Comparing the performance of FA, DFA and DMA using different synthetic long-range correlated time series
尽管显着的努力，开发估计的长期相关性（LRC），并比较其性能，没有明确的共识存在什么是最好的方法，在何种条件下。此外，合成测试表明，LRC估计的性能不同时，使用不同的生成器的LRC时间序列。在这里，我们比较了四种估计量的性能[波动分析（FA），去趋势波动分析（DFA），向后去趋势移动平均线（BDMA）和中心去趋势移动平均线（CDMA）]。我们使用三种不同的生成器[分数高斯噪声和两种生成分数布朗运动的方法]。我们发现，CDMA有最好的性能和DFA只是在某些情况下稍差，而FA表现最差。此外，CDMA和DFA比FA对缩放范围不太敏感。因此，CDMA和DFA仍然是确定时间序列Hurst指数的“首选方法”。
2012-08-18 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
Average cross-responses in correlated financial market
在相关的金融市场中，不同股票之间存在非零价格反应。我们通过执行不同的平均值来进一步研究这个问题，这些平均值识别主动和被动交叉响应。两个平均交叉响应对时滞表现出不同的特征依赖性。被动交叉响应具有较短的响应周期和较大的波动率，而主动交叉响应的响应周期较长。给定股票的平均交叉响应是相对于整个市场或不同行业进行评估的。使用响应强度，个股的影响进行了识别和讨论。此外，各种交叉响应以及平均交叉响应与自响应进行比较。相反，股票对的交易符号互相关的短记忆，符号互相关有长记忆时，平均超过不同的股票对。
2016-09-23 q-fin.ST q-fin.TR
Record statistics of a strongly correlated time series: random walks and Lévy flights
我们回顾了强相关时间序列的记录统计的最新进展，其条目表示线上的随机游走或Lévy飞行的位置。在简单介绍了独立同分布随机变量的记录理论之后，我们着重讨论了随机游动。在过去的几年里，人们确实意识到随机游走是一个非常有用的“实验室”，可以测试相关性对记录统计量的影响。我们从具有对称跳跃（连续和离散）的简单一维随机游走开始，详细讨论记录数量的统计，以及记录的年龄，即，两个连续的破纪录事件之间的时间间隔。然后，我们回顾了各种各样的随机游走模型，包括线性漂移的随机游走，连续时间随机游走，约束随机游走（如随机游走桥）和多个独立随机游走者的情况下，所获得的结果。最后，我们进一步讨论与记录相关的观测量，如记录增量，以及记录统计的物理应用所提出的一些问题，如测量误差和噪声的影响。
2017-02-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Cross-response in correlated financial markets: individual stocks
以往的研究主要集中在单个股票的动态，即他们解决了自我反应的股票价格对交易的反应。本文实证研究了相关市场中一只股票对其他股票交易的价格反应，即交叉反应。一只股票对其他股票的影响有多大，反之亦然？--从市场有效性的观点来看，交易对股票价格变动的影响不是永久性的，而是暂时性的。此外，我们还比较了不同量表上的自我反应以及同一量表上的自我反应和交叉反应。我们还发现，交叉相关的贸易迹象原来是一个短记忆过程。
2016-04-25 q-fin.ST q-fin.TR
Scaling analysis of time series of daily prices from stock markets of transitional economies in the Western Balkans
在本文中，我们分析了西巴尔干地区发展中经济体股票市场指数（SMI）的时间序列的标度特性，并将我们获得的结果与较发达经济体的结果进行了比较。我们使用了三种不同的数据分析技术来获得和验证我们的研究结果：去趋势波动分析（DFA）方法，去趋势移动平均（DMA）方法和小波变换（WT）分析。我们在分析的所有SMI数据集中发现了缩放行为。随着股票市场所处的经济增长或成熟度的变化，我们的SMI系列的缩放从长期相关变为轻微反相关。我们还报告了存在的影响，我们已经分析的SMI数据上的潜在的类ESTA的影响。一个这样的影响是可见的，在我们所有的SMI系列，并出现在一个周期$T_{p}\approx 90$天。我们提出，SMI数据上存在的各种类似的影响，可以部分地解释所观察到的不同类型的相关行为的相应的标度函数。
2014-09-29 physics.data-an q-fin.ST
Coupling between time series: a network view
最近，可见性图被引入作为一种新的视图来分析时间序列，它将其映射到一个复杂的网络。本文介绍了一种新的可见性算法--交叉可见性算法，它揭示了两个耦合时间序列的共轭性。两个时间序列之间的对应关系被映射到一个网络，“交叉可见性图”，以证明它们之间的相关性。我们将该算法应用到几个相关和不相关的时间序列，由线性平稳ARFIMA过程产生的。结果表明，具有幂律自相关的相关时间序列的互视图是无标度的。当时间序列不相关时，其交叉可见性网络的度分布偏离幂律。为了更清楚地说明这一过程，我们将该算法应用于两家公司金融交易的真实数据，并观察到它们的动态中存在显著的小规模耦合。
2013-01-06 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
Detrending moving-average cross-correlation coefficient: Measuring cross-correlations between non-stationary series
本文引入了一种新的可能非平稳序列间相关性的度量。由于该度量基于去趋势移动平均互相关分析（DMCA），因此我们将其标记为具有移动平均窗口长度$λ$的DMCA系数$ρ_{DMCA}(λ)$。我们分析表明，系数范围在-1和1之间，作为一个标准的相关。在模拟研究中，我们表明，$ρ_{DMCA}(λ)$的值非常好地对应于分析的系列之间的真实相关性，无论（非）平稳性水平。新提出的措施对其他参数的依赖性-相关水平，移动平均窗口长度和时间序列长度-进行了讨论。
2013-11-04 q-fin.ST
Multifractal temporally weighted detrended partial cross-correlation analysis to quantify intrinsic power-law cross-correlation of two non-stationary time series affected by common external factors
在复杂的自然和社会系统中，当两个互相关的时间序列受到共同因素的强烈影响时，如果不考虑这些共同因素，采用多重分形去趋势互相关分析（MF-DXA），结果会产生偏差。基于本课题组提出的多重分形时间加权去趋势互相关分析（MF-TWXDFA）和Qian等人提出的多重分形部分互相关分析（MF-DPXA），本文提出了一种新的方法-多重分形时间加权去趋势部分互相关分析（MF-TWDPCCA），用于量化两个受共同外部因素影响的非平稳时间序列的内在幂律互相关。我们使用MF-TWDPCCA来表征两个同时记录的时间序列之间的内在互相关，通过去除其他潜在的时间序列的影响。为了测试MF-TWDPCCA的性能，我们将其与MF-TWXDFA和MF-DPXA一起应用于模拟系列。人工模拟序列的数值试验表明，MF-TWDPCCA可以准确地检测两个同时记录的序列的内在互相关。为了进一步说明MF-TWDPCCA的实用性，我们将其应用于股票市场的时间序列，发现股票收益率之间存在显着的多重分形幂律互相关。定义了一种新的偏互相关系数来量化两个时间序列之间的内在互相关程度。
2020-05-31 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
An Exactly Solvable Discrete Stochastic Process with Correlated Properties
本文提出了一种相关随机过程，通过精确求解矩母函数，构造了新的非高斯概率质量函数。对累积量和自相关函数的计算表明，该过程在有限大数限下具有收敛性和尺度不变性。我们证明了该模型一致地解释了离散金融时间序列数据的分布和相关性，并在小数区以高精度预测了数据分布。
2013-05-13 q-fin.ST
Fractal approach towards power-law coherency to measure cross-correlations between time series
我们专注于幂律的一致性作为一种替代方法，对研究幂律的互相关性同时记录的时间序列。为了能够研究经验数据，我们介绍了三个估计的幂律相干参数$H_ρ$基于流行的技术通常用于研究幂律互相关-去趋势互相关分析（DCCA），去趋势移动平均互相关分析（DMCA）和高度互相关分析（HXA）。在有限样本性质的研究中，我们着重研究了估计量的偏差、方差和均方误差。我们发现基于DMCA的方法是三种方法中最安全的选择。HXA方法对于至少具有$10^4$观测的长时间序列是合理的，这在某些学科中可以容易地实现，但在其他学科中是有问题的。基于DCCA的方法不提供有利的特性，其甚至随着时间序列长度的增加而恶化。本文为研究时间序列之间的互相关性开辟了新的途径。
2017-02-24 q-fin.ST
Detrended fluctuation analysis made flexible to detect range of cross-correlated fluctuations
去趋势互相关系数$ρ_{\rm DCCA}$最近被提出来量化的强度，在不同的时间尺度上的双变量，非平稳时间序列的互相关。它是基于去趋势交叉相关和去趋势波动分析（DCCA和DFA，分别），并可以被视为皮尔逊系数的波动分析的情况下的模拟。系数$ρ_{\rm DCCA}$在许多实际情况下工作良好，但是通过构造，其适用性限于检测两个信号是否通常互相关，而不可能获得关于引起这些互相关的波动幅度的信息。为了引入一些相关的灵活性，在这里，我们提出了一个扩展的$ρ_{\rm DCCA}$，利用DFA和DCCA的多重分形版本：MFDFA和MFCCA，分别。由此产生的新系数$ρ_q$不仅能够量化相关性的强度，而且它允许人们识别在所研究的两个信号中相关的去趋势波动幅度的范围。我们展示了如何系数$ρ_q$工程在实际情况下，将其应用到随机时间序列表示过程与长记忆：自回归和乘法的。这种过程通常用于模拟从复杂系统和湍流等复杂物理现象记录的信号，因此我们相信这种新的测量方法可以成功地应用于时间序列分析。特别是，我们提出了一个例子，这种应用程序高度复杂的金融市场的经验数据。本配方可以直接扩展到多元数据的相关矩阵的$q$依赖的副本，然后到网络表示。
2015-11-10 physics.data-an q-fin.ST
Identification of cross and autocorrelations in time series within an approach based on Wigner eigenspectrum of random matrices
我们提出了一个原始的和新颖的方法，基于随机矩阵的方法，使给定的时间序列内的时间自相关性和各种时间序列之间的互相关，以区分各自的作用。该算法是基于随机矩阵的Wigner特征谱的性质，而不是常用的Wishart特征谱方法。所提出的方法，然后定性和定量地应用于金融数据的股票建设WIG（华沙证券交易所指数）。
2014-07-17 physics.data-an q-fin.ST
Multifractal detrended cross-correlation analysis for two nonstationary signals
在自然科学和社会科学中，复杂系统中时间或空间上记录的两个变量之间存在着互相关关系，并具有多重分形特征。本文提出了一种新的方法-多重分形去趋势互相关分析（MF-DXA）来研究一维或高维两个记录之间幂律互相关的多重分形行为。用互相关的一维和二维二项测度和多重分形随机游动对该方法进行了验证。两个金融时间序列的应用程序也说明了。
2008-03-19 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
Predicting the State of Synchronization of Financial Time Series using Cross Recurrence Plots
互相关分析是理解时间序列相互动态性的有力工具。本文提出了一种新的方法来预测两个金融时间序列的动态同步的未来状态。为此，我们使用交叉递归图分析作为一种非线性方法，用于量化两个时间序列的时间域中的多维耦合，并用于确定它们的同步状态。我们采用深度学习框架，根据从动态子采样交叉递归图中提取的特征，在方法上解决同步状态的预测问题。我们提供了大量的实验，几个股票，主要成分的标准普尔100指数，实证验证我们的方法。我们发现，预测两个时间序列的同步状态的任务一般是相当困难的，但对于某些对股票可达到非常令人满意的性能。
2022-11-02 q-fin.ST stat.ML
