Non R-covered Anosov flows in hyperbolic 3-manifolds are quasigeodesic
Florida State University（佛罗里达州立大学）
研究证明非R覆盖的超几何三维流形中的Anosov流是准测地流，并展示了相关叶的连续延伸和群不变曲线的存在。
2026-02-27 math.DS math.GT
Linearization of complex hyperbolic Dulac germs
我们证明了一个双曲型Dulac芽与复系数在其扩展是线性化的一个标准的二次域和线性化坐标再次是一个复杂的Dulac芽。证明使用的结果规范形式的双曲transseries从另一个工作的作者。
2021-09-01 math.DS
Asymptotic expansion of smooth interval maps
我们关联到每个非退化光滑区间映射的一个数字测量其全球渐近展开。我们表明，这个数字可以计算在各种不同的方式。一个结果是，几个自然的概念，非一致双曲重合。用这种方法，我们得到了Nowicki和Sands关于单临界映射的Collet-Eckmann条件的一个显著结果在具有任意数量临界点的区间映射中的推广.这也解决了Luzzatto在1维的猜想。结合Nowicki和Przytycki的一个结果，这些考虑意味着几个自然的非一致双曲性条件在拓扑共轭下是不变的。另一个推论是非退化光滑区间映射的热力学形式：一个非退化光滑映射有高温相变当且仅当它不是李雅普诺夫双曲的。
2019-09-14 math.DS
Asymptotic expansion of the Dulac map and time for unfoldings of hyperbolic saddles: Coefficient properties
我们考虑具有双曲鞍的平面向量场的$\mathscr C^\infty$族$\{X_{\hatμ}\}_{\hatμ\in\hat W}$，并且我们研究了从稳定分界线的横截面到不稳定分界线的横截面的Dulac映射$D(s;\hatμ)$和Dulac时间$T(s;\hatμ)$，两者都在距鞍的任意距离处.由于双曲比$λ$的鞍起着重要的作用，我们认为它作为一个独立的参数，使$\hatμ=(λ,μ)\in \hat W=(0,+\infty)\times W$，其中$W$是一个开放的子集$\mathbb R^N.$对于每个$\hatμ_0\in\hat W$和$L>0$，功能$D(s;\hatμ)$和$T(s;\hatμ)$有一个渐近展开在$s=0$和$\hatμ\approx\hatμ_0$其余的是一致的$L$ -平坦的参数。这两个渐近展开的主要部分是在一个单项规模包含变形的对数，所谓的Ecalle-Escherisarie补偿。在本文中，我们感兴趣的是这些单项式的系数，这些单项式是依赖于$\hatμ$的函数，这些函数可以在它们各自的域中被证明是$\mathscr C^\infty$并且“通用”定义，这意味着它们的存在性在固定平坦性$L$和展开参数$\hatμ_0.$之前被建立。每个系数都有自己的域并且它的形式是$((0,+\infty)\setminus D)\times W$，其中~…
2021-05-20 math.DS
Cover times in dynamical systems
研究一维动力系统中轨道稠密化速率，利用传递算子与诱导技术，对双曲系统给出覆盖时间渐近公式，并应用于高斯映射等。
2024-05-27 math.DS
Geometric Expansions, Lyapunov Exponents and Foliations
我们考虑紧流形上的双曲和部分双曲双同态。结合这些系统的不变叶理，我们定义了一些拓扑不变量，并证明了这些拓扑不变量与这些叶理的几何增长和李雅普诺夫增长之间的关系.作为应用，我们给出了具有持久非绝对连续中心和弱不稳定叶理的系统的例子。这将Shub和Wilkinson的显著结果推广到中心流形不紧的情况。
2006-11-11 math.DS math.GT
Existence of arbitrary large numbers of non-$\mathbb R$-covered Anosov flows on hyperbolic $3$-manifolds
本文证明对任意正整数n，存在闭双曲3-流形承载至少n个两两轨道不等价的非R-覆盖Anosov流，并利用长菱形簇的数量与定向类型作为动力学不变量来证明轨道不等价性。
2024-11-09 math.DS math.GT
The dichotomy of harmonic measures of compact hyperbolic laminations
给定紧致度量空间上双曲层的调和测度，在典型叶的泛覆盖上定义正调和函数。我们讨论了这个函数的一些性质。特别是当所有叶都是双曲时，遍历调和测度被分为两类。
2011-08-11 math.DS math.GT
Transition maps at non-resonant hyperbolic singularities are o-minimal
我们构造了实数域的一个模型完备和o-极小展开，使得对于任意平面解析向量场X和X的任意孤立的非共振双曲奇点p，X在p处的一个过渡映射在这个结构中是可定义的.该结构也定义了所有收敛的具有自然支集的广义幂级数，并且是多项式有界的。
2009-04-20 math.DS math.LO
Semi-Discrete Linear Hyperbolic Curvature flow
Royal Melbourne Institute of Technology（皇家墨尔本理工大学）；University of Newcastle（纽卡斯尔大学）
该研究针对带边界的分段线性曲线，探讨其在线性双曲曲率流下的演化，推导自相似解、有限傅里叶通解，还研究用非齐次线性双曲流实现曲线间演化的问题。
2026-08-20 math.CA math.DS
Orbifold expansion and entire functions with bounded Fatou components
许多作者研究了双曲超越整函数的动力学，这些函数的后奇异集是法图集的紧致子集。同样，它们的特征是膨胀。Mihaljević-Brandt研究了一类更一般的映射，对于这类映射，它们的后奇异点中有1/2可以在它们的朱利亚集中，并证明了这些映射也关于某个轨道度量扩张。在本文中，我们进一步推广这些想法，并考虑一类映射的postsingularset甚至没有界。我们能够证明，这些地图也扩大了一个合适的orbifold度量，并使用这种扩展得出结论的拓扑结构和动力学的地图。特别地，我们推广了已有的关于双曲函数的结果，给出了Fatou分支有界性和朱利亚集局部连通性的判别准则.作为这项研究的一部分，我们开发了一些新的结果双曲orbifold度量。这些都是独立的利益，并可能有未来的应用在全纯动力学。
2020-12-26 math.CV math.DS
Uniform exponential mixing for congruence covers of convex cocompact hyperbolic manifolds
针对算术格中Zariski稠密凸余紧子群的双曲流形同余覆盖，通过建立一致谱界和利用扩展图机制，证明了测地流的一致指数混合性。
2024-06-27 math.DS math.GT math.SP
Minimizing laminations in regular covers, horospherical orbit closures, and circle-valued Lipschitz maps
本文揭示了紧双曲流形的$\mathbb{Z}$-覆盖中距离极小叶状结构与球面轨道闭包的联系，构造了具有指定性质的$\mathbb{Z}$-覆盖并明确描述了所有horocycle轨道闭包，同时证明双曲度量的微小扰动会导致其拓扑发生剧烈变化。
2023-06-25 math.DS math.GT
Martin boundary covers Floyd boundary
对于有限生成群$G$上的随机游动，证明了$G$上的恒等映射是从Martin边界到Floyd边界的连续等变满射，且锥点的原像是单重的.这就产生了相对双曲群的新结果。我们的关键估计涉及到绿色和弗洛伊德度量，推广的结果Ancona的随机游动双曲群和Karlsson的准测地线。然后，我们应用这些技巧得到了关于Gromov双曲空间的几何有限等距群极限集上的调和测度的一些结果。.
2017-12-05 math.DS math.GR math.GT
Orbit equivalences of $\mathbb{R}$-covered Anosov flows and hyperbolic-like actions on the line
本文证明线上双曲型作用的刚性，并由此给出$\mathbb{R}$-覆盖Anosov流的谱刚性定理，刻画轨道等价，进而提供自轨道等价判据及接触Anosov流有限性，附录中建立轨道等价与接触结构同构的对应。
2023-09-19 math.DS math.GT
Quasigeodesic pseudo-Anosov flows in hyperbolic 3-manifolds and connections with large scale geometry
本文给出了一个简单的拓扑条件和动力系统条件，该条件是闭双曲三流形中任意伪Anosov流为拟短程流的充要条件.无标度意味着当提升到万有覆盖时，轨道在测量直到有界乘法失真的长度方面是有效的。我们证明了这样的流量是quasigodesic当且仅当有一个上界，只取决于流量，自由同伦的轨道的数量的任意闭轨道的流量。主要证明了在有界条件下，流形的基本群在泛覆盖的流理想边界上是一致收敛性群。我们还构造了泛覆盖的流理想紧化，并证明了它与Gromov相容化是等变同胚的。这意味着流的准短程线行为。流理想边界和流理想紧化仅利用流的结构来构造。
2016-06-30 math.DS math.GT
Smooth linear eigenvalue statistics on random covers of compact hyperbolic surfaces -- A central limit theorem and almost sure RMT statistics
本文研究紧双曲曲面随机覆盖上扭曲拉普拉斯算子的光滑线性谱统计量，证明了固定能级附近涨落满足中心极限定理且方差与GOE/GUE一致，并证明典型覆盖的能量方差等于GOE/GUE的能量方差。
2025-04-11 math-ph math.DS math.GT
Local mixing and invariant measures for horospherical subgroups on abelian covers
双曲$3$ -流形的阿贝尔覆盖是普遍存在的。证明了闭双曲$3$ -流形的交换覆盖的框架流的局部混合定理。得到了在次球面子群下测度不变的一个分类定理。我们还描述了应用程序的总理测地线定理以及其他计数和equidistribution问题。我们的结果证明了对于齐性空间$Γ_0\backslash G$的任意交换覆盖，其中$G$是秩1的单李群，$Γ_0<G$是凸余紧Zebraki稠密子群.
2021-05-18 math.DS math.GT math.NT
