离子振动运动准矩形态的产生

囚禁离子振动模纠缠相干态的产生与稳定

Generation and stabilization of entangled coherent states for the vibrational modes of a trapped ion

提出了一种制备二维各向异性阱中离子运动纠缠相干态的方案。在该方案中，离子被四束激光沿着离子阱平面内的不同方向驱动，导致载流子激发和内外自由度之间的耦合。当振动模的总量子数初始具有确定的宇称时，幺正动力学和自发发射之间的竞争将迫使系统演化到一个稳定态，此时振动模处于双模猫态.我们证明了该方法可以推广到实现三维各向异性阱中离子三个振动模的纠缠相干态。

单囚禁离子振动模式的连续变量量子计算

Continuous variables quantum computation over the vibrational modes of a single trapped ion

我们认为量子处理器的基础上链的被困离子提出一个架构，其中被困离子的运动自由度（位置和动量）可以利用作为计算希尔伯特空间。我们采用连续变量的方法来开发一个量子操作工具箱，每次操作一个或两个振动模式。与用于调节模式之间的相互作用的量子位自由度的固有非线性一起，可以实现离子波函数的任意操纵和读出。

分离阱中冷离子的振动耦合相干操纵

Coherently manipulating cold ions in separated traps by their vibrational couplings

最近的实验[K. R. Brown等人，Nature 471，196（2011）;和M. Harlander等人，Nature 471，200（2011）]已经证明了对单独限制在分离的离子阱中的两个离子的外部振动的相干操纵。利用这些最近开发的技术，我们在这里提出了一种实现相干操作的方法，例如，通用的量子门，在分离的离子阱量子比特之间，由被捕获离子的两个内部原子状态编码。我们的建议超出了通常的Lamb-Dicke限制，并可以应用到可扩展的离子阱耦合的振动。

离子阱中非线性自旋模型的模拟

Simulating nonlinear spin models in an ion trap

我们展示了如何被困离子的振动模式的条件位移可以用来模拟非线性集体和相互作用的自旋系统，包括非线性陀螺和伊辛模型（一个通用的两个量子位门），独立的离子的振动状态。因此，只要加热速率不太大，冷却到振动基态是不必要的。

多模玻色子场的量子态合成：囚禁离子二维振动任意态的制备

Quantum-state synthesis of multi-mode bosonic fields: Preparation of arbitrary states of 2-D vibrational motion of trapped ions

我们提出了一个有效的确定性制备任意双模玻色子态的通用算法。特别地，我们详细讨论了通过一系列激光受激拉曼跃迁制备囚禁离子的二维振动纠缠态。我们的形式可以推广到多模玻色子场。我们研究我们的算法相对于技术噪声的稳定性。

二维囚禁离子阵列中Floquet工程振动动力学

Floquet-engineered vibrational dynamics in a two-dimensional array of trapped ions

我们展示了Floquet工程在一个基本的但可扩展的2D架构的单独捕获和控制的离子。失谐俘获势的局部参数调制控制了长程离子间耦合的强度和运动态的相关Peierls相位。在我们的原理证明中，我们初始化大相干态并调整调制参数来控制声子流的轨迹，方向和干扰。我们的发现为未来基于Floquet的捕获离子量子模拟器开辟了一条新的途径，目标是相关的拓扑现象和动态规范场。

在单个被困离子的振动模式上的量子计算

Quantum computation over the vibrational modes of a single trapped ion

本研究利用单个被困离子系统中的量子操作，探索连续变量量子计算中的状态制备应用，依托其长相干时间与精确量子比特控制的优势。

通过映射过程实现离子运动态的可靠隐形传态

Reliable Teleportation of Ionic Motional States Through a Mapping Process

我们展示了如何在两个遥远的离子之间可靠地传送n=0和n=1振动数态的任意叠加。这是通过首先将待传送的振动状态映射到给定离子的内部自由度来完成的。然后，我们处理的内部叠加态以下贝内特的原始协议和最近提出的技术的离子内部状态的隐形传态[quant-ph/9903029]。最后，通过反转接收离子中的映射过程实现振动态的隐形传态。我们注意到，与腔场和原子态的隐形传态一样，振动态的隐形传态对于理想过程是100%成功的。

囚禁离子非线性振子的实现

Realization of nonlinear oscillators with a trapped ion

本文研究了二维阱势中具有量子化质心运动的囚禁离子。在外加激光场作用下，两个正交振动模的有效（非）线性耦合可以通过受激喇曼跃迁建立。可以产生非经典振动态，如压缩态或双模纠缠态（薛定谔猫态）。当振动模与内能能级纠缠时，可以制备出Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态。

热运动离子的量子计算

Quantum computation with ions in thermal motion

提出了一种在离子阱量子计算机中利用虚振动激发实现量子逻辑门的方法。跃迁路径涉及未布居的振动态相消干涉，以消除速率和旋转频率对振动量子数的依赖性。因此，量子计算变得可行的离子的振动强烈耦合到一个热库。

离子阱量子计算机中的振动退相干

Vibrational Decoherence in Ion Trap Quantum Computers

分析了Cirac和Zoller提出的离子阱量子计算机中由于离子振动引起的退相干。利用光学离子内跃迁频率与振动模式频率之间的巨大差异，采用绝热近似法求出了任意温度T下的退相干时间。讨论了这种退相干时间与离子数的比例关系，并与自发发射的退相干时间进行了比较。

通过对囚禁离子振动模式的Ramsey干涉测量检验因果非线性量子力学

Test of Causal Non-Linear Quantum Mechanics by Ramsey Interferometry on the Vibrational Mode of a Trapped Ion

针对因果非线性量子力学难以通过常规光谱学检验的问题，利用谐势阱中$^{40}$Ca$^+$离子振动模式的叠加态，通过Ramsey干涉测量对因果非线性扰动的无量纲标度因子设定了严格上限。

线性离子阱中轴向振动模的同时冷却

Simultaneous cooling of axial vibrational modes in a linear ion-trap

为了将捕获的离子的集合用于其中振动态的良好定义的制备是必要的实验，所有振动模式必须被冷却以确保离子的量子态的精确和可重复的操纵。提出了一种同时冷却所有轴向振动模边带的方法。通过施加磁场梯度，修改每个离子的吸收光谱，使得不同振动模式的边带共振重合。然后用单色电磁辐射在光学或微波范围内照射离子串，用于边带激发。这种冷却方案进行了详细的数值研究。它的应用初始化离子串量子信息处理进行了广泛的讨论。

通过振动双轨编码在囚离子系统中倍增量子比特

Doubling Qubits in a Trapped-Ion System via Vibrational Dual-Rail Encoding

本文提出了一种在囚离子系统中通过振动双轨编码实现量子比特倍增的方法，结合内部量子比特和双轨量子比特，提升逻辑量子比特数量并保持全连接性。

离子阱中谐振子Berry相位测量的建议

Proposal for measurment of harmonic oscillator Berry phase in ion traps

我们提出了一个测量被囚禁离子振动自由度的Berry相位的方案。从离子的振动相干态出发，我们展示了如何通过使用一个纯粹的几何相位反转相干态振幅的符号。这可以通过离子的内部自由度来检测。我们的方法可以应用于薛定谔猫态的制备。

氘分子离子束缚振转谱中的四极跃迁

Quadrupole transitions in the bound rotational-vibrational spectrum of the deuterium molecular ion

在对三体分子系统H $_2^+$（{ \it J. Phys. B：At.摩尔光学物理学} { \bf 45} 065101），它的同位素异构体，氘分子离子D $_2^+$进行了研究。采用拉格朗日网格法在边界坐标系下求解三体薛定谔方程。计算了总轨道动量从0到56的四个振动态$v=0-3$和束缚态或准束缚态的能量和波函数。使用1986年基本常数$m_d=3670.483014\,m_e$。所获得的能量具有从最低振动态的约13位数到第三振动激发态的至少9位数的精度。计算了这些态在整个转动带内的单位时间四极跃迁几率。广泛的结果与六个有效数字。

多囚禁离子质心模式的量子态工程

Quantum-State Engineering of Multiple Trapped Ions for Center-of-Mass Mode

我们提出了一种方案，通过将所有其它旁观者振动模式从质心模式中隔离出来，使N离子的质心振动模式在相空间的一条直线上产生任意系数的叠加.它可以被看作是以前制备单离子运动态方法的新发展。对于大量离子，我们只需要一个循环操作就可以产生这样多个相干态叠加。

囚禁离子中的近似立方相位态

Approximate cubic phase states in a trapped ion

本研究提出利用囚禁离子的非线性Jaynes-Cummings相互作用，从大占据数初始相干振动态生成高保真度近似立方相位态，为连续变量通用量子计算提供非高斯元素方案。

Quantum computation and simulation with vibrational modes of trapped ions

Vibrational degrees of freedom in trapped-ion systems have recently been gaining attention as a quantum resource, beyond the role as a mediator for entangling quantum operations on internal degrees of freedom, because of the large available Hilbert space. The vibrational modes can be represented as quantum harmonic oscillators and thus offer a Hilbert space with infinite dimension. Here we review recent theoretical and experimental progress in the coherent manipulation of the vibrational modes, including bosonic encoding schemes in quantum information, reliable and efficient measurement techni…

离子阱中的纠缠相干态量子比特

Entangled Coherent State Qubits in an Ion Trap

我们展示了如何纠缠量子比特可以被编码为纠缠相干态的两个离子在离子阱中的二维质心振动运动。纠缠量子比特态等价于正则Bell态，为了用共振荧光搁置方法检测Bell态，我们提出了从两个振动模到两个离子的电子态的纠缠转移的方案.

离子阱量子计算测量和态制备

Measurement and state preparation via ion trap quantum computing

我们详细研究了在最近提出的线性射频阱中离子振动态的测量方案中对单个离子进行的QND振动数测量的影响[C. D'Helon和G.J.Milburn，Phys.Rev.A54，5141（1996）]。测量的性能显示出一些有趣的模式，这些模式与搜索密切相关。

线性阱中离子的动力学稳定性作为电子定域化的固态问题

Dynamical Stability of an Ion in a Linear Trap as a Solid-State Problem of Electron Localization

当被限制在线性离子阱中的离子与相干激光场相互作用时，与电子跃迁相关的内部自由度耦合到离子的振动自由度。由于这种相互作用，振动自由度的量子动力学变得复杂，在某些参数范围内甚至是混沌的。我们分析的振动离子动力学使用一个正式的类比与固态问题的电子本地化。特别是，我们展示了如何使用的离子动力学分析中的共振近似，导致从二维（2D）到一维的问题（1D）的电子本地化的过渡。利用一维含时动力学系统分析中常用的共振微扰理论方法，对二维胞元中各原子间存在弱相互作用和强相互作用的情况下的定域长度进行了估计.

线性转子被捕获并耦合到离子晶体的振动模式

A linear rotor trapped and coupled to the vibrational modes of an ion crystal

该研究针对共囚禁于保罗阱的分子离子与原子离子，确定了考虑分子超精细结构的共振偶极-声子耦合条件，提出用边带分辨激光光谱和退相干测量探测该耦合的方案，为量子控制提供了可行路径。

氢分子离子束缚振转谱中的四极跃迁

Quadrupole transitions in the bound rotational-vibrational spectrum of the hydrogen molecular ion

本文采用拉格朗日网格法，在周向坐标系下求解了H $_2^+$氢分子离子的具有库仑势的三体薛定谔方程。拉格朗日网格法是一种近似变分计算方法，具有变分精度和网格计算的简单性。计算了总轨道动量从0到40的四个最低振动束缚态或准束缚态的能量和波函数。所获得的能量具有从最低振动态的约13位数到第三振动激发态的至少9位数变化的精度。利用相应的波函数，一个简单的计算，使用相关的高斯求积提供准确的四极跃迁概率每时间单位之间的状态在整个转动带。广泛的结果与六个有效数字。

囚禁离子动力学中宇称相关纠缠的退相干和鲁棒性

Decoherence and robustness of parity-dependent entanglement in the dynamics of a trapped ion

研究了囚禁离子的二维振动与两个基态超精细能级之间的纠缠，在一定条件下，这种纠缠依赖于初始振动量子的宇称。我们研究了这种量子相干性效应的鲁棒性与存在的非耗散源的退相干，和一个不完美的初始状态的准备。

囚禁离子运动的暗对相干态

Dark pair coherent states of the motion of a trapped ion

本文提出了一个在二维阱中产生离子运动振动对相干态的方案。在我们的方案中，被囚禁的离子在离子阱的X-Y平面内被三束沿不同方向的激光束双色激发。我们表明，如果初始振动状态是由一个双模Fock态，最终的稳定状态，由离子发射的荧光的消光表示，是一个纯态。处于平衡态的离子的运动状态实现了高关联对相干态的运动状态。

通过与光腔场的共振集体耦合实现离子库仑晶体的非侵入振动模光谱

Non-invasive vibrational mode spectroscopy of ion Coulomb crystals through resonant collective coupling to an optical cavity field

基于离子电子态与光腔场在单光子水平上的共振增强集体耦合，提出了一种新的非侵入性方法来确定阱中离子库仑晶体的简正模频率.正常模式的激发观察到通过多普勒加宽的共振。与零温均匀带电液体等离子体模型的预测结果吻合良好，为研究冷等离子体模的加热和阻尼以及它们之间的耦合开辟了新的途径。

离子阱中的双模相互作用

Engineering two-mode interactions in ion traps

我们描述了如何两个振动自由度的一个单一的被困离子可以耦合通过适当选择的激光激发的行动。我们集中在一个二维的离子阱与不同的振动频率在x和y方向的运动，并从第一原理推导出各种量化的双模耦合，集中在一个线性耦合，从一个模式到另一个激发。我们演示了这如何导致状态旋转，其中可以将离子的运动状态从x方向转移到y方向，而无需事先了解该运动状态。

冷分子离子在母体气体中的振动猝灭

Vibrational quenching of cold molecular ions immersed in their parent gas

离子-原子混合体系为研究低温下的态分辨量子化学提供了一个很好的平台，因为低温下量子效应可能很普遍。本文从理论上研究了初始弱束缚分子离子与背景气体原子碰撞产生的振动弛豫过程。我们表明，这种非弹性的过程是由普遍的长程部分的相互作用势，它允许使用简化的模型适用于多个原子物种的潜力。利用扭曲波玻恩近似可以估计碰撞后的产物分布。我们发现非弹性碰撞主要导致分子离子结合能的微小变化。

囚禁离子的量子测温

Quantum Thermometry with Trapped Ions

介绍了线性离子晶体横振动模温度的测量方法。我们表明，由于激光诱导的激光耦合之间的振动模式和集体自旋状态的估计的温度进行了一组测量的自旋人口。我们表明，使用单离子作为量子探针的温度估计协议是最佳的，在某种意义上说，状态投影测量饱和的基本Cramer-Rao界限。用离子链作为量子探针，我们发现了一个最大温度灵敏度的平台。此外，我们表明，非经典部分的量子费舍尔信息可以导致增强的温度灵敏度相比，单离子的情况下。

非旋波近似下的振动叠加态

Vibrational Superposition States Without Rotating Wave Approximation

本文提出了一种利用激光冷却囚禁离子的振动产生相干态叠加的方案。它是基于与利用反向旋转项的驻波的相互作用，即不应用旋转波近似。我们还证明了同样的方案可以用于量子态的测量，即用同样的方案可以重建非经典态

捕获离子的振动参量阵列：非厄米拓扑相和量子传感

Vibrational parametric arrays with trapped ions: non-Hermitian topological phases and quantum sensing

本研究提出受局部参量调制和激光冷却的捕获离子线性阵列模型，通过调制相位打破时间反演对称性诱导拓扑放大效应，基于非厄米点隙拓扑绕数确定拓扑相，可实现超弱力和电场的量子传感，灵敏度达1 yN·Hz$^{-1/2}$。

囚禁离子中的NOON态

NOON states in trapped ions

我们展示了如何NOON状态可能产生的离子阱。我们利用光与离子的两个振动模式中的每一个的单独相互作用来纠缠它们。这允许我们生成N=8的NOON态。

单量子水平上连续变量的非线性耦合

Nonlinear coupling of continuous variables at the single quantum level

我们实验研究了储存在线性离子阱中的冷离子弦振动模式之间的非线性耦合。这种非线性是由离子的库仑相互作用引起的，并产生一个克尔型相互作用哈密顿量H = n_r*n_s，其中n_r，n_s是两个相互作用振动模的声子数算符。我们精确地测量所产生的振荡频率偏移，并观察在拉姆齐实验中的对比度的崩溃和复苏。讨论了离子阱实验对高保真度量子门操作的影响。

H $_2^+$分子离子的一个新振动能级

A new vibrational level of the H$_2^+$ molecular ion

H $_2^+$分子离子的新态，结合能为1.09 $\times10^{-9}$ a. u.低于第一离解极限的预测，使用高度精确的数值非相对论量子计算。它是第一个L=0的激发态，相对于两个质子的交换反对称。它表现为$a=750\pm 5$玻尔半径的巨大p-H散射长度。

腔中受驱动囚禁离子的声子-光子相互作用

Engineering phonon-photon interactions with a driven trapped ion in a cavity

我们展示了如何通过一个驱动的三能级离子在腔内产生二次和双二次声子-光子相互作用。利用这样的系统，压缩腔场态、离子运动态甚至纠缠声子光子态都是可能的。我们提出了一个详细的腔场压缩过程的分析，区分三种不同的制度，这种放大机制：亚临界，临界和超临界制度，这取决于，除了耦合参数，对振动态的激发。作为工程汉密尔顿的应用，我们展示了如何实现振动模式的福克状态滤波器。绝热消除技术的新方面出现在这个分析中。

单原子量子比特与高精细度光腔的耦合

Coupling a single atomic quantum bit to a high finesse optical cavity

四极S $_{1/2}$ - D $_{5/2}$光学跃迁的一个单一的捕获的钙$^+$离子，非常适合于编码量子比特的信息，相干耦合到驻波场的高精细度腔。通过观察离子对腔内场的空间和时间变化的响应来验证耦合。我们还实现了确定性的耦合腔模式的离子的振动状态，通过选择性地激发振动状态变化的过渡，并通过控制离子的位置，在驻波领域与纳米精度。

离子阱量子信息处理器的速度

Speed of ion trap quantum information processors

从理论上研究了离子阱量子信息处理器中量子门操作的速度极限。所提出的方法使用激光脉冲的量子门纠缠的电子和振动自由度的被困离子。其中两种方法进行了详细研究，并为他们的速度是有限的，由相关的电子跃迁的反冲频率的组合，在陷阱中的振动频率。我们已经实验研究了低于和高于这个速度限制的门操作。在后一种情况下，保真度降低，与我们的理论研究结果一致。//修改：a）公式中的错误24和表III修复b）参考Jonathan等人，quant-ph/ 0002092，添加（提出使用AC-斯塔克效应的快速量子门）

用单分子共振光解离观测振动泛频

Observation of vibrational overtones by single molecule resonant photodissociation

分子离子可以通过共振冷却保持在激光冷却的原子离子链中。该系统是执行高精度分子光谱学与天体化学和基础物理应用的理想选择。在这里，我们表明，这个相同的系统可以与宽带激光耦合，以发现新的分子跃迁。我们利用Ca $^{+}$和CaH $^{+}$的三离子链，通过Ca $^{+}$荧光检测共振增强多光子解离来观察振动跃迁。基于理论计算，我们将观察到的峰归属于从基态振动态$ν=0$到$ν=9$和$ν=10$的跃迁。我们的方法允许我们跟踪单个分子事件，并且可以通过使用正常模式频率偏移来检测解离来扩展到与任何分子一起工作。这种测量光谱学作为分子离子控制所需的精确光谱学的桥梁。

一氧化碳振动波包动力学中的电偶极翻转

Flipping electric dipole in the vibrational wave packet dynamics of carbon monoxide

受里德堡原子-离子束缚态偶极翻转机制启发，研究发现一氧化碳$^1Σ^+_g$电子基态振动波包动力学中存在偶极翻转，且可通过相干态参数调控其动力学特征。

利用线性保罗陷阱中的纠缠振动量子比特探测高频引力波

Probing high-frequency gravitational waves with entangled vibrational qubits in linear Paul traps

本文研究了利用线性保罗陷阱作为量子传感器探测兆赫兹引力波的方法，通过单离子和双离子系统区分引力波与轴子暗物质，并展示纠缠振动量子比特可提升信号概率，超越标准量子极限。

离子- laser相互作用：最完整的解决方案

Ion-laser interactions: The most complete solution

囚禁离子被认为是进行量子信息处理的最佳候选者之一。通过与激光束相互作用，它们在某种程度上易于操纵，这使得它们成为产生其振动运动的非经典态、重建准概率分布函数、产生量子门等的极好选择。然而，大多数这些效应都是在所谓的低强度区域产生的，这就是，当拉比频率远小于陷波频率时。由于在其他机制中产生更快的量子门的可能性，以更完整的方式研究该系统是重要的，这是本文的动机。我们首先研究离子被困在保罗陷阱的方式，并审查捕获的基本机制。然后，我们将展示如何完全解决捕获状态的问题;即，我们找到了完整哈密顿量的本征态。我们展示了如何在低强度制度Jaynes-Cummings和反Jaynes-Cummings相互作用可以得到，而不使用旋转波近似和分析中，高强度制度色散哈密顿产生。传统的方法也被研究并用于产生振动波函数的振动非经典态。特别是，我们展示了如何添加和减去振动量子的初始状态，如何产生特定的叠加数的状态，以及如何产生NOON状态的离子的二维振动。它还示出了如何挤压可以测量。利用Lewis-Ermakov方法研究了含时问题，给出了考虑陷阱含时时的解，并分析了一种特殊的含时效应对初始振动波函数的压缩.

选择性振动转移的Laser控制的例外点簇

Clusters of Exceptional Points for a Laser Control of Selective Vibrational Transfer

当分子暴露于激光场时，所有的无场振动态都变成共振态，用Floquet理论计算出复杂的准能量。有许多方法可以产生这种准能量对的聚结，并选择适当的波长-强度，在激光参数平面中定义例外点（EP）。我们为分子离子H $_2^+$穿上了这些出现在簇中的例外点的详尽地图。这样的集群可以用来定义几个振动转移的情况下，意味着超过一个单一的例外点，交换单个或多个振动量子。最终目标是通过将初始（例如热）布居转移到最终（例如基态）单振动态来实现分子振动冷却。当分子暴露于激光场时，所有的无场振动态都变成共振态，用Floquet理论计算出复杂的准能量。有许多方法可以产生这种准能量对的聚结，并选择适当的波长-强度，在激光参数平面中定义例外点（EP）。我们为分子离子H $_2^+$穿上了这些出现在簇中的例外点的详尽地图。这样的集群可以用来定义几个振动转移的情况下，意味着超过一个单一的例外点，交换单个或多个振动量子。最终目标是通过将初始（例如热）布居转移到最终（例如基态）单振动态来实现分子振动冷却。

氘分子离子中的量子棋盘

Quantum Chessboards in the Deuterium Molecular Ion

我们提出了一种新的算法，在氘分子的振动控制，是可行的与目前的实验技术。泵机制用于产生D2+振动的相干叠加。在选定的延迟时间后施加短的强红外控制脉冲以产生选择性干扰。可以实现一种“棋盘”模式的状态，其中一组偶数或奇数的振动状态可以被选择性地湮灭或增强。提出了一种实验实现和观察这种效应的技术，使用790 nm辐射的5 fs脉冲，具有中等强度（5e 13 W/cm 2）

俘获离子李萨如轨迹

Trapped-ion Lissajous trajectories

在这里，我们提出了一个协议，用于生成Lissajous曲线与被困离子的工程Rashba和Dresselhaus型自旋轨道相互作用在保罗陷阱。我们的装置提供的独特的各向异性Rashba $α_{x}$、$α_{y}$和Dresselhaus $β_{x}$、$β_{y}$耦合也使我们能够获得“不寻常的”Zitterbewegung，即，电子相对论性颤动运动的半导体模拟物，在没有磁场的情况下具有摆线轨迹。我们还介绍了有界SO相互作用，局限于一个上限振动子空间的Fock状态，作为一个额外的机制来操纵被困离子的Lissajous运动。最后，我们占耗散效应的振动自由度的离子，并发现Lissajous轨迹仍然是强大的，以及现实的参数定义。

分布式离子阱量子计算系统上的量子核动力学

Quantum nuclear dynamics on a distributed set of ion-trap quantum computing systems

本文利用IonQ的11量子比特离子阱量子计算机Harmony研究短强氢键系统中共享质子的量子波包动力学，首次将分布式量子计算（基于张量网络）应用于化学动力学问题，实验结果与经典模拟吻合良好且达到化学精度。