数取决于公司的规模。我们还表明，增长率的缩放和长期相关性之间的关系是一致的β =1-H，类似于最近发现的人类互动活动的Rybski和合作者。
2009-11-22 q-fin.ST
From fair price to fair volatility: Towards an Efficiency-Consistent Definition of Financial Risk
本文提出以Hurst-Hölder指数度量的逐点正则性作为波动率的补充金融风险指标，量化价格动态对鞅行为的局部偏离，从而在有效市场理论与行为金融学之间建立效率一致的风险定义框架。
2025-08-02 q-fin.GN q-fin.ST
Emergence of Turbulent Epochs in Oil Prices
石油价格数据具有复杂的多尺度结构，可能随时间变化。我们使用时频分析，以确定这些变化的主要特征，特别是政权转移。该分析是基于基于小波的分解和相关的尺度谱的分析。局部赫斯特指数和波动率的联合估计是发现和识别油价机制转换的关键。该框架特别涉及“多分数”型过程的建模，因此价格过程的粗糙度和波动性可能随时间而变化。特殊时期，然后出现作为这些自由度的结果，此外，作为所使用的特殊类型的谱估计的结果。这些特殊的时代进行了讨论，并与历史事件。其中一些是不能检测到的标准分析的基础上最大似然估计。本文提出了一种新的算法来鲁棒检测金融或其他类型的数据中的这种特殊时期和多分数行为。在金融背景下，对资产价格行为的洞察对于评估涉及资产的金融合同非常重要。
2019-04-04 q-fin.ST
Detecting subtle effects of persistence in the stock market dynamics
传统的形式化工具来检测金融持续性的影响是在Hurst指数。一个典型的相应结果是，它的值接近0.5，这是几何布朗运动的特征，根据市场和所涉及的时间尺度，在任何方向上最多与这个值有很小的偏差。我们研究了美国和德国股票市场的高频价格变化。对于两个相应的指数，道琼斯指数和DAX指数，赫斯特指数分析的结果接近0.5。然而，通过将市场动态分解为成对的步骤，使得一个基本的向上（向下）移动之后是另一个向上（向下）移动，并明确计算由此产生的条件概率，我们发现值通常接近60%。这种持久性的影响在1到3分钟的短时间尺度上特别明显，在较大的时间尺度上逐渐减少到50%，甚至显著低于这个值。我们还检测到一些不对称的持久性有关的移动向上和向下，分别。这表明了金融持续性的微妙性质，其特征在传统的赫斯特指数形式主义中逃脱了检测。
2005-04-22 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Coherent Patterns in Nuclei and in Financial Markets
在传统物理学中，原子核属于最复杂的复杂系统。它基本上涉及所有复杂性的特征，包括最独特的一个，其本质是连贯模式和随机性的永久共存。从跨学科的角度来看，这些金融市场代表了极端的复杂性。在这里，基于矩阵形式主义，我们在上述两个系统的复杂性的几个特征之间设置了一些相似之处。我们，特别是指的概念-历史上起源于核物理的考虑-的随机矩阵理论，并证明其效用的量化特征的共存的混乱和集体也为金融市场。在后一种情况下，我们展示的例子，说明映射的矩阵公式到起源于图论的概念。最后，注意力被吸引到一些新的方面的金融相干性，打开空间的猜测，如果类似的效果可以检测到在原子核或在其他强相互作用的费米系统。
2010-09-06 nucl-th physics.data-an q-fin.ST
Efficiency of the financial markets during the COVID-19 crisis: time-varying parameters of fractional stable dynamics
本报告探讨COVID-19对金融市场的影响。它侧重于市场有效性的演变，使用两个效率指标：赫斯特指数和分数Lévy稳定运动的记忆参数。第二种方法结合，在同一个模型的动态，阿尔法稳定分布和价格收益之间的依赖结构。我们提供了一个动态估计方法的两个效率指标。该方法引入了一个自由参数，即贴现因子，我们选择该参数以获得对观测价格收益的最佳α稳定密度预测。COVID-19危机期间股票指数的应用显示，美国指数的效率大幅下降。相反，亚洲及澳洲指数似乎受影响较小，而这些市场在COVID-19危机期间的效率甚至令人质疑。
2021-11-25 q-fin.GN q-fin.ST stat.AP
Order flow in the financial markets from the perspective of the Fractional Lévy stable motion
根据观测到的时间序列的经验数据来确定最佳可能模型是一项具有挑战性的任务。尽管金融市场为我们提供了大量的经验数据，但如何选择最佳的模型仍然是研究者面临的一大挑战。广泛使用的长程记忆和自相似估计量给出了不同的参数值，因为这些估计量本身是为时间序列的特定模型而开发的。本文从广义分数Lévy稳定运动的角度研究了由金融市场的限价订单簿数据构造的订单不平衡时间序列。我们的研究结果表明，以前的研究结果持久的订单流可能与幂律分布的订单大小和其他偏离正态分布。尽管如此，订单有稳定的估计反相关的18个随机选择的股票时，绝对值和Higuchi的估计实施。虽然基于时间序列的第一次穿越问题的突发持续时间分析，并在本研究中实现了稍高的估计赫斯特和记忆参数，它定性地支持的幂律分布的顺序大小的重要性。
2021-11-04 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Financial Markets and the Phase Transition between Water and Steam
基于对趋势和反转相互作用的经验观察，提出了一个金融市场的格子气模型。资产的份额是由分布在一个隐藏的投资者社交网络中的气体分子模拟的。该模型等价于该网络上的伊辛模型，其磁化表示资产价格与其价值的偏离。此外，在有效市场中，该系统应该将自己驱动到临界温度。在那里，它的特点是通用的临界指数，在类比水和蒸汽之间的二级相变。这些临界指数意味着对金融市场收益率自相关性和赫斯特指数的预测。对于一个简单的网络拓扑结构，与经验观察的一致性意味着分形网络维数接近3，相关时间至少与经济周期一样长。为了解释在中间尺度上观察到的市场自相关性，模型应该扩展到临界域之外，扩展到其他网络拓扑结构和其他临界动态模型。
2021-12-15 hep-th nlin.CG physics.soc-ph
Detection of financial opportunities in micro-blogging data with a stacked classification system
University of Vigo（维戈大学）；School of Telecommunications Engineering（电信工程学院）；atlanTTic；Information Technology Group（信息技术组）
本研究提出一种三层堆叠机器学习分类系统，结合自然语言处理提取的复杂特征检测推文中的金融机会情绪，在标注数据集上精度最高达83%，可支持投资者决策。
2024-03-29 cs.CE cs.IR cs.LG
Anomalous Scaling of Stochastic Processes and the Moses Effect
随时间演变的随机过程的状态$t$通常被假设为处于正态分布上，其宽度尺度类似于$t^{1/2}$。然而，已知概率分布不是正态的并且标度指数不同于$\frac{1}{2}$的过程。寻找这种“异常”缩放的可能起源和量化它们的方法是这里报告的工作的动机。在具有平稳增量的过程中，随机过程是与时间无关的，增量之间的自相关和增量的无穷方差可以引起异常标度。这些源分别被称为$\it{Joseph}$、$\it{effect}$和$\it{Noah}$ $\it{effect}$。如果增量是不稳定的，那么用$t$缩放增量也会导致异常缩放，我们将这种机制称为$\it{Moses}$ $\it{effect}$。标度指数量化的三种效果的定义和相关的赫斯特指数，表征的随机过程的整体缩放。时间序列分析的方法，使每个指数的准确独立的测量。简单的随机过程被用来说明每个效果。通过对日内金融时间序列数据的分析，发现其异常标度性仅仅是由于摩西效应。在金融市场数据的背景下，我们重申，约瑟夫指数，而不是赫斯特指数，是检验有效市场假说的适当措施。
2017-04-07 cond-mat.stat-mech math.DS physics.data-an
On the statistics of scaling exponents and the Multiscaling Value at Risk
标度和多标度金融时间序列在文献中得到了广泛的研究。关于这一主题的研究是广泛的，仍然蓬勃发展。分析时间序列的标度特性的一种方法是通过估计它们的标度指数，标度指数被认为是区分这些时间序列中的随机、持续和反持续行为的有价值的度量。在文献中，已经提出了几种方法来研究多尺度特性。在本文中，我们使用广义赫斯特指数（GHE）工具，我们提出了一个新的统计过程的基础上，我们命名为相对归一化和标准化广义赫斯特指数（RNSGHE）。该方法用于稳健地估计和测试多尺度属性，并结合t检验和F检验，用于区分真实和虚假的缩放。此外，我们引入了一个新的工具来估计我们的方法，我们命名为自相关分段回归的最佳聚合时间。我们用多重分形随机游走（MRW）在模拟的时间序列上数值验证了这一过程，然后将其应用于真实的金融数据。我们目前的结果，时间序列的异常和无异常，我们计算的偏差，这种异常引入的标度指数的测量。我们还展示了如何使用适当的缩放和多尺度可以改善估计的风险措施，如风险价值（VaR）。最后，我们提出了一种基于蒙特卡罗模拟的方法，我们命名为多尺度风险价值（MSVaR），考虑到多尺度时间序列的统计特性。我们表明，通过使用这个统计过程中结合稳健估计的多尺度指数，一年预测MSVaR模仿的风险价值的年度数据分析的大多数股票。
2021-03-16 q-fin.RM q-fin.ST
Martingales, the Efficient Market Hypothesis, and Spurious Stylized Facts
稳定增量的条件，而不是缩放，确定长时间对自相关。当增量是非平稳的时，如外汇市场，对平稳增量的错误假设会产生虚假的程式化事实、厚尾和赫斯特指数H_s=1/2。非平稳性源于噪声交易者行为中的系统不均匀性。假结果出现数学使用的日志增量与“滑动窗口”。我们解释了为什么一个难以击败的市场需求鞅动态，和非线性方差鞅产生非平稳增量。非平稳性直接表现为欧元/美元外汇数据。我们观察到，在时间序列上使用滑动窗口技术生成的赫斯特指数H_s与Mandelbrot的Joseph指数起着相同的作用。最后，曼德尔布罗特最初假设棉花回报率的“表现不佳”的第二时刻是由于厚尾造成的，但这种非收敛行为反而是非平稳增量的直接证据。总而言之，无论是外汇市场还是棉花价格数据，都没有提供缩放和厚尾作为经济物理学和金融经济学基础的证据。
2007-10-13 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
The use of scaling properties to detect relevant changes in financial time series: a new visual warning tool
本文研究了金融时间序列中多尺度的动态演化问题，并利用时变广义赫斯特指数（GHE）$H_q$，对参数$q$的不同取值进行了研究。使用$H_q$，我们引入了一个新的视觉方法，算法检测关键的变化，在缩放的基础复杂的时间序列。该方法涉及在特定时间实例的多尺度的程度，多尺度的趋势，这是由变点分析方法计算，并严格评价结果的统计意义。使用该算法，我们已经确定了特定的模式，在不同的$H_q$时间序列的时间协同进化。这些GHE模式以统计上稳健的方式区分，不仅在unisscaling和multiscaling的时间段之间，而且在不同类型的multiscaling之间：对称multiscaling（M）和不对称multiscaling（A）。我们应用可视化方法的时间序列，包括每日收盘价格的四个股票市场指数：两个主要的（S\&P~500和NIKKEI）和两个外围的（雅典证券交易所一般指数和孟买SENSEX）。结果表明，多标度随时间变化很大：强多标度行为的时间段与非标度行为的时间段互换，而从非标度行为到多标度行为的转变发生在关键市场事件（如股票市场泡沫）之前。此外，特定的非对称多尺度模式出现在关键的股票市场时代，并提供有关市场状况的有用信息。特别是，它们可以被用作市场动荡时期的“指纹”，也可以为即将到来的股票市场“泡沫”提供警告信号。应用视觉方法似乎也区分外源性和内源性股票市场危机，根据实际事件发生前观察到…
2020-12-09 q-fin.RM q-fin.ST
Cross-correlation of long-range correlated series
提出了一种在不同滞后$τ$和尺度$n$下估计长相关序列$x(t)$和$y(t)$的互相关$C_{xy}(τ)$的方法。对于Hurst指数为$H_1$和$H_2$的分数布朗运动，$C_{xy}(τ)$的渐近表达式仅依赖于滞后$τ$（广义平稳性），并且是$τ\to 0$的指数为${H_1+H_2}$的$n$的幂.该方法被示出（i）金融系列，以显示杠杆效应;（ii）基因组序列，以估计沿染色体的结构参数之间的相关性。
2009-03-30 cond-mat.stat-mech q-bio.GN q-fin.ST
Volatility, Persistence, and Survival in Financial Markets
我们使用非平衡统计力学的一般技术和方法，研究时间依赖的股票价格（包括个人和复合）的时间波动作为一种随机现象。特别是，我们分析股票价格波动作为一个非马尔可夫随机过程，使用的第一次通过统计概念的持久性和生存。我们报告的实证测量结果的归一化$q$阶相关函数$f_q(t)$，生存概率$S(t)$，和持久性概率$P(t)$几个股票市场动态集。我们分析每分钟和更高频率的股票市场记录（即，采样时间$δt$为几天）。我们发现，波动的股票价格是多重分形和$δt$的选择没有影响的定性多重分形行为所显示的$1/q$依赖的广义赫斯特指数$H_q$与幂律演化的相关函数$f_q(t)\sim t^{H_q}$。股票价格在时间$t$之前保持高于平均值的概率$S(t)$对总测量时间$t_m$和采样时间非常敏感。股票在$t$区间内不返回到初始值的概率$P(t)$具有普适幂律行为$P(t)\sim t^{-θ}$，持续指数$θ$接近0.5，与预测$θ=1-H_2$一致。经验金融股票也提出了一个有趣的功能，发现在湍流，扩展自相似性。
2005-11-15 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Detecting Structural breakpoints in natural gas and electricity wholesale prices via Bayesian ensemble approach, in the era of energy prices turmoil of 2022 period: the cases of ten European markets
本研究针对2022年俄乌战争背景下的欧洲能源与相关金融市场，结合滚动赫斯特指数与BEAST贝叶斯集成方法检测价格结构突变点，发现不同市场在突变特征和趋势动态上存在差异化反应。
2024-09-30 q-fin.ST
A new measure of risk using Fourier analysis
本文提出基于傅里叶分析的新风险度量方法，通过检验价格变化频率是否超过公司价值变化允许水平来识别投机风险，并修正了此前方法的缺陷，在股票数据中验证了其有效性。
2024-08-18 q-fin.ST
On a generalised model for time-dependent variance with long-term memory
该方法（R. F. Engle，1982）构成了具有时变方差的随机时间序列的范例生成器，就像它出现在除了经济学之外的广泛系统中一样。虽然随机过程捕捉到了所谓的“波动性聚集”和随机变量的渐近幂律概率密度分布，但它无法再现许多这些时间序列的进一步统计特性，例如：以Hurst指数的大值为特征的瞬时方差的强持续性（H > 0.8）和绝对值自关联函数的渐近幂律衰减。通过考虑从具有q指数形式的过去收益的相关性获得的有效收益，我们能够修复原始模型的局限性。此外，这种改进可以通过正确选择唯一的附加参数$q_{m}$来获得。通过模拟SP500金融指数的日波动，对其有效性和实用性进行了评估。
2007-05-23 physics.data-an q-fin.ST
Theory of market fluctuations
提出了外部资源再分配的经济增长融合机制。它导致了企业规模的Zipf分布，由于规模依赖效应，转向拉伸指数，并预测个人之间的指数分布的收入。我们还提出了新的方法来描述市场上的波动，热（短时间）和冷（长时间）的自由度的分离的基础上，预测帐篷状分布的波动与稳定的尾部指数μ =3（μ =2的新闻）。该理论预测了可观察到的分布不对称性及其大小依赖性。以金融市场为例，该理论解释了市场的首次磨坊模式、条件分布、D-微笑、Z形响应、条件双动态、偏度等，并推导了Langeven方程组，该方程组预测了价格变动对交易量的对数依赖关系和跳跃后的波动模式。我们计算了不同时间尺度下的价格分布参数、相关函数和赫斯特指数。在很大程度上，价格经历了分数布朗运动与混沌切换的长期持续和反持续的行为，我们计算相应的概率，响应函数，和风险。
2008-08-15 physics.soc-ph q-fin.ST
Time Scales in Futures Markets and Applications
以高频率采样的金融时间序列的对数收益率的概率分布是量化金融任何进一步发展的基础。在这封信中，我们提出了一个大的时间序列期货的基础上的实验结果。我们发现，t-分布与$ν\simeq 3$给出了一个很好的描述，几乎所有的数据序列考虑的时间尺度$Δt$低于1小时。对于$Δt \ge 8$小时，达到高斯状态。特别关注DAX和欧元期货。这似乎是一个相当普遍的结果，它在一个大的期货集合上保持稳健，但在任何数据集上都不是。从这个意义上说，这不是普遍的。一种技术，使用阶乘矩定义的一个序列的回报，并获得了类似的结果的时间尺度。让我们注意到，从基本面的角度来看，没有明确的理由说明DAX和欧元期货在收益分布方面应该表现出类似的行为。两者都是复杂的市场，许多内部和外部因素在每个时刻相互作用以确定交易价格。这些因素对于变动平价指数（欧元）和股票指数（DAX）肯定是不同的。因此，这是惊人的，我们可以确定这些市场的价格波动的普遍统计特征。这正是微观结构分析的优势所在，它可以促进不同类型市场的统一方法。最后，我们研究了幂律分布的回报率与另一个标度行为的数据编码成赫斯特指数的关系。我们已经获得了DAX的$H=0.54 \pm 0.04$和欧元期货的$H=0.51 \pm 0.03$。
2011-10-08 q-fin.ST
On the multifractal effects generated by monofractal signals
定量研究了多重分形消除趋势波动分析（MF-DFA）中时间序列多重分形现象分析时可能遇到的虚假多重分形信号的水平。所研究的效果出现作为有限长度的使用的数据系列的结果，并通过数据最终可能包含的长期记忆被放大。我们提供了详细的定量描述，这种明显的多重分形背景信号作为一个阈值的广义赫斯特指数值$Δh$或阈值的宽度的多重分形谱$Δα$低于该系统的多重分形属性是唯一明显的，即不存在，尽管$Δα\neq0$或$Δh\neq 0$。我们发现这种效应对于较短或持续的序列非常重要，我们认为它与自相关指数$γ$是线性的。其强度随时间序列长度的增加按幂律衰减。本文还研究了初始数据在不同长记忆水平下的基本线性和非线性变换的影响。这提供了额外的一组半分析结果。所得到的公式是重要的多重分形的任何跨学科的应用，包括物理学，金融数据分析或生理学，因为它们允许分离的“真正的”多重分形现象从明显的（人工）多重分形效应。他们应该是一个有用的工具的第一选择，以决定我们是否在特定情况下与真正的多尺度特性的信号或没有。
2013-08-24 physics.data-an q-fin.ST
Detrended Cross-Correlation Analysis Consistently Extended to Multifractality
我们提出了一种新的算法-多重分形互相关分析（MFCCA）-构成了一致的扩展的去趋势互相关分析（DCCA），并能够正确识别和量化两个时间序列之间的多重分形互相关的微妙特征。我们引入这种算法的动机是，已经存在的方法，如MF-DXA在最好的严重限制，大多数描述复杂的自然过程的信号，往往表明多重分形互相关时，没有。本扩展的主要组成部分是适当的纳入波动的符号，其广义矩。此外，我们提出了一个广泛的分析模型分形随机过程以及现实世界的信号，并表明，MFCCA是一个强大的和选择性的工具，在同一时间，因此，允许一个可靠的量化分析过程的互相关结构。特别是，它允许一个识别的多重分形标度的边界，并分析广义赫斯特指数和多重分形标度参数$λ_q$之间的关系。这种关系提供了有关互相关性中潜在多重分形特征的信息，从而使我们能够比迄今为止可用的任何其他相关方法更深入地了解分析过程的动态。通过使用股票市场的时间序列的例子，我们表明，金融波动通常交叉相关multifractally只有相对较大的波动，而小的波动保持相互独立，即使在最大的这种交叉相关性。最后，我们指出可能的效用MFCCA研究的时滞互相关的影响。
2014-02-06 physics.data-an q-fin.ST
