Online Fair Division: A Survey
Technical University Berlin（柏林工业大学）；UNSW Sydney（悉尼新南威尔士大学）
我们调查一个新兴的和有前途的新的研究领域，认为许多实际的公平分工问题的在线性质。我们确定了各种各样的在线公平分工的问题，以及讨论新的机制和规范的属性，适用于这个在线设置。这种公平分配问题的在线性质既提供了机会，也带来了挑战，例如开发新的在线机制的可能性以及处理不确定未来的困难。
2019-11-21 cs.AI cs.GT
Don't cry to be the first!Symmetric fair division exist
在这篇文章中，我们研究了一个切蛋糕的问题。更确切地说，我们研究对称公平分配算法，也就是说，我们研究的算法，其中的球员的顺序不影响每个球员获得的价值。在文章的第一部分中，我们给出了一个对称的、无嫉妒的公平分割算法。更准确地说，我们展示了如何得到一个对称的和无嫉妒的公平划分算法从一个无嫉妒的划分算法。第二部分在Robertson-Webb复杂度模型下，给出了一个复杂度为O（n3）的比例对称公平分割算法。该算法基于Kuhn算法。此外，我们的研究导致我们引入一个新的概念：亚里士多德公平分工。这个概念是对亚里士多德原则的解释：给平等的人平等的份额。最后，我们对Robertson-Webb计算模型进行了讨论并提出了一些问题。
2019-10-11 cs.GT cs.MA
Communication Complexity of Discrete Fair Division
本文首先研究了商品不可分割的公平分配的通信复杂性。我们专注于一些最好的研究公平的概念（嫉妒免费，比例，及其近似值）和估值类（次模，次加性和无限制）。在这些参数内，我们的结果完全解决了计算公平分配（或确定不存在）的通信复杂性是否是多项式或指数（在商品数量），对于每个组合的公平概念，估值类，和玩家数量，确定性和随机协议。
2018-10-24 cs.GT
Discrepancy And Fair Division For Non-Additive Valuations
本文将组合差异性理论推广到非可加函数，证明素数幂情形下k色差异性上界为O(√(n log(nk)))，并应用于共识减半和无嫉妒分配补贴问题，首次获得次二次补贴保证。
2025-09-20 cs.DM cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods: A Survey
以公平的方式将资源分配给个人自古以来就是一个令人感兴趣的话题，大多数早期严格的数学工作都集中在无限可分的资源上。最近，有大量的论文研究计算问题，涉及不可分割情况下各种不同的公平概念，如最小共享公平（MMS）和无嫉妒（EFX）。我们调查的最重要的结果在离散的公平分工文献中，侧重于添加剂的估值函数的情况下，并特别注意在过去10年中取得的进展。
2022-03-04 cs.GT
Bridging Theory and Perception in Fair Division: A Study on Comparative and Fair Share Notions
本文通过人类受试者研究比较基于阈值和基于比较的两类公平分配概念，揭示理论保证、主观估值、外部性与认知过程如何影响人们的公平感知。
2025-06-10 cs.GT
Price of Fairness in Budget Division for Egalitarian Social Welfare
我们研究了一个参与式预算问题的代理商的偏好汇总和划分预算的项目。预算划分解决方案是项目的概率分布。我们研究的主要目的是比较系统最优解和公平解。我们有兴趣评估公平解决方案的质量，即，在衡量系统效率损失下，一个公平的分配相比，最大化（平均主义）社会福利。这个指标被称为公平价格。我们还对几个聚合规则的性能感兴趣。渐近紧界提供了公平的价格和聚合规则的效率保证。
2020-10-30 cs.GT
Monotone and Online Fair Division
我们研究了一个新的，但简单的模型，在线公平分工，不可分割的项目到达一个接一个和代理商有单调效用的项目束。我们认为这个模型的机制，如战略，防嫉妒，和帕累托效率的公理属性。我们证明了许多不可能的结果，这些结果证明了为什么我们考虑放宽这些性质，以及为什么我们考虑可以实现良好公理性质的限制偏好域。我们提出了两个机制，有很好的公理公平性的限制，但共同的偏好域。
2020-06-29 cs.GT
Fair Division: The Computer Scientist's Perspective
UNSW Sydney（悉尼新南威尔士大学）；Data61（Data61研究所）
我调查社会选择的一个经典的和具有挑战性的问题的最新进展：不可分割的项目的公平划分。我讨论了如何计算的角度提供了有趣的见解和理解如何公平和有效地划分项目。这涉及使用诸如在知识表示、计算复杂性、近似方法、博弈论、在线分析和通信复杂性中使用的工具
2020-05-11 cs.AI cs.GT cs.MA
Dividing Bads is Harder than Dividing Goods: On the Complexity of Fair and Efficient Division of Chores
我们研究的家务分工问题，一组代理人需要划分一组家务（坏）之间的公平和有效的。我们假设代理具有线性负效用（成本）函数。就像商品一样，竞争性分工也被认为是处理商品的最佳机制。然而，与商品不同的是，在商品中有多个竞争部门，它们具有非常不同的负效用价值特征。尽管所有竞争性部门都满足公平和效率的标准概念，但有些部门比其他部门更公平和更有效率。这就提出了两个重要的自然问题：是否存在一个竞争性的部门，在这个部门中，没有一个代理人被分配到她非常不喜欢的家务活？是否存在简单的充分条件和多项式时间算法假设他们？我们在本文中调查这两个问题。我们证明了第一个问题是强NP-困难的。此外，我们推导出一个简单的充分条件的存在，我们发现，找到一个竞争司是PPAD困难假设的条件。这些结果是在货物的情况下，这两个问题是强多项式时间可解的形成鲜明对比。据我们所知，这些是家务分工问题的第一个困难结果，事实上，对于线性偏好下的任何经济模型都是如此。
2020-08-01 cs.GT
Decentralized Fair Division
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
本文提出了一种去中心化公平分配方法，对比集中化方法在公平性和社会福利保障上的差异，并展示了混合方法的优越性。
2026-02-26 cs.GT
Competitive Analysis for Online Fair Division under Multiple Fairness Notions
School of Mathematical Science, Zhejiang University（浙江大学数学科学学院）
研究在线公平分配不可分割物品问题，针对多种公平性概念设计在线算法，通过竞争比衡量性能，并解决多数未解情况。
2026-06-16 cs.GT
Mixed Fair Division: A Survey
本文综述混合公平分配研究，梳理不可分割物品与苦差事、混合物品及带补贴不可分割物品三类场景的现状，并提出开放问题与未来方向。
2024-08-12 cs.GT
The Fair Division of Hereditary Set Systems
研究遗传集合系统下不可分物品的公平分配，提出一种多项式时间算法，使每个智能体获得至少0.3636倍最大最小份额，优于已知最佳保证0.2。
2023-10-18 cs.DM cs.GT
Fair division of graphs and of tangled cakes
缠结是一个连接拓扑空间，它是由单位区间$[0, 1]$的几个副本粘合而成的。我们探讨的缠结保证无嫉妒分配的连接份额n代理，这意味着这样的分配存在，无论单调和连续函数代表代理的估值。每个单缠结$\mathcal{T}$以自然的方式对应于多重图的无限拓扑类$\mathcal{G}(\mathcal{T})$，其中许多是图。这种对应关系将缠结的EF公平划分链接到图的EFk $_{outer}$公平划分。我们从Bileton等人那里知道，当代理的数量为2，3，4时，所有的哈密顿图都保证EF1 $_{outer}$分配，并且保证任意多个代理的EF2 $_{outer}$分配。我们发现，正是六个缠结是字符串，这些保证EF连接分配的任何数量的代理，其相关的拓扑类只包含哈密顿图。任何非字符串缠结有一个有限的上界r的代理商的数量，其中EF分配的连接份额得到保证。大多数图形在相关的非字符串拓扑类是不汉密尔顿的，和负转移定理表明，对于每个$k \geq 1$这些图形中的大多数不能保证EFk $_{outer}$分配的顶点r + 1或更多的代理。这回答了在Billehman等人提出的一个问题，并解释了为什么关注哈密顿图是必要的。与代理商的数量上的界限，但是，我们得到了一些非字符串类的积极成果。Stromquist的动刀程序的阐述表明，非弦的嘴唇纠结保证嫉妒免费分配的连接份额的三个代理。然后，我们修改的St…
2021-02-17 cs.DM cs.GT math.CO
Efficient Fair Division with Minimal Sharing
一个对象的集合，其中一些是好的，一些是坏的，将被公平地分配给具有不同品味的代理，由附加效用函数建模。如果对象不能被共享，那么它们中的每一个都必须完全分配给单个代理，那么公平的划分可能不存在。两个或两个以上的代理人之间必须共享的最小对象数量是多少，以实现公平和有效的划分？本文将公平理解为比例或无嫉妒，将效率理解为分数帕累托最优。我们表明，对于一个通用的问题（所有的情况下，除了一个零措施集退化问题），一个公平的分数帕累托最优划分与尽可能少的共享对象的数量可以在多项式时间，假设代理的数量是固定的。对于退化的实例，这个问题在计算上变得困难，其中代理的估值对于许多对象是一致的。
2022-04-01 cs.GT econ.TH
Online Fair Division: analysing a Food Bank problem
UNSW（新南威尔士大学）；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）
我们研究了一个在线模型的公平分工，旨在捕捉现实世界的慈善问题的特点。我们考虑两个简单的机制，在这个模型中，代理简单地声明他们喜欢什么样的项目。我们分析了这些机制的几个公理性质，如防策略和无嫉妒。最后，我们进行了竞争分析，并计算了无政府状态的无政府代价。
2015-02-28 cs.AI cs.GT cs.MA
An Algorithmic Framework for Strategic Fair Division
我们研究的范式公平分工问题分配一个可分割的好代理商之间的异质性偏好，通常被称为蛋糕切割。传统的蛋糕切割协议容易被操纵。他们的战略成果还能保证公平吗？为了解决这个问题，我们采用了一种新的算法的方法，通过设计一个具体的计算框架公平划分-类的广义切割和选择（GCC）协议}-和推理的博弈论属性的算法，在这个模型中运行。GCC协议类包含了最重要的离散切蛋糕协议，并与策略代理之间的公平划分研究相兼容。特别是，GCC协议保证有近似的子博弈完美纳什均衡，甚至精确的均衡，如果协议的平局打破规则是灵活的。我们进一步观察到，比例GCC协议的（近似）平衡--保证每个$n$代理的$1/n$ -蛋糕的一部分--必须（近似）成比例。最后，我们设计了一个协议，在这个框架中的属性，其纳什均衡分配符合（连续）无嫉妒分配的集合。
2016-07-19 cs.GT
Exploring Relations among Fairness Notions in Discrete Fair Division
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究不可分割物品公平分配中22种公平概念，通过形式化定义组织成层次结构，给出概念间蕴含关系图景，涵盖多种设置与估值类，开发推理引擎，为公平分配研究奠基。
2026-07-09 cs.GT
Group Envy Freeness and Group Pareto Efficiency in Fair Division with Indivisible Items
我们研究的公平分工项目的代理人假设代理人可以形成群体。因此，我们给自然的流行概念，如嫉妒免费和帕累托效率的固定规模的群体的概括。群体无嫉妒要求没有一个群体嫉妒另一个群体。群体帕累托效率要求没有一个群体能够在不使另一个群体变得更糟的情况下变得更好。我们研究这些新的群性质从公理的观点。因此，我们提出了新的公平性分类法，推广现有的分类法。我们进一步研究这些群属性的近版本，因为其中一些属性的分配可能不存在。最后，我们给出了三种常见的社会福利（即功利主义，平等主义和纳什）的群体属性之间的群体公平的价格。
2020-06-29 cs.GT
Two Algorithms for Additive and Fair Division of Mixed Manna
我们考虑一个公平分工模型，其中代理商有正，零和负的效用项目。对于这个模型，我们分析了一个现有的公平属性- EFX -和三个新的和相关的属性- EFX $_0$，EFX $^3$和EF 1 $^3$ -结合帕累托最优。与一般实用程序，我们给出了一个修改后的版本，现有的算法计算EF 1 $^3$分配。使用$-α/0/α$实用程序，该算法返回EFX $^3$和PO分配。在效用完全相同的情况下，给出了EFX和PO分配的新算法。使用$-α/0/β$实用程序时，此算法也会返回此类分配。我们还报道了一些新的不可能结果。
2020-07-08 cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Goods with Scheduling
City University of Hong Kong（香港城市大学）
本文研究带调度的不可分物品时序公平分配问题，划定TEF1、TEFX、α-TEFX、TMMS等公平性概念在不同场景下的可能性边界，量化近似保证的权衡关系。
2026-04-28 cs.GT
Fair and Efficient Cake Division with Connected Pieces
经典的切蛋糕问题提供了一个模型，用于解决公平和有效的分配可分割的，异构的资源（比喻，蛋糕）之间的代理不同的偏好。专注于蛋糕切割的标准制定，其中每个代理必须接收一块连续的蛋糕，这项工作建立了算法和硬度的结果，多个公平/效率的措施。首先，我们考虑充分研究的概念，envy-freeness和开发一个有效的算法，找到一个蛋糕分割（与连接件），其中的嫉妒是乘法在一个因子2+o（1）。事实上，对于寻找具有尽可能大的纳什社会福利（NSW）的蛋糕划分的问题，相同的算法实现了3+o（1）的近似比。新南威尔士州是公平的另一个标准衡量标准，这项工作也建立了无嫉妒和新南威尔士州之间的联系：近似无嫉妒的蛋糕分割（与连接件）总是有接近最优的纳什社会福利。此外，我们开发了一个近似算法，最大限度地提高了$ρ$ -平均福利-这个统一的目标，不同的值的$ρ$，插在公平（NSW）和效率（平均社会福利）的概念之间。最后，我们补充这些算法的结果证明，最大化NSW（和，在一般情况下，$ρ$平均福利）是APX硬在蛋糕分割的上下文中。
2021-05-20 cs.GT
Fair Division Minimizing Inequality
行为经济学家已经表明，人们往往厌恶不平等，并会做出选择以避免不平等的结果。在本文中，我们考虑如何公平地分配不可分割的商品，以尽量减少不平等。我们认为这是如何相互作用的公理属性，如嫉妒免费，帕累托效率和战略的证据。我们还考虑了计算分配最小化不等式的计算复杂性。不幸的是，这是计算上棘手的一般，所以我们考虑几个听话的贪婪在线机制，最大限度地减少不平等。最后，我们运行实验来探索这些方法的性能。
2018-10-12 cs.GT
Expected Outcomes and Manipulations in Online Fair Division
两个简单而有吸引力的机制，公平分割不可分割的商品在网上设置是喜欢和平衡喜欢。我们研究了一些基本的计算问题，这些机制的结果。特别是，我们考虑什么预期的结果是可能的，什么结果是必要的，以及如何计算它们的确切结果。在一般情况下，我们表明，这样的问题是更容易计算的喜欢比平衡喜欢。由于LIKE是防策略的，但BALANCED LIKE不是，我们还考虑了如何与BALANCED LIKE，代理可以计算一个战略出价，以改善他们的结果的计算问题。我们证明，这个问题是棘手的一般。
2020-06-29 cs.GT
Jealousy-freeness and other common properties in Fair Division of Mixed Manna
TU Berlin（柏林工业大学）
我们考虑一个公平的分工设置，不可分割的项目分配给代理人。设置中的每个代理对每个项目都有严格负效用、零效用或严格正效用。因此，我们区分对某些代理人有利而对其他代理人不利的项目（即混合），对每个人都有利的项目（即商品）或对每个人都不利的项目（即坏）。对于这个模型，我们研究了公理化的分配概念，如一个项目的无羡，一个项目的无羡和帕累托最优。对于这些性质的组合，我们得到了许多新的可能性和不可能性结果。我们还研究了与这种组合相关的新的计算任务。因此，我们推进了混合吗哪公平分配的最新技术水平。
2020-05-12 cs.AI cs.GT
Two-Sided Matching Meets Fair Division
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Toronto（多伦多大学）
我们引入了一个新的双边匹配模型，它允许我们借用流行的公平概念，从公平的分工文献，如嫉妒自由到一个很好的和最大的份额保证。在我们的模型中，每个代理都与另一边的多个代理相匹配，她对这些代理有附加偏好。我们分别要求每一方的公平性，从而产生了诸如一场比赛的双倍无嫉妒（DEF1）和双倍最小份额保证（DMMS）等概念。我们表明，（略有加强）DEF1不能总是实现，但在特殊情况下，双方有相同的偏好，一个精心设计的代理排序的循环算法实现它。相反，DMMS不能实现，即使双方有相同的偏好。
2021-07-15 cs.AI cs.GT
How to cut a cake with a gram matrix
在这篇文章中，我们研究了公平分配问题。特别是，我们研究了一个概念，介绍了J. Barbanel，推广超级嫉妒自由公平分工。我们给出了一个新的证明。我们的方法允许我们给出这种公平划分的明确界限。此外，我们还对Barbanel在1996年提出的一个公开问题给出了理论上的回答。粗略地说，这个问题是：我们如何判断是否存在一个公平的划分满足一些不等式约束？此外，当所有的措施，给出了分段常数密度函数，然后我们展示了如何有效地构建这样一个公平的划分。
2017-07-07 cs.GT cs.MA
Fair Division of a Graph into Compact Bundles
本文研究图上的不可分割物品公平分配，提出紧凑束概念替代连通性，并证明在比例性、无嫉妒性和最大最小份额等公平概念下的计算复杂性结果。
2023-05-11 cs.GT
Discrepancy Beyond Additive Functions with Applications to Fair Division
本文研究非加性集合函数下的二部划分偏差，证明无需加性假设仍可达到 $O(\sqrt{n \log n})$ 上界，并将其用于不可分割物品的共识平分，显著改进此前的 $O(n)$ 界。
2025-09-29 cs.DM cs.GT math.CO
Reconfiguration in Fair Division Revisited
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文研究公平分配中重构路径的存在性，证明EF1分配间不一定存在保持EFk的路径，但轮转法产生的分配可保持EF2连通，且判定EF1重构路径存在性是NP难的。
2026-09-15 cs.DM cs.GT
Externalities in Chore Division
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文将外部性引入家务分工的公平分配模型，推广了比例性和无嫉妒性等经典公平概念，以刻画智能体对他人所得部分的关注。
2024-02-24 cs.AI cs.GT cs.MA
Fully Polynomial-Time Approximation Schemes for Fair Rent Division
我们研究的问题，公平租金分工，需要分裂的租金和分配房间的公寓室友（代理人）之间以公平的方式。在这种情况下，租金的分配和分配被认为是公平的，如果它是无嫉妒的，即，在征收租金的情况下，没有代理商会对其他代理商的房间有更严格的偏好。代理人的基本偏好通过函数表示，该函数指定代理人在每个可能的房间租金/价格下对房间的效用。虽然在合理的一般效用函数下保证存在无嫉妒的解决方案，但找到它们的有效算法只适用于准线性效用。这项工作解决了这一显着的差距，并制定近似算法的公平租金司的效用函数的最小假设。具体来说，我们表明，如果代理人有连续的，单调递减，分段线性效用，那么公平的租金分割问题承认一个完全多项式时间近似方案（FPTAS）。也就是说，我们开发的算法，找到分配和价格的房间，使每个代理a的效用分配给它的房间是一个因素的$(1 + ε)$的效用的房间最喜欢的。这里，$ε>0$是近似参数，并且算法的运行时间是$1/ε$和输入大小的多项式。此外，我们表明，在这项工作中开发的方法提供了真实的机制，租金分割问题的特殊情况。无嫉妒的解决方案对应于双边匹配市场的均衡与货币转移，因此，这项工作也提供了有效的算法，在这样的市场中找到近似均衡。我们补充的算法结果证明，公平租金划分问题在于交叉的复杂性类PPAD和PLS。
2018-07-11 cs.GT
Strategy-proofness, Envy-freeness and Pareto efficiency in Online Fair Division with Additive Utilities
我们考虑公平分工问题，不可分割的项目到达一个接一个在网上的时尚，并立即分配给代理商谁拥有这些项目的附加效用。许多现有的离线机制在这种在线设置中不起作用。此外，许多现有的公理化结果往往不能从离线转移到在线设置。出于这个原因，我们在这里提出了三个新的在线机制，以及考虑的公理属性的三个先前提出的在线机制。在本文中，我们使用这些机制和在线机制的特点是战略证明类，并返回无嫉妒和帕累托有效的分配，以及这些属性的组合。最后，我们确定了一个重要的不可能结果。
2020-06-29 cs.GT
Fair Division of a Graph
我们考虑公平分配的不可分割的项目下的一个额外的约束：有一个无向图描述项目之间的关系，每个代理的份额必须形成这个图的连通子图。该框架捕捉，例如，公平分配地块，其中该图描述了地块之间的可达性关系。我们专注于代理商，有附加效用的项目，并考虑几个常见的公平划分解决方案的概念，如比例，无嫉妒和最大最小份额保证。虽然根据这些解决方案的概念找到良好的分配是计算困难的一般情况下，我们设计了有效的算法，在特殊情况下，底层图形具有简单的结构，和/或代理的数量-或者，不太严格，代理类型的数量-是小的。特别是，尽管不存在的结果，在一般情况下，我们证明了非循环图的最大份额分配总是存在的，可以有效地找到。
2017-06-06 cs.GT
Fair Division with Bounded Sharing: Binary and Non-Degenerate Valuations
本文针对不可分割物品公平分配难题，提出允许有界数量物品共享的松弛方法，并在二元、广义二元及非退化估值下分析比例性、无嫉妒性、均等性和共识性公平分配的运行时间复杂度。
2025-07-02 cs.GT econ.TH
Differentially Private Fair Division
该研究聚焦不可分割资源公平分配的隐私问题，基于差分隐私框架提出满足近似无嫉妒性与比例性的算法，同时给出不同相邻实例定义下两类公平准则的强否定结果。
2022-11-23 cs.CR cs.GT
Fair Division with Social Impact
本文研究物品分配影响社会时的不可分物品公平分配问题，通过引入社会影响估值函数，发现在智能体无社会意识时无法超越线性近似，但在智能体有社会意识时公平定义可与社会目标对齐。
2024-12-19 cs.GT
Picking Sequences and Monotonicity in Weighted Fair Division
我们研究的问题，公平分配不可分割的项目与不同的权利，其中捕获，例如，在联合政府中的政党之间的部委的分配代理。我们的重点是挑选序列来自常见的分摊方法，包括五个传统的除数方法和配额方法。我们描绘了一个完整的图片，这些方法与已知的嫉妒免费和比例松弛不可分割的项目，以及单调性属性的资源，人口和权重。此外，我们提供的特征采摘序列满足每个公平的概念，并表明，研究最大纳什福利解决方案失败的资源和人口单调性，即使在未加权的设置。我们的研究结果作为一个参数，有利于使用采摘序列加权公平划分问题。
2021-08-09 cs.GT econ.TH
Parameterized Complexity of Incomplete Connected Fair Division
该研究提出不完全连通公平分配（ICFD）模型，分析了四种公平概念下该问题的参数化复杂度，给出了W[1]难性结论、随机FPT算法及核化复杂度的正反结果。
2023-10-02 cs.DS cs.GT
Fair Division Among Couples and Small Groups
本文研究夫妻及小群体间不可分割物品的公平分配，证明两对夫妻时EF1分配总存在且可高效求解，三对以上不一定存在；并给出群体规模至多为k时PROPk分配的高效算法，同时保证分数帕累托最优及按序PROP性质。
2025-08-19 cs.DM cs.GT
Putting Fair Division on the Map
本文通过降维构建分配实例的二维地图，揭示实例位置与来源及关键特征的关联，并基于效用矩阵奇异值定义并理论刻画了显式地图。
2025-05-05 cs.GT
Finding maxmin allocations in cooperative and competitive fair division
我们考虑在竞争和合作的战略背景下，一个完全可分的好的最大最小分配的上界和下界。然后，我们推导出一个次梯度法计算的精确值到任何固定的精度。
2012-08-10 cs.GT math.OC math.PR
Almost Envy Freeness and Welfare Efficiency in Fair Division with Goods or Bads
我们考虑两个模型的公平分工不可分割的项目：一个为商品和一个为坏。对于商品，我们研究了两个广义嫉妒自由代理（EF1和EFX商品）和三个共同的福利（功利主义，平等主义和纳什）效率的概念。对于坏的，我们研究了两个广义嫉妒自由代理（1EF和XEF商品）和两个不太常见的福利（平等主义和纳什）效率概念。一些现有的商品算法不适用于坏的。因此，我们提出了几个新的算法的模型与bads。我们的新算法表现出许多很好的性质。例如，在加性相同估值的情况下，最大化平均主义不利福利或纳什不利福利的分配是XEF和PE。最后，我们还给出了简单易行的情况下，这些嫉妒自由度代理和福利效率是可以实现的组合（例如，二进制估值，房子分配）。
2018-08-27 cs.GT
Fair Division with Binary Valuations: One Rule to Rule Them All
研究了不可分割商品在代理人之间的公平分配问题。以往的研究主要集中在加性代理偏好，这导致了追求真实，公平和效率的不可能。我们表明，当代理商有二进制添加剂的偏好，一个令人信服的规则-最大纳什福利（MNW）-提供了所有三个保证。具体来说，我们表明，确定性MNW与字典式平局打破组strategyproof除了被嫉妒免费一个好的和帕累托最优。我们还证明了分数MNW -已知的组strategyproof，无羡慕，帕累托最优-可以实现为一个分布在确定性的MNW分配，这是无羡慕的一个好。我们的工作建立了最大纳什福利作为最终的分配规则，在领域的二进制添加剂的偏好。
2020-09-30 cs.GT
Fair Chore Division under Binary Supermodular Costs
我们研究的问题，划分不可分割的家务代理的成本（家务）是超模集函数与二进制边缘。这样的功能捕捉家务之间的互补性，即，它们构成了一个表达类，其中每个杂务的边际负效用要么是1，要么是0，并且边际相对于超集增加。在这种情况下，我们研究了寻找公平和有效的家务分配的广阔前景。特别是，我们建立了$(i)$ EF 1和帕累托有效的家务分配，$(ii)$ MMS公平和帕累托有效的分配，和$(iii)$洛伦兹主导家务分配的存在。此外，我们开发多项式时间算法-在值预言模型-计算这些公平性和效率标准的家务分配。补充这些存在和算法的结果，我们表明，在这个家务分工设置，上述公平的概念，即EF 1，MMS和洛伦兹支配是无与伦比的：一个分配，满足这些概念中的任何一个不一定满足其他。此外，我们还研究了EFX家务分工。在上述积极的结果相比，我们表明，对于二进制超模成本，帕累托有效的分配，甚至近似EFX不存在，任何任意小的近似常数。仅关注EFX公平性，当成本函数相同时，我们提出了一种计算EFX分配的算法（Add-and-Fix）。对于二进制边缘，我们表明，添加和修复运行在多项式时间。
2023-02-22 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods Among Strategic Agents
本文研究了单参数环境下不可分割商品的公平分割问题。特别是，我们开发了真正的社会福利最大化机制，公平分配不可分割的商品。我们的公平保证是在解决方案概念方面，这些概念是为解决不可分割的货物分配而量身定制的，因此，为公平分配货物提供了适当的框架。这项工作特别考虑公平的嫉妒自由度高达一个好（EF 1），最大最小份额保证（MMS）和纳什社会福利（新南威尔士州）。我们的第一个结果表明，（在一个单参数的环境）的福利最大化的问题，受约束的不可分割的商品的分配是EF 1，承认一个多项式时间，1/2近似，真实的拍卖。我们进一步证明了这个问题是NP-困难的，因此，近似是有道理的。这个硬度的结果也补充了以前的作品，表明可以有效地计算任意的EF 1分配。对于MMS约束下的社会福利最大化问题，我们还建立了一个双准则近似保证。特别是，我们开发了一个真实的拍卖，有效地找到一个分配，其中每个代理人得到一个捆绑的价值至少$\left(1/2 - \varepsilon \right)$倍，她的maximin份额和福利的计算分配至少是最佳的，这里$\varepsilon >0$是一个固定的常数。我们补充这一结果表明，福利最大化是计算困难的，即使一个目标是只满足MMS约束近似。
2019-01-27 cs.GT
Online fair division with arbitrary entitlements
本文研究具有任意权利份额的在线公平分配问题，以食品慈善为应用背景，针对[AAGW15]中仅给出证明草图的定理，采用不同的证明技术加以完善。
2023-04-18 cs.GT
Beyond Exact Fairness: Envy-Free Incomplete Connected Fair Division
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出了一种高效参数化近似方案，解决无嫉妒不完全连通公平分配问题，在容忍轻微嫉妒的情况下实现高效计算。
2025-12-27 cs.DS cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Goods with Structured Constraints
City University of Hong Kong（香港城市大学）
研究不可分割物品的时间公平分配，提出动态回溯框架实现强二元估值的精确TEFX，通过字典序势函数论证其能解决时间嫉妒循环并终止于有限时间，还确定了α - TEFX近似比率及TEFX和TMMS的不可能性结果。
2026-07-21 cs.GT
Fair Division with Two-Sided Preferences
研究参与者与团队具有双向偏好的公平分配问题，证明满足EF1及多种稳定性的分配存在且可多项式计算，并探讨了帕累托最优与合理免嫉妒属性的存在性与计算复杂度。
2024-08-22 cs.GT econ.TH
On the fair division of a random object
安喜欢橘子胜过苹果;鲍勃喜欢苹果胜过橘子。明天，他们将收到一个水果，这将是一个橘子或苹果以相等的概率。给每个代理人一半是公平的，每次实现的水果。然而，同意无论出现什么水果，都会给更喜欢它的代理人，这给每个代理人带来了更高的预期效用，并且在平均意义上是公平的：在预期中，每个代理人更喜欢他的分配，而不是平均分配水果，即，他得到了公平的份额。我们把这个熟悉的观察变成一个经济设计问题：在抽取一个随机对象（水果）时，我们了解每个代理人的实际效用，并可以将其与他的效用分布的平均值进行比较;没有关于分布的其他统计信息。我们充分利用这种稀疏的信息，以最有效的方式，同时给每个人一个公平的份额划分规则的特点。虽然各个效用函数的概率分布是任意的，并且管理者大多不知道，但是当管理者完全访问该分布时，这些规则在与最佳规则相同的范围内执行。
2021-01-10 cs.GT econ.TH
Fair Division Under Inaccurate Preferences
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Google Research（谷歌研究）；Purdue University（普渡大学）
本文研究了在不准确偏好下公平分配 indivisible 项目的问题，重点是减少嫉妒，提出了在随机和最坏情况噪声下计算无嫉妒分配的方法，并给出了高效在线算法以保证对数级别的最大嫉妒。
2026-02-27 cs.GT
Fair Division of Goods in the Shadow of Market Values
本文结合法律市场价值与公平分配偏好，提出一种最优分配可分割商品的程序，允许货币价值差异，并以满意度解释差异，同时进行稳健性分析。
2022-08-20 cs.GT
