Canonical maps and integrability in $T\bar T$ deformed 2d CFTs
研究了周期边界条件下二维碳纤维薄膜的$T\bar T$变形。我们将这些系统与$\mathbb{R}\times {S}^1\times{\cal M}$上的弦模型联系起来，其中$\cal M$是二维CFT的目标空间。在光锥规范中，弦模型与相应的二维CFT一致;在静态规范中，弦模型再现了其$T\bar T$变形系统。这通过世界面坐标变换将变形系统与初始系统联系起来，在哈密顿处理中，世界面坐标变换成为依赖于时间的正则映射。变形的哈密顿量定义的弦能量，我们表示它的手征哈密顿量的初始二维CFT。这允许变形系统的精确量化，如果初始2d CFT的频谱是已知的。本文还讨论了对非共形二维场论的推广。
2020-01-10 hep-th
Multi-scale Renormalization
标准MS重整化公式不足以处理多尺度问题。为了说明这一点，我们考虑希格斯汤川模型中的有效势的计算。有人认为，这是自然的，采用双尺度重整化群。我们给出了Einhorn和Jones提出的双尺度方案的一个修正版本。在这种方案中，β函数必然包含RG尺度比的潜在大的导数。对于可信的微扰理论，必须对β函数本身进行大的微扰化。我们展示了如何为两个RG方程的可积性条件允许一个执行此recrmation。
1996-12-18 hep-th
Integrability in N=2 superconformal gauge theories
任何N=2的超共形规范理论（包括N=4的SYM）都包含一组局部算符，这些算符只由N=2的向量多重态中的场构成，在重整化下对所有回路都是封闭的，即SU（2，1| 2）部门。对于平面N=4 SYM，局部算子的谱可以通过将问题映射到可积模型（微扰论中的自旋链）来获得，原则上对于任何耦合常数值。我们提出一个图解论证，对于任何平面N=2的超共形规范理论，SU（2，1| 2）作用在无限自旋链上的哈密顿量，在重新定义耦合常数之前，与N=4 SYM的哈密顿量完全相同。因此，这个扇区是可积的，原则上，反常维度可以从N=4的维度中读出，直到重新定义。
2014-08-19 hep-th
Racah matrices and hidden integrability in evolution of knots
我们构造了一个用演化方法从包含的3-链混合矩阵中提取排他Racah矩阵S和\bar S的一般过程，并将其应用于第一简单表示R =[1]，[2]，[3]和[2，2].矩阵S和\bar S分别使映射（R \otimes R）\otimes \bar R \longrightarrow R与R \otimes（R \otimes \bar R）\longrightarrow R和（R \otimes \bar R）\otimes R \longrightarrow R与R \otimes（\bar R \otimes R）\longrightarrow R相关。它们是任意树状（双胖）结的有色HOMFLY多项式的构建块。值得注意的是，计算实现了一个意想不到的可积性属性的演变矩阵。
2016-05-16 hep-th math.GT math.QA
Integrability of Large-Charge Sectors in Generic 2D EFTs
该研究证明一般二维 $O(2)$ 对称渐近自由 EFT 在高电荷密度区域具有偶然可积性，方法是在大化学势有效 Lagrangian 中构造任意微扰阶的高自旋守恒流无限塔。
2024-04-07 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Conservation and Integrability in Lower-Dimensional Gravity
本文讨论了无穷远处二维和三维引力理论中电荷的守恒和可积性问题。分析进行的框架，使我们能够同时处理渐近局部AdS和渐近局部平坦时空。在二维中，我们从一般的模型类开始，包括JT和CGHS引力理论，而在三维中，我们工作在爱因斯坦引力。在这两种情况下，我们构建的相空间，并通过全息重整化过程中所产生的辛结构的分歧重整化。我们表明，一般的电荷表达式是有限的，不保守的，但可以通过一个依赖于场的渐近对称参数的重新定义可积。
2021-04-08 gr-qc hep-th
$O(d,d)$ transformations preserve classical integrability
本文利用二重形式研究了$O(d,d)$变换对二维非线性西格玛模型可积结构的作用.我们构造了与$O(d,d)$变换模型相关的拉克斯对，并发现它们通常是非局部的，因为它们依赖于绕组模式。我们的结论是每个$O(d,d;\mathbb{R})$变形保持可积性。作为应用，我们计算了连续变形族的拉克斯对，如$J\bar{J}$边缘变形和具有$H$ -通量的三球TsT变换。
2019-12-21 hep-th
Perturbative renormalization of the $T \bar{T}$-deformed free massive Dirac fermion
本文对二维$T\bar{T}$变形的自由质量狄拉克费米子在耦合常数下进行了二阶微扰重整化。这是通过使用LSZ约化公式计算二对二的$S$ -矩阵并通过引入反项来抵消发散来完成的。我们证明了重整化拉格朗日是明确确定的要求，它给出了正确的$S$ -矩阵的$T\bar{T}$ -变形可积场论。值得注意的是，重整化拉格朗日量与其经典对应物在性质上非常不同。
2021-09-22 hep-th
Thermal transport in $T\bar{T}$-deformed conformal field theories: from integrability to holography
本文利用基于可积性的广义流体力学和全息术，研究了（1+1）维共形场论（CFTs）中能量和动量的输运问题，其中CFTs被一个无关算子$T\bar{T}$变形.这两种互补的方法使我们能够研究非均匀淬火后的能量和动量输运，推导出精确的非平衡稳态（NESS），并计算Drude权重和扩散常数。我们的分析表明，所有这些量满足普适公式，无论潜在的CFT，从而推广这些量在纯CFTs的普适公式。作为一个健全的检查，我们还确认，确切的动量扩散常数同意的共形扰动。这些基本的物理见解对我们理解$T\bar{T}$变形的CFTs具有重要的意义。首先，它们从动力学观点提供了对$T\bar{T}$ -变形的$\mathrm{AdS}_3$ / $\mathrm{CFT}_2$对应的第一次检查。其次，我们能够识别$T\bar{T}$变形的CFTs和可逆元胞自动机之间的显着联系。
2021-03-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Nonperturbative aspects of two-dimensional $T\bar{T}$-deformed scalar theory from functional renormalization group
本研究通过泛函重整化群分析二维$T\ar{T}$形变$O(N)$标量理论，发现非平凡固定点，表明该理论可非微扰重整化。
2024-03-14 hep-th
Non-renormalization of the $V\bar cc$-vertices in ${\cal N}=1$ supersymmetric theories
利用Slavnov-Taylor恒等式，证明了在${\cal N}=1$超对称规范理论中，量子规范超场的三点鬼点在所有圈中都不是重整化的.这一说法是验证了明确的单循环计算的帮助下，BRST不变版本的高阶协变导数正则化。利用所考虑的顶点的非重整化对重整化常数的限制，我们用Faddeev-Popov鬼和量子规范超场的反常维数来表示精确的NSVZ $β$ -函数。在用这种方法得到的NSVZ $β$函数的表达式中，Faddeev-Popov鬼场和物质超场的贡献具有相同的结构。
2018-08-20 hep-th
Ricci flows and their integrability in two dimensions
我们审查的主要方面，里奇流，因为它们出现在物理和数学。在场论中，它们把二维西格玛模型的目标空间度规的重整化群方程描述到微扰展开的最低阶。因此，他们提供了一个离壳的方法来解决问题的快子凝聚和真空选择在封闭的弦论在弱引力制度。在微分几何中，他们引入了一个系统的框架来寻找黎曼流形上的规范度量，并通过证明几何化猜想来推进它们的分类。我们把注意力集中在低维的几何变形，并发现它们也表现出丰富的代数结构。在二维的Ricci流被证明是可积的使用一个无限维代数反对称Cartan核，将变形变量到其根系。二维曲面的变形也控制了3-流形上的里奇流，并通过在沿着收缩圈形成奇点之前应用外科手术将其分解为素因子。几个简单的例子进行了简要讨论，包括里奇孤子的概念。在物理系统中的其他应用也在最后列出。
2004-10-14 hep-th
Effective Critical Exponents from Finite Temperature Renormalization Group
本文计算了λ 1^4标量场理论的有效临界指数，它是重整化群块大小k 0 ^{-1}和临界温度β c的倒数的函数。精确的重整化群方程的导数展开和数值解，得到了一阶和多项式展开的阻塞势。对于d维有限温度系统，证明了\bar β_c = β_ck_o决定了d维（\bar β_c << 1）或（d+1）维（\bar β_c >> 1）不动点控制相变.还讨论了临界附近阻塞势的多项式展开的有效性。
1996-04-30 hep-th
Renormalizability of pure $\mathcal{N}=1$ Super Yang-Mills in the Wess-Zumino gauge in the presence of the local composite operators $A^{2}$ and $\barλλ$
在Wess-Zumino规范下，利用Landau条件分析了局部复合算符$AA$，$A_μγ_μλ$和$\barλλ$存在时$\mathcal{N}=1$ Super Yang-Mills理论的重整化.利用代数重整化方法给出了该理论可重整化的全阶证明。只需要三个重整化常数，它们可以与耦合常数、规范场和胶子重整化相一致。在局部复合算符的存在下，朗道规范中胶子-鬼-反鬼顶点的非重整化定理在$\mathcal{N}=1$ Super Yang-Mills中仍然成立.此外，由于Wess-Zumino规范场的超对称性的非线性实现，规范场的重整化因子与胶子的重整化因子不同。
2018-06-08 hep-th
Expectation value of composite field $T{\bar T}$ in two-dimensional quantum field theory
我表明，期望值的复合场$T{\bar T}$，建立从能量动量张量的组件，表示正是通过期望值的能量动量张量本身。这个关系是在二维量子场论中在广泛的假设下推导出来的，并且不需要可积性。
2004-01-21 hep-th
Perturbative study of the transfer matrix on the string worldsheet in AdS(5)xS(5)
量子非定域电荷是σ模型的量子可积性的核心。本文研究了AdS（5）xS（5）中弦论非定域电荷的量子一致性和UV有限性。我们使用纯旋量形式主义。我们发展了传输矩阵的近平坦空间展开式，并计算了单圈发散。我们发现，对数发散抵消在一个循环的水平。这有力地支持了全弦论的量子可积性。我们发展了弦世界面上Wilson线型算符的重整化群分析的计算装置。
2007-09-17 hep-th
Renormalization of QED with planar binary trees
在平面二叉树上展开了重整化光子和电子传播子。这些扩展的条款给出了显式的递归解决方案。在无质量量子电动力学（QED）的情况下，重整化展开和裸展开之间的关系给出了一个霍普夫代数结构。对于有质量猝灭QED，给出了重整化膨胀与裸膨胀之间的关系。
2000-03-22 hep-th
Applying Integrability to Gauge Theories
任意维的格点杨-米尔斯理论都可以看作是耦合的1+1维可积场论。这些可积系统在大的质心能量下解耦，在那里作用变得有效地各向异性。这个有效作用量就是规范理论的高能质心极限。在2+1维中，利用1+1维S矩阵和形状因子可以计算夸克-反夸克势和质量谱。这些方法与统计和凝聚态物理中应用可积性的方法非常相似。利用Wilson重整化方法发现了3+1维中单圈的高能各向异性作用。我们简要地讨论了2+1维的各向同性理论和3+1维的软散射的连接。
2010-11-01 cond-mat.other hep-lat hep-ph
Summation of Higher Order Effects using the Renormalization Group Equation
已知重整化群（RG）可以提供有关辐射修正的信息，这些信息超出了微扰理论中已经明确计算过的阶数。我们首先证明了这些高阶效应的RG确定的重整化方案的效果。特别注意裸露和重整化量之间的关系。本文讨论了特征线法在RG方程中确定高阶效应的应用，并用来检验热场论中的自由能，无质量标量电动力学中裸耦合和重整化耦合与有效势之间的关系。
2004-08-19 hep-th
The $\bar{\mathrm{MS}}$ renormalization constant of the singlet axial current operator at $\mathcal{O}(α_s^5)$ in QCD
在微扰量子色动力学（QCD）中，我们给出了在$\mathcal{O}(α_s^5)$维正则化中单重态轴流算符重整化常数的$\bar{\mathrm{MS}}$因子。这个结果是从Adler-Bell-Jackiw方程的重整化算子公式中得到的。所需的输入包括完整的四回路结果的运营商重整化常数显式图解计算在以前的出版物。
2022-08-19 hep-ph hep-th
Confining Strings, Infinite Statistics and Integrability
本文研究了有质量伴随二维色动力学中的禁闭弦。离壳，作为锯齿形形成的结果，由此产生的世界片理论提供了一个非平凡的动力学实现无限quon统计。以高能量极限，我们确定了一个非常简单和新颖的可积相对论$N$体系统。它的对称代数包含一个额外的“影子”庞加莱子代数。这个模型描述了一个$T\bar T$ -变形的无质量费米子的$N$ -粒子子扇区。
2020-11-02 hep-th nlin.SI
Composite operators in $T\bar T$-deformed free QFTs
本文研究了$T\bar T$变形二维自由场论中复合算符的微扰重整化。在有质量和无质量的情况下，应力-能量张量的重整化模式是不同的。在后一种情况下，正则应力张量在微扰展开中没有重整化到高阶，而在质量理论中，有线性阶的诱导反项。对于无质量理论，我们的结果与最近在[1]中导出的一般公式相一致。
2021-05-24 hep-th
$T\bar{T}$-deformed conformal field theories out of equilibrium
本文研究了$T\bar{T}$变形的（1+1）维共形场论（CFTs）中的非平衡输运。该理论承认两个不同的方法，可积性和全息，我们充分利用，以计算输运量，如精确的非平衡稳态电流。我们发现从这两种方法得到的结果之间的完美协议，作为第一次检查的$T\bar{T}$变形全息对应从动力学的观点。事实证明，可积性也允许我们计算动量扩散，这是由一个普适公式给出的。我们还注意到一个有趣的连接之间的$T\bar{T}$变形的CFTs和可逆的元胞自动机。
2021-03-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Integrability and renormalizability for the fully anisotropic ${\rm SU}(2)$ principal chiral field and its deformations
本文以全各向异性 ${\ m SU}(2)$ 主手征场为例，研究了非线性 sigma 模型中经典可积性与单圈重整化性的联系，发现了一类新的四参数经典可积模型，并导出了其耦合常数流方程及重整化群不变量。
2024-09-27 hep-th math-ph math.MP
OMS-bar scheme of UV renormalization in the presence of unstable fundamental particles
本文提出了一种推广的UV重整化的质量壳方案（OMS-bar方案）的不稳定的基本粒子（如W和Z玻色子）的存在的情况下。它的基本成分如下：（i）重整化质量与相应传播子的复极点位置的实部一致，（ii）壳层上自能的虚部与复极点位置的虚部一致。后者的性质意味着规范不变性的虚部壳层自能的OMS-杆计划和它的连接与不稳定粒子的寿命。从三环开始，这种联系变得不平凡。
2002-02-08 hep-ph hep-th
$T\bar{T}$-deformation: a lattice approach
本研究提出光锥格点模型的一种可积形变，其连续极限对应$T\ar{T}$形变的sine-Gordon模型，该形变保留Yang-Baxter可积性且具有能量依赖的截断动量，为可积非定域形变提供了格点实现方案。
2023-12-19 hep-th nlin.SI
The renormalization group equations revisited
从一个定义良好的局部拉格朗日量出发，我们分别用与正则化过程和裸参数物理重整化相关的两种不同的任意尺度来分析重整化群方程。我们应用我们的形式主义的最小减法方案，使用维正则化。我们首先认为，在这种情况下，相关的正则化尺度应该是无量纲的。通过把裸参数和重整化参数与物理观测量联系起来，我们计算了$ϕ^4$理论中直到两圈阶的重整化群方程的系数。我们表明，通常的假设，考虑裸参数是独立的正则化尺度，是不是任何物理参数的直接后果。我们在双回路计算中发现的系数与标准实践相同。最后，我们评论的重正化耦合常数的去耦性质。
2018-10-11 hep-ph hep-th
Quark Condensate from Renormalization Group Optimized Spectral Density
我们的重整化群一致的优化微扰变体RGOPT被用来计算Dirac算符和相关的手征夸克凝聚体$\langle \bar q q \rangle$的非微扰QCD谱密度，对于$n_f=2$和$n_f=3$无质量夸克。序列的近似在两个，三个和四个循环的订单是非常稳定的，并给出$\langle \bar q q \rangle^{1/3}_{n_f=2}(2\, {\rm GeV}) = -(0.833-0.845) \barΛ_2 $，和$ \langle \bar q q \rangle^{1/3}_{n_f=3}(2\, {\rm GeV}) = -(0.814-0.838) \barΛ_3 $，其中的范围是我们估计的理论误差和$\barΛ_{n_f}$的基本QCD规模在$\rm \bar{MS}$ -计划。我们比较这些结果与其他最近的决定（从晶格计算和频谱总和规则）。
2015-12-10 hep-lat hep-ph hep-th
A critical look at the role of the bare parameters in the renormalization of Phi-derivable approximations
我们重新审视重整化的Phi可导近似从一个稍微不同的角度比通常是在以前的作品。我们特别注意的问题的存在性的解决方案的自洽方程，定义的两点功能在康沃尔-Jackiw-Tomboulis形式主义和事实上，一些紫外线发散出现，如果一个正式扩大的解决方案的权力裸耦合并不总是出现分歧的解决方案本身的水平。我们讨论这些问题，使用一个特定的截断的Φ功能，即最简单的截断带来非平凡的动量和场的依赖性的两点函数。
2011-09-06 hep-ph hep-th nucl-th
Two-loop renormalization of the matter superfields and finiteness of ${\cal N}=1$ supersymmetric gauge theories regularized by higher derivatives
本文计算了高阶协变导数正则化的一般${\cal N}=1$超对称规范理论的手征物质超场的双圈反常维数。我们得到的异常尺寸定义的裸耦合，和一个定义的重正化耦合的任意重正化处方。对于一个循环有限的理论，我们发现一个简单的关系下，在裸耦合定义的异常尺寸消失在考虑的近似的高导数监管机构。在这种情况下，单圈有限理论在HD+MSL格式中也是双圈有限的。利用高阶协变导数正则化NSVZ方程满足裸耦合定义的RGFs的假设，我们构造了三圈$β$ -函数的表达式。同样，结果是写的$β$函数定义的裸耦合和定义的重正化耦合的任意重正化规定。
2020-06-12 hep-ph hep-th
The chiral condensate from renormalization group optimized perturbation
我们最近发展的变分优化微扰（OPT），特别是一致地结合了重整化群性质（RGOPT），适用于计算手征极限下的Dirac算符和相关手征夸克凝聚体$\langle \bar q q \rangle$（$n_f=2$和$n_f=3$无质量夸克）的QCD谱密度.连续序列的近似在两个，三个，和四个循环的订单，这种修改后的扰动的结果，表现出显着的稳定性。我们得到了$\langle \bar q q\rangle^{1/3}_{n_f=2}(2\, {\rm GeV}) = -(0.833-0.845) \barΛ_2 $和$ \langle\bar q q\rangle^{1/3}_{n_f=3}(2\, {\rm GeV}) = -(0.814-0.838) \barΛ_3 $，其中第一个和第二个数字（分别为四圈和三圈阶结果）所跨越的范围定义了我们的理论误差，$\barΛ_{n_f}$是$\overline{MS}$ -方案中的基本QCD标度。当从$n_f=2$到$n_f=3$时，我们得到了手性缩合物的适度抑制。我们将这些结果与其他非微扰方法（主要是晶格和谱求和规则）的一些其他最近确定结果进行了比较。
2015-09-23 hep-ph hep-th
Background independent holographic dual to $T\bar{T}$ deformed CFT with large central charge in 2 dimensions
给出了二维大$c$共形场论的$T\bar{T}$形变所触发的重整化群流的几何化。这需要从所述重整化群流在三维中构造离壳的爱因斯坦-希尔伯特作用量。这一结构的关键要素将是在一个非常特殊的形式的Wess-Zumino一致性条件的涌现体理论的一般协方差的编码。利用局部重整化群，这需要把理论考虑在一个任意的背景几何，由上述协方差条件补充，确保整个建设是背景无关的。
2017-07-25 gr-qc hep-th
The two dimensional N=(2,2) Wess-Zumino Model in the Functional Renormalization Group Approach
利用泛函重整化群研究了二维超对称N=（2，2）Wess-Zumino模型.在超协变导数展开的首阶，我们恢复了非重整化定理，该定理指出超势没有运行耦合。在首阶以上，裸质量的重整化是由动量相关的波函数重整化引起的。为了处理偏微分方程，我们开发了一个名为FlowPy的数值工具箱。对于弱耦合的量子修正裸质量中发现的晶格模拟再现高精度。但在具有中间耦合的情况下，不受非重整化定理约束的高阶算符对重整化质量的贡献占主导地位。
2010-11-16 hep-ph hep-th
Quasi-integrability in the modified defocusing non-linear Schrödinger model and dark solitons
准可积性的概念已经在离焦非线性薛定谔模型（NLS）变形的背景下进行了研究。我们的结果表明，准可积性的概念，最近讨论的sine-Gordon，Bullough-Dodd和聚焦NLS模型的变形的背景下，成立的修改后的散焦NLS模型的暗孤子解，它表现出一个新的特点，交替的保守和渐近保守的电荷的无限序列。对于两个暗孤子解的特殊情况，其中场分量是空间反射对称的本征态，前四个和偶数阶电荷序列在孤子的散射过程中是完全守恒的。这些结果是通过分析和数值方法得到的，并采用了可积场论中使用的代数方法。我们对具有$V =ηI^2 - \fracε{6} I^3 $势和满足$V'[I] =2 ηI - \frac{εI^q}{1+ I^q},\,q \in \IZ_{+}$的饱和型势的五阶NLS模型，在形变参数为$ε\in \IR$和$I=|ψ|^2$的情况下，进行了广泛的数值模拟，并考虑了暗孤子的散射.的收费和异常的重整化，其（准）守恒定律的问题得到妥善处理。饱和NLS支持弹性散射的两个孤子解的$\{η, ε, n\}$的值范围很广。我们的结果可能会发现潜在的应用在几个领域的非线性科学，如玻色-爱因斯坦凝聚。
2016-01-24 hep-th math-ph math.MP
Field theoretic renormalization study of reduced quantum electrodynamics and applications to the ultra-relativistic limit of Dirac liquids
对约化量子电动力学（QED）的场论重整化进行了两圈的研究。在凝聚态背景下，约化QED构成了描述（平面）狄拉克液体的非常自然有效的相对论场论，例如，石墨烯和类石墨烯材料，一些拓扑绝缘体的表面态和可能的半填充分数量子霍尔系统。从场论的角度来看，该模型涉及到一个有效的（约化的）规范场传播的分数功率的d'Alembertian显着对比，与通常的量子电动力学。使用BPHZ处方可以简单而清晰地理解模型的结构。特别是，在与超相对论极限的石墨烯，我们直接恢复的结果的相互作用校正的光学电导率：$\mathcal{C}^*=(92-9π^2)/(18π)$和费米子场的异常尺寸：$γ_ψ(\barα,ξ) = 2 \barα\,(1-3ξ)/3 -16\,\left( ζ_2 N_F + 4/27 \right)\, \barα^2 + O(\barα^3)$，其中$\barα = e^2/(4π)^2$和$ξ$是规范固定参数。
2018-04-04 cond-mat.mes-hall hep-th
Entanglement Renormalization of a $T\bar{T}$-deformed CFT
在这项工作中，我们使用cMERA，一个连续的张量网络，找到一个高斯近似的基态的$T\bar{T}$变形标量CFT的线上，一阶的变形参数。利用这一结果对该理论的标度算符的修正和半线的纠缠熵进行了修正。从后者出发，我们讨论了短尺度下由$T\bar{T}$形变引起的非定域性。我们发现由这些项产生的非定域性可以被认为是一种温和的非定域性，在这个意义上，它不违反纠缠的面积定律。在cMERA和全息之间的联系的背景下，我们发现，在第一次洞察有限的体积半径可以定义在假定的几何对偶描述的cMERA。然而，熵分析相矛盾的建议，没有几何形状可以归因于该区域以外的径向截止。
2022-07-15 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Time-Dependent Integrability from Gauge Theory, I
CERN（欧洲核子研究组织）；The University of Osaka（大阪大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；University of Tokyo（东京大学）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe, UTIAS, University of Tokyo（东京大学宇宙物质前沿研究机构卡弗里理论物理与数学宇宙研究所）；Trans-Scale Quantum Science Institute, University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
研究如何从四维陈-西蒙斯理论构建含时可积系统，通过推广该理论，给出生成此类系统的方法，建立时间依赖与重整化群流的关系，此方法适用于多种理论并拓展了可积系统类别。
2026-08-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Generalised $T\bar{T}$-deformations of classical free particles
该研究构造了经典自由粒子的广义$T\ar{T}$-形变，证明其具有有限程相互作用的Liouville可积性、弹性因子化散射及热力学Bethe ansatz，并揭示了形变通过修改局部度量影响粒子轨迹，形成展现多体可积性结构的新模型类别。
2023-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
