Dynamic Hurst Exponent in Time Series
市场有效性假说是用来解释股票市场的时间序列行为的。例如，布莱克-斯科尔斯模型（B-S）就是基于市场有效的假设。因此，无论在何种情况下，至少在原则上，都不可能“预测”市场的行为。最近，我们发现的证据表明，在金融市场的资产价格大幅下跌的过程中，有可能发现资产价格的自组织行为。通过峰度分析，我们已经确定了一个临界点，分离时间序列从股票市场在两个不同的制度：中峰段兼容的随机游走制度和leptokurtic一个，据称遵循幂律行为。在本文中，我们提供了一些证据，表明赫斯特指数是一个很好的估计制度，其中市场的运作。最后，我们提出，赫斯特指数可以被认为是一个关键变量，就像磁化强度一样，例如，可以用来区分物理学中磁系统的相位。
2019-03-19 q-fin.ST
A comparison among some Hurst exponent approaches to predict nascent bubbles in $500$ company stocks
在本文中，三种方法来计算自相似指数的时间序列进行了比较，以确定哪一个执行最好的识别从随机有效市场行为（EM）的过渡到羊群行为（HB），从而找出市场泡沫的开始。特别是，经典的去趋势波动分析（DFA），广义赫斯特指数（GHE）和GM 2（基于几何方法的算法之一）被应用于自相似指数计算的目的。传统上，研究人员一直专注于确定崩溃的开始。相反，我们更感兴趣的是确定从新兴市场到市场泡沫开始的过渡过程的开始，我们认为这可能更有趣。自相似性指数在这种情况下的相关性在于，它成为一个合适的指标，可以识别HB在金融市场的提高。总的来说，我们可以说，金融序列中的自相似指数越大，越有可能开始向HB过渡。这一事实通过实际的S\&P500股票来说明。
2016-01-16 math.DS q-fin.ST
Hurst exponent and prediction based on weak-form efficient market hypothesis of stock markets
我们实证研究了金融时间序列数据的有效性程度和可预测性之间的关系。以赫斯特指数作为有效程度的衡量标准，以最近邻预测法计算的命中率作为未来价格变动方向的预测。我们使用了60个不同国家的市场指数。我们的经验发现，效率的程度（赫斯特指数）和可预测性（命中率）之间的关系是强阳性。也就是说，具有较高赫斯特指数的市场指数往往具有较高的命中率。这些结果表明，赫斯特指数是有用的预测未来的价格变化。此外，我们还发现，赫斯特指数和命中率可以作为区分新兴资本市场和成熟资本市场的标准。
2007-12-11 physics.soc-ph q-fin.ST
An elementary model of price dynamics in a financial market: Distribution, Multiscaling & Entropy
经验资产对数收益率$Z$的典型事实包括存在（半）重尾分布$f_Z(z)$和赫斯特指数$τ(β)$的非线性谱。所考虑的经验数据是1990年1月1日至2004年12月31日10个大型指数的每日价格。我们提出了一个程式化的价格动态模型，这是由预期驱动。该模型是一个乘法随机过程，具有随机的，状态依赖的增长率，建立了一个负反馈的价格动态组件。这个0阶模型意味着对数收益率的分布是拉普拉斯$f_Z(z) \sim \exp(-\frac{|z|}α)$，其单个参数$α$可以被视为相应市场的长期平均流动性的度量。与（更一般的）威布尔分布的比较表明，经验每日日志收益率接近拉普拉斯分布。比较了经验数据$τ_{emp}$和模型$τ_{theor}$模拟数据的Hurst指数谱。由于非线性Hurst谱的发现，Renyi熵（RE）$R_β(f_Z)$被认为是。一个显式的函数形式的RE的指数分布的推导。模拟资产收益率跟踪的理论RE与经验收益率估计的RE吻合得很好。
2006-02-14 physics.soc-ph q-fin.ST
Multiscaling and rough volatility: an empirical investigation
衍生品的定价可以追溯到著名的布莱克和斯科尔斯模型。然而，这样的建模方法是众所周知的，不能重现一些金融程式化的事实，包括波动的动态。因此，在金融数学领域，出现了一种新的范式--粗糙波动率模型，它将金融资产的波动动态表示为赫斯特指数很小的分数布朗运动，从而产生粗糙路径。与此同时，价格的时间序列已被证明是多尺度的，其特征在于不同的赫斯特标度指数。本文评估的相互作用，如果存在的话，价格多尺度和波动粗糙度，定义为（低）赫斯特指数的波动过程。特别是，我们进行了广泛的模拟实验，通过使用一个领先的粗糙波动率模型在文献中，粗糙Bergomi模型。为了检验粗波动率模型是否再现了相同的关系，还进行了真实数据分析。我们发现，该模型能够再现价格的时间序列的多尺度特性时，使用较低的值的赫斯特指数，但它不能再现真实数据说。事实上，我们发现价格的多尺度和波动过程的赫斯特指数之间的依赖关系与我们在真实数据中发现的完全相反，即两者之间的负相互作用。
2022-01-25 q-fin.RM q-fin.ST
The Local Fractal Properties of the Financial Time Series on the Polish Stock Exchange Market
我们研究的基础上的华沙证券交易所指数（WIG）的演变与最大的发展中金融市场在欧洲的金融时间序列的局部分形性质。计算WIG时间序列的局部赫斯特指数，我们发现WIG时间序列的局部分形特性的行为和金融市场上的崩溃外观之间的一个有趣的依赖关系。
2007-08-02 cs.CE physics.data-an q-fin.ST
Understanding the source of multifractality in financial markets
本文利用广义赫斯特指数方法研究了不同金融时间序列的多标度行为。我们表明，这种方法是强大的，在检测不同类型的多尺度。我们观察到一个令人困惑的现象，在多重分形的明显增加是衡量从洗牌收益，所有的时间相关性被破坏，而收益分布是保守的时间序列。这一效应是强有力的，并在包括股票市场指数、汇率和利率在内的若干实际金融数据中重现。为了了解这种效果的起源，我们调查不同的模拟时间序列通过马尔可夫切换多重分形（MSM）模型，自回归分数积分移动平均（ARFIMA）过程与稳定的创新，分数布朗运动和Levy航班。总体而言，我们的结论是，在金融时间序列中观察到的多重分形主要是一个后果的特征厚尾分布的回报和时间相关性有效果，以减少测量的多重分形。
2012-01-10 q-fin.ST
Using the Scaling Analysis to Characterize Financial Markets
我们实证分析了不同金融市场的每日外汇汇率，股票市场指数和债券期货的标度特性。我们研究的时间序列的标度行为，使用广义赫斯特指数的方法。我们验证了这种方法的鲁棒性，我们比较的结果与频域中的缩放属性。我们发现的证据偏离纯布朗运动的行为。我们表明，这些偏差与特定市场的特征，因此，它们可以用来区分不同程度的市场的发展。
2003-02-21 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Financial multifractality and its subtleties: an example of DAX
详细研究的多重分形特征的金融时间序列的资产价值和收益率进行了收集的高频Deutsche Aktienindex数据。尾部指数（$α$），Renyi指数的基础上的盒计数算法的图（$d_q$）和广义赫斯特指数（$H_q$）并行计算短期和每日返回时间。结果表明，股票市场动态的一个更复杂的性质，而不仅仅是一致的多重分形。
2002-05-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-fin.ST
Transport catastrophe analysis as an alternative to a fractal description: theory and application to financial crisis time series
这项调查的目的是克服的限制persistence分析，介绍了由Benoit Mandelbrot分形布朗过程：不可微性，布朗性质的过程和线性记忆措施。通过考虑相扩散幂律，我们扩展了Hurst因子的意义。结果表明，作为分叉的指标，前灾难稳定导致一个新的最小值的瞬时相扩散，而分叉导致的瞬时运输的增加。扩散分析的基本结论进行了比较的李雅普诺夫稳定性模型。一个扩展的雷诺参数已被引入作为相变的指标。结合扩散和雷诺分析已被应用于描述的时间序列的道琼斯工业周价格的世界金融危机的2007-2009年。2008年10月，当抵押贷款危机被修复时，扩散和雷诺参数显示出极端值。结合R/D描述，可以区分市场演变的短记忆和长记忆转变。据指出，金融系统的系统性大规模失败始于2008年10月，并于2009年2月开始消退。
2014-09-21 q-fin.ST
Multifractal Measures for the Yen-Dollar Exchange Rate
本文利用金融市场中的重标极差分析方法研究了日元兑美元汇率的动态行为。研究发现，日元兑美元汇率的多重分形Hurst指数具有短期和长期记忆效应。在特征时间尺度上，赫斯特指数存在一次交叉，而国债期货不存在交叉。特别地，日元对美元汇率的概率分布与韩元对美元汇率的概率分布类似，具有洛伦兹分布的一种形式，而不是厚尾性。
2004-05-09 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
RQA Application for the Monitoring of Financial and Commodity markets state
在崩溃和危机频繁发生的今天，需要一个有效的国际金融市场监测系统。现代非线性方法，如递归量化分析（RQA），显示出揭示系统行为的能力。因此，它们可以用于实时分析市场状态。本文尝试将RQA应用于经济时间序列监测。本文选取了12个股票指数、6个货币对和4种商品作为研究对象。
2011-12-01 nlin.CD q-fin.GN q-fin.ST
Emergence of Turbulent Epochs in Oil Prices
石油价格数据具有复杂的多尺度结构，可能随时间变化。我们使用时频分析，以确定这些变化的主要特征，特别是政权转移。该分析是基于基于小波的分解和相关的尺度谱的分析。局部赫斯特指数和波动率的联合估计是发现和识别油价机制转换的关键。该框架特别涉及“多分数”型过程的建模，因此价格过程的粗糙度和波动性可能随时间而变化。特殊时期，然后出现作为这些自由度的结果，此外，作为所使用的特殊类型的谱估计的结果。这些特殊的时代进行了讨论，并与历史事件。其中一些是不能检测到的标准分析的基础上最大似然估计。本文提出了一种新的算法来鲁棒检测金融或其他类型的数据中的这种特殊时期和多分数行为。在金融背景下，对资产价格行为的洞察对于评估涉及资产的金融合同非常重要。
2019-04-04 q-fin.ST
Detecting subtle effects of persistence in the stock market dynamics
传统的形式化工具来检测金融持续性的影响是在Hurst指数。一个典型的相应结果是，它的值接近0.5，这是几何布朗运动的特征，根据市场和所涉及的时间尺度，在任何方向上最多与这个值有很小的偏差。我们研究了美国和德国股票市场的高频价格变化。对于两个相应的指数，道琼斯指数和DAX指数，赫斯特指数分析的结果接近0.5。然而，通过将市场动态分解为成对的步骤，使得一个基本的向上（向下）移动之后是另一个向上（向下）移动，并明确计算由此产生的条件概率，我们发现值通常接近60%。这种持久性的影响在1到3分钟的短时间尺度上特别明显，在较大的时间尺度上逐渐减少到50%，甚至显著低于这个值。我们还检测到一些不对称的持久性有关的移动向上和向下，分别。这表明了金融持续性的微妙性质，其特征在传统的赫斯特指数形式主义中逃脱了检测。
2005-04-22 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Efficiency of the financial markets during the COVID-19 crisis: time-varying parameters of fractional stable dynamics
本报告探讨COVID-19对金融市场的影响。它侧重于市场有效性的演变，使用两个效率指标：赫斯特指数和分数Lévy稳定运动的记忆参数。第二种方法结合，在同一个模型的动态，阿尔法稳定分布和价格收益之间的依赖结构。我们提供了一个动态估计方法的两个效率指标。该方法引入了一个自由参数，即贴现因子，我们选择该参数以获得对观测价格收益的最佳α稳定密度预测。COVID-19危机期间股票指数的应用显示，美国指数的效率大幅下降。相反，亚洲及澳洲指数似乎受影响较小，而这些市场在COVID-19危机期间的效率甚至令人质疑。
2021-11-25 q-fin.GN q-fin.ST stat.AP
Order flow in the financial markets from the perspective of the Fractional Lévy stable motion
根据观测到的时间序列的经验数据来确定最佳可能模型是一项具有挑战性的任务。尽管金融市场为我们提供了大量的经验数据，但如何选择最佳的模型仍然是研究者面临的一大挑战。广泛使用的长程记忆和自相似估计量给出了不同的参数值，因为这些估计量本身是为时间序列的特定模型而开发的。本文从广义分数Lévy稳定运动的角度研究了由金融市场的限价订单簿数据构造的订单不平衡时间序列。我们的研究结果表明，以前的研究结果持久的订单流可能与幂律分布的订单大小和其他偏离正态分布。尽管如此，订单有稳定的估计反相关的18个随机选择的股票时，绝对值和Higuchi的估计实施。虽然基于时间序列的第一次穿越问题的突发持续时间分析，并在本研究中实现了稍高的估计赫斯特和记忆参数，它定性地支持的幂律分布的顺序大小的重要性。
2021-11-04 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Financial Markets and the Phase Transition between Water and Steam
基于对趋势和反转相互作用的经验观察，提出了一个金融市场的格子气模型。资产的份额是由分布在一个隐藏的投资者社交网络中的气体分子模拟的。该模型等价于该网络上的伊辛模型，其磁化表示资产价格与其价值的偏离。此外，在有效市场中，该系统应该将自己驱动到临界温度。在那里，它的特点是通用的临界指数，在类比水和蒸汽之间的二级相变。这些临界指数意味着对金融市场收益率自相关性和赫斯特指数的预测。对于一个简单的网络拓扑结构，与经验观察的一致性意味着分形网络维数接近3，相关时间至少与经济周期一样长。为了解释在中间尺度上观察到的市场自相关性，模型应该扩展到临界域之外，扩展到其他网络拓扑结构和其他临界动态模型。
2021-12-15 hep-th nlin.CG physics.soc-ph
A new space-time model for volatility clustering in the financial market
提出了一种新的金融市场上相互作用主体的时空模型。它是居里-外斯模型和Järpe 2005年引入的时空模型的结合。该模型的属性推导出重点的临界温度和磁化强度。事实证明，哈密顿量是温度参数的充分统计量，因此可以进行关于该参数的统计推断。因此，例如，可以做出关于当前金融状况离金融危机有多远的声明，并且可以监视金融交易稳定性以检测恶意风险指示信号。
2010-02-03 q-fin.ST q-fin.TR
Anomalous Scaling of Stochastic Processes and the Moses Effect
随时间演变的随机过程的状态$t$通常被假设为处于正态分布上，其宽度尺度类似于$t^{1/2}$。然而，已知概率分布不是正态的并且标度指数不同于$\frac{1}{2}$的过程。寻找这种“异常”缩放的可能起源和量化它们的方法是这里报告的工作的动机。在具有平稳增量的过程中，随机过程是与时间无关的，增量之间的自相关和增量的无穷方差可以引起异常标度。这些源分别被称为$\it{Joseph}$、$\it{effect}$和$\it{Noah}$ $\it{effect}$。如果增量是不稳定的，那么用$t$缩放增量也会导致异常缩放，我们将这种机制称为$\it{Moses}$ $\it{effect}$。标度指数量化的三种效果的定义和相关的赫斯特指数，表征的随机过程的整体缩放。时间序列分析的方法，使每个指数的准确独立的测量。简单的随机过程被用来说明每个效果。通过对日内金融时间序列数据的分析，发现其异常标度性仅仅是由于摩西效应。在金融市场数据的背景下，我们重申，约瑟夫指数，而不是赫斯特指数，是检验有效市场假说的适当措施。
2017-04-07 cond-mat.stat-mech math.DS physics.data-an
On the statistics of scaling exponents and the Multiscaling Value at Risk
标度和多标度金融时间序列在文献中得到了广泛的研究。关于这一主题的研究是广泛的，仍然蓬勃发展。分析时间序列的标度特性的一种方法是通过估计它们的标度指数，标度指数被认为是区分这些时间序列中的随机、持续和反持续行为的有价值的度量。在文献中，已经提出了几种方法来研究多尺度特性。在本文中，我们使用广义赫斯特指数（GHE）工具，我们提出了一个新的统计过程的基础上，我们命名为相对归一化和标准化广义赫斯特指数（RNSGHE）。该方法用于稳健地估计和测试多尺度属性，并结合t检验和F检验，用于区分真实和虚假的缩放。此外，我们引入了一个新的工具来估计我们的方法，我们命名为自相关分段回归的最佳聚合时间。我们用多重分形随机游走（MRW）在模拟的时间序列上数值验证了这一过程，然后将其应用于真实的金融数据。我们目前的结果，时间序列的异常和无异常，我们计算的偏差，这种异常引入的标度指数的测量。我们还展示了如何使用适当的缩放和多尺度可以改善估计的风险措施，如风险价值（VaR）。最后，我们提出了一种基于蒙特卡罗模拟的方法，我们命名为多尺度风险价值（MSVaR），考虑到多尺度时间序列的统计特性。我们表明，通过使用这个统计过程中结合稳健估计的多尺度指数，一年预测MSVaR模仿的风险价值的年度数据分析的大多数股票。
2021-03-16 q-fin.RM q-fin.ST
Martingales, the Efficient Market Hypothesis, and Spurious Stylized Facts
稳定增量的条件，而不是缩放，确定长时间对自相关。当增量是非平稳的时，如外汇市场，对平稳增量的错误假设会产生虚假的程式化事实、厚尾和赫斯特指数H_s=1/2。非平稳性源于噪声交易者行为中的系统不均匀性。假结果出现数学使用的日志增量与“滑动窗口”。我们解释了为什么一个难以击败的市场需求鞅动态，和非线性方差鞅产生非平稳增量。非平稳性直接表现为欧元/美元外汇数据。我们观察到，在时间序列上使用滑动窗口技术生成的赫斯特指数H_s与Mandelbrot的Joseph指数起着相同的作用。最后，曼德尔布罗特最初假设棉花回报率的“表现不佳”的第二时刻是由于厚尾造成的，但这种非收敛行为反而是非平稳增量的直接证据。总而言之，无论是外汇市场还是棉花价格数据，都没有提供缩放和厚尾作为经济物理学和金融经济学基础的证据。
2007-10-13 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
The use of scaling properties to detect relevant changes in financial time series: a new visual warning tool
本文研究了金融时间序列中多尺度的动态演化问题，并利用时变广义赫斯特指数（GHE）$H_q$，对参数$q$的不同取值进行了研究。使用$H_q$，我们引入了一个新的视觉方法，算法检测关键的变化，在缩放的基础复杂的时间序列。该方法涉及在特定时间实例的多尺度的程度，多尺度的趋势，这是由变点分析方法计算，并严格评价结果的统计意义。使用该算法，我们已经确定了特定的模式，在不同的$H_q$时间序列的时间协同进化。这些GHE模式以统计上稳健的方式区分，不仅在unisscaling和multiscaling的时间段之间，而且在不同类型的multiscaling之间：对称multiscaling（M）和不对称multiscaling（A）。我们应用可视化方法的时间序列，包括每日收盘价格的四个股票市场指数：两个主要的（S\&P~500和NIKKEI）和两个外围的（雅典证券交易所一般指数和孟买SENSEX）。结果表明，多标度随时间变化很大：强多标度行为的时间段与非标度行为的时间段互换，而从非标度行为到多标度行为的转变发生在关键市场事件（如股票市场泡沫）之前。此外，特定的非对称多尺度模式出现在关键的股票市场时代，并提供有关市场状况的有用信息。特别是，它们可以被用作市场动荡时期的“指纹”，也可以为即将到来的股票市场“泡沫”提供警告信号。应用视觉方法似乎也区分外源性和内源性股票市场危机，根据实际事件发生前观察到…
2020-12-09 q-fin.RM q-fin.ST
Cross-correlation of long-range correlated series
提出了一种在不同滞后$τ$和尺度$n$下估计长相关序列$x(t)$和$y(t)$的互相关$C_{xy}(τ)$的方法。对于Hurst指数为$H_1$和$H_2$的分数布朗运动，$C_{xy}(τ)$的渐近表达式仅依赖于滞后$τ$（广义平稳性），并且是$τ\to 0$的指数为${H_1+H_2}$的$n$的幂.该方法被示出（i）金融系列，以显示杠杆效应;（ii）基因组序列，以估计沿染色体的结构参数之间的相关性。
2009-03-30 cond-mat.stat-mech q-bio.GN q-fin.ST
Volatility, Persistence, and Survival in Financial Markets
我们使用非平衡统计力学的一般技术和方法，研究时间依赖的股票价格（包括个人和复合）的时间波动作为一种随机现象。特别是，我们分析股票价格波动作为一个非马尔可夫随机过程，使用的第一次通过统计概念的持久性和生存。我们报告的实证测量结果的归一化$q$阶相关函数$f_q(t)$，生存概率$S(t)$，和持久性概率$P(t)$几个股票市场动态集。我们分析每分钟和更高频率的股票市场记录（即，采样时间$δt$为几天）。我们发现，波动的股票价格是多重分形和$δt$的选择没有影响的定性多重分形行为所显示的$1/q$依赖的广义赫斯特指数$H_q$与幂律演化的相关函数$f_q(t)\sim t^{H_q}$。股票价格在时间$t$之前保持高于平均值的概率$S(t)$对总测量时间$t_m$和采样时间非常敏感。股票在$t$区间内不返回到初始值的概率$P(t)$具有普适幂律行为$P(t)\sim t^{-θ}$，持续指数$θ$接近0.5，与预测$θ=1-H_2$一致。经验金融股票也提出了一个有趣的功能，发现在湍流，扩展自相似性。
2005-11-15 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Network-centric indicators for fragility in global financial indices
在过去的二十年里，金融系统已经从复杂网络的角度进行了研究和分析，网络中的节点和边代表了各种金融成分以及它们之间的相关性。在这里，我们采用类似的基于网络的方法来分析2000-2014年期间65个国家的69个全球金融市场指数的每日收盘价。我们研究了指数之间的相关性，通过构建阈值网络叠加在最小生成树在不同的时间框架。我们通过对相关性进行静态和动态分析，研究了金融市场中的关键事件（崩溃和泡沫）对指数之间相互作用的影响。我们比较和对比这些网络在崩溃和泡沫时期的结构，相对于市场的正常时期。此外，我们研究了传统的市场指标，各种全球网络的措施和最近开发的基于边缘的曲率措施的时间演变。我们发现，网络为中心的措施，可以非常有用的监测全球金融市场指数的脆弱性。
2021-01-29 physics.soc-ph q-fin.ST
Phase separation and scaling in correlation structures of financial markets
金融市场作为复杂系统的典型代表，不同资产的价格收益之间存在着丰富的相关结构。相关性结构会发生剧烈变化，类似于物理现象中的相变，就像有影响力的股票（领导者）和行业（社区）一样，在崩溃等市场事件中。至关重要的是，要发现它们的特征，以便及时干预或预防。在这里，我们使用特征值分解和特征熵，计算不同的股票在交叉相关矩阵的特征中心，以提取信息的混乱在市场上。我们构建了一个“相空间”，在这里不同的市场事件（泡沫，崩溃等）经历相分离并显示有序-无序转变。熵泛函具有标度行为。我们提出了一个通用指标，以促进对市场内部结构的持续监测-这对管理风险和对金融体系进行压力测试很重要。我们的方法将有助于理解和预测复杂系统中的临界点或波动模式。
2020-07-22 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Learning Financial Networks with High-frequency Trade Data
金融网络通常是通过对低频收集的基于价格的经济变量应用标准时间序列分析来估计的（例如，每日或每月的股票回报率或已实现波动率）。这些网络用于风险监测和研究金融市场的信息流动。高频率的日内交易数据集可以利用高分辨率信息，为网络联系提供更多的见解。然而，这样的数据集提出了重大的建模挑战，由于其异步性质，非线性动力学和非平稳性。为了应对这些挑战，我们使用随机森林来估计金融网络。我们的网络中的边缘是通过使用一家公司的微观结构措施来预测另一家公司的市场措施（已实现波动率或回报率峰度）的变化迹象来确定的。我们首先研究了2007年至2009年美国金融危机之前网络连通性的演变。我们发现，网络的密度在2007年最高，与2006年的雷曼兄弟公司的高度连接。对企业间联系性质的第二次分析表明，较大的企业往往比较小的企业提供更好的预测能力，这一发现与市场微观结构文献中以前的工作在质量上是一致的。
2022-08-06 q-fin.ST q-fin.TR
Rough fractional diffusions as scaling limits of nearly unstable heavy tailed Hawkes processes
研究了Hawkes过程的渐近行为，其回归核的$L^1$范数接近于1，尾的形式为$x^{-(1+α)}$，其中$α\in(0,1)$ .特别证明了当$α\in(1/2,1)$，经过适当的重标度后，它们的律收敛于一类积分分数Cox-Ingersoll-Ross过程的律，并带有相应的Hurst参数$H=α-1/2$ .这一结果与经典的布朗CIR过程在极限处得到的具有轻尾的回归核的情况相反。有趣的是，它表明在点过程的持久性属性可以导致一个不规则的行为的限制过程。这一理论结果使我们能够提供一个基于代理的基础，一些最近的研究结果，在金融市场波动的粗糙性质。
2015-04-13 math.PR q-fin.ST q-fin.TR
Bayesian Dynamic Modeling of Realized Volatility in Financial Asset Price Forecasting
Duke University（杜克大学）
本文提出了一种新的贝叶斯动态模型，用于金融预测中的价格-实现波动率时间序列。通过将新的动态伽马过程模型与传统贝叶斯动态线性模型结合，改进了波动率杠杆和反馈效应的建模。
2026-05-12 q-fin.ST stat.ME
On a generalised model for time-dependent variance with long-term memory
该方法（R. F. Engle，1982）构成了具有时变方差的随机时间序列的范例生成器，就像它出现在除了经济学之外的广泛系统中一样。虽然随机过程捕捉到了所谓的“波动性聚集”和随机变量的渐近幂律概率密度分布，但它无法再现许多这些时间序列的进一步统计特性，例如：以Hurst指数的大值为特征的瞬时方差的强持续性（H > 0.8）和绝对值自关联函数的渐近幂律衰减。通过考虑从具有q指数形式的过去收益的相关性获得的有效收益，我们能够修复原始模型的局限性。此外，这种改进可以通过正确选择唯一的附加参数$q_{m}$来获得。通过模拟SP500金融指数的日波动，对其有效性和实用性进行了评估。
2007-05-23 physics.data-an q-fin.ST
Critical Dynamics of Random Surfaces and Multifractal Scaling
本文研究了随机曲面上共形场论的临界动力学，发现序参量在物理时间中的演化表现为多重分形随机游走的推广，其高阶矩呈现多重分形标度，并指出部分模型可复现金融市场的多重分形标度。
2025-11-02 cond-mat.stat-mech hep-th q-fin.MF
Theory of market fluctuations
提出了外部资源再分配的经济增长融合机制。它导致了企业规模的Zipf分布，由于规模依赖效应，转向拉伸指数，并预测个人之间的指数分布的收入。我们还提出了新的方法来描述市场上的波动，热（短时间）和冷（长时间）的自由度的分离的基础上，预测帐篷状分布的波动与稳定的尾部指数μ =3（μ =2的新闻）。该理论预测了可观察到的分布不对称性及其大小依赖性。以金融市场为例，该理论解释了市场的首次磨坊模式、条件分布、D-微笑、Z形响应、条件双动态、偏度等，并推导了Langeven方程组，该方程组预测了价格变动对交易量的对数依赖关系和跳跃后的波动模式。我们计算了不同时间尺度下的价格分布参数、相关函数和赫斯特指数。在很大程度上，价格经历了分数布朗运动与混沌切换的长期持续和反持续的行为，我们计算相应的概率，响应函数，和风险。
2008-08-15 physics.soc-ph q-fin.ST
Monitoring the Dynamic Networks of Stock Returns
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Örebro University（厄勒布鲁大学）
在本文中，我们研究了瑞典资本市场上公司之间的联系。我们认为28家公司包括在市场指数OMX30的确定。市场的网络结构是使用不同的方法来确定公司之间的距离。我们使用层次聚类的方法来找到每个窗口中的公司之间的关系。接下来，我们获得聚类树之间的距离的一维时间序列，这些距离反映了市场中公司之间的关系随时间的变化。统计过程控制的方法，即休哈特控制图，被应用到这些时间序列，以检测异常变化的金融市场。
2022-10-29 cs.LG math.ST q-fin.ST
Towards identifying the world stock market cross-correlations: DAX versus Dow Jones
与世界全球化有关的影响也影响到金融市场。在量化相关特征的方法，我们研究了60家公司的财务经验相关矩阵，这两个德国Aktienindex（DAX）和道琼斯（DJ）工业平均指数包括在1990年至1999年。基础交叉相关性的时间依赖性使用60个交易日的时间窗口进行监控。我们的研究表明，如果适当考虑时区延迟，这两个遥远的市场基本上合并为一个。这种影响在过去几年中尤为明显。然而，道琼斯指数决定了趋势。
2000-11-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-fin.ST
